Orientador: Geraldo Nunes Silva / Banca: Weldon A. Lodwick / Banca: Yurilev Chalco Cano / Banca: Ulcilea Alves Severino Leal / Banca: Valeriano Antunes de Oliveira / Resumo: Esta Tese trabalha com alguns conceitos fundamentais da analise intervalar e suas aplicações. Em primeiro lugar, a Tese aborda a álgebra de funções de valor intervalar gH diferenciáveis. Especificamente, damos condições para a gH- diferenciabilidade da soma e gH-diferença de duas funções de valor intervalar gH-diferenciáveis; também para o pro duto e composição de uma função real diferenciável e uma função de valor intervalar gH diferenciável. Em segundo lugar, a Tese e dedicada a obtenção de condições necessárias e suficientes para problemas de otimização com funções objetivas de valor intervalar. Essas funções objetivas são obtidas a partir de funções contínuas usando aritmética intervalar restrita. Damos um conceito de derivada para esta classe de funções de valor intervalar e, em seguida, introduzimos o conceito de ponto estacionário. Encontramos as condições necessárias com base na definição dos pontos estacionários e provamos que essas condições também são suficientes nas noções de convexidade generalizada. Obtemos também condições necessárias e suficientes para o problema de otimização intervalar com restrições. E, finalmente, lidamos com o espaço quociente de intervalos I em relação a família de intervalos simétricos e dado um conceito de diferenciabilidade para funções de classes de equivalência, fazemos uma comparação com outros conceitos de diferenciabilidade. Alguns exemplos e contraexemplos ilustram os resultados obtidos / Abstract: This Thesis works with some fundamentals concepts of interval analysis and it applica tions. First of all, the thesis deals with the algebra of gH-diferentiable interval-valued functions. Specifically, we give conditions for the gH-diferentiability of the sum and gH-diference of two gH-diferentiable interval-valued functions; also for the product and composition of a diferentiable real function and a gH-diferentiable interval-valued func tion. Second, the thesis is devoted to obtaining necessary and sucient conditions for optimization problems with interval-valued objective functions. These objective func tions are obtained from continuous functions by using constrained interval arithmetic. We give a concept of derivative for this class of interval-valued functions and then we introduce the concept of stationary point. We find necessary conditions based on the stationary points definition and we prove that these conditions are also sucient under generalized convexity notions. We obtain the necessary and sucient conditions for con strained interval-valued optimization problem. And finally, we deal with the quotient space of intervals I with respect to the family of symmetric intervals and given a concept of di↵erentiability for equivalence classes-valued functions, we make a comparison with other concepts of diferentiability. Some examples and counterexamples illustrates the obtained results. / Doutor

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2014-09-18T14:41:50Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao Oscar Alexander Ramirez Cespedes.pdf: 2846357 bytes, checksum: 734d0022f388a5e80f1343acade03c64 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-18T15:36:44Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertacao Oscar Alexander Ramirez Cespedes.pdf: 2846357 bytes, checksum: 734d0022f388a5e80f1343acade03c64 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-18T15:36:44Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao Oscar Alexander Ramirez Cespedes.pdf: 2846357 bytes, checksum: 734d0022f388a5e80f1343acade03c64 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-03-22 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Consider a nonsmooth vector fields in R3 defined by parts on a smooth manifold of dimension one, such that it is tangent to both sides simultaneously, in fold points, visibles or invisibles. In this paper we study a local dynamics of the singularity type two-fold invisible-invisible known as Teixeira singularity, revealing new scenes of bifurcations and the nonlinear effects around the bifurcation already known, determining conditions for the existence of invariant sets (limit cycles) and the possible existence of a set with a nondeterministic chaos. Furthermore, we discuss the occurrence of this singularity in switched feedback control systems and some numerical simulations are presented. / Quando um campo vetorial não suave é definido por partes, sobre uma variedade regular de codimensão um, esse pode ser simultaneamente tangente a ambos os lados, em pontos de dobra, visíveis ou invisíveis. Neste trabalho é estudada a dinâmica local da singularidade; tipo dobra-dobra invisível-invisível conhecida como Singularidade Teixeira, revelando novos cenários de bifurcações e os efeitos não lineares em torno da bifurcação já conhecida, determinando condições para a existência de conjuntos invariantes (ciclos limite), e a possível existência de um conjunto com uma forma não-determinística do caos. Além disso, discute-se a ocorrência de tal singularidade em sistemas de controle com retroalimentação comutante. Algumas simulações numéricas são apresentadas.

