Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'élaboration de méthodes simplifiées d'analyse du comportement non-linéaire des ouvrages en béton armé à voiles porteurs sous action sismique. Une stratégie de modélisation simplifiée basée sur la notion de macro-éléments a été adoptée, afin de décrire le comportement non-linéaire du mur voile et d'estimer sa capacité résistante vis-à-vis des forces latérales. Les lois de comportement utilisées pour le béton et l'acier sont basées sur la théorie de l'endommagement et de la plasticité. La validation des capacités prédictives du modèle à partir des résultats expérimentaux a été aussi effectuée. De plus, une étude paramétrique a été réalisée pour étudier la sensibilité des résultats aux variations des paramètres liés au modèle, au matériau et/ou type de chargement. / Abstract

Les isolateurs diélectriques utilisés dans les disjoncteurs haute tension développés par Areva, sont fabriqués à partir du PET (polyéthylène téréphtalate). Ce polymère semi-cristallin a remplacé, depuis quelques années, les résines époxy. Il a été choisi pour ses propriétés mécaniques et diélectriques, mais surtout pour sa recyclabilité. Le souci dans cette application, concerne l’évolution dans le temps de ses caractéristiques sachant les contraintes d’application. En effet, dans les conditions de travail, les isolateurs maintiennent des conducteurs électriques. Les pertes thermiques affectent certaines zones pouvant atteindre, voire dépasser, la température de transition vitreuse du matériau [70-80°C]. Par conséquence, les pièces isolatrices subissent un phénomène de vieillissement qui nécessite un suivi dans le temps afin d’étudier l’évolution de leur caractéristiques Dans ce contexte, nous avons étudié le vieillissement thermique du PET. Ainsi des échantillons ont été mis dans des étuves sous vide, chacune réglée à une température : 60, 80, 115 et 125°C pendant différentes durées (jusqu’à 12 mois de vieillissement), puis retirés et testés au fur et à mesure du vieillissement. Différentes techniques ont été employées pour analyser les propriétés du semi-cristallin en question, i.e. l’étude calorimétrique différentielle (DSC), les diffractions aux rayons X aux grands et petits angles (WAXS/SAXS). L’analyse thermomécanique (DMA) et finalement les essais de traction.Les résultats de DSC révèlent une augmentation du taux de cristallinité. Les analyses thermomécaniques ont montré une faible augmentation du module de Young qui pourrait être le résultat d’une évolution de la cristallisation. Les températures de fusion sont restées quasiment stables, par contre une augmentation des températures de transition vitreuse a été remarquée. Les analyses des spectres de diffraction aux rayons X aux grands angles, ont confirmé la croissance du taux de cristallinité. En outre les longues périodes calculées, diminuent. Nous avons ainsi vérifié l’apparition de cristallites dans phase amorphe. Par ailleurs un comportement de fragilité continue en fonction du temps et de la température du vieillissement, a été constaté. Les observations au MEB ont révélé la présence d’une importante quantité de particules supposées être des agents nucléants (talc, SiO2, MgO…) / For insulating application, AREVA has chosen PET (polyethylene terephthalate) to substitute the epoxy resin as material for insulators in High Voltage Gas Insulated Substation. The main problem of this application is the fact that in operating conditions, the temperature of the PET plates would reach even exceed its glass transition [70°C-80°C]. The material undergoes aging phenomena which affect the temperature-dependent properties. The current investigation aims at observing and analyzing the gradual evolution of the mechanical, morphological and dielectric properties during thermal aging. To reach this goal, semi crystalline PET samples have been aged under vacuum at different temperatures i.e. 60°C, 80°C, 115°C and 125°C for various periods of time (until 12 months). The characterizations have been performed using several techniques: Differential scanning calorimetric (DSC), wide and small angle X-ray scattering (WAXS/SAXS), thermo-mechanical analysis (DMA), tensile test and morphological observation.The DSC measurements show that the crystallinity ratio increases with temperature and time of aging. The glass transition has increased. However no significant changes have been seen on the melting temperature. The DMA results agree with the DSC measurement in so far as it has revealed an expected increase of the Young modulus for all the samples studied. Significant differences have been observed using X-ray scattering: while the crystallinity ratio did increase, the long period has decreased specially for the case of aging at 115 and 125°C. The DMA measurements showed an almost stable glass transition around 80°C but an increase for samples aged at 125°C. When the samples have been subjected to the tensile test, a significant brittleness rise has been noticed. In addition, the SEM has revealed the presence of important amount of nucleant agent (talc, SiO2, MgO …)

