O dimensionamento de Regiões D (regiões em que não é aplicável a Hipótese de Bernoulli), embora amplamente estudado e discutido, é um tópico ainda em desenvolvimento e com normatização relativamente escassa. Os métodos mais comumente empregados são o Método dos Elementos Finitos (MEF) e o Método de Bielas e Tirantes (MBT). A dissertação expõe a base teórica e a metodologia dos dois métodos no dimensionamento de estruturas de concreto armado ao Estado Limite Último e aborda a utilização da otimização, em especial da otimização topológica, na definição dos modelos para o MBT. Metodologias para a aplicação dos dois métodos são propostas e aplicadas a exemplos práticos de Regiões D com recomendações normativas específicas para seu dimensionamento (consolo e viga parede biapoiada) e também a uma viga parede de geometria complexa, os resultados através de diferentes técnicas de dimensionamento são comparados e discutidos, assim como a utilização da otimização como meio de obtenção de modelos. / The design of D-Regions (Regions where the Bernoulli hypothesis is not valid), although widely studied and discussed, is a topic still under development and with relatively little standardization, especially in Brazil. The most commonly used methods are the Finite Element Method (FEM) and the Strut-And-Tie Method (STM). The theoretical basis and methodology of both methods in the design of reinforced concrete structures are presented as well as the use of optimization, especially topology optimization, in the definition of STM models. Procedures are proposed for both methods and applied to practical examples of D-Regions with specific recommendations for its design (Corbel and Deep Beam) as well as a deep beam with complex geometry, the results using the different design methods are compared and discussed as well as the use of optimization as a means of obtaining STM models.

Orientador: Prof. Dr. Wesley Góis / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, São Bernardo do Campo, 2018. / Nas últimas décadas o Método de Otimização Topológica se tornou um dos métodos mais populares tanto da indústria quanto na academia como uma ferramenta para projetos conceituais, e por esse motivo muitos avanços na área foram obtidos. Apesar da maturidade do método, apenas recentemente pesquisas propuseram a adoção de formulações nãoconvencionais do Método dos Elementos Finitos com o intuito de se trabalhar aspectos relacionados a presença de restrições de tensão, de instabilidade de tabuleiro de xadrez, materiais incompressíveis e também de problemas relacionados a cargas de pressão na Otimização Topológica. Nessa linha, a presente dissertação explora uma formulação alternativa do Método dos Elementos Finitos para o problema de otimização topológica de estruturas continuas. A formulação adotada é a Formulação Híbrido-Mista de Tensão (FHMT), na qual tanto a tensão no domínio quanto o deslocamento no domínio e no contorno são variáveis principais, isto é, aproximadas diretamente pelo método. Para analisar a otimização topológica com a nova formulação, o problema de minimização da função flexibilidade média com restrição de volume inteiramente descrito em termos do campo de tensão é examinado. Também é analisado o problema descrito com restrição de tensão global, feito por meio da norma Média ¿ P. Os resultados obtidos apresentaram projetos sem a presença da instabilidade de tabuleiro de xadrez e de acordo com os resultados apresentados na literatura, em sua maioria baseados no Método dos Elementos Finitos. Com relação ao problema com restrição de tensão, o Método apresentou resultados com alívio dos concentradores de tensão, como apresentado na literatura, embora não atingido layouts com tensão máxima abaixo do limite prescrito. / Over the past decades the Topology Optimization Method has become one of the most popular methods in industry and academia as a mechanical design tool for conceptual projects, and for this reason a lot of advances have been made. Although its maturity, only recently researches have proposed the adoption of non-conventional formulations of the Finite Element Method in order to handle the presence of stress constraints, check board pattern, incompressible media optimization and pressure load problems in Topology Optimization. In this sense, the present dissertation explores an alternative formulation for the topology optimization of continuum structures. The formulation adopted is the Hybrid-Mixed Stress Formulation (HMSF), in which the stress as well the displacement on the domain and on the boundary, are the main variables. A minimum compliance with volume constraint problems fully described in terms of the stress is examined with the compliance computed trough the calculation of the complementary energy. Moreover, to examine the potentiality of the formulation the stress constraint problem was performed and evaluated through a P-mean norm. The formulation has shown to achieve freely checkboard designs, good agreement with available references results based on classic Finite Element Methods and moreover optimized layouts with no fading on the edges. Concerning the stress constraints problems, the formulation has shown to alleviate the stress concentrations regions, agreeing with the results found on the literature, although not achieving layouts with maximum stress lower than the prescribed limit.

