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Zur Modellierung der Ausbreitung von Aktionspotentialen im menschlichen Vorhof wurde in der Vergangenheit eine Vielzahl von Modellen entwickelt, welche den Einfluss der zahlreichen Ionenströme, die durch die Zellmembran fließen, im Detail berücksichtigen. Mit dem Ziel einer vereinfachten Beschreibung ist kürzlich das Modell von Bueno-Orovio, Cherry und Fenton (BOCF-Modell) an die Elektrophysiologie des Vorhofs angepasst worden, welches ursprünglich für die elektrische Erregungsausbreitung in den Herzkammern entwickelt wurde. In dieser Arbeit wird dieses angepasste BOCF-Modell in Bezug auf seine Fähigkeit untersucht, raum-zeitliche Erregungsmuster zu erzeugen, die beim anatomischen und spiralförmigen Reentry gefunden werden. Hierzu werden die Ergebnisse des BOCF-Modells mit denen des detaillierten Modells von Courtemanche, Ramirez und Nattel (CRN-Modell) verglichen. Es zeigt sich, dass die charakteristischen Merkmale von Reentry-Mustern im CRN-Modell gut mit dem BOCF-Modell wiedergegeben werden. Dies eröffnet die Möglichkeit, die Ursprünge des Vorhofflimmerns basierend auf einer vereinfachten, aber immer noch zuverlässigen Beschreibung der Elektrophysiologie zu untersuchen. Eine effektive Methode wird entwickelt, um empirische Aktionspotentiale von Patienten in den menschlichen Vorhöfen anhand des BOCF-Modells zu modellieren. Grundlage dieser Methode ist die Anpassung von drei relevanten Zeitkonstanten im BOCF-Modell mit Hilfe eines nicht-linearen Optimierungsverfahrens. Die Methode ermöglicht, spezifische Aktionspotentiale mit einer gegebenen Amplitude, Breite und Form zu reproduzieren. Sie kann als Prädiktor für pathologische Befunde verwendet werden.

In this thesis random walks similar to the Metropolis algorithm are investigated. Special emphasis is laid on different types of acceptance probabilities, namely Metropolis, Tsallis and Threshold Accepting. Equilibrium and relaxation properties as well as performance aspects in stochastic optimization are investigated. Analytical investigation of a simple system mimicking an harmonic oscillator yields that a variety of acceptance probabilities, including the abovementioned, result in an equilibrium distribution that is widely dominated by an exponential function. In the last chapter an optimal optimization schedule for the Tsallis acceptance probability for the idealized barrier is investigated. / In dieser Dissertation werden Random Walks ähnlich dem Metropolis Algorithmus untersucht. Es werden verschiedene Akzeptanzwahrscheinlichkeiten untersucht, dabei werden Metropolis, Tsallis und Threshold Accepting besonders betrachtet. Gleichgewichts- und Relaxationseigenschaften sowie Performanceaspekte im Bereich der stochastischen Optimierung werden untersucht. Die Analytische Betrachtung eines simplen, dem harmonischen Oszillator ähnlichen Systems zeigt, dass eine Reihe von Akzeptanzwahrscheinlichkeiten, eingeschlossen die oben Erwähnten, eine Gleichgewichtsverteilung ausbilden, die von einer Exponentialfunktion dominiert wird. Im letzten Kapitel wird der optimale Schedule für die Tsallis Akzeptanzwahrscheinlichkeit für eine idealisierte Barriere untersucht.

