In vorliegender Arbeit wurden Synthese, Kristallstruktur und thermisches Verhalten von sauren und basischen Monofluorophosphate untersucht. Es wurden Salze mit Alkalimetall- und N-haltigen Kationen dargestellt und kristallographisch charakterisiert. Die Strukturen dieser Verbindungen wurden dann mit denen der isoelektronischen Hydrogensulfate verglichen. Mit Hilfe des Kationenaustausches und der Gefriertrocknung konnte ein erfolgreicher Syntheseweg fuer diese Verbindungen entwickelt werden. Die Gefriertrocknung hinderte die Abspaltung von HF und Kondensation des Phosphats und ermöglichte die Isolierung der Rohprodukte. Auf diesem Weg gelang die Darstellung der reinen Verbindungen in höherer Ausbeute, so daß es möglich wurde, die Substanzen mit unterschiedlichen Methoden zu untersuchen. Hergestellt und kristallographisch untersucht wurden folgende Verbindungen: - Hydrogenmonofluorophosphate mit × Alkalimetallkationen: Na, K, Rb, Cs × N-haltigen Kationen: NH4, NMe4, NH2Et2, NHEt3, [C(NH2)3], {HOC[NH(CH3)]2}, [H2N(CH2CH2)NH2], - basische Monofluorophosphate: Na2PO3F·10H2O und [C(NH2)3]2PO3F - gemischte Salze: Cs3(NH4)2(HPO3F)3(PO3F)2 und Na5[NMe4](PO3F)3·18H2O. Die Kristallstrukturen zeigen eine Vielzahl an Strukturtypen, definiert durch die Verknüpfung der verzerrten HPO3F Tetraeder über kurze O-H···O Wasserstoffbrückenbindungen zu Ketten, Dimere oder Tetramere. Diese sind ihrerseits über längere N-H···O und Ow-H···O Wasserstoffbrückenbindungen verknüpft. Kompliziertere Strukturmotive sind in den Strukturen der basischen Monofluorophosphate und der gemischten Salze zu finden. Allgemein werden nur Wasserstoffbrückenbindungen des Typs N-H...O und O-H...O gefunden, dagegen werden keine N-H···F Bindungen in den Strukturen beobachtet. Auch ist mehrheitlich keine Isotypie zwischen sauren und basischen Monofluorophosphaten einerseits und den entsprechenden Sulfaten andererseits zu finden. Isotyp sind nur die Strukturen [NMe4]HPO3F·H2O mit [NMe4]HSO4·H2O und Na2PO3F·10H2O mit Na2SO4·10H2O. Interessanterweise wurden genau in einer dieser isotypen Strukturen, nämlich der des Na2PO3F×10H2O, als Ausnahme zwei O-H···F Bindungen gefunden. Die O···F Abstände liegen im Bereich der Abstände der Ow···O Bindungen in der Struktur. Eine Erklärung für das seltene Auftreten von H-Brücken mit Fluor als Akzeptor ist eine fast vollständige Valenz des Fluors durch seine Bindung zum Phosphor. Mehrere Strukturen widerspiegeln diese Tatsache mit der Orientierung der P-F Bindung. Die Bindung wird nach inerten Stellen, wo kein Metall- oder Wasserstoffatom in der Struktur vorhanden ist, ausgerichtet, um ein weiteres Binden des Fluors (Metallkoordination, Wasserstoffbrückenbindung) zu vermeiden. Weiterhin wurde das thermische Verhalten der Verbindungen NaHPO3F, NaHPO3F·2.5H2O, CsHPO3F und [NHEt3]HPO3F untersucht. Dies erfolgte mit dem Ziel, Information über mögliche Phasenübergänge und die unterschiedlichen Zersetzungstypen zu bekommen. Sowohl der Kation wie auch die Anwesenheit von Kristallwasser haben Einfluß auf den thermischen Abbau. Die Na-Verbindungen zeigen eine Zersetzung über mehrere Schritte, die zu unterschiedlichen Endprodukten führt (Na3P3O9 für NaHPO3F und (NaPO3)n für das Hydrat). Im Vergleich dazu zersetzt sich CsHPO3F nach dem Schmelzen direkt zum Endprodukt, ohne stabile Zwischenprodukte zu bilden. Ähnlich verläuft der thermische Abbau der [NHEt3] Verbindung, die sich allerdings mit einem Masseverlust von 92,27%, also ohne Bildung eines signifikanten Endproduktes, vollständig zersetzt. Während des thermischen Abbaus wurde die Freisetzung von HF und H2O bei allen Verbindungen beobachtet, die sich aber bezüglich der Zersetzungstemperatur und -menge zwischen den Substanzen unterscheiden. Es wurden keine Phasenübergänge erster Ordnung beobachtet. Dies war insbesondere für CsHPO3F überraschend, da das isoelektronische Hydrogensulfat mehrere Phasenübergänge aufweist [2]. Das Ausbleiben von Phasenübergängen allgemein und auch für CsHPO3F wird folgendermassen erklärt. Während das Sulfat Bindungsmöglichkeiten an allen vier Ecken des SO4-Tetraeders hat, besitzt der (H)PO3F-Tetraeder nur eine begrenzte Flexibilität