Made available in DSpace on 2014-07-29T15:18:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Marco Antonio Borges Traldi.pdf: 492440 bytes, checksum: 93d641fe65bccb8763ec9b2e879faee7 (MD5) Previous issue date: 2010-08-13 / Topology optimization (TO) is an optimization technique that aims to help the designer in the phase of structural conception, seeking a better distribution of one fixed amount of material in a extended design domain. It combines a method of structural analysis with a mathematical programming (MP) algorithm. In this work, structural analysis is done by Finite Element Method (FEM) and the solution algorithm employed is the Optimality Criteria (OC). One of the main themes of research in TO refer to the regularization techniques, needed to make the solutions free of the classic numerical instabilities of the problem: the instability of the checkerboard and mesh dependency. The goal of this work is study the traditional regularization techniques found in literature as the sensitivity filter by Sigmund, Continuous Approximation of Material Distribution (CAMD) and projection techniques. A new projection technique is proposed in order to obtain solutions close to the void-solid form. The objective function is the mean compliance of the structure, and is imposed a restriction on the total volume of material to be distributed. Is used the model Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) to parameterize the distribution of isotropic materials, and their adaptation FGM-SIMP for functionally graded materials (FGM). To illustrate the behavior of these techniques examples of application are shown, fruits of the computational implementation. / A otimização de topologia (OT) é uma técnica de otimização que visa auxiliar o projetista na fase de concepção estrutural, buscando a melhor distribuição de uma quantidade fixa de material em um domínio estendido de projeto. Combina um método de análise estrutural com um algoritmo de programação matemática (PM). Neste trabalho, a análise estrutural é feita pelo Método dos Elementos Finitos (MEF) e o algoritmo de solução utilizado é o Critério de Otimalidade (CO). Um dos principais temas de pesquisa em OT remete às técnicas de regularização, necessárias para tornar as soluções livres das instabilidades numéricas clássicas do problema: a instabilidade do tabuleiro de xadrez (checkerboard) e a dependência de malha. O objetivo deste trabalho é estudar as técnicas de regularização tradicionais encontradas na literatura como o filtro de sensibilidade de Sigmund, Continuous Approximation of Material Distribution (CAMD) e técnicas de projeção. Uma nova técnica de projeção é proposta visando a obtenção de soluções próximas à forma vazio-sólido. A função objetivo é a flexibilidade média da estrutura, sendo imposta uma restrição ao volume total de material a ser distribuído. Utiliza-se o modelo Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) para parametrizar a distribuição de materiais isotrópicos, e sua adaptação FGM-SIMP para materiais com gradação funcional (FGM). Para ilustrar o comportamento das técnicas estudadas são apresentados exemplos de aplicação, frutos das implementações computacionais realizadas.

Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2016-10-17T18:47:03Z No. of bitstreams: 3 Dissertação - Sara Brandão e Silva - 2016 - Parte 01.pdf: 12396227 bytes, checksum: 53cc99a947a01ed352cf6cbd21751a01 (MD5) Dissertação - Sara Brandão e Silva - 2016 - Parte 02.pdf: 10222149 bytes, checksum: 976fb375235891b3c9f19b810c83b325 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-10-18T16:18:59Z (GMT) No. of bitstreams: 3 Dissertação - Sara Brandão e Silva - 2016 - Parte 01.pdf: 12396227 bytes, checksum: 53cc99a947a01ed352cf6cbd21751a01 (MD5) Dissertação - Sara Brandão e Silva - 2016 - Parte 02.pdf: 10222149 bytes, checksum: 976fb375235891b3c9f19b810c83b325 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-18T16:18:59Z (GMT). No. of bitstreams: 3 Dissertação - Sara Brandão e Silva - 2016 - Parte 01.pdf: 12396227 bytes, checksum: 53cc99a947a01ed352cf6cbd21751a01 (MD5) Dissertação - Sara Brandão e Silva - 2016 - Parte 02.pdf: 10222149 bytes, checksum: 976fb375235891b3c9f19b810c83b325 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-01-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Topology optimization provides design solutions to several engineering applications and density methods are the most popular approach in this field. However, when it comes to building design, the dimension of the extended domain related to the high of the building provides material concentration at the basis of the building. On the other side, the ground structure method provides desirable grid solutions using a highly connected truss in an approach close to size optimization techniques. This work presents a prospective study about the application of ground structure method to obtain bracing systems for buildings comparing with the known solutions obtained by density methods. Desirable manufacturing constraints such as patterns repetition and symmetry are considered. Multiple loading functions are Simulations are developed in two-dimensional building configurations to validate the method and show the structural comportment. Three dimensional examples are developed to show possibility of interesting solutions obtained with the ground structure method. / A otimização de topologia fornece soluções para muitas aplicações da engenharia e os métodos baseados na densidade são as abordagens mais populares neste campo. No entanto, quando se trata da concepção de edifícios a dimensão do domínio estendido em relação à altura dos edifícios propicia a concentração de matéria na base do edifício. Por outro lado, o método da ground structure fornece soluções desejáveis usando uma treliça altamente conectada em uma abordagem próxima as técnicas de otimização de dimensões. Este trabalho apresenta um estudo sobrea a aplicação do método da ground structure para obtenção do projeto conceitual dos sistemas de contraventamento dos edifícios comparando com o conhecido método baseado na densidade. Para isso leva-se em consideração características de manufatura como simetria e repetição de padrão, além das considerações de múltiplos carregamentos. Simulações em 2D são apresentadas para validação do método e observação do comportamento estrutural. Exemplos em 3D com arquiteturas mais ousadas são desenvolvidos para mostrar as possiblidades arquitetônicas que as soluções obtidas pela ground structure propicia.

O objetivo deste trabalho é a otimização da distribuição dos divisores de potência utilizados em redes ópticas passivas, baseados na técnica de algoritmos genéticos, onde cada divisor possui uma única entrada e diversas saídas. O cenário prático de distribuição compreende uma determinada cidade, onde as ruas são as possíveis vias e as casas ou prédios são os possíveis terminais. Partindo de um ponto inicial (OLT - Optical Line Terminator), em geral a central de distribuição, chega-se aos usuários finais (ONUs - Optical Network Units) passando pelos divisores. Observa-se que temos pelo menos um ponto inicial (OLT) e diversos pontos de chegada (as ONUs) - dependendo da quantidade de saídas que o divisor óptico possui, cada uma destas representa um possível usuário ou outro divisor. O posicionamento dos divisores de potência e os caminhos utilizados que usaremos fazem parte de nossa solução. O conjunto destes elementos forma as redes de acesso óptico passivo (PON). Aspectos importantes considerados na otimização: (i) os comprimentos dos cabos desde a OLT até as ONUs, uma vez que ocorrem maiores degradações do sinal à medida que a distância aumenta, bem como aumentam os custos de implantação em proporção direta ao comprimento utilizado; e (ii) margem de potência no enlace e (iii) custo do enlace. Durante o processo de otimização, o algoritmo genético desenvolvido propõe um novo procedimento de busca de caminho denominado nó cíclico. Os resultados obtidos foram validados por comparações obtidas manualmente em redes de menor escala. Interfaces gráficas para carregamento de mapas urbanos a partir de aplicativos como Google map foram desenvolvidas. / This study, based on a genetic algorithm, optimizes the distribution of power dividers used, in the access, by passive optical networks, where each splitter has one input and several outputs. The practical scenario of distribution includes a particular city where the streets are the possible ways and the houses or buildings are the possible terminals. Starting from the OLT (Optical Line Terminal), in general the distribution center, the end users (ONUs - Optical Network Units) are connected to the OLT by a path with power divisions. Observe that we have at least one starting point (OLT) and several points of arrival (the ONUs) - depending on the amount of the optical splitter outputs, each of these representing a user. The positioning of the OLT, ONUs and power dividers are part of the solution we are seeking for and all these elements form the access passive optical network (PON). Important aspects considered: (i) the lengths of the cables from the OLT to the ONUs, once there are more signal degradation as the distance increases, (ii) link power budget and (iii) link cost. During the optimization process, the developed genetic algorithm proposes a new procedure for finding the optimum path which is called cyclic node. The obtained results have been validated by comparison with manual optimization in a smaller scale network. Graphical interfaces have been developed for uploading city maps from aplicatives Google maps.

