Synthetic short positions constructed by equity options and stock loan short sells are linked by arbitrage. This thesis analyses the link by considering the implied volatility surface (IVS) at 80%, 100%, and 120% moneyness, and stock loan variables such as benchmark rate (rt), utilization, short interest, and transaction trends to inspect time-dependent structures between the two assets. By applying multiple multivariate time-series analyses in terms of vector autoregression (VAR) and the recurrent neural networks long short-term memory (LSTM) and gated recurrent units (GRU) with a sliding window methodology. This thesis discovers linear and complex relationships between the IVS and stock loan data. The three-day-ahead out-of-sample LSTM forecast of IV at 80% moneyness improved by including lagged values of rt and yielded 19.6% MAPE and forecasted correct direction 81.1% of samples. The corresponding 100% moneyness GRU forecast was also improved by including stock loan data, at 10.8% MAPE and correct directions for 60.0% of samples. The 120% moneyness VAR forecast did not improve with stock loan data at 26.5% MAPE and correct directions for 66.2% samples. The one-month-ahead rt VAR forecast improved by including a lagged IVS, at 25.5% MAPE and 63.6% correct directions. The presented data was optimal for each target variable, showing that the application of LSTM and GRU was justified. These results indicate that considering stock loan data when forecasting IVS for 80% and 100% moneyness is advised to gain exploitable insights for short-term positions. They are further validated since the different models yielded parallel inferences. Similar analysis with other equity is advised to gain insights into the relationship and improve such forecasts. / Syntetiska kortpositioner konstruerade av aktieoptioner och blankning med aktielån är kopplade med arbitrage. Denna tes analyserar kopplingen genom att överväga den implicerade volatilitetsytan vid 80%, 100% och 120% moneyness och aktielånvariabler såsom referensränta rt, låneutnyttjande, låneintresse, och transaktionstrender för att granska tidsberoende strukturer mellan de två tillgångarna. Genom att tillämpa multipel multidimensionell tidsserieanalys såsom vektorautoregression (VAR) och de rekursiva neurala nätverken long short-term memory (LSTM) och gated recurrent units (GRU). Tesen upptäcker linjära och komplexa samband mellan implicerade volatilitetsytor och aktielånedata. Tre dagars LSTM-prognos av implicerade volatiliteten vid 80% moneyness förbättrades genom att inkludera fördröjda värden av rt och gav 19,6% MAPE och prognostiserade korrekt riktning för 81,1% av prover. Motsvarande 100% moneyness GRU-prognos förbättrades också genom att inkludera aktielånedata, resulterande i 10,8% MAPE och korrekt riktning för 60,0% av prover. VAR-prognosen för 120% moneyness förbättrades inte med alternativa data på 26,5% MAPE och korrekt riktning för 66,2% av prover. En månads VAR-prognos för rt förbättrades genom att inkludera en fördröjd implicerad volatilitetsyta, resulterande i 25,5% MAPE och 63,6% korrekta riktningar. Presenterad statistik var optimala för dessa variabler, vilket visar att tillämpningen av LSTM och GRU var motiverad. Därav rekommenderas det att inkludera aktielånedata för prognostisering av implicerade volatilitetsytor för 80% och 100% moneyness, speciellt för kortsiktiga positioner. Resultaten valideras ytterligare eftersom de olika modellerna gav dylika slutsatser. Liknande analys med andra aktier är rekommenderat för att få insikter i förhållandet och förbättra sådana prognoser.

