Anomale Diffusion ist ein weitverbreiteter Transportmechanismus, welcher für gewöhnlich mit ensemble-basierten Methoden experimentell untersucht wird. Motiviert durch den Fortschritt in der Einzelteilchenverfolgung, wo typischerweise Zeitmittelwerte bestimmt werden, entsteht die Frage nach der Ergodizität. Stimmen ensemble-gemittelte Größen und zeitgemittelte Größen überein, und wenn nicht, wie unterscheiden sie sich? In dieser Arbeit studieren wir verschiedene stochastische Modelle für anomale Diffusion bezüglich ihres ergodischen oder nicht-ergodischen Verhaltens hinsichtlich der mittleren quadratischen Verschiebung. Wir beginnen unsere Untersuchung mit integrierter Brownscher Bewegung, welche von großer Bedeutung für alle Systeme mit Impulsdiffusion ist. Für diesen Prozess stellen wir die ensemble-gemittelte quadratische Verschiebung und die zeitgemittelte quadratische Verschiebung gegenüber und charakterisieren insbesondere die Zufälligkeit letzterer. Im zweiten Teil bilden wir integrierte Brownsche Bewegung auf andere Modelle ab, um einen tieferen Einblick in den Ursprung des nicht-ergodischen Verhaltens zu bekommen. Dabei werden wir auf einen verallgemeinerten Lévy-Lauf geführt. Dieser offenbart interessante Phänomene, welche in der Literatur noch nicht beobachtet worden sind. Schließlich führen wir eine neue Größe für die Analyse anomaler Diffusionsprozesse ein, die Verteilung der verallgemeinerten Diffusivitäten, welche über die mittlere quadratische Verschiebung hinausgeht, und analysieren mit dieser ein oft verwendetes Modell der anomalen Diffusion, den subdiffusiven zeitkontinuierlichen Zufallslauf. / Anomalous diffusion is a widespread transport mechanism, which is usually experimentally investigated by ensemble-based methods. Motivated by the progress in single-particle tracking, where time averages are typically determined, the question of ergodicity arises. Do ensemble-averaged quantities and time-averaged quantities coincide, and if not, in what way do they differ? In this thesis, we study different stochastic models for anomalous diffusion with respect to their ergodic or nonergodic behavior concerning the mean-squared displacement. We start our study with integrated Brownian motion, which is of high importance for all systems showing momentum diffusion. For this process, we contrast the ensemble-averaged squared displacement with the time-averaged squared displacement and, in particular, characterize the randomness of the latter. In the second part, we map integrated Brownian motion to other models in order to get a deeper insight into the origin of the nonergodic behavior. In doing so, we are led to a generalized Lévy walk. The latter reveals interesting phenomena, which have never been observed in the literature before. Finally, we introduce a new tool for analyzing anomalous diffusion processes, the distribution of generalized diffusivities, which goes beyond the mean-squared displacement, and we analyze with this tool an often used model of anomalous diffusion, the subdiffusive continuous time random walk.