wegen der Anwesenheit von Fluor an einer Ecke. Fluor bevorzugt eine "isolierte" Position am Phosphor. Anhand der vorliegenden Ergebnisse kann die Schlußfolgerung gezogen werden, daß Fluor auf Grund seiner niedrigeren Valenz im Vergleich zu Sauerstoff andere strukturelle und funktionelle Charakteristika aufweist. Die Valenzunterschiede zwischen Sauerstoff und Fluor haben einen starken Einfluß auf das Wasserstoffbrückenbindungssystem in den Kristallstrukturen der Hydrogenmonofluorophosphate und folglich auf die "Nicht-Isotypie" zu den Hydrogensulfaten. / In this thesis, the crystal structures and thermal behavior of hydrogen monofluorophosphates and basic monofluorophosphates with alkali metal and N-containing cations were studied. A comparison to the analogous hydrogen sulfates showed interesting structural variations and differences in thermal behavior. Synthesis of the studied monofluorophosphates involved cation exchange and freeze drying. Freeze drying enabled the isolation of raw products by avoiding the escape of HF and consequent phosphate condensation. This method of preparation led to the synthesis of the hydrogen monofluorophosphates with the following cations: - the alkali metals: Na+, K+, Rb+, and Cs+, - N-containing cations: NH4+, [NMe4]+, [NH2Et2]+, [NHEt3]+, [C(NH2)3]+, {HOC[NH(CH3)]2}+, and [H2N(CH2CH2)NH2]2+, and the basic monofluorophoshates, Na2PO3F·10H2O and [C(NH2)3]2PO3F. The following mixed salts were also obtained with partial cation exchange: - Cs3(NH4)2(HPO3F)3(PO3F)2 - Na5[NMe4](PO3F)3·18H2O. In the crystal structures, the HPO3F tetrahedra were hydrogen-bonded to chains, dimers, and tetramers in the structures of the hydrogen monofluorophosphates. Extensive hydrogen bonding in the basic monofluorophosphates due to high amounts of crystal water led to more complicated structural motifs. Limitations on the bonding of fluorine were observed in each of the structures, whether it be metal coordination or hydrogen bonding. The valency of fluorine is filled by its bond to phosphorus and thus, generally, the fluorine atom does not participate in additional bonds. This explains why, for the most part, the hydrogen monofluorophosphates are not isostructural with the hydrogen sulfates. Only three atoms of the tetrahedron instead of four atoms are available for hydrogen bonding, which influences the crystal structure. This was further confirmed by the comparison of the decahydrates, Na2PO3F×10H2O and Na2SO4×10H2O, which are consequently isostructural based on two O-H×××F bonds formed in Na2PO3F·10H2O. These were the only hydrogen bonds found that involved fluorine as an hydrogen acceptor or donor. The investigations on the thermal behavior of NaHPO3F, NaHPO3F·2.5H2O, CsHPO3F, and [NHEt3]HPO3F found no first-order phase transitions. Stepwise decompositions were observed for the sodium salts, which was attributed to the formation of stable intermediates identified with simulated experiments. The Cs and [NHEt3] compounds demonstrated a direct decomposition postmelting. In general, the release of H2O from the melt occured at lower temperatures, while HF escaped at higher temperatures. The temperatures, at which this initially occured, and the first maximum observed were dependent on the cation and the presence of crystal water. The immediate decomposition of CsHPO3F after melting differs from that of the hydrogen sulfate, CsHSO4, which undergoes several phase transitions before decompositon. This suggests that the sulfate has more structural flexibility on the basis of the four oxygen corners of the tetrahedra. In comparison, the monofluorophosphate is limited in its bonding mobility due to the presence of fluorine on one of the tetrahedral vertices. Therefore, phase transitions are not observed prior to decomposition. It was concluded that fluorine functions differently in the crystal structures on the basis of its lower valency. Thus, the difference in valency between fluorine and oxygen affects the hydrogen bonding of the hydrogen monofluorophosphates and thus pervents the expected isotypy of the isoelectronic hydrogen monofluorophosphates and hydrogen sulfates.

