Três ensembles, respectivamente relacionados com as distribuições Gaussiana, Lognormal e de Levy, são abordados neste trabalho primordialmente do ponto de vista da termodinâmica de seus espectros. Novas expressões para as grandezas termodinâmicas sao encontradas para os ensembles de Stieltjes e de Bertuola-Pato, e a conexão destes com os ensembles Gaussianos e estabelecida. Esta tese também se compromete com a continuação do desenvolvimento e aprimorarão do ensemble generalizado de Bertuola-Pato, estendendo alguns resultados para os ensembles simplifico e unitário generalizados, alem do ortogonal generalizado já introduzido anteriormente por A. C. Bertuola e M. P. Pato. / Three ensembles, related to the Gaussian, the Lognormal and the L´evy distributions respectively, have been studied in this work and were investigated most of all in what concerns their spectral thermodynamics. New expressions for the thermodynamics quantities were found for the Stieltjes and the Bertuola-Pato ensembles, and the connection with the gaussian ensembles is established. This work concerned with the development continuity and with the improvement of Bertuola-Pato generalized ensemble, extending some of the results to the simplectic and unitary generalized ensembles, besides the orthogonal generalized ensemble introduced before by A. C. Bertuola and M. P. Pato.

As propriedades termodinâmicas relacionadas a um gás composto por partículas bosônicas em geometrias esfericamente simétricas são apresentadas ao longo deste trabalho. Utilizando o formalismo proposto por Ishibashi e Kodama, verificou-se que as equações de movimento associadas aos campos escalar e eletromagnético podem ser reduzidas a uma equação tipo Schrödinger. Ao considerarmos algumas soluções esfericamente simétricas observou-se que o espectro de energia associado às partículas é discretizado. Em particular, no estudo das lightspheres, superfícies onde os fótons estão confinados em órbitas fechadas, propomos um mecanismo de quantização para as partículas bosônicas. Estudamos algumas propriedades termodinâmicas e dentro deste tratamento, é apresentada uma expressão para a densidade de energia espectral da radiação emitida. Nossos resultados sugerem que as lightspheres quando termalizadas com o seu ambiente, possuem propriedades termodinâmicas não-usuais. Ao levarmos em consideração a presença da constante cosmológica negativa, constatou-se que além de um espectro de energia discretizado, a geometria adS possui um comportamento confinante, podendo ser interpretada como uma caixa de tamanho conhecido. Considerando um gás de partículas bosônicas confinadas na geometria anti-de Sitter, obtivemos as grandezas termodinâmicas associadas tais como energia interna, entropia e pressão. Para a energia interna observamos um comportamento diferente do usual para o limite de baixas temperaturas. / The thermodynamic properties related to a gas composed of bosonic particles in spherically symmetrical geometries are presented in this work. Using the formalism proposed by Ishibashi and Kodama, we have seen that the equations of motion associated to the scalar and electromagnetic fields can be reduced to a Schrödinger-like equation. For some spherically symmetrical solutions it has been demonstrated that the energy spectrum associated with the particles is discretized. In particular, when we considered lightspheres, surfaces where photons are confined in closed orbits, we propose a quantization procedure for the bosonics particles. In this treatment, it is presented an expression for the spectral energy density of the emmited radiation. Our results suggest that lightspheres thermalized with its environment, have unusual thermodynamical properties. When taken into account the presence of the negative cosmological constant, it has been shown that, besides a discretized energy spectrum, the geometry has a confining behavior and can be interpreted as a finite size box. Considering a gas of bosonic particles confined in the anti-Sitter geometry, we obtained the associated thermodynamics quantities such as internal energy, entropy and pressure. For the internal energy, in the low temperatures limit, we observe a different behavior from the usual one.

