Dans une première partie, nous définissons plusieurs schémas de compression en partant de l'état de l'art qu'est JPEG 2000 aujourd'hui. Les schémas de compressions que nous avons définis proposent d'utiliser une transformation pour la réduction de la redondance spatiale transformée en ondelette discrète (TOD) et une autre transformation pour réduire la redondance spectrale. Les transformations optimales sous les hypothèses faible distortion, permettant de réduire la redondance spectrale, s'obtiennent dans certains cas en minimisant un critère qui peut être interprété comme le critère de l'analyse en composantes indépendantes (ACI) (minimisation de l'information mutuelle) additionné d'un terme toujours positif ou nul qui est une certaine mesure à l'orthogonalité de la transformation obtenue. Les performances obtenues en intégrant ces transformations dans nos schémas de compression montrent une amélioration des performances en comparaison à la transformation de Karhunen Loève (TKL). Dans la deuxième partie, nous proposons un modèle de mélange convolutif pour rechercher une transformation unique réduisant à la fois les redondances spatiales et spectrales. Nous définissons le critère à minimiser sous les hypothèses faibles distortions et nous montrons que ce critère peut s'interprété comme celui de l'ACI pour la séparation et déconvolution lorsque le critère à minimiser est l'information mutuelle auquel s'additionne un terme toujours positif ou nul. Puis nous proposons deux algorithmes permettant d'obtenir d'une part la transformation minimisant le critère dans le cas général, et d'autre part celle qui minimise le critère sous la contrainte que la distorsion dans le domaine transformée est la même que celle du domaine de l'image.

L'objectif de cette thèse est l'analyse d'erreur a posteriori et la proposition de stratégies d'adaptivité basées sur des critères d'arrêt et de raffinement local de maillage. Nous traitons une classe d'équations paraboliques dégénér ées multidimensionnelles modélisant des problèmes importants pour l'industrie. Au chapitre 1 nous considérons le problème de Stefan instationaire a deux phases qui modélise un processus de changement de phase régi par la loi de Fourier. Nous régularisons la relation entre l'enthalpie et la température et nous discrétisons le problème par la méthode d'Euler implicite en temps et un schéma numérique conforme en espace tel que les élément finis conformes, ou les volumes finis centrés aux sommets du maillage. Nous démontrons une borne supérieure de la norme duale du résidu, de l'erreur sur l'enthalpie dans L2(0; T;H-1) et de l'erreur sur la température dans L2(0; T;L2), par des estimateurs d'erreur entièrement calculables. Ces estimateurs comprennent : un estimateur associé à l'erreur de régularisation, un estimateur associé à l'erreur d'une méthode de linéarisation (par exemple, la méthode de Newton), un estimateur associé à l'erreur en temps et un estimateur associé à l'erreur du schéma en espace. Par conséquent, ces estimateurs permettent de formuler un algorithme adaptatif de résolution où les erreurs associées peuvent être équilibrées. Nous proposons également une stratégie de raffinement local de maillages. En fin, nous prouvons l'efficacité de nos estimations d'erreur a posteriori. Un test numérique illustre l'efficacité de nos estimateurs et la performance de l'algorithme adaptatif. En particulier, des indices d'efficacité proches de la valeur optimale de 1 sont obtenus. Au chapitre 2 nous développons des estimations d'erreur a posteriori pour l'écoulement de Darcy polyphasique et isothermique, décrit par un système couplé d'équations aux dérivées partielles non linéaires et d'équations algébriques non linéaires. Ce système est discrétisé en espace par une méthode de volume finis centrés par maille et la méthode d'Euler implicite en temps. Nous etablissons une borne supérieure d'une norme duale du résidu augmentée d'un terme qui tiens compte de la non-conformité des volumes finis par des estimateurs d'erreur a posteriori entièrement calculables. Dans ce chapitre, nous nous concentrons sur la formulation d'un critère d'arrêt de l'algorithme de linéarisation du problème discrète (tel que la méthode de Newton) avec un critère d'arrêt du solveur algébrique de résolution du système linéarité (par exemple la méthode GMRes), de sort que les contributions des estimateurs d'erreur correspondant n'affectent plus la somme globale des estimateurs d'erreur de manière significative. Nous appliquons notre analyse sur des exemples réalistes d'ingénierie de réservoir pour confirmer qu'en général notre ajustement des critères d'arrêt apporte une économie significative (jusqu'au un ordre de magnitude en termes du nombre total des itérations du solveur