Diese Dissertation über Epistemologie der Geographie befasst sich mit dem Problem, wie sich französische und deutsche Geographen der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts auf das Konzept der Landschaftskunde stützten, sei es um Ihre Forschungsdisziplin zu definieren, sei es bei ihrer praktischen Arbeit als Geographen. Im Rahmen der histoire croisée von Michael Werner versuche ich, die Wissenszirkulation zwischen französischen und deutschen Geographen aufzuzeigen. Zu diesem Zweck verflechte ich die semantischen, terminologischen, bibliographischen, institutionalen und thematischen Analysen zum Thema Landschaft. Ich betone dabei die Spannungsfelder, die Ähnlichkeiten und die Zusammenhängen zwischen Landschaftskunde, Länderkunde und géographie régionale. Der erste Teil stellt zunächst den Kontext der deutsch-franösischen Beziehungen hinsichtlich der Landschaftskunde dar. Dafür untersuche ich die landschaftlichen Begriffe, ihre problematischen Übersetzungen, ihre semantischen Entwicklung und ihre Rezeption durch geographischen Zeitschriften. Im Zentrum des zweiten Teils stehen die Akteure und die verschiedenen möglichen Optionen, die der Landschaftsbegriff in Deutschland und in Frankreich für die Definition der Geographie bietet. Einerseits interessiere ich mich für die akademischen Geographen: Auf deutscher Seite Banse, Gradmann, Krebs, Schlüter, Volz und besonders Passarge, auf der französischen Vidal de la Blache, Vallaux, Maurette, Dion, Clozier und Cholley. Andererseits werden die Menschen, die das Wissen übermitteln, betrachtet und typisiert, als « passeurs » / « Übermittler » (wie die Redakteure der bibliographischen Notizen), als « tiers » / « Dritte » (wie belgische oder amerikanische Geographen, die das französische und deutsche geographische Material weiterverarbeiten) und als « pivot » / « Schlüsselfiguren » (wie Davis, im Spiegel dessen die französischen und deutschen Geographen die Methodologie, Praxis und Definition der Geogaphie erörtern). Der dritte Teil analysiert schließlich, wie geographische Begriffe und Arbeitspraktiken bei wichtigen Zusammentreffen von Geographen thematisiert wurden: der Landschaftsbegriff bei den internationalen geographischen Kongressen und die Feldforschungen in der Geomorphologie bei internationalen Exkursionen. Grundlage der letzteren Analyse ist die Untersuchung von Notizbüchern der Teilnehmer. / Cette thèse en épistémologie de la géographie vise à savoir dans quelle mesure et comment les géographes français et allemands de la première moitié du XXe siècle s’appuient sur la géographie du paysage pour définir leur discipline et/ou pour la pratiquer. En utilisant la méthodologie de l’« histoire croisée » développée par Michael Werner, on examine les modes de circulation des savoirs entre géographes français et allemands, en menant des approches terminologiques, bibliographiques, sémantiques, institutionnelles et thématiques sur un ensemble de lectures croisées concernant la question du paysage et celle de la géographie du paysage. On insiste sur les mises en tension, les similitudes et les articulations entre géographie du paysage et géographie régionale. La partie 1 présente le contexte des relations franco-allemandes concernant la géographie du paysage, d’où l’étude des concepts paysagers, les problèmes de leur traduction et de leur évolution sémantique ainsi que de leur réception dans les revues de géographie. La partie 2 centre l’analyse sur les acteurs et sur les possibles options offertes par le concept de paysage, en Allemagne comme en France, pour définir la géographie. L’accent est mis d’une part sur les géographes académiques : Banse, Gradmann, Krebs, Schlüter, Volz et surtout Passarge, ainsi que Vidal de la Blache, Vallaux, Maurette, Dion, Clozier et Cholley. D’autre part, cette partie est consacrée à des auteurs qui assurent une circulation des savoirs, des filtrages ou une reconfigurations, et que je définis comme des « passeurs », des « tiers » et des « pivots ». Enfin, la partie 3 permet d’aborder deux scènes privilégiées de la rencontre franco-allemande : la section Paysage des Congrès internationaux de géographie et l’analyse paysagère effectuée en géomorphologie, via les excursions internationales et l’étude des carnets de terrain. / In this doctoral thesis of epistemology of geography, I would like to know how French and German geographers in the first half of the XXe century use landscape geography to define and / or to practice geography. In the methodology of histoire croisée developed by Michael Werner, I’m trying to show the knowledge circulation between French and German geographers. In this aim I study the crossing approaches of landscape concept in the semantic, terminological, bibliographical, institutional