Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-26T14:26:54Z No. of bitstreams: 1 BRUNO SÉRGIO VASCONCELOS DE ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 771076 bytes, checksum: d91b1038ca64863eb3d4ce5f4d5200d0 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-26T14:26:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 BRUNO SÉRGIO VASCONCELOS DE ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 771076 bytes, checksum: d91b1038ca64863eb3d4ce5f4d5200d0 (MD5) Previous issue date: 2011-07 / Neste trabalho é apresentado um estudo sobre existência e unicidade de soluções do tipo onda viajante para duas classes de equações diferenciais. A primeira delas consiste de um sistema que modela a propagação de uma frente de temperatura em meios porosos. Tal modelo é utilizado em métodos térmicos aplicados à recuperação de óleo em engenharia de petróleo. Para este modelo são provados a existência e unicidade de uma solução do tipo onda viajante para uma faixa de velocidades de propagação a partir de um valor crítico. A existência é provada usando técnicas de perturbação singular geométrica e a unicidade usando a integral de Melnikov. A segundaclasseconsistedeumaequaçãodotiporeação-difusãoconhecidanaliteratura comoaequaçãoKPP.Estaequaçãoapareceemproblemasdereaçõesquímicasautocatalíticas isotérmicas. Usando técnicas similares às da primeira classe são obtemos resultados análogos de existência e unicidade de soluções do tipo onda viajante. O trabalho termina com o estudo da estabilidade espectral daquelas ondas viajantes com velocidades não críticas da equação KPP sob perturbações em um espaço de Banach com peso. / In this work is presented a study about the existence and uniqueness of traveling waves solutions for two classes of differential equations. The first of them is a system modeling a temperature front propagation in a porous media. This model come from a thermal method applied to oil recovery in petroleum engineering. For this model it is proved the existence and uniqueness of a traveling wave solution for a range of propagation velocities above a critical value. The existence is proved by the geometric singular perturbation technique and the uniqueness by the Melnikov Integral. The second class is a reaction-diffusion equation known in literature as the KPP equation. This equation come from isothermal autocatalytic chemical reactions problems. By analogous techniques used in the first class are obtained analogous results on the existence and uniqueness of traveling wave solutions. The workfinisheswiththespectralstabilitystudyofthetravelingwaveswithnoncritical velocities of the KPP equation under perturbations in a weighted Banach space.

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:07:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PauloAHC_DISSERT.pdf: 3758465 bytes, checksum: 6b6aaaf4f22bae19573b264eb2e88629 (MD5) Previous issue date: 2011-04-19 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / This work an algorithm for fault location is proposed. It contains the following functions: fault detection, fault classification and fault location. Mathematical Morphology is used to process currents obtained in the monitored terminals. Unlike Fourier and Wavelet transforms that are usually applied to fault location, the Mathematical Morphology is a non-linear operation that uses only basic operation (sum, subtraction, maximum and minimum). Thus, Mathematical Morphology is computationally very efficient. For detection and classification functions, the Morphological Wavelet was used. On fault location module the Multiresolution Morphological Gradient was used to detect the traveling waves and their polarities. Hence, recorded the arrival in the two first traveling waves incident at the measured terminal and knowing the velocity of propagation, pinpoint the fault location can be estimated. The algorithm was applied in a 440 kV power transmission system, simulated on ATP. Several fault conditions where studied and the following parameters were evaluated: fault location, fault type, fault resistance, fault inception angle, noise level and sampling rate. The results show that the application of Mathematical Morphology in faults location is very promising / Neste trabalho, um algoritmo de localiza??o de faltas ? desenvolvido, consistindo dos m?dulos de detec??o, classi ca??o e localiza??o da falta. Na implementa??o do algoritmo a Morfologia Matem?tica ser? a ferramenta utilizada para analisar os sinais das correntes obtidas em um dos terminais da linha. Diferente das Transformadas de Fourier e Wavelet que s?o normalmente aplicadas ? localiza??o de faltas, a Morfologia Matem?tica ? uma transforma??o n?o linear baseada apenas em opera??es de adi??o e subtra??o acompanhadas da extra??o de m?ximos e m?nimos de conjuntos discretos. Portanto, a Morfologia Matem?tica apresenta a vantagem de ser computacionalmente bastante e ciente. Nos m?dulos de detec??o e classi ca??o a Wavelet Morfol?gica foi usada na extra??o de informa??es contidas nas baixas e nas altas frequ?ncias. No m?dulo de localiza??o da falta o ltro Gradiente Morfol?gico Multirresolu??o foi utilizado na detec??o dos instantes de chegada das ondas viajantes e na determina??o de suas polaridades. A partir dos instantes de chegada das duas primeiras ondas viajantes incidentes no terminal de medi??o e da velocidade de propaga??o dessas ondas, a localiza??o da falta pode ser estimada com precis?o. Para analisar o desempenho do algoritmo, um sistema de transmiss?o de 440 kV simulado no software ATP foi submetido ? diversas circunst?ncias de falta, variandose par?metros como: dist?ncia da falta, tipo da falta, resist?ncia da falta, ?ngulo de incid?ncia da falta, n?vel de ru?dos e frequ?ncia de amostragem dos sinais. Os resultados obtidos mostram que a aplica??o da Morfologia Matem?tica na localiza??o de faltas ? bastante promissora

