Heavy fermion metals often exhibit novel electronic states at low temperatures, due to competing interactions and energy scales. In order to characterize these states, precise determination of material electronic properties, such as the Fermi surface topology, is necessary. Magnetic field is a particularly powerful tool, since it can be used as both a tuning parameter and probe of the fundamental physics of heavy fermion compounds. In CePb3, I measured magnetoresistance and torque for 23 mK ≤ T ≤ 400 mK, 0 T ≤ H ≤ 18 T, and magnetic field rotated between the (100), (110), and (111) directions. For H||(111), my magnetoresistance results show a decreasing Fermi liquid temperature range near Hc, and a T^2 coefficient that diverges as A(H) ∝ |H −Hc|^−α, with Hc ~ 6 T and α ~ 1. The torque exhibits a complicated dependence on magnetic field strength and angle. By comparison to numerical spin models, I find that the “spin-flop” scenario previously thought to describe the physics of CePb3 does not provide a good explanation of the experimental results. Using novel data acquisition software that exceeds the capabilities of a traditional measurement set-up, I measured de Haas–van Alphen oscillations in YbRh2Si2 for 30 mK ≤ T ≤ 600 mK, 8 T ≤ H ≤ 16 T, and magnetic field rotated between the (100), (110), and (001) directions. The measured frequencies smoothly increase as the field is decreased through H0 ≈ 10 T. I compared my measurements to 4f-itinerant and 4f-localized electronic structure calculations, using a new algorithm for extracting quantum oscillation information from calculated band energies, and conclude that the Yb 4f quasi-hole remains itinerant over the entire measured field range, with the behaviour at H0 caused by a Fermi surface Lifshitz transition. My measurements are the first to directly track the Fermi surface of YbRh2Si2 across this field range, and rule out the 4f localization transition/crossover that was previously proposed to occur at H0.

Durant cette thèse, je me suis intéressé à deux thématiques générales qui peuvent être explorées dans des systèmes d’atomes froids : d’une part, la dynamique hors-équilibre d’un système quantique isolé, et d’autre part l’influence du désordre sur un système fortement corrélé à basse température. Dans un premier temps, nous avons développé une méthode de champ moyen, qui permet de résoudre la dynamique unitaire dans un modèle à géométrie particulière, le réseau complètement connecté. Cette approche permet d’établir une correspondance entre la dynamique unitaire du système quantique et des équations du mouvement classique. Nous avons mis à profit cette méthode pour étudier le phénomène de transition dynamique qui se signale, dans des modèles de champ moyen, par une singularité des observables aux temps longs, en fonction des paramètres initiaux ou finaux de la trempe. Nous avons montré l’existence d’une transition dynamique quantique dans les modèle de Bose-Hubbard, d’Ising en champ transverse et le modèle de Jaynes-Cummings. Ces résultats confirment l’existence d’un lien fort entre la présence d’une transition de phase quantique et d’une transition dynamique.Dans un second temps, nous avons étudié un modèle de théorie des champs relativiste avec symétrie O(N) afin de comprendre l’influence des fluctuations sur ces singularités. À l’ordre dominant en grand N, nous avons montré que la transition dynamique s’apparente à un phénomène critique. En effet, à la transition dynamique, les fonctions de corrélations suivent une loi d’échelle à temps égaux et à temps arbitraires. Il existe également une longueur caractéristique qui diverge à l’approche du point de transition. D’autre part, il apparaît que le point fixe admet une interprétation en terme de particules sans masse se propageant librement. Enfin, nous avons montré que la dynamique asymptotique au niveau du point fixe s’apparente à celle d’une trempe d’un état symétrique dans la phase de symétrie brisée. Le troisième volet de cette thèse apporte des éléments nouveaux pour la compréhension du diagramme des phases du modèle de Bose-Hubbard en présence de désordre. Pour ce faire,nous avons utilisé et étendu la méthode de la cavité quantique en champ moyen de Ioffe et Mézard, qui doit être utilisée avec la méthode des répliques. De cette manière, il est possible d’obtenir des résultats analytiques pour les exposants des lois de probabilité de la susceptibilité.Nos résultats indiquent que dans les différents régimes de la transition de phase de superfluide vers isolant, les lois d’échelle conventionnelles sont tantôt applicables, tantôt remplacées par une loi d’activation. Enfin, les exposants critiques varient continûment à la transition conventionnelle. / The fast progress of cold atoms experiments in the last decade has allowed to explore new aspects of strongly correlated systems. This thesis deals with two such general themes: the out of equilibrium dynamics of closed quantum systems, and the impact of disorder on strongly correlated bosons at zero temperature. Among the different questions about out of equilibrium dynamics, the phenomenon of dynamical transition is still lacking a complete understanding. The transition is typically signalled, in mean-field, by a singular behaviour of observables as a function of the parameters of the quench. In this thesis, a mean field method is developed to give evidence of a strong link between the quantum phase transition at zero temperature and the dynamical transition. We then study using field theory techniques a relativistic O($N$) model, and show that the dynamical transition bears similarities with a critical phenomenon. In this context, the dynamical transition also appears to be formally related to the dynamics of symmetry breaking. The second part of this thesis is about the disordered Bose-Hubbard model and the nature of its phase transitions. We use and extend the cavity mean field method, introduced by Ioffe and Mezard to obtain analytical results from the quantum cavity method and the replica trick. We find that the conventional transition, with power law scaling, is changed into an activated scaling in some regions of the phase diagram. Furthermore, the critical exponents are continuously varying along the conventional transition. These intriguing properties call for further investigations using different methods.

