The aim of this investigation has been to examine four students, in a second grade class in Stockholm, understanding of the addition algorithm. A small field study has been carried out including both interviews and classroom studies. Vygotsky’s socio-cultural theory and more specifically the concepts of mediation and cultural tools have been applied. Vygotsky asserts that our contact with the world is mediated by cultural tools. The addition algorithm is in this thesis seen as a cultural tool that the students are to appropriate. The results show a variation of the student’s understanding of the addition algorithm. Most importantly it shows that it is possible for students to “say more than they know” with the use of the algorithm. It is difficult to see how much a student really understand of a mathematical concept and easier to see if they do not understand it or are using it in an inappropriate way. Therefore it is necessary for teachers to form a dialogue with the students and ask them why they do as they do while using different mathematical concepts, such as addition algorithms, to acquire a perception of their mathematical understanding.

Animationer av karaktärer och objekt är en viktig del vid skapandet av spel. Detta är något som det läggs mycket fokus på att få så realistisk som möjligt, även spelfysik används till viss del här för att ge karaktärer möjlighet att anpassa sig till miljöer. Det här arbetet undersöker och implementerar ett styrsystem, som används för animations generering till en trasdocka, med hjälp av artificiell intelligens. Styrsystemet använder sig av en självorganiserande artificiell intelligens för att generera animationer som följer ett specifikt beteende, i det här arbetet har animationer som fokuserar på att skydda höften skapats. Arbetet har gett goda resultat som indikerar på att denna lösning fungerar för att generera animationer på en trasdocka, som ska följa ett visst beteende. Detta visade sig möjligt genom att använda artificiellt neuralt nätverk kombinerat med genetisk algoritm.

<p>The first part of the thesis consists of a brief introduction to the general principles of target detection and the sensor-systems used. In the following part there is a theoretical description of the algorithms this thesis focuses on. The detection algorithms described in this paper are called Cell Average, Ordered Statistics, 2parameter and Gammadetector. Two different discriminators called Extended Fractal Features and Quadratic Gamma Discriminator are also described. The algorithms are tested on three different types of data, simulated SAR-pictures, authentic SAR-targets and IR-pictures. The last part account for the results, both those achieved with pictures and those results achieved when doing statistical tests, in this case MonteCarlo- simulations and Reciever Operating Characteristics-curves. The results show that the Gamma- detector and the QGD-algorithm perform best on the tests done in this thesis.</p>

The first part of the thesis consists of a brief introduction to the general principles of target detection and the sensor-systems used. In the following part there is a theoretical description of the algorithms this thesis focuses on. The detection algorithms described in this paper are called Cell Average, Ordered Statistics, 2parameter and Gammadetector. Two different discriminators called Extended Fractal Features and Quadratic Gamma Discriminator are also described. The algorithms are tested on three different types of data, simulated SAR-pictures, authentic SAR-targets and IR-pictures. The last part account for the results, both those achieved with pictures and those results achieved when doing statistical tests, in this case MonteCarlo- simulations and Reciever Operating Characteristics-curves. The results show that the Gamma- detector and the QGD-algorithm perform best on the tests done in this thesis.

<p>Animationer av karaktärer och objekt är en viktig del vid skapandet av spel. Detta är något som det läggs mycket fokus på att få så realistisk som möjligt, även spelfysik används till viss del här för att ge karaktärer möjlighet att anpassa sig till miljöer. Det här arbetet undersöker och implementerar ett styrsystem, som används för animations generering till en trasdocka, med hjälp av artificiell intelligens. Styrsystemet använder sig av en självorganiserande artificiell intelligens för att generera animationer som följer ett specifikt beteende, i det här arbetet har animationer som fokuserar på att skydda höften skapats.</p><p>Arbetet har gett goda resultat som indikerar på att denna lösning fungerar för att generera animationer på en trasdocka, som ska följa ett visst beteende. Detta visade sig möjligt genom att använda artificiellt neuralt nätverk kombinerat med genetisk algoritm.</p>