algébrique), déjà sur des maillages fixes, et ceci sans perte notable de précision. Au chapitre 3 nous complétons le modèle décrit au chapitre 2 en considérant une condition non-isothermique pour l'écoulement a fin de traiter le modèle général d'écoulement polyphasique thermique dans les milieux poreux. Pour ce problème, nous développons des estimateurs d'erreur analogues a ceux du chapitre 2 pour lesquels nous établissons une borne supérieure d'erreur entièrement calculable, pour une norme duale du résidu complétée par un terme d'évaluation de la non-conformité. Nous montrons ensuite comment estimer séparément chaque composante d'erreur, ce qui nous permet d'ajuster les critères d'arrêt et d'équilibrer les contributions des différents estimateurs d'erreur : erreur d'approximation en temps, erreur d'approximation en espace, erreur de linéarisation et erreur du solveur algébrique. Ce chapitre se termine par une application des estimateurs au modèle d'huile morte. La preuve de l'efficacité de notre estimation a postiriori est egalement fournie. Finalement, au chapitre 4 nous considérons les procédés de récupération assistée d'huile. Plus précisément, nous étudions une technique de récupération thermique d'huile de type huile morte par injection de vapeur destinée a augmenter la mobilité des hydrocarbures. Dans ce chapitre, nous appliquons l'analyse a posteriori des chapitres 2 et 3, nous proposons une formule de quadrature pour simplifier l'évaluation des estimateurs, nous proposons un algorithme adaptatif de raffinement de maillages en espace et en temps basé sur les estimateurs et nous illustrons pas des essais numériques sur des exemples réalistes la performance de cette stratégie de raffinement. Notamment, des gains significatifs sont réalisés en terme du nombre de mailles nécessaires pour la simulation sur des exemples en dimension trois.

L’optimisation du statut tissulaire en acides gras polyinsaturés à longues chaines n-3 (AGPILC n-3) fait partie des objectifs actuels en nutrition humaine. En effet, de nombreux effets bénéfiques sur la santé humaine ont été démontrés pour ces différents AGPILC n-3. Néanmoins, la bioconversion de ces dérivés à partir de leur précurseur alimentaire, l’acide α-linolénique, est limitée chez l’Homme et ne permet pas de subvenir aux besoins. Parmi cette famille d’acides, l’acide docosahexaénoïque (DHA) et de l’acide eicosapentaénoïque (EPA) ont été largement étudiés à l’inverse de ceux de l’acide docosapentaénoïque n-3 (DPA). Le premier objectif de ces travaux a été d’étudier l’impact d’une supplémentation nutritionnelle en DPA sur le métabolisme des acides gras et le métabolisme lipidique chez le rat sain. Pour cela, une méthode de purification du DPA à haute pureté et en grande quantité par chromatographie liquide a tout d’abord été mise en place. Ce résultat participe à faciliter la recherche future des effets in vivo du DPA dont la disponibilité commerciale est faible. Après sa supplémentation nutritionnelle, le DPA a été incorporé dans de multiples tissus et a impacté les compositions tissulaires en AGPILC n-3 de certains organes spécifiques comme le foie, le cœur, le poumon, la rate et le rein. Ainsi, la supplémentation en DPA pourrait être une source d’EPA, de DPA, et dans une moindre mesure de DHA. Enfin, comparé à une supplémentation en EPA ou en DHA, le DPA a été l’AGPILC n-3 le plus puissant pour améliorer la triglycéridémie et la cholestérolémie des animaux. Ces informations participeront certainement à une prise en compte plus importante du DPA tant dans les études nutritionnelles ainsi que dans l’installation des futures recommandations nutritionnelles. Le deuxième axe de recherche a porté sur la capacité d’une incorporation partielle de lipides laitiers dans le régime à augmenter le statut tissulaire en AGPI-LC n-3. L’incorporation de lipides laitiers a augmenté le statut en DHA cérébral et rétinien et le statut en DPA dans les autres tissus étudiés. De plus, l’induction de la conversion des AGPILC n-3 à partir de leur précurseur par les lipides laitiers a été complémentaire avec la supplémentation en DPA pour augmenter le statut tissulaire en AGPI-LC n-3. Ces résultats s’insèrent dans un contexte de nutrition infantile, période pendant laquelle l’incorporation des AGPI-LC n-3 est maximale dans les tissus nerveux. Ainsi, ces résultats apportent des données intéressantes tant pour les entreprises que pour les professionnels de santé pour recommander à la consommation des formules infantiles contenant des lipides laitiers. / The optimization of tissue status in n-3 long-chain polyunsaturated fatty acids (n-3 LCPUFA) is one of the current goals in human nutrition. Indeed, many beneficial effects on human health have been demonstrated for these different