This thesis deals with the structural design of front wheel hub of Formula Student the car categories in the CAD system. It includes comparison to proposal design of the hubs, different concept of wheel-seat and wheel suspension of a formula cars and a motor-cars. There is described a few version of design front wheel carrier. The first step is proposed assembly wheel of Formula Student and the next step is realized analytic simulation a stress by FEM of the front wheel carrier and his construction modifications.

The rules and specifications of competition Formula Student are the main guidelines at frame design of students' formula. This diploma work discusses frame safety and structural requirements and also requirements on mounting of engine, single axles, rear-axle differential, engine intake and exhaust system, fuel tank, control elements, and so on. In the final parts of this diploma work analysis of maximum state of stress in material of on-load frame is made and total frame torsional rigidity is calculated. Total frame torsional rigidity is compared with those of Formula Ford and with other variants of Formula Student.

Dans son ensemble, cette thèse porte sur la synthèse, l’étude structurale et l’étude des propriétés magnétiques et de transport de différentes familles d’oxydes de ruthénium, présentant des comportements électroniques et magnétiques variés, de structure rutile, hexaferrite de type R et hollandite. Le but de ce travail était l’étude des particularités des oxydes de ruthénium sondées par l’effet Seebeck dans les matériaux suivants : RuO2 de structure rutile (chaînes d’octaèdres de RuO6 liés par leurs arêtes, interconnectées par leurs sommets) à transport de type Boltzmann dominé par les interactions électron-phonon, les hexaferrites de type R BaCo2Ru4O11 et BaMn2Ru4O11 (octaèdres de RuO6 liés par les arêtes, formant des plans kagomé, et octaèdres de RuO6 liés par une face) ferromagnétiques doux et mauvais métaux, et deux nouvelles hollandites Sr1.5Ru6.1Cr1.9O16 et Ba1.5Ru6.1Cr1.9O16 (doubles chaînes de RuO6 liés par les arêtes, interconnectées par les sommets) avec agglomérats de spins localisés. La synthèse de ces deux nouvelles hollandites par réaction à l’état solide a permis de mettre en évidence l’existence de magnétorésistance négative dans cette famille de composés. Cette thèse montre que le comportement du coefficient Seebeck S d'oxydes de ruthénium à structures constituées d'octaèdres RuO6 majoritairement liés par leurs arêtes présente deux comportements différents. À basse T, S dépend fortement de la structure cristallographique et de la structure électronique associée. Par contre, dans la limite haute T, S tend vers une valeur commune indépendamment de la structure comme rapporté ici pour les hexaferrites de type R et les hollandites, et comme observé précédemment dans la pérovskite SrRuO3 (octaèdres RuO6 liés par les sommets) ferromagnétique métallique et dans la quadruple pérovskite LaCu3Ru4O12 (octaèdres RuO6 liés par les sommets) métallique présentant un magnétisme de type Pauli. Dans ces hexaferrites de type R BaCo2Ru4O11 et BaMn2Ru4O11 et dans ces deux nouvelles hollandites Sr1.5Ru6.1Cr1.9O16 et Ba1.5Ru6.1Cr1.9O16, le coefficient Seebeck à haute température atteint une valeur dominée par l’entropie de spin du ruthénium. / This thesis deals with the synthesis, the structural study and the magnetic properties and electronic transport studies of different ruthenium oxide families, presenting various magnetic and electronic behaviors, with rutile, R-type hexaferrite and hollandite structures. The goal of this thesis was the study of the ruthenium oxide peculiarities probed by the Seebeck effect in the following materials: RuO2 rutile (edge-shared RuO6 chain interconnected by their vertices) with Boltzmann type transport dominated by electron-phonon