Considering the late in-vessel phase of an unlikely core melt down scenario in a light water reactor (LWR) with the formation of a corium pool in the lower head of the reactor pressure vessel (RPV) the possible failure modes of the RPV and the time to failure have to be investigated to assess the possible loadings on the containment. In this work, an integral model was developed to describe the processes in the lower plenum of the RPV. Two principal model domains have to be distinguished: The tem-perature field within the melt and RPV is calculated with a thermodynamic model, while a mechanical model is used for the structural analysis of the vessel wall. In the introducing chapters a description is given of the considered accident scenario and the relevant analytical, experimental, and numerical investigations are discussed which were performed worldwide during the last three decades. Following, the occurring physical phenomena are analysed and the scaling differences are evaluated between the FOREVER-experiments and a prototypical scenario. The thermodynamic and the mechanical model can be coupled recursively to take into account the mutual influence. This approach not only allows to consider the temperature dependence of the material parameters and the thermally induced stress in the mechanical model, it also takes into account the response of the temperature field itself upon the changing vessel geometry. New approaches are applied in this work for the simulation of creep and damage. Using a creep data base, the application of single creep laws could be avoided which is especially advantageous if large temperature, stress, and strain ranges have to be covered. Based on experimental investigations, the creep data base has been developed for an RPV-steel and has been validated against creep tests with different scalings and geometries. It can be stated, that the coupled model is able to exactly describe and predict the vessel deformation in the scaled integral FOREVER-tests. There are uncertainties concerning the time to failure which are related to inexactly known material parameters and boundary conditions. The main results of this work can be summarised as follows: Due to the thermody-namic behaviour of the large melt pool with internal heat sources, the upper third of the lower RPV head is exposed to the highest thermo-mechanical loads. This region is called hot focus. Contrary to that, the pole part of the lower head has a higher strength and therefore relocates almost vertically downwards under the combined thermal, weight and internal pressure load of the RPV. On the one hand, it will be possible by external flooding to retain the corium within the RPV even at increased pressures and even in reactors with high power (as e.g. KONVOI). On the other hand, there is no chance for melt retention in the considered scenario if neither internal nor external flooding of the RPV can be achieved. Two patents have been derived from the gained insights. Both are related to passively working devices for accident mitigation: The first one is a support of the RPV lower head pole part. It reduces the maximum mechanical load in the highly stressed area of the hot focus. In this way, it can prevent failure or at least extend the time to failure of the vessel. The second device implements a passive accident mitigation measure by making use of the downward movement of the lower head. Through this, a valve or a flap can be opened to flood the reactor pit with water from a storage reservoir located at a higher position in the reactor building. With regard to future plant designs it can be stated - differing from former presumptions - that an In-Vessel-Retention (IVR) of a molten core is possible within the reactor pressure vessel even for reactors with higher power. / Für das unwahrscheinliche Szenario eines Kernschmelzunfalls in einem Leichtwasserreaktor mit Bildung eines Schmelzesees in der Bodenkalotte des Reaktordruckbehälters (RDB) ist es notwendig, mögliche Versagensformen des RDB sowie Versagenszeiträume zu ermitteln, um die daraus resultierende mögliche Belastung des Sicherheitsbehälters bestimmen zu können. In dieser Arbeit wird ein integrales Modell entwickelt, das die Vorgänge im unteren Plenum beschreibt. Dabei sind zwei prinzipielle Modellbereiche zu unterscheiden: Das Temperaturfeld in der Schmelze und im RDB wird mit einem thermodynamischen Modell berechnet, während für die Strukturanalyse des RDB ein mechanisches Modell verwendet wird. Zunächst werden das betrachtete Unfallszenario dargestellt und die bisher in den letzten drei Dekaden weltweit durchgeführten wesentlichen analytischen, experimentellen und numerischen