On s'intéresse à l'étude d'algorithmes stochastiques pour l'optimisation numérique boîte-noire. Dans la première partie de cette thèse, on présente une méthodologie pour évaluer efficacement des stratégies d'adaptation du step-size dans le cas de l'optimisation boîte-noire sans contraintes. Le step-size est un paramètre important dans les algorithmes évolutionnaires tels que les stratégies d'évolution; il contrôle la diversité de la population et, de ce fait, joue un rôle déterminant dans la convergence de l'algorithme. On présente aussi les résultats empiriques de la comparaison de trois méthodes d'adaptation du step-size. Ces algorithmes sont testés sur le testbed BBOB (black-box optimization benchmarking) de la plateforme COCO (comparing continuous optimisers). Dans la deuxième partie de cette thèse, sont présentées nos contributions dans le domaine de l'optimisation boîte-noire avec contraintes. On analyse la convergence linéaire d'algorithmes stochastiques adaptatifs pour l'optimisation sous contraintes dans le cas de contraintes linéaires, gérées avec une approche Lagrangien augmenté adaptative. Pour ce faire, on étend l'analyse par chaines de Markov faite dans le cas d'optimisation sans contraintes au cas avec contraintes: pour chaque algorithme étudié, on exhibe une classe de fonctions pour laquelle il existe une chaine de Markov homogène telle que la stabilité de cette dernière implique la convergence linéaire de l'algorithme. La convergence linéaire est déduite en appliquant une loi des grands nombres pour les chaines de Markov, sous l'hypothèse de la stabilité. Dans notre cas, la stabilité est validée empiriquement. / We investigate various aspects of adaptive randomized (or stochastic) algorithms for both constrained and unconstrained black-box continuous optimization. The first part of this thesis focuses on step-size adaptation in unconstrained optimization. We first present a methodology for assessing efficiently a step-size adaptation mechanism that consists in testing a given algorithm on a minimal set of functions, each reflecting a particular difficulty that an efficient step-size adaptation algorithm should overcome. We then benchmark two step-size adaptation mechanisms on the well-known BBOB noiseless testbed and compare their performance to the one of the state-of-the-art evolution strategy (ES), CMA-ES, with cumulative step-size adaptation. In the second part of this thesis, we investigate linear convergence of a (1 + 1)-ES and a general step-size adaptive randomized algorithm on a linearly constrained optimization problem, where an adaptive augmented Lagrangian approach is used to handle the constraints. To that end, we extend the Markov chain approach used to analyze randomized algorithms for unconstrained optimization to the constrained case. We prove that when the augmented Lagrangian associated to the problem, centered at the optimum and the corresponding Lagrange multipliers, is positive homogeneous of degree 2, then for algorithms enjoying some invariance properties, there exists an underlying homogeneous Markov chain whose stability (typically positivity and Harris-recurrence) leads to linear convergence to both the optimum and the corresponding Lagrange multipliers. We deduce linear convergence under the aforementioned stability assumptions by applying a law of large numbers for Markov chains. We also present a general framework to design an augmented-Lagrangian-based adaptive randomized algorithm for constrained optimization, from an adaptive randomized algorithm for unconstrained optimization.

