The initial coronavirus disease caught the world by surprise at the end of 2019, as it was soon declared a pandemic. It led to an unexpected global crisis and profound disruption in societies and Sweden was no exception. The representing index OMXS30 took a steep fall in March 2020 and the market risk aversion increased in ways not seen since the financial crisis in 2008. The financial market has been extremely unpredictable ever since. Although, it has not yet been declared how the pandemic has influenced the financial market in Sweden. Therefore, this thesis aims to analyze how the quantitative epidemiological factors directly caused by the COVID-19 pandemic can be linked to the price fluctuations in the Swedish stock market - which, in this thesis, is represented by the OMXS30 index. By looking into the significance of these factors respectively, a potential hedging strategy could be determined. A multiple linear regression analysis was performed to determine the relationship between OMXS30 and the epidemiological factors. These factors included: "the number of people in intensive care due to COVID-19", "the number of people infected by COVID-19", and "the number of deceased due to COVID-19". The results showed that the first regressor was of no significance to the model. However, the second and third regressor variables showed to have a strong significance in relation to the price fluctuations of the OMXS30 index. From this finding, an optimal hedging strategy was found. This strategy implies that one should take a long position in the stocks included in OMXS30 if the COVID-19 infection rate is predicted to increase, and contrary take a short position in these stocks if the mortality rate is prognosticated to rise. / Coronaviruset bröt ut i slutet av år 2019 och blev snart därefter klassificerat som en global pandemi. COVID-19 orsakade en oväntad global kris och storartade störningar i samhällen världen över - Sverige var inget undantag. Det representerande indexet OMXS30 föll kraftigt under mars 2020 och marknadsriskaversionen ökade på ett sätt som inte skådats sedan finanskrisen år 2008. Finansmarknaden har sedan dess varit extremt oförutsägbar och det är ännu inte klarlagt hur pandemin har påverkat den svenska finansmarknaden. Denna avhandling syftar därav till att analysera hur de kvantitativa epidemiologiska riskfaktorerna som är direkt orsakade av COVID-19-pandemin kan kopplas till kursfluktuationerna på den svenska aktiemarknaden - som i denna avhandling representeras av OMXS30-indexet. Genom att undersöka dessa faktorers inverkan på den svenska aktiemarknaden kunde en potentiell investeringsstrategi fastställas. En multipel linjär regressionsanalys utfördes för att finna sambandet mellan prisfluktationerna i OMXS30-indexet och de epidemiologiska riskfaktorerna. Dessa riskfaktorer inkluderade: "antal personer i intensivvård till följd av COVID-19", "antal personer som smittats av COVID-19" och "antal avlidna personer till följd av COVID-19". Resultatet visade att den första regressorvariabeln inte var av signifikans i modellen. Den andra, respektive den tredje regressorvariabeln visade sig dock ha en stark signifikans i förhållande till prisfluktuationerna i OMXS30-indexet. Utifrån detta bestämdes en optimal investeringsstrategi. Denna strategi innebär att en lång position bör tas i de aktier som ingår i OMXS30 förutsatt att smittspridningen av COVID-19 förutspås att öka. Tvärtom, bör en kort position tas i dessa aktier om dödligheten till följd av COVID-19 prognostiseras att stiga.

