Objetivos: O objetivo deste estudo clínico controlado e randomizado de boca-dividida foi fazer uma comparação entre a técnica cirúrgica convencional (TCC) e a técnica cirúrgica minimamente invasiva (TCMI) no tratamento regenerativo de lesões de bifurcação classe II e III utilizando osso anorgânico bovino (OAB) e matriz derivada do esmalte (MDE). Materiais e Métodos: Foram selecionados 15 pacientes com lesões bilaterais de bifurcação. Os 15 pares de lesões de bifurcação foram designados e tratados aleatoriamente no grupo teste (TCMI), e as leões de bifurcação contralaterais no grupo controle (TCC). Ambos os grupos foram tratados com a associação de OAB e MDE. Os critérios primários de avaliação foram centrados na percepção dos pacientes com relação a dor, desconforto, edema, hematoma, hipersensibilidade radicular e interferência nas atividades diárias. Esses dados foram avaliados por uma escala milimétrica de 0 a 100 mm (Visual Analogue Scale - VAS), 7 dias após os procedimentos cirúrgicos. Os parâmetros clínicos e radiográficos (subtração radiográfica) foram os critérios secundários de avaliação. Os parâmetros clínicos considerados foram: profundidade de sondagem (PS); nível clínico de inserção vertical (NCIV); nível clínico de inserção horizontal do defeito (NCIH); e retração gengival (RG). As medidas foram realizadas antes dos procedimentos cirúrgicos e 6 meses após os mesmos. Resultados: A análise dos parâmetros centrados no paciente demonstrou que, com maior frequência, o grupo controle apresentou mais dor e desconforto, maior edema, hematoma, hipersensibilidade radicular e interferência nas atividades diárias quando comparado ao grupo teste, apesar de não apresentar diferença estatisticamente significativa (p > 0.05). Entretanto, pode-se afirmar que existe uma tendência estatística de o grupo teste apresentar menor dor (p = 0.679), desconforto (p = 0.679), hematoma (p = 0.567) e edema (p = 0.130) quando comparado ao grupo controle. Ambos os grupos apresentaram diferença estatisticamente significativa entre o baseline e após 6 meses no ganho do NCIH (análise intragrupo). Os parâmetros clínicos e radiográficos não apresentaram diferença estatisticamente significativa intergrupos no baseline e após 6 meses. Conclusão: Considerando os resultados obtidos com os parâmetros centrados no paciente e os dados clínicos, a técnica cirúrgica minimamente invasiva parece apresentar um potencial promissor. E deve ser indicada com o intuito de proporcionar maior conforto para os nossos pacientes. / Aim: The aim of this randomized, controlled, clinical study was to compare a conventional surgical technique (CST) and minimally invasive surgical technique (MIST) in the regenerative treatment of mandibular furcation defects. Materials and Methods: Fifteen patients with bilateral mandibular class II and III furcation defects were selected, treated and randomly assigned to the test group (MIST), and contralateral furcation defects were assigned to the control group (CST). Both groups were treated with the combination of anorganic bovine bone (ABB) and enamel matrix proteins (EMD), in the same day. The primary outcomes were patient-based outcomes (PBOs) regarding pain, discomfort, edema, hematoma, root hypersensitivity and daily activities interference. These data were recorded using a Visual Analogue Scale (VAS) 7 days after surgery. Secondary outcomes were assessed by clinical parameters and digital subtraction radiography, at baseline and 6 months after surgeries. The clinical parameters considered were: pocket probing depth (PPD), vertical clinical attachment level (VCAL), horizontal clinical attachment level (HCAL), and gingival recession (GR). Digital subtraction radiography was used to analyse radiographic density changes that occurred in the furcation area following treatment. Results: Patient-centered parameters evidenced more pain and discomfort, increased edema, hematoma, hypersensitivity and root interference in daily activities for control group. However, there was no statistically significant difference between the test and control groups (p > 0,05). Nevertheless, statistical data suggest that there are tendencies of CST causing more pain (p = 0.679), discomfort (p = 0.679), hematoma (p = 0.567) and edema (p = 0.130). Class II furcation defects presented a gain in HCAL after 6 months of 2.10 ± 2.09 mm and 1.90 ± 1.90 mm for control and test groups, respectively. No statistical significant differences were reached for PPD, GR and VCAL after 6 months. Digital subtraction radiography analysis revealed an increase in radiographic density after 6 months. Conclusion: Considering PBOs and clinical parameters outcomes, minimally invasive surgical technique appears to offer a promising potential. Both surgical techniques provided equivalent clinical outcomes however MIST may provide greater comfort to our patients.