L’objectif de cette thèse a été de concevoir et développer un simulateur de dommages permettant d’étudier la vulnérabilité d’un territoire soumis à des aléas de mouvements de terrains associés à la présence d’exploitations souterraines. Ce développement repose sur la combinaison d’une méthode de prévision des affaissements miniers, de fonctions de vulnérabilité pour l’évaluation des dommages et d’une base de données des bâtiments. L’enjeu scientifique est le développement de fonctions de vulnérabilité pour les bâtiments en zone d’affaissement minier. Ces fonctions sont comparables à celles utilisées vis-à-vis d’autres aléas comme les séismes et les tsunamis. On a développé et appliqué une méthodologie basée sur des simulations de type Monte-Carlo qui utilise les méthodes existantes d’évaluation des dommages dans les zones d’affaissement minier (méthodes empiriques ou analytiques). Elle permet de prendre en compte l’incertitude sur les paramètres géométriques et mécaniques du bâti. Afin de valider cette méthodologie, les dommages estimés par les fonctions vulnérabilité développées pour des bâtiments en maçonnerie du bassin ferrifère lorrain sont comparées aux dommages observés, consécutifs aux affaissements de 1996 à 1999 en Lorraine. Dans une étape suivante, la méthode des fonctions d’influence a été implémentée dans le simulateur avec certains développements permettant de tenir compte de la variabilité des angles d’influences et permettre le calcul des déformations horizontales du terrain. Les résultats de cette méthode sont validés sur un cas d’affaissement observé dans le bassin ferrifère de lorrain. Enfin, une approche probabiliste d’évaluation des dommages est implémentée pour tenir compte de différents scénarios d’affaissement possibles. L’application sur les bâtiments de la ville de Joeuf, permet d’illustrer les différents résultats obtenus / The objective of this thesis has been the design and the development of a damage simulator for evaluation of building damage in subsidence regions affected by undergrounds excavations. The simulator is combining a method for the subsidence prediction, vulnerability functions for assessment of building damage and a database of buildings. The scientific challenge is the development of vulnerability functions for buildings in subsidence regions. These functions are similar to those used for other hazards such as earthquakes and tsunamis. We then developed and applied a methodology based on Monte-Carlo simulations which involves existing methods of building damage assessment in subsidence area (empirical or analytical methods). It allows to take into account uncertainties on both geometrical and mechanical parameters of buildings. To validate this methodology, damages given by the vulnerability functions developed for masonry buildings in the Lorraine Iron ore field are compared to observed damages, resulting from subsidence from 1996 to 1999 in Lorraine. In a next step, the method of influence functions is implemented in the simulator with developments to take into account variability of the influence angles and to allow the calculation of horizontal ground strain. Results of this method are validated with a subsidence case study in the Lorraine iron ore field. Finally, a probabilistic approach to assess damage is implemented in the simulator to take into account different scenarios of possible subsidence. The application of the simulator on the buildings of the Joeuf city, allows to illustrate the different results

Introduction: La procédure d'implantation de valve aortique transcathéter (TAVI) a été développée comme une alternative à la chirurgie cardiaque conventionnelle de remplacement de la valve aortique (RVA) chez des patients à plus haut risque («Society of Thoracic Surgery» (STS) ≥3%) présentant une sténose aortique sévère symptomatique. Cependant, la sélection de potentiels candidats peut demeurer un défi, en partie dû à la paucité de données sur des métriques de performance déterminées pour ce genre de procédure. Les objectifs de cette thèse étaient: 1) l'évaluation du taux de réadmissions hospitalières (une métrique importante de performance) post procédure de TAVI et l'identification des prédicteurs qui y sont associés; 2) l'évaluation de la performance de 4 marqueurs de fragilité communément utilisés comme prédicteurs de résultats cliniques précoces et tardifs chez des patients qui ont eu une procédure de TAVI et l'identification de seuils optimaux pour la stratification du risque; et 3) l'évaluation des résultats cliniques au cours des années de patients avec sténose aortique sévère symptomatique discutés par un «Heart Team» afin d'évaluer si les résultats cliniques TAVI versus RVA standard s'améliorent sur différentes périodes de temps et quelles en sont les raisons. Méthode: Une étude de cohorte rétrospective a été menée afin d'évaluer la valeur des comorbidités de base ainsi que des complications procédurales comme prédicteurs de réadmissions hospitalières précoces et tardives suivant une procédure de TAVI. L'extension de Fine et Gray des modèles de régression de Cox a été utilisée afin de considérer dans l'analyse les risques compétitifs. Quatre variables déterminantes de la fragilité (i.e., albumine sérique, le test de marche de 5 mètres, la force de préhension, et le questionnaire d'index Katz sur l'autonomie) ont été évaluées dans une seconde étude de cohorte. Les associations entre les indicateurs de fragilité et un composé d'évènements d'effets adverses majeurs ont été évaluées selon des modèles de régression logistique, avec des seuils optimaux identifiés pour chacun des indicateurs de la fragilité en utilisant la méthode statistique des courbes de ROC. Finalement, la mortalité à 30 jours et les complications post-procédurales