Orientador: Ademir Pastor Ferreira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T19:57:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrade_ThiagoPinguellode_D.pdf: 2608603 bytes, checksum: 20935cf463b03d1c5c1390b127a42f4f (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Nesta tese estudamos estabilidade orbital de ondas viajantes periódicas para modelos dispersivos. O estudo de ondas viajantes iniciou-se em meados do século XVIII quando John S. Russell estabeleceu que ondas de água em um canal raso possui evolução constante. A estratégia geral para se obter a estabilidade consiste em provar que a onda viajante em questão minimiza um funcional conservado restrito a uma certa variedade. No nosso contexto, seguindo tais ideias, minimizamos o funcional restrito a uma nova variedade. Embora acreditamos que a teoria possa ser aplicada a outros modelos, nos restringimos às equações de Benjamin-Bona-Mahony (BBM) com termo não linear fracionário e Korteweg-de Vries modificada (mKdV). Além disso, resultados similares para a equação de Gardner são obtidos, usando uma estreita relação que esta possui com a mKdV / Abstract: In this thesis we study the orbital stability of periodic traveling waves for dispersive models. The study of traveling waves started in the mid-18th century when John S. Russel established that the flow of water waves in a shallow channel has constant evolution. The general strategy to obtain stability consists in proving that the traveling wave in question minimizes a conserved functional restricted to a certain manifold. In our context, following such ideas, we minimize such a functional restricted to a new manifold. Although we believe our theory can be applied to other models, we deal with the Benjamin-Bona-Mahony (BBM) equation with fractional nonlinear terms and modified Korteweg-de Vries (mKdV) equation. Besides, similar stability results for the Gardner equation are obtained, using a close relation between this equation and the mKdV / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-01-13T12:34:27Z No. of bitstreams: 1 weslleydasilvapereira.pdf: 6406997 bytes, checksum: 17a5ee95515b6ad53c2e29db478c6e81 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-01-25T17:29:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 weslleydasilvapereira.pdf: 6406997 bytes, checksum: 17a5ee95515b6ad53c2e29db478c6e81 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-25T17:29:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 weslleydasilvapereira.pdf: 6406997 bytes, checksum: 17a5ee95515b6ad53c2e29db478c6e81 (MD5) Previous issue date: 2015-03-23 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / É crescente o interesse na utilização de métodos térmicos para recuperação de óleo de média e alta viscosidade. Um desses métodos é a combustão in situ, que consiste na liberação de calor no interior do reservatório através da combustão do ar injetado. As componentes mais pesadas do óleo atuam como combustível para as reações exotérmicas e o calor gerado reduz a viscosidade do óleo, estimulando o fluxo em direção aos poços de produção. Os modelos matemáticos para este método de recuperação em geral são complexos. Portanto, a obtenção de soluções analíticas para tais modelos é inviável, sendo necessária a utilização de simulações computacionais. Diversos trabalhos apresentam estudos analíticos e numéricos de modelos unidimensionais para a combustão em meios porosos. Em trabalhos anteriores, estimativas analíticas para modelos unidimensionais foram obtidas. Neste trabalho, tais estimativas são ligeiramente generalizadas através da inclusão da pressão prevalecente. É proposto um modelo bidimensional para o processo de combustão in situ em meios porosos heterogêneos que considera pressão variável. Soluções numéricas são obtidas utilizando o método de elementos finitos para a discretização espacial, o esquema de diferenças finitas de Crank-Nicolson para discretização no tempo e o método de Newton para resolução das equações não lineares resultantes. Estimativas analíticas para a temperatura e velocidade da onda de combustão são obtidas através de um modelo unidimensional simplificado. Tais estimativas são validadas com sucesso para o modelo geral através das simulações. Uma outra simplificação unidimensional do modelo geral é simulada numericamente através de duas abordagens: a primeira é similar à utilizada para a solução do modelo geral; e a segunda é escrita como um problema de complementaridade. Os problemas de complementaridade não-linear são resolvidos pelo algoritmo FDA-NCP. As duas abordagens numéricas utilizadas são comparadas com uma estimativa analítica para a onda térmica e mostram bons resultados. / There is a growing interest in using thermal methods for the recovery of medium and high viscosity oil. One of these methods is the in-situ combustion, which consists in release heat within the reservoir through combustion of the injected air. The heavier oil components are used as fuel for exothermic reactions and the generated heat reduces the oil viscosity, stimulating the flow towards the production well. In general, the mathematical models for this recovery method are complex. Therefore, the analytical solutions for such models are impossible, requiring numerical simulations. Several works present analytical