interactions, BaCo2Ru4O11 et BaMn2Ru4O11 R-type hexaferrites (edge-shared RuO6 octahedra, forming kagome planes, and face-shared RuO6 octahedra) soft ferromagnetic bad metals, and two new hollandites Sr1.5Ru6.1Cr1.9O16 et Ba1.5Ru6.1Cr1.9O16 (double chains of edge-shared RuO6 octahedra, interconnected by their vertices) with localized transport and cluster-glass behavior. The synthesis of both new hollandites by solid state reaction allowed us to show the existence of negative magnetoresistance in this compound family. This thesis shows that the behavior of the Seebeck coefficient of ruthenium oxides with structures mainly consisting of edge-shared RuO6 octahedra presents two different behaviors. At low T, S strongly depends on the crystallographic structure and on the associated electronic structure. On the other hand, in the high T limit, S tends a common value independently of the structure as reported here for the R-type hexaferrites and the hollandites and as previously observed in the ferromagnetic metal SrRuO3 perovskite (apex-shared RuO6 octahedra) and in the metallic with Pauli-type magnetism quadruple perovskite LaCu3Ru4O12 (apex-shared RuO6 octahedra). In these R-type hexaferrites BaCo2Ru4O11 and BaMn2Ru4O11 and these two new hollandites Sr1.5Ru6.1Cr1.9O16 and Ba1.5Ru6.1Cr1.9O16, the high temperature Seebeck coefficient reaches a value dominated by the Ru spin entropy term.

Dans cette thèse, nous étudions le volume et la caractéristique d'Euler de sous-variétés aléatoires de codimension r ∈ {1, . . . , n} dans une variété ambiante M de dimension n. Dans un premier modèle, dit des ondes riemanniennes aléatoires, M est une variété riemannienne fermée. Nous considérons alors le lieu Zλ des zéros communs de r combinaisons linéaires aléatoires indépendantes de fonctions propres du laplacien associées à des valeurs propres inférieures à λ 0. Nous obtenons alors les asymptotiques du volume moyen et de la caractéristique d'Euler moyenne de Zλ lorsque λ tend vers l'infini. Dans un second modèle, M est le lieu réel d'une variété projective définie sur les réels. On s'intéresse dans ce cadre au lieu d'annulation réel Zd d'une section holomorphe réelle globale aléatoire de E⊗Ld, où E est un fibré hermitien de rang r, L est un fibré en droites hermitien ample et tous deux sont définis sur les réels. Nous estimons alors les moyennes du volume et de la caractéristique d'Euler de Zd quand d tend vers l'infini. Dans ce modèle algébrique réel, nous calculons aussi l'asymptotique de la variance du volume de Zd pour 1 r < n. Nous en déduisons, dans ce cas, des résultats asymptotiques d'équidistribution de Zd dans M / We study the volume and Euler characteristic of codimension r ∈ {1, . . . , n} random submanifolds in a dimension n manifold M. First, we consider Riemannian random waves. That is M is a closed Riemannian manifold and we study the common zero set Zλ of r independent random linear combinations of eigenfunctions of the Laplacian associated to eigenvalues smaller than λ 0. We compute estimates for the mean volume and Euler characteristic of Zλ as λ goes to infinity. We also consider a model of random real algebraic manifolds. In this setting, M is the real locus of a projective manifold defined over the reals. Then, we consider the real vanishing locus Zd of a random real global holomorphic section of E ⊗ Ld, where E is a rank r Hermitian vector bundle, L is an ample Hermitian line bundle and both these bundles are defined over the reals. We compute the asymptotics of the mean volume and Euler characteristic of Zd as d goes to infinity. In this real algebraic setting, we also compute the asymptotic of the variance of the volume of Zd, when 1 r < n. In this case, we prove asympotic equidistribution results for Zd in M