ont été examinées chez des patients évalués en majorité par un «Heart Team» entre 2012 et 2019. Une analyse de scores de propension-appareillés a été effectuée. Résultats: Nous avons identifiés des comorbidités de base et des complications procédurales qui étaient directement associées avec des réadmissions précoces et tardives suivant une procédure de TAVI. L'anémie et un AVC post-opératoire ont été associés avec une augmentation de la mortalité. Parmi les patients à risque élevé qui vont subir un TAVI, l'albumine sérique, être autonome dans ses activités de la vie quotidienne, le test de marche de 5 mètres ont indépendamment prédit la survenue du composé d'évènements adverses à 30 jours. Un nouveau modèle de fragilité (4 indicateurs de fragilité, l'âge et le sexe) a été proposé et a démontré avoir une meilleure discrimination que le score de risque habituellement utilisé, celui de la «Society of Thoracic Surgeons (STS) ». Aussi, des seuils individuels d'augmentation du risque ont été trouvés pour chaque variable individuelle de fragilité. Finalement, une amélioration des résultats cliniques post TAVI et RVA standard a été observée au cours des années, démontrant une réduction de la mortalité à 30 jours (4,0% à 0,4%), des AVCs (2,5% à 0,9%), de l'insuffisance rénale (3.5% à 1.5%), de pneumonie (10.0% à 1.5%) et de la durée de séjour (de 7 jours à 2 jours). Nous avons identifié des complications différentes pour chacune de ces interventions et discuterons des explications possibles pour l'amélioration de ces résultats au cours des années. Conclusions: Cette thèse a identifié des métriques simples qui peuvent assister les «Heart Team» dans leur sélection de patients à plus haut risque qui présentent une sténose aortique sévère pour une procédure TAVI. Nous avons également redéfini des seuils de risque aux indicateurs de fragilité connus. Finalement, l'augmentation du nombre de procédures TAVI au cours des années, a résulté en une diminution de la mortalité et de morbidités autant chez les patients ayant eu une procédure TAVI que chirurgicale. / Objective: Transcatheter aortic valve intervention (TAVI) has emerged as an alternative to conventional surgical replacement of the aortic valve (SAVR) in high-risk patients (STS score ≥3%) with symptomatic aortic stenosis. Nevertheless, the selection of suitable candidates remains challenging, in part due to a paucity of data regarding performance metrics. The objectives of this thesis were: 1) to assess the rate of hospital readmission (an important performance metric) following TAVI and identify associated predictors; 2) to evaluate the performance of four commonly used frailty markers as predictors of early and late outcomes among patients undergoing TAVI and identify optimal cutoff values for risk stratification; and 3) to assess the clinical results over time of patients with aortic stenosis with a procedural indication who were discussed by a «Heart Team» in order to evaluate if TAVI and conventional surgical outcomes improve over different time periods and what are the reasons. Methods: A retrospective cohort study was conducted to assess the value of baseline comorbidities and procedural complications in predicting early and late hospital readmissions following TAVI. The Fine and Gray extension of Cox regression models was used to account for competing risks. Four frailty variables (i.e., serum albumin, 5-meter walk test, grip strength, and Katz index of independence) were assessed in a second cohort study. Associations between frailty indicators and a composite endpoint of major adverse events were assessed in logistic regression models, with optimal cutoff values for each frailty indicator identified using receiver-operating characteristics curves. Finally, 30-day mortality and post-procedural complications were examined in patients triaged in majority by a «Heart Team» between 2012 and 2019. A propensity-matched analysis was performed. Results: We identified baseline comorbidities and procedural complications that were directly associated with early and late readmissions following TAVI. Anemia and post-operative stroke were associated with increased mortality. Among high-risk patients undergoing TAVI, serum albumin, activities of daily living, and 5 meters walk test independently predicted the 30-day composite endpoints. A new frailty model (four frailty indicators, age, and sex) was proposed and found to provide superior discrimination compared to The Society of Thoracic Surgeons risk model. Individual frailty variable cutoff values were identified. Finally, improvement in both TAVI and conventional surgical outcomes were observed over time, with a reduction in 30-day mortality (4,0% to 0,4%), stroke (2,5% to 0,9%), renal failure (3,5% to 1,5%), pneumonia (10,0% to 1,5%), and length of stay (7 to 2 days). The two interventions (TAVI and AVR) were associated with different complications and we will discuss about the possible explanations for the improvement in outcomes. Conclusion: This thesis identified simple metrics that could assist the «Heart Team» in selecting appropriate candidates with severe symptomatic aortic stenosis for TAVI, and refined cut-off values for common frailty indicators. Finally, an increased use of TAVI over the years with broadening indications resulted in a decrease in complications and mortality in patients who received a TAVI, but also patients who received a standard AVR.

