[pt] A área das telecomunicações tem presenciado consideráveis avanços tecnológicos dos dispositivos móveis (e. g. telefones inteligentes, relógios inteligentes, tablets, reprodutores de música, entre outros) e da sua crescente popularidade. Dado que esses equipamentos possuem uma série de sensores embutidos como o sistema de posicionamento global, câmera, microfone, bússola, acelerômetro entre outros, e ao mesmo tempo mantêm acesso contínuo às redes de comunicações, eles apresentam uma oportunidade para realizar sensoriamento em grande escala de possíveis eventos do mundo físico e compartilhar os dados obtidos através da internet. Este novo tipo de sensoriamento é conhecido como sensoriamento coletivo móvel ou MCS (Mobile crowd sensing) por sua sigla em inglês, e recentemente tem sido o foco de diversas pesquisas. O maior potencial do MCS é a opção de desenvolver um inúmero de funcionalidades a partir dos próprios recursos internos dos dispositivos móveis e aproveitar seu modelo de mobilidade, baseado no comportamento humano. Em contrapartida existem questões que devem ser consideradas na hora de desenvolver uma rede baseada em MCS. Neste trabalho, apresenta-se a análise realizada sobre os pontos críticos para a criação de uma rede MCS e a partir dos mesmos são apresentadas soluções que permitam criar uma implementação o mais próximo possível da realidade. Foi desenvolvido um modelo de mobilidade para a cidade de Rio de Janeiro baseado na teoria dos grafos, considerando que as atividades diárias das pessoas serão as que definam seu padrão de movimento. A cooptação de usuários é outro dos principais problemas que tem que ser abordado quando se pensa no sensoriamento coletivo móvel. Propõe-se dois modelos de incentivo que consideram e modelam como variáveis as motivações intrínsecas e extrínsecas dos usuários na decisão de participação em uma rede MCS. Consideram também distintos graus de motivação para cada usuário com a finalidade de demonstrar que a resposta dos participantes aos incentivos não é homogênea. O primeiro modelo baseia-se nas respostas consecutivas dos usuários e o segundo baseia-se na teoria de jogos. Em ambos, as decisões tomadas pelos usuários só consideram informações locais ou próprias. Os resultados obtidos permitiram comprovar que os modelos de incentivo propostos conseguem estimar satisfatoriamente o tipo de usuário com o qual está se interagindo e a quantidade de incentivo que deve ser oferecido a cada um deles, além de demonstrar as vantagens de um sistema de incentivo que considera pagamentos variáveis. Também foram analisadas as vantagens de considerar a mobilidade humana neste tipo de abordagem e como a mesma reflete nos modelos de incentivo. / [en] The world of telecommunications has witnessed the growing popularity of mobile devices and its huge technological advancements and innovations (e.g. smartphones, smartwatches, tablets, music players among others). These devices have a series of built-in sensors that measure motion, orientation, and various environmental conditions (e.g. Global Positioning System, camera, microphone, compass, accelerometer, among others). In addition, these devices have continuous network connectivity. So these devices can be seen as a huge opportunity to carry out large-scale sensing of events in the physical world and have the ability of sharing the data obtained through the internet. This new kind of sensor application is known as Mobile crowd sensing (MCS) and it has been a research focus lately. The greatest potential of MCS is found on the versatility that the embedded resources of the mobile devices offer in the development of innumerable functionalities and its mobility model that is based on human behavior. On the other hand, there are issues that must be considered when a MCS-based network is developed. This work presents the analysis performed in order to define issues that are considered critical for the creation and development of an MCS network. From these definitions solutions are proposed that allow to create an implementation as close as possible to reality. A mobility model was developed for the Rio de Janeiro city based on graph theory, and assuming that daily activities of the people will define their movement pattern. Attracting and convincing users is another problem that has to be addressed. Two user incentive models are proposed. Both consider and model the decision of a user to participate in an MCS network based on the intrinsic and extrinsic motivations of the user. The idea is to comprise different levels of motivation for each user in order to demonstrate that the response of the participants to the incentives is not homogeneous. Thus, the first model is based on the consecutive answers of the users and the second model is based on game theory. The results obtained allowed us to prove that the proposed incentive models can satisfactorily estimate the type of user with which we are interacting and the amount of incentive that should be offered to each one of them, besides demonstrating the advantages of an incentive system that considers variable payments. The advantages of considering human mobility in this type of approach and how it affects the incentive models was also analyzed.