Orientador: Paulo José Amaral Serni / Coorientador: Átila Madureira Bueno / Banca: Diego Colon / Banca: Wesley Angelino de Souza / Banca: Everson Martins / Banca: Maria Gloria Cano de Andrade / Resumo: Este trabalho apresenta o desenvolvimento de um sistema integrado de co-simulação aplicado a duas plantas: uma planta de controle de nível que se comunica com um controlador baseado na técnica LQG/LTR e um sistema de viga flexível controlado por um observador de estados. A planta de nível é composta por um modelo digital e um modelo analógico. A primeira é simulada via um computador digital e a segunda é projetada e montada em um circuito eletrônico usando a técnica de simulação analógica, com um sistema de aquisição de dados QPID da QuanserTM. A comunicação entre a planta e o controlador é feita via um protocolo de comunicação industrial que permite a troca das informações de controle. O principal objetivo do sistema é demonstrar as funcionalidades da integração dos subsistemas para controlar o nível do tanque central e a diferença de níveis entre os tanques da direita e da esquerda. Antes de realizar a co-simulação, o sistema foi estudado usando-se um módulo para substitui-lo, mantendo-se também o mesmo protocolo de comunicação. Esse módulo possui a mesma função do computador analógico, ou seja, com ganhos, somadores e integradores, com a diferença de ser implementada em um computador digital. Assim, foi possível criar um banco de dados inicial para comparar e validar a função do circuito eletrônico do computador analógico. Como estudo de caso da comunicação OPC, foi realizado um experimento para controlar um sistema de viga flexível FlexgageTM. Para tanto, este sistema foi... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This work presents the development of an integrated system of co-simulation applied to: a level test bench that communicates with a controller based in LQG/LTR technique, and a system with a flexible link with a state observer controller. The level bench is composed of a digital model and an analog model of the co-simulation system. The first model is simulated on a digital computer and the second is designed and implemented in an electronic circuit using the analog computing technique. A QPID data acquisition system by QuanserTM perform the data exchange between the plant and the controller by means of an industrial protocol. The main objective of this system is to demonstrate the functionality of the integration of the subsystems to regulate the central tank level and the level difference between the right and the left tanks. Before performing the co-simulation with the electronic circuit, the system was tested using digital model with industrial protocol communication also. The digital model performed the same function as the analog computer, with gains, summers and integrators, allowing to create an initial data bank to compare and to validate the function analog model. A case study using OPC communication was done with an experiment to control a flexible link system FlexgageTM. This system was simulated in a LabVIEWTM and controlled by a state observer controller implemented by an algorithm in the SciLabTM application. In this situation, the process variable and control ... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Este trabalho apresenta uma estratégia alternativa aos métodos tradicionais de controle de velocidade de motores de introdução e motores de corrente contínua utilizando a Teoria Não-Faseada.A adaptação dos ganhos do Controlador PI Não-Falseado em tempo real baseia-se desta forma, a necessidade de um modelo de planta para a sintonia do controlador.Resultados comparativos com controladores proporcionais integrais são apresentados para validar a proposta. / This work presents an alternative strategy to tradicional speed control methods for three-phase induction motor and direct current motor by using the Unfalsified Control Theory.The adaptation real time PI controller gain is basead on the selection of eligible sets through a learning algorithm.The requeriment for a plant model used in the controller tuning is thus eliminated. Simulation results of the adaptive proportional integral controller that validate the proposal are presented.