Under  ekonomiska  konjunkturcykler  är  sambandet  mellan  grundläggande makroekonomiska variabler och aktiemarknadens avkastning högst intressant att undersöka. Syftet med denna uppsats är att undersöka hur aktiepriser på den svenska- och amerikanska aktiemarknaden påverkas av relevanta makroekonomiska faktorer under tidsperioden 1970–2021. Genom ko-integrationstest, Vector Error Correction modeller och kausalitetstest på årsdata finner vi signifikanta resultat för att den svenska aktiemarknaden divergerar från jämvikt av en chock i penningmängd. För den amerikanska aktiemarknaden finner vi fler signifikanta resultat och att en chock i statsskulden skapar en divergerande effekt i fjärde laggen men en konvergerande effekt i andra. För att fördjupa undersökningen genomförs en bivariat analys för att undersöka hur aktiepriser påverkas av BNP som en indikation på ekonomisk tillväxt och även hur aktiepriser påverkas av lång och kort ränta som en konjunkturindikator. Resultaten varierar för Sverige och USA. Det kausala sambandet mellan aktiepris och BNP visar att aktiepris påverkar BNP för Sverige. För USA finner vi däremot inga signifikanta resultat gällande det kausala sambandet. För sambandet mellan amerikanskt aktiepris mot kort och lång ränta så visade det sig att kort ränta orkar divergens mot jämvikt för aktiemarknaden. För Sverige påvisade resultaten att kort ränta orsakar konvergens och lång ränta divergens vid en chock i aktiemarknaden. / During economic cycles, the relationship between fundamental macroeconomic variables and stock market returns is highly interesting to examine. The purpose of this thesis is to investigate how share prices in the Swedish and American stock markets are affected by relevant macroeconomic factors during the period 1970–2021. Through co-integration tests, Vector Error Correction models and causality tests on annual data, we find significant results for the Swedish stock market to diverge from equilibrium by a shock in the money supply. For the US stock market, we find more significant variables and a result that a shock in the central government debt creates a divergent effect in the fourth layer but a converging effect in the second. To deepen the survey, a bivariate analysis is carried out to examine how share prices are affected by GDP as an indication of economic growth and how share prices are affected by long-term and short-term interest rates as a business cycle indicator. The results vary for Sweden and the USA. The causal relationship between share price and GDP shows that share price affects GDP for Sweden. For the United States, however, we find no significant results regarding the causal relationship. For the relationship between the US share price against short and long interest rates, it turned out that short interest rates can withstand divergence towards equilibrium for the stock market. For Sweden, the results showed that short-term interest rates cause convergence and long-term interest rate divergence in the event of a shock in the stock market.

This thesis explored the possibilities of using a Hidden Markov Model approach for multi-target localisation in an urban environment, with observations generated from Wi-Fi sensors. The area is modelled as a network of nodes and arcs, where the arcs represent sidewalks in the area and constitutes the hidden states in the model. The output of the model is the expected amount of people at each road segment throughout the day. In addition to this, two methods for analyzing the impact of events in the area are proposed. The first method is based on a time series analysis, and the second one is based on the updated transition matrix using the Baum-Welch algorithm. Both methods reveal which road segments are most heavily affected by a surge of traffic in the area, as well as potential bottleneck areas where congestion is likely to have occurred. / I det här examensarbetet har lokalisering av gångtrafikanter med hjälp av Hidden Markov Models utförts. Lokaliseringen är byggd på data från Wi-Fi sensorer i ett område i Stockholm. Området är modellerat som ett graf-baserat nätverk där linjerna mellan noderna representerar möjliga vägar för en person att befinna sig på. Resultatet för varje individ är aggregerat för att visa förväntat antal personer på varje segment över en hel dag. Två metoder för att analysera hur event påverkar området introduceras och beskrivs. Den första är baserad på tidsserieanalys och den andra är en maskinlärningsmetod som bygger på Baum-Welch algoritmen. Båda metoderna visar vilka segment som drabbas mest av en snabb ökning av trafik i området och var trängsel är troligt att förekomma.

In order to be compliant with the Basel regulations, banks need to compute two probabilities of default (PDs): point-in-time (PIT) and through-the-cycle (TTC). The aim is to explain fluctuations in the rating system, which are expected to be affected by systematic and idiosyncratic factors. Being able to, in an objective manner, determine whether the rating system is taking the business cycle - i.e the systematic factors - into account when assigning a credit rating to an obligor is useful in order to evaluate PD-models. It is also necessary for banks in order to use their own risk parameters and models instead of standardized models, which is desirable for most banks as it could lower capital requirements. This thesis propose a new measure for the degree of PIT-ness. This measure aims to be especially useful when examining a low default portfolio. The proposed measure is built on a markovian approach of the credit rating system. In order to find a suitable measure for a low default portfolio, the proposed measure takes into account credit rating migrations, the seasonal component of the business cycle and time series analysis. An analysis were performed between two different credit portfolios in order to interpret results. The results demonstrated that the degree of PIT-ness was lower in a low default portfolio in comparison with a sampled portfolio which