O mercado de Educação Superior privado no Brasil apresenta altos índices de concentração, caracterizando-se como um oligopólio, podendo, portanto, ser estudado sob a ótica da Teoria dos Jogos. Uma das técnicas existentes para abordar este tipo de mercado é conhecida por Análise Conjunta Baseada em Escolhas (Choice Based Conjoint Analysis), que permite estimar as utilidades atribuídas para cada característica dos produtos, prevendo o desejo de cada produto gerado pela combinação dos seus atributos, possibilitando, assim, simular como as decisões de uma amostra de respondentes seriam distribuídas em um mercado simulado entre dois ou mais produtos competidores. Esses modelos, porém, limitam-se a maximizar a receita individual de cada produto, de forma isolada, não levando em conta a possibilidade das firmas terem interesses em maximizar a soma de dois ou mais produtos de forma conjunta. Isso se torna necessário, por exemplo, quando uma empresa comercializa dois produtos que competem no mesmo mercado. Com o objetivo de maximizar a receita conjunta de dois ou mais produtos, foi desenvolvido um método alternativo, baseado em Programação Não-Linar, que foi aplicado em uma cidade brasileira e em um país centro-americano. A comparação dos resultados do modelo desenvolvido com os do modelo tradicional evidencia que o modelo desenvolvido apresenta melhores resultados – soma das receitas das firmas de interesse – gerando uma taxa de crescimento na receita 3% maior, no caso brasileiro e 75% maior no estudo centro-americano. O modelo desenvolvido pode ser adaptado e utilizado em outros mercados oligopolistas ou para otimizar diferentes funções-objetivo. / The Brazilian Higher Education private market shows high levels of concentration and can be considered an oligopoly. Therefore, one can study it as a Game Theory problem. Choice Based Conjoint Analysis – a technic that can be used to approach this kind of market – can estimates the utilities of each products’ features and predict the desire of each product generated by the combination of its attributes. Such technic can simulate how the decisions of a sample of respondents would be distributed among the products of a market made of two or more competitor. These models, however, only maximize the revenues of individual products, not considering the possibility of firms wanting to maximize the sum of the revenue of two or more products. This is useful, for instance, when a company trends two or more products that compete in the same market. An alternative method, based on nonlinear programming, was developed, in order to maximize the conjoint revenue of two or more products and it was applied in a Brazilian city and in a Central American country. Comparing both models – the traditional versus the developed one –, we can see that the developed model shows better outcomes – ie, sum of both companies’ revenues – resulting in a revenue increase rate 3% higher in the Brazilian case and 75% higher in the Central American study. This model can be fitted to other oligopolistic markets or to optimize others objective functions.

Em uma perspectiva evolutiva, a emergência e a manutenção de comportamentos altruísticos e de cooperação não é de fácil entendimento. O impulso por ajudar um indivíduo desconhecido não pode significar um prejuízo na capacidade reprodutiva, o que muitas vezes parece ser o mais óbvio. Muito se tem feito no sentido de compreender os ganhos indiretos da cooperação, ou o que se espera em retorno por este comportamento. A espera por reciprocidade é um dos modos de se tornar a cooperação atraente. Os seres humanos possuem uma capacidade singular de expandir a reciprocidade para interações organizadas em que não necessariamente se recebe a retribuição de um favor, mas sim o favor de um terceiro indivíduo. Para estes sistemas, de reciprocidade indireta, são necessários elaborados processos cognitivos que sustentam uma capacidade para linguagem, julgamentos morais e organização social. Entende-se que esta forma de cooperação é um fator essencial para a evolução do intelecto e da estrutura social atuais dos seres humanos. A teoria dos jogos evolucionária é uma ferramenta matemática muito utilizada na sistematização analítica dos problemas envolvendo cooperação e processos evolutivos no geral. A capacidade reprodutiva é traduzida em termos de funções matemáticas, sendo possível realizar dinâmicas populacionais que modelam a pressão seletiva. Neste trabalho, utilizamos métodos de teoria dos jogos evolucionária para explorar modelos de reciprocidade indireta, expandindo o