Objetivos: O objetivo deste estudo clínico controlado e randomizado de boca-dividida foi fazer uma comparação entre a técnica cirúrgica convencional (TCC) e a técnica cirúrgica minimamente invasiva (TCMI) no tratamento regenerativo de lesões de bifurcação classe II e III utilizando osso anorgânico bovino (OAB) e matriz derivada do esmalte (MDE). Materiais e Métodos: Foram selecionados 15 pacientes com lesões bilaterais de bifurcação. Os 15 pares de lesões de bifurcação foram designados e tratados aleatoriamente no grupo teste (TCMI), e as leões de bifurcação contralaterais no grupo controle (TCC). Ambos os grupos foram tratados com a associação de OAB e MDE. Os critérios primários de avaliação foram centrados na percepção dos pacientes com relação a dor, desconforto, edema, hematoma, hipersensibilidade radicular e interferência nas atividades diárias. Esses dados foram avaliados por uma escala milimétrica de 0 a 100 mm (Visual Analogue Scale - VAS), 7 dias após os procedimentos cirúrgicos. Os parâmetros clínicos e radiográficos (subtração radiográfica) foram os critérios secundários de avaliação. Os parâmetros clínicos considerados foram: profundidade de sondagem (PS); nível clínico de inserção vertical (NCIV); nível clínico de inserção horizontal do defeito (NCIH); e retração gengival (RG). As medidas foram realizadas antes dos procedimentos cirúrgicos e 6 meses após os mesmos. Resultados: A análise dos parâmetros centrados no paciente demonstrou que, com maior frequência, o grupo controle apresentou mais dor e desconforto, maior edema, hematoma, hipersensibilidade radicular e interferência nas atividades diárias quando comparado ao grupo teste, apesar de não apresentar diferença estatisticamente significativa (p > 0.05). Entretanto, pode-se afirmar que existe uma tendência estatística de o grupo teste apresentar menor dor (p = 0.679), desconforto (p = 0.679), hematoma (p = 0.567) e edema (p = 0.130) quando comparado ao grupo controle. Ambos os grupos apresentaram diferença estatisticamente significativa entre o baseline e após 6 meses no ganho do NCIH (análise intragrupo). Os parâmetros clínicos e radiográficos não apresentaram diferença estatisticamente significativa intergrupos no baseline e após 6 meses. Conclusão: Considerando os resultados obtidos com os parâmetros centrados no paciente e os dados clínicos, a técnica cirúrgica minimamente invasiva parece apresentar um potencial promissor. E deve ser indicada com o intuito de proporcionar maior conforto para os nossos pacientes. / Aim: The aim of this randomized, controlled, clinical study was to compare a conventional surgical technique (CST) and minimally invasive surgical technique (MIST) in the regenerative treatment of mandibular furcation defects. Materials and Methods: Fifteen patients with bilateral mandibular class II and III furcation defects were selected, treated and randomly assigned to the test group (MIST), and contralateral furcation defects were assigned to the control group (CST). Both groups were treated with the combination of anorganic bovine bone (ABB) and enamel matrix proteins (EMD), in the same day. The primary outcomes were patient-based outcomes (PBOs) regarding pain, discomfort, edema, hematoma, root hypersensitivity and daily activities interference. These data were recorded using a Visual Analogue Scale (VAS) 7 days after surgery. Secondary outcomes were assessed by clinical parameters and digital subtraction radiography, at baseline and 6 months after surgeries. The clinical parameters considered were: pocket probing depth (PPD), vertical clinical attachment level (VCAL), horizontal clinical attachment level (HCAL), and gingival recession (GR). Digital subtraction radiography was used to analyse radiographic density changes that occurred in the furcation area following treatment. Results: Patient-centered parameters evidenced more pain and discomfort, increased edema, hematoma, hypersensitivity and root interference in daily activities for control group. However, there was no statistically significant difference between the test and control groups (p > 0,05). Nevertheless, statistical data suggest that there are tendencies of CST causing more pain (p = 0.679), discomfort (p = 0.679), hematoma (p = 0.567) and edema (p = 0.130). Class II furcation defects presented a gain in HCAL after 6 months of 2.10 ± 2.09 mm and 1.90 ± 1.90 mm for control and test groups, respectively. No statistical significant differences were reached for PPD, GR and VCAL after 6 months. Digital subtraction radiography analysis revealed an increase in radiographic density after 6 months. Conclusion: Considering PBOs and clinical parameters outcomes, minimally invasive surgical technique appears to offer a promising potential. Both surgical techniques provided equivalent clinical outcomes however MIST may provide greater comfort to our patients.