displayed a greater amount of rating migrations with a larger magnitude. The importance of considering relevant macroeconomic variables to represent the business cycle was mentioned amongst the most important factors to consider in order to receive reliable results given the proposed measure. / För att uppfylla Basel regelverken behöver banker beräkna två sannolikheter för fallissemang (PD): point-in-time (PIT) och through-the-cycle (TTC). Målet är att förklara fluktuationer i betygssystemet, som förväntas påverkas av systematiska och idiosynkratiska faktorer. Att på ett objektivt sätt kunna avgöra om betygssystemet tar hänsyn till affärscykeln - dvs de systematiska faktorerna - när man tilldelar en kredittagare ett kreditbetyg är användbart för att utvärdera PD-modeller. Detta är också nödvändigt för att banker ska få använda sina egna riskparametrar och modeller istället för standardiserade modeller, vilket är önskvärt för de flesta banker eftersom det kan sänka kapitalkraven. Denna avhandling föreslår ett nytt mått för att mäta graden av PIT-ness. Detta mått syftar till att vara särskilt användbart när man utvärderar en kreditportfölj med få fallissemang. Det föreslagna måttet är byggt på en Markov tillämpning på kreditbetygssystemet. För att hitta ett lämpligt mått för en kreditportfölj med få fallissemang, tar det föreslagna måttet hänsyn till kreditbetygsmigrationer, säsongskomponenten i affärscykeln och tidsserieanalys. En analys utfördes mellan två olika kreditportföljer för att tolka resultaten. Resultaten visade att graden av PIT-ness var lägre i en kreditportfölj med få fallissemang jämfört med en testportfölj som uppvisade en större mängd kreditbetygsmigrationer med en större magnitud. Vikten av att beakta relevanta makroekonomiska variabler för att representera affärscykeln nämndes bland de viktigaste faktorerna att beakta för att få tillförlitliga resultat givet det föreslagna måttet.

Since the 2008 financial crisis, the interest for the subject area of modelling non-maturity deposits has been growing quickly. The area has been widely analysed from the perspective of a traditional bank where customers foremost have transactional and salary deposits. However, in recent year the Swedish banking sector has become more digitized. This has opened up opportunities for more niche banking actors to establish themselves on the market. Therefore, this study aims to examine how the theories developed and previously used in modelling liquidity volumes at traditional banks can be used at a niche bank focused on savings and investments. In this study the topics covered are short-rate modelling using Vasicek's model, liquidity volume modelling using SARIMA and SARIMAX modelling as well as liquidity risk modelling using an approach developed by Kalkbrener and Willing. When modelling the liquidity volumes the data set was divided depending on account and customer type into six groups, for four out of these the models had lower in and out of set prediction errors using SARIMA models for only two of the six models were there improvements made to the in and out of set prediction error using SARIMAX models. Finally, the resulting minimization of liquidity volume forecasting 5 years in the future gave reasonable and satisfactory results. / Sedan finanskrisen 2008 har intresset kring ämnesområdet gällande modellering av inlåningsvolymer utan en kontrakterad förfallodag ökat snabbt. Området har analyserats i stor utsträckning från perspektivet av en traditionell bank där kunder har framförallt transaktions- och lönekonton. De senaste åren har den Svenska banksektorn blivit mer digitaliserad. Detta har öppnat upp möjligheter för nischbanker att etablera sig på marknaden. Därför ämnar denna studie att undersöka hur teorier som har utvecklats och tidigare använts på traditionella banker för att modellera likviditetsvolymer kan användas på en nischbank som är fokuserad på sparande och investeringar. I denna studie modelleras korträntor med Vasicek's modell, likviditetsvolymer med SARIMA och SARIMAX modeller och likviditetsrisk med en modell utvecklad av Kalkbrener och Willing. För modelleringen av likviditetsvolymer delades likviditetsdatan upp i sex grupper baserat på konto- och kund typ. För fyra av dessa data set gav SARIMA-modeller lägre prediktionsfel och endast för två av de sex grupperna gav SARIMAX-modeller bättre resultat. Slutligen så gav den resulterande minimeringen av nödvändiga likviditetsvolymer på en 5 årig horisont rimliga och tillfredsställande resultat.

Automatic Baseline Correction is the state-of-the-art calibration method of non-dispersive infrared CO2 sensing, which is the standard CO2 gas monitoring method. In this thesis, we improve it by introducing the dynamic baseline based on environmental data. The 96 data sets from 48 atmospheric stations verify the characteristics of the annual growth trend and seasonality of the baseline model. In order to improve the accuracy of the calibration, the k-means clustering method is used to identify different types of baselines. Then the localized dynamic baseline model is predicted by using the location information of the stations only, which provides an executable calibration implementation for dynamic baseline calibration without relying on historical CO2 data. / Automatisk baslinjekorrigering är den senaste kalibreringsmetoden för icke-dispersiv infraröd CO2 avkänning, vilket är standard CO2 gasövervakningsmetod. I denna avhandling förbättrar vi den genom att introducera den dynamiska baslinjen baserat på miljödata. De 96 datamängderna från 48 atmosfärstationer bekräftar egenskaperna för den årliga tillväxttrenden och säsongsmässigheten hos basmodellen. För att förbättra kalibreringens noggrannhet används k-medelklusteringsmetoden för att identifiera olika typer av baslinjer. Därefter förutses den lokaliserade dynamiska baslinjemodellen med endast platsinformationen för stationerna, som ger en körbar kalibreringsimplementering för dynamisk baslinjekalibrering utan att förlita sig på historisk CO2 data.