O presente trabalho trata da formulação e implementação de modelos numéricos baseados no Método dos Elementos de Contorno (MEC). Inspirando-se em problemas de engenharia, uma abordagem multidisciplinar é proposta como meio de representação numérica mais realista. Há materiais de uso corrente na engenharia que possuem resposta dependente do tempo. Nesta tese os fenômenos dependentes do tempo são abordados por meio da Mecânica Viscoelástica Linear associada a modelos reológicos. Neste trabalho, se apresenta a dedução do modelo constitutivo de Maxwell para ser utilizado via MEC. As equações deduzidas são verificadas em problemas de referência. Os resultados mostram que a formulação deduzida pode ser utilizada para representar estruturas compostas, mesmo em casos envolvendo uma junção entre materiais viscoelásticos e não viscoelásticos. Adicionalmente as formulações apresentadas se mantém estáveis na presença de fissuras de domínio e bordo. Verifica-se que a formulação clássica dual pode ser utilizada para simular o comportamento de fissuras com resposta dependente do tempo. Essa constatação serve de base para maiores investigações no campo da Mecânica da Fratura de materiais viscoelásticos. Na sequência, mostra-se como o MEC pode ser aliado a conceitos probabilísticos para fazer estimativas de comportamentos a longo prazo. Estas estimativas incluem as incertezas inerentes nos processos de engenharia. As incertezas envolvem os parâmetros materiais, de carregamento e de geometria. Por meio do conceito de probabilidade de falha, os resultados mostram que as incertezas relacionadas às estimativas das cargas atuantes apresentam maior impacto no desempenho esperado a longo prazo. Esta constatação serve para realizar estudos que colaborem para a melhoria dos processos de concepção estrutural. Outro aspecto de interesse desta tese é a busca de formas otimizadas, por meio da Otimização Topológica. Neste trabalho, um algoritmo alternativo de otimização topológica é proposto. O algoritmo é baseado no acoplamento entre o Método Level Set (MLS) e o MEC. A diferença entre o algoritmo aqui proposto, e os demais presentes na literatura, é forma de obtenção do campo de velocidades. Nesta tese, os campos normais de velocidades são obtidos por meio da sensibilidade à forma. Esta mudança torna o algoritmo propício a ser tratado pelo MEC, pois as informações necessárias para o cálculo das sensibilidades residem exclusivamente no contorno. Verifica-se que o algoritmo necessita de uma extensão particular de velocidades para o domínio a fim de manter a estabilidade. Limitando-se a casos bidimensionais, o algoritmo é capaz de obter os conhecidos casos de referência reportados pela literatura. O último aspecto tratado nesta tese retrata a maneira pela qual as incertezas geométricas podem influenciar na determinação das estruturas otimizadas. Utilizando o MEC, propõe-se um critério probabilístico que permite embasar escolhas levando em consideração a sensibilidade geométrica. Os resultados mostram que os critérios deterministas, nem sempre, conduzem às escolhas mais adequadas sob o ponto de vista de engenharia. Assim, este trabalho contribui para a expansão e difusão das aplicações do MEC em problemas de engenharia de estruturas. / The present work deals with the formulation and implementation of numerical models based on the Boundary Element Method (BEM). Inspired by engineering problems, a multidisciplinary combination is proposed as a more realistic approach. There are common engineering materials that have time-dependent response. In this thesis, time-dependent phenomena are approached through the Linear Viscoelastic Mechanics associated with rheological models. In this work, the formulation of Maxwell\'s constitutive model is presented to be used via MEC. The resultant equations are checked on reference problems. The results show that the presented formulation can be used to represent composite structures, even in cases involving a junction between viscoelastic and non-viscoelastic materials. Additionally