The design of public transportation networks includes the problem of finding efficient transit routes. This problem is called the Urban Transit Routing Problem (UTRP) and it is a highly complex combinatorial optimization problem. Solving the UTRP and finding more efficient transit routes may lead to large cost savings as well as shorter average travel times for the passengers. The most common approach to solving it, in the literature, is with the usage of a metaheuristic algorithm. The purpose of this thesis is to solve the UTRP with such an algorithm, and to make the algorithm efficient. To this end, the multi-objective Discrete Cuckoo Search (MODCS) algorithm is introduced and it solves the UTRP with respect to both passenger and operator objectives. Two network instances are solved for: the common benchmark network of Mandl's network, and the Södertälje bus network. For Mandl's network, the results were compared to other algorithms in the literature. The results showed great performance of the MODCS algorithm with respect to the passenger objective, and not as good with respect to the operator objective. The computation times of the MODCS were higher than those of the other algorithms. For the Södertälje bus network, the MODCS algorithm found route sets with significantly better objective values than those of a previous master thesis algorithm. Furthermore, the average computation times of the MODCS algorithm were much less than those of the previous master thesis algorithm. / Att designa kollektivtrafiknät inkluderar problemet av att hitta effektiva kollektivtrafiklinjer. Detta problem kallas för Urban Transit Routing Problem (UTRP) och det är ett mycket komplext kombinatoriskt optimeringsproblem. Att lösa UTRP och hitta effektivare kollektivtrafiklinjer kan leda till stora besparingar samt lägre genomsnittliga restider för passagerare. Den vanligaste metoden för att lösa problemet, inom litteraturen, är med en metaheuristisk algoritm. Syftet med detta examensarbete är att lösa UTRP med en sådan algoritm samt att göra algoritmen effektiv. Den multiobjektiva diskreta Cuckoo Search (MODCS) algoritmen blev introducerad för att uppnå syftet, och den löste UTRP med avseende på både passagerar- och operatörintressen. Två olika nätverk har lösts: Mandls nätverk som är det vanligaste att jämföra med, och Södertäljes bussnätverk. Resultaten för Mandls nätverk blev jämförda med resultaten av andra algoritmer i litteraturen. MODCS algoritmen hittade linjenät med mycket bra värden för passagerarintresset, men inte lika bra för operatörintresset. Beräkningstiden för MODCS var högre än för de andra algoritmerna. För Södertäljes bussnätverk så hittade MODCS algoritmen linjenät som hade mycket bättre objektiva värden än en algoritm från ett tidigare examensarbete. De genomsnittliga beräkningstiderna var dessutom mycket lägre för MODCS än för algoritmen från det tidigare examensarbetet.

The aim of this thesis is to simulate stochastic models that are driven by a fractional Brownian motion process and to apply these methods to financial applications related to yield rate and asset price modelling. Several rough volatility processes are used to model the asset price and yield dynamics. Firstly fractional processes of Cox-Ingersoll-Ross, CEV and Vasicek types are introduced as models for volatility and yield data. In this framework it holds that the Hurst parameter that determines the covariance structure of the fBM process can be directly estimated from observed data series using a least squares log-periodogram approach. The remaining parameters in the model are estimated using a combination of Maximum Likelihood estimates and expectation estimations. In the modelling and pricing of assets one model that is studied is the fractional Heston model, that is used to model an asset price process using both observed asset and volatility data. Similarly two other similar rough volatility models are also studied, which are constructed so as to have log-Normal returns. These processes which in the thesis are called the exponential models 1 and 2 have rough volatility that are characterized by the CEV and Vasicek processes. Additionally the first order Wiener Chaos Expansion is implemented and explored in two ways. Firstly the Chaos Expansion is applied to a parametric fractional stochastic model which is used to generate a Wick product process, which is found to resemble the underlying process. It is also used to generate an approximate expansion of real yield rate data using a bootstrap sampling approach. / Den här uppsatsen syftar till att simulera stokastiska modeller som drivs av fraktionell Brownsk rörelse och att använda dessa modeller i finansiella tillämpningar relaterade till räntor och finansiella tillgångar. Flera volatilitetsprocesser som är rough används för att modellera ränte- och aktiedynamiken. Först introduceras de fraktionella varianterna av Cox-Ingersoll-Ross, CEV och Vasicek processer, vilka används för att modellera volatilitet och ränteprocesser. Med detta tillvägagångssätt gäller det att Hurstparametern, vilken bestämmer covariansstrukturen för den fraktionella Brownska rörelsen, kan uppskattas direkt från observerad data med en minsta kvadrat log-periodogram-metod. Samtliga andra parametrar i modellen uppskattas med en kombination av Maximum Likelihood och uppskattning av väntevärden. I modelleringen och prissättningen av finansiella tillgångar är en model som studeras den fraktionella Hestonmodellen, som används för att modellera en tillgång baserat på både volatilitets- och aktiedata. Ytterligare två liknande modeller studeras, vilka också har volatilitet som är rough och är konstruerade så att deras avkastning är log-Normal. Dessa processer, vilka i uppsatsen är benämnda som de exponentiella modellerna 1 och 2 har volatilitet som karaktäriseras av CEV- och Vasicekprocesser. Ytterligare är Wiener's Kaosexpansion av första ordningen också implementerad och undersöks från två håll. Först används den på en parameterbestämd fraktionell stokastisk modell, vilken används för att generera en Wickproduktprocess. Expansionen används även med hjälp av en bootstrap-metod för att generera en process från observerad data.

