Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4757.pdf: 552745 bytes, checksum: 4f9bf1ad04dfca4e80bbfdf36c909f6f (MD5) Previous issue date: 2012-12-06 / Financiadora de Estudos e Projetos / Time series forecasting is probably one of the most primordial interests on economics and econometrics, and the literature on this subject is extremely vast. Due to technological growth in recent decades, large amounts of time series are daily collected; which, in a first moment, it requires forecasts according a fixed horizon; and on the second moment the forecasts must be constantly updated, making it impractical to human interaction. Towards this direction, computational procedures that are able to model and return accurate forecasts are required in several research areas. The search for models with high predictive power is an issue that has resulted in a large number of publications in the area of forecasting models. We propose to do a theorical and applied study of forecasting methods applied to multiple univariate time series. The study was based on exponential smoothing via state space approach, automatic ARIMA methods and the generalized Theta method. Each model and method were applied in large data bases of univariate time series and the forecast errors were evaluated. We also propose an approach to estimate the Theta coefficients, as well as a redefinition of the method regarding the number of decomposition lines, extrapolation methods and a combining approach. / A previsão de séries temporais é provavelmente um dos interesses mais primordiais na área de economia e econometria, e a literatura referente a este assunto é extremamente vasta. Devido ao crescimento tecnológico nas últimas décadas, diariamente são geradas e disponibilizadas grandes quantidades de séries temporais; que em um primeiro momento, requerem previsões de acordo com um horizonte fixado; e no segundo momento as previsões precisam ser constantemente atualizadas, tornando pouco prática a interação humana. Desta forma, procedimentos computacionais que modelem e posteriormente retornem previsões acuradas são exigidos em diversas áreas do conhecimento. A busca por modelos com alto poder de preditivo é uma questão que tem resultado em grande quantidade de publicações na área de modelos para previsão. Neste trabalho, propõe-se um estudo teórico e aplicado de métodos de previsão aplicado à múltiplas séries temporais univariadas. O estudo foi baseado em modelos de alisamento exponencial via espaço de estados, método ARIMA automático e o método Theta generalizado. Cada modelo e método foi aplicado em grandes bases de séries temporais univariadas e avaliado o resultado em relação aos erros de previsão. Também foi proposta uma abordagem para estimação dos coeficientes Theta, assim como redefinição do método em relação a quantidade de linhas para decomposição, métodos de extrapolação e combinação das linhas para previsão.

O objetivo principal do presente trabalho é oferecer métodos alternativos de previsão da arrecadação tributária federal, baseados em metodologias de séries temporais, inclusive com a utilização de variáveis explicativas, que reflitam a influência do cenário macroeconômico na arrecadação tributária, com o intuito de melhorar a acurácia da previsão da arrecadação. Para tanto, foram aplicadas as metodologias de modelos dinâmicos univariados, multivariados, quais sejam, Função de Transferência, Auto-regressão Vetorial (VAR), VAR com correção de erro (VEC), Equações Simultâneas, e de modelos Estruturais. O trabalho tem abrangência regional e limita-se à análise de três séries mensais da arrecadação, relativas ao Imposto de Importação, Imposto Sobre a Renda das Pessoas Jurídicas e Contribuição para o Financiamento da Seguridade Social - Cofins, no âmbito da jurisdição do estado de São Paulo, no período de 2000 a 2007. Os resultados das previsões dos modelos acima citados são comparados entre si, com a modelagem ARIMA e com o método dos indicadores, atualmente utilizado pela Secretaria da Receita Federal do Brasil (RFB) para previsão anual da arrecadação tributária, por meio da raiz do erro médio quadrático de previsão (RMSE). A redução média do RMSE foi de 42% em relação ao erro cometido pelo método dos indicadores e de 35% em relação à modelagem ARIMA, além da drástica redução do erro anual de previsão. A