the formulations presented remain stable in the presence of cracks. It is found that the classical DUAL-BEM formulation can be used to simulate cracks with time-dependent behaviour. This result serves as the basis for further investigations in the field of Fracture Mechanics of viscoelastic materials. In the sequence, it is shown how the BEM can be associated with probabilistic concepts to make predictions of long-term behaviour. These predictions include the inherent uncertainties in engineering processes. The uncertainties involve the material, loading and geometry parameters. Using the concept of probability of failure, the results show that the uncertainties related to the estimations of loads have important impact on the long-term expected performance. This finding serves to carry out studies that collaborate for the improvement of structural design processes. Another aspect of interest of this thesis is the search for optimized forms through Topological Optimization. In this work, an alternative topological optimization algorithm is proposed. The algorithm is based on the coupling between the Level Set Method (LSM) and BEM. The difference between the algorithm proposed here, and the others present in the literature, is a way of obtaining the velocity field. In this thesis, the normal fields of velocities are obtained by means of shape sensitivity. This change makes the algorithm adequate to be treated by the BEM, since the information necessary for the calculation of the sensitivities resides exclusively in the contour. It is found that the algorithm requires a particular velocity extension in order to maintain stability. Limiting to two-dimensional cases, the algorithm is able to obtain the known benchmark cases reported in the literature. The last aspect addressed in this thesis involves the way in which geometric uncertainties can influence the determination of optimized structures. Using the BEM, it is proposed a probabilistic criterion that takes into consideration the geometric sensitivity. The results show that deterministic criteria do not always lead to the most appropriate choices from an engineering point of view. In summary, this work contributes to the expansion and diffusion of MEC applications in structural engineering problems.

Filtros modais permitem que se identifique a contribuição de cada modo de vibrar na resposta dinâmica de uma estrutura, o que pode simplificar o projeto de sistemas dinâmicos em diversas aplicações como controle de vibrações, controle de forma, monitoramento de integridade estrutural e aproveitamento de energia. O objetivo desta dissertação é desenvolver uma metodologia para projetar e otimizar filtros modais a partir de uma rede de sensores piezelétricos discretos. É de especial interesse a relação entre a topologia da rede de sensores e o desempenho dos filtros modais obtidos pela soma ponderada dos sinais de tensão elétrica medida por cada sensor. A modelagem estrutural, usando o método dos elementos finitos com acoplamento eletromecânico, considera uma placa retangular de alumínio com trinta e seis sensores piezelétricos, em forma de pequenas pastilhas, colados sobre uma de suas superfícies. As topologias de rede consideradas neste trabalho consistem das possíveis combinações de trinta e seis sensores tomados doze a doze. Esta estratégia permite um amplo processo de otimização topológica a partir de um único modelo de elementos finitos. Duas funções-objetivo definem os índices de desempenho de cada topologia de rede avaliada, objetivando projetar filtros modais capazes de isolar a resposta dos primeiros modos de vibrar que maximizem a faixa de frequência e minimizem o número de sensores necessários. Em uma primeira abordagem ao problema de otimização topológica combinatorial, é utilizado o método de busca extensiva em um espaço de soluções reduzido. Em seguida, o problema é codificado para o uso de um algoritmo genético. Os resultados mostram que aumentos de 25% a 50% na faixa de frequência dos filtros modais podem ser