Orientador : Prof. Dr. Gideon Villar Leandro / Co-orientador : Prof. Dr. Gustavo Henrique da Costa Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Defesa: Curitiba, 24/06/2015 / Inclui referências : f. 99-102 / Área de concentração: Sistemas eletrônicos / Resumo: A maior parte dos sistemas físicos reais são multivariáveis, sendo que muitas vezes são simplificados para um modelo monovariável, para aplicações práticas nas mais diversas áreas. Na área de Teoria de Controle, a obtenção de um modelo matemático é de fundamental importância para síntese de controladores. Uma das formas de obtenção de modelos matemáticos é através da metodologia de Identificação de Sistemas. Nesta metodologia, são conhecidos apenas os sinais de entrada e saída (Identificação Caixa Preta) do sistema sob o estudo. Caso se tenha mais alguma informação sobre o sistema, por exemplo, sua ordem e seu grau de não linearidade. O sistema passa a ser o problema de Identificação Caixa Cinza. Na Identificação de Sistemas há várias etapas a serem realizadas, sendo que uma destas etapas é a Estimação de Parâmetros. Esta etapa pode ser vista como um problema de otimização, sendo que há vários métodos que podem ser utilizados, tanto para sistemas lineares e não lineares. Dentre os métodos disponíveis, um bastante utilizado para os mais variados problemas de otimização, é a Evolução Diferencial (ED). Esta metodologia é baseada na evolução populacional, e possui conceitos como mutação e cruzamento. Neste trabalho uma versão modificada do algoritmo ED é proposta, que consiste em ajustar os parâmetros referentes à taxa de cruzamento e mutação on-line utilizando lógica nebulosa para a estimação de parâmetros de sistemas multivariáveis reais. Os algoritmos ED modificados têm sua base de conhecimento baseada no comportamento da evolução de suas soluções, estes comportamentos se referem ao momento da evolução e a taxa de melhoria. Para a modelagem matemática dos sistemas foram escolhidos, o modelo linear, e os modelos não lineares de Hammerstein e Wiener. Os sistemas físicos multivariáveis escolhidos fazem parte dos sistemas de reservatórios reais, estes sistemas são alimentados por bombas controladas por inversores de frequência com configuração PID. Inicialmente os sistemas foram identificados com o algoritmo ED clássico para- se determinar o melhor modelo que se adequa a cada estudo de caso. Nesta etapa além de obter o melhor modelo que representa o sistema, foram obtidos os melhores valores de taxa de cruzamento, mutação e população, assim constituindo a base de conhecimento do otimizador nebuloso. O Modelo de Hammerstein representou melhor o comportamento dos estudos de casos. Após a escolha do melhor modelo, foi realizado uma segunda identificação sendo aplicado o algoritmo ED clássico e os otimizados por lógica nebulosa. Nesta segunda etapa de testes cada algoritmo era submetido a 100 simulações, onde era avaliado o número de interações, o tempo, SSE, MSE e qualidade da estimação e validação por correlação R2. Os algoritmos ED otimizados por lógica nebulosa melhoraram a velocidade de convergência sem comprometer a qualidade da estimação dos parâmetros. Palavras-chave: Evolução Diferencial. Lógica nebulosa. Otimização. Sistemas Multivariáveis. / Abstract: Most real physical systems are multivariate, and often are simplified for a univariate model for practical applications in several areas. In Control Theory area, it is fundamental obtain a mathematical model for the synthesis of controllers. One way of obtaining mathematical models is the System identification methodology. In this methodology, are known only the input and output signals (identification Black Box) system under study, if you have any further information about the system, for example, their order, the degree of non-linearity, etc. The system becomes a problem of Grey Box Identification. In the System Identification, there are a lot of steps to taken. One of these steps is the Parameter Estimation. This step may be viewed as an optimization problem and there are a lot of methods that can be used for linear and nonlinear systems. Among the methods available, the Differential Evolution (ED) is used for various optimization problems. This methodology is based on population evolution, and has concepts like mutation and crossover. In this work a modified ED algorithm is proposed, which adjusts on-line the parameters of cross rate and mutation rate using fuzzy logic for the estimation of the real multivariable systems parameters. The modified ED algorithms have their knowledge base based on the behavior of the evolution of its solutions, these behaviors refer to the time of evolution and the improve rate of solutions. The linear model, and Hammerstein and Wiener nonlinear models were chosen as mathematical models to identification. The multivariate physical systems chosen are part of real reservoir systems, these systems are powered by pumps controlled by frequency inverter with PID setting. Initially, systems had been identified with the classic ED algorithm to determine the best model to suit each case study. At this stage in addition to get the best model that represents the system, also it was obtained the best values of cross rate, mutation and population, constituting the knowledge base of fuzzy optimizer. The Hammerstein model was the best model that represented the behavior of the case studies. After choosing the best model, it was done a second identification with application of the classic ED algorithm and its upgrade by fuzzy logic. In second stage of tests, each algorithm was subjected to 100 simulations, where it was evaluated the number of interactions, time, SSE, MSE and quality of estimation and validation by correlation R2 The ED algorithms optimized for fuzzy logic improved the speed of convergence without compromise the quality of the parameters estimated. Keywords: Differential Evolution. Fuzzy logic. Optimization. Multivariable Systems.