tratamento de um modelo para interações opcionais envolvendo estratégias de cooperadores condicionais. Mostramos que a presença de cooperadores incondicionais ameaça a estabilidade da cooperação e que erros de execução podem ser uma solução. / At an evolutionary perspective, the emergence and maintenance of altruistic and cooperative behaviours is of no easy understanding. The impulse of helping an unrelated individual cannot mean a loss of reproductive fitness, as many times may seem the obvious. Much has been done in the way of knowing the indirect benefits of cooperation, or what to expect in retribution for this behaviour. To expect reciprocity is one way of looking at cooperation as more attractive. Human beings have a singular capacity of expanding reciprocity to organized interactions where retribution of a favour is not necessary, but one can expect the favour of a third-party. For these systems, of indirect reciprocity, elaborate cognitive processes are necessary, ones that maintain the capacity for language, moral judgements and social organization. One can understand this form of cooperation as an essential factor for the evolution of humans nowadays´ intellect and social structure. Evolutionary game theory is a mathematical tool that is largely used in the analytical systematization of problems involving cooperation and evolutionary processes in general. Reproductive fitness is understood in terms of mathematical functions, making possible the work on population dynamics that model selective pressure. In this work, we use methods in evolutionary game theory to explore models of indirect reciprocity, expanding the treatment of a model for optional interactions involving conditional cooperators strategies. We show that the presence of unconditional cooperators threatens the stability of cooperation and that execution errors might be a solution.

Orientador: Hélio Waldman. / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Engenharia da Informação.

Orientador: Prof. Dr. Sinuê Dayan Barbero Lodovici / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2014. / Os jogos encantam a humanidade desde os tempos mais remotos. Especialmente, os jogos abstratos (ou matemáticos) atraíram a atenção de matemáticos ilustres como Bernoulli, dentre tantos. E esta atração deu origem a novas áreas da matemática, em destaque, surgiu também a Teoria dos Jogos. Esta teoria trás a beleza de transformar interações humanas em jogos, modelando fenômenos que podem ser observados quando dois ou mais "agentes de decisão" interagem entre si com conflitos e/ou cooperação. O estudo da Teoria dos Jogos utiliza recursos da modelagem matemática equacionando diferentes situações de diferentes campos de estudo e é esta característica interdisciplinar que inspirou este trabalho. A Teoria dos Jogos vem sendo utilizada em várias áreas, como economia, biologia, sociologia, etc. Neste trabalho pretende-se passar as noções básicas da Teoria dos Jogos para professores do ensino básico como uma possível ferramenta para fomentar entre os educandos o interesse pela matemática aplicada além deles serem beneficiados pelo desenvolvimento do pensamento estratégico, da atenção, raciocínio lógico, planejamento de ação e sequenciamento, habilidades muito úteis na competência de resolver problemas. Almeja-se que aconteça a construção do conhecimento dos alunos de uma forma mais atraente / The games enchanted mankind since ancient times. Especially, abstract games (or mathematical) attracted the attention of illustrious mathematicians like Bernoulli, among many. And this attraction gave rise to new areas of mathematics, highlighted, also appeared to Game Theory. The theory behind the beauty of transforming human interactions in games, modeling phenomena that can be observed when two or more "decision-makers" interact with conflict and / or cooperation. The study of Game¿s Theory uses mathematical modeling resources equating different situations of different fields of study and this interdisciplinary characteristic that inspired this work. The Game¿s Theory has been used in various areas, such as economics, biology, sociology, etc. This paper intends spending the basics of Game¿s Theory to elementary school teachers as a possible tool to foster among the students, the interest in applied mathematics and these be benefited by the development of strategic thinking, attention, logical reasoning, planning action and sequencing, very useful skills in problemsolving competence. It¿s desire to happen the construction of students¿ knowledge in a more attractive way.