In this thesis a Gaussian process regression (GPR) model and a Kalman filter (KF) model were developed and applied to a trajectory prediction problem. The main subject of the thesis is GPR, where the intended purpose of the KF is to compare it to the GPR model. The input data for the models consists of two noisy spherical angle coordinates of a moving target relative to a moving guided projectile. In order to perform trajectory predictions the models need to estimate the distance between the target and guided projectile since there are only two coordinates available and an estimation of three coordinates is desired. The distance estimation was done by a Low Speed Approximation. The trajectories investigated were harmonic-exponential, exponential-spiral and linear. The results showed issues with the hyperparameters of the GPR model which may be related to the preprocessing of the trajectory data. However, the GPR model did outperform the KF model when there was acceleration, despite the issues with the hyperparameters. The KF model outperformed the GPR model when the target trajectory behaved linearly. The results indicate that GPR has potential as a trajectory prediction algorithm. / I denna avhandling utvecklades och tillämpades en Gaussisk process regression (GPR)-modell och en Kalman Filter (KF)-modell på ett positionspredikteringsproblem. Huvudämnet för avhandlingen är GPR medan det avsedda syftet med KF är att jämföra den med GPR-modellen. Modellernas indata består av två brusiga sfäriska vinkelkoordinater av ett rörligt mål i förhållande till en styrd projektil. För att modellerna ska kunna utföra positionsprediktering så behöver avståndet mellan målet och den styrda projektilen skattas, eftersom det endast finns två tillgängliga koordinater och en uppskattning av tre koordinater önskas. Avståndsberäkningen gjordes baserat på ett antagande om att hastigheten för målet är liten relativt hastigheten för den styrda projektilen, i avhandlingen är denna approximation benämnd Low Speed Approximation. De undersökta banorna var harmonisk-exponentiell, exponentiell-spiral och linjär. Resultaten visade problem med hyperparametrarna för GPR-modellen, vilket kan vara relaterat till förbehandlingen av bandatan. Trots problem med hyperparametrarna så presterade GPR-modellen bättre än KF-modellen när det fanns acceleration. KF-modellen presterade bättre än GPR-modellen när målets bana betedde sig linjärt. Resultaten indikerar att GPR har potential som en algoritm för positionsprediktering.

Private and public clouds require users to specify requests for resources such as CPU and memory (RAM) to be provisioned for their applications. The values of these requests do not necessarily relate to the application’s run-time requirements, but only help the cloud infrastructure resource manager to map requested virtual resources to physical resources. If an application exceeds these values, it might be throttled or even terminated. Consequently, requested values are often overestimated, resulting in poor resource utilization in the cloud infrastructure. Autoscaling is a technique used to overcome these problems. In this research, we formulated two new predictive CPU autoscaling strategies forKubernetes containerized applications, using time-series analysis, based on Holt-Winters exponential smoothing and long short-term memory (LSTM) artificial recurrent neural networks. The two approaches were analyzed, and their performances were compared to that of the default Kubernetes Vertical Pod Autoscaler (VPA). Efficiency was evaluated in terms of CPU resource wastage, and insufficient CPU percentage and amount for container workloads from Alibaba Cluster Trace 2018, and others. In our experiments, we observed that Kubernetes Vertical Pod Autoscaler (VPA) tended to perform poorly on workloads that periodically change. Our results showed that compared to VPA, predictive methods based on Holt- Winters exponential smoothing (HW) and Long Short-Term Memory (LSTM) can decrease CPU wastage by over 40% while avoiding CPU insufficiency for various CPU workloads. Furthermore, LSTM has been shown to generate stabler predictions compared to that of HW, which allowed for more robust scaling decisions. / Privata och offentliga moln kräver att användare begär mängden CPU och minne (RAM) som ska fördelas till sina applikationer. Mängden resurser är inte nödvändigtvis relaterat till applikationernas körtidskrav, utan är till för att molninfrastrukturresurshanteraren