I denna studie ska prisutvecklingen undersökas inom fastighetsbranschen från 2017 till 2020 genom att bygga upp multipel linjära regressionsmodeller. Fokusområdena omfattar Östermalm, Sundbyberg och Kista. Modeller framställs för respektive område separat, och bygger på data från Svensk Mäklarstatistik. Datamaterialet täcker respektive år mellan 2017 fram till 2020 för månaderna januari, april och september. För varje modell undersöks de grundläggande kriterierna inom regressionsanalys. Det används en stegvis metod för att konstruera en så optimal modell som möjligt. Därefter genomförs en gemensam regression som inkluderar samtliga datapunkter för samtliga områden, med område som indikatorvariabel, i syfte att undersöka om geografiska skillnader har en inverkan på bostadspriserna. Därav diskuteras modellernas trovärdighet baserat på de valda förklarande variablerna samt vilka variabler som har störst inverkan på priset. Resultatet visar att Boyta är mest signifikant för bostadspriser i Kista och Sundbyberg samt att Byggnadsår är mest signifikant för priser i Östermalm. Vidare har det konstaterats att det är möjligt att utveckla en regressionsmodell på ett godtagbart sätt, men det krävs vidare studier på en mer avancerad nivå för att få en mer realistisk bild på bostadsmarknaden. / In this thesis, the price development in the real estate industry from 2017 up to 2020 will be investigated by building multiple linear regression models. The focus areas include Östermalm, Sundbyberg and Kista. Models are prepared for each area separately, and are based on data from Svensk Mäklarstatistik. The data material covers the respective years between 2017 and 2020 for the months of January, April and September. For each model, the basic criteria in regression analysis are examined. A stepwise method is used to develop the most possible optimal model. A joint regression is then carried out that includes all data points för all areas, with area as a dummy variable, in order to investigate whether geographical differences have an impact on the real estate price. Hence, the credibility of the models is discussed based on the selected explanatory variables and which variables have the greatest impact on the housing prices. The result shows that Living area is most significant for real estate prices in Kista and Sundbyberg and that Build year is most significant for real estate prices in Östermalm. Furthermore, it has been established that it is possible to develop a regression model in an acceptable way, but further studies are required at a more advanced level to get a more realistic picture of the housing market.