utilização de metodologias de séries temporais para a previsão da arrecadação de receitas federais mostrou ser uma alternativa viável ao método dos indicadores, contribuindo para previsões mais precisas, tornando-se ferramenta segura de apoio para a tomada de decisões dos gestores. / The main objective of this work is to offer alternative methods for federal tax revenue forecasting, based on methodologies of time series, inclusively with the use of explanatory variables, which reflect the influence of the macroeconomic scenario in the tax collection, for the purpose of improving the accuracy of revenues forecasting. Therefore, there were applied the methodologies of univariate dynamic models, multivariate, namely, Transfer Function, Vector Autoregression (VAR), VAR with error correction (VEC), Simultaneous Equations, and Structural Models. The work has a regional scope and it is limited to the analysis of three series of monthly tax collection of the Import Duty, the Income Tax Law over Legal Entities Revenue and the Contribution for the Social Security Financing Cofins, under the jurisdiction of the state of São Paulo in the period from 2000 to 2007. The results of the forecasts from the models above were compared with each other, with the ARIMA moulding and with the indicators method, currently used by the Secretaria da Receita Federal do Brasil (RFB) to annual foresee of the tax collection, through the root mean square error of approximation (RMSE). The average reduction of RMSE was 42% compared to the error committed by the method of indicators and 35% of the ARIMA model, besides the drastic reduction in the annual forecast error. The use of time-series methodologies to forecast the collection of federal revenues has proved to be a viable alternative to the method of indicators, contributing for more accurate predictions, becoming a safe support tool for the managers decision making process.

Orientador: Prof. Dr. André Ricardo Oliveira da Fonseca / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , Santo André, 2018. / O intuito desse trabalho é fomentar o estudo da matemática financeira com o objetivo de um impacto social, para que os alunos de baixa renda atinjam uma consciência financeira maior durante sua formação escolar e construção de sua família. Esse estudo tem motivação pessoal e também éj ustificado pela falta de interesse dos alunos em assuntos de Álgebra, Lógica e Abstração. Através de modelos financeiros da modelagem matemática e de ferramentas computacionais, apresentados na forma de atividades para o Ensino Médio, espera-se uma conscientização maior do aluno em relação à sua liberdade financeira. / The purpose of this work is to promote the study of financial mathematics with the objective of a social impact so that the students of low income achieve a greater financial consistency during their school formation and construction of their family. This study has personal motivation and is also justified by students¿ lack of interest in Algebra, Logic, and Abstraction. Through financial models, mathematical modeling and computational tools, presented in the form of activities for High School, it is expected that students will become more aware of their financial freedom.

Made available in DSpace on 2015-04-11T13:56:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Isabela.pdf: 1836486 bytes, checksum: bf6c8c5db338bc806954228e1b7b94fe (MD5) Previous issue date: 2009-07-19 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / As séries históricas de 11 anos de desembarque das espécies Prochilodus nigricans e Semaprochilodus sp., ocorridas no período de janeiro de 1992 a dezembro de 2002 no município de Santarém-PA, foram utilizadas para análise e predição, juntamente com séries de SOI, SST‟s e níveis hidrológicos dos rios Amazonas e Tapajós. Infelizmente, os dados relativos às séries de desembarque de jaraquis e das cotas do Rio tapajós possuíam missing values, o que impossibilitava a realização de análises e predições, porém, o uso da modelagem de Box & Jenkins permitiu completar essas lacunas. Após as estimações dos missing values, promovemos a análise espectral em todas as variáveis citadas, verificamos ciclos relacionados com os fenômenos El Niño e La Niña, com duração de 2 a 7 anos, notamos que esses eventos influenciaram fortemente na variação do nível dos