Les logiciels sont en constante évolution, nécessitant une maintenance et un développement continus. Ils subissent des changements tout au long de leur vie, que ce soit pendant l'ajout de nouvelles fonctionnalités ou la correction de bogues. Lorsque les logiciels évoluent, leurs architectures ont tendance à se dégrader et deviennent moins adaptables aux nouvelles spécifications des utilisateurs. En effet, les architectures de ces logiciels deviennent plus complexes et plus difficiles à maintenir à cause des nombreuses dépendances entre les artefacts. Par conséquent, les développeurs doivent comprendre les dépendances entre les artefacts des logiciels pour prendre des mesures proactives qui facilitent les futurs changements et ralentissent la dégradation des architectures des logiciels. D'une part, le maintien d'un logiciel sans la compréhension des les dépendances entre ses artefacts peut conduire à l'introduction de défauts. D'autre part, lorsque les développeurs manquent de connaissances sur l'impact de leurs activités de maintenance, ils peuvent introduire des défauts de conception, qui ont un impact négatif sur l'évolution du logiciel. Ainsi, les développeurs ont besoin de mécanismes pour comprendre comment le changement d'un artefact impacte le reste du logiciel. Dans cette thèse, nous proposons trois contributions principales : La spécification de deux nouveaux patrons de changement et leurs utilisations pour fournir aux développeurs des informations utiles concernant les dépendances de co-changement. La spécification de la relation entre les patrons d'évolutions des artefacts et les fautes. La découverte de la relation entre les dépendances des anti-patrons et la prédisposition des différentes composantes d'un logiciel aux fautes. / Program maintenance accounts for the largest part of the costs of any program. During maintenance activities, developers implement changes (sometimes simultaneously) on artefacts to fix bugs and to implement new requirements. Thus, developers need knowledge to identify hidden dependencies among programs artefacts and detect correlated artefacts. As programs evolved, their designs become more complex over time and harder to change. In the absence of the necessary knowledge on artefacts dependencies, developers could introduce design defects and faults that causes development and maintenance costs to rise. Therefore, developers must understand the dependencies among program artefacts and take proactive steps to facilitate future changes and minimize fault proneness. On the one hand, maintaining a program without understanding the different dependencies between their artefacts may lead to the introduction of faults. On the other hand, when developers lack knowledge about the impact of their maintenance activities, they may introduce design defects, which have a negative impact on program evolution. Thus, developers need mechanisms to understand how a change to an artefact will impact the rest of the programs artefacts and tools to detect design defects impact. In this thesis, we propose three principal contributions. The first contribution is two novel change patterns to model new co-change and change propagation scenarios. We introduce the Asynchrony change pattern, corresponding to macro co-changes, i.e., of files that co-change within a large time interval (change periods), and the Dephase change pattern, corresponding to dephase macro co-changes, i.e., macro co-changes that always happen with the same shifts in time. We present our approach, named Macocha, and we show that such new change patterns provide interesting information to developers. The second contribution is proposing a novel approach to analyse the evolution of different classes in object-oriented programs and to link different evolution behaviour to faults. In particular, we define an evolution model for each class to study the evolution and the co-evolution dependencies among classes and to relate such dependencies with fault-proneness. The third contribution concerns design defect dependencies impact. We propose a study to mine the link between design defect dependencies, such as co-change dependencies and static relationships, and fault proneness. We found that the negative impact of design defects propagate through their dependencies. The three contributions are evaluated on open-source programs.

L'étude conjointe des parties immergée et émergée de l'Ile de La Réunion (Océan Indien), basée sur la valorisation des données marines multifaisceaux acquises ces 20 dernières années et confrontée à l'ensemble des connaissances géologiques et géophysiques, démontre l'importance considérable des processus de déstabilisations de flanc dans l'évolution des édifices de ce système volcanique océanique. Au total, une cinquantaine d'événements multi-échelles, primaires ou secondaires, d'origine aérienne, côtière ou sous-marine, ont démantelé de façon récurrente les volcans du Piton des Neiges, des Alizés et du Piton de La Fournaise au cours des 2 derniers millions d'années au moins. La plupart correspondent à des phénomènes instantanés et catastrophiques de type avalanche de débris. Leurs dépôts sont principalement accumulés en mer, au sein de quatre gigantesques excroissances topographiques, les Reliefs Sous-Marins, localisés à l'est, au nord, à l'ouest et au sud de l'île. Ces éperons triangulaires, de 20-30 km de large au niveau de la côte et 100-150 km à leur extrémité, à 70-80 km du littoral, se sont construits progressivement par la superposition et la juxtaposition des produits déplacés dans des épisodes de déstabilisation pouvant impliquer plusieurs centaines de km3 de matériaux. Une très faible proportion est retrouvée à terre, au cœur et en bordure littorale du massif du Piton des Neiges et constitue le faciès proximal des dépôts immergés. Les principales structures de la morphologie sub-aérienne de l'île sont interprétées comme (1) les zones sources de déstabilisations relativement récentes, souvent remodelées par l'érosion et/ou comblées par l'activité volcanique ultérieure, ou (2) les traces rémanentes d'amphithéâtres d'avalanches de débris anciens dont les failles bordières ont pu être réactivées dans des processus volcano-tectoniques (effondrements caldériques, étalement gravitaire, subsidence du complexe hypovolcanique du Piton des Neiges,...) et/ou lors d'épisodes ultérieurs de déstabilisation. Ces failles ont probablement guidé le démantèlement par érosion des massifs et ainsi facilité le creusement des dépressions centrales du Piton des Neiges (les trois cirques de Mafate, Salazie, Cilaos et le paléo-cirque des Marsouins) et des principales vallées de l'île. L'étude du volcan Mount Haddington (Ile de James Ross, Antarctique) et les expériences analogiques montrent que la déformation ductile d'horizons de faible résistance inclus dans la structure des volcans boucliers, et en particulier de deltas volcanoclastiques essentiellement constitués de dépôts d'avalanches de débris, est un élément clé dans la génération de glissements rotationnels et d'avalanches de débris ultérieures. Ce modèle est privilégié à La Réunion, en considérant un rôle prépondérant des processus gravitaires dans le déclenchement des déstabilisations des volcans de l'île.

