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Arbitragem estatística no mercado brasileiro de ações: uma abordagem por VECM

Soto, Paula Andrea 11 August 2016 (has links)
Submitted by Paula Andrea Soto (paulaandreasoto@hotmail.com) on 2016-09-05T12:30:23Z No. of bitstreams: 1 Paula Andrea Soto Dissertacao.pdf: 4060630 bytes, checksum: a38f57b1ee13eb3c036f96d824c204fe (MD5) / Approved for entry into archive by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br) on 2016-09-05T18:26:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Paula Andrea Soto Dissertacao.pdf: 4060630 bytes, checksum: a38f57b1ee13eb3c036f96d824c204fe (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-05T18:28:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paula Andrea Soto Dissertacao.pdf: 4060630 bytes, checksum: a38f57b1ee13eb3c036f96d824c204fe (MD5) Previous issue date: 2016-08-11 / Ao modelar séries de preços de ativos financeiros, a prática usual é tomar a primeira diferença das séries, e trabalhar assim com retornos ou logretornos. Utilizando VECM (Vector Error Correction Models, em inglês), torna-se possível trabalhar diretamente com as séries sem diferenciar, o que possibilita o estudo de tendências comuns e cointegração. Este trabalho utiliza VECM para gerar estratégias de arbitragem estatística no mercado brasileiro de ações. Tendências comuns são identificadas por PCA (Principal Components Analysis, em inglês, ou análise de componentes principais, em português) e os resultados foram utilizados para definir portfólios cointegrados. Foram propostos dois métodos de geração de sinais para estratégias de trading do tipo longshort. Um total de cinco diferentes estratégias de trading foram simuladas e a existência de arbitragem estatística em cada caso foi testada pelo teste proposto em (JARROW et al., 2012). Conclui-se que, ao considerar séries de preços não diferenciadas, a metodologia abordada permite identificar e modelar candidatos de portfólios cointegrados. Quando bem calibradas, as estratégias testadas geram ganhos significativos em todos os portfólios. / Common practice for modelling stock prices is to use their differences in form of returns or logreturns. Using VECM (Vector Error Correction Models), it is possible to work with the series of prices without differentiation, which allows looking into common trends and cointegration. This work uses VECM to create trading strategies for the Brazilian stock market. Common trends are obtained using PCA (Principal Components Analysis) and prices are modelled using VECM. Five longshort-type trading strategies are simulated in diversified portfolios, and tested for statistical arbitrage using the test proposed by (JARROW et al., 2012). The methodology for identifying common trends and modelling prices allows for trading strategies with good results for all portfolios.
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Impactos econômicos e financeiros de notícias