<p>Utvecklandet av kvantdatorn är ett ytterst lovande projekt som kombinerar teoretisk och experimental kvantfysik, matematik, teori om kvantinformation och datalogi. Under första steget i utvecklandet av kvantdatorn låg huvudintresset på att skapa några algoritmer med framtida tillämpningar, klargöra grundläggande frågor och utveckla en experimentell teknologi för en leksakskvantdator som verkar på några kvantbitar. Då dominerade förväntningarna om snabba framsteg bland kvantforskare. Men det verkar som om dessa stora förväntningar inte har besannats helt. Många grundläggande och tekniska problem som dekoherens hos kvantbitarna och instabilitet i kvantstrukturen skapar redan vid ett litet antal register tvivel om en snabb utveckling av kvantdatorer som verkligen fungerar. Trots detta kan man inte förneka att stora framsteg gjorts inom kvantteknologin. Det råder givetvis ett stort gap mellan skapandet av en leksakskvantdator med 10-15 kvantregister och att t.ex. tillgodose de tekniska förutsättningarna för det projekt på 100 kvantregister som aviserades för några år sen i USA. Det är också uppenbart att svårigheterna ökar ickelinjärt med ökningen av antalet register. Därför är simulering av kvantdatorer i klassiska datorer en viktig del av kvantdatorprojektet. Självklart kan man inte förvänta sig att en kvantalgoritm skall lösa ett NP-problem i polynomisk tid i en klassisk dator. Detta är heller inte syftet med klassisk simulering. Den klassiska simuleringen av kvantdatorer kommer att täcka en del av gapet mellan den teoretiskt matematiska formuleringen av kvantmekaniken och ett förverkligande av en kvantdator. Ett av de viktigaste problemen i vetenskapen om kvantdatorn är att utveckla ett nytt symboliskt språk för kvantdatorerna och att anpassa redan existerande symboliska språk för klassiska datorer till kvantalgoritmer. Denna avhandling ägnas åt en anpassning av det symboliska språket Mathematica till kända kvantalgoritmer och motsvarande simulering i klassiska datorer. Konkret kommer vi att representera Simons algoritm, Deutsch-Joszas algoritm, Grovers algoritm, Shors algoritm och kvantfelrättande koder i det symboliska språket Mathematica. Vi använder samma stomme i alla dessa algoritmer. Denna stomme representerar de karaktäristiska egenskaperna i det symboliska språkets framställning av kvantdatorn och det är enkelt att inkludera denna stomme i framtida algoritmer.</p> / <p>Quantum computing is an extremely promising project combining theoretical and experimental quantum physics, mathematics, quantum information theory and computer science. At the first stage of development of quantum computing the main attention was paid to creating a few algorithms which might have applications in the future, clarifying fundamental questions and developing experimental technologies for toy quantum computers operating with a few quantum bits. At that time expectations of quick progress in the quantum computing project dominated in the quantum community. However, it seems that such high expectations were not totally justified. Numerous fundamental and technological problems such as the decoherence of quantum bits and the instability of quantum structures even with a small number of registers led to doubts about a quick development of really working quantum computers. Although it can not be denied that great progress had been made in quantum technologies, it is clear that there is still a huge gap between the creation of toy quantum computers with 10-15 quantum registers and, e.g., satisfying the technical conditions of the project of 100 quantum registers announced a few years ago in the USA. It is also evident that difficulties increase nonlinearly with an increasing number of registers. Therefore the simulation of quantum computations on classical computers became an important part of the quantum computing project. Of course, it can not be expected that quantum algorithms would help to solve NP problems for polynomial time on classical computers. However, this is not at all the aim of classical simulation. Classical simulation of quantum computations will cover part of the gap between the theoretical mathematical formulation of quantum mechanics and the realization of quantum computers. One of the most important problems in "quantum computer science" is the development of new symbolic languages for quantum computing and the adaptation of existing symbolic languages for classical computing to quantum algorithms. The present thesis is devoted to the adaptation of the Mathematica symbolic language to known quantum algorithms and corresponding simulation on the classical computer. Concretely we shall represent in the Mathematica symbolic language Simon's algorithm, the Deutsch-Josza algorithm, Grover's algorithm, Shor's algorithm and quantum error-correcting codes. We shall see that the same framework can be used for all these algorithms. This framework will contain the characteristic property of the symbolic language representation of quantum computing and it will be a straightforward matter to include this framework in future algorithms.</p>