Medidas das seções de choque de fusão, de processos fortemente amortecidos e de espalhamento elástico foram realizadas para os sistemas 16,17,18O + 10,11B e 19F + 9Be no intervalo de energia de bombardeio compreendido entre 22 ELAB64 Mev. São apresentadas evidências de que processos binários fortemente amortecidos observados nestes sistemas originam-se preferencialmente de um processo de fusão-fissão e não de um mecanismo de orbiting dinuclear. A importância relativa do processo de fusão-fissão nestes sistemas muito leves é comprovada pelos resultados experimentais, que indicam a ocorrência de um processo de fissão de um núcleo composto estatisticamente equilibrado, assim como por cálculos de modelos teóricos. Os números atômicos e os de massa dos produtos de reação e dos resíduos de evaporação foram identificados usando-se duas câmaras de ionização e um sistema de tempo de voo. / Cross sections for fusion, strongly energy-damped processes and elastic scattering were measured for the 16 ,17, 18O + 10 11B and 19F + 9Be systems in the energy range 22 ELAB 64 HeV. Evidence that the fully energy-damped binary products observed in these reactions originate from a fusion-fission process, rather than through a deep-inelastic orbiting mechanism, is presented. The relative importance of the fusion-fission process in these very light systems is supported by experimental results which points towards the fission of a statistically equilibrated compound nucleus and also by model calculations. Charges and masses of the reaction products and evaporation residues were indentified using two ionization chamber and a time-of-flight system.