and numerical studies of one-dimensional models for combustion in porous media. In previous works analytical estimates for one dimensional models were obtained. Here these estimates are slightly generalized by including the prevailing pressure. We propose a two-dimensional model for the in-situ combustion process in heterogeneous porous media, considering variable pressure. Numerical results are obtained using the finite element method for spatial discretization, Crank-Nicolson finite difference scheme for time discretization and Newton’s method for the arising nonlinear equations. Analytical estimates for combustion wave speed and combustion wave temperature are obtained using one-dimensional simplified model. These estimates are successfully validated in the general model through the simulation results. Another one-dimensional simplification of the general model is numerically simulated by two approaches: the first is similar to the one previously described; and the second one is written as a complementarity problem. The arising nonlinear complementarity problems are solved by the FDA-NCP algorithm. Both numerical approaches are compared to the analytical estimate for the thermal wave, showing good agreement.

On considère des organismes qui mixent reproduction sexuée et asexuée, dans une situation où la reproduction sexuée fait intervenir à la fois de la dispersion spatiale et de la limitation d'appariement. Nous proposons un modèle qui implique deux équations couplées, la première étant une équation différentielle ordinaire de type logistique, la seconde étant une équation de réaction-diffusion. Grâce à des valeurs réalistes des différents coefficients, il s'avère que la deuxième équation fait intervenir une échelle de temps rapide, alors que la première fait intervenir une échelle de temps lente. Dans un premier temps, on montre l'existence et l'unicité de solutions au système original. Dans un second temps, dans la limite où l'échelle de temps rapide est considérée infiniment rapide, on montre la convergence vers une dynamique réduite d'état d'équilibre, dont les termes correctifs peuvent être calculés à tout ordre. Troisièmement, en utilisant des propriétés de monotonie de notre système coopératif, on montre l'existence d'ondes progressives dans une région particulière de l'espace des paramètres (cas monostable). / We consider organisms that mix sexual and asexual reproduction, in a situation where sexual reproduction involves both spatial dispersion and mate finding limitation. We propose a model that involves two coupled equations, the first one being an ordinary differential equation of logistic type, the second one being a reaction diffusion equation. According to realistic values of the various coefficients, the second equation turns out to involve a fast time scale, while the first one involves a separated slow time scale. First we show existence and uniqueness of solutions to the original system. Second, in the limit where the fast time scale is considered infinitely fast, we show the convergence towards a reduced quasi steady state dynamics, whose correctors can be computed at any order. Third, using monotonicity properties of our cooperative system, we show the existence of traveling wave solutions in a particular region of the parameter space (monostable case).

Le but de cette thèse est d’étudier certaines équations aux dérivées partielles hyperboliques-dispersives. Une part importante est consacrée à l’analyse numérique et plus particulièrement à la convergence de schémas aux différences finies pour l’équation de Korteweg-de Vries et les systèmes abcd de Boussinesq. L’étude numérique suit les étapes classiques de consistance et de stabilité. Nous transposons au niveau discret la propriété de stabilité fort-faible des lois de conservations hyperboliques. Nous déterminons l’ordre de convergence des schémas et le quantifions en fonction de la régularité de Sobolev de la donnée initiale. Si nécessaire, nous régularisons la donnée initiale afin de toujours assurer les estimations de consistance. Une étape d’optimisation est alors nécessaire entre cette régularisation et l’ordre de convergence du schéma. Une seconde partie est consacrée à l’existence d’ondes progressives pour l’équation de Korteweg de Vries-Kuramoto-Sivashinsky. Par des méthodes classiques de systèmes dynamiques : système augmenté, fonction de Lyapunov, intégrale de Melnikov, par exemple, nous démontrons l’existence d’ondes oscillantes de petite amplitude. / The aim of this thesis is to study some hyperbolic-dispersive partial differential equations. A significant part is devoted to the numerical analysis and more precisely to the convergence of some finite difference schemes for the Korteweg-de Vries equation and abcd systems of Boussinesq. The numerical study follows the classical steps of consistency and stability. The main idea is to transpose at the discrete level the weak-strong stability property for hyperbolic conservation laws. We determine the convergence rate and we quantify it according to the Sobolev regularity of the initial datum. If necessary, we regularize the initial datum for the consistency estimates to be always valid. An optimization step is thus necessary between this regularization and the convergence rate of the scheme. A second part is devoted to the existence of traveling waves for the Korteweg-de Vries-Kuramoto-Sivashinsky equation. By classical methods of dynamical systems : extended systems, Lyapunov function, Melnikov integral, for instance, we prove the existence of oscillating small amplitude traveling waves.