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sonia Maria da Silva Junqueira.pdf: 2968664 bytes, checksum: 244305f9a82500e6330e73d3d5b791a2 (MD5) Previous issue date: 2014-08-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Aiming to point the possibilities of students experiences in Calculus 1 classes, specifically regarding the derivative content, the theoretical choices were conducted around the dialogic relationship of Buber, the inter-human relationship, and also from the choices that lead the human life according Bauman e May and the dimension of the experience of Larrosa, the field of subjectivity in which the problematic Calculus 1 lies. A qualitative with quantitative data survey was delineated having interpretative and descriptive aspects through which a content analysis was planned Bardin and carried out with 186 students majoring engineering, mathematics, physics and chemistry enrolled in a Public Federal University. The data collection was done through three different approaches, the first and the second revealed subjective hypothesis identified from the investigated subjects talk, and the third, conducted by representations shown in Initial Concept Maps. It was concluded that the experience in Calculus 1 classes has been of reciprocity, in a two-way action that includes contents and subjects of the experience; of singleness, by the subjectivity and identity of each subject; of unpredictability, by the uncertainties, dangers and possibilities of the experience; of temporality, because it dispenses the recognition of distinct time and space to the subjects of the experience. The investigated subjects showed aspects apparently contradictory that however, denoted complementarities. They showed that students who had a weaker base in mathematics reached as many positive results as the negative ones, and that personal goals contributed to the adaptation and development in the school subject, showing aspects of co-responsibilities although they were not the same among the subjects, revealing marks of a process particular in choices as well. Yet, it was highlighted that the strengthening of the transparency mechanism and institutional communication could contribute to the process of development of those subjects. Facing Calculus 1, the students showed emotions, feelings. Facing the derivative they were incipient. However, they revealed marks of experiences that consolidate themselves in the construction of knowledge / Com o objetivo de apontar possibilidades de experiências de estudantes em aulas de Cálculo 1, especificamente, em relação ao conteúdo Derivada, as escolhas teóricas foram conduzidas em torno da relação dialógica de Buber, a relação inter-humana, também das escolhas que conduzem a vida humana Bauman e May e da dimensão da experiência de Larrosa, o campo de subjetividades no qual se assenta a problemática do Cálculo 1. Delineou-se uma pesquisa qualitativa com dados quantitativos, com aspectos interpretativos e descritivos, por meio dos quais se planejou uma análise de conteúdo constituída junto a 186 estudantes de cursos de Engenharias e Licenciaturas, matriculados em uma Universidade Pública Federal. A coleta de dados ocorreu em três abordagens, sendo a primeira e segunda reveladoras de hipóteses subjetivas identificáveis a partir dos relatos dos sujeitos investigados, e a terceira, conduzida por representações exteriorizadas em Mapas Conceituais Iniciais. Concluiu-se que a experiência em aulas de Cálculo 1 tem sentidos de reciprocidade, na ação de mão dupla que engloba conteúdos e sujeitos da experiência; de unicidade, pela subjetividade e identidade de cada sujeito; de imprevisibilidade, pelas incertezas, perigos e possibilidades da experiência; de temporalidade, pois prescinde o reconhecimento de tempos e espaços distintos aos sujeitos da experiência. Os sujeitos investigados deixaram transparecer aspectos aparentemente contraditórios, que, todavia, denotaram complementaridades. Apontaram que estudantes com uma base mais fraca em Matemática alcançaram tanto resultados positivos quanto negativos, e que buscas pessoais contribuíram em favor da adaptação e desenvolvimento na disciplina, demonstrando aspectos de corresponsabilidades, embora não unânimes entre os sujeitos, revelando também marcas de um processo particular de escolhas. Ainda, evidenciou-se que o fortalecimento de mecanismos de transparência e de comunicação institucionais pode contribuir para o processo de formação desses sujeitos. Diante do Cálculo 1, os estudantes revelaram emoções, sentimentos. Diante da Derivada se mostraram incipientes, entretanto, revelaram marcas de experiências que se consolidam na construção desse conhecimento