La thèse se compose de trois parties dont les deux premières se rattachent à la théorie des jeux et la troisième à la biologie théorique. La première partie est consacrée à l'étude des équilibres corrélés. Après avoir étudié les propriétés de la techique de réduction duale et développé ses applications, nous utilisons cette technique pour montrer que l'ensemble des jeux ayant un unique équilibre corrélé est ouvert, ce qui n'est pas vrai des équilibres de Nash, et pour caractériser la classe des jeux dont le polytope des équilibres corrélés contient un équilibre de Nash dans son intérieur relatif. Cette classe étend et généralise celle des jeux à somme nulle. Deux autres contributions sont également présentées.<br /> <br />La deuxième partie est consacrée aux jeux d'évolution, et étudie le lien entre l'issue de processus évolutifs et les concepts stratégiques statiques. Nous montrons notamment que les dynamiques d'évolution peuvent éliminer toutes les stratégies appartennant au support d'au moins un équilibre corrélé, et ce pour n'importe quelle dynamique monotone et pour des ensembles ouverts de jeux et de conditions initiales. L'élimination de toutes les stratégies dans le support des équilibres de Nash se produit sous toutes les dynamiques d'adaptation myope régulières et, sous la dynamique des réplicateurs ou la dynamique de meilleure réponse, à partir de presque toutes les conditions initiales. <br /><br />La troisième partie, co-écrite, étudie les déterminants de la séparation entre lignée germinale et lignée somatique chez les algues vertes volvocales.

Cette Thèse est consacrée à l'étude des systèmes de spins à symétrie continue sur un réseau 2-D. Pour le modèle XY, on considère les transitions de phase de seconde espèce [Berezinskii, Kosterlitz et Thouless], en liaison avec la vorticité des états de Gibbs ou des paramètres d'ordre (minimiseurs de l'énergie libre $\cal F$). Les vortex présentent une analogie avec les interfaces dans le modèle d'Ising ; la symétrie continue du système a toutefois un effet régularisant sur les transitions de phase, excluant en 2-D toute aimantation spontanée, même à basse température, ce qui se traduit par une décroissance des fonctions de corrélation. Pour le modèle d'Heisenberg avec potentiel de Kac, les vortex sont remplacés par des instantons.<br>Dans le Chapître 1, on rappelle quelques propriétés de l'interaction entre plus proches voisins, pour le rotateur, ou sa version simplifiée appelée modèle de Villain. On introduit aussi le modèle du champ moyen.<br>Le modèle de Kac, qui partage certains aspects de ces deux modèles, est étudié au Chapître 2. Par un procédé d'homogénéisation, on ramène essentiellement l'étude de la mesure de Gibbs en volume fini à celle de la fonctionnelle énergie libre $\cal F$, généralisant des techniques utilisées dans le modèle d'Ising.<br>Les propriétés de vorticité du modèle de Kac sont analysées dans le Chapître 3, où l'on détermine les extrema de $\cal F$, avec conditions limite. On met ainsi en évidence des configurations très similaires à celles des solutions des équations de Ginzburg-Landau.<br>Dans le Chapître 4 on passe au cas quantique, en introduisant la notion de "matrice de vorticité" à température inverse $\beta$, dont on calcule le "degré non-commutatif". Il apparaît ainsi, pour le modèle XY de spin 1/2, des configurations de vorticité analogues à celles rencontrées dans le cas classique.