Au cours des études de survie, certains facteurs ayant un rôle pronostique peuvent être inobservés ou indisponibles. Dans le cadre des essais cliniques randomisés où deux groupes de traitement sont comparés par un modèle de Cox, « l’oubli » de tels facteurs dans le modèle entraîne une sous-estimation en valeur absolue de l’effet du traitement. L’objectif de la thèse est de préciser le rôle de différents déterminants de ce biais et de suggérer l’utilisation de méthodes pouvant le réduire, avec un intérêt particulier pour les essais de prévention à l'infection VIH où de tels facteurs peuvent exister. L’effet des principaux facteurs pouvant influencer le biais est précisé dans une première partie de la thèse. Si certains facteurs sont connus de longue date, d’autres, comme la durée de l’essai n’ont, à notre connaissance, pas été étudiés. L’approche utilisée repose sur l’utilisation d’un « vrai » modèle de type à risques proportionnels. Dans ce modèle, l’effet des covariables « oubliées » est résumé par l’introduction dans l’expression du risque instantané d’un terme aléatoire de « fragilité » propre à chaque sujet. Le biais cherché est calculé comme la limite asymptotique, sous le modèle marginal correspondant au « vrai » modèle, du rapport des risques instantanés déduit du modèle de Cox n’incluant pas la fragilité. Les résultats montrent une nette augmentation du biais, en valeur absolue, avec la durée de l’essai. Cette augmentation est particulièrement marquée pour des distributions de fragilité continues comme celles pouvant être rencontrées en pratique, par rapport à des fragilités binaires. Par ailleurs, les résultats antérieurs de la littérature sont confirmés et précisés. Dans un second temps, les conséquences d’une variation de la fragilité au cours du temps sur le biais sont recherchées. Plus précisément, la situation envisagée est celle qui est rencontrée dans les essais de prévention contre le VIH effectués auprès de populations « instables » vis-à-vis du risque, comme les jeunes ou les prostituées en Afrique sub-saharienne. Ces populations montrent une hétérogénéité comportementale liée aux changements de partenaires sexuels dont le statut VIH est par ailleurs inconnu. Il s’agit d’évaluer le biais en présence d’une telle fragilité « intermittente » au moyen de simulations reflétant les situations réelles. Les résultats montrent que le biais dû à l’omission de la fragilité dans l’analyse, bien qu’inférieur au biais obtenu dans le cas d’une fragilité constante au cours du temps, reste significatif et doit être considéré. Les différentes fragilités générées au cours du suivi sont soit indépendantes entre elles, soit corrélées. Enfin, dans le cas d’une fragilité supposée constante au cours du temps, l’intérêt de l’utilisation d’un essai en « cross-over » est recherché. Dans un tel essai, les sujets exempts d’évènement après un temps de suivi donné changent de groupe de traitement. Dans le cadre des essais de prévention VIH, Auvert & al [2011] ont montré en particulier une diminution du biais avec un schéma en cross-over comparativement à un schéma parallèle classique, en utilisant une fragilité catégorielle dans une étude de simulation. Buyze & Goetghebeur [2011] ont également montré les avantages du cross-over, en particulier concernant l’efficacité relative d’un test de comparaison des deux groupes, en utilisant une fragilité de distribution gamma ou log-normale. Ces résultats sont précisés en calculant formellement le biais asymptotique dans l’estimation du risque relatif pour les différentes distributions possibles de la fragilité omise, continue ou catégorielle. Les résultats obtenus sont nettement en faveur du cross-over, avec une diminution du biais entre 60% et 90% et une amélioration de l’efficacité du test. Le temps de changement de groupe optimal est également recherché. Il apparaît que celui-ci dépend essentiellement de la durée le l'essai et de la valeur de l'effet traitement. / In survival analysis, some prognostic factors can be unobserved or unavailable. In randomized clinical trials framework where two treatment groups are compared in the Cox model setting, the omission of such factors in the model leads to an under-estimation in absolute value of the treatment effect. The aim of the project is to better understand the determinants of this bias and to suggest the use of methods that could reduce it, with a particular interest in HIV prevention trials where such factors are likely to exist. In a first step, the role of the main determinants of the bias is highlighted. While some of them have long been identified, others like trial duration have never been considered to our knowledge. The bias was calculated as the asymptotic limit of the maximum likelihood estimator of the treatment effect when the analysis is done following a proportional hazard model which no takes into account the frailty. The results show a clear increase of the bias in absolute value with the trial duration. This increase is especially marked with continuous frailty distributions, such as