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Samuel Souza Meira.pdf: 2830739 bytes, checksum: 1fd778c1cb031b219b99f634d9b549e6 (MD5) Previous issue date: 2015-09-18 / This research was designed and conducted in the context of Calculus I classroom, curricular component of Degree in Mathematics of UNEB, Campus IX. It deals with meaningful learning and the registers of semiotic representation of Calculus content, seeking to broaden the knowledge on the learning and is aimed at education improving. In this sense, has as guideline the question - What contributions the use of transformations of semiotic representations bring to the assimilation process of Calculus concepts? Thus, with the purpose of going deeper on teaching this curriculum component on the meaningful perspective of learning and specifically about issues of oblivion assimilation (forgetfulness) of Derivative concepts, we established as objective the assimilation study which involves the acquisition and retention of the meaning concepts in the learning process, the formation levels of concepts and the assessment of the contributions of semiotic representation transformation for learning on Calculus contents. The research was developed in a qualitative theoretical-methodological approach, taking as a reference the theories of Meaningful Learning, Assimilation, the Conceptual Maps and Semiotics Representation Registers. Constituted in subjects in this study 15 students of Calculus I, in 2013 second term, who participated in the realization of six tests of Calculus contents and the development of conceptual maps corresponding to these contents. The results show that students find themselves in the process of formation of Derivative concepts, showing a learning of contents by receiving and showed forgetfulness. This represents the oblivion assimilation in complementary tests that evaluated their knowledge of Calculus. The tests results mainly confirm the hypothesis that the transformations of semiotic representation, as treatment and conversion, contribute to the process of meaningful learning of Calculus contents / Esta investigação foi pensada e realizada no contexto da sala de aula de Cálculo I, componente curricular do Curso de Licenciatura em Matemática da UNEB, Campus IX. Trata sobre a aprendizagem significativa e os registros de representação semiótica de conteúdos de Cálculo, buscando ampliar o conhecimento referente à aprendizagem visando à melhoria do ensino. Nesse sentido, tem como eixo norteador a questão Que contribuições o uso de transformações de representações semióticas trazem para o processo de assimilação de conceitos de Cálculo? Assim, com o propósito de maior aprofundamento a respeito do ensino desse componente curricular, na perspectiva da aprendizagem significativa e, especificamente, nas questões da assimilação obliteradora (esquecimento) dos conceitos de Derivada, estabelecemos como objetivo o estudo da assimilação que envolve a aquisição e a retenção de significado de conceitos no processo de aprendizagem, os níveis de formação de conceitos e a avaliação das contribuições das transformações de representação semiótica para a aprendizagem de conteúdos de Cálculo. A investigação foi desenvolvida em uma abordagem teórico-metodológica qualitativa, tendo como referencial as teorias da Aprendizagem Significativa, da Assimilação, dos Mapas Conceituais e dos Registros de Representação Semiótica. Constituíram-se em sujeitos desta pesquisa 15 estudantes de Cálculo I, no segundo semestre de 2013, que participaram da realização de seis testes de conhecimento de conteúdos de Cálculo e da elaboração de mapas conceituais correspondentes a esses conteúdos. Os resultados encontrados apontam que os estudantes apresentam-se em processo de formação de conceitos de derivada, evidenciando uma aprendizagem de conteúdos por recepção e revelaram esquecimento. Isso representa assimilação obliteradora nos testes complementares em que foram avaliados os conhecimentos de Cálculo. Os resultados dos testes, sobretudo, confirmam a hipótese de que as transformações de representação semiótica, como o tratamento e a conversão, contribuem para o processo de aprendizagem significativa de conteúdos do Cálculo