Les masures ont été introduites en 2008 par Gaussent et Rousseau afin d’étudier les groupes de Kac-Moody sur les corps locaux. Elles généralisent les immeubles de Bruhat-Tits. Dans cette thèse, j’étudie d’une part les propriétés des masures et d’autre part leurs applications en arithmétique et en théorie des représentations. Rousseau a donné une définition axiomatique des masures, inspirée par la définition de Tits des immeubles de Bruhat-Tits. Je propose une axiomatique plus simple et plus agréable à manipuler et je montre que mon axiomatique est équivalente à celle de Rousseau.Nous étudions (en collaboration avec Ramla Abdellatif) les algèbres de Hecke sphériques et d’Iwahori-Hecke introduites par Bardy-Panse, Gaussent et Rousseau. Nous démontrons que contrairement au cas réductif, le centre de leur algèbre d’Iwahori-Hecke est quasiment trivial, et n’est en particulier pas isomorphe à l’algèbre de Hecke sphérique. Nous introduisons donc une algèbre d’Iwahori-Hecke complétée, dont le centre est isomorphe à l’algèbre de Hecke sphérique. Nous associons aussi des algèbres de Hecke à des faces sphériques comprises entre 0 et l’alcôve fondamentale de la masure,généralisant la construction de Bardy-Panse, Gaussent et Rousseau de l’algèbre d’Iwahori-Hecke.La formule de Gindikin-Karpelevich est une formule importante dans la théorie des groupes réductifs sur les corps locaux. Récemment, Braverman,Garland, Kazhdan, et Patnaik ont généralisé cette formule au cas des groupes de Kac-Moody affines. Une partie importante de leur preuve consiste à montrer que cette formule est bien définie, c’est à dire que les nombres intervenants dans cette formule, qui sont les cardinaux de certains sous groupes de quotients du groupe étudié sont bien finis. Je démontre cette finitude dans le cas des groupes de Kac-Moody généraux. J’étudie aussi les distances sur une masure. Je montre qu’on ne peux pas avoir de distance ayant les mêmes propriétés que dans le cas réductif. Je construis des distances ayant des propriétés moins forte mais qui semblent intéressantes. / Masures were introduced in 2008 by Gaussent and Rousseau in order to study Kac-Moody groups over local fields. They generalize Bruhat-Tits buildings. In this thesis, I study the properties of masures and the application of the theory of masures in arithmetic and representation theory. Rousseau gave an axiomatic of masures, inspired by the definition by Tits of Bruhat-Tits buildings. I propose an axiomatic, which is simpler and easyer to handle and I prove that my axiomatic is equivalent to the one of Rousseau. We study (in collaboration with Ramla Abdellatif) the spherical and Iwahori-Hecke algebras introduced by Bardy-Panse, Gaussent and Rousseau. We prove that on the contrary to the reductive case, the center of the Iwahori-Hecke algebra is almost trivial and is in particular not isomorphic to the spherical Hecke algebra. We thus introduce a completed Iwahori-Hecke algebra, whose center is isomorphic to the spherical Hecke algebra. We also associate Hecke algebras to spherical faces between 0 and the fundamental alcove of the masure, generalizing the construction of Bardy-Panse, Gaussent and Rousseau of the Iwahori-Hecke algebra.The Gindikin-Karpelevich formula is an important formula in the theory of reductive groups over local fields. Recently, Braverman, Garland, Kazhdanand Patnaik generalized this formula to the case of affine Kac-Moody groups. An important par of their prove consists in proving that this formula iswell-defined, which means that the numbers involved in this formula, which are the cardinals of certain subgroup of quotients of the studied subgroupare finite. I prove this finiteness in the case of general Kac-Moody groups.I also study distances on a masure. I prove that there is no distance having the same properties as in the reductive case. I construct distances having weaker properties, but which seem interesting.