obtidos a partir da otimização topológica da rede de sensores. / Modal filters allow identifying the contribution of each vibration mode to the dynamical response of a structure, which can simplify the design of dynamical systems in several applications, such as vibration control, shape control, structural health monitoring and energy harvesting. The aim of this dissertation is to develop a methodology to design and optimize modal filters by using a discrete array of piezoelectric sensors. The relationship between the sensors array topology and the performance of the modal filters, which are obtained by means of weighted sum of the voltage signs, draws special interest. The structural modeling through the finite element method with electromechanical coupling considers a retangular aluminum plate with thirty-six patch-shaped piezoelectric sensors bonded on one of its surfaces. The array topologies considered in this work consist of the possible combinations of thirty-six sensors taken twelve at a time. This strategy allows for a broad process of topological optimization by using only one finite element model. Two objective functions define the performance index associated with each evaluated array topology, aiming to design modal filters able to isolate the response of the first vibration modes that maximize the frequency band and minimize the number of sensors needed. As a first approach to the combinatorial topology optimization problem, the extensive search method is applied to a reduced solutions space. Next, the optimization problem is codified for using a genetic algorithm. The results show that an increase from 25% to 50% in the frequency band of the modal filters can be obtained from the topology optimization of the sensors array.

Dans cette thèse nous développons une technique de déformation pour l'optimisation de formes. Les formes sont représentées par leur frontière, paramétrée par des courbes de Bézier par morceaux. En tant que courbes polynomiales, elles sont définies par leurs coefficients que l'on appelle plutôt points de contrôle. Bouger les points de contrôle revient à modifier la courbe et donc déplacer la frontière des formes. Dans un contexte d'optimisation de formes, ce sont alors les points de contrôle qui sont les variables du problème et l'on a transformé ce dernier en un problème d'optimisation paramétrique. Notre méthode de déformation consiste en un premier temps à paramétrer les frontières par des courbes de Bézier comme indiqué plus haut et dans un second temps à calculer une déformation des points de contrôle à partir d'une direction de descente de la fonction objectif. Notre méthode est de nature géométrique mais l'on propose un moyen de changer la topologie des formes en mesurant la distance entre les points de contrôle : on peut scinder une forme en deux ou inversement en réunir deux en une. Nous avons testé la méthode sur trois problèmes qui sont la conception d'un filtre micro-ondes, la détection d'inclusions et les trajectoires optimales. / We develop a deformation technique for shape optimization problems. The shapes are described only by their boundary, parameterized by piecewise Bézier curves. They are polynomial curves hence entirely defined by their coefficients which are called control points. By moving these control points the curves change and so is the boundary of the shape. Used in a shape optimization problem, the control points become the optimization variables meaning that the problem is a parametric optimization problem. Our method consists in first parameterizing the boundary of a shape by Bézier curves as stated above and then compute a deformation of the control points from a descent direction for the objective function. The method is almost purely geometric but we add a way to include topological changes by diving a shape into two or conversly merging two shapes into one. We tested our method on three particular shape optimization problems which are microwave filter design, inclusions detection and optimal trajectories.