rios e, conseqüentemente, no desembarque dessas espécies. Notamos, também, aumento dos valores de desembarque nos períodos de 2 a 3 anos. Estes períodos podem estar relacionados à ocorrência de fortes cheias que, provavelmente, geraram o sucesso reprodutivo dessas espécies, levando ao aumento das capturas após 2 ou 3 anos. Outras oscilações foram observadas nos desembarques e nível dos rios, tais como oscilações semi-anuais e intra-sazonais. Sabemos que estas oscilações possuem certa influência sobre as precipitações na região amazônica e, portanto, sobre a pesca, mas ainda são necessários estudos mais apurados para o melhor entendimento dessas oscilações sobre o comportamento da pesca dessas espécies. Os modelos de Box & Jenkins também foram usados para a modelagem de desembarque nos anos de 2003 e 2004, a fim de verificar a eficiência desta ferramenta para predições. Empregamos ferramentas métricas que definem o erro das predições, com isso, observamos que os modelos ARIMA são eficientes na predição para médio e curto prazo (12 meses), no qual o modelo demonstrou bom ajuste nas predições para o ano de 2003 em ambas as espécies. / As séries históricas de 11 anos de desembarque das espécies Prochilodus nigricans e Semaprochilodus sp., ocorridas no período de janeiro de 1992 a dezembro de 2002 no município de Santarém-PA, foram utilizadas para análise e predição, juntamente com séries de SOI, SST‟s e níveis hidrológicos dos rios Amazonas e Tapajós. Infelizmente, os dados relativos às séries de desembarque de jaraquis e das cotas do Rio tapajós possuíam missing values, o que impossibilitava a realização de análises e predições, porém, o uso da modelagem de Box & Jenkins permitiu completar essas lacunas. Após as estimações dos missing values, promovemos a análise espectral em todas as variáveis citadas, verificamos ciclos relacionados com os fenômenos El Niño e La Niña, com duração de 2 a 7 anos, notamos que esses eventos influenciaram fortemente na variação do nível dos rios e, conseqüentemente, no desembarque dessas espécies. Notamos, também, aumento dos valores de desembarque nos períodos de 2 a 3 anos. Estes períodos podem estar relacionados à ocorrência de fortes cheias que, provavelmente, geraram o sucesso reprodutivo dessas espécies, levando ao aumento das capturas após 2 ou 3 anos. Outras oscilações foram observadas nos desembarques e nível dos rios, tais como oscilações semi-anuais e intra-sazonais. Sabemos que estas oscilações possuem certa influência sobre as precipitações na região amazônica e, portanto, sobre a pesca, mas ainda são necessários estudos mais apurados para o melhor entendimento dessas oscilações sobre o comportamento da pesca dessas espécies. Os modelos de Box & Jenkins também foram usados para a modelagem de desembarque nos anos de 2003 e 2004, a fim de verificar a eficiência desta ferramenta para predições. Empregamos ferramentas métricas que definem o erro das predições, com isso, observamos que os modelos ARIMA são eficientes na predição para médio e curto prazo (12 meses), no qual o modelo demonstrou bom ajuste nas predições para o ano de 2003 em ambas as espécies.

Sabe-se que, na literatura, existem muitos modelos para se fazer previsão para séries temporais financeiras. Sabe-se também que não há um modelo perfeito e que os mais utilizados atualmente são os modelos de redes neurais recorrentes e os da família GARCH. Referências internacionais apontam que existe uma técnica de medição de uma janela temporal para se identificar o tipo de comportamento existente em uma série temporal; tal técnica é conhecida como Expoente de Hurst. É uma medida que qualifica a série como persistente ou anti-persistente. Este trabalho analisou se o Expoente de Hurst, interfere na qualidade das previsões feitas com o modelo de redes neurais recorrentes com e sem o uso do filtro de ondaletas, utilizando os preços diários das principais commodities, ações negociadas no mercado e a taxa de câmbio. no período de janeiro de 1998 a dezembro de 2010. Com a pesquisa observa-se, na maioria dos casos, há uma possível melhora na qualidade das previsões para as séries antipersistentes. / It is known that there are a lot of models to forecast financial time series. It is known, also, that there is not a perfect model and the most used nowadays are the Recurrent Neural Network models