Untersuchungen diskutiert. Anschließend werden die auftretenden physikalischen Vorgänge analysiert. Gleichzeitig werden Skalierungsunterschiede zwischen den in dieser Arbeit betrachteten Experimenten der FOREVER-Reihe und einem prototypischen Szenario herausgearbeitet. Das thermodynamische und das mechanische Modell können rekursiv gekoppelt werden, wodurch die wechselseitige Beeinflussung berücksichtigt werden kann. Insbesondere werden damit neben der Temperaturabhängigkeit der Materialparameter und den thermisch induzierten Spannungen im mechanischen Modell auch die Rückwirkungen der Behälterverformung auf das Temperaturfeld selber erfasst. Für die Kriech- und Schädigungssimulation werden in dieser Arbeit neue Verfahren angewendet. Durch die Entwicklung und den Einsatz einer Kriechdatenbasis konnte die bei sehr unterschiedlichen Temperaturen, Spannungen und Dehnungen ungeeignete Verwendung einzelner Kriechgesetze umgangen werden. Aufbauend auf experimentellen Untersuchungen wurde eine Kriechdatenbasis für einen RDB-Stahl entwickelt und an Hand von Kriechversuchen verschiedener Geometrie und Dimension validiert. Als Ergebnis lässt sich festhalten, dass das gekoppelte Modell prinzipiell in der Lage ist, die Behälterdeformation im Falle der skalierten FOREVER-Experimente exakt zu beschreiben bzw. vorherzusagen. Unsicherheiten bezüglich der Versagenszeit resultieren aus nicht exakt bekannten Materialparametern und Randbedingungen. Die wesentlichen Ergebnisse dieser Arbeit lassen sich wie folgt zusammenfassen: Aufgrund des thermodynamischen Verhaltens eines großen Schmelzesees mit inneren Wärmequellen erfolgt die höchste thermomechanische Belastung des RDB im oberen Drittel der Bodenkalotte. Dieser Bereich wird als heißer Fokus bezeichnet. Der untere Bereich der Kalotte weist hingegen eine höhere Festigkeit auf und verlagert sich deswegen bei entsprechender Belastung des RDB im wesentlichen senkrecht nach unten. Bei einer externen Flutung besteht auch bei hohen Innendrücken für einen Reaktor großer Leistung (KONVOI) die Möglichkeit, die Schmelze im RDB zurückzuhalten. Ohne interne oder externe Flutung besteht für das betrachtete Szenario keine Aussicht für eine Schmelzerückhaltung im RDB. Aus den gewonnenen Erkenntnissen wurden zwei Patente abgeleitet. Dabei handelt es sich um passiv wirkende Einrichtungen zur Schadensbegrenzung: Die erste reduziert durch Abstützen des unteren Kalottenzentrums die Maximalspannungen im hochbeanspruchten Bereich des heißen Fokus und kann damit ein Versagen verhindern oder zumindest verzögern. Die zweite Einrichtung ermöglicht die passive Auslösung einer Flutung, indem die Abwärtsbewegung der Kalotte zur Steuerung genutzt wird. Hierdurch kann beispielsweise ein Ventil geöffnet werden, um Wasser aus im Gebäude höher angeordneten Reservoirs in die Reaktorgrube zu leiten. Abweichend von bisherigen Annahmen kann im Hinblick auf die Entwicklung zukünftiger Baulinien festgehalten werden, dass eine Kernschmelzerückhaltung im Reaktordruckbehälter auch für Reaktoren größerer Leistung möglich ist.

Both cuprates and manganites belong to the transition metal oxides. The physics of these compounds is characterized by a dualism of local electron interaction and itinerant charge motion. In the present work, several key issues of metallic cuprates and manganites are addressed on a theoretical level, while close connection to recent experimental work is kept. The work is based on the notion of spin and orbital liquids, representing elegant tools to handle the strongly correlated nature of the metallic state in an efficient and transparent manner. A concise introduction to the physics of cuprates and manganites as well as to the methods employed is presented at the beginning of the work. In a subsequent part, we show that the peculiar magnetic response of metallic cuprates upon impurity doping can be successfully explained within a spin-liquid picture. The remainder of the work is devoted to the metallic state of manganites. Elaborating on the notion of an orbital liquid, the interplay of electron correlations, orbital degeneracy, and double exchange is studied. Thereby, the unconventionally large incoherent optical spectrum of metallic manganites and the pronounced softening of the magnon spectrum observed in experiment can be explained. Finally, a theory of the metal-insulator transition of manganites is presented which is based upon the newly introduced notion of orbital polarons. In general, we believe the close agreement of our results with experiment to strongly support the validity of our approach, giving new insight into the spectacular and sometimes as-tonishing physics of transition metal oxides.

