Cette thèse est dédiée à l'étude d'une classe de couplages dans l'action effective de la théorie des cordes qui se trouvent au croisement entre la théorie des cordes topologique et les théories de jauge supersymétriques. Ces couplages généralisent un ensemble de couplages gravitationnels qui calculent la fonction de partition de la théorie des cordes topologique. Dans la limite de théorie des champs, ces derniers reproduisent la fonction de partition de la théorie de jauge dans le fond Oméga lorsque l'un des paramètres de ce dernier, epsilon_+ , est égal à zéro. Cela suggère naturellement l'existence d'une généralisation dénommée la corde topologique raffinée. Les couplages étudiés dans ce manuscrit sont caractérisés par un multiplet vectoriel supplémentaire et sont calculés, en théorie des cordes, aux niveaux perturbatif et non-perturbatif. De plus, leur limite de théorie des champs donne la fonction de partition de la théorie des champs dans un fond Oméga général. Ainsi, ces couplages ouvrent de nouvelles perspectives pour la définition, au niveau de la surface d'univers, de la théorie des cordes topologiques raffinée.

La viola caipira est un type de guitare brésilienne largement utilisée dans la musique populaire. Elle comprend dix cordes métalliques organisées en cinq paires, accordées à l'unisson ou à l'octave. Le travail de thèse porte sur l'analyse des spécificités des sons musicaux produits par cet instrument, peu étudié dans la littérature.L'analyse des mouvements des cordes pincées au moyen d'une caméra rapide montre l'importance des vibrations par sympathie qui donnent lieu à un halo sonore, constituant une signature perceptive importante. Ces mesures révèlent également l'existence de chocs entre cordes, qui ont des conséquences très clairement audibles. Les mobilités vibratoires au chevalet sont par ailleurs mesurées au moyen de la méthode du fil brisé, simple de mise en oeuvre et peu couteuse dans la mesure où elle évite l'utilisation d'un capteur d'effort. Associée à une analyse modale haute résolution (méthode ESPRIT), ces mesures permettent de déterminer les déformées modales aux points de couplage corde/caisse et donc de caractériser l'instrument.Une modélisation physique, basées une approche modale, est réalisée à des fins de synthèse sonore. Elle prend en compte les mouvements des cordes selon 2 polarisations, les couplages avec la caisse ainsi que les collisions entre cordes. Ce modèle est qualifié de modèle hybride car il combine une approche analytique pour décrire les vibrations des cordes et des données expérimentales décrivant la caisse.Les simulations dans le domaine temporel rendent compte des principales caractéristiques identifiées de la viola caipira. / The viola caipira is a type of Brazilian guitar widely used in popular music. It consists of ten metallic strings arranged in five pairs, tuned in unison or octave. The thesis work focuses on the analysis of the specificities of musical sounds produced by this instrument, which has been little studied in the literature.The analysis of the motions of plucked strings using a high speed camera shows the existance of sympathetic vibrations, which results in a sound halo, constituting an important perceptive feature. These measurements also reveal the existence of shocks between strings, which lead to very clearly audible consequences. Bridges mobilities are also measured using the wire-breaking method, which is simple to use and inexpensive since it does not require the use of a force sensor. Combined with a high-resolution modal analysis (ESPRIT method), these measurements enable to determine the modal shapes at the string/body coupling points and thus to characterize the instrument.A physical modelling, based on a modal approach, is carried out for sound synthesis purposes. It takes into account the strings motions according to 2 polarizations, the couplings with the body and the collisions between strings. This model is called a hybrid model because it combines an analytical approach to describe the vibrations of strings and experimental data describing the body. Simulations in the time domain reveal the main characteristics of the viola caipira.