ska kunna kartlägga begärda virtuella resurser till fysiska resurser. Om en applikation överskrider dessa värden kan den saktas ner eller till och med krascha. För att undvika störningar överskattas begärda värden oftast, vilket kan resultera i ineffektiv resursutnyttjande i molninfrastrukturen. Autoskalning är en teknik som används för att överkomma dessa problem. I denna forskning formulerade vi två nya prediktiva CPU autoskalningsstrategier för containeriserade applikationer i Kubernetes, med hjälp av tidsserieanalys baserad på metoderna Holt-Winters exponentiell utjämning och långt korttidsminne (LSTM) återkommande neurala nätverk. De två metoderna analyserades, och deras prestationer jämfördes med Kubernetes Vertical Pod Autoscaler (VPA). Prestation utvärderades genom att observera under- och överutilisering av CPU-resurser, för diverse containerarbetsbelastningar från bl. a. Alibaba Cluster Trace 2018. Vi observerade att Kubernetes Vertical Pod Autoscaler (VPA) i våra experiment tenderade att prestera dåligt på arbetsbelastningar som förändras periodvist. Våra resultat visar att jämfört med VPA kan prediktiva metoder baserade på Holt-Winters exponentiell utjämning (HW) och långt korttidsminne (LSTM) minska överflödig CPU-användning med över 40 % samtidigt som de undviker CPU-brist för olika arbetsbelastningar. Ytterligare visade sig LSTM generera stabilare prediktioner jämfört med HW, vilket ledde till mer robusta autoskalningsbeslut.

The interest in modeling non-maturing deposits has skyrocketed ever since thefinancial crisis 2008. Not only from a regulatory and legislative perspective,but also from an investment and funding perspective.Modeling of non-maturing deposits is a very broad subject. In this thesis someof the topics within the subject are investigated, where the greatest focus inon the modeling of the deposit volumes. The main objective is to providethe bank with an analysis of the majority of the topics that needs to be cov-ered when modeling non-maturing deposits. This includes short-rate model-ing using Vasicek’s model, deposit rate modeling using a regression approachand a method proposed by Jarrow and Van Deventer, volume modeling usingSARIMA, SARIMAX and a general additive model, a static replicating port-folio based on Maes and Timmerman’s to model the behaviour of the depositaccounts and finally a liquidity risk model that was suggested by Kalkbrenerand Willing. All of these models have been applied on three different accounttypes: private transaction accounts, savings accounts and corporate savingsaccounts.The results are that, due to the current market, the static replicating portfoliodoes not achieve the desired results. Furthermore, the best volume model forthe data provided is a SARIMA model, meaning the effect of the exogenousvariables are seemingly already embedded in the lagged volume. Finally, theliquidity risk results are plausible and thus deemed satisfactory. / Intresset för att modellera inlåningsvolymer utan en kontrakterad förfallodaghar ökat markant sedan finanskrisen 2008. Inte bara sett utifrån ett perspek-tiv att uppfylla krav som ställs av tillsynsmyndigheter, men också sett utifrånbankens investerings-och finansieringsperspektiv.Målet med det här arbetet är att förse banken med en analys av majoritetenav de olika områdena som man behöver ta hänsyn till när man ska model-lera inlåningar utan förfallodatum, men med ett fokus på volymmodellering.I den här rapporten modelleras räntor (kortränta och kontoränta), kontovoly-merna, kontobeteendet samt likviditetsrisken. Detta görs med hjälp av Vasicekför korträntan, en regressionsmetod samt en metod som föreslagits av Jarrowoch Van Deventer för kontoräntan, SARIMA, SARIMAX och en generell ad-ditiv regressionsmetod för volymerna, en statisk replikeringsportfölj baseradpå Maes och Timmermans modell för att imitera kontona och slutligen så mo-delleras likviditetsrisken med ett ramverk som föreslagits av Kalkbrener ochWilling. Alla dessa nämnda modeller appliceras, där det är möjligt, på de treolika kontotyperna: privatkonton, sparkonton samt företagssparkonto.Resultatet är att räntemodelleringen samt replikeringsportföljen inte ger ade-kvata resultat på grund av den rådande marknaden. Vidare så ger en SARIMA-modell den bästa prediktionen, vilket gör att slutsatsen är att andra exogenavariabler redan är inneslutna i den fördröjda volymvariabeln. Avslutningsvisså ger likviditetsmodellen tillfredsställande resultat och antas vara rimlig.