La présente thèse comporte trois parties indépendantes. La première partie présente une preuve d'existence de solutions faibles globales pour un modèle de sprays de type Vlasov-Navier-Stokes-incompressible avec densité variable. Ce modèle est obtenu par une limite formelle à partir d'un modèle Vlasov-Navier-Stokes-incompressible avec fragmentation, où seules deux valeurs de rayons de particules sont considérées : un rayon r1 pour les particules avant fragmentation, et un rayon r2 plus petit pour les particules obtenues par fragmentation. Le modèle asymptotique est obtenu dans la limite r2 tendant vers zéro. La démonstration s'appuie sur des techniques de régularisation et de troncature en vitesse, sur le théorème de Schauder et enfin sur une méthode de compacité de Lions-Di-Perna pour l'élimination des régularisations introduites dans le système initial. La deuxième partie concerne la modélisation de l'impact d'une vague de liquide sur une paroi. L'objectif de cette partie est d'obtenir un modèle pour la fuite du gaz environnant sur les "côtés" de la vague. Un modèle numérique est réalisé en remplaçant la vague liquide par une masse solide indéformable et un schéma VFFC-ALE est conçu pour la simulation numérique du modèle. La mise sans dimension des équations permet de montrer les nombres sans dimension qui régissent le phénomène de fuite. La vitesse moyenne de fuite est comparée à la vitesse dans le cas d'un fluide incompressible (pour lequel on a une expression exacte). Enfin, via la simulation numérique, une étude paramétrique est réalisée en fonction des nombres sans dimensions. Dans la troisième partie on présente une méthode numérique pour la simulation d'un modèle Vlasov-Boltzmann-Euler pour les sprays. Cette méthode couple le schéma VFFC à la méthode PIC (Particle In Cell). Les résultats présentés concernent l'écoulement d'un spray dans un pipeline courbe qu'on modélise par un système Vlasov-Boltzmann-Euler quasi-1D.

Ce travail porte sur le developpement de m ethodes num eriques innovantes pour la conception a ero -acoustique optimale de forme des con gurations supersoniques. Ce manuscrit pr esente tout d'abord l'analyse et le d eveloppement des approches num eriques pour la pr evision du bang sonique . Le couplage du calcul CFD tridimensionnel en champ proche prenant en compte la d ecomposition multipolaire de Fourier et la propagation atmosph erique bas ee sur un algorithme de trac e de rayons est am elior e par l'int egration d'un processus automatique d' adaptation anisotrope de maillage. La deuxi eme partie de ce travail se concentre sur l' elaboration et l'application des techniques de conception pour l'optimisation d'une con guration aile-fuselage supersonique. Un module de conception inverse, AIDA , fournit a partir d'une signature acoustique cible au sol a faible bang sonique la g eom etrie de la con- guration correspondante. Pour am eliorer a la fois les performances acoustique et a erodynamique, des techniques d'optimisation directes de forme sont utilis ees pour r esoudre des probl emes d'optimisation mono et multi- disciplinaires et une analyse d etaill ee est r ealis ee. Des strat egies innovantes bas ees sur la coop eration et les jeux comp etitifs sont en n appliqu ees au probl eme d'optimisation multidisciplinaire o rant une alternative aux algorithmes traditionnels MDO . L'hybridation de ces deux strat egies ouvre la voie a une nouvelle fa con d'explorer le front de Pareto de mani ere e cace. Celle-ci est mise en application sur un cas pratique.

Afin de mieux comprendre les spécificités de l'écoulement des fluides en seuil en géométries confinées, nous avons opté pour une approche multi-échelle expérimentale et/ou numérique dans des milieux poreux complexes et modèles. Nous montrons qu'il est possible d'utiliser la RMN pour visualiser des écoulements de fluides à seuil en géométrie complexe. Dans un milieu poreux, il est également possible de mesurer la distribution statistique des vitesses, ceci sans problème de résolution spatiale, grâce à la méthodologie de réglage d'une expérience d'injection sous IRM que nous avons mise en place. A l'aide de ces techniques, nous montrons que l'écoulement d'un fluide à seuil dans un pore modèle (une expansion-contraction axisymétrique) se localise dans la partie centrale du pore, dans le prolongement du tube d'entrée, tandis que les régions extérieures restent dans le régime solide. Des simulations numériques confirment ces résultats et montrent que la localisation de l'écoulement provient du confinement engendré par la géométrie. A l'inverse, nous montrons que pour un fluide à seuil s'écoulant dans un milieu poreux réel (en trois dimensions), il n'existe pas de zones au repos. De plus, la distribution de vitesse est identique à celle d'un fluide newtonien. Une analyse de ces résultats nous permet de prédire la forme de la loi de Darcy pour les fluides à seuil et de comprendre l'origine physique des paramètres déterminés par des expériences d'injection " macroscopiques "