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Les facteurs régulant l’hématopoïèse en contexte de vieillissement s’avèrent incomplètement compris. Nous avons étudié les déterminants de la variabilité des traits de la formule sanguine complète dans une cohorte de 2996 femmes apparentées et non-apparentées d’ascendance française du Québec âgées de 55 à 101 ans. Les déterminants héréditaires ont été évalués par étude d’association pan-génomique. Des facteurs acquis, incluant comorbidités et hématopoïèse clonale, ont aussi été évalués. Des analyses multivariées ont été réalisées avec des modèles linéaires mixtes généralisés. Nous avons identifié des variants dans la région de GSDMA et PSMD3-CSF3 significativement associés au décompte de neutrophiles et un polymorphisme intronique à ARHGEF3 associé au décompte plaquettaire. L’effet de certains variants diminuait avec l’âge. Avec l’âge, les décomptes de neutrophiles et monocytes augmentaient tandis que le décompte des lymphocytes décroissait. Les valeurs de neutrophiles (4,1x109/L vs 3,83x109/L, valeur-p <0,001), monocytes (0,50x109/L vs 0,45x109/L, valeur-p <0,001) et plaquettes (259x109/L vs 243x109/L, valeur-p <0,001) étaient augmentées lors de comorbidités cardiométaboliques (maladie coronarienne, hypertension, diabète, dyslipidémie). L’hématopoïèse clonale ne modifiait pas les décomptes. En conclusion, nous identifions des déterminants génétiques héréditaires contribuant à la variabilité des décomptes cellulaires sanguins dans une cohorte vieillissante. De plus, le vieillissement est associé à des niveaux accrus de neutrophiles et monocytes et une diminution des lymphocytes indiquant un biais myéloïde, lequel est majoré lors de comorbidités métaboliques. L’hématopoïèse clonale ne contribue pas à ce biais myéloïde. Ces résultats supportent le fait que des facteurs extrinsèques, possiblement via un effet inflammatoire, promeuvent le biais myéloïde relié à l’âge. / Our understanding of the factors regulating peripheral blood cell traits in the setting of aging remains incomplete. We investigated the determinants underlying blood cell trait variability in a cohort of 2996 related and unrelated women of French ancestry from Québec aged 55 to 101 years. We performed a genome-wide association study to assess for genetic variants. We also assessed the impact of acquired factors such as chronic comorbidities and clonal hematopoiesis. Multivariate analyses were subsequently performed using generalized linear mixed models. We identify variants in the region of GSDMA and PSMD3-CSF3 that meet genome-wide requirements for neutrophil counts and a variant intronic to ARHGEF3 for platelet counts. With aging, the effect of certain variants decreased. Aging was associated with increasing neutrophil and monocyte counts and decreasing lymphocyte counts. We also document that individuals with cardiometabolic comorbidities (diabetes, coronary heart disease, hypertension and dyslipidemia) exhibit significantly higher neutrophil (4.1x109/L vs 3.83x109/L, p-value <0.001), monocyte (0.50x109/L vs 0.45x109/L p-value <0.001), and platelet (259x109/L vs 243x109/L, p-value <0.001) counts. Clonal hematopoiesis did not contribute significantly to these traits. In conclusion, germline variants related to GSDMA and PSMD3-CSF3 contribute to neutrophil counts and a SNP intronic to ARHGEF3 contributes to platelet counts. Aging is associated with a myeloid shift with increased levels of neutrophils and monocytes, and reduced lymphocyte counts. This myeloid-biased skewing is further increased with cardiometabolic comorbidities. Clonal hematopoiesis does not contribute to this phenomenon. These findings support that cellextrinsic factors may contribute to the myeloid shift possibly through low-grade inflammation.