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:27Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-06-10Bitstream added on 2014-06-13T20:00:34Z : No. of bitstreams: 1 santos_ild_dr_sjrp.pdf: 578124 bytes, checksum: f4eef9516c9a15e6505cc44be029c3a7 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Consideramos nesta tese inclusões dinâmicas vetoriais em escalas de tempo e estendemos para esta classe o resultado de compacidade das trajetórias que, p or sua vez, foi combinado com soluções de Euler, tamb ém intro duzidas nesta tese, para garantir a existência de trajetória qua ndo o camp o vetorial da inclusão dinâmica é semicontínuo sup erior. Porém, quando o camp o vetorial da inclusão dinâmica é semicontínuo inferior, é possível obter uma solução da inclusão dinâmica por meio de uma equação dinâmica cujo campo vetorial é contí nuo. Este campo é um a seleção da multifunção que de ne o camp o vetorial. Consideramos também um problema de controle ó ti mo e mostramos que este possui tra jetória admissível ótima sempre que o conjunto de soluções admissíveis é não-vazio e o campo satisfaz as condições de mensurabilidade, convexidade, compacidade e crescimento linear. Além disso, estendemos o Lema de Filippov para a classe de inclusões dinâmicas para mostrar que é possível fazer uma equivalência total do problema de controle no paradigma de inclusão dinâmica com o problema de controle padrão / We consider in this t hes is vectors dynamic inclusions on time scales and extended for this class the result of compactness of the trajectories which, in turn, was combined with Euler solutions, also introduced i n this thesis, t o ensure t he existence of trajectory when the vector eld of t he dynamic inclusi on is upper semicontinuous. However, when the vector eld of the dynamic inclusion is lower semicontinuous, it is possible to obtain a solution of the dynamic inclusion through a dynamic equation whose vector eld is continuous. This eld is a selection of the multifunction de ning the vector eld. We also consider an optimal control problem and we showed that it has an optimal admissible trajectory whenever the admissible solutions set is nonempty and the eld sati s es measurability conditions, conve-xity, compactness and linear growth. Furthermore, we extend the Filippov's Lemma for the class of dynamic inclusions to show that it is possible to do a ful l equivalence of the control problem in the paradigm of dynamic inclusion with the standard control problem

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-07-27Bitstream added on 2014-06-13T19:00:47Z : No. of bitstreams: 1 mainardijunior_ei_dr_ilha.pdf: 7813397 bytes, checksum: 2d1fa03fad1e1a159f2454cd88dc5869 (MD5) / Neste trabalho são apresentados estudos teóricos que investigam os seguintes problemas: estabilidade e controle de sistemas chaveados lineares e afins contínuos no tempo. Primeiramente, um breve estudo sobre sistemas lineares chaveados é apresentado, e em decorrência desse estudo propõe-se o projeto de controle com acesso somente à saída da planta. Neste contexto, uma nova lei de chaveamento dependente apenas da saída do sistema linear chaveado, que assegura a estabilidade assintótica do sistema linear chaveado, é proposta. O mesmo método de projeto foi proposto para a classe de sistemas lineares chaveados incertos contínuos no tempo. Novas condições menos conservadoras foram obtidas a fim de relaxar um custo garantido e o conservadorismo do projeto. Índices de desempenho tais como, taxa de decaimento e minimização de um custo garantido são considerados a fim de tornar o procedimento de projeto mais geral. Simulações foram realizadas ilustrando o desempenho dos sistemas lineares chaveados controlados, demonstrando que o método proposto apresenta uma solução eficiente para este problema de controle. Posteriormente, apresenta-se uma extensão dos estudos teóricos para a classe de sistemas chaveados afins contínuos no tempo. Uma revisão de resultados precedentes disponíveis na literatura sobre estabilidade de sistemas chaveados afins com aplicações em eletrônica de potência, é apresentada. Em decorrência desse estudo são propostas novas técnicas de projeto de controle, tais como: controle chaveado com acesso apenas à saída da planta, controle utilizando estrutura variável e controle adaptativo. Um outro assunto abordado neste trabalho foi a proposta de novas condições suficientes, baseadas em LMIs, e o projeto de estratégias de controle a tempo fixo... / This paper presents theoretical studies that investigate the following problems related to continuous - time plants: stability and control of switched linear and affine systems. First, a brief study about switched linear systems is presented, and based on this study a control design dependent only on the plant output is proposed. In this context, a new switching strategy, which ensures the asymptotic stability of the switched linear system, is proposed. The same design method was proposed for a class of uncertain switched linear systems. New less conservative