Denna systematiska litteraturstudie undersöker vanliga missuppfattningar inom skriftliga algoritmer inom addition och subtraktion. Vi undersöker även vilka för- och nackdelar som uppkommer av strategin inom lågstadieundervisningen. Syftet med denna studie är att få en överblick av och förståelse för den skriftliga algoritmens roll i lågstadieskolor. I datainsamlingsprocessen har vi sökt efter vetenskapligt granskade artiklar från en databas. Detta gav oss rekommenderade artiklar, vilket resulterade i snöbollsurval som var vår kompletterande sökstrategi. Huvudresultatet som denna studie visar är att de vanligaste missuppfattningarna är de som innehåller växlingar och minnessiffror. De mest centrala fördelarna i denna studie är att algoritmer är en lätt strategi som ger korrekta svar. De största nackdelarna i vår studie är att uppfattning om positionssystemet samt taluppfattningen blir negativt påverkade av denna strategi. Vår slutsats utifrån dessa fynd är att den skriftliga algoritmen inte är anpassad för undervisningen i lågstadiet, utan är mer lämplig för högre årskurser i skolan. / This systematic review investigates common errors within standard addition and subtraction algorithms along with the pros and cons that come with teaching algorithms in primary school. The purpose of this study is to get an overview and an understanding of what standard written algorithms contributes with in primary schools. In the process of collecting data we have searched for peer reviewed articles from a database. This provided us with recommended articles which resulted in our choice of using snowballing as a second data collection strategy. The main results of this study show that the most common misconceptions are the ones involving carrying and borrowing. The main pros regarding standard written algorithms are that this is an easy strategy to get the correct results. The central cons in our study are that the conception of place value and number sense are affected negatively by using this strategy. Our conclusion in relation to our discoveries is that standard written algorithms are not suitable to teach in primary school, the strategy is more appropriate in higher grades in school.

Rapporten presenterar ett tillvägagångssätt att med moderna medel angripa en av äldre tidens kryptotekniker, bokchiffer, där nummer utifrån boktexter utgör kryptotexten. Ett speciellt fall som varit olöst i närmare 200 år, det så kallade Beale-kryptot, kommer att vara huvudområdet och tillskillnad från den klassiska metodiken att medels penna och papper räkna och lösa, tillåta datorn att snabba på den långdragna arbetsprocessen. Ett inför rapporten skapat datorprogram kommer att användas, ett program som dels klarar av att replikera den gamla metodiken, dels att introducera nya lösningsgångar och dels att presentera statistik över dokument som undersöks. Programmet kan presentera de lösningarna man sedan vill titta närmare på i dekrypterad form, något som blir intressant både ur ett replikerbarhetsperspektiv men också om nya intressanta dokument dyker upp under den statistiska testningen.Testfallen resulterar inte i några nya intressanta nycklar, men visar på att metoden är rättvisande då ett historiskt löst dokument får markanta utstickande resultat.

Detta arbete undersöker om en Evolutionär Algoritm (EA) kan användas fördelaktigt för vägplanering i datorspel genom att utvärdera den mot industristandarden A*. Den valda algoritmen är utvecklad med syftet att planera vägar för robotar. Ett område som anses snarlikt till vägplanering för virtuella karaktärer i datorspel. Genomförandet av arbetet har visat att flera av de algoritmer som övervägdes innehåller brister som gör implementation av dem problematisk. Därför har flera avvikelser från algoritmens specifikation gjorts. Trots detta så har arbetet givit intressanta resultat. Endast i extremfall av mycket stora nivåer med få hinder så kan EA:n prestera bättre än A*. Däremot producerar EA:n vägar som är intressanta från ett utseendemässigt perspektiv. Den icke-deterministiska naturen hos EA:n resulterar även i olika vägar vid varje exekvering. Slutsatsen för arbetet är därmed att intresset för fortsatt forskning sannolikt finns i utseendet på de vägar som EA:n beräknar snarare än dess prestanda.