This study seeks to investigate the relationship between human development factors and domestic stock markets using a multiple linear regression model. Despite efforts to improve the model's explanatory power, the findings indicate that the model fails to confirm the research question. Nevertheless, the model uncovers a discernible trend in the dataset, albeit with limited explanatory capacity. These results highlight the complexity of the interplay between human development factors and domestic stock markets and suggest the need for further research and alternative modeling approaches to deepen the understanding of this relationship. / Denna studie syftar till att undersöka sambandet mellan faktorer som rör mänsklig utveckling och inhemska aktiemarknader genom användning av en multipel linjär regressionsmodell. Trots försök att förbättra modellens förklaringskraft, visar resultaten att modellen misslyckas med att bekräfta forskningsfrågan. Trots det upptäcker modellen en urskiljbar trend i datasetet, även om dess förklaringskraft är begränsad. Dessa resultat betonar komplexiteten i samspelet mellan faktorer som rör mänsklig utveckling och inhemska aktiemarknader, och föreslår behovet av ytterligare forskning och alternativa modeller för att fördjupa förståelsen av detta förhållande

Denna studie har syftet att undersöka sambandet mellan luftföroreningar och olika fordonsvariabler, såsom årsmodell, bränsletyp och fordonstyp, på Hornsgatan i Stockholm. Studien avser att besvara vilka faktorer som har störst inverkan på luftkvaliteten. Utförandet baseras på maskininlärningsalgoritmerna Random Forest och Support Vector Regression, vilka jämförs utifrån R^2 och RMSE. Modellerna skapade med Random Forest överträffar Support Vector Regression för de olika luftföroreningarna. Den modell som presterade bäst var modellen för kolmonoxid vilken hade ett R^2-värde på 99.7%. Den modell som gav prediktioner med lägst R^2-värde, 68.4%, var modellen för kvävedioxid. Överlag var resultaten goda i relation till tidigare studier. Utifrån modellerna diskuteras variablers inverkan och olika åtgärder som kan införas i Stockholm Stad och på Hornsgatan för att förbättra luftkvaliteten. / This study aims to investigate the relationship between multiple air pollution and different vehicle variables, such as vehicle year, fuel type and vehicle type, on Hornsgatan in Stockholm. The study intends to answer which factors have the greatest impact on air quality. The implementation is based on the two machine learning algorithms Random Forest and Support Vector Regression, which are compared based on R^2 and RMSE. The models created with Random Forest outperform Support Vector Regression for the various air pollutants. The best performing model was the carbon monoxide model which had an R^2-value of 99.7%. The model that gave predictions with the lowest R^2-value, 68.4%, was the model for nitrogen dioxide. Overall, the results were good in relation to previous studies. With regards to these models, the impact of variables and different measures that can be introduced in the City of Stockholm and on Hornsgatan to improve air quality are discussed.

Cancer remains a significant global challenge, constituting one of the leading causes of death worldwide. With an aging population, the demand for cancer treatments is increasing. Nevertheless, due to technological advancements, cancer mortality rates are declining. This study contributes to these advancements, focusing specifically on radiation therapy, a crucial technology widely used today. Since the invention of radiation therapy, there has been significant research and progress in the field. One such advancement is the CyberKnife® system (Accuray Incorporated, Sunnyvale, CA, USA) - a fully robotic radiotherapy device that enables precise patient treatments. Its flexibility allows for the delivery of high-quality plans, but treatment times can be quite long, leading to adverse effects for both patients and healthcare providers. This thesis introduces algorithms aimed at reducing the robot traversal time of the CyberKnife technology. These algorithms are incorporated into an existing optimization framework for treatment planning, with their effectiveness evaluated across various patient cases. Significant reductions in treatment times for some patient cases were observed, while maintaining satisfactory plan quality, primarily due to more efficient traversal paths for the CyberKnife robot. The increased efficiency of the robot can also be leveraged to create treatment plans with more irradiation directions, increasing the treatment quality in some cases. / Cancer förblir en betydande global utmaning och är en av de främsta dödsorsakerna i världen. Med en åldrande befolkning ökar efterfrågan på cancerbehandlingar. Trots detta minskar cancerdödligheten tack vare teknologiska framsteg. Denna studie bidrar till dessa framsteg, med särskilt fokus på strålterapi, en avgörande teknologi som används i stor utsträckning idag.  Sedan uppfinningen av strålterapi har det gjorts betydande forskning och utveckling inom området. Ett sådant framsteg är CyberKnife®-systemet (Accuray Incorporated, Sunnyvale, CA, USA) - en helt robotiserad strålterapimaskin som möjliggör precisa behandlingar för patienter. Dess flexibilitet gör det möjligt att leverera högkvalitativa planer, men behandlingstiderna kan vara långa, vilket leder till negativa effekter för såväl patienter som sjukvården. Denna uppsats introducerar algoritmer som syftar till att minska traverseringstiden för CyberKnife-roboten. Dessa algoritmer integreras i ett befintligt optimeringsramverk för behandlingsplanering, med deras effektivitet utvärderad baserat på olika patientfall.  Betydande minskningar av behandlingstiderna observerades för vissa patientfall, samtidigt som tillfredsställande plankvalitet behölls, främst med anledning av mer effektiva traverseringsvägar för CyberKnife-roboten. Denna effektivisering möjliggör också skapandet av behandlingsplaner med fler strålriktningar, vilket förbättrade behandlingskvaliteten i vissa fall.