La ventilation joue un rôle important dans le confort thermique des occupants d'un bâtiment en climat chaud, en contribuant au rafraîchissement de l'air qui les entoure. Qu'elle soit mécanique ou naturelle, la ventilation doit être maîtrisée pour ne pas gêner l'occupant et respecter des normes ou réglementations en vigueur. Ces gênes sont liées à des vitesses d'air ou à une intensité turbulente trop élevée. Les concepteurs doivent alors faire appel à l'outil numérique pour une prédiction fine des écoulements d'air. La simulation de configurations à l'échelle du bâtiment peut se faire par une approche moyennée des équations de Navier-Stokes en complément d'un modèle de turbulence. Ces simulations sont utilisées par les chercheurs comme des outils de dimensionnement, ou encore, d'optimisation des composants de ventilation. De plus, la forme des bouches de ventilation peut contribuer passivement à l'optimisation de certains phénomènes aérauliques. L'amélioration de ces formes peut ainsi se faire par l'utilisation de méthodes d'optimisation de forme. L'optimisation topologique par ajout de matière permet de trouver des formes pour optimiser des fonctionnelles objectifs définies sur le fluide ou sur ses frontières. C'est sur cette méthode que ces travaux de thèse se concentrent pour proposer un outil de contrôle des écoulements d'air dans le bâtiment par la recherche de formes optimales de bouches de ventilation. Ces travaux de thèse proposent une contribution à l'optimisation topologique d'écoulements turbulents dans le bâtiment. Dans un premier temps, la méthode par ajout de matière est appliquée pour minimiser les pertes de charge dans une conduite d'aération en forme de Té. Le modèle adjoint développé est soumis à l'hypothèse de turbulence gelée. Dans un second temps le modèle adjoint complet est proposé pour le modèle de turbulence standard k-epsilon pour la réduction des pertes de charge d'une part et de l'intensité turbulente d'autre part. Enfin, ces outils sont appliqués à l'optimisation de forme de bouches de ventilation. Les résultats montrent ainsi un bon potentiel de l'optimisation topologique par ajout de matière pour l'orientation des écoulements d'air mais ne garantissent pas la maîtrise des vitesses d'air dans la pièce. De plus, la minimisation de l'intensité turbulente grâce à l'approche complète développée a contribué à la réduction du taux d'insatisfaction lié à une intensité turbulente trop élevée dans la pièce. / Ventilation plays a key role in thermal comfort of building's occupants in hot climates by refreshing air surrounding them. Mechanical or natural ventilation must be controlled for two reasons: do not disturb the bulding's occupants and comply with the regulations in force. Discomfort is linked to too high air velocities or turbulent intensity. Designers can use the numerical tools for a finer prediction of airflow. The simulation of configurations at the building scale can be done using averaged Navier-Stokes equations approach in addition to a turbulence model. These simulations are used by researchers as sizing tools or for the optimization of ventilation components. In addition, the shape of the ventilation nozzle can passively contributes to the optimization of some aeraulics phenomena. The improvement of these ventilation components can be achieved by the use of shape optimization methods. Topological optimization by addition of material makes it possible for the optimization of cost functions defined on the fluid or on its boundaries. The main objective of this manuscript is to propose a tool to control airflows in building by the search for optimal shape of ventilation nozzle. This work proposes a contribution to the topological optimization of turbulent flows in buildings. In a first step, topological optimization by adding material is applied to minimize pressure losses in a T-shaped pipe. The developed model is subjected to the hypothesis of the frozen turbulence. In a second step, the complete adjoint model is proposed for the standard turbulence model k-epsilon for the minimization of the total pressure losses on the one hand and the turbulent intensity on the other hand. Finally, these tools are applied to the shape optimization of ventilation nozzle. The results of topological optimization by adding virtual material show good potential for the orientation of the airflows but does not guarantee the control of the air velocities in the room. Moreover, the minimization of turbulent intensity through the complete approach contributed to the reduction of the dissatisfaction rate due to excessive turbulent intensity in the room.