Azevedo, Luis Fernando Pereira 18 April 2017 (has links)
Submitted by Luis Azevedo (lfpazevedo@gmail.com) on 2017-04-25T22:48:00Z No. of bitstreams: 1 Tese_Luis_Fernando_Azevedo.pdf: 2851972 bytes, checksum: b18040b51fff2a231332968632ef42ab (MD5) / Approved for entry into archive by Vera Lúcia Mourão (vera.mourao@fgv.br) on 2017-04-27T20:59:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Tese_Luis_Fernando_Azevedo.pdf: 2851972 bytes, checksum: b18040b51fff2a231332968632ef42ab (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-02T12:32:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese_Luis_Fernando_Azevedo.pdf: 2851972 bytes, checksum: b18040b51fff2a231332968632ef42ab (MD5) Previous issue date: 2017-04-18 / Devido à crescente evolução tecnológica das últimas décadas, eventos locais, econômicos ou não, são divulgados de forma praticamente instantânea de forma global. Muitos destes eventos têm o poder de influenciar os preços dos ativos nos mais diversos mercados, em todas as localidades. Além da divulgação de eventos, o conteúdo das notícias econômicas traz valiosas informações que capturam as variações nos sentimentos dos agentes sobre a situação corrente e prospectiva da economia. Uma pauta negativa sobre atividade econômica, com anedóticos e relatos de empresários, por exemplo, sinaliza um crescimento negativo do PIB antes mesmo da sua divulgação. Apesar da sua amplitude e velocidade, notícias podem estar sujeitas a uma série de vieses, desde má interpretação do tema, passando por preconceito contra algum personagem da matéria, e até mesmo efeito manada. A evolução tecnológica também começa a permitir a superação destes problemas. O estudo de grandes volumes de dados (big data) em redes sociais ou plataformas de buscas fornece um meio de mensurar o sentimento dos agentes econômicos diretamente, em tempo real, sem a necessidade da intermediação por notícias. Através de notícias especializadas com frequência intradiária e ferramentas como o Google Trends, esta tese busca captar a variação de sentimentos de agentes e encontrar se há alguma relação entre estas medidas e flutuações dos ciclos econômicos e precificação de ativos. No capítulo 1, fatores macroeconômicos foram replicados através de notícias e, os aplicando em modelos fatoriais, encontram-se evidências de que notícias contêm informações relevantes para explicar o excesso de retorno de carteiras de ações da BM&FBovespa. Em seguida, no capítulo 2, analisou-se a comunicação do Banco Central do Brasil através da mídia especializada. Há evidências de que a volatilidade dos juros é maior em dias nos quais algum membro do Copom é citado na mídia, principalmente considerando anos mais recentes. Por fim, no capítulo 3, buscou-se extrair o sentimento das pessoas através de suas buscas realizadas no Google. Em um VAR com variáveis macroeconômicas como produção industrial e emprego, este indicador criado foi comparado a indicadores de sentimento dos investidores, condições financeiras e indicadores de incerteza política, encontrando-se evidências que a ferramenta do Google pode fornecer informações relevantes sobre o impacto do sentimento da pessoas na economia real. / Data from texts and Internet search queries are a relatively new source of information to economists. In this PhD dissertation, I analyze the impact of news’ information content and Google searches patterns on asset pricing and business cycle. In chapter 1, using a unique intradaily news database, I create news measures to approximate people’s concern about macroeconomic variables. Using Fama-McBeth framework, I conclude that those measures improve the explanatory power of asset pricing models for brazilian stocks. In chapter 2, I identify days in which the Brazilian monetary authority is cited on media and test whether interest rate volatility is higher in those days. I find evidences that all vertices of the yield curve show a higher volatility on those days, especially short and medium-term vertices. I also find evidence that interest rate volatility is higher in days in which the Brazilian Central Bank releases special reports or when central bank directors deliver speech. Both results are stronger after 2014. Finally, in chapter 3, a proxy for people’s sentiment measured as the relative searches of economic words with positive or negative connotation is extracted from Google’s search queries and used to explain macroeconomic variables in a VAR enviroment. For the US economy, responses of employment and production to shocks (innovations) in this sentiment index are similar to those observed when the innovation comes from a financial conditions indicator, and are higher and last longer than shocks on investor’s sentiment and policy uncertainty.
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On the numerical methods for the Heston model

Teixeira, Fernando Ormonde 29 September 2017 (has links)
Submitted by Fernando Teixeira (fernote7@gmail.com) on 2017-12-08T15:48:21Z No. of bitstreams: 1 Download File (1).pdf: 1437428 bytes, checksum: d6dfbfe41919a0cdd657900b6784f310 (MD5) / Approved for entry into archive by Janete de Oliveira Feitosa (janete.feitosa@fgv.br) on 2017-12-08T16:04:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Download File (1).pdf: 1437428 bytes, checksum: d6dfbfe41919a0cdd657900b6784f310 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-22T17:16:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Download File (1).pdf: 1437428 bytes, checksum: d6dfbfe41919a0cdd657900b6784f310 (MD5) Previous issue date: 2017-09-29 / In this thesis we revisit numerical methods for the simulation of the Heston model’sEuropean call. Specifically, we study the Euler, the Kahl-Jackel an two versions of theexact algorithm schemes. To perform this task, firstly we present a literature reviewwhich brings stochastic calculus, the Black-Scholes (BS) model and its limitations,the stochastic volatility methods and why they resolve the issues of the BS model,and the peculiarities of the numerical methods. We provide recommendations whenwe acknowledge that the reader might need more specifics and might need to divedeeper into a given topic. We introduce the methods aforementioned providing all ourimplementations in R language within a package.
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Avaliação do value at risk do índice Bovespa usando os modelos garch, tarch e riskmetrics tm para se estimar a volatilidade