Nous avons réalisé une déformation non-triviale et complète de la théorie de supergravité maximale en dimension deux. Il s'agit de la supergravité maximale avec groupe de jauge SO(9). Cette théorie décrit de manière effective la supergravité de type IIA sur un espace-temps produit AdS_2 x S^8. Elle joue ainsi un rôle important dans la correspondance Gravité / Théorie de Jauge appliquée au cas de la D0-brane. Afin de préparer la construction de la supergravité maximale jaugée SO(9), nous nous intéressons aux supergravités maximales en dimension onze et trois, puisqu'elles donnent lieu à différentes formulations non équivalentes de la théorie bidimensionnelle non jaugée. Le formalisme d' « Embedding tensor » est ensuite présenté. Il permet de déterminer l'ensemble des groupes de jauges compatibles avec la supersymétrie maximale. La supergravité SO(9) est dès lors explicitement construite et ouvre la voie à deux applications importantes. P our commencer, nous avons réalisé l'inclusion d'un sous-secteur bosonique de la théorie SO(9), la troncature de Cartan, dans la supergravité de type IIA à dix dimensions d'espace-temps. Il s'agit d'une inclusion cohérente. Cela a motivé la deuxième application, de nature holographique. Ainsi, à partir du sous-secteur de Cartan de la supergravité SO(9), et en particulier de la découverte d'états fondamentaux de type « half-BPS », nous avons calculé un ensemble de fonctions de corrélation à un et deux points associées à des opérateurs de modèles de matrice duaux. Nous avons conclu en un résumé de nos travaux et en la présentation d'intéressantes perspectives. / A complete non trivial supersymmetric deformation of the maximal supergravity in two dimensions is achieved by the gauging of a SO(9) group. The resulting theory describes the reduction of type IIA supergravity on an AdS_2 x S^8 background and is of first importance in the Domain-Wall / Quantum Field theory correspondence for the D0-brane case. To prepare the construction of the SO(9) gauged maximal supergravity, we focus on the eleven dimensional supergravity and the maximal supergravity in three dimensions since they give rise to important off-shell inequivalent formulations of the ungauged theory in two dimensions. The embedding tensor formalism is presented, allowing for a general desciption of the gaugings consistent with supersymmetry. The SO(9) supergravity is explicitly constructed and applications are considered. In particular, an embedding of the bosonic sector of the two-dimensional theory into type IIA supergravity is obtained. Hence, the Cartan truncation of the SO(9) supergravity is proved to be consistent. This motivated holographic applications. Therefore, correlation functions for operators in dual Matrix models are derived from the study of gravity side excitations around half BPS backgrounds. These results are fully discussed and outlooks are presented.

Les corrections d’ordre supérieur en dérivées applicables à la théorie de supergravité à onze dimensions constituent un puissant outil pour étudier la structure miscroscopique de la théorie M. Plus partculièrement, l’invariant supersymétrique à l’ordre huit en en dérivées est nécessaire à la cohérence quantique de la théorie, mais il n’en existe à ce jour aucune expression complète. Dans cette thèse, après une introduction formelle aux théories de supergravité, nous présentons une technique appelée principe d’action (en superespace), dont le but est de générer le superinvariant complet associé au terme de Chern-Simons d’ordre huit. Bien que ce résultat ne soit pas encore atteint, nous en déterminons certaines caratérisiques, et ouvrons la voie à une résolution systématiques des étapes de calcul à venir. Dans le chapitre suivant, nous présentons les principales fonctionnalités du programme informatique crée pour gérer les imposants calculs liés au principe d’action. Ce programme est particulièrement adapté au traitement des matrices gamma, des tenseurs et des spineurs tels qu’ils surviennent en superespace. Enfin, à l’aide de ce programme, nous abordons un autre sujet calculatoire : la condensation fermionique en supergravité IIA massive. En utilisant la formulation en superespace des supergravités IIA, nous dérivons les termes de l’action quartiques en fermions, puis en imposant une valeur moyenne dans le vide non-nulle, nous montrons qu’il est possible de construire une solution de géométrie de Sitter dans deux cas simples / High order derivative terms in eleven dimensional supergravity are a powerful tool to probe the microscopic structure of M-theory. In particular, the superinvariant at order eight in number of derivatives is required for quantum consistency, but has not been completely constructed to this day. In this thesis, after a formal introduction to supergravity, we focus on a technique called the actions principle, in superspace, with the aim of generating the full superinvariant associated to the Chern-Simons term at order eight. Although we do not construct the superinvariant, we determine some of its characteristics, and pave the way for a systematic treatment of the computations leading to the correction. Then we present the main features of the computer program we built for dealing with the computations encountered in the action principle. It is specifically designed to deal with gamma matrices, tensors and spinors as they appear in superspace. Finally, with the help of this program, we tackle another computationally intensive subject : the fermionic condensation in IIA massive superspace. We use the superspace formulations of IIA supergravitites to find the quartic fermion term of the action, and by imposing a non-vanishing vacuum expectation value for this term, we realize a de Sitter solution in two simple cases

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Cette thèse est consacrée à l'étude des théories conformes des champs (CFTs) bidimensionelles et à leur interprétation géométrique, dans le cadre de la théorie bosonique des cordes. Après un premier chapitre introductif, nous construisons des théories conformes ayant pour espaces-cibles des quotients généraux de groupes compacts par des sous-groupes abéliens finis. Plusieurs choix de champs de fond antisymétriques sont possibles, correspondant du côté de la CFT à la torsion discrète. Dans le troisième chapitre, nous ajoutons des cordes ouvertes à ces constructions; nous étudions les états de bord, leur interprétation géométrique en termes de D-branes et montrons comment celles-ci sont stabilisées par le flux du champ de jauge. Le quatrième chapitre développe l'analyse de basse énergie, par le calcul à deux boucles de la fonction beta du champ de jauge, menant à des corrections à l'action de Born-Infeld. Il inclut aussi des resultats sur l'action de BI non-abélienne à cet ordre. Le dernier chapitre contient les conclusions et perspectives.