those which can be encountered in practice, compared to binary frailties. Also, some previous results have been confirmed. In a second step, a frailty depending on time is considered, as it can be encountered in HIV clinical trials including “unstable” population about infection risk, as prostitutes or young people in sub-Saharan Africa. These populations present a behavioral heterogeneity linked to the change of partner whose the HIV status is unknown. The bias is estimated using a transient frailty with a simulation study reflecting real-life situations. The results show that when the frailty is regenerated during the follow-up, the bias caused by its omission, although lower than the bias obtained with a time-independent frailty, stays significant and has to be considered. The different frailties generated during the follow-up are independent or correlated. Finally, with a “stable” population whose the frailty can be supposed constant over time, the interest of the use of the “cross-over” is searched. In such trial, the subjects which have not presented the event after a given time of follow-up, change of treatment group. In HIV prevention trials framework, Auvert & al. (2011) have particularly shown a decrease of the bias with a cross-over design comparatively to a parallel design, using a categorized frailty in a simulation study. Buyze & Goetghebeur (2011) have also shown the advantages of the cross-over, particularly about the relative efficiency of the comparison test of the two treatment groups, using gamma or log-normal frailty distributions. These results are specified calculating explicitly the asymptotic bias of the hazard ratio estimate for different possible distributions of the omitted frailty, continuous or categorized. The obtained results are clearly in favor of the cross-over, with a decrease of the bias between 60% et 90% and a significant improvement of the efficiency of the comparison test. The optimal switch time and its prognostic factors are searched. It appears that it essentially depends on the trial duration and is little affected by the frailty distribution or the value of the treatment effect.

Les critères de substitution peuvent être utilisés à la place du critère de jugement le plus pertinent pour évaluer l'efficacité d'un nouveau traitement. Dans un contexte de méta-analyse, l'approche classique pour la validation d'un critère de substitution est basée sur une stratégie d'analyse en deux étapes. Pour des critères de jugement à temps d’évènements, cette approche est souvent sujette à des problèmes d'estimations. Nous proposons une approche de validation en une étape s'appuyant sur des modèles conjoints à fragilités et à copules. Ces modèles incluent à la fois des effets aléatoires au niveau essai et au niveau individuel ou des fonctions de copule. Nous considérons des fonctions de risque de base non paramétriquesà l'aide des splines. Les paramètres des modèles et les fonctions de risque de base ont été estimés par une méthode semi-paramétrique, par maximisation de la vraisemblance marginale pénalisée, considérant différentes méthodes d'intégration numérique. La validation des critères de substitution à la fois au niveau individuel et au niveau essai a été faite à partir du tau de Kendall et du coefficient de détermination. Les études de simulation ont été faites pour évaluer les performances de nos modèles. Les modèles ont été appliqués aux données individuelles issues des méta-analyses sur le cancer afin de rechercher de potentiels critères de substitution à la survie globale. Les modèles étaient assez robustes avec réduction des problèmes de convergence et d'estimation rencontrés dans l'approche en deux étapes. Nous avons développé un package R convivial implémentant les nouveaux modèles. / Surrogate endpoint can be used instead of the most relevant clinical endpointto assess the efficiency of a new treatment. In a meta-analysis framework, the classical approach for the validation of surrogate endpoint is based on a two-step analysis. For failure time endpoints, this approach often raises estimation issues.We propose a one-step validation approach based on a joint frailty and a joint frailty-copula model.The models include both trial-level and individual-level random effects or copula functions. We chose a non-parametric form of the baseline hazard functions using splines. We estimated parameters and hazard functions using a semi-parametric penalized marginal likelihood method, considering various numerical integration methods. Both individual level and trial level surrogacy were evaluated using Kendall's tau and coefficient of determination. The performance of the estimators was evaluated using simulation studies. The models were applied to individual patient data meta-analyses in cancer clinical trials for assesing potentiel surrogate endpoint to overall survival.The models were quite robust with a reduction of convergence and model estimation issues encountered in the two-step approach.We developed a user friendly R package implementing the models.

