Ce travail de thèse en Mathématiques Appliquées a été effectué au sein du service Capteurs et Systèmes Electroniques (SCSE) au CEA-Leti, organisme majeur de la recherche publique française implanté à Grenoble. Il s'inscrit dans le cadre d'une collaboration avec le laboratoire de mathématiques appliquées Jean Kuntzmann (LJK) de l'Université Joseph Fourier (UJF). Le Leti développe des systèmes de capteurs de données terrestres (magnétomètres, accéléromètres...) capables de se géoréférencer de manière autonome. Placés sur des objets, ces dispositifs de capteursfournissent leur orientation propre dans l'espace, et ouvrent donc un vaste champ d'applications dans le domaine de l'acquisition et la reconstruction de formes.Le problème de la reconstruction de surfaces à partir de données d'orientation non structurées est par essence un problème mal posé. Cependant, des travaux précédents effectués au Leti ont permis de dégager un protocole fournissant un cadre valide pour le processus de reconstruction. Les capteurs ont été intégrés dans les rubans Morphosense : ces rubans souples équipés de noeuds de capteurs selon unegéométrie connue permettent ainsi le développement d'algorithmes de reconstruction de la courbe suivie par le ruban. L'application de rubans Morphosense sur une surface physique permet alors d'acquérir la famille des courbes suivies par les rubans et tracées sur la surface. Il s'agit ensuite d'exploiter le réseau des courbes ainsi obtenues pour reconstruire la surface. Dans un premier temps, nous revisitons la question de la reconstruction du ruban. Nous proposons des algorithmes de reconstruction de la courbe 3D suivie par le ruban Morphosense prenant maintenant en compte l'intégralité des données fournies par les capteurs d'orientation, ainsi que les propriétés méca-niques du ruban qui le conduisent à suivre des courbes géodésiques sur une surface. De ce point de vue, la reconstruction peut être considérée comme optimale.On étudie ensuite un ensemble de méthodes pour la reconstruction de surfaces à partir d'un réseau de courbes rubans. Dans le cas général, un tel type de réseau conduit à des problèmes de fermeture et d'estimation de données manquantes. La question de la fermeture, d'ordre essentiellement numérique et liée à des contraintes différentielles, concerne le réseau des courbes et la difficulté d'obtenir des contoursfermés. La question cruciale de l'estimation des données manquantes traduit le fait qu'aucune information sur la surface n'est connue et accessible en dehors du réseau des courbes rubans.Afin de s'affranchir de ces problèmes et de proposer des solutions pratiques pour la reconstruction, il est nécessaire de faire des hypothèses sur le modèle de surfaces à reconstruire ou sur la topologie de réseau de courbes acquises. Les méthodes développées s'inscrivent donc dans l'une des deux approchessuivantes.– D'une part des méthodes de reconstruction de surfaces développables et quasi-développables, qui modélisent de manière satisfaisante les surfaces étudiées dans le cadre de nombreuses applications.– D'autre part des méthodes de reconstruction à partir d'une topologie spécifique de réseaux de courbes (courbes quasi-planaires, contour ouvert), permettant de résoudre le problème de fermeture.L'ensemble des méthodes proposées dans ces travaux permet ainsi de formuler un processus global de reconstruction de surfaces, qu'il est possible d'adapter aux problèmes étudiés en pratique, afin de proposer une solution à la fois simple et précise dans chaque cas. La validation des résultats dans le cadre des données réelles fournies par les rubans Morphosense nous a conduit à développer des dispositifs métrologiques. Enfin, notons que le contexte général des données d'orientation étudié ici soulève des problématiques peu classiques, voire nouvelles, auxquelles nous avons essayé d'apporter des solutions originales, en particulier au travers d'algorithmes d'interpolation et d'optimisation. / This PhD thesis in applied mathematics was conducted within the Electronic Systems andSensors department of the CEA-Leti (Atomic Energy and Alternative Energies Commission - Laboratory for