n-3 LCPUFA. However, the bioconversion of these derivatives from their food precursor, α-linolenic acid, is limited in humans and it does not meet the needs of the organism. Among this family of fatty acids, docosahexaenoic acid (DHA) and eicosapentaenoic acid (EPA) have been widely studied in contrast to those of n-3 docosapentaenoic acid (DPA). The first objective of this work was to study the impact of dietary supplementation with DPA on fatty acid metabolism and lipid metabolism in healthy rats. For this, a method for purifying DPA with high purity and in large quantities by liquid chromatography was first established. This result helps future research of the in vivo effects of DPA, poorly commercially available. After its nutritional supplementation, DPA was incorporated into multiple tissues and it has affected the n-3 LCPUFA tissue compositions of specific organs such as the liver, heart, lung, spleen and the kidney. Thus, supplementation with DPA could be a source of EPA, DPA, and to a lesser extent DHA. Finally, compared to supplementation with EPA or DHA, DPA was the most potent n-3 LCPUFA to improve triglyceridemia and cholesterolemia in animals. This information will certainly contribute to a greater consideration of DPA both in nutritional studies and in the direction of future nutritional recommendations. The second area of ​​research focused on the ability of a partial incorporation of dairy lipids in the diet to increase the tissue status in n-3 LCPUFA. Incorporation of dairy lipids in the diet increased DHA status in brain and retina and DPA status in the other studied tissues. In addition, the induction of conversion of n-3 LCPUFA from their precursor by dairy lipid was complementary with the DPA supplementation to increase n-3 LCPUFA status in tissues. These results fit into a context of infant nutrition, during which the incorporation of n-3 LCPUFA is maximal in nervous tissues. Thus, these results provide interesting data for both companies and health professionals to recommend infant formulas containing dairy lipids for consumption.

Le but de cette thèse est d’étudier le spectre du sous-laplacien sur les variétés CR strictement pseudoconvexe. Nous prouvons que le spectre du sous-laplacien $\Delta_b$ est discret sur un domaine borné $\Omega \subset M$ d’une variété CR strictement pseudoconvexe qui satisfait l’inégalité de Poincaré, sous les conditions de Dirichlet au bord. Nous étudions le comportement des valeurs propres du sous-laplacien $\Delta_b$ sur une variété C] strictement pseudoconvexe compacte $M$, en tait que fonctionnelle sur l’espace ${\mathcal P)_+$ de formes de contact positivement orientées sur $M$ en dotant $(\matheal P}_+$ d’une topologie métrique naturelle. Nous établissons des inégalités pour les valeurs propres de $\Delta_b$ sur des variétés CR strictement pseudoconvexes (éventuellement à bord non vide). Nos estimations prolongent les résultats d,tenus par P-C. Niu \& H. Zhang \cite{NiZh) pour les valeurs propres du sous-laplacien avec conditions de Dirichlet au bord sur un domaine borné du groupe de Heisenberg, et sont dans l’esprit des inégalités de Payne-PV(o)lya-Weinberger et Yang. Nous obtenons une nouvelle borne inférieure sur la première valeur propre non nulle $\lambda_l theta )$ du sous-laplacien $\Delta_b$ sur une variété CR strictement pseudoconvexe compacte $M$ munie d’une forme de contact S\theta$ dont la connexion de Tanaka-Webster est à courbure de Ricci minorée. / The purpose of this thesis is to study the spectrum of sublaplacians on compact strictly pseudoconvex CR manifolds. We prove the discreteness of the Dirichiet spectrum of the sublaplacian $\Delta_b$ on a smoothly bounded domain $\Omega \subset M$ in a strictly pseudoconvex CR manifold M satisfying Poincaré inequality. We study the behavior of the eigenvalues of a sublaplacian $\Delta_b$ on a compact strictly pseudoconvex CR manifol as functions on the set ${\mathcal P}_+$ of positively oriented contact forms on $M$ by endowing ${\mathcal P)_+$ with a natural metric topology. We establish inequalities for the eigenvalues of $Delta_b$ on compact strictly pseudoconvex CR manifolds (possibly with nonempty boundary) %$C^2$ semi-isometric maps into a Euclidean space or a Heisenberg group. Our estimates extend those obtained by P-C. Niu \& H. Zhang \cite{NiZh} for the Dirichlet eigenvalues 0f the sublaplacian on a bounded domain in the Heisenberg group, in the spirit of Payne-P\’{o)lya -Weinberger and Yang inequalities. We establish a new lower bound on the first nonzero eigenvalue$\lambda_t (\theta )$ of the sublaplacian $\Delta_b$ on a compact strictly pseudoconvex CR manifold $M$ carrying a contact form $\theta$ whose Tanaka-Webster connection has Ricci curvature bounded from below.