and those from the GARCH family. International references point to a technique of measurement using windowing in order to identify the kind of behavior that is present in time series. This technique is known as Hurst Exponent. It is a measure that qualifies the time series as persistent or anti-persistent. This work analyzed if the Hurst Exponent interferes in the quality of the forecasts made with the Neural Network models with and without the wavelet filter, using the main commodities, stock prices, Ibovespa index and the Dollar/Real exchange rate in the period ranging from January 1998 to December 2010. The initial conclusions concerning the models worked out are positives.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-07-18T14:26:58Z No. of bitstreams: 1 daniellealdepaulaestevesdosreis.pdf: 1239258 bytes, checksum: 75cc07cdf6eba15d62c43b78ac783fbc (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-07-22T15:03:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 daniellealdepaulaestevesdosreis.pdf: 1239258 bytes, checksum: 75cc07cdf6eba15d62c43b78ac783fbc (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-22T15:03:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 daniellealdepaulaestevesdosreis.pdf: 1239258 bytes, checksum: 75cc07cdf6eba15d62c43b78ac783fbc (MD5) Previous issue date: 2011-12-16 / FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais / Medidas de volatilidade se constituem numa preocupação por parte de estudiosos e profissionais do mercado financeiro. Modelos da família ARCH/GARCH a partir dos retornos diários produzem um indicador de volatilidade, mas, não conferem ao pesquisador uma medida observável do grau de variabilidade dos retornos em torno de seu valor esperado. A recente disponibilidade de dados de frequência inferior a um dia de negociação permitiu a elaboração de indicadores de volatilidade observáveis por meio de uma medida conhecida como volatilidade realizada. A partir de então, é possível elaborar um indicador observável de volatilidade diária com base em dados de natureza intradiária, de modo a representar uma medida mais apropriada do grau de risco de um ativo ou carteira de ativos, e, a partir de então, estimar a volatilidade por meio de processo da família ARIMA. De posse dos dados de alta-frequência de um papel preferencial da Petrobrás S.A., o presente trabalho se propõe, portanto, em construir a medida de volatilidade realizada por meio da soma dos quadrados dos retornos obtidos em intervalos regulares (5, 15 e 30 minutos) durante cada dia de negociação do papel PETR4 durante o período de 02/01/2007 à 29/10/2010. Posteriormente à criação do indicador de volatilidade realizada que se supõe como mais apropriado para se mensurar o grau de risco, pretende-se comparar a qualidade do ajustamento e a capacidade preditiva de cada um dos métodos de modelagem da volatilidade. A comparação dos modelos baseados em dados diários e intradiários dar-se-á por meio do cômputo do erro quadrático médio (EQM) e dos testes de Diebold e Mariano e de Harvey para avaliação da acurácia preditiva dos modelos. Os resultados mostraram que, em geral, os modelos da família ARIMA são mais apropriados para a avaliação do grau de ajustamento, e produz previsões mais satisfatórias que os modelos da família ARCH/GARCH. / Volatility measures constitute a concern among scholars and professionals of the financial market. Models of the ARCH/GARCH class from the daily returns produce an indicator of volatility, but do not give the researcher an observable measure of the degree of variability of returns around their expected value. The recent availability of data at frequencies below a trading day allowed the development of indicators of volatility observable through a measurement known as realized volatility. Since then, they can build an observable indicator of daily volatility based on intraday data, so as to represent a more appropriate measure of the riskiness of an asset, and from then estimate volatility through a process of ARIMA family. Provided with the data of a high frequency preferential role of Petrobrás S. A., the present paper therefore proposes to construct a measure of realized volatility by the sum of the squares of the returns obtained at regular intervals (5, 15 and 30 minutes ) during each trading day for the paper PETR4 during 02/01/2007 