Neste trabalho estudou-se a modelagem termodinâmica do equilíbrio de fases de sistemas aquosos bifásicos formados por um polímero neutro, especificamente o poli(etileno glicol), e um sal. O modelo implementado é baseado na equação de Pitzer para soluções de eletrólitos, dele diferindo ao considerar a influência das propriedades do polímero no cálculo da constante dielétrica e da densidade do meio, presentes no cálculo do termo relativo às interações de longo alcance da energia de Gibbs excedente. Além disso, procurou-se também considerar a dependência dos parâmetros relativos ao polímero com respeito ao tamanho de sua cadeia. Dados experimentais obtidos da literatura foram utilizados para a obtenção dos parâmetros ajustáveis do modelo, em cuja implementação foi utilizada a linguagem FORTRAN. A alteração nas propriedades do meio modificou o estado de equilíbrio calculado, fato que pôde ser observado por meio da análise de fatores como o desvio entre a composição calculada pelos modelos e os valores experimentais em cada fase e a inclinação da linha de amarração. Em alguns sistemas o desempenho do modelo modificado foi superior nesses parâmetros, mas em termos gerais a modificação no cálculo da constante dielétrica e da densidade não resultou em melhora no cálculo do equilíbrio de fases, por vezes piorando-o, de modo que investigações específicas sobre o termo de longo alcance foram conduzidas para verificar a razão deste comportamento. A inclusão de parâmetros ternários aumentou a capacidade de correlação de ambos os modelos. No que diz respeito à possibilidade de correlação dos parâmetros de interação como função do tamanho da cadeia polimérica, que poderia levar a um modelo preditivo, observou-se que somente para tamanhos grandes de cadeia foi possível estabelecer uma dependência direta e inequívoca. / The thermodynamic modeling of phase equilibrium in aqueous two phase systems containing the neutral polymer poly(ethylene glycol) and a salt was studied in this work. The implemented model is based on the Pitzer equation for electrolytes solutions, modified in order to account for the influence of polymer properties in both the medium dielectric constant and the medium density, values which are present in long range term of the excess Gibbs energy. The dependence of the adjustable parameters on the polymer molecule size was also investigated. Experimental data from literature were used to obtain the adjustable parameters of the model, in whose implementation the FORTRAN computer language was used. The changes introduced into the long range term resulted in a shift of the calculated equilibrium compositions, which could be observed by analyzing the deviation between calculated and experimental compositions and tie-line slopes. For some systems the performance of the modified model was superior, but in most cases the changes introduced did not result in a significant improvement in phase equilibrium calculations, and even worsened them. Specific investigations on the long range term were carried out to verify the reason for such behavior. The insertion of ternary parameters increased the correlation capacity of both models. Concerning the hypothesis that the interaction parameters can be directly related to the polymer chain size, which might eventually lead to a predictive model, it was noticed that a direct dependency holds only for larger chain sizes.

Apresentamos neste trabalho uma série de estudos sobre os efeitos de perturbações geométricas em alguns modelos da física estatística com transições de fase contínuas, Essas perturbações são causadas por distribuições aleatórias ou aperiódicas (e determinísticas) de campos ou de acoplamentos microscópicos ao longo das redes em que os modelos são definidos. No caso de sistemas aperiódicos sem desordem, mostramos uma grande quantidade de exemplos das possíveis alterações induzidas no comportamento crítico de modelos de Ising, Potts e um modelo para polímeros em interação. Empregamos técnicas não-perturbativas de grupo de renormalização no espaço real (matrizes de transferência para estudar a termodinâmica desses sistemas na região crítica ou tricrítica. Concluímos que, ainda que distribuições aperiódicas de constantes de acoplamento muitas vezes alterem sensivelmente os expoentes críticos associados às transições de fases, classificações universais ainda são possíveis. As classes de universalidade ligadas aos diferentes modelos e às várias maneiras de perturbá-los aperiodicamente estão associadas n inesperadas estruturas atratoras que surgem no espaço hamiltoniano de parâmetros, descritas em detalhe. No caso de modelos em presença de perturbações aleatórias à simetria translacional, argumentamos que alguns tipos de classificações universais também devem ser possíveis, primeiramente por causa de urna certa analogia com os sistemas aperiódicos anteriores, e também porque eles parecem sempre estar associados a formas de dinâmica complexa (corno a que se observa em sistemas vítreos não-desordenados). Comentamos brevemente sobre esta última conexão, e apresentamos urna análise ele um modelo desordenado muito simples, que tem a termodinâmica inteiramente calculável, e pode esconder alguma assinatura dessa dinâmica complexa. Finalmente. discutimos os rudimentos da chamada técnica de Martin-Siggia-Rose (MSR), que pode ser empregada para estudos avançados de sistemas com evoluções do tipo Langevin, e que permitiu o início da compreensão, já há algumas décadas, da possível universalidade da dinâmica complexa de sistemas desordenados. / We present in this work a series of studies on the effects of geometrical perturbations on statistical-physics models with continuous phase transitions. These perturbations are generated by random or aperiodic (deterministic) distributions of fields or microscopic couplings, along the lattices on which