Die Arbeit beinhaltet eine Untersuchung der magnetischen Anregungen in NdCu2 mittels inelastischer Neutronenstreuung. Die Zielsetzung besteht darin, die zur Beschreibung der magnetischen Eigenschaften notwendige Austauschwechselwirkung zu charakterisieren. Dazu wurden die Spinwellendispersionsrelationen in mehreren magnetischen Phasen gemessen (ferro-, ferri-, antiferromagnetisch; magnetische Momente parallel b). Die Lage der in der ferromagnetischen Phase F3 erwarteten zwei Dispersionszweige konnte vollständig bestimmt werden. Auffälligstes Merkmal ist ein ausgeprägtes Minimum an der Stelle q=(0.35,0,0), welches eine Energielücke im Anregungsspektrum definiert. Die Lage des Minimums fällt mit keinem der in NdCu2 beobachteten magnetischen Ordnungsvektoren zusammen, wodurch die starke magnetischen Anisotropie des Systems zum Ausdruck kommt. An die experimentell ermittelte Spinwellendispersion in der Phase F3 wurde ein MF-RPA-Modell angepaßt, welches einen Satz magnetischer Kopplungsparameter liefert. Durch Anwendung dieser Kopplungsparameter auf andere Verbindungen der RCu2-Reihe lassen sich Aussagen zum magnetischen Ordnungsprozeß in diesen Verbindungen machen. Werden die magnetischen Momente durch Anlegen eines starken Magnetfeldes in c-Richtung ausgerichtet, so läßt sich die Austauschkopplung innerhalb der ab-Ebene untersuchen. Die magnetischen Anregungen wurden bei µ0Hc=12T und T=2K gemessen. Das Minimum im Anregungsspektrum liegt jetzt bei q=(0.6,0,0) und damit im Bereich der magnetischen Ordnungsvektoren. Ein besonders interessantes Phänomen innerhalb der RCu2-Reihe ist die sogenannte Achsenkonversion. Mittels elastischer Neutronenstreuung konnte erstmals gezeigt werden, daß eine Achsenkonversion auch in RCu2-Verbindungen auftritt, in denen die leichte Magnetisierungsrichtung parallel zur orthorhombischen b-Achse liegt. In NdCu2 deuten starke magnetostriktive Effekte und das Zusammenbrechen eines Bragg-Reflexes bei µ0Hc=12.5T und T=2K auf einen strukturellen Phasenübergang hin. Im abnehmenden äußeren Magnetfeld relaxieren die strukturellen Änderungen bis zum Erreichen des Nullfeldes nicht. Nach der Konversion wurde zwischen µ0Hc=0T und 6T eine neue antiferromagnetische Phase beobachtet. Die Rückkonversion in den Ausgangszustand erfolgt durch Erwärmung der Probe auf T=130K.

In dieser Arbeit wird ein simultanes Quell-, Ziel-, Verkehrsmittel- und Routenwahlmodell (Modell EVA-U) entwickelt, welches ein stochastisches Nutzergleichgewicht erreicht. Die Routenwahlmodelle der Verkehrsarten sind nicht mehr Teil der Umlegungsalgorithmen, sondern in das Nachfragemodell integriert. Dadurch ist eine konsistente Bewertung aller Alternativen (der Verkehrsarten) möglich. Das Simultanmodell EVA-U stellt eine Weiterentwicklung des Simultanmodells EVA von LOHSE dar. Das EVA-U-Modell ist den universalen Logit-Modellen zuzuordnen. Die Randsummenbedingungen der Verkehrsverteilung werden beachtet. Die Bewertung der Alternativen erfolgt mittels Generalisierter Kosten. Die Abhängigkeit von Routen wird berücksichtigt, ebenso die Tagesganglinie der Verkehrsnachfrage und die Fahrpläne des ÖV-Systems. Das Modell EVA-U erlaubt auch die Berücksichtigung von Routen intermodaler Verkehrsarten (z.B. P+R). Darüber hinaus ist die Integration eines Modells des ruhenden Verkehrs möglich. / In this thesis a simultaneous Trip Generation-, Distribution-, Modal-Split and Route Choice Model (modell EVA-U) is elaborated. The model tends to reach a stochastic user equilibrium. The route choice algorithms are not longer part of an assignment procedure but part of the demand model. A consistent assessment of properties of all transport systems is possible. The simultaneous model EVA-U is an advancement of the EVA-Model by Lohse. The model EVA-U is to be assigned to the generalised logit-models. All matrix constrains are taken into account. The assessment is effected by generalised costs. The dependence of routes is taken into account. Moreover, the integration of day time and the schedules of private transport lines is possible. Furthermore, it is possible to integrate a model of parked cars and circuits of inter-modal traffic forms (park and ride) in the Model EVA-U.