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_claudio_dall Anese.pdf: 788897 bytes, checksum: 897afe6ea83b9b5b4a540be3caa83095 (MD5) Previous issue date: 2000-04-28 / Since difficulties exist, in refering to the teaching and lerning of Differential and Integral Calculus, this work presents a didactic sequence with activities allocated in records, in which the students work in couples to perceive the essence of the concept of derivatives. After the resolution of each record, it is settled down a plenary to discuss the presented answers. The choice of this methodological practice represents a rupture of the habitual didactic contract. I present a posteriori analysis of each record, confronting the student s protocols with a priori analysis. This allows to raise conclusions about the gains of this pedagogic choice to the teaching and learning of the concept of the derivative / Dado que existem dificuldades, no que se refere ao ensino e aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral, este trabalho apresenta uma seqüência didática com atividades apresentadas em fichas, em que os alunos trabalham em duplas, para perceber a essência do conceito de derivada. Após a resolução de cada ficha, estabelece-se uma plenária para discussão das respostas apresentadas. A escolha desta prática metodológica representa uma ruptura do contrato didático habitual. Apresento uma análise a posteriori de cada ficha, confrontando os protocolos dos alunos com uma análise feita a priori. Isto permite levantar conclusões sobre os ganhos desta escolha pedagógica para o ensino e aprendizagem do conceito de derivada

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_armando_d avoglio.pdf: 753797 bytes, checksum: 30017dfe069909b955b4496e6970f124 (MD5) Previous issue date: 2002-11-07 / This is na intervention research. It was carried through with students who initiated the superior course, in the area of Accurate. The objective of it is to investigate if the introduction of the concept of derivative of a function in a point, by means of familiar concepts to the students and with a certain relationship with the daily one of them, as of speed for example, it would produce effect for the improvement of the learning of this notion. The intervention was carried through by the application of a didactic sequence, contends seven activities. In the elaboration of the same one, basic concepts of kinematics had been used, in order to contribute with that the student participated of the systematization of the concept of derivative of a function in a point. And, with estimated of that, if thus it occurred, they could give more meant to the new concept, becoming its more significant learning. For the analyses of the results, in we support them in the Theory of the Significant Learning of AUSUBEL. Our conclusion is that it had advantages in this form to introduce derived; that the student can give more meant to the this notion; e that had improvements in the understanding of the same one / Esta é uma pesquisa de intervenção. Foi realizada com alunos que iniciavam o curso superior, na área de Exatas. O objetivo dela é o de investigar se a introdução do conceito de derivada de uma função num ponto, por meio de conceitos familiares aos alunos e com um certo relacionamento com o cotidiano deles, como o de velocidade por exemplo, produziria efeitos para a melhoria da aprendizagem dessa noção. A intervenção foi realizada pela aplicação de uma seqüência didática, contendo sete atividades. Na elaboração da mesma, foram utilizados conceitos básicos de cinemática, de modo a contribuir com que o aluno participasse da sistematização do conceito de derivada de uma função num ponto. E, com o pressuposto de que, se assim ocorresse, eles poderiam dar mais significado ao novo conceito, tornando sua aprendizagem mais significativa. Para as análises dos resultados, nos apoiamos na Teoria da Aprendizagem Significativa de AUSUBEL. Nossa conclusão é que houve vantagens nessa forma de introduzir derivada; que o aluno pode dar mais significado à essa noção; e que houve melhoras na compreensão da mesma