[pt] Em métodos formais, uma das abordagens que vem obtendo sucesso nos últimos anos é a de verificação formal. Dentro desta, vem se destacando uma técnica chamada de verificação de modelos (model checking), na qual se verifica automaticamente a validade de propriedades em sistemas acerca do funcionamento de um sistema. Atualmente, a verificação de modelos é muito empregada em informática na verficação formal de software e hardware, mas tem sido utilizada em outra áreas, como em matemática e em economia. Esta dissertação visa aplicar verificação de modelos a problemas de economia. O tema da pesquisa seria delimitado à Teoria dos Jogos. Algumas inadequações foram observadas, fazendo-se necessário algumas novas definições: uma definição de qualitativa que se utiliza de uma linguagem lógica denominada de Game Analysis Logic (GAL); uma linguagem para descrever jogo denominada de RollGame (Romero - All Game); uma tradução de RollGame na linguagem de especificação de modelos; uma tradução da definição de jogo em estrutura de Kripke. Observou-se ainda que com a utilização de model checking em jogos consegue- se analisar estratégias de jogadores. Uma ferramenta para automatizar a tradução de RollGame em model checking foi desenvolvida, chamada de StratAn-RollGame (Strategy Analyzed using RollGame). Assim, a presente dissertação demonstrou que de fato é possível utilizar verificação de modelos em outras areas. / [en] In formal methods, one of the approaches that have been successful lately is Model Checking, which consists in a technique to achieve automatic verification about a system behavior. Nowadays, the model checking is very frequently employed in computer science to formal verification of software and hardware, but it is not used in other knowledge fields, such as mathematics and economics. The purpose of this research is to apply model checking in economics problems, using Game Theory. Some inadequacies have been observed. Therefore, it is necessary to create new definitions: a generic and qualitative definition of game that uses one logic language called Game Analysis Logic (GAL); a new language to describe game called RollGame (Romero + All Game); a translation from RollGame to a language of model specification; a translation from game definition to Kripke structure. It is also been observed that the use of model checking makes it possible to analyze players strategies. One tool, called StratAn-RollGame (Strategy Analyzed using RollGame), makes the translation from RollGame to model Checking automatic. Thus, the present research has demonstrated that is possible indeed to use model checking in other knowledge fields.

A hipótese básica do presente trabalho é que embora a ocorrência de uma determinada doença possa apresentar impactos econômicos expressivos para a pecuária de um país - onerando não apenas a atividade produtiva - alguns produtores não reconhecem, individualmente, a importância devida em adotar medidas preventivas, uma vez que a ocorrência da doença não é frequente. Ademais, a existência de externalidades faz com que a ação de um produtor em relação às medidas sanitárias de seu rebanho afete os demais produtores da mesma região, o que também pode não ser percebido por eles. Diante disso, o presente trabalho desenvolve um procedimento teórico para a análise de decisões estratégicas dos produtores quanto à prevenção contra doenças em animais, face ao risco de contaminação de seu rebanho. O desenvolvimento do modelo é baseado nos preceitos da Teoria dos Jogos, e na análise econômica de benefício/custo como suporte da tomada de decisão do produtor. Depois de modelado o problema e determinados os possíveis equilíbrios do jogo, infere-se sobre as possíveis atuações do governo, no uso de incentivos econômicos (como indenizações e multas) para que o equilíbrio seja o da prevenção. Em seguida, o modelo teórico é aplicado a um caso específico de surto de febre aftosa no Brasil. Os resultados mostram que quando não se tem um mercado diferenciado para animal não vacinado, o equilíbrio do jogo tende para a situação onde os produtores decidem vacinar seu rebanho, sugerindo que não existe a necessidade de intervenção do governo para estimular a prevenção. Na prática, no entanto, o governo brasileiro estabelece políticas de incentivo, visto que alguns produtores não vacinam seu rebanho mesmo conhecendo os riscos, o que se traduz na falta de racionalidade dos mesmos. Considerando essa irracionalidade por parte de alguns produtores, o presente estudo é importante para que estes possam delinear panoramas de decisão, de forma a identificar as melhores ações a serem tomadas de forma coletiva. / The basic hypothesis of this study is that producers do not perceive, individually, the importance of adopting prevention measures, even when aware of the economic risks for them and for the local economy, because the outbreaks of some diseases are not frequent. Moreover, the presence of externalities is such that the action of one producer regarding sanitary measures of the herd affects other producers in the same region, which also cannot be perceived by them. This study aims to develop a theoretical procedure to infer about strategic decisions taken by producers to prevent animal disease in their herds, in face of the risk of contamination. The development of the model is based on the Game Theory, and the benefit cost analysis as support for producer\'s decision. After modeling the problem and determining the equilibriums, these are used to elaborate inferences about possible actions of the government through economic incentives (such as indemnities and fines) to encourage the prevention. Then, the theoretical model is applied to a specific case of a foot-and-mouth disease (FMD) outbreak in Brazil. The results indicate that in the absence of a differential market for non-vaccinated animals, the game equilibrium tends to the situation where producer\'s decisions are to vaccinate their herd, suggesting that government intervention is not necessary. Even though, the Brazilian government uses incentive policies for the cattle vaccination since some producers do not vaccinate their animals, despite of their awareness of the risks, which suggests lack of rationality. Considering the irrationality of some producers, this study is important for them to delineate decisions scenes, identifying the best actions to be taken in the collective context.