Polypropylene (PP) is a common thermoplastic and frequently adapted permanently with increasing requirements by adding fillers as well as reinforcing materials. Because of incompatibility of non-polar PP and polar inorganic filler, resulting composites are brittle which has a detrimental effect on the desired properties. Improvements in mechanical properties can be reached by compatibilization, creating of chemical couplings between phases and by increasing of inhomogeneity. Thus, maleic anhydride grafted PP is used as well as reactive processing of PP in presence of peroxide radical initiators. The temperature dependence of peroxide decay as well as the dependence of radical generation rate on time are two disadvantages of peroxide induced reactive processing. Modification of polymers with high energy electron treatment is also well known and used to form parts (after) molding as well as raw materials (pellets, powders, fibers) in solid state and at room temperature. The spatially and temporally precise input of energy is used to produce desired material properties on radical-induced chemical reactions. Coupling of high energy electron modification of polymers and melt mixing offers a new possibility of reactive processing. In this case, radical generation is independent of temperature, can be easily controlled by beam current and kept constant over time. Absence of any crystallinity, high reaction rates as well as intensive macromolecular mobility and intensive mixing are reasons to expect novel structures and properties. Electron beam induced reactive processing is a novel technique where chemical reactions are induced by spatial and temporal precise energy input via high energy electrons under dynamic conditions of melt mixing. This method gives the possibility to increase surface energy of polypropylene (PP) effectively as well as to generate chemical couplings between filler and PP. The process was applied to a proved system consisting of PP (38 wt%), magnesium hydroxide (MH) (60 wt%), triallyl cyanurate (TAC) (2 wt%). This composite system was successful tested in peroxide induced conventional reactive processing. Absorbed dose imparted per rotation of rotors is a new parameter controlling mechanical properties of polymer composites. Improved properties were found in tensile strength (150 %), elongation at break (175 %), and impact strength (175 %). It can be shown that chemical couplings are generated during electron induced reactive processing in comparison to only compatibilized material.

Motivation and background The enormous amount of capabilities that every human learns throughout his life, is probably among the most remarkable and fascinating aspects of life. Learning has therefore drawn lots of interest from scientists working in very different fields like philosophy, biology, sociology, educational sciences, computer sciences and mathematics. This thesis focuses on the information theoretical and mathematical aspects of learning. We are interested in the learning process of an agent (which can be for example a human, an animal, a robot, an economical institution or a state) that interacts with its environment. Common models for this interaction are Markov decision processes (MDPs) and partially observable Markov decision processes (POMDPs). Learning is then considered to be the maximization of the expectation of a predefined reward function. In order to formulate general principles (like a formal definition of curiosity-driven learning or avoidance of unpleasant situation) in a rigorous way, it might be desirable to have a theoretical framework for the optimization of more complex functionals of the underlying process law. This might include the entropy of certain sensor values or their mutual information. An optimization of the latter quantity (also known as predictive information) has been investigated intensively both theoretically and experimentally using computer simulations by N. Ay, R. Der, K Zahedi and G. Martius. In this thesis, we develop a mathematical theory for learning in the sensorimotor loop beyond expected reward maximization. Approaches and results This thesis covers four different topics related to the theory of learning in the sensorimotor loop. First of all, we need to specify the model of an agent interacting with the environment, either with learning or without learning. This interaction naturally results in complex causal dependencies. Since we are interested in asymptotic properties of learning algorithms, it is necessary to consider infinite time horizons. It turns out that the well-understood theory of causal networks known from the machine learning literature is not powerful enough for our purpose. Therefore we extend important theorems on causal networks to infinite graphs and general state spaces using analytical methods from measure theoretic probability theory and the theory of discrete time stochastic processes. Furthermore, we prove a generalization of the strong Markov property from Markov processes to infinite causal networks. Secondly, we develop a new idea for a projected stochastic constraint optimization algorithm. Generally a discrete gradient ascent algorithm can be used to generate an iterative sequence that converges to the stationary points of a given optimization problem. Whenever the optimization takes place over a compact subset of a vector space, it is possible that the iterative sequence leaves the