Ces dernières années ont vu une résurgence de l’algorithme de Frank-Wolfe (FW) (également connu sous le nom de méthodes de gradient conditionnel) dans l’optimisation clairsemée et les problèmes d’apprentissage automatique à grande échelle avec des objectifs convexes lisses. Par rapport aux méthodes de gradient projeté ou proximal, une telle méthode sans projection permet d’économiser le coût de calcul des projections orthogonales sur l’ensemble de contraintes. Parallèlement, FW propose également des solutions à structure clairsemée. Malgré ces propriétés prometteuses, FW ne bénéficie pas des taux de convergence optimaux obtenus par les méthodes accélérées basées sur la projection. Nous menons une enquête dé- taillée sur les essais récents pour accélérer FW dans différents contextes et soulignons où se situe la difficulté lorsque l’on vise des taux linéaires globaux en théorie. En outre, nous fournissons une direction prometteuse pour accélérer FW sur des ensembles fortement convexes en utilisant des techniques d’intervalle de dualité et une nouvelle notion de régularité. D’autre part, l’algorithme FW est une covariante affine et bénéficie de taux de convergence accélérés lorsque l’ensemble de contraintes est fortement convexe. Cependant, ces résultats reposent sur des hypothèses dépendantes de la norme, entraînant généralement des bornes invariantes non affines, en contradiction avec la propriété de covariante affine de FW. Dans ce travail, nous introduisons de nouvelles hypothèses structurelles sur le problème (comme la régularité directionnelle) et dérivons une analyse affine invariante et indépendante de la norme de Frank-Wolfe. Sur la base de notre analyse, nous proposons une recherche par ligne affine invariante. Fait intéressant, nous montrons que les recherches en ligne classiques utilisant la régularité de la fonction objectif convergent étonnamment vers une taille de pas invariante affine, malgré l’utilisation de normes dépendantes de l’affine dans le calcul des tailles de pas. Cela indique que nous n’avons pas nécessairement besoin de connaître à l’avance la structure des ensembles pour profiter du taux accéléré affine-invariant. Dans un autre axe de recherche, nous étudions les algorithmes au-delà des méthodes du premier ordre. Les techniques Quasi-Newton approchent le pas de Newton en estimant le Hessien en utilisant les équations dites sécantes. Certaines de ces méthodes calculent le Hessien en utilisant plusieurs équations sécantes mais produisent des mises à jour non symétriques. D’autres schémas quasi-Newton, tels que BFGS, imposent la symétrie mais ne peuvent pas satisfaire plus d’une équation sécante. Nous proposons un nouveau type de mise à jour symétrique quasi-Newton utilisant plusieurs équations sécantes au sens des moindres carrés. Notre approche généralise et unifie la conception de mises à jour quasi-Newton et satisfait des garanties de robustesse prouvables. / Recent years have witnessed a resurgence of the Frank-Wolfe (FW) algorithm, also known as conditional gradient methods, in sparse optimization and large-scale machine learning problems with smooth convex objectives. Compared to projected or proximal gradient methods, such projection-free method saves the computational cost of orthogonal projections onto the constraint set. Meanwhile, FW also gives solutions with sparse structure. Despite of these promising properties, FW does not enjoy the optimal convergence rates achieved by projection-based accelerated methods. On the other hand, FW algorithm is affine-covariant, and enjoys accelerated convergence rates when the constraint set is strongly convex. However, these results rely on norm-dependent assumptions, usually incurring non-affine invariant bounds, in contradiction with FW’s affine-covariant property. In this work, we introduce new structural assumptions on the problem (such as the directional smoothness) and derive an affine in- variant, norm-independent analysis of Frank-Wolfe. Based on our analysis, we pro- pose an affine invariant backtracking line-search. Interestingly, we show that typical back-tracking line-search techniques using smoothness of the objective function surprisingly converge to an affine invariant stepsize, despite using affine-dependent norms in the computation of stepsizes. This indicates that we do not necessarily need to know the structure of sets in advance to enjoy the affine-invariant accelerated rate. Additionally, we provide a promising direction to accelerate FW over strongly convex sets using duality gap techniques and a new version of smoothness. In another line of research, we study algorithms beyond first-order methods. Quasi-Newton techniques approximate the Newton step by estimating the Hessian using the so-called secant equations. Some of these methods compute the Hessian using several secant equations but produce non-symmetric updates. Other quasi- Newton schemes, such as BFGS, enforce symmetry but cannot satisfy more than one secant equation. We propose a new type of quasi-Newton symmetric update using several secant equations in a least-squares sense. Our approach generalizes and unifies the design of quasi-Newton updates and satisfies provable robustness guarantees.