During the last few years, financial derivatives have been growing in trading volume. There seem to be a high demand and supply of derivatives on the market and one common derivative is the option contract. The option contract is frequently the subject of studies and many different pricing models have been created for options. One popular model is the Black-Scholes model, that prices European call options. This project will look closer at the Black-Scholes model and its assumption that volatility remains constant. The project will try to establish what predictive power the implied volatility has for the sign of the price changes in the option’s daily closing price. The implied volatility is defined as the value of volatility that can be used in an option pricing formula to yield the current market price and goes against the assumption of constant volatility. The model consists of a dependent variable that is the binary variable for the sign of the price changes, 1 if positive and 0 if negative. The independent variables are implied volatility, volume, price of the underlying, and VIX. The models used for testing are logistic regression, CART, random forest and XGBoost. The research question is: Can the sign of option price jumps be predicted with the implied volatility? The answer to the research question is that there are indications for the implied volatility having predictive power when predicting the sign of the price changes in the option, even though the results are not conclusive across all models. / Under de senaste åren har finansiella derivat ökat i handelsvolym. Det verkar finnas en hög efterfrågan och tillgång på derivat generellt på marknaden och ett vanligt sådant derivat är optionskontraktet. Optioner är ofta föremål för forskning och många olika prissättningsmodeller har skapats för optioner. En populär modell är Black-Scholes modellen som prissätter europeiska köpoptioner. Detta projekt kommer att titta närmare på Black-Scholes modellen och dess antagande om att volatiliteten förblir konstant. Projektet kommer att försöka fastställa vilken prediktiv kraft den implicita volatiliteten har för tecknet på prisförändringarna i optionens dagliga stängningskurs. Den implicita volatiliteten definieras som värdet av volatiliteten som kan användas i en optionsprissättningsformel för att ge det aktuella marknadspriset och går emot antagandet om konstant volatilitet. Modellen består av en beroende variabel som är en binär variabel för tecknet på prisförändringarna, 1 om positivt och 0 om negativt. De oberoende variablerna är implicit volatilitet, volym, pris på det underliggande instrumentet och VIX. Modellerna som används för att genomföra testen är logistisk regression, CART, random forest och XGBoost. Projektets frågeställning är: Kan tecknet på en options prisförändringar förutsägas med den implicita volatiliteten? Svaret som projektet kommit fram till är att det finns indikationer på att den implicita volatiliteten har prediktiv kraft när det gäller att förutsäga tecknet på prisförändringarna i optionen, även om resultaten inte är helt överensstämmande för alla modeller.