constraint set. One possibility to cope with this problem is to project all points to the constraint set using Euclidean best-approximation. The latter is sometimes difficult to calculate. A concrete example is an optimization over the unit ball in a matrix space equipped with operator norm. Our idea consists of a back-projection using quasi-projectors different from the Euclidean best-approximation. In the matrix example, there is another canonical way to force the iterative sequence to stay in the constraint set: Whenever a point leaves the unit ball, it is divided by its norm. For a given target function, this procedure might introduce spurious stationary points on the boundary. We show that this problem can be circumvented by using a gradient that is tailored to the quasi-projector used for back-projection. We state a general technical compatibility condition between a quasi-projector and a metric used for gradient ascent, prove convergence of stochastic iterative sequences and provide an appropriate metric for the unit-ball example. Thirdly, a class of learning problems in the sensorimotor loop is defined and motivated. This class of problems is more general than the usual expected reward maximization and is illustrated by numerous examples (like expected reward maximization, maximization of the predictive information, maximization of the entropy and minimization of the variance of a given reward function). We also provide stationarity conditions together with appropriate gradient formulas. Last but not least, we prove convergence of a stochastic optimization algorithm (as considered in the second topic) applied to a general learning problem (as considered in the third topic). It is shown that the learning algorithm converges to the set of stationary points. Among others, the proof covers the convergence of an improved version of an algorithm for the maximization of the predictive information as proposed by N. Ay, R. Der and K. Zahedi. We also investigate an application to a linear Gaussian dynamic, where the policies are encoded by the unit-ball in a space of matrices equipped with operator norm.

The horizontal twin-roll casting (TRC) process is an energy saving and cost-efficient method for producing near-net-shape sheets of castable metals for light-weight production. In order to investigate the TRC process numerically, a code is generated in OpenFOAM and the commercial software STAR-CCM+ is used. Both are validated with the Stefan problem, the gallium melting test case, and a continuous casting experiment for magnesium AZ31. Different solidification models are tested that are similar to solution domain definitions and solid-fraction temperature relations. The comparison with temperature measurements of the MgF GmbH Freiberg pilot plant and the final microstructure exhibits good correlation. Sensitivity studies are carried out for thermophysical properties of AZ31 as well as pilot plant parameters. Furthermore, the rolls are incorporated into the simulation to determine the effect of a location-dependent heat-transfer coefficient. Finally, the results are compared to a second pilot plant situated at the Helmholtz-Centre Geesthacht in order to explore differences and similarities. / Das horizontales Gießwalzen ist eine energiesparende und kostengünstige Methode zur Erzeugung von Flachprodukten, die im Leichtbau verwendet werden. Um dieses Verfahren numerisch zu untersuchen wurde ein Programmcode in OpenFOAM entwickelt und die kommerzielle Software STAR-CCM+ verwendet, wobei beide mit dem Stefan Problem, dem Schmelzen von Gallium und Messdaten des Stranggusses von Magnesium AZ31 validiert wurden. Verschiedene Erstarrungsmodelle werden ebenso getestet wie Variationen des Simulationsbereiches und Feststoff-Temperatur-Verläufe. Vergleiche mit Temperaturmessdaten der Pilotanlage MgF GmbH Freiberg und der finalen Mikrostruktur zeigen gute Übereinstimmungen. Sensitivitätsanalysen werden durchgeführt, um die Einflüsse von thermophysikalischen Eigenschaften und Anlagenparametern abzuschätzen. Des Weiteren werden die Walzen in die Simulation mit einbezogen, um den Effekt eines lokal veränderlichen Wärmeübergangskoeffizienten zu beurteilen. Schließlich werden die Ergebnisse mit denen einer zweiten Pilotanlage am Helmholtz-Zentrum Geesthacht verglichen. / Le laminage de coulée continue horizontal possède une faible consommation d’énergie et est bon marché pour la production des feuilles de métaux coulables utilisés dans la construction légère. Afin d’examiner ce processus numériquement, un code est généré dans OpenFOAM et le logiciel commercial STAR-CCM+ est utilisé, tous les deux sont validés en utilisant le problème de Stefan, la fusion du gallium et la coulée continue verticale de magnésium AZ31. Plusieurs modèles de solidification sont testés, ainsi que la variation du domaine de simulation, et des rélations entre la teneur en matière solide et la température. Des comparaisons avec des résultats de mesures de la température à l’installation pilote de MgF GmbH Freiberg ainsi que la microstructure donnent des bons résultats. Des analyses de sensibilité sont effectuées afin d’évaluer l’influence des propriétés thermophysiques et des paramètres de l’installation. De plus, les cylindres sont intégrés dans la simulation pour estimer l’impact du coefficient de transfert de chaleur dépendant du lieu. Finalement, les résultats sont comparés avec ceux du Helmholtz-Centre Geesthacht.