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Despite the progress, some gaps remain open, particularly in regards to the variables of which the observed behaviors are function, one aspect in which behavior analysis can contribute to operationalize the phenomenon and investigate the environmental variables that control these behaviors characterized as corrupt. One way to study this phenomenon is to expose the participants to a context in which they need to contribute to producing a particular public good, and then need to make decisions about how this good will be distributed among all participants. In this context, the participant can make three decisions: distribute in an egalitarian way; Distribute in an unequal way, favoring others, or distribute in an unequal way, favoring their own gains. A participant who makes distributions unequally for his own benefit shall behaving in a manner analogous to that described in the crime of embezzlement. Through the Public Goods Game (JBP), by modifying its original protocol, allowing the participants to manage the public resource, deciding how it will be distributed, it is possible to experimentally study this type of corrupt behavior. The aim was to investigate how the participants managed public resources under a PGG. Six participants were exposed to the procedure. They had to decide how the resource produced by her/his own contribution and that of the other players would be distributed among them. Five participants made unequal distributions, i.e, allocated most of the resources to themselves. This type of distribution is in correspondence with an embezzlement definition, allowing an approximation to real contexts. From these results, we suggest changes in the contingencies that control the occurrence of this type of behavior. / A corrupção foi objeto de estudo em diversas pesquisas, mas apenas recentemente ela passou a ser investigada experimentalmente. Apesar dos avanços obtidos, algumas lacunas permanecem em aberto, principalmente no que diz respeito as variáveis das quais os comportamentos observados são função, aspecto em que a Análise do Comportamento pode contribuir ao operacionalizar o fenômeno e investigar as variáveis ambientais que controlam estes comportamentos caracterizados como corruptos. Uma maneira de estudar este fenômeno é expor os participantes a um contexto em que eles precisem contribuir para produzir um determinado bem público, e em seguida, precisem tomar decisões a respeito da maneira como este bem será distribuído entre todos. Neste contexto, o participante pode tomar três decisões: distribuir de maneira igualitária; distribuir de maneira desigual, favorecendo os demais, ou distribuir de maneira desigual, favorecendo os seus próprios ganhos. Um participante que faça distribuições desigualmente em benefício próprio estará de comportando de maneira análoga a descrita no crime de peculato. Utilizando o Jogo dos Bens Públicos (JBP), modificando o seu protocolo original, é possível permitir que os participantes façam a gestão do recurso público, decidindo como ele será distribuído entre si mesmo e os demais participantes, o que torna possível estudar experimentalmente este tipo de comportamento corrupto. O objetivo deste estudo foi investigar o comportamento de contribuir e distribuir recursos públicos sob controle da quantidade de recursos produzidos pela contribuição de todos os participantes. Ao todo, seis participantes foram recrutados. As contingências programadas no presente estudo foram o número de fichas que um participante possuía em sua “carteira” no início da tentativa (condição antecedente), a resposta de contribuir e distribuir as fichas e o ganho obtido pela contribuição e distribuição efetuada. Como resultado, todos os participantes emitiram respostas de contribuições desiguais, isto é, contribuíram menos do que os demais participantes, e cinco destes participantes emitiram respostas de distribuições desiguais, isto é, distribuíram para si mesmos a maior parte das fichas produzidas. Esse tipo de distribuição encontra correspondência na definição de peculato, o que permite aproximar este estudo de contextos reais. A partir dos resultados discute-se mudanças nas contingências em vigor para controlar a ocorrência deste tipo de comportamento.