and thematic fields focusing on the strained relationships, the similarities and links between the landscape geography and the regional geography. The first part deals with the context of the French-German relationships regarding the landscape geography, hence the study of landscape concepts, its translation problem and its semantical evolution as well as its reception in geographical reviews. The second part focuses upon actors and the possible given options in France and Germany through the landscape concept to define geography. The emphasis is put on academic geographers on one hand : Banse, Gradmann, Krebs, Schlüter, Volz and mostly Passarge in Germany, as well as Vidal de la Blache, Vallaux, Maurette, Dion, Clozier and Cholley in France. On the other hand, I emphasize geographers who ensure a knowledge circulation of landscape geography and that I see as « passeurs », « tiers » and « pivots ». At least, the third part analyses two priviledged scenes of the French-German meetings : the landscape session at the International Geographical Congress, and the landscape on the field of geomorphology thanks to international excursions and notebooks. / História cruzada (histoire croisée) entre os geógrafos franceses e alemães na primeira metade do século XX: a geografia da paisagem (Landschaftskunde) em questão. Nesta tese, na epistemologia da geografia, eu quero saber como os geógrafos franceses e alemães da primeira metade do século XX contam como base na geografia da paisagem para definir a geografia e / ou praticá-la. A geografia da paisagem, que tem o objetivo principal do conceito de paisagem, é tanto uma metodologia que uma prática. Usando a estrutura da história cruzada, desenvolvida por Michael Werner, eu tento mostrar a circulação de conhecimentos entre os geógrafos franceses e alemães: por isso cruzo dados da semântica, terminologia, bibliografias, institucional e temática da paisagem . Parte 1 discute o contexto das relações franco-alemãs sobre a geografia da paisagem, por isso estudo os conceitos de paisagem, os problemas de tradução e seu desenvolvimento semântico, bem como a sua recepção através de revistas de geografia. Parte 2 foco a análise sobre os atores e as opções disponíveis na Alemanha como na França, para definir o conceito de paisagem na geografia. A ênfase é colocada sobre aqueles que fornecem a circulação do conhecimento: os « intermédiarios » (« passeurs »), « o terceiro » (« tiers »), « o pivô » (« pivot »). Por fim, a Parte 3 permite abordar duas cenas previlegiadas pelo o encontro franco-alemão : a paisagem ao Congresso Internacional de Geografia e a geomorfologia através excursaos internacionais e estudo dos cadernos de campo. / Histoire Croisée entre géografos Franceses y Alemanes en la primera mitad del siglo XX : la geografìa de dicho paisaje ( Landschaftskunde). Esta tesis en Epistemología de la Geografìa apunta a saber en qué medida y cómo los geógrafos franceses y alemanes de la primera mitad del Siglo XX se apoyan en la geografìa del paisaje para definir su disciplina y/o para practicarla. Utilisando la metodología de la Histoire croisée desarrollada por Michael Wener, se examina los modos de circulación del saber entre los geógrafos franceses y alemanes, valiendose de aproximaciones terminológicas, bibliogràficas, semànticas, institucionales y temàticas sobre un conjunto de lecturas cruzadas concernientes al tema del paisaje y al de la geogafìa del paisaje. Se insiste sobre las tensiones, las similitudes y las articulaciones entre geografìa del paisaje y geografìa regional. La parte 1 presenta el contexto de las relaciones franco-alemanas que conciernen la geografìa del paisaje; de ahí el estudio de los conceptos destinados a producir un efecto de paisaje natural, los problemas de su traducción y de su evolución semàntica, al igual que la recepción en las revistas de geografìa. La parte 2 centra el anàlisis sobre los actores y sobre las posibles opciones ofrecidas por el concepto de paisaje tanto en Alemania como en Francia para definir la geografìa. El énfasis por una parte, està puesto en los geógrafos académicos: Banse, Gradmann, Krebs, Schlüter, Volz y sobre todo, Passarge, al igual que Vidal de la Blache, Vallaux, Maurette, Dion, clozier y Cholley. Por otra parte, el texto està consagrado a los autores, que aseguran una circulación del saber, de las filtraciones y de las reconfiguraciones, y que yo defino como los « passeurs », los « tiers » y los « pivots ». Para terminar, la parte 3 permite abordar dos escenas privilegiadas del encuentro franco-alemàn: la sección, Paisaje de los Congresos Internacionales de geografìa y el anàlisis del espacio cercano efectuado en geomorfologìa, via las excursiones internacionales y el estudio de cuardernos de campo.