Cette thèse porte sur l'étude des points entiers et rationnels de certaines courbes et variétés modulaires. Après une brève introduction décrivant les motivations et le cadre de ce genre d'études ainsi que les résultats principaux de la thèse, le manuscrit se divise en trois parties. Le premier chapitre s'intéresse aux Q-courbes, et aux morphismes Gal(Q/Q) -> PGL2(Fp) qu'on peut leur associer pour tout p premier. Nous montrons que sous de bonnes hypothèses, pour p assez grand par rapport au discriminant du corps de définition de la Q-courbe, ce morphisme est surjectif, ce qui résout un cas particulier du problème d'uniformité de Serre (toujours ouvert en général). Les outils principaux du chapitre sont la méthode de Mazur (basée ici sur des résultats d'Ellenberg), la méthode de Runge et des théorèmes d'isogénie, suivant la structure de preuve de Bilu et Parent. Le second chapitre consiste en des estimations analytiques de sommes pondérées de valeurs de fonctions L de formes modulaires, dans l'esprit de techniques développées par Duke et Ellenberg. La motivation de départ d'un tel résultat est l'application de la méthode de Mazur dans le premier chapitre. Le troisième chapitre est consacré à la recherche de généralisations de la méthode de Runge pour des variétés de dimension supérieure. Nous y redémontrons un résultat de Levin inspiré de cette méthode, avant d'en prouver une forme assouplie dite "de Runge tubulaire", plus largement applicable. Dans l'optique de recherche de points entiers de variétés modulaires, nous en donnons enfin un exemple d'utilisation à la réduction d'une surface abélienne en produit de courbes elliptiques. / This thesis concerns the study of integral and rational points on some modular curves and varieties. After a brief introduction which describes the motivation and the setting of this topic as well as the main results of this thesis, the manuscript follows a threefold development. The first chapter focuses on Q-curves, and on the morphisms Gal(Q/Q) -> PGL2(Fp) that we can build with a Q-curve for every prime p. We prove that, under good hypotheses, for p large enough with respect to the discriminant of the definition field of the Q-curve, such a morphism is surjective, which solves a particular case of Serre's uniformity problem (still open in general). The main tools of the chapter are Mazur's method (based here on results of Ellenberg), Runge's method, and isogeny theorems, following the strategy of Bilu and Parent. The second chapter covers analytic estimates of weighted sums of L-function values of modular forms, in the fashion of techniques designed by Duke and Ellenberg. The initial goal of such a result is the application of Mazur's method in the first chapter. The third chapter is devoted to the search for generalisations of Runge's method for higherdimensional varieties. Here we prove anew a result of Levin inspired by this method, before proving an enhanced version called "tubular Runge", more generally applicable. In the perspective of studying integral points of modular varieties, we finally give an example of application of this theorem to the reduction of an abelian surface in a product of elliptic curves.