[pt] O Objetivo deste trabalho é prover os fundamentos necessários ao desenvolvimento de uma metodologia voltada para a análise e desenho das estratégias, regras e regulamentos associados ao setor elétrico, sob o contexto da teoria dos jogos evolutivos. A importância da escolha de estratégias eficientes, que formem perfis de estratégias com melhores payoffs traz a necessidade de uma abordagem que leve em conta as interações entre os agentes, submersos às incertezas regulatórias, hidrológicas e mercadológicas, existentes no setor elétrico, que geram superfícies de payoff descontínuas e ruidosas. É demonstrado como tais superfícies descontínuas podem ser desmembradas em um hiperespaço de estratégias mistas, onde órbitas regidas por dinâmicas baseadas em equações diferenciais convergirão para os perfis de equilíbrios atratores estáveis no sentido assintótico. Para a modelagem é sugerida a utilização de estratégias comportamentais, que possuem a propriedade de gerar perfis em equilíbrio mais robustos às constantes mudanças, assim como propiciar a análise entre os ambientes cooperativos e competitivos. / [en] The objective of this thesis is to provide the crucial points to the development of a methodology focused on the analysis of strategies, rules and regulations connected with the electrical sector, under the context of the evolutionary game theory. The importance of choosing efficient strategies responsible for profiles, with better payoffs, displays the approach regarding the interactions among agents under regulatory, hydrological and market uncertainties, which are present in the electrical sector, resulting in noncontinuous and noisy payoffs surfaces. It is demonstrated that the already mentioned non-continuous surfaces can be expanded in a hyper-space of mixed strategies, where orbits governed by the dynamics based on differential equations, will converge to profiles of stable attractive equilibrium, in an asymptotic meaning. In order to achieve the modeling, is suggested the employment of behavioral strategies, which possess the role of creating equilibrium profiles, immune to the frequently changes, as well as to propitiate the analysis in cooperative and competitive scenarios.

[pt] O principal objetivo deste trabalho é utilizar a teoria dos jogos para analisar as estratégias de um plano de recuperação judicial proposto por uma empresa. O princípio que envolve a recuperação está ligado à função social da empresa, que nada mais é do que toda função que ela possui para a sociedade do local onde se encontra. A teoria dos jogos é um ramo da matemática que também é conhecida como ciência da estratégia e, como o próprio nome diz, estuda as situações estratégicas onde os jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de obter o melhor retorno possível nas suas escolhas. Para fazer essa análise tomamos o plano de recuperação judicial da empresa Oi S/A e detalhamos as estratégias de pagamento oferecidas por ela. Avaliando assim a melhor estratégia para a empresa e por consequência a melhor estratégia também para os credores envolvidos. Um jogo onde existe uma situação que é considerada ideal para ambas as partes é considerado um jogo que cada pessoa envolvida toma suas decisões para benefício próprio, mas em nossas análises podemos observar que nem sempre na recuperação judicial poderemos avaliar o jogo desta maneira, afinal se um credor optar por este tipo de jogo em um cenário mais racional, o prejuízo financeiro e social acabará sendo maior do que se optar por um jogo onde exista uma cooperação entre os jogadores e que trará um retorno positivo e onde a empresa obterá maiores prazos e condições de pagamento. / [en] The main objective of this work is to use game theory to analyze the strategies of a judicial recovery plan proposed by a company. The principle that involves recovery is linked to the social function of the company, which is nothing more than any function it has for society in the place where it is. Game theory is a branch of mathematics that is also known as the science of strategy and, as the name implies, studies the strategic situations in which players choose different actions in an attempt to obtain the best possible return on their choices. To do this analysis we take the legal recovery plan of the company Oi S / A and detail the payment strategies offered by it. Evaluating the best strategy for the company and consequently the best strategy also for the creditors involved. A game where there is a situation that is considered ideal for both parties is considered a game that each person involved makes their decisions for their own benefit, but in our analyzes we can observe that not always in judicial recovery we can evaluate the game in this way, a lender opts for this type of game in a more rational scenario, the financial and social loss will be greater than if you opt for a game where there is a cooperation between the players and that will bring a positive return and where the company will obtain longer deadlines and payment conditions.