L'objectif principal est de faire premiers pas vers la conception topologique de structures hétérogènes à comportement non-linéaires. Le deuxième objectif est d’optimiser simultanément la topologie de la structure et du matériau. Il requiert la combinaison des méthodes de conception optimale et des approches de modélisation multi-échelle. En raison des lourdes exigences de calcul, nous avons introduit des techniques de réduction de modèle et de calcul parallèle. Nous avons développé tout d’abord un cadre de conception multi-échelle constitué de l’optimisation topologique et la modélisation multi-échelle. Ce cadre fournit un outil automatique pour des structures dont le modèle de matériau sous-jacent est directement régi par la géométrie de la microstructure réaliste et des lois de comportement microscopiques. Nous avons ensuite étendu le cadre en introduisant des variables supplémentaires à l’échelle microscopique pour effectuer la conception simultanée de la structure et de la microstructure. En ce qui concerne les exigences de calcul et de stockage de données en raison de multiples réalisations de calcul multi-échelle sur les configurations similaires, nous avons introduit: les approches de réduction de modèle. Nous avons développé un substitut d'apprentissage adaptatif pour le cas de l’élasticité non-linéaire. Pour viscoplasticité, nous avons collaboré avec le Professeur Felix Fritzen de l’Université de Stuttgart en utilisant son modèle de réduction avec la programmation parallèle sur GPU. Nous avons également adopté une autre approche basée sur le potentiel de réduction issue de la littérature pour améliorer l’efficacité de la conception simultanée. / High-performance heterogeneous materials have been increasingly used nowadays for their advantageous overall characteristics resulting in superior structural mechanical performance. The pronounced heterogeneities of materials have significant impact on the structural behavior that one needs to account for both material microscopic heterogeneities and constituent behaviors to achieve reliable structural designs. Meanwhile, the fast progress of material science and the latest development of 3D printing techniques make it possible to generate more innovative, lightweight, and structurally efficient designs through controlling the composition and the microstructure of material at the microscopic scale. In this thesis, we have made first attempts towards topology optimization design of multiscale nonlinear structures, including design of highly heterogeneous structures, material microstructural design, and simultaneous design of structure and materials. We have primarily developed a multiscale design framework, constituted of two key ingredients : multiscale modeling for structural performance simulation and topology optimization forstructural design. With regard to the first ingredient, we employ the first-order computational homogenization method FE2 to bridge structural and material scales. With regard to the second ingredient, we apply the method Bi-directional Evolutionary Structural Optimization (BESO) to perform topology optimization. In contrast to the conventional nonlinear design of homogeneous structures, this design framework provides an automatic design tool for nonlinear highly heterogeneous structures of which the underlying material model is governed directly by the realistic microstructural geometry and the microscopic constitutive laws. Note that the FE2 method is extremely expensive in terms of computing time and storage requirement. The dilemma of heavy computational burden is even more pronounced when it comes to topology optimization : not only is it required to solve the time-consuming multiscale problem once, but for many different realizations of the structural topology. Meanwhile we note that the optimization process requires multiple design loops involving similar or even repeated computations at the microscopic scale. For these reasons, we introduce to the design framework a third ingredient : reduced-order modeling (ROM). We develop an adaptive surrogate model using snapshot Proper Orthogonal Decomposition (POD) and Diffuse Approximation to substitute the microscopic solutions. The surrogate model is initially built by the first design iteration and updated adaptively in the subsequent design iterations. This surrogate model has shown promising performance in terms of reducing computing cost and modeling accuracy when applied to the design framework for nonlinear elastic cases. As for more severe material nonlinearity, we employ directly an established method potential based Reduced Basis Model Order Reduction (pRBMOR). The key idea of pRBMOR is to approximate the internal variables of the dissipative material by a precomputed reduced basis computed from snapshot POD. To drastically accelerate the computing procedure, pRBMOR has been implemented by parallelization on modern Graphics Processing Units (GPUs). The implementation of pRBMOR with GPU acceleration enables us to realize the design of multiscale elastoviscoplastic structures using the previously developed design framework inrealistic computing time and with affordable memory requirement. We have so far assumed a fixed material microstructure at the microscopic scale. The remaining part of the thesis is dedicated to simultaneous design of both macroscopic structure and microscopic materials. By the previously established multiscale design framework, we have topology variables and volume constraints defined at both scales.