Cette thèse est une contribution à la réduction du bruit des CROR (Counter-Rotating Open Rotor). On s'intéresse plus particulièrement aux structures tourbillonnaires émises par l'hélice amont venant impacter les pales de l'hélice aval. L'objectif prévu de la thèse est d'explorer la possibilité de modification de ces structures en vue de réduire le bruit résultant de cette interaction au décollage. La première partie de la thèse est dédiée à leur caractérisation dans un cas particulier d'hélices (HTC5). La physique de formation de la nappe est d'abord décrite avec des outils numériques. Puis, l'essentiel de l'étude est mené sur une pale fixe reproduisant la loi de circulation d'une pale de l'hélice HTC5. Une étude expérimentale de cette pale fixe permet de déterminer les propriétés du tourbillon émis et d'éprouver la méthodologie numérique. Cette étape aboutit à la définition d'un modèle analytique permettant de décrire ce tourbillon. La seconde partie de cette thèse porte sur la modification de ces structures tourbillonnaires. Dans un premier temps, une application de concepts existant dans la littérature est réalisée sur la pale fixe de façon à observer leur impact sur les tourbillons. La réflexion menée sur ces résultats nous a amené à définir un nouveau concept de modification des structures tourbillonnaires : l'excroissance de bord d'attaque. Ce concept permet la génération de deux tourbillons co-rotatifs séparés par une zone de vorticité de signe opposé. La physique d'interaction entre ces deux tourbillons est étudiée. L'application de ce concept au CROR HTC5 permet de valider les gains acoustiques.

Ce mémoire résume les travaux que nous avons réalisés de 1995 à 2010. Ces travaux ont eu pour thème l'étude et la discrétisation, d'une part, de modèles cinétiques de type Fokker-Planck ou de type Boltzmann semi-classiques et, d'autre part, de modèles fluides de type Euler ou de type Navier-Stokes à bas nombre de Mach. L'équation de Fokker-Planck étudiée modélise les collisions entre ions et électrons dans un plasma chaud, et concerne ici la fusion par confinement inertiel. Les équations de Boltzmann semi-classiques étudiées sont de deux types. Le premier type modélise la réaction de fusion thermonucléaire entre un ion deuterium et un ion tritium donnant une particule alpha et un neutron, et concerne également ici la fusion par confinement inertiel. Le deuxième type - connu sous le nom d'équations de Wang-Chang & Uhlenbeck - modélise ici les transitions d'énergie quantique dans les couches électroniques d'atomes d'uranium et de fer provoquées par les collisions entre ces mêmes atomes au sein du procédé SILVA de Séparation Isotopique par Laser sur Vapeur Atomique. Nous avons étudié les propriétés de base de ces deux types d'équations de Boltzmann semi-classiques, et, dans le cas des équations de Wang-Chang & Uhlenbeck, nous avons proposé un algorithme de couplage cinétique-fluide. L'étude de cet algorithme nous a incité à étudier la notion de relaxation dans un mélange binaire de gaz et de fluides non-miscibles, et à souligner les points communs de cette approche avec la théorie cinétique standard. L'étude de modèles moyennés pour des mélanges de fluides non-miscibles nous a amené à proposer et à discrétiser un modèle sans ondes acoustiques modélisant la déformation d'une interface entre deux fluides non-miscibles provoquée par de forts gradients thermiques à bas nombre de Mach. Puis, afin d'améliorer la précision des calculs tout en en maîtrisant le coût, nous avons également étudié la possibilité de résoudre sur un maillage dynamique de type AMR un modèle simplifié de déformation d'interface. Ces études à bas nombre de Mach nous ont également incités à analyser sur maillage cartésien le mauvais comportement à bas nombre de Mach des schémas de type Godunov appliqués au système d'Euler compressible. Enfin, nous avons justifié l'algorithme LBM dans le cas de l'équation de la chaleur.