La compréhension des effets des interactions dans un ensemble de particules quantiques représente un enjeu majeur de la physique moderne. Les atomes ultra-froids sont rapidement devenus un outil incomparable pour étudier ces systèmes quantiques fortement corrélés. Dans cette thèse, nous présentons plusieurs travaux portant sur les propriétés d’un mélange de superfluides de Bose et de Fermi créé à l’aide de vapeurs ultra-froides de ⁷Li et de ⁶Li. Nous étudions tout d'abord les propriétés hydrodynamiques du mélange en créant un contre-courant entre les superfluides. L'écoulement est dissipatif uniquement au dessus d'une vitesse critique que nous mesurons dans le crossover BEC-BCS. Une simulation numérique d’un contre-courant de deux condensats permet de mieux comprendre les mécanismes sous-jacents mis en jeu dans la dynamique. En particulier, l'étude numérique fournit des preuves supplémentaires que l'origine de la dissipation dans nos expériences est liée à l'émission d'excitation élémentaires dans chaque superfluide. Finalement, nous nous intéressons aux pertes inélastiques par recombinaison à trois corps qui peuvent limiter la stabilité de nos nuages. Ces pertes sont intimement liées aux corrélations à courte distance présentes dans le système et sont ainsi connectées aux propriétés universelles du gaz quantique. Cela se manifeste notamment par l’apparition de dépendances en densité ou en température inusuelles du taux de perte lorsque le système devient fortement corrélé. Nous démontrons cet effet dans deux exemples où les interactions sont résonantes, le cas du gaz de Bose unitaire et celui de notre mélange de superfluides Bose-Fermi. Plus généralement, nos travaux montrent que ces pertes inélastiques peuvent être utilisées pour sonder les corrélations quantiques dans un système en fortes interactions. / Understanding the effect of interactions in quantum many-body systems presents some of the most compelling challenges in modern physics. Ultracold atoms have emerged as a versatile platform to engineer and investigate these strongly correlated systems. In this thesis, we study the properties of a mixture of Bose and Fermi superfluids with tunable interactions produced using ultracold vapors of ⁷Li and ⁶Li. We first study the hydrodynamic properties of the mixture by creating a counterflow between the superfluids. The relative motion only exhibit dissipation above a critical velocity that we measure in the BEC-BCS crossover. A numerical simulation of counterflowing condensates allows for a better understanding of the underlying mechanisms at play in the dynamics. In particular, this numerical study provides additional evidence that the onset of friction in our experiment is due to the simultaneous generation of elementary excitations in both superfluids. Finally, we consider the inelastic losses that occur via three-body recombination in our cold gases. This few-body process is intimately related to short-distance correlations and is thereby connected to the universal properties of the many-body system. This manifests as the apparition of an unusual dependence on density or temperature in the loss rate when increasing the interactions. We demonstrate this effect in two examples where interactions are resonant: the case of a dilute unitary Bose gas and the one of impurities weakly coupled to a unitary Fermi gas. More generally, our work shows that inelastic losses can be used to probe quantum correlations in a many-body system.

A hybrid quantum-classical approach to the interaction of atomic clusters with intense laser fields in the vacuum ultra-violet (VUV) has been developed. Much emphasis is put on localized electrons, those quasi-free electrons which localize about the ions and screen them. These electrons set a time scale, which is used to interpolate between the quantum, rate based description of photon absorption by bound electrons and the classical, deterministic description of the cluster nano-plasma. Typical observables such as total energy absorption, electron and ion spectra are in very good agreement with the experimental findings. A scheme to probe the multi-electron motion in clusters with attosecond laser pulses is introduced. Conventional final state measurements in the energy domain cannot provide information about earlier states of the system due to the incoherent nature of the dynamics. Time-delayed attosecond pulses in the extreme ultra-violet (XUV) are used to probe the transient charging of the cluster ions during the interaction with the laser by measuring the kinetic energy of the electrons detached by the probe pulse. This information is otherwise lost at later times due to recombination. Knowledge about the transient charging would also shed more light on the still controversial subject of the energy absorption mechanisms in the VUV regime. Moving to shorter duration of the excitation, the characteristic time-scales for ionization and plasma equilibration are inversed. An attosecond laser pulse in the VUV regime creates a dense, warm nano-plasma far from equilibrium. Time-delayed attosecond pulses in the XUV probe then both the creation and the relaxation. The latter shows the breakup of the Bogoliubov hierarchy of characteristic times, indicating strongly-coupled plasma dynamics and drawing parallels to the relaxation of extended ultra-cold neutral plasmas with millions of particles.