The escape of trajectories is a ubiquitous phenomenon in open dynamical systems and stochastic processes. If escape occurs repetitively for a statistical ensemble of trajectories, the population of remaining trajectories often undergoes an exponential decay characterised by the so-called escape rate. Its inverse defines the lifetime of the decaying state, which represents an intrinsic property of the system. This paradigm is fundamental to nucleation theory and reaction-rate theory in chemistry, physics, and biology.<p><p>In many circumstances, escape is activated by the presence of noise, which may be of internal or external origin. This is the case for thermally activated escape over a potential energy barrier and, more generally, for noise-induced escape in continuous-time or discrete-time dynamics. <p><p>In the weak-noise limit, the escape rate is often observed to decrease exponentially with the inverse of the noise amplitude, a behaviour which is given by the van't Hoff-Arrhenius law of chemical kinetics. In particular, the two important quantities to determine in this case are the exponential dependence (the ``activation energy') and its prefactor.<p><p>The purpose of the present thesis is to develop an analytical method to determine these two quantities. We consider in particular one-dimensional continuous and discrete-time systems perturbed by Gaussian white noise and we focus on the escape from the basin of attraction of an attracting fixed point.<p><p>In both classes of systems, using path-integral methods, a formula is deduced for the noise-induced escape rate from the attracting fixed point across an unstable fixed point, which forms the boundary of the basin of attraction. The calculation starts from the trace formula for the eigenvalues of the operator ruling the time evolution of the probability density in noisy maps. The escape rate is determined by the loop formed by two heteroclinic orbits connecting back and forth the two fixed points in a two-dimensional auxiliary deterministic dynamical system. The escape rate is obtained, including the expression of the prefactor to van't Hoff-Arrhenius exponential factor./L'échappement des trajectoires est un phénomène omniprésent dans les systèmes dynamiques ouverts et les processus stochastiques. Si l'échappement se produit de façon répétitive pour un ensemble statistique de trajectoires, la population des trajectoires restantes subit souvent une décroissance exponentielle caractérisée par le taux d'échappement. L'inverse du taux d'échappement définit alors la durée de vie de l'état transitoire associé, ce qui représente une propriété intrinsèque du système. Ce paradigme est fondamental pour la théorie de la nucléation et, de manière générale, pour la théorie des taux de transitions en chimie, en physique et en biologie.<p><p>Dans de nombreux cas, l'échappement est induit par la présence de bruit, qui peut être d'origine interne ou externe. Ceci concerne en particulier l'échappement activé thermiquement à travers une barrière d'énergie potentielle, et plus généralement, l'échappement dû au bruit dans les systèmes dynamiques à temps continu ou à temps discret.<p><p>Dans la limite de faible bruit, on observe souvent une décroissance exponentielle du taux d'échappement en fonction de l'inverse de l'amplitude du bruit, un comportement qui est régi par la loi de van't Hoff-Arrhenius de la cinétique chimique. En particulier, les deux quantités importantes de cette loi sont le coefficient de la dépendance exponentielle (c'est-à-dire ``l'énergie d'activation') et son préfacteur.<p><p>L'objectif de cette thèse est de développer une théorie analytique pour déterminer ces deux quantités. La théorie que nous présentons concerne les systèmes unidimensionnels à temps continu ou discret perturbés par un bruit blanc gaussien et nous considérons le problème de l'échappement du bassin d'attraction d'un point fixe attractif. Pour s'échapper, les trajectoires du système bruité initialement contenues dans ce bassin d'attraction doivent alors traverser un point fixe instable qui forme la limite du bassin.<p><p>Dans le présent travail, et pour les deux types de systèmes, une formule est dérivée pour le taux d'échappement du point fixe attractif en utilisant des méthodes d'intégrales de chemin. Le calcul utilise la formule de trace pour les valeurs propres de l'opérateur gouvernant l'évolution temporelle de la densité de probabilité dans le système bruité. Le taux d'échappement est déterminé en considérant la boucle formée par deux orbites hétéroclines liant dans les deux sens les deux points fixes dans un système dynamique auxiliaire symplectique et bidimensionnel. On obtient alors le taux d'échappement, comprenant l'expression du préfacteur de l'exponentielle de la loi de van't Hoff-Arrhenius. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Laberinto is a type of book-form game, invented by Andrea Ghisi, and first printed in 1607. A second version was printed in 1616 and includes all the characters of the so-called tarocchi of Mantegna, with the addition of a new series of ten cards (following the logic of composition of the tarocchi). Another two versions of Laberinto (printed in 1607 and 1610) contain none of the Mantegna tarocchi characters. The rules of the game are based on the art of mathematical combinations. The aim of the game is to move through a visual labyrinth and discover which figure the opponent has in mind. The focus of this work will be on the 1616 version; my intention is to describe the problematic of the repetition of the original game concept a century and a half later, examining the conditions under which players used the allegorical field of the so-called Mantegna Tarocchi, and under which the cosmological meaning was secularized and the new series of ten cards added.