Farias Filho, Antonio Coelho Bezerra de 13 February 1998 (has links)
Made available in DSpace on 2010-04-20T20:14:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1998-02-13T00:00:00Z / Apresenta o método value at risk (VaR) para se mensurar o risco de mercado, sob diferentes abordagens. Analisa a série histórica do índice Bovespa no período de 1995 a 1996 por meio de testes econométricos de normalidade, autocorrelação dos retornos e raiz unitária. Comparo valor obtido a partir dos diferentes modelos de estimação de volatilidade propostos e verifica qual dos modelos foi o mais adequado para o caso estudado. / The purpose of this dissertation is to compare the performance of three methods of volatility estimating used for value at risk models: an exponentially weighted moving average (RiskMetrics TM), GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity) and TARCH (Threshold model). Concerning the latter, we decided to test it, given that GARCH models cannot properly capture the leverage etTect (negative shocks have a larger impact on volatility than positive shocks). The sample covers the daily São Paulo Stock Exchange index from 2 January 1995 to 30 December 1996. The test results indicated that the alternative models did not outperform RiskMetrics™ under the particular market conditions observed in the time period studied. Despite the fact that TARCH model can cope with negative or positive skewness, this model did not provide better results than RiskMetrics™. It seems to be reasonable not to attempt to make any general statement that one method is undoubtedly superior to another, given that test results may depend on the data period employed.
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Uma análise da volatilidade do PIB brasileiro

Brandão, Lisandro Meira Lima 30 January 2009 (has links)
Made available in DSpace on 2010-04-20T21:00:12Z (GMT). No. of bitstreams: 4 Lisandro Meira Lima Brandão.pdf.jpg: 15533 bytes, checksum: 567e8820f0af4e6bc09a03431690f111 (MD5) Lisandro Meira Lima Brandão.pdf.txt: 109294 bytes, checksum: fddbe6fc44350a709346a2e46187779b (MD5) Lisandro Meira Lima Brandão.pdf: 912421 bytes, checksum: e0ae52d66911ec5de85ed0a6fb42b09d (MD5) license.txt: 4886 bytes, checksum: b75ef30b2e43b24a15fc92d828f1128f (MD5) Previous issue date: 2009-01-30T00:00:00Z / This work analyses the Brazilian output volatility from 1980 to 2008, which exhibits a sharp decline of 70% since the early 1990s. By analyzing the behavior of the variables that constitute the output, its components and determinants, this work seeks to show the reasons of this significant drop in output volatility during the considered period. Low output volatility brings positive consequences for society welfare, for income distribution and for long term growth. Several studies have been written to point out the causes of the decline in output volatility in different countries over the last two decades, a phenomenon that has been called as 'The Great Moderation' in the United States. Considering the benefits of this process, understanding their causes is indispensable for defining economic policies that guarantees the sustainability of moderated economic cycles. This work focuses on the importance of nominal factors (demand shocks) to explain the decline of Brazilian output volatility. On the hand, the absence of external restrictions for economic growth and the last worldwide prosperity cycle represent the contribution of the external portion. On the other hand, better practices of macroeconomic policies respond for the internal causes. / O presente trabalho analisa o comportamento da volatilidade do crescimento do produto brasileiro entre 1980 e 2008, cuja trajetória apresenta um declínio de 70% desde 1991. Através da análise do comportamento do PIB, de seus componentes e de seus determinantes, objetiva-se apontar as razões pela qual a volatilidade do crescimento caiu de forma significativa no período considerado. A baixa volatilidade do crescimento do produto traz conseqüências positivas para o bem-estar da sociedade, para a distribuição de renda e para o crescimento econômico de longo prazo. Diferentes estudos foram realizados para apontar as causas do declínio desta volatilidade em diversos países nas últimas três décadas, fenômeno que nos Estados Unidos passou a ser conhecido como The Great Moderation. Dados os benefícios deste processo, entender as suas razões é imprescindível para a formulação de políticas econômicas que garantam a sustentabilidade da moderação dos ciclos econômicos. Este trabalho concentra-se nos fatores nominais (choques de demanda) para explicar o processo de redução da volatilidade do crescimento brasileiro. De um lado, a ausência de restrições externas ao crescimento econômico e o ciclo de prosperidade mundial dos últimos cinco anos garantiram a contribuição da parcela externa. Por outro lado, a condução de políticas macroeconômicas mais sólidas, refletindo em uma maior estabilidade de variáveis como o nível de preços, respondem pelos fatores internos.
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Modelagem e previsão de volatilidade realizada: evidências para o Brasil