Cette thèse porte sur les équations d'évolution et s'articule autour de trois parties. Dans la première partie, on se propose de se concentrer sur le critère oscillatoire de certaines équations différentielles. Des résultats classiques sur les fonctions presque-périodiques sont rassemblés dans le premier chapitre. Le deuxième chapitre de cette thèse a pour objectif de prouver l'existence d'une solution presque-périodique de Besicovitch d'une équation différentielle de second ordre sur un espace de Hilbert. L'approche utilisée se base sur un formalisme variationnel. La deuxième partie de cette thèse traite le comportement asymptotique des problèmes de Cauchy dans le cas non autonome. Les semi-groupes et les familles d'évolution étant les outils principaux utilisés dans cette partie, le troisième chapitre introduit des résultats importants de cette théorie, notamment ceux permettant de caractériser la stabilité des semi-groupes et des familles d'évolution périodiques. Dans le quatrième chapitre de cette contribution, on prouve, en utilisant une approche basée sur les semi-groupes, un résultat liant la bornitude de solutions de problèmes de Cauchy périodiques et la stabilité exponentielle uniforme des familles d'évolution issues de ces problèmes. Dans une troisième partie, on focalise l'attention sur quelques résultats sur la dichotomie exponentielle comme une propriété liée au comportement asymptotique des systèmes différentiels. Quelques résultats connus sont, par suite, réunis au cinquième chapitre qui introduit brièvement la notion de dichotomie exponentielle. Dans un dernier chapitre, une caractérisation de la dichotomie exponentielle d'une famille d'évolution en termes de bornitude des solutions de problèmes de Cauchy opératoriels correspondants sera démontrée.

Ma recherche se situe dans le cadre de l'analyse harmonique et fonctionnelle avec des applications en théorie du contrôle. Le fil conducteur de mes travaux est le calcul fonctionnel ainsi que les estimations de fonctions carrées associées. Mes travaux concernent les thèmes ci-dessous : a) calcul fonctionnel H1 et estimations de fonctions carrées, b) applications des estimations de fonctions carrées au probl eme de Cauchy stochastique, c) résultats de perturbation pour des opérateurs (R) sectoriels, d) admissibilité et observabilité d'opérateurs de contrôle et d'observation, e) applications aux equations non-autonomes ou non-linéaires, en particulier aux équations de type Volterra et aux équations de Navier-Stokes, f) liens entre la théorie du contrôle et les mesures de Carleson.

Les logiciels sont en constante évolution, nécessitant une maintenance et un développement continus. Ils subissent des changements tout au long de leur vie, que ce soit pendant l'ajout de nouvelles fonctionnalités ou la correction de bogues. Lorsque les logiciels évoluent, leurs architectures ont tendance à se dégrader et deviennent moins adaptables aux nouvelles spécifications des utilisateurs. En effet, les architectures de ces logiciels deviennent plus complexes et plus difficiles à maintenir à cause des nombreuses dépendances entre les artefacts. Par conséquent, les développeurs doivent comprendre les dépendances entre les artefacts des logiciels pour prendre des mesures proactives qui facilitent les futurs changements et ralentissent la dégradation des architectures des logiciels. D'une part, le maintien d'un logiciel sans la compréhension des les dépendances entre ses artefacts peut conduire à l'introduction de défauts. D'autre part, lorsque les développeurs manquent de connaissances sur l'impact de leurs activités de maintenance, ils peuvent introduire des défauts de conception, qui ont un impact négatif sur l'évolution du logiciel. Ainsi, les développeurs ont besoin de mécanismes pour comprendre comment le changement d'un artefact impacte le reste du logiciel. Dans cette thèse, nous proposons trois contributions principales : La spécification de deux nouveaux patrons de changement et leurs utilisations pour fournir aux développeurs des informations utiles concernant les dépendances de co-changement. La spécification de la relation entre les patrons d'évolutions des artefacts et les fautes. La découverte de la relation entre les dépendances des anti-patrons et la prédisposition des différentes composantes d'un logiciel aux fautes. / Program maintenance accounts for the largest part of the costs of any program. During maintenance activities, developers implement changes (sometimes simultaneously) on artefacts to fix bugs and to implement new requirements. Thus, developers need knowledge to identify hidden dependencies among programs artefacts and detect correlated artefacts. As programs evolved, their designs become more complex over time and harder to change. In the absence of the necessary knowledge on artefacts dependencies, developers could introduce design defects and faults that causes development and maintenance costs to rise. Therefore, developers must understand the dependencies among program artefacts and take proactive steps to facilitate future changes and minimize fault proneness. On the one hand, maintaining a program without understanding the different dependencies between their artefacts may lead to the introduction of faults. On the other hand, when developers lack knowledge about the impact of their maintenance activities, they may introduce design defects, which have a negative impact on program evolution. Thus, developers need mechanisms to understand how a change to an artefact will impact the rest of the programs artefacts and tools to detect design defects impact. In this thesis, we propose three principal contributions. The first contribution is two novel change patterns to model new co-change and change propagation scenarios. We introduce the Asynchrony change pattern, corresponding to macro co-changes, i.e., of files that co-change within a large time interval (change periods), and the Dephase change pattern, corresponding to dephase macro co-changes, i.e., macro co-changes that always happen with the same shifts in time. We present our approach, named Macocha, and we show that such new change patterns provide interesting information to developers. The second contribution is proposing a novel approach to analyse the evolution of different classes in object-oriented programs and to link different evolution behaviour to faults. In particular, we define an evolution model for each class to study the evolution and the co-evolution dependencies among classes and to relate such dependencies with fault-proneness. The third contribution concerns design defect dependencies impact. We propose a study to mine the link between design defect dependencies, such as co-change dependencies and static relationships, and fault proneness. We found that the negative impact of design defects propagate through their dependencies. The three contributions are evaluated on open-source programs.