Dans cette thèse, nous établissons un modèle à deux échelles à la fois pour desmatrices de cantilevers unidimensionnels et bidimensionnels en régime de fonctionnementélastodynamique avec des applications possibles aux réseaux de microscopesà force atomique (AFM). Son élaboration est basée sur une analyseasymptotique pour les structures minces élastiques, une approximation à deuxéchelles et une mise à l’échelle utilisée pour l’homogénéisation des milieux fortementhétérogènes. Nous complétons la théorie de l’approximation à deux échellespour les problèmes aux limites du quatrième ordre posés dans des domaines mincespériodiques connexes seulement dans certaines directions. Notre modèle reproduitla dynamique globale du support ainsi que les mouvements locaux des cantilevers.Pour simplifier la suite du travail, nous concentrons nos travaux à l’étude de matricesde leviers constituées de lignes découplées en régime dynamique. Comme lesupport des leviers est élastique, l’effet du couplage entre levier est pris en compte.La vérification du modèle est soigneusement réalisée. Nous montrons que chaquemode propre peut être décomposé en produits d’un mode de base avec un modede levier. Nous présentons une méthode de discrétisation du modèle et effectuonssa vérification numérique en la comparant avec des résultats de simulation paréléments finis du problème d’élasticité tridimensionnel. Par ailleurs, nous avonsélaboré de nouveaux outils d’aide à la conception de réseaux d’AFM. Une boîte àoutils d’optimisation robuste est interfacée avec le modèle permettant d’optimiserun design avant micro-Fabrication. Un algorithme d’estimation de l’état statiquecombinant la mesure de déplacements mécaniques par interférométrie et le modèlea été introduit. Nous avons également synthétisé un régulateur quadratiquelinéaire (LQR) pour un réseau de cantilevers en mode dynamique comprenant actionneurset capteurs régulièrement espacées. Dans le but de mettre en oeuvre lecontrôle en temps réel, nous proposons une approximation semi-Décentralisée quipeut être réalisé par un circuit électronique distribué analogique. Plus précisément,notre processeur analogique peut être réalisé par un réseau périodique derésistances (PNR). La méthode d’approximation de commande est basée sur deuxconcepts généraux, à savoir sur un calcul fonctionnel (c’est-À-Dire des fonctionsd’opérateurs) et sur la formule de représentation d’une fonction d’opérateur deDunford-Schwartz. Cette méthode d’approximation est étendue pour la résolutiond’un problème de filtrage optimal robuste de type H∞ de la dynamique d’un réseaude leviers couplés avec sources aléatoires de bruit. / In this dissertation, we establish a two-Scale model both for one-Dimensionaland two-Dimensional Cantilever Arrays in elastodynamic operating regime withpossible applications to Atomic Force Microscope (AFM) Arrays. Its derivationis based on an asymptotic analysis for thin elastic structures, a two-Scale approximationand a scaling used for strongly heterogeneous media homogenization. Wecomplete the theory of two-Scale approximation for fourth order boundary valueproblems posed in thin periodic domains connected in some directions only. Ourmodel reproduces the global dynamics as well as each of the cantilever motion. Forthe sake of simplicity, we present a simplified model of mechanical behavior of largecantilever arrays with decoupled rows in the dynamic operating regime. Since thesupporting bases are assumed to be elastic, cross-Talk effect between cantileversis taken into account. The verification of the model is carefully conducted. Weexplain not only how each eigenmode is decomposed into products of a base modewith a cantilever mode but also the method used for its discretization, and reportresults of its numerical validation with full three-Dimensional Finite Element simulations.We show new tools developed for Arrays of Microsystems and especiallyfor AFM array design. A robust optimization toolbox is interfaced to aid for designbefore the microfabrication process. A model based algorithm of static stateestimation using measurement of mechanical displacements by interferometry ispresented. We also synthesize a controller based on Linear Quadratic Regulator(LQR) methodology for a one-Dimensional cantilever array with regularly spacedactuators and sensors. With the purpose of implementing the control in real time,we propose a semi-Decentralized approximation that may be realized by an analogdistributed electronic circuit. More precisely, our analog processor is made by PeriodicNetwork of Resistances (PNR). The control approximation method is basedon two general concepts, namely on functions of operators and on the Dunford-Schwartz representation formula. This approximation method is extended to solvea robust H∞ filtering problem of the coupled cantilevers for time-Invariant systemwith random noise effects.

The Master‘s thesis deals with a creating of display writers on multiple-function steering wheel Formule Student. It is mainly about dates transfered through RS232 or CAN bus from control unit of the Formule to microcontroller. First of all it is necessary to find out, which informations and a which way of displaying them are more useful and readable for drivers. This leads to another point - right choice of display writers, which will be used on the steering wheel. Creation of the design and construction of display device follows.

This thesis deals with a mechanical design of a front wheel hub carrier and a rear wheel hub carrier for Formula SAE. It contains the main design as well as the control of a screw and computer loading solve process. The essential objectives of this thesis are the optimization of the mechanical design and following manufacturing of desired parts and their practical usage in a Formula SAE race car.