to 29/10/2010. After the creation of the realized volatility indicator that is supposed to be more appropriate to measure the degree of risk, the intent is to compare the goodness of fit and predictive ability of each of the methods of volatility’s models. The comparison of models based on daily data and intraday give will be through the calculation of the mean square error (MSE) and tests of Diebold and Mariano and Harvey to evaluate the predictive accuracy of models. The results in general showed that the models of the ARIMA class are more suitable for assessing the degree of adjustment and produces predictions more satisfactory than the models of the ARCH/GARCH class.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A forecast of future demand for the products is the main variable to be considered in the planning and in production control in organizations. Two methods of time series forecasting often used in the literature are the ARIMA and MLP/RNA models. A practice that began in 1969 and has consolidated for greater accuracy is the combination of individual forecasts from two or more models. Considering the need for organizations by predictive techniques that generate better results, this study aims to predict the future values of a time series of the demand for UHT milk in a dairy industry, through the combination of ARIMA and MLP/RNA models, and to compare the results obtained by the combinations compared to individual models, exemplifying the achievement of combined forecasting in production planning. Accuracy measures to measure the results and to select the best model were the RMSE and MAPE for forecasting. The results showed that the combination of models SARIMA(3,0,1)(1,1,0)12 and DMLP the inverse mean square method provided a performance forecast for the six months ahead, up to 66.5% higher than individual models used, where the combination of the predictions obtained a RMSE of 1.43, and a MAPE of 2.16. In the 12 month ahead prediction for the performance of the combination was up to 56.5% higher compared to individual models, in which case obtained a RMSE of 2.86 and 3.70% MAPE. The combination of time series models enabled a significant increase in performance prediction models, but in order to produce satisfactory absolute results should be used to complement their predictive abilities mutually. / A previsão da demanda futura dos produtos é a principal variável a ser considerada no planejamento e controle da produção nas organizações. As técnicas de previsão de demanda são fundamentais no planejamento da produção de nível tático e operacional, especialmente as séries temporais, pois não requerem do planejador, uma investigação mais aprofundada acerca dos fatores que influenciam a demanda. Dois métodos de previsão de séries temporais frequentemente utilizados na literatura são os modelos ARIMA e os modelos MLP/RNA. Uma prática que surgiu em 1969 e já consolidada para obter maior acurácia é a combinação das previsões individuais de dois ou mais modelos. Considerando a necessidade das organizações por técnicas preditivas que gerem melhores resultados, este estudo tem como objetivo prever os valores futuros de uma série temporal da demanda de leite UHT em uma indústria de lácteos, por meio da combinação dos modelos ARIMA e MLP/RNA, e comparar os resultados obtidos pelas combinações em relação aos modelos individuais, exemplificando a obtenção da previsão combinada no planejamento da produção. As medidas de acurácia para mensurar os resultados obtidos e selecionar o melhor modelo, foram o RMSE e o MAPE de previsão. Os resultados mostraram que a combinação dos modelos SARIMA(3,0,1)(1,1,0)12 e DMLP pelo método inverse mean square forneceu um desempenho na previsão para 6 meses adiante, de até 66,5% superior em relação aos modelos individuais utilizados, onde a combinação das previsões obteve um RMSE de 1,43 e um MAPE de 2,16. Na previsão para 12 meses adiante, o desempenho da combinação foi de até 56,5% superior em relação aos modelos individuais, caso em que obteve um RMSE de 2,86 e um MAPE de 3,70%. A combinação de modelos de séries temporais possibilitou um aumento significativo no desempenho de previsão dos modelos, mas para que se obtenham resultados absolutos satisfatórios, devem-se utilizar modelos previsores que complementem mutuamente a capacidade preditiva.