Utvecklandet av kvantdatorn är ett ytterst lovande projekt som kombinerar teoretisk och experimental kvantfysik, matematik, teori om kvantinformation och datalogi. Under första steget i utvecklandet av kvantdatorn låg huvudintresset på att skapa några algoritmer med framtida tillämpningar, klargöra grundläggande frågor och utveckla en experimentell teknologi för en leksakskvantdator som verkar på några kvantbitar. Då dominerade förväntningarna om snabba framsteg bland kvantforskare. Men det verkar som om dessa stora förväntningar inte har besannats helt. Många grundläggande och tekniska problem som dekoherens hos kvantbitarna och instabilitet i kvantstrukturen skapar redan vid ett litet antal register tvivel om en snabb utveckling av kvantdatorer som verkligen fungerar. Trots detta kan man inte förneka att stora framsteg gjorts inom kvantteknologin. Det råder givetvis ett stort gap mellan skapandet av en leksakskvantdator med 10-15 kvantregister och att t.ex. tillgodose de tekniska förutsättningarna för det projekt på 100 kvantregister som aviserades för några år sen i USA. Det är också uppenbart att svårigheterna ökar ickelinjärt med ökningen av antalet register. Därför är simulering av kvantdatorer i klassiska datorer en viktig del av kvantdatorprojektet. Självklart kan man inte förvänta sig att en kvantalgoritm skall lösa ett NP-problem i polynomisk tid i en klassisk dator. Detta är heller inte syftet med klassisk simulering. Den klassiska simuleringen av kvantdatorer kommer att täcka en del av gapet mellan den teoretiskt matematiska formuleringen av kvantmekaniken och ett förverkligande av en kvantdator. Ett av de viktigaste problemen i vetenskapen om kvantdatorn är att utveckla ett nytt symboliskt språk för kvantdatorerna och att anpassa redan existerande symboliska språk för klassiska datorer till kvantalgoritmer. Denna avhandling ägnas åt en anpassning av det symboliska språket Mathematica till kända kvantalgoritmer och motsvarande simulering i klassiska datorer. Konkret kommer vi att representera Simons algoritm, Deutsch-Joszas algoritm, Grovers algoritm, Shors algoritm och kvantfelrättande koder i det symboliska språket Mathematica. Vi använder samma stomme i alla dessa algoritmer. Denna stomme representerar de karaktäristiska egenskaperna i det symboliska språkets framställning av kvantdatorn och det är enkelt att inkludera denna stomme i framtida algoritmer. / Quantum computing is an extremely promising project combining theoretical and experimental quantum physics, mathematics, quantum information theory and computer science. At the first stage of development of quantum computing the main attention was paid to creating a few algorithms which might have applications in the future, clarifying fundamental questions and developing experimental technologies for toy quantum computers operating with a few quantum bits. At that time expectations of quick progress in the quantum computing project dominated in the quantum community. However, it seems that such high expectations were not totally justified. Numerous fundamental and technological problems such as the decoherence of quantum bits and the instability of quantum structures even with a small number of registers led to doubts about a quick development of really working quantum computers. Although it can not be denied that great progress had been made in quantum technologies, it is clear that there is still a huge gap between the creation of toy quantum computers with 10-15 quantum registers and, e.g., satisfying the technical conditions of the project of 100 quantum registers announced a few years ago in the USA. It is also evident that difficulties increase nonlinearly with an increasing number of registers. Therefore the simulation of quantum computations on classical computers became an important part of the quantum computing project. Of course, it can not be expected that quantum algorithms would help to solve NP problems for polynomial time on classical computers. However, this is not at all the aim of classical simulation. Classical simulation of quantum computations will cover part of the gap between the theoretical mathematical formulation of quantum mechanics and the realization of quantum computers. One of the most important problems in "quantum computer science" is the development of new symbolic languages for quantum computing and the adaptation of existing symbolic languages for classical computing to quantum algorithms. The present thesis is devoted to the adaptation of the Mathematica symbolic language to known quantum algorithms and corresponding simulation on the classical computer. Concretely we shall represent in the Mathematica symbolic language Simon's algorithm, the Deutsch-Josza algorithm, Grover's algorithm, Shor's algorithm and quantum error-correcting codes. We shall see that the same framework can be used for all these algorithms. This framework will contain the characteristic property of the symbolic language representation of quantum computing and it will be a straightforward matter to include this framework in future algorithms.