This master's thesis investigates the application of Graph Neural Networks (GNNs) to address scalability challenges in combinatorial optimization, with a primary focus on the minimum Total Dominating set Problem (TDP) and additionally the related Carrier Scheduling Problem (CSP) in networks of Internet of Things. The research identifies the NP-hard nature of these problems as a fundamental challenge and addresses how to improve predictions on input graphs of sizes much larger than seen during training phase. Further, the thesis explores the instability in such scalability when leveraging GNNs for TDP and CSP. Two primary measures to counter this scalability problem are proposed and tested: incorporating node degree as an additional feature and modifying the attention mechanism in GNNs. Results indicate that these countermeasures show promise in addressing scalability issues in TDP, with node degree inclusion demonstrating overall performance improvements while the modified attention mechanism presents a nuanced outcome with some metrics improved at the cost of others. Application of these methods to CSP yields bleak results, evincing the challenges of scalability in more complex problem domains. The thesis contributes by detecting and addressing scalability challenges in combinatorial optimization using GNNs and provides insights for further research in refining methodologies for real-world applications. / Denna masteruppsats undersöker tillämpningen av Grafiska Neurala Nätverk (GNN) för att hantera utmaningar inom skalbarhet vid kombinatorisk optimering, med ett primärt fokus på minimum Total Dominating set Problem (TDP) samt även det relaterade Carrier Scheduling Problem (CSP) i nätverk inom Internet of Things. Studien identifierar den NP-svåra karaktären av dessa problem som en grundläggande utmaning och lyfter hur man kan förbättra prediktioner på indatagrafer av storlekar som är mycket större än vad man sett under träningsfasen. Vidare utforskar uppsatsen instabiliteten i sådan skalbarhet när man utnyttjar GNN för TDP och CSP. Två primära åtgärder mot detta skalbarhetsproblem föreslås och testas: inkorporering av nodgrad som ett extra attribut och modifiering av attention-mekanismer i GNN. Resultaten indikerar att dessa motåtgärder har potential för att angripa skalbarhetsproblem i TDP, där inkludering av nodgrad ger övergripande prestandaförbättringar medan den modifierade attention-mekanismen ger ett mer tvetydigt resultat med vissa mätvärden förbättrade på bekostnad av andra. Tillämpning av dessa metoder på CSP ger svaga resultat, vilket antyder om utmaningarna med skalbarhet i mer komplexa problemdomäner. Uppsatsen bidrar genom att upptäcka och adressera skalbarhetsutmaningar i kombinatorisk optimering med hjälp av GNN och ger insikter för vidare forskning i att förfina metoder för verkliga tillämpningar.

Demand forecasting is a well-established internal process at Ericsson, where employees from various departments within the company collaborate in order to predict future sales volumes of specific products over horizons ranging from months to a few years. This study aims to evaluate current predictions regarding radio unit products of Ericsson, draw insights from historical volume data, and finally develop a novel, statistical prediction approach. Specifically, a two-part statistical model with a decision tree followed by a neural network is trained on previous sales data of radio units, and then evaluated (also on historical data) regarding predictive accuracy. To test the hypothesis that mid-range volume predictions of a 1-3 year horizon made by data-driven statistical models can be more accurate, the two-part model makes predictions per individual radio unit product based on several predictive attributes, mainly historical volume data and information relating to geography, country and customer trends. The majority of wMAPEs per product from the predictive model were shown to be less than 5% for the three different prediction horizons, which can be compared to global wMAPEs from Ericsson's existing long range forecast process of 9% for 1 year, 13% for 2 years and 22% for 3 years. These results suggest the strength of the data-driven predictive model. However, care must be taken when comparing the two error measures and one must take into account the large variances of wMAPEs from the predictive model. / Ericsson har en väletablerad intern process för prognostisering av försäljningsvolymer, där produktnära samt kundnära roller samarbetar med inköpsorganisationen för att säkra noggranna uppskattningar angående framtidens efterfrågan. Syftet med denna studie är att evaluera tidigare prognoser, och sedan utveckla en ny prediktiv, statistisk modell som prognostiserar baserad på historisk data. Studien fokuserar på produktkategorin radio, och utvecklar en två-stegsmodell bestående av en trädmodell och ett neuralt nätverk. För att testa hypotesen att en 1-3 års prognos för en produkt kan göras mer noggran med en datadriven modell, tränas modellen på attribut kopplat till produkten, till exempel historiska volymer för produkten, och volymtrender inom produktens marknadsområden och kundgrupper. Detta resulterade i flera prognoser på olika tidshorisonter, nämligen 1-12 månader, 13-24 månader samt 25-36 månder. Majoriteten av wMAPE-felen för dess prognoser visades ligga under 5%, vilket kan jämföras med wMAPE på 9% för Ericssons befintliga 1-årsprognoser, 13% för 2-årsprognerna samt 22% för 3-årsprognoserna. Detta pekar på att datadrivna, statistiska metoder kan användas för att producera gedigna prognoser för framtida försäljningsvolymer, men hänsyn bör tas till jämförelsen mellan de kvalitativa uppskattningarna och de statistiska prognoserna, samt de höga varianserna i felen.