L'étude probabiliste de sûreté (EPS) parasismique est l'une des méthodologies les plus utiliséespour évaluer et assurer la performance des infrastructures critiques, telles que les centrales nucléaires,sous excitations sismiques. La thèse discute sur les aspects suivants: (i) Construction de méta-modèlesavec les réseaux de neurones pour construire les relations entre les intensités sismiques et les paramètresde demande des structures, afin d'accélérer l'analyse de fragilité. L'incertitude liée à la substitution desmodèles des éléments finis par les réseaux de neurones est étudiée. (ii) Proposition d'une méthodologiebayésienne avec réseaux de neurones adaptatifs, afin de prendre en compte les différentes sourcesd'information, y compris les résultats des simulations numériques, les valeurs de référence fournies dansla littérature et les évaluations post-sismiques, dans le calcul de courbes de fragilité. (iii) Calcul des loisd'atténuation avec les réseaux de neurones. Les incertitudes épistémiques des paramètres d'entrée de loisd'atténuation, tels que la magnitude et la vitesse moyenne des ondes de cisaillement de trente mètres, sontprises en compte dans la méthodologie développée. (iv) Calcul du taux de défaillance annuel en combinantles résultats des analyses de fragilité et de l'aléa sismique. Les courbes de fragilité sont déterminées parle réseau de neurones adaptatif, tandis que les courbes d'aléa sont obtenues à partir des lois d'atténuationconstruites avec les réseaux de neurones. Les méthodologies proposées sont appliquées à plusieurs casindustriels, tels que le benchmark KARISMA et le modèle SMART. / Seismic probabilistic risk assessment (SPRA) is one of the most widely used methodologiesto assess and to ensure the performance of critical infrastructures, such as nuclear power plants (NPPs),faced with earthquake events. SPRA adopts a probabilistic approach to estimate the frequency ofoccurrence of severe consequences of NPPs under seismic conditions. The thesis provides discussionson the following aspects: (i) Construction of meta-models with ANNs to build the relations betweenseismic IMs and engineering demand parameters of the structures, for the purpose of accelerating thefragility analysis. The uncertainty related to the substitution of FEMs models by ANNs is investigated.(ii) Proposal of a Bayesian-based framework with adaptive ANNs, to take into account different sourcesof information, including numerical simulation results, reference values provided in the literature anddamage data obtained from post-earthquake observations, in the fragility analysis. (iii) Computation ofGMPEs with ANNs. The epistemic uncertainties of the GMPE input parameters, such as the magnitudeand the averaged thirty-meter shear wave velocity, are taken into account in the developed methodology.(iv) Calculation of the annual failure rate by combining results from the fragility and hazard analyses.The fragility curves are determined by the adaptive ANN, whereas the hazard curves are obtained fromthe GMPEs calibrated with ANNs. The proposed methodologies are applied to various industrial casestudies, such as the KARISMA benchmark and the SMART model.

Les lois de commande affines par morceaux ont attiré une grande attention de la communauté d'automatique de contrôle grâce à leur pertinence pour des systèmes contraints, systèmes hybrides; également pour l'approximation de commandes nonlinéaires. Pourtant, leur mise en oeuvre est soumise à quelques difficultés. Motivé par l'intérêt à cette classe de commandes, cette thèse porte sur leur analyse, mise en oeuvre et synthèse.La première partie de cette thèse a pour but le calcul de la marge de robustesse et de la marge de fragilité pour une loi de commande affine par morceaux donnée et un système linéaire discret. Plus précisément, la marge de robustesse est définie comme l'ensemble des systèmes linéaires à paramètres variants que la loi de commande donnée garde les trajectoires dans de la région faisable. D'ailleurs, la marge de fragilité comprend toutes les variations des coefficients de la commande donnée telle que l'invariance de la région faisable soit encore garantie. Il est montré que si la région faisable donnée est un polytope, ces marges sont aussi des polytopes.La deuxième partie de ce manuscrit est consacrée au problème de l'optimalité inverse pour la classe des fonctions affines par morceaux. C'est-à-dire, l'objective est de définir un problème d'optimisation pour lequel la solution optimale est équivalente à la fonction affine par morceaux donnée. La méthodologie est fondée sur le convex lifting, i.e., un variable auxiliaire, scalaire, qui permet de définir un ensemble convex à partir de la partition d'état de la fonction affine par morceaux donnée. Il est montré que si la fonction affine par morceaux donnée est continue, la