Ce travail de thèse a été réalisé dans le cadre d'une collaboration internationale entre l'Université de Lorraine (France) et l'Université d'Oujda (Maroc). Les travaux réalisés concernent la modélisation de l'usinage par enlèvement de matière. Deux aspects importants de l'usinage ont été abordés : le processus de la formation de copeaux et les échanges thermiques à l'interface outil-copeau. Dans la première partie de la thèse, une modélisation par élément finis (EF) du processus de la coupe a été mise en place. La segmentation des copeaux a été particulièrement analysée grâce à l'introduction d'un nouveau paramètre, le Rapport d'Intensité de Segmentation, permettant de quantifier ce phénomène. Une corrélation entre la réduction de l'effort de coupe et l'intensité de segmentation a été établie. La deuxième partie de la thèse a été consacrée à l'étude des échanges thermiques à l'interface outil-copeau, qui contribuent entre autres à l'usure de l'outil de coupe. Un des points importants de l'étude est la mise en place d'une procédure d'identification hybride (analytique/numérique) permettant d'estimer le flux thermique transmis dans l'outil de coupe et de remonter au coefficient de partage de la chaleur à l'interface outil-copeau pour chaque vitesse de coupe. Avec les valeurs identifiées du coefficient de partage de la chaleur pour chaque vitesse de coupe, une loi d'échange thermique multi-branches a été proposée et ses paramètres identifiés. Cette loi donnant l'évolution du coefficient de partage de la chaleur en fonction de la vitesse de coupe a également été définie en fonction de la vitesse relative de glissement à l'interface outil-copeau dans le but de l'implanter dans un code de calcul EF. L'interface utilisateur VUINTER du code Abaqus/Explicit a été exploitée pour implanter la loi proposée, afin d'appréhender complètement le contact d'un point de vue mécanique et thermique. Il est désormais possible d'implanter via cette interface-utilisateur n'importe quelle autre loi de contact thermomécanique (frottement, coefficient de partage de la chaleur, etc.). L'implantation via la subroutine VUINTER a été validée sur des cas tests d'abord, et puis ensuite en usinage. Les résultats obtenus pour les flux thermiques avec cette nouvelle procédure sont en très bon accord avec les mesures expérimentales pour le couple outil-matière considéré : AA2024-T351/WC-Co / This PhD. thesis is realised in the framework of an international cooperation between the University of Lorraine (France) and the University of Oujda (Morocco). The work done concerns the modelling of machining process by material removal. Two important aspects of machining have been investigated: the chip formation process and the heat exchange at the tool-chip interface. In the first part of the thesis, a FE modelling of the cutting process has been established. Chips segmentation have been particularly analysed using à new parameter (Segmentation Intensity Ratio) allowing the quantification of the phenomenon. A correlation has been established between the cutting force reduction and the chip segmentation intensity. The second part of the thesis has been devoted to the study of heat exchange at the tool-chip interface, among other phenomena that contribute to the tool wear. One important point of the study is the establishment of a hybrid identification procedure (analytical/numerical) to estimate the heat flux transmitted into the cutting tool, and identification of the heat partition coefficient at the contact interface for each cutting speed. With identified values of the heat partition coefficient obtained by varying the cutting speed, a heat exchange multi-branch law has been proposed and parameters of this law have been identified. This law corresponds firstly to the evolution of the heat partition coefficient as a function of the cutting speed. Thereafter, it was defined in term of the relative sliding velocity at the tool-chip contact interface, in order to implement it in a FE code. The user interface VUINTER of Abaqus/Explicit has been used to implement the proposed law, to fully control the mechanical and thermal contact. It is henceforth possible to implement with this user interface any thermomechanical contact (friction, heat partition coefficient, etc.). The implementation via the user subroutine VUINTER was validated first on adequate tests, then on machining. The obtained results for heat fluxes with this new procedure are in good agreement with experimental measurements for the tool-workmaterial couple considered: AA2024-T351/WC-Co

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