the models are defined. In case of non-disordered aperiodic systems, we s: show a wealth of examples of the changes that may be brought about on the critical behavior of Ising, Potts and interacting-polymer models. We employ non-perturbative real-space renormalization group techniques, as well as transfer-matrix methods to study the thermodynamics of such systems in the neighborhood of critical and tricritical points. Our conclusion is that although critical exponents may change appreciably in the presence of aperiodic distributions of couplings, universal classifications are nevertheless still workable. The universality classes associated to different models and the distinct ways of implementing aperiodicity are connected to unexpected attractors in Hamiltonian parameter space, which are thoroughly described. In case of random perturbations that break translational symmetry we argue that some universal classifications should still be possible. First, because these systems are in a sense analogous to the former aperiodic ones, and also because they always seem to be associated with some form of complex dynamics (as the dynamics of vitreous, non-random materials). We make some brief comments on this connection, and present a study of a very simpIe disordered model, whose thermodynamics is completely solvable, and which may hide some signatures of complex dynamics. Finally, we discuss the first steps of the so-called Martin-Siggia-Rose (MSR) method, which may be employed in advanced studies of systems undergoing Langevin-type evolutions, and which was responsible, some decades ago, for a first glimpse into the possible universality of complex dynamical behavior of disordered systems.

As ondas de calor constituem sequências extremas de elevadas temperaturas que podem causar prejuízos biológicos, econômicos e sociais, desta forma demandando discussões em planejamentos estratégicos para a manutenção do funcionamento social. No entanto, inexistem trabalhos que as abordem historicamente em suas complexidades estatísticas, sinóticas e termodinâmicas em toda a extensão da América do Sul (AS), sendo os estudos ora restritivos no tempo, ora restritivos no espaço. Esta dissertação identifica e analisa as ondas de calor sobre a AS em suas distintas áreas de atuação regional, para um período de 30 anos, fazendo uso dos dados diários de reanálise do European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF), com resolução de 0,75° na área delimitadas pelas coordenadas (60°S15°N) e (8530°W). Para isto adota um critério de identificação objetivo e consistente com a variabilidade da extensão temporal e da intensidade das anomalias positivas de temperaturas, discutindo os aspectos metodológicos não consensuais presentes na literatura. As ondas de calor foram agrupadas segundo os padrões de variabilidade guiados por fenômenos atmosféricos específicos, em uma nova técnica alternativa ao uso das Funções Ortogonais Empíricas, derivada dos mapas de correlações espaciais. Os resultados mostram que as ondas de calor acontecem em qualquer época do ano, preferencialmente no período climatológico de maiores temperaturas; além disso, sua frequência está aumentando com o passar dos anos na AS. Para completar, os mapas de composições das climatologias sinóticas permitem identificar sistemas meteorológicos específicos para cada uma das dez regiões homogêneas identificadas, alguns deles relacionados ao fenômeno El Niño Oscilação-Sul e a padrões determinados de circulação atmosférica, precipitação e Temperatura da Superfície do Mar. Tendo em vista a possibilidade de inclusão da mesma técnica aos estudos globais e para as ondas de frio, este trabalho se insere no início de uma vasta gama de estudos inter-relacionados, dentro do contexto das mudanças climáticas e de considerável interesse socioeconômico envolvido. / Heat waves constitute extreme sequences of high temperatures that can cause biological, economic, and social damages, thus requiring strategic planning discussion for social functioning maintenance. However, there are no papers addressing them from a historical point of view in their statistical, synoptic, and thermodynamic complexities throughout South America (SA), being the studies sometimes restrictive in time, and sometimes restrictive in space. This dissertation identifies and analyses the SA heat waves over their regional areas, for a period of 30 years, making use of reanalysis daily data of European Centre for Medium-Range Weather Forecasts (ECMWF), with 0.75° resolution over the area delimited by the coordinates ranges (60°S15°N) and (8530°W). To do that, it adopts an objective identification criterion consistent with the variability of the temporal extension and the intensity of the positive anomalies of temperatures, discussing the nonconsensual methodological aspects present in the literature. The heat waves were grouped according to the variability patterns guided by specific atmospheric phenomena, in a new alternative technique to the use of the Empirical Orthogonal Functions, derived from the maps of spatial correlations. The results show that the heat waves happen at any time of the year, preferably in the climatic period of higher temperatures; in addition, its frequency is increasing over the years in AS. To complete, the correlation maps of synoptic climatology allow the identification of specific meteorological systems in each of the ten identified homogeneous region, some of them related with El Niño Southern Oscillation and with determined patterns of atmospheric circulation, precipitation, and Sea Surface Temperature. Considering the possibility of including the same technique in global studies and in the case of cold waves, this work is part of a wide range of interrelated studies within the context of climate change and considerable socioeconomic interest involved.