Cette thèse est consacrée à l'étude de solutions globales et régulières de certaines EDP hamiltoniennes, du point de vue de la croissance de leurs normes de Sobolev. Un tel phénomène traduit une modification de la répartition de l'énergie dans l'espace des fréquences, appelée parfois "turbulence faible". On étudie d'abord une équation d'évolution non-linéaire où intervient un laplacien fractionnaire, et l'on prouve des estimées a priori sur la vitesse de croissance des normes de Sobolev. On introduit ensuite une équation où de telles estimées sont optimales : une équation de Szegő, intégrable, avec une non-linéarité quadratique, et où certaines solutions régulières croissent à vitesse exponentielle tout en restant bornées dans l'espace d'énergie. On classifie les ondes progressives de cette équation de Szegő quadratique, et l'on met en évidence l'instabilité d'une partie d'entre elles. Enfin, on exhibe pour cette équation une hiérarchie de lois de conservation, qui permet d'étudier plus précisément les solutions rationnelles turbulentes. / In this thesis we study global smooth solutions of certain Hamiltonian PDEs, in order to capture the possible growth of their Sobolev norms. Such a phenomenon is typical for what is sometimes called "weak turbulence" : a change in the distribution of energy between Fourier modes. We first study a nonlinear evolution equation involving a fractional Laplacian, and we prove a priori estimates on the growth of Sobolev norms. We then introduce an equation where these estimates turn out to be optimal : an integrable Szegő equation with a quadratic nonlinearity, which admits exponentially growing smooth solutions that remain bounded in the energy space. We classify the traveling wave solutions of this quadratic Szegő equation, and show that some of them are unstable. Eventually we find a hierarchy of conservation laws for this equation, which leads us into a deeper study of rational turbulent solutions.

[ES] El propósito de la presente tesis es desarrollar una herramienta informática para la predicción del efecto multipactor tanto en líneas de transmisión coaxiales como en guías circulares. Esta herramienta está pensada para ser complementaria de las de diseño asistido por ordenador Computer-Aided Design (CAD) en el caso de dispositivos de comunicaciones a implementar en estas tecnologías de ondas guiadas. En el caso de guías coaxiales, se desarrollará un modelo numérico para la predicción de los umbrales de potencia del fenómeno de multipactor. Este método ha sido validado con medidas experimentales, así como validado con otros estudios teóricos realizados. En este tipo de guía se ha considerado tres tipos de señal de radio frecuencia (RF), la onda incidente, la onda estacionaria pura y las ondas estacionarias en general (combinación de ondas incidente y reflejada de distintas amplitudes). Así pues, se ha analizado y obtenido los umbrales de potencia para cada una de las diferentes señales consideradas y observado los efectos que se producen. En las guías circulares, se ha demostrado en primer lugar la existencia del fenómeno de multipactor bajo la excitación del modo fundamental de la guía circular TE11. El interés en estas guías se debe al amplio uso en la fabricación de componentes pasivos, tanto en cavidades resonantes como el uso de irises que conectan las cavidades, empleados tanto en aceleradores de partículas como en diferentes subsistemas de comunicaciones en satélites. Por tanto, además de observar la existencia del efecto multipactor hemos calculado una carta de susceptibilidad para dicho fenómeno, inicialmente en el caso de que sólo se transmita una única polarización, en concreto la polarización vertical. Una vez hemos demostrado que el efecto multipactor es posible en estas guías circulares, se ha realizado un estudio teniendo en consideración la coexistencia de las dos polarizaciones del modo fundamental TE11. Para una mejor comprensión del fenómeno, se ha analizado inicialmente para órdenes de multipactor más bajos en función de la excentricidad de la elipse de polarización. Prestando especial atención para el caso de la polarización lineal y circular, aunque también se ha analizado otras combinaciones más generales. / [CA] El propòsit de la present tesi és desenvolupar una eina informàtica per a la predicció de l'efecte multipactor tant en línies de transmissió coaxials com en guies circulars. Aquesta eina està pensada per a ser complementària de les de disseny assistit per ordinador Computer- Aided Design (CAD) en el cas de dispositius de comunicacions a implementar en aquestes tecnologies