conditions were proposed in order to reduce a guaranteed cost and the conservatism of the design condition. Performance indices such as decay rate and guaranteed cost are considered, allowing a more general design procedure. Simulations were performed illustrating the performance of the controlled switched linear systems, demonstrating that the proposed method provides an efficient solution for this control problem. Subsequently, an extension of the theoretical study for a class of continuous time switched affine systems is presented. Then, a review of previous results available in the literature about stability of the switched systems with applications to power electronics is offered. Following, new control design techniques, such as switched control with only acess on output plant, variable structure control and adaptive control, are proposed. Another issue addressed in this work is the proposal of new sufficient conditions, based on LMIs, and the design of new switching strategies with fixed time, that ensure uniform ultimate bounded stability (CORLESS; LEITMANN, 1981) for a class of switched affine system. The proposed methods were applied to control four DC-DC converters, Buck, Boost, Buck-Boost and Sepic in order to compare and to validate the controller designs. The techniques... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-06-17Bitstream added on 2014-06-13T20:47:30Z : No. of bitstreams: 1 bonafim_jc_me_sjrp.pdf: 1698215 bytes, checksum: e68379e8a9579b9930c663c9be300f9a (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho é apresentar o Teorema clássico de Unicidade de Holmgren e mostrar uma aplicação na teoria de controle em equações diferenciais parciais por meio de um exemplo relativamente simples / The aim of this work is to present the classical Holmgren's uniqueness theorem and give an application in control theory in partial di erential equations through a relatively simple example

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-24Bitstream added on 2014-06-13T19:26:00Z : No. of bitstreams: 1 rodrigues_jh_me_sjrp.pdf: 268543 bytes, checksum: 0e0267271ac9345209240061a2d8deae (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho é apresentar uma ferramenta no estudo da teoria de controle das equações diferenciais parciais, o método HUM (Hilbert Uniqueness Method), introduzido por J. L. em meados dos anos 80, ver [7] e [8]. / The aim of this work is to present an important tool in the study of the control theory for partial differential equations, cf. HUM method (Hilbert Uniqueness Method), introduced by J. L. Lions around the 80's, see [7] e [8].

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-09-05Bitstream added on 2014-06-13T20:16:05Z : No. of bitstreams: 1 nascimento_rp_me_sjrp.pdf: 368298 bytes, checksum: d1ffd79129c70e6a0b4236136ff5e58e (MD5) / Neste trabalho é feito um estudo aprofundado da estabilidade de sistemas alternantes, principalmente via teoria de Lie. Inicialmente são apresentados os principais conceitos básicos da álgebra de Lie, necessários para o estudo dos critérios de estabilidade dos sistemas alternantes. Depois são discutidos critérios de estabilidade para sistemas alternantes. É feita a exposição da demonstração de que para todo sistema linear da forma ? x = Apx p = 1, 2,...,N, com as matrizes Ap assintóticamente estáveis e comutativas duas a duas, existe uma função de Lyapunov quadrática comum. Uma condição suficiente para estabilidade assintótica de um sistema linear alternante é apresentada em termos da álgebra de Lie gerada por uma família infinita de matrizes. A saber, se esta álgebra de Lie é solúvel, então o sistema alternante é estável para uma mudança arbitrária de sinal. Em seguida são estudadas condições mais fracas. Supondo que a álgebra de Lie não é solúvel, mas é decomponível na soma de um ideal solúvel e uma subálgebra com grupo de Lie compacto, então o sistema alternante é globalmente exponencialmente uniformemente estável. Entretanto, se o grupo de Lie não for compacto, verifica-se que é possível gerar uma família finita de matrizes estáveis tais que o correspondente sistema linear alternante não é estável. Finalmente, os resultados correspondentes de estabilidade local para sistemas alternantes não lineares são apresentados. / In this work it is undertaken a deep study of stability for switched systems, mainly via Lie algebraic Theory. At first, the basic concepts and results from Lie algebra necessary for the study of stability of switched systems are presented. Criteria for stability are discussed. It is also done an exposition of the proof that all linear systems ? x = Apx, p = 1, 2, ...,N, with stable and pairwisely commutative matrices Ap, have common quadratic Lyapounov functions. A sufficient condition for asymptotic stability of switched linear systems is presented in term of the Lie algebra generated by a family infinite matrices. That is, if this Lie algebra is solvable, then the switched systems are stable for an arbitrary change of sinal. Next weaker conditions are studied. If the Lie algebra is decomposable into two subalgebras in which one is a solvable ideal and the other has a compact Lie group, then the switched systems are globally exponentially uniformly stable. However, if the Lie group is not compact, it is also possible to generate a finite family of stable matrices such that the corresponding switched linear systems are not stable. Finally, corresponding local stability results are presented for nonlinear systems.