In relativistischen Schwerionenkollisionen spielen seltsame Teilchen bei der Untersuchung heißer und dichter Materie eine wichtige Rolle. Dazu wird die Produktion von Hadronen mit Strangeness-Inhalt mit Hilfe eines Transportmodells vom Boltzmann-Ühling-Uhlenbeck (BUU)-Typ numerisch behandelt. Aktuelle Messungen der HADES-Kollaboration bezüglich K+- - und phi-Spektren bilden dabei den entsprechenden experimentellen Rahmen. Darüber hinaus wird das doppelt-seltsame Hyperon Xi- unterhalb der freien NN-Produktionsschwelle analysiert. Hadronische Multiplizitäten, Transversalimpuls- und Rapiditätsspektren werden mit neuen experimentellen Ergebnissen verglichen. Weiterhin werden Massenverschiebungen im Medium, die nukleare Zustandsgleichung sowie das mittlere Feld der Nukleonen berücksichtigt. Neben der Untersuchung von Kern-Kern-Stößen bietet sich in Proton-Kern-Kollisionen ein Vergleich mit jüngsten ANKE-Daten im Hinblick auf die phi-Ausbeute an. Mit Hilfe des BUU-Transportcodes wurden Tranzparenzverhältnisse ermittelt und die Absorption von phi-Mesonen untersucht. Dabei sind sekundäre phi-Produktionskanäle, Isospin-Asymmetrie und Detektorakzeptanzen von Bedeutung und werden systematisch für verschiedene Systemgrößen analysiert. Die impulsintegrierten Boltzmann-Gleichungen dienen im Rahmen einer kinetischen Nichtgleichgewichtsdynamik der Beschreibung hochkomprimierter nuklearer Materie auf hadronischem Niveau, wie sie sowohl beim Urknall als auch bei ultra-relativistischen Schwerionenkollisionen auftritt. Diese Theorie wird am Beispiel von Antiprotonen untersucht und unter Berücksichtigung verschiedener Expansionsmodelle numerisch ausgewertet. Dabei wird die Evolution der Proton- und Antiprotondichten bis zum Ausfrieren für SPS- und RHIC-Energien mittels eines hadro-chemischen Resonanzgasmodells als möglicher Lösungsansatz des "Antiproton-Puzzles" analysiert. Diskutiert wird darüber hinaus das Verhalten baryonischer Materie und Antimaterie im frühen Universum und der adiabatische Pfad kosmischer Materie im QCD-Phasendiagramm. / Strange particles play an important role as probes of relativistic heavy-ion collisions where hot and dense matter is studied. The focus of this thesis is on the production of strange particles within a transport model of Boltzmann-Ühling-Uhlenbeck (BUU) type. Current data of the HADES Collaboration concerning K+- and phi spectra provide the appropriate experimental framework. Moreover, the double-strange hyperon Xi- is analyzed below the free NN production threshold. Hadron multiplicities, transverse-momentum and rapidity spectra are compared with recent experimental data. Further important issues are in-medium mass shifts, the nuclear equation of state as well as the mean field of nucleons. Besides the study of AA collisions a comparison with recent ANKE data regarding the phi yield in pA collisions is done. Transparency ratios are determined and primarily investigated for absorption of phi mesons by means of the BUU transport code. Thereby, secondary phi production channels, isospin asymmetry and detector acceptance are important issues. A systematic analysis is presented for different system sizes. The momentum integrated Boltzmann equations describe dense nuclear matter on a hadronic level appearing in the Big Bang as well as in little bangs, in the context of kinetic off-equilibrium dynamics. This theory is applied to antiprotons and numerically calculated under consideration of various expansion models. Here, the evolution of proton- and antiproton densities till freeze-out is analyzed for ultra-relativistic heavy-ion collisions within a hadrochemic resonance gas model acting as a possible ansatz for solving the "antiproton puzzle". Furthermore, baryonic matter and antimatter is investigated in the early universe and the adiabatic path of cosmic matter is sketched in the QCD phase diagram.