d'ones guiades. En el cas de guies coaxials, es desenvoluparà un model numèric per a la predicció dels llindars de potència del fenomen de multipactor. Aquest mètode ha sigut validat amb mesures experimentals, així com validat amb altres estudis teòrics realitzats. En aquesta mena de guia s'ha considerat tres tipus de senyal de ràdio freqüència (RF), l'ona incident, l'ona estacionària pura i les ones estacionàries en general (combinació d'ones incident i reflectida de diferents amplituds). Així doncs, s'ha analitzat i obtingut els llindars de potència per a cadascuna dels diferents senyals considerats i observat els efectes que es produeixen. En les guies circulars, s'ha demostrat en primer lloc l'existència del fenomen de multipactor sota l'excitació de la manera fonamental de la guia circular TE11. L'interés en aquestes guies es deu a l'ampli ús en la fabricació de components passius, tant en cavitats ressonants com l'ús d'irises que connecten les cavitats, emprats tant en acceleradors de partícules com en diferents subsistemes de comunicacions en satèllits. Per tant, a més d'observar l'existència de l'efecte multipactor hem calculat una carta de susceptibilitat per a aquest fenomen, inicialment en el cas que només es transmeta una única polarització, en concret la polarització vertical. Una vegada hem demostrat que l'efecte multipactor és possible en aquestes guies circulars, s'ha realitzat un estudi tenint en consideració la coexistència de les dues polaritzacions de la manera fonamental TE11. Per a una millor comprensió del fenomen, s'ha analitzat inicialment per a ordres de multipactor més baixos en funció de l'excentricitat de l'ellipse de polarització. Prestant especial atenció per al cas de la polarització lineal i circular, encara que també s'ha analitzat altres combinacions més generals. / [EN] The main goal of this PhD thesis is to develop a computer tool for the prediction of the multipactor effect, both in coaxial transmission lines and in circular guides. This tool is intended to be complementary to the available Computer-Aided Design (CAD) versions, in particular for the case of communication devices to be implemented in the cited guided wave technologies. In the case of coaxial guides, a numerical model is developed to predict the power thresholds of the multipactor phenomenon. This method has been validated with experimental measurements, as well as with other theoretical studies carried out. In this type of guide, three types of radio frequency (RF) signals have been considered, i.e. the incident wave, the pure standing wave and the standing waves in general (a combination of incident and reflected waves of different amplitudes). Thus, the power thresholds for each of the different signals considered have been analyzed and obtained, and the corresponding effects that occur have been observed. In circular guides, the existence of the multipactor phenomenon under the excitation of the TE11 fundamental mode of the circular guide has been demonstrated first. The interest in these guides is due to their wide use in the manufacture of passive components, both in resonant cavities and within irises that connect the cavities, used both in particle accelerators and in different satellite communications subsystems. Therefore, in addition to observing the existence of the multipactor effect, we have calculated a susceptibility chart for this phenomenon, initially in the case that only a single polarization is transmitted, specifically the vertical polarization. Once we have shown that the multipactor effect is possible in these circular guides, a study has been carried out taking into account the co-existence of the two polarizations of the TE11 fundamental mode. For a better understanding of the phenomenon, it has been initially analyzed for lower multipactor orders as a function of the eccentricity of the polarization ellipse. Special attention has been paid to the case of linear and circular polarization, although other more general combinations have also been analyzed. / This work was supported in part by Ministerio de Educación y Ciencia, Spanish Government, under the coordinated Research Project TEC 2007/67630-C03-01 and in part by Generalitat Valenciana (Spain) under Projects IIARC0/2004/20, IIARC0/2004/21 and IIARC0/2004/22. This work has been supported by Ministerio de Ciencia e Innovación, Spanish Government, under Research Project TEC2007-67630-C03-01. / Pérez Pastor, AM. (2021). Análisis del efecto multipactor en guías de onda de geometría cilíndrica [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/162975