Gegenstand der Arbeit ist die Untersuchung der Gefügebildung dünnwandig erstarrter Eisenlegierungen und deren Auswirkung auf die mechanischen Eigenschaften. Die Arbeit ist in zwei Teile untergliedert. Im experimentellen Teil wurden Stahlgusslegierungen unter Variation ihrer Zusammensetzung erschmolzen und in Quarzsandformen vergossen. Das erhaltene Probenmaterial wurde im Gusszustand sowie nach optional angewendeten Wärmebehandlungen untersucht. Die Abhängigkeiten zwischen chemischer Zusammensetzung, Gefügeausbildung und mechanischen Eigenschaften wurden quantitativ dargelegt. Der Modellierungsteil enthält die Ergebnisse der Simulation des Gieß- und Erstarrungsprozesses eines ausgewählten Stahlgusswerkstoffs. Zur Durchführung der Simulation kamen kommerziell verfügbare Softwarepakete zum Einsatz. Die Ergebnisse wurden mit experimentell ermittelten Daten verglichen und die Adäquatheit der Simulation beurteilt. Die Anwendbarkeit der genutzten Simulationsmethoden auf den Bereich dünnwandiger Stahlgussteile wurde aufgezeigt.

Indirekte Halbleiter, wie beispielsweise Silizium, zählen bei technischen Anwendungen zu den wichtigsten halbleitenden Materialien. Die indirekte Bandstruktur führt jedoch dazu, dass diese Materialien schlechte Lichtemitter sind. Die theoretische Beschreibung der optischen Eigenschaften dieser Materialien wurde in früheren Betrachtungen über phänomenologische Ansätze verfolgt. In dieser Arbeit wird eine mikroskopische Theorie, basierend auf den Heisenberg-Bewegungsgleichungen, entwickelt, um die Prozesse im Bereich der indirekten Energielücke zu beschreiben. Nach Herleitung der relevanten Gleichungen wird im ersten Anwendungskapitel die Absorption und optische Verstärkung im thermischen Gleichgewicht diskutiert. Bei der Diskussion wird insbesondere auf den Unterschied zu direkten Halbleitern eingegangen. Es zeigt sich, dass sich die optische Verstärkung in indirekten Halbleitern fundamental von denen in direkten unterscheidet. Im Gegensatz zum direkten Halbleiter kann die maximale optische Verstärkung eines indirekten Übergangs die maximale Absorption um Größenordnungen übertreffen. Im zweiten Anwendungsteil werden Nichtgleichgewichtsphänomene diskutiert. Durch starke optische Anregung kann eine hohe Elektronenkonzentration am Gamma-Punkt erzeugt werden. Da das globale Bandstrukturminimum aber am Rand der Brillouinzone liegt, verweilen die Elektronen nicht lange dort, sondern streuen in das Leitungsbandminimum. Dieser Prozess der sogenannten Intervalley-Streuung wird im Hinblick auf Gedächtniseffekte diskutiert. Nach dem Streuprozess der Elektronen besitzt das System eine Überschussenergie, die sich in einem Aufheizen der Ladungsträger zeigt. Das zweite Nichtgleichgewichtsphänomen ist das Abkühlen des Lochsystems, welches aufgrund der Trennung der Elektronen und Löcher in indirekten Halbleiter auch im Experiment getrennt untersucht werden kann. Mithilfe eines Experiment-Theorie-Vergleichs wird ein schneller Elektron-Loch-Streuprozess nachgewiesen, der dazu führt, dass in indirekten Halbleitern das Thermalisieren und Equilibrieren der Elektronen und Löcher auf der gleichen Zeitskala stattfindet.