The interaction between two proteins into salt aqueous solutions is investigated throughout this thesis. Experiments, modeling and molecular simulations were carried out to get a better understanding of the phenomenon. Bovine serum albumin was used as a model protein. An analytical expression for the structure factor for globular proteins in aqueous solution is presented in this work. This expression was obtained considering an intermolecular potential given by the sum of a hard core, a van der Waals attractive and a screened Coulomb contribution. Experimental data of Small Angle X-Ray Scattering for bovine serum albumin in aqueous solutions containing sodium salts at different protein concentrations and pH values are also presented. The expression developed for the structure factor describes accurately these experimental data provided a dependence of the attractive parameter on protein concentration is established. An expression for the osmotic pressure was derived from the structure factor. With attractive parameters adjusted from X-ray scattering data, the osmotic pressure of bovine serum albumin aqueous solutions could be predicted with very good agreement with experimental data. A derivation of the thermodynamic potentials, such as the chemical potential, using the new osmotic equation of state is presented. Applying the phase equilibrium criterion, the fluid-fluid phase equilibrium for bovine serum albumin in salt aqueous solution was calculated. Although such separation was not experimentally observed at the isoelectric point, it was indeed experimentally observed for a pH value below the isoelectric point. The predictions seem to be valuable to discuss how ion specificity affects the phase diagram of proteins. To apply molecular dynamic techniques to simulate how proteins interact to each other in salt aqueous solutions, two new coarse-grained force fields are proposed. The first one, meant for sodium sulfate aqueous solution, avoids the unphysical association observed for non-polarizable atomistic force fields; and allows the prediction of thermodynamic and dynamic properties. The second one, meant for bovine serum albumin in aqueous solution, is used as a new strategy to evaluate the scattering form factor of proteins as a low resolution technique for protein structure prediction. / Nesta tese apresenta-se uma investigação sobre a interação entre duas proteínas em soluções aquosas salinas. Experimentos, modelagem e simulações moleculares foram realizadas para conseguir um melhor entendimento do fenômeno. Albumina de soro bovina foi usada como proteína modelo. Uma expressão para o fator de estrutura de proteínas globulares em solução aquosa é apresentada neste trabalho. Esta expressão foi obtida considerando-se um potencial intermolecular dado pela soma de um núcleo duro, uma contribuição atrativa tipo vander Waals e uma contribuição de potencial coulômbico blindado. Dados experimentais de espalhamento de raios-X a baixos ângulos para a albumina de soro bovino em soluções aquosas contendo sais de sódio com diferentes concentrações de proteína e valores de pH também são apresentados. A expressão desenvolvida para o fator de estrutura descreve com precisão estes dados experimentais, desde que uma dependência entre o parâmetro atrativo com a concentração de proteína seja estabelecida. Uma expressão para a pressão osmótica foi derivada do fator de estrutura. Com parâmetros atrativos ajustados aos dados de espalhamento de raios-X, a pressão osmótica da albumina de soro bovino em solução aquosa pôde ser predita com grande correlação com os dados experimentais. Uma derivação dos potenciais termodinâmicos usando a nova equação osmótica de estado é apresentada. Aplicando o critério de equilíbrio de fases, foi possível calcular o equilíbrio fluido-fluido para a albumina de soro bovino em solução aquosa. Embora tal separação não tenha sido observada experimentalmente em um pH igual ao ponto isoelétrico, ela foi de fato observada experimentalmente para um valor de pH menor do que o ponto isoelétrico. As predições parecem ser valiosas para discutir como a especificidade iônica afeta o diagrama de fases de proteínas. De modo a avaliar como proteínas interagem umas com as outras usando técnicas de dinâmica molecular, dois novos campos de força coarse-grained são propostos. O primeiro, para o sulfato de sódio em solução aquosa, evita a associação não-física que é observada para campos de força atomísticos não-polarizáveis. Este modelo é capaz de prever propriedades dinâmicas e termodinâmicas. O segundo, para a albumina de soro bovino em solução aquosa, é usado como uma nova estratégia para avaliar o fator de forma de espalhamento de proteínas como uma ferramenta de baixa resolução na predição de estruturas proteicas.