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_luiz_felipe_godoy.pdf: 1188876 bytes, checksum: 839972bdce9dc6dc04502075caa64959 (MD5) Previous issue date: 2004-08-18 / Esta é uma pesquisa de caráter diagnóstico, que tem como objetivo investigar o conhecimento de alunos que já passaram por um curso de Cálculo Diferencial e integral sobre a noção de derivada, à luz da teoria dos Registros de Representação de Raymond Duval. Os dados foram obtidas pela aplicação de testes. As análises são qualitativas e quantitativas. Como conclusão, destacam-se: o registro figural (gráfico) que foi o registro de maior dificuldade, tanto em questões em que esse é registro de partida quanto no caso em que ele é registro de chegada; o registro de língua natural foi o mais utilizado pelos alunos pesquisados quando realizaram questões envolvendo conversão de registro, nos casos em que o registro de partida era o figural, o simbólica ou mesmo registro de língua natural; dificuldade de reconhecer no registro de representação simbólica f'(x) o significado dó derivada como coeficiente angular

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_jayme_leme.pdf: 957158 bytes, checksum: 0eb364644fc3f297ceffcc7d4dbd7eda (MD5) Previous issue date: 2003-05-13 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research aims to investigate possible causes for the difficulties associated with conceptual understandings of the notion of the derivative. We use the theoretical perspective of Sfard (1991), in which she proposes that abstract notions can be conceived in two fundamentally different ways: structurally as objects, and operationally as processes. The transition from a "process" conception to an "object" conception involves negotiating the stages of interiorization, condensation and reification. The research was developed through an analysis of textbooks, chosen according to criteria related to the approach to Calculus as well as the specific content addressing the derivative. The analyses enabled the identification of the following causes: the inherent difficulties the development of scientific thinking; the privileging of symbolic representations of the derivative found in textbooks; and the lack of activities, discussions or exercises that enable the students to reach the reification stage / Esta pesquisa pretendeu buscar possíveis causas de dificuldades para a compreensão conceitual da noção de derivada. Utilizamos o pressuposto teórico de Sfard (1991), segundo o qual, noções abstratas podem ser concebidas de duas maneiras fundamentalmente diferentes: estruturalmente como objetos, e operacionalmente como processos. A transição de uma concepção processo para uma concepção objeto decorre da conquista dos estágios de interiorização, condensação e reificação. A pesquisa foi desenvolvida por meio de análise de um livro didático, selecionado a partir de critérios, relacionados à abordagem do Cálculo, e a conteúdos específicos de derivada. As análises possibilitaram apresentar como conclusão, as seguintes causas: a dificuldades inerentes ao desenvolvimento do pensamento científico; o privilégio da representação simbólica da derivada, encontrado nos livros didáticos; a falta de atividades, discussões ou exercícios que propicie os estudantes atingirem o estágio de reificação

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_cristina_meyer.pdf: 893209 bytes, checksum: cf688e40bd77ad09e1cf9cbe28191ac0 (MD5) Previous issue date: 2003-04-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This is a diagnostic research. The objective of this research is to investigate elements of the concept image and concept definition related to the concept of derivative while interpreted geometrically. It is based on the David Tall and Shlomo Vinner theory about concept image and concept definition. The investigated persons are students of the Formation Course for Mathematic Teachers in a private university of the State of São Paulo, who already had attended classes of Calculus I e II. Two kind of methodological instruments were used: questionnaire and interview. Among the conclusions we detach: the interpretation of the equation of the tangent straight line to the graph of function f as being the function derived from f; the interpretation of the derivative of function f in the point of absciss x = a, as being the y coordinate b of the point (a,b) in which the straight line is tangent to the graph of function f; the existence of persons that verbalize a concept definition related to the derivative concept whose elements are related of a coherent form with the geometric definition of this concept, which is ignored by them at the moment of the elaboration of the answers to the proposed questions / Esta é uma pesquisa de caráter diagnóstico. Objetiva investigar elementos da imagem conceitual e definição conceitual, relativas ao conceito de derivada, quando interpretado geometricamente. É referenciada na teoria de David Tall e Shlomo Vinner sobre imagem conceitual e definição conceitual. Os sujeitos investigados são estudantes do curso de licenciatura em