Die Arbeit befaßt sich mit der Messung und Analyse der spezifischen Wärme verschiedener stark korrelierter Elektronensysteme bei tiefen Temperaturen und hohen Magnetfeldern. Zunächst wird der im Rahmen dieser Arbeit verwendete, auf der Meßmethode der thermischen Relaxation beruhende Aufbau des Kalorimeters (Einsatzbereich 0.05K<T<4K und 0<B<12T) ausführlich erläutert. Danach werden die Ergebnisse von Messungen an den drei Schwere-Fermionen-Verbindungen CeCu2Si2, CeNi2Ge2 und YbRh2Si2 dargelegt. Wenngleich alle drei Systeme bei tiefen Temperaturen durch den für Schwere-Fermionen-Systeme charakteristischen, stark erhöhten elektronischen Beitrag zur spezifischen Wärme gekennzeichnet sind zeigen sich deutliche Unterschiede im beobachteten Grundzustandsverhalten. An CeCu2Si2 wird die für T<1K auftretende Konkurrenz zwischen einem supraleitenden und einem magnetischen Grundzustand ausführlich studiert. In YbRh2Si2 zeigt sich bei einer für 4f-Systeme bemerkenswert tiefen Temperatur von ca. 70mK ein Übergang in eine magnetische Phase, während der Grundzustand von CeNi2Ge2 wegen stark ausgeprägter Probenabhängigkeiten immer noch kontrovers diskutiert wird. Des weiteren zeigen alle drei Verbindungen deutliche Abweichungen vom Verhalten einer Fermi-Flüssigkeit. Die Theorie der Fermi-Flüssigkeit hat sich für metallische Verbindungen als sehr erfolgreich auch bei der Beschreibung des Verhaltens eines Systems aus stark wechselwirkenden Ladungsträgern erwiesen. Warum diese Theorie auf die untersuchten Verbindungen nicht anwendbar zu sein scheint, wird im Rahmen moderner Modellvorstellungen wie z. B. der Nähe zu einem quantenkritischen Punkt diskutiert. Die an Sr2RuO4, dem ersten Kupfer-freien Perowskit Supraleiter, durchgeführten Messungen der spezifischen Wärme dokumentieren das Auftreten von zwei Zusatzbeiträgen für T<Tc, die eine Interpretation der spezifischen Wärme des supraleitenden Zustands von Sr2RuO4 im Hinblick auf die Topologie des Ordnungsparameters deutlich erschweren.

Im Rahmen dieser Arbeit wurden die Kondo-Gitter YbT2Si2 (T = Rh, Ir, Co) und CeTPO (T = Ru, Os, Fe, Co) untersucht. In diesen Systemen treten starke ferromagnetische Korrelationen der 4f-Momente zusammen mit ausgeprägter Kondo-Wechselwirkung auf, deren theoretische Beschreibung bislang sehr kontrovers diskutiert wird. Diese Arbeit liefert damit einen essentiellen experimentellen Beitrag zur Physik von ferromagnetischen Kondo-Gittern. So konnten qualitativ hochwertige Einkristalle von YbRh2Si2 hergestellt und erstmalig an einem Schwere-Fermion-System deren kritische Fluktuationen um den magnetischen Phasenübergang analysiert werden. Weiterhin konnte das bis dahin unverstandene Auftreten einer Elektron-Spin-Resonanz (ESR)-Linie in YbT2Si2 auf ferromagnetische Korrelationen zurückgeführt werden. Außerdem wurde mit CeFePO ein neues Schwere-Fermion-System mit starken ferromagnetischen Korrelationen entdeckt sowie mit dem isoelektronischen CeRuPO der seltene Fall eines ferromagnetisch geordneten Kondo-Gitters realisiert. / Within the context of this thesis the Kondo lattices YbT2Si2 (T = Rh, Ir, Co) and CeTPO (T = Ru, Os, Fe, Co) were investigated. In these systems strong ferromagnetic correlations of the 4f-moments together with pronounced Kondo interactions are present, whose theoretical description are pres-ently controversial discussed. Therefore, this work gives an essential experimental contribution to the physics of ferromagnetic Kondo lattices. The main results include the growth of high-quality single crystals of YbRh2Si2 and the first analysis of the critical fluctuations around the magnetic phase transition in a heavy fermion system. Furthermore, the unexpected observation of an electron spin resonance in YbT2Si2 could be ascribed to ferromagnetic correlations. Moreover, a new heavy fermion system CeFePO with strong ferromagnetic correlations was found and with the isoelec-tronic CeRuPO the rare case of a ferromagnetic Kondo-lattice discovered.