Consideramos o modelo de Maier-Saupe com a discretização de Zwanzig para as possíveis orientações das moléculas de cristais líquidos nemáticos. Esse modelo reproduz a transição de fases nemático-isotrópica dos cristais líquidos termotrópicos em acordo com a teoria fenomenológica de Maier e Saupe. Introduzimos variáveis desordenadas de forma a fim de descrever uma eventual estrutura biaxial em uma mistura binária de moléculas uniaxiais oblatas e prolatas. Para uma desordem do tipo quenched, o diagrama de fases do modelo possui uma fase nemática biaxial estável. Para uma desordem do tipo annealed, a estrutura biaxial é termodinamicamente instável. Esses resultados são confirmados realizando um contato com a teoria de Landau-de Gennes. Para ganhar intimidade com os cálculos estatísticos estudamos também um modelo para uma mistura binária de magnetos de Ising na rede. Para ir além dos resultados de campo médio, formulamos o modelo de Maier-Saupe discretizado na rede de Bethe. A análise desse problema é realizada através das relações de recorrência para a função de partição. A transição nemático-isotrópica é localizada através de uma expressão para a energia livre obtida pelo engenhoso método de Gujrati. Considerando o problema das misturas binárias de moléculas nemáticas e utilizando o formalismo adequado à fluidez das partículas annealed, tanto uma análise de estabilidade linear das relações de recorrência quanto uma análise termodinâmica proibem a existência da fase nemática biaxial. / We consider the Maier-Saupe model with the Zwanzig restriction for the orientations of the liquid-crystalline molecules. This model describes the nematic-isotropic phase transition of the thermotropic liquid-crystals. In order to study an elusive biaxial structure on a binary mixture of rods and discs, we add new disordered shape variables. For a quenched distribution of shapes, the system displays a stable biaxial nematic phase. For a thermalized distribution of shapes, however, the biaxial structure is forbidden. These results are confirmed through a connection with the Landau-de Gennes theory. To gain confidence in the use of these techniques, we also studied a model for a binary mixture of Ising magnets on a lattice. In order to go beyond the mean-field calculations, we consider the discretized Maier- Saupe (-Zwanzig) model on a Bethe lattice. The analysis of the problem is performed by the iteration of some recurrence relations. The isotropic-nematic phase transition is determined through the free energy that comes from the Gujrati method. For the problem of a binary mixture of prolate and oblate molecules, using a formalism suitable for the fluidity of the nematic molecules, we show that both thermodynamic and dynamic analyses of stability preclude the existence of a nematic biaxial phase.