Im Rahmen der Arbeit wurden die minutengenauen Daten des Regelleistungsbedarfs (Summe aus Sekundärregelleistung und Minutenreserve) der Monate April bis Dezember des Jahres 2009 einer Regelzone einer Zeitreihenanalyse unterzogen und in Komponenten gemäß dem klassischen Komponentenmodell zerlegt. Diese sind die Trendkomponente, ermittelt durch einen gleitenden Durchschnitt mit der Länge einer Stunde, weiterhin zwei periodische Komponenten mit der Periodenlänge einer Stunde sowie der Periodenlänge eines Tages und die Restkomponente, welche mit einem ARIMA(2,1,5)-Prozess modelliert wurde. In der Zukunft sollte das erstellte Modell des Regelleistungsbedarfs durch Hinzunahme einer jahreszeitlichen Komponente noch verbessert werden. Dies war im Rahmen der Arbeit nicht möglich, da keine Daten über einen Zeitraum von mehreren Jahren vorhanden waren. Zusätzlich kann geprüft werden, inwiefern mit dem Komponentenmodell Prognosen durchführbar sind. Dafür sollte die Trendkomponente anders gewählt werden, da sich der hier gewählte Weg zu sehr an den Daten orientiert. Der zweite Teil der Aufgabenstellung dieser Arbeit bestand im Identifizieren inhaltlicher Komponenten, also möglicher Zusammenhänge zwischen dem Regelleistungsbedarf und verschiedenen denkbaren Ursachen. Als potentielle Ursachen wurden der Lastverlauf sowie die Windenergieeinspeisung untersucht. Zwischen der Zeitreihe des Lastverlaufs und der des Regelleistungsbedarfs bestand eine leichte positive Korrelation, zwischen der Zeitreihe der Windenergieeinspeisung und der des Regelleistungsbedarfs eine geringe negative Korrelation.:Einleitung 1 Ausgangssituation und technische Gegebenheiten 2 Mathematische Grundlagen 3 Analyse der Regelleistungsdaten 4 Zusammenfassung und Ausblick

Methods of analysis of seasonality in demografy Gabriela Myšáková Abstract The thesis presents statistical methods suited for analysis of seasonality in time-series. Three statistical methods have been thoroughly described, namely the time-series decomposition, the X12−ARIMA method and the cointegration of time-series. Further methods applicable for similar analysis have been briefly discussed as well. Three main methods have been subsequently applied to monthly demographic data for the Czech Republic and chosen European countries by natality, nuptiality and mortality. Seasonality has been discovered in all three demographic events and by using the time-series decomposition and the X12−ARIMA method for time-series lay out to separate units, and those progressions have been track by graphic and verbal interpretation. Cluster analysis has been applied to European countries nuptiality and mortality time-series in order to reveal similarities and dissimilarities among particular countries. All the methods were used onto data set by using appropriate procedures in statistical software SAS.

[pt] Esta dissertação apresenta o SARIMAX.jl, um pacote em Julia projetado para estimação de séries temporais. A principal contribuição deste trabalho é a dissociação da formulação do modelo do processo de estimação, permitindo a seleção do método de estimação mais apropriado para cada situação específica. O SARIMAX.jl emprega técnicas avançadas de otimização para aprimorar a estabilidade, robustez e precisão na modelagem de processos SARIMA. O pacote também oferece flexibilidade ao permitir que os usuários incorporem regularização e alterem as funções objetivo. Por meio de um estudo comparativo, o SARIMAX.jl demonstra um desempenho superior em várias métricas de amostra e um desempenho competitivo em comparação com o pacote R forecast nas séries mensais da competição M4, estabelecendo-se como uma opção confiável e de código aberto para modelagem de séries temporais. Além disso, esta dissertação propõe uma abordagem de otimização inteira mista para a especificação e estimação de um subconjunto específico de modelos SARIMA, conhecidos como modelos autorregressivos integrados sazonais (SARI). Esta abordagem garante a optimalidade global na estimação de parâmetros e na especificação da ordem de integração e da parte autorregressiva. / [en] This dissertation introduces SARIMAX.jl, a Julia package designed for time series estimation. The primary contribution of this work is the separation of model formulation from the estimation process, which allows for the selection of the most appropriate estimation method for each specific situation. SARIMAX.jl employs advanced optimization techniques to enhance stability, robustness, and accuracy in modeling SARIMA processes. The package also offers flexibility by allowing users to incorporate regularization and switch objective functions. Through a comparative study, SARIMAX.jl demonstrates superior performance across various in-sample metrics and competitive performance when compared to the R forecast package in the M4 competition monthly series, establishing it as a reliable open-source option for time series modeling. Additionally, this dissertation proposes a mixed-integer optimization approach for the specification and estimation of a specific subset of SARIMA models, known as seasonal autoregressive integrated (SARI) models. This approach guarantees global optimality in parameter estimation and the specification of the integration order and autoregressive part.