La microfluidique de gouttes - i.e. l'emploi de gouttelettes comme microréacteurs - offre de nombreux avantages pour l'étude des systèmes biologiques. Dans ce travail de thèse, nous présentons une nouvelle approche pour la production et la manipulation de gouttelettes au sein de microcanaux afin de suivre l'avancement de réactions biochimiques au cours du temps. Contrairement aux approches existantes, notre dispositif utilise des gradients de confinement afin de produire et guider une unique goutte vers son lieu de stockage. Ce faisant, deux gouttes de contenus différents peuvent être appariées et fusionnées afin de déclencher une réaction chimique. Les réactifs n'étant pas activement mélangés, un front de réaction se propage alors le long de la goutte fille duquel on peut extraire la cinétique de la réaction. Nous commençons par l'étude de réactions simples ayant lieu en une étape. Un modèle 1D de réaction-diffusion permet de représenter la dynamique du front de réaction ce qui est vérifié en confrontant les solutions de ce modèle, obtenues numériquement ou analytiquement, à des mesures effectuées en gouttes. Puis, nous nous intéressons au cas des réactions enzymatiques. Nous démontrons d'abord la parallélisation de notre technique d'appariement de gouttes afin de reproduire en microcanal différents tests enzymatiques usuellement effectués en plaque multipuits. Finalement, nous étudions le cas des réactions enzymatiques rapides à l'aide de notre modèle de réaction-diffusion. Là encore, la comparaison d'expériences tenues en gouttes et de prédiction issues de notre modèle nous permet d'extraire une mesure des paramètres cinétiques de la réaction mise en jeu.

Je suis un physicien, théoricien de la matière molle. Dans des domaines assez variés (polymères, mouillage, adhésifs, mousses), j'ai abordé des problématiques très différentes~: enchevêtrements dynamiques à l'échelle moléculaire, conformation de polymères aux interfaces, interactions visco-élastiques autour d'hétérogénéités (cavitation dans les adhésifs), capillarité, pression osmotique et dilatance dans les mousses liquides, dilatance et mécanismes locaux dans les granulaires mous immergés, formulation tensorielle de la plasticité à partir des grandes déformations élastiques dans les mousses. Depuis que je suis au laboratoire Matières et Systèmes Complexes, je m'intéresse aux travaux menés par plusieurs équipes sur la mécanique du vivant à différentes échelles, depuis le cytosquelette et la cellule entière jusqu'aux agrégats cellulaires et aux organismes en développement.

L'effet des fluctuations de vitesse sur le seuil de la dynamo, de l'induction magnétique, et ainsi que des effets non linéaires présents dans le régime de saturation sont étudiés avec une sélection de huit articles. Ces thèmes ont été abordés à travers des simulations numériques dans un domaine périodique tri-dimensionnel. Des simulations numériques directes (DNS) et des méthodes de modélisation sous maille (LES) de la turbulence, ont permis de mettre en évidence l'effet des fluctuation sur le seuil et de nombreux modes de dynamo engendrés dans des écoulements entretenus par différents forçages (Taylor-Green, ABC et G.O. Robert). Dans ces systèmes MHD pendant la phase de saturation, des effets non-linéaires apparaissent, comme des bifurcations sous critiques associées à des cycles d'hystérésis, ainsi qu'un comportement de turbulence intermittente On-Off. Une discussion et des perspectives sur ces thèmes sont présentées, ainsi qu'une annexe sur les méthodes numériques et les diagnostiques ayant été utilisés dans ces travaux.