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In relativistischen Schwerionenkollisionen spielen seltsame Teilchen bei der Untersuchung heißer und dichter Materie eine wichtige Rolle. Dazu wird die Produktion von Hadronen mit Strangeness-Inhalt mit Hilfe eines Transportmodells vom Boltzmann-Ühling-Uhlenbeck (BUU)-Typ numerisch behandelt. Aktuelle Messungen der HADES-Kollaboration bezüglich K+- - und phi-Spektren bilden dabei den entsprechenden experimentellen Rahmen. Darüber hinaus wird das doppelt-seltsame Hyperon Xi- unterhalb der freien NN-Produktionsschwelle analysiert. Hadronische Multiplizitäten, Transversalimpuls- und Rapiditätsspektren werden mit neuen experimentellen Ergebnissen verglichen. Weiterhin werden Massenverschiebungen im Medium, die nukleare Zustandsgleichung sowie das mittlere Feld der Nukleonen berücksichtigt. Neben der Untersuchung von Kern-Kern-Stößen bietet sich in Proton-Kern-Kollisionen ein Vergleich mit jüngsten ANKE-Daten im Hinblick auf die phi-Ausbeute an. Mit Hilfe des BUU-Transportcodes wurden Tranzparenzverhältnisse ermittelt und die Absorption von phi-Mesonen untersucht. Dabei sind sekundäre phi-Produktionskanäle, Isospin-Asymmetrie und Detektorakzeptanzen von Bedeutung und werden systematisch für verschiedene Systemgrößen analysiert. Die impulsintegrierten Boltzmann-Gleichungen dienen im Rahmen einer kinetischen Nichtgleichgewichtsdynamik der Beschreibung hochkomprimierter nuklearer Materie auf hadronischem Niveau, wie sie sowohl beim Urknall als auch bei ultra-relativistischen Schwerionenkollisionen auftritt. Diese Theorie wird am Beispiel von Antiprotonen untersucht und unter Berücksichtigung verschiedener Expansionsmodelle numerisch ausgewertet. Dabei wird die Evolution der Proton- und Antiprotondichten bis zum Ausfrieren für SPS- und RHIC-Energien mittels eines hadro-chemischen Resonanzgasmodells als möglicher Lösungsansatz des "Antiproton-Puzzles" analysiert. Diskutiert wird darüber hinaus das Verhalten baryonischer Materie und Antimaterie im frühen Universum und der adiabatische Pfad kosmischer Materie im QCD-Phasendiagramm. / Strange particles play an important role as probes of relativistic heavy-ion collisions where hot and dense matter is studied. The focus of this thesis is on the production of strange particles within a transport model of Boltzmann-Ühling-Uhlenbeck (BUU) type. Current data of the HADES Collaboration concerning K+- and phi spectra provide the appropriate experimental framework. Moreover, the double-strange hyperon Xi- is analyzed below the free NN production threshold. Hadron multiplicities, transverse-momentum and rapidity spectra are compared with recent experimental data. Further important issues are in-medium mass shifts, the nuclear equation of state as well as the mean field of nucleons. Besides the study of AA collisions a comparison with recent ANKE data regarding the phi yield in pA collisions is done. Transparency ratios are determined and primarily investigated for absorption of phi mesons by means of the BUU transport code. Thereby, secondary phi production channels, isospin asymmetry and detector acceptance are important issues. A systematic analysis is presented for different system sizes. The momentum integrated Boltzmann equations describe dense nuclear matter on a hadronic level appearing in the Big Bang as well as in little bangs, in the context of kinetic off-equilibrium dynamics. This theory is applied to antiprotons and numerically calculated under consideration of various expansion models. Here, the evolution of proton- and antiproton densities till freeze-out is analyzed for ultra-relativistic heavy-ion collisions within a hadrochemic resonance gas model acting as a possible ansatz for solving the "antiproton puzzle". Furthermore, baryonic matter and antimatter is investigated in the early universe and the adiabatic path of cosmic matter is sketched in the QCD phase diagram.

Cumulative Dissertation on models in nonlinear condensed-matter optics. In chapter 2, the coupled-wave theory first introduced by Kogelnik is reviewed and extended with emphasis on out-of-phase mixed holographic gratings. This class of gratings becomes increasingly important due to novel methods of hologram recording and new classes of materials and metamaterials like holographic polymer dispersed liquid crystals. Additionally, advances in laser technology suggest a stronger spectro- scopic view on holography. The model presented in this thesis accounts for both of these demands and provides a closed analytical solution. Chapter 3 contributes to the field of space-charge waves (SCW), which provides powerful tools for material analysis, especially in semiconductor technology. Although the underlying theory is generally understood, recent improvements of the ex- perimental techniques required extensions of the model and the interpretation of new effects. In this thesis, the existing formalism is adapted to a new method of excitation, which not only simplifies the experimental setup, allowing for easier adoption into industrial environments, but also provides insight into the direction of carrier motion. Furthermore, the model is extended to describe the influence of an external magnetic field, adding the possibility to examine the Hall mobility of carriers. Eventually, chapter 4 studies the dynamics of light induced absorption in pho- tochromic [Ru(bpy)2 (OSO)]+ . Compared to other photofunctional compounds, this molecule is nontoxic and exhibits exceptional photochromic reactions. These properties make it a promising candidate for important industrial and technological applications, ranging from data storage to non-electronic computation. For a profound analysis, the models used for the description of photofunctional molecules have been completely revised to account for the pronounced absortion changes in the material. Furthermore, a setup with orthogonal pump and probe beams is modeled and exper- imentally tested. This novel geometry is introduced to resemble common industrial setups.