solution optimale de ce problème redéfini sera unique. Par contre, si la continuité n'est pas satisfaite, cette fonction affine par morceaux sera une solution optimale parmi les autres du problème redéfini.En ce qui concerne l’application dans la commande prédictive, il sera montré que n'importe quelle loi de commande affine par morceaux continue peut être obtenue par un autre problème de commande prédictive avec l'horizon de prédiction au plus égal à 2. A côté de cet aspect théorique, ce résultat sera utile pour faciliter la mise en oeuvre des lois de commandes affines par morceaux en évitant l'enregistrement de la partition de l'espace d'état. Dans la dernière partie de ce rapport, une famille de convex liftings servira comme des fonctions de Lyapunov. En conséquence, ce "convex lifting" sera déployé pour synthétiser des lois de commande robustes pour des systèmes linéaires incertains, également en présence de perturbations additives bornées. Des lois implicites et explicites seront obtenues en même temps. Cette méthode permet de garantir la faisabilité récursive et la stabilité robuste. Cependant, cette fonction de Lyapunov est limitée à l'ensemble λ −contractive maximal avec une constante scalaire 0 ≤ λ < 1 qui est plus petit que l'ensemble contrôlable maximal. Pour cette raison, une extension de cette méthode pour l'ensemble contrôlable de N − pas, sera présentée. Cette méthode est fondée sur des convex liftings en cascade où une variable auxiliaire sera utilisée pour servir comme une fonction de Lyapunov. Plus précisément, cette variable est non-négative, strictement décroissante pour les N premiers pas et égale toujours à 0 − après. Par conséquent, la stabilité robuste est garantie. / Piecewise affine (PWA) feedback control laws have received significant attention due to their relevance for the control of constrained systems, hybrid systems; equally for the approximation of nonlinear control. However, they are associated with serious implementation issues. Motivated from the interest in this class of particular controllers, this thesis is mostly related to their analysis and design.The first part of this thesis aims to compute the robustness and fragility margins for a given PWA control law and a linear discrete-time system. More precisely, the robustness margin is defined as the set of linear time-varying systems such that the given PWA control law keeps the trajectories inside a given feasible set. On a different perspective, the fragility margin contains all the admissible variations of the control law coefficients such that the positive invariance of the given feasible set is still guaranteed. It will be shown that if the given feasible set is a polytope, then so are these robustness/fragility margins.The second part of this thesis focuses on inverse optimality problem for the class of PWA controllers. Namely, the goal is to construct an optimization problem whose optimal solution is equivalent to the given PWA function. The methodology is based on emph convex lifting: an auxiliary 1− dimensional variable which enhances the convexity characterization into recovered optimization problem. Accordingly, if the given PWA function is continuous, the optimal solution to this reconstructed optimization problem will be shown to be unique. Otherwise, if the continuity of this given PWA function is not fulfilled, this function will be shown to be one optimal solution to the recovered problem.In view of applications in linear model predictive control (MPC), it will be shown that any continuous PWA control law can be obtained by a linear MPC problem with the prediction horizon at most equal to 2 prediction steps. Aside from the theoretical meaning, this result can also be of help to facilitate implementation of PWA control laws by avoiding storing state space partition. Another utility of convex liftings will be shown in the last part of this thesis to be a control Lyapunov function. Accordingly, this convex lifting will be deployed in the so-called robust control design based on convex liftings for linear system affected by bounded additive disturbances and polytopic uncertainties. Both implicit and explicit controllers can be obtained. This method can also guarantee the recursive feasibility and robust stability. However, this control Lyapunov function is only defined over the maximal λ −contractive set for a given 0 ≤ λ < 1 which is known to be smaller than the maximal controllable set. Therefore, an extension of the above method to the N-steps controllable set will be presented. This method is based on a cascade of convex liftings where an auxiliary variable will be used to emulate a Lyapunov function. Namely, this variable will be shown to be non-negative, to strictly decrease for N first steps and to stay at 0 afterwards. Accordingly, robust stability is sought.