Nous commençons par donner une revue des techniques géométriques (en particulier les G-structures et la Géometrie Complexe généralisée) qui sont couramment utilisées dans l'éude des compactifications supersymétriques N=1. Ensuite nous nous concentrons sur l'étude des compactifications de type IIB vers des vides Anti de Sitter avec supersymétrie N=1. Nous donnons les conditions générales que la supersymétrie impose, en particulier la variété interne doit avoir une structure SU(2). Nous faisons une recherche exhaustive de tels vides sur les quotients et les groupes de Lie. Avec quelques hypothèses sur les classes de torsion SU(2) et avec dilaton et facteur de warping constants, on trouve que de tels vides sont très rares : deux sur des quotients et cinq sur des groupes de Lie. Tous requierent des plans O5 et O7 qui s'intersectent. Cela veut également dire qu'il n'existe pas de vide AdS4 sans sources. Nous étudions ensuite la séparation d'échelles sur ces vides afin de donner quelques intuitions sur les théories effectives à quatre dimensions. Nous avons trouvé que seulement deux d'entre elles admettent séparation d'échelles.

Cette thèse traite des aspects géométriques et d'intégrabilité associés aux modèles de matrices aléatoires. Son but est de présenter diverses applications des modèles de matrices aléatoires allant de la géométrie algébrique aux équations aux dérivées partielles des systèmes intégrables. Ces différentes applications permettent en particulier de montrer en quoi les modèles de matrices possèdent une grande richesse d'un point de vue mathématique. Ainsi, cette thèse abordera d'abord l'étude de la jonction de deux intervalles du support de la densité des valeurs propres au voisinage d'un point singulier. On montrera plus précisément en quoi ce régime limite particulier aboutit aux équations universelles de la hiérarchie de Painlevé II des systèmes intégrables. Ensuite, l'approche des polynômes (bi)-orthogonaux, introduite par Mehta pour le calcul des fonctions de partition, permettra d'énoncer des problèmes de Riemann-Hilbert et d'isomonodromies associés aux modèles de matrices, faisant ainsi le lien avec la théorie de Jimbo-Miwa-Ueno. On montrera en particulier que le cas des modèles à deux matrices hermitiens se transpose à un cas dégénéré de la théorie isomonodromique de Jimbo-Miwa-Ueno qui sera alors généralisé. La méthode des équations de boucles avec ses notions centrales de courbe spectrale et de développement topologique permettra quant à elle de faire le lien avec les invariants symplectiques de géométrie algébrique introduits récemment par Eynard et Orantin. Ce dernier point fera également l'objet d'une généralisation aux modèles de matrices non-hermitien ($\beta$ quelconque) ouvrant ainsi la voie à la ''géométrie algébrique quantique'' et à la généralisation de ces invariants symplectiques pour des courbes ''quantiques''. Enfin, une dernière partie sera consacrée aux liens étroits entre les modèles de matrices et les problèmes de combinatoire. En particulier, l'accent sera mis sur les aspects géométriques de la théorie des cordes topologiques avec la construction explicite d'un modèle de matrices aléatoires donnant le dénombrement des invariants de Gromov-Witten pour les variétés de Calabi-Yau toriques de dimension complexe trois utilisées en théorie des cordes topologiques.