Depuis une trentaine d'années, les phases topologiques ont suscité un intérêt important parce qu'elles ne peuvent être comprises dans le cadre de la théorie de Landau des transitions de phases. Par définition, ces phases ne peuvent être distingués des phases triviales par une mesure locale et il est donc difficile de les identifier. Parmi les différentes techniques utilisées pour identifier les phases topologiques, les mesures d'intrication, introduites dans le cadre de l'informatique quantique, se sont révélées fructueuses. Li et Haldane ont proposé d'utiliser le spectre d'intrication : il s'agit du spectre de la matrice densité réduite obtenue lors d'un découpage du système en deux sous-parties. Ils ont montré que, pour les états modèles de l'effet Hall quantique fractionnaire, le comptage des états du spectre d'intrication possède une partie universelle dont le comptage est relié à celui des excitations de bord du système. Au cours de ma thèse, j'ai cherché à comprendre ce que permettait d'obtenir le spectre d'intrication appliqué aux phases de l'effet Hall quantique fractionnaire qui est l'exemple typique de phases topologiques en interaction forte. Mes premiers travaux ont consisté à étudier le spectre d'intrication, tel que l'avait défini Li et Haldane. J'ai ainsi montré qu'au-delà des états modèles il était possible de définir un gap d'intrication. J'ai aussi relié les structures au-dessus du gap d'intrication aux excitations de type quasitrous-quasiparticules. Par la suite, j'ai défini deux autres spectres d'intrication qui repose sur des découpages différents du système. Le spectre d'intrication par particule permet d'accéder à d'autres excitations de type quasitrous alors que le spectre d'intrication géométrique règle un certain nombre de problèmes que la définition de Li et Haldane posait. Enfin, j'ai utilisé ces outils pour identifier les phases, similaires à celles de l'effet Hall quantique fractionnaire, émergentes pour un gaz de bosons dans un réseau optique ou dans les isolants de Chern fractionnaires.

The purpose of this work is to analyse the analogue of prime modules in commutative case – strongly prime modules over rings in non-commutative case. Strongly prime modules over rings, two-sided and one-sided strongly prime ideals in the rings are examined in the work. Concepts and theorems related to this topic are analysed in the paper. These problems are solved: • Taking the homomorphism of the ring R into ring of endomorphisms of the Abelian group we get all the modules over the ring R. • Annihilators of the nonzero elements of the module over commutative ring coincide and are the prime ideal. • In non-commutative case module is strongly prime only in the case when annihilators its nonzero elements are equivalent. • Finite Cartesian product of strongly prime modules, in which annihilators of the nonzero elements are equivalent, is a strongly prime module.

Le présent mémoire traite de la description du LaOFeAs, le premier matériau découvert de la famille des pnictures de fer, par la théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT). Plus particulièrement, nous allons exposer l’état actuel de la recherche concernant ce matériau avant d’introduire rapidement la DFT. Ensuite, nous allons regarder comment se comparent les paramètres structuraux que nous allons calculer sous différentes phases par rapport aux résultats expérimentaux et avec les autres calculs DFT dans la littérature. Nous allons aussi étudier en détails la structure électronique du matériau sous ses différentes phases magnétiques et structurales. Nous emploierons donc les outils normalement utilisés pour mieux comprendre la structure électronique : structures de bandes, densités d’états, surfaces de Fermi, nesting au niveau de Fermi. Nous tirerons profit de la théorie des groupes afin de trouver les modes phononiques permis par la symétrie de notre cristal. De plus, nous étudierons le couplage électrons-phonons pour quelques modes. Enfin, nous regarderons l’effet de différentes fonctionnelles sur nos résultats pour voir à quel point ceux-ci sont sensibles à ce choix. Ainsi, nous utiliserons la LDA et la PBE, mais aussi la LDA+U et la PBE+U. / We present DFT calculations of the electronic structure of LaOFeAs, the parent compound of the new family of superconductors, the iron pnictides, in this master thesis. Specifically, we are going to take a look at the present state of the research done on this material before giving a quick introduction to DFT. Then, we will compare the optimized structural parameters as calculated by our DFT code with the experimental data as well as results obtained by other groups. We studied the electronic structure of LaOFeAs using the standard set of tools : band structure, density of state (DOS), fermi surface and fermi surface nesting. We used theoretical methods to determine the allowed phonon modes in this crystal structure. This, in turn, enabled us to explore the electron-phonon coupling in our material for the most important modes. We’ll also discuss the influence different functionals may have for calculating the electronic structure. This will allow us to validate our results. In detail, we will compare results obtained with the following functionals: LDA and PBE, as well as LDA+U and PBE+U.