L’objectif de ce travail est de proposer une méthode d’analyse de vulnérabilité sismique adaptée à l’étude d’un patrimoine historique complet très étendu, indépendamment de la renommée de chaque bâtiment. En effet la grande vulnérabilité sismique du patrimoine ancien, très souvent en maçonnerie, impose, afin d’éviter tout dommage irréparable, de se donner les moyens d’intervenir en amont. Notre démarche doit donc répondre à trois impératifs principaux: développer des outils de choix à grande échelle afin de hiérarchiser les besoins, offrir une analyse pertinente du comportement sous séisme d'une structure historique maçonnée même en première approche, et trouver des méthodes pour gérer le nombre important d’incertitudes qui caractérise le diagnostic des édifices anciens. Pour ce faire, nous étudions les églises et chapelles baroques des hautes vallées de la Savoie française, témoignages d'une période particulièrement prospère dans l'histoire de la Savoie et d'un mouvement artistique unique dans un environnement hostile. Dans ce contexte nous avons donc développé ou adapté différents outils afin de pouvoir traiter les particularités des édifices anciens et utiliser pour des édifices anciens en maçonnerie rustique les potentialités des techniques proposées pour les édifices modernes : modélisations numériques non-linéaires dynamiques temporelles, mesures vibratoires in-situ, analyse multi modale non-linéaire. / The aim of this thesis is to propose a seismic vulnerability assessment method well suited to the study of a complete historical heritage, regardless of the prestige of each building. Indeed the great seismic vulnerability of the historical heritage, often in masonry, requires to act preventively in order to avoid irreparable damage. Our approach must tackle three main requirements: to develop large-scale tools of choice to prioritize the needs, to provide relevant analysis of seismic behavior on the structural scale even in the first study, and to manage the large number of uncertainties characterizing the old buildings structural assessment. To this aim, we study the baroque churches and chapels in the high valleys of the French Savoie. They witness to a particularly prosperous period in the history of Savoy and a unique artistic movement adapted to a harsh environment. In this context we have therefore developed or adapted different tools in order to handle the peculiarities of the old buildings. This way we can use the today proposed techniques for modern buildings to study these ancient buildings in rustic masonry: non-linear temporal dynamics numerical modeling, vibratory in situ measurements, non-linear multi modal analysis.

Abstract : Fragility curves are a very useful tool for seismic risk assessment of bridges. A fragility curve describes the probability of a structure being damaged beyond a specific damage state for different levels of ground shaking. Since more than half of all bridges in the province of Quebec (Canada) are in service for more than 30 years and that these bridges were designed at that time without seismic provisions, generating fragility curves for these structures is more than necessary. These curves can be used to estimate damage and economic loss due to an earthquake and prioritize repairs or seismic rehabilitations of bridges. Previous studies have shown that seismic damage experienced by bridges is not only a function of the epicentral distance and the severity of an earthquake but also of the structural characteristics of the bridge and the soil type on which it is built. Current methods for generating fragility curves for bridges do not account for soil conditions. In this work, analytical fragility curves are generated for multi-span continuous concrete girder bridges, which account for 21% of all bridges in Quebec, for the different soil profile types specified in the Canadian highway bridge design code (CAN/CSA-S6-06). These curves take into account the different types of abutment and foundation specific to these bridges. The fragility curves are obtained from time-history nonlinear analyses using 120 synthetic accelerograms generated for eastern Canadian regions, and from a Monte Carlo simulation to combine the fragility curves of the different structural components of a bridge||Résumé : Les courbes de fragilité sont un outil très utile pour l’évaluation du risque sismique des ponts. Une courbe de fragilité représente la probabilité qu'une structure soit endommagée au-delà d'un état d'endommagement donné pour différents niveaux de tremblement de terre. Étant donné que plus de la moitié des ponts dans la province de Québec (Canada) ont plus de 30 années de service et que ces ponts n'ont pas été conçus à l'époque à l'aide de normes sismiques, la génération de courbes de fragilité pour ces structures est plus que nécessaire. Ces courbes peuvent servir à estimer les dommages et les pertes économiques causés par un tremblement de terre et à prioriser les réparations ou les réhabilitations sismiques des ponts. Des études antérieures ont montré que l'endommagement subi par les ponts suite à un tremblement de terre n'est pas seulement fonction de la distance de l'épicentre et de la sévérité du tremblement de terre, mais aussi des caractéristiques structurales du pont et du type de sol sur lequel il est construit. Les méthodes actuelles pour générer les courbes de fragilité des ponts ne tiennent pas compte des conditions du sol. Dans ce travail de recherche, des courbes de fragilité analytiques sont générées pour les ponts à portées multiples à poutres continues en béton armé, soit pour 21% des ponts au Québec, pour les différents types de sol spécifiés dans le Code canadien sur le calcul des ponts routiers (CAN/CSA-S6-06). Ces courbes prennent en compte les différents types de culée et de fondation spécifiques à ces ponts. Les courbes de fragilité sont obtenues à partir d'analyses temporelles non linéaires réalisées à l'aide de 120 accélérogrammes synthétiques généres pour l’est du Canada, et d'une simulation de Monte Carlo pour combiner les courbes de fragilité des différentes composantes du pont.