Dans ce travail de thèse le processus d'information concernant un instant de défaut τ dans un modèle de risque de crédit est décrit par un pont brownien sur l'intervalle stochastique [0, τ]. Un tel processus de pont est caractérisé comme plus adapté dans la modélisation que le modèle classique considérant l'indicatrice I[0,τ]. Après l'étude des formules de Bayes associées, cette approche de modélisation de l'information concernant le temps de défaut est reliée avec d'autres informations sur le marché financier. Ceci est fait à l'aide de la théorie du grossissement de filtration, où la filtration générée par le processus d'information est élargie par la filtration de référence décrivant d'autres informations n'étant pas directement liées avec le défaut. Une attention particulière est consacrée à la classification du temps de défaut par rapport à la filtration minimale mais également à la filtration élargie. Des conditions suffisantes, sous lesquelles τ est totalement inaccessible, sont discutées, mais également un exemple est donné dans lequel τ évite les temps d'arrêt, est totalement inaccessible par rapport à la filtration minimale et prévisible par rapport à la filtration élargie. Enfin, des contrats financiers comme, par exemple, des obligations privée et des crédits default swaps, sont étudiés dans le contexte décrit ci-dessus. / In this PhD thesis the information process concerning a default time τ in a credit risk model is described by a Brownian bridge over the random time interval [0, τ]. Such a bridge process is characterised as to be a more adapted model than the classical one considering the indicator function I[0,τ]. After the study of related Bayes formulas, this approach of modelling information concerning the default time is related with other financial information. This is done with the help of the theory of enlargement of filtration, where the filtration generated by the information process is enlarged with a reference filtration modelling other information not directly associated with the default. A particular attention is paid to the classification of the default time with respect to the minimal filtration but also with respect to the enlarged filtration. Sufficient conditions under which τ is totally inaccessible are discussed, but also an example is given of a τ avoiding the stopping times of the reference filtration, which is totally inaccessible with respect to its own filtration and predictable with respect to the enlarged filtration. Finally, common financial contracts like defaultable bonds and credit default swaps are considered in the above described settings.

Ce mémoire s'emploie à étudier les corps quadratiques réels ainsi qu'un élément particulier de tels corps quadratiques réels : l'unité fondamentale. Pour ce faire, le mémoire commence par présenter le plus clairement possible les connaissances sur différents sujets qui sont essentiels à la compréhension des calculs et des résultats de ma recherche. On introduit d'abord les corps quadratiques ainsi que l'anneau de ses entiers algébriques et on décrit ses unités. On parle ensuite des fractions continues puisqu'elles se retrouvent dans un algorithme de calcul de l'unité fondamentale. On traite ensuite des formes binaires quadratiques et de la formule du nombre de classes de Dirichlet, laquelle fait intervenir l'unité fondamentale en fonction d'autres variables. Une fois cette tâche accomplie, on présente nos calculs et nos résultats. Notre recherche concerne la répartition des unités fondamentales des corps quadratiques réels, la répartition des unités des corps quadratiques réels et les moments du logarithme de l'unité fondamentale. (Le logarithme de l'unité fondamentale est appelé le régulateur.) / This memoir aims to study real quadratic fields and a particular element of such real quadratic fields : the fundamental unit. To achieve this, the memoir begins by presenting as clearly as possible the state of knowledge on different subjects that are essential to understand the computations and results of my research. We first introduce quadratic fields and their rings of algebraic integers, and we describe their units. We then talk about continued fractions because they are present in an algorithm to compute the fundamental unit. Afterwards, we proceed with binary quadratic forms and Dirichlet's class number formula, which involves the fundamental unit as a function of other variables. Once the above tasks are done, we present our calculations and results. Our research concerns the distribution of fundamental units in real quadratic fields, the disbribution of units in real quadratic fields and the moments of the logarithm of the fundamental unit. (The logarithm of the fundamental unit is called the regulator.)