Orientador: Samuel Conceição de Oliveira / Banca: Rondinelli Donizetti Herculano / Banca: André Ribeiro Lins de Albuquerque / Resumo: Neste estudo, realizou-se a análise da influência da pressão e da temperatura do vapor bem como da implementação de aquecedores regenerativos sobre a geração de bioenergia e a eficiência térmica (energética) em ciclos de cogeração no setor sucroenergético, considerando para priorização da geração de energia elétrica, consumo total do bagaço gerado no processo de produção de açúcar e álcool e moendas acionadas por motores elétricos. Para tanto, foram realizadas simulações dos ciclos de potência a vapor operando em diferentes condições de pressão e temperatura de vapor comumente empregadas no setor (pressão de 67 bar, em temperaturas de 490, 520 e 540°C e pressão de 100 bar à temperatura de 540°C) e temperatura da água de alimentação da caldeira variando entre 115 e 180°C, sendo a menor temperatura (115°C) aplicada em ciclos CEST (Condensing-Extraction Steam Turbine) convencional e as demais (140, 160 e 180°C) em ciclos CEST com pré-aquecedores regenerativos. Foram realizadas simulações para demandas de vapor pelo processo produtivo variando entre 380 e 460 kg/t de cana processada, em intervalos de 20 kg/t. As simulações foram baseadas em equações de conservação de massa e energia aplicadas ao sistema, as quais foram resolvidas usando-se o software Cycle-Tempo. Os resultados obtidos permitiram verificar que: (i) o aumento da temperatura e pressão de vapor proporciona um aumento na geração de energia e na eficiência energética do ciclo; (ii) a introdução de pré-aquecedores fecha... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this study, the influence of steam pressure and temperature as well as the implementation of regenerative heaters on the bioenergy generation and thermal (energetic) efficiency in cogeneration cycles in the sucroenergy sector was analyzed. For prioritization of electric power generation, it was considered total consumption of the bagasse generated in the sugar and alcohol production process and mills activated by electric motors. For this purpose, steam power cycle simulations were performed at different pressure and vapor temperature conditions commonly used in the industry (pressure of 67 bar, at temperatures of 490, 520 and 540°C and pressure of 100 bar at a temperature of 540°C) and boiler feed water temperature ranging from 115 to 180°C, the lowest temperature (115°C) applied in conventional Condensing-Extraction Steam Turbine cycles and the other (140, 160 and 180°C) in CEST cycles with regenerative preheaters. Simulations were carried out for steam demands from the production process, varying between 380 and 460 kg/t of processed cane, at 20 kg/t intervals. The simulations were based on mass and energy conservation equations applied to the system, which were solved using the Cycle-Tempo software. The obtained results allowed to verify that: (i) the increase of the temperature and vapor pressure provides an increase on the generation of energy and the energetic efficiency of the cycle; (ii) the introduction of closed high-pressure preheaters in conventional cycles increases both the generation of electrical energy and energetic efficiency; (iii) the implementation of low pressure preheaters in cycles with high pressure preheaters...(Complete abstract click electronic access below) / Mestre

O mercado atual exige das indústrias siderúrgicas aços de melhor qualidade produzidos por meio de processos que causem menor impacto ao meio ambiente. Dessa forma, este trabalho teve como objetivo reciclar o resíduo de mármore gerado na indústria de rochas ornamentais, que possui em sua composição óxido de cálcio (CaO) e óxido de magnésio (MgO). O CaO é suficiente para substituir a cal nas escórias e o MgO contribui para a diminuição do desgaste dos refratários, através do emprego do resíduo no processo produtivo do aço. Além disso, foi realizada a substituição da fluorita por óxido de boro como fluxante na composição de misturas dessulfurantes. O resíduo de mármore foi caracterizado utilizando as seguintes técnicas: análise química via EDXFR, análise granulométrica via espalhamento de luz, área de superfície específica pelo método BET, difração de raios-X, microscopia eletrônica de varredura (MEV) e análise de micro-regiões por EDS. Visando verificar a eficiência na dessulfuração, foram formuladas misturas sintéticas utilizando a cal convencional ou resíduo de mármore, e a fluorita ou o óxido de boro. As misturas foram formuladas com o auxílio dos programas de termodinâmica computacional, Thermo-Calc e FactSage. Estas misturas foram adicionadas no aço fundido a temperatura de 1600°C sob atmosfera de argônio e agitadas por meio de um rotor de alumina. Amostras de metal foram retiradas para verificar a variação do teor de enxofre durante o experimento. O resíduo de mármore caracterizado, apresentou em sua composição 40% de CaO e 14% de MgO, na forma dos carbonatos CaCO3 e MgCO3. Obteve uma perda de massa de 42,1%, na forma de CO2 a temperatura de 780°C. Os experimentos mostraram que, as misturas