Matemática de uma Universidade particular do Estado de São Paulo, que já cursaram as disciplinas de Cálculo I e II. Dois tipos de instrumentos metodológicos foram utilizados: questionário e entrevista. Entre as conclusões, destacamos: interpretação da equação da reta tangente ao gráfico da função f como sendo a função derivada de f; interpretação da derivada da função f no ponto de abscissa x = a como sendo a ordenada b do ponto (a,b) no qual a reta tangencia o gráfico da função f; existência de sujeitos que verbalizam uma definição conceitual, relativa ao conceito de derivada, cujos elementos estão coerentemente relacionados com a definição geométrica desse conceito, mas ignorada por eles no momento da elaboração das respostas às questões propostas

A dipirona sódica em associação com o cloridrato de papaverina é usada como medicamento analgésico e antiespasmódico. O objetivo desta pesquisa foi o desenvolvimento e validação de métodos analíticos para a determinação de dipirona sódica e cloridrato de papaverina em preparações farmacêuticas. A solução oral contendo dipirona sódica isolada e a solução oral contendo a associação de dipirona sódica e cloridrato de papaverina foram determinadas por cromatografia líquida de alta eficiência, com as condições padronizadas: Coluna cromatográfica: Supelcosil C18 - LCPH (250 mm X 4,6 mm, 5µm) Supelco e pré coluna C -18 (20 X 4,6 mm, 5µm) Supelco, fase móvel: água: acetonitrila: metanol (70: 20: 10) trietilamina 0,3% e pH: 3,0 ajustado com ácido ortofosfórico, vazão de 0,7 mL/min e detecção no UV a 254 nm. Para a solução injetável contendo cloridrato de papaverina foi padronizado e validado o método por cromatografia líquida de alta eficiência, empregando coluna cromatográfica Merck LiChrospher® 100 RP - 18 (125 X 4,6 mm, 5µm), fase móvel: água : acetonitrila : metanol ( 70 : 20 : 10 ) trietilamina 0,3% e pH: 3,0 ajustado com ácido ortofosfórico, vazão: 1,0 mL/min e detecção no UV a 254 nm. Para a determinação simultânea de dipirona sódica e cloridrato de papaverina em solução oral, foi desenvolvida uma nova metodologia utilizando espectrofotometria na região do ultravioleta (UV) e calibração multivariada. Neste sistema, utilizou-se a faixa de leitura: 210 a 300 nm (passo 0,5 nm) e metanol como solvente. A calibração foi feita com 25 soluções nas concentrações de 15,0 a 35,0 µg/mL para a dipirona sódica e de 0,5 a 1,5 µg/mL para o cloridrato de papaverina. As curvas de calibração foram lineares. Os excipientes das amostras não interferiram nas metodologias. Foram apresentados adequados resultados de desvio padrão e média de recuperação. Os métodos propostos mostraram especificidade, precisão e exatidão para a determinação de dipirona sódica e cloridrato de papaverina em formulações farmacêuticas. / Dipyrone sodium and papaverine hydrochloride are used as an analgesic and antispasmodic drugs. The objective of this study was to develop and validate analytical methods for determination of dipyrone sodium and papaverine hydrochloride in pharmaceutical preparations. The commercial formulations with dipyrone hydrochloride alone and its combination with papaverine hydrochloride were analysed by liquid chromatography. A Supelcosil C18 - LCPH column (250 X 4.6 mm, 5µm) Supelco and a mobile phase constituted by water: acetonitrile: methanol (70:20:10), with 0.3% of triethylamine and pH adjusted to 3.0 with phosphoric acid were used. The flow rate was 0.7 mL/min and UV detection at 254 nm. The injection formulation with papaverine hydrochloride was analysed by a high performance liquid chromatographic method. The method was standardized and validated using a Merck LiChrospher® 100 RP 18 column (125 X 4.6 mm, 5µm) and a mobile phase constituted of water: acetonitrile: methanol (70:20:10), with 0.3% of triethylamine and pH adjusted to 3.0 with phosphoric acid. The flow rate was 1.0 mL/min and UV detection at 254 nm. The same oral solution with the combination of dipyrone sodium and papaverine hydrochloride was also quantified by UV spectrophotometry using multivariate calibration, in the range of 210 to 300 nm. The calibration set was constructed with twenty-five solutions in the concentration ranges from 15.0 to 35.0 µg mL-1 for dipyrone sodium and 0.5 to 1.5 µg mL-1 for papaverine hydrochloride in methanol. The results show that the methods presented good relative standard deviation and good recovery values. The obtained data indicates specificity, precision and accuracy of the proposed methods for the simultaneous determination of dipyrone sodium and papaverine hydrochloride in pharmaceutical formulations.