Nous proposons une étude analytique et numérique de l'influence de la conductivité thermique et de l'épaisseur des parois, qui délimitent une cellule rectangulaire horizontale, sur la séparation thermogravitationnelle des constituants d'un mélange binaire. Cette problématique est d'une grande importance pour ce qui est de la séparation des espèces par diffusion thermogravitationnelle. En effet, l'épaisseur de la couche fluide dans une colonne verticale conduisant à la séparation optimale est inférieure au millimètre pour les mélanges binaires étudiés et l'épaisseur des parois utilisées est de l'ordre de deux millimètres ou plus. En outre, la conductivité thermique des parois est généralement différente de la conductivité thermique de la couche poreuse saturée. Nous considérons une cellule horizontale de grande extension longitudinale remplie d'un milieu poreux saturé par un mélange binaire délimité par deux parois de même épaisseur et de même conductivité thermique. Les surfaces extérieures de ces parois sont soumises à un flux de chaleur constant. Nous étudions la stabilité linéaire de la solution d'équilibre et de la solution monocellulaire. La solution d'équilibre trouvée perd sa stabilité via une bifurcation stationnaire ou une bifurcation de Hopf compte tenu des valeurs des paramètres adimensionnels considérés. Pour des facteurs de séparations ψ tels que ψ ≥ ψmon0, les paramètres critiques associés à la transition entre la solution d'équilibre et l'écoulement convectif monocellulaire sont Racs = 12(1+2dδ)/ [1 + ψ(2Le dδ + Le + 1)] et kcs = 0 représentant respectivement le nombre de Rayleigh critique et le nombre d'onde critique avec : Le le nombre de Lewis, δ le rapport de l'épaisseur des parois sur l'épaisseur de la couche poreuse et d le rapport de leur conductivité thermique respective. Un très bon accord est trouvé entre les valeurs critiques obtenues analytiquement et celles obtenues par la méthode spectrale Tau. Nous montrons dans ce travail que la séparation des espèces d'une solution binaire dépend fortement de d et δ pour des valeurs du nombre de Rayleigh supérieures au nombre de Rayleigh conduisant à la séparation maximale. Il ressort également de cette étude que la séparation est sous-estimée lorsqu'on ne prend pas en compte l'effet des caractéristiques thermiques des parois. Les résultats analytiques et numériques obtenus sont en bon accord. Dans la dernière partie de la thèse, nous présentons des travaux expérimentaux portant sur la séparation dans les nanofluides à base de nanotubes de carbone.

La cellule est capable, en consommant l'énergie issue de l'hydrolyse de l'ATP, d'exercer des forces qui prennent leurs origines dans des réactions biochimiques. Un élément important de la cellule est le cytosquelette, composé principalement de microtubules et de filaments d'actine, il en constitue l'architecture et lui donne l'essentiel de ses propriétés mécaniques. Il est composé de polymères réticulés et, du point de vue de la rhéologie, a un comportement viscoélastique. Au sein du cytosquelette, des processus tels que la polymérisation de l'actine ou des microtubules permettent d'exercer des forces. Des protéines, de la famille des moteurs moléculaires, ont pour rôle spécifique de convertir l'énergie stockée sous forme chimique en énergie mécanique. L'activité mécanique hors-équilibre de la cellule est donc directement reliée à ces forces d'origine biochimique. Dans ce travail, nous avons étudié la distribution statistique des forces d'origine biochimique s'exerçant sur une bille de taille micrométrique attachée au cortex d'actine par l'intermédiaire de récepteurs de l'adhésion cellulaire : les intégrines. L'étude des forces d'origine biologique est inséparable de la connaissance des forces d'origine thermique car à cette échelle microscopique la contribution des forces thermiques n'est pas négligeable. Les forces s'exerçant sur la sonde ont deux origines possibles : biologique ou thermique. Notre approche expérimentale est basée sur la combinaison de deux techniques de microrhéologie, active et passive, ce qui nous permet de calculer la fonction d'autocorrélation temporelle des forces exercées sur une sonde accrochée à l'actine corticale et de la comparer à la fonction d'autocorrélation des forces thermiques estimée via le théorème de fluctuation-dissipation. La différence entre ces deux spectres nous donne une idée de la contribution des forces d'origine biologique au mouvement de la bille et une mesure de l'écart du système à l'équilibre thermodynamique. Afin d'étudier plus en détail ce système de bille subissant des forces de la part de l'actine corticale, nous avons étudié l'effet de la variation de la densité de ligand recouvrant la bille. La question qui nous a animés tout au long de ce travail est l'origine de ces forces biologiques ou plus exactement la nature du composant du cytosquelette qui exerce ces forces athermiques. Dans un premier temps, nous avons étudié l'influence de la température sur ces forces biologiques. Nous avons ensuite étudié l'effet de la déplétion de l'ATP dans la cellule, de la dépolymérisation de l'actine et de l'inhibition des moteurs moléculaires de la famille des myosines.