testadas apresentaram, na maioria dos casos, eficiência de dessulfuração acima de 60%. / The present market requires from steel industry better quality of steel that was produced by processes that cause less impact to the environment. Thus, this study aims to recycle the marble waste generated from the industry of ornamental rocks, which has in its composition calcium oxide (CaO) and magnesium oxide (MgO). Using this waste in the steel production process, the amount of CaO is enough to replace the lime in the slag whereas the MgO contributes to reduce the wear of the refractory material. Furthermore, it was part of this study to test the replacement of the fluorite by boron oxide as desulfurizing flux into the composition of mixtures. The marble waste was characterized using the following techniques: chemical analysis (EDXFR), particle size analysis with a light scattering method, specific surface area by BET method, Xrays diffraction (XRD), scanning electron microscopy (SEM), analysis of micro-regions by energy dispersive spectroscopy (EDS) and thermogravimetry analysis (TG) with mass spectrometer coupled (MS). In order to verify the efficiency of desulfurization, mixtures were formulated using conventional lime or marble waste, and fluorite or boron oxide. The blends were prepared using the computational thermodynamics programs, Thermo-Calc and FactSage. These mixtures were added into the molten steel under an argon atmosphere and the metallic bath stirred by a rotor of alumina at the temperature of 1600ºC. Metal Samples were removed periodically in order to verify the variation of sulfur content during the experiments. The characterization of marble waste showed in its composition the amount of 40% CaO and 14% MgO in a CaCO3 and MgCO3 carbonates forms. It was also observed a mass loss of 42.1%, in the form of CO2 at a temperature of 780 ° C. The experiments showed that the tested mixtures desulfurization efficiency was above 60%, in most cases.

As possíveis soluções da equação integro-diferencial de Boltzmann constituem uma importante ferramenta para o estudo de gases e plasmas. No entanto, suas soluções analíticas são difíceis de serem encontradas. Uma abordagem bastante utilizada na literatura para obter soluções aproximadas da equação de Boltzmann é através de hipóteses que simplificam a forma da integral de colisão. Nesta dissertação, discutimos dois modelos colisionais alternativos que generalizam o método originalmente proposto por Bhatnagar, Gross e Krook, usualmente referido na literatura como aproximação BGK. O primeiro deles é um modelo de relaxação de segunda ordem, no qual introduzimos um segundo tempo de relaxação, 2 , relacionado com efeitos não lineares. O segundo modelo é baseado em outra generalização do modelo BGK obtida através de uma lei de potência parametrizada por um índice . No limite 1 o modelo BGK padrão é recuperado. As duas aproximações são fisicamente interpretadas. Além disso, para ilustrar nossos resultados com algumas aplicações mais quantitativas, obtemos as expressões analíticas para diversos coeficientes de transporte, a saber: a condutividade térmica (), a viscosidade de cisalhamento () e a condutividade elétrica (). Em particular, no modelo de relaxação de segunda ordem, as correções dependem da razão 1/2, onde 1 é a escala de tempo característica do modelo BGK padrão e 2 a nova escala de tempo associada aos efeitos não lineares. Finalmente, como um resultado geral, mostramos também que todas as correções nos coeficientes de transporte dependem numa certa potência do chamado número de Knudsen. / The possible solutions of the integro-diferential Boltzmann equation constitute an important tool for studying gases and plasmas. |However, its analytical solutions are hardly derived. An approach often adopted in the literature for obtaining approximate solutions of the Boltzmann equation is to consider some simplifying hypothesis on the collisional term. In this Dissertation, we discuss two diferent alternative collisional models which generalize the method originally proposed by Bhatnagar, Gross e Krook, and usually referred to as BGK approximation. The first one is a second order relaxation model in which a second relaxation time, 2, related with the nonlinear efects, is introduced. The second one is based on a diferent generalization of the BGK model which is obtained through a power law parameterized by a index . In the limit 1, the BGK model is recovered. Both approximations are physically interpreted. Further, in order to illustrate our results with some more quantitative applications, we derive the analytical expressions for several transport coefficients, among them the thermal conductivity (), the shear viscosity () and the electric conductivity (). In particular, for the second order relaxation model, we find that the corrections depend on the ratio 1/2 where 1 is the characteristic time scale of the BGK model and 2 describe the nonlinear efects. Finally, as a general result, it is also shown that all the corrections on the transport coefficients depend on a given power of the so-called Knudsen number.