Les travaux de cette thèse portent sur la compréhension des phénomènes physiques sous-jacents à la production normale ou pathologique de la voix. Certaines formes de pathologies pouvant concerner des affections structurelles des cordes vocales (polypes, paralysie, ...) et altérer de façon plus ou moins conséquente la mise en vibration des cordes vocales. Une partie de ces travaux porte ainsi sur l'observation expérimentale de la production de parole pathologique, grâce notamment à la mise au point d'une maquette auto-oscillante de cordes vocales artificielles. Celle-ci reprend la structure de latex remplie d'eau sous pressions des maquettes déjà développées au Gipsa-lab mais permet une plus grande indépendance des paramètres de contrôle. Un accent particulier des manipulations expérimentales est également porté sur la caractérisation mécanique des structures vibrantes, dont la connaissance est indispensable à la reproductibilité et la répétabilité des mesures ultérieures sur la maquette, ainsi qu'à l'analyse des résultats expérimentaux avec couplage aéroacoustique et la validation de modèles numériques associés.D'un côté, un calcul du comportement vibratoire des maquettes basée sur une méthode éléments finis a été mise oeuvre. Le modèle numérique développé utilise ainsi une formulation du couplage hydro-élastique entre le latex et l'eau qui constituent les maquettes et offre la possibilité de prendre en compte les grandes déformations et les pré-contraintes liées au gonflement du latex soumis à une forte pression d'eau. Finalement, un modèle d'écoulement glottique couplé à un modèle mécanique distribué de type "masse-raideur" a été utilisé et étendu pour simuler des comportements pathologiques tels que des asymétries (entre les deux cordes vocales et au sein d'une corde) ou la présence d'une masse ajoutée (kyste, polype). Un procédure d'optimisation de ce modèle sur une configuration expérimentale de référence permet alors de comparer les calculs aux observations des seuils d'oscillation sur les maquettes en présence d'une masse ajoutée. / My PhD work has focused on understanding physical phenomena related to speech production in healthy and pathological conditions. Some pathologies affect the structure of the vocal folds which could lead to a more or less substantial alteration of their vibrations. Part of this work is experimental modeling of speech production applied to pathologies, with the development of a self-oscillating vocal fold replica. This replica is made of water-filled latex, such as have already been developed at Gipsa-lab, but it allows a larger independence within its control parameters and it can be used to reproduce pathological conditions. A particular interest is brought to mechanical characterization of these vibrating structures. This characterization is of primary importance when it comes to repeatability and reproducibility of measurements, as for the analysis of experimental results with aeroacoustic coupling and the validation and improvements of corresponding numerical models.Simulations of the vocal fold vibrating behavior based on the finite element method have been developed. The model uses a formulation of the hydro-elastic coupling between the latex and the water which the replica is made of. It also offers the possibility to take into account the large deformations and the prestress within the latex induced by water pressure. Another numerical approach is made using a theoretical laryngeal flow model coupled with a distributed mass-spring model and a set of resonators. Calculations of the dynamical system stability offer the possibility for comparisons with the experimental setup through a finite set of parameters. This model is adapted to simulate pathological conditions such as asymmetries and the presence of growths (cysts, polyps). Finally, an optimization calculation of this model on an experimental reference configuration of the replica allows us to compare the calculations with the measurements on this replica with the presence of a polyp.

La description actuelle des interactions fondamentales repose sur deux théories ayant le statut de modèle standard. Les interactions électromagnétiques et nucléaires sont décrites à un niveau quantique par le Modèle Standard de la physique des particules, alliant théories de jauge et brisures spontanées de symétrie par le mécanisme de Higgs. À l'opposé, l'interaction gravitationnelle est décrite par la relativité générale,basée sur une description dynamique de l'espace-temps dans un cadre classique.Bien que ces deux modèles soient vérifiés avec une grande précision dansle système solaire, ils sont affligés d’un certain nombre de problèmes théoriques et manquent de force prédictive aussi bien à l'échelle de Planck qu’à l'échelle cosmologique ;ils ne sont par conséquent plus perçus comme fondamentaux. La cosmologie, dont la phénoménologie fait apparaitre ces deux échelles extrêmes, apparaît alors comme un laboratoire privilégié pour tester les théories au delà de ces modèles standards.La première partie de cette thèse concerne l'étude des cordes cosmiques, défauts topologiques se formant lors de la brisure spontanée de théories de grande unification dans l'univers primordial.J’y montre notamment comment étudier ces défauts en prenant en compte la structure complète des théories de physique des particules dont ils sont issus, ce qui représente une avancée importante par rapport à la description courante en termes de modèles ”jouets”très simplifiés. La deuxième partie de cette thèse consiste en la construction et l'étude de différentes théories de gravité modifiée liées au modèle de Galiléon, un modèle tentant notamment d'expliquer la phénoménologie liée à l'énergie noire. / The current description of fundamental interactions is based on two theories with the status of standard models. The electromagnetic and nuclear interactions are described at a quantum level by the Standard Model of particle physics, using tools like gauge theories and spontaneous symmetry breaking by the Higgs mechanism. The gravitational interaction is described on the other hand by general relativity, based on a dynamical description of space-time at a classical level.Although these models are verified to high precision in the solar system experiments, they suffer from several theoretical weaknesses and a lack of predictive power at the Planck scale as well as at cosmological scales; they are thus not viewed anymore as fundamental theories. As its phenomenology involves both these extreme scales, cosmology is then a good laboratory to probe theories going beyond these standard models.The first part of this thesis focus on cosmic strings, topological defects forming during the spontaneous symmetry breaking of grand unified theories in the early universe. I show especially how to study these defects while taking into account the complete structure of the particles physics models leading to their formation, going beyond the standard descriptions in terms of simplified toy-models. The second part is devoted to the construction and the examination of different theories of modified gravity related to the Galileon model, a model which tries in particular to explain the dark energy phenomenology.