Wink Junior, Marcos Vinício 08 April 2011 (has links)
Submitted by Cristiane Shirayama (cristiane.shirayama@fgv.br) on 2011-05-30T17:33:11Z No. of bitstreams: 1 63090100002.pdf: 637269 bytes, checksum: 70c3797dc3ee51a70250b12457f359c0 (MD5) / Approved for entry into archive by Cristiane Shirayama(cristiane.shirayama@fgv.br) on 2011-05-30T17:34:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 63090100002.pdf: 637269 bytes, checksum: 70c3797dc3ee51a70250b12457f359c0 (MD5) / Approved for entry into archive by Cristiane Shirayama(cristiane.shirayama@fgv.br) on 2011-05-30T17:35:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 63090100002.pdf: 637269 bytes, checksum: 70c3797dc3ee51a70250b12457f359c0 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-05-30T17:36:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 63090100002.pdf: 637269 bytes, checksum: 70c3797dc3ee51a70250b12457f359c0 (MD5) Previous issue date: 2011-04-08 / Usando dados intradiários dos ativos mais negociados do Bovespa, este trabalho considerou dois modelos recentemente desenvolvidos na literatura de estimação e previsão de volatilidade realizada. São eles; Heterogeneous Autorregresive Model of Realized Volatility (HAR-RV), desenvolvido por Corsi (2009)e o Mixed Data Sampling (MIDAS-RV) desenvolvido por Ghysels et. al (2004). Através de medidas de comparação de previsão dentro e fora da amostra, constatou-se resultados superiores do modelo MIDAS-RV apenas para previsões dentro da amostra. Para previsões fora da amostra, no entanto, não houve diferença estatisticamente significativa entre os modelos. Também encontram-se evidências que a utilização da volatilidade realizada induz distribuições dos retornos padronizados mais próximas da normal.
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ANALISANDO A RELAÇÃO DAS VARIÁVEIS MACROECONÔMICAS COM O MERCADO ACIONÁRIO

Pasquini, Elaine Silvia 14 February 2008 (has links)
Made available in DSpace on 2016-08-02T21:42:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Elaine Silvia.pdf: 1953099 bytes, checksum: 11dba01f12b78ca6dc565b229711cbaf (MD5) Previous issue date: 2008-02-14 / Macroeconomical variables that interfere in the economy and contagy that came of from worldwide crisis is the main theme which worries researchers of the financing area. Since 1980, that is the studied period of this research, the Stock Market brings huge amounts of profit in the shares of the companies of open capital, at the same time in that it scares the stock market holders, due to the volatile behaviour of its outcomes. The scope of this work is to identify if there is a relation between this behaviour of these macro economical variables and the obtained outcome by the national companies, which happens because of the behaviour of the macro economical crisis. Done the analysis of the Main Components, it is concluded that the macro economical variables have a fundamental importance in the action that determines the return index BOVESPA.(AU) / Variáveis macroecômicas que interferem na economia e contágio decorrente de crises mundiais é o tema que preocupa os estudiosos da área financeira. Desde 1980, que é o período deste estudo, a bolsa de valores traz volumosos lucros nas ações das companhias de capital aberto, ao mesmo tempo em que assusta os investidores, devido ao comportamento volátil de seus resultados. O escopo deste trabalho é o de identificar se existe uma relação entre o comportamento das variáveis macroeconômicas e o resultado obtido pelas empresas nacionais, ocasionada pelo comportamento das crises macroeconômicas. Efetuada a análise de Componentes Principais, conclui-se que as variáveis macroeconômicas têm importância fundamental no desempenho que determina o índice de retorno BOVESPA.(AU)
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Modelagem e previsão de volatilidade para o setor siderúrgico brasileiro : volatilidade estocástica versus determinística

Ribeiro, Bruno Passos Spínola January 2009 (has links)
A busca da correta modelagem e previsão de volatilidade em séries financeiras é o que motiva grande parte dos analistas e gestores de carteiras. Esta dissertação buscou, portanto comparar dois tipos de modelos de volatilidade - determinística e estocástica - para as três principais séries de retornos de ações do setor siderúrgico brasileiro, quais sejam: Gerdau PN (GGBR4), Usiminas PN (USIM5) e CSN ON (CSNA3). Os três ativos apresentaram estruturas semelhantes para suas volatilidades. Para as três séries foram encontradas especificações determinísticas do tipo AR (1) - EGARCH (1,1) e AR (1) - TGARCH (0,1), ambas com volatilidades estimadas muito próximas. No caso estocástico optou-se por um modelo AR (1) - SV Estacionário para as três séries de retornos. A maior persistência foi observada no ativo da Gerdau, mostrando que um choque sobre o ativo da Gerdau demora mais a se dissipar do que um choque de mesma magnitude sobre os ativos de Usiminas e CSN. Quanto ao efeito alavancagem, a ação da Usiminas apresentou o maior resultado estimado, mostrando que retornos negativos em um dado instante t geram maior volatilidade no período seguinte (t+1) sobre o ativo da Usiminas. Por último comparou-se a qualidade preditiva das duas classes de modelos de volatilidade por meio de previsões um passo à frente durante 21 dias utilizando-se três estatísticas de previsão - erro médio (ME), raiz do erro quadrático médio (RMSE) e erro absoluto médio (MAE). Para o ativo USIM5 as três estatísticas sugerem que o modelo escolhido deve ser o estocástico. Para o ativo GGBR4 e CSNA3 o ME sugere que o modelo escolhido deve ser o determinístico e o RMSE e o MAE sugerem que o modelo escolhido deve ser o estocástico. / The accurate modeling and forecasting of volatility in financial series is what motivates most analysts and portfolio managers. This dissertation sought therefore to compare two types of volatility models - deterministic and stochastic - for three major series of stock returns of the Brazilian steel industry, namely: Gerdau PN (GGBR4), Usiminas PN (USIM5) and CSN ON (CSNA3). The three assets had similar structures to their volatilities. For all the series we found deterministic specifications of the type AR (1) - EGARCH (1,1) and AR (1) - TGARCH (0.1), both with very close volatility estimates. In the stochastic case we chose a model AR (1) - SV Stationary for the three sets of returns. The highest persistence was observed in the asset of Gerdau, showing that a shock on this asset takes longer to dissipate than a clash of the same magnitude on the assets of Usiminas and CSN. For the leverage effect, the series of Usiminas had the highest estimated results, showing that negative returns in a given time t generate greater volatility in period (t +1) on the asset of Usiminas. Finally we compared the predictive quality of the two classes of volatility models through a one step ahead forecast for 21 days using three statistics for forecasting - mean error (ME), mean squared error (RMSEA) and mean absolute error (MAE). For the asset USIM5 the three statistics suggest that the chosen model should be the stochastic. For the assets GGBR4 and CSNA3 the ME suggests that the chosen model should be the deterministic and the RMSE and MAE suggest that the chosen model should be the stochastic.
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Gestão de risco em entidades fechadas de previdência complementar - EFPC - fundos de pensão

Martins, Marco Antônio dos Santos January 2010 (has links)
As entidades fechadas de previdência complementar (EFPC) possuem significativa relevância na economia brasileira com seus ativos dos fundos de pensão representando 16,8% do PIB em dezembro de 2009. O sistema de gerenciamento de risco dos fundos de pensão ainda não evoluiu na mesma proporção em que evoluiu em outros segmentos do mercado financeiro brasileiro. Para atender suas demandas de gerenciamento de risco, os fundos de pensão têm utilizado os modelos propostos para as instituições financeiras; tais modelos, contudo, não chegam a atender integralmente às suas necessidades. Os órgãos reguladores do setor têm estimulado os fundos de pensão a utilizarem seus próprios modelos para estimar a volatilidade e o Value at Risk (VaR). O objetivo do trabalho é propor uma modelagem de risco a partir da volatilidade estocástica (SV) para o cálculo do Value at Risk (VaR), comparando-a com a volatilidade calculada pela EWMA, proposta pelo Risk Metrics . A aplicação empírica do modelo foi efetuada a partir de uma amostra de uma série de retornos da carteira de uma entidade fechada de previdência complementar (EFPC) - fundo de pensão, a Indusprevi - Sociedade de Previdência Privada do Rio Grande do Sul. A amostra utilizada corresponde às cotas diárias entre o período de 01 de abril de 2004 até 31 de dezembro de 2009, representando 1.439 observações diárias. Os resultados apurados para a amostra demonstraram que a volatilidade estocástica (SV) tende a gerar um Value at Risk (VaR) mais conservador que o calculado a partir da metodologia do EWMA, quando testado pelo Teste de Kupiec (1995) e pela realização de Back testing. Tal fato, no entanto, torna o modelo mais adequado à realidade da Indusprevi e de uma grande maioria de outros fundos, que tendem a adotar políticas de investimentos mais conservadoras. / Pension funds have significant relevance to the Brazilian economy with assets representing, in December 2009, 16.8% of GDP. The pension funds risk management system has not evolved in the same pace as other sectors of the Brazilian financial market. To meet their demands for risk management, pension funds have employed the models proposed for financial institutions. Such models, however, fail to fully satisfy their needs. Government regulators have encouraged pension funds to use their own models so as to estimate volatility and Value at Risk (VaR). The main objective of this thesis is to propose a model of risk based on stochastic volatility (SV) to calculate the Value at Risk (VaR), as well as comparing it with the volatility estimated by EWMA, proposed by Risk MetricsTM. The empirical application of the model was made on a sample of portfolio returns of the pension fund Indusprevi - Sociedade de Previdência Privada do Rio Grande do Sul. The sample comprises 1439 daily quotes during the period April 1, 2004 to December 31, 2009. The results showed that the stochastic volatility (SV) tends to generate a more conservative Value at Risk (VaR) than the EWMA method when applying both the Kupiec (1995) test and back testing. This fact, therefore, makes the model more suitable to the principles of Indusprevi as well as a large majority of other funds, which tend to adopt more conservative investment policies.
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Modelagem da volatilidade em séries temporais financeiras via modelos GARCH com abordagem Bayesiana / Modeling of volatility in financial time series using GARCH models with Bayesian approach

Karen Fiorella Aquino Gutierrez 18 July 2017 (has links)
Nas últimas décadas a volatilidade transformou-se num conceito muito importante na área financeira, sendo utilizada para mensurar o risco de instrumentos financeiros. Neste trabalho, o foco de estudo é a modelagem da volatilidade, que faz referência à variabilidade dos retornos, sendo esta uma característica presente nas séries temporais financeiras. Como ferramenta fundamental da modelação usaremos o modelo GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity), que usa a heterocedasticidade condicional como uma medida da volatilidade. Considerar-se-ão duas características principais a ser modeladas com o propósito de obter um melhor ajuste e previsão da volatilidade, estas são: a assimetria e as caudas pesadas presentes na distribuição incondicional da série dos retornos. A estimação dos parâmetros dos modelos propostos será feita utilizando a abordagem Bayesiana com a metodologia MCMC (Markov Chain Monte Carlo) especificamente o algoritmo de Metropolis-Hastings. / In the last decades volatility has become a very important concept in the financial area, being used to measure the risk of financial instruments. In this work, the focus of study is the modeling of volatility, that refers to the variability of returns, which is a characteristic present in the financial time series. As a fundamental modeling tool, we used the GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) model, which uses conditional heteroscedasticity as a measure of volatility. Two main characteristics will be considered to be modeled with the purpose of a better adjustment and prediction of the volatility, these are: heavy tails and an asymmetry present in the unconditional distribution of the return series. The estimation of the parameters of the proposed models is done by means of the Bayesian approach with an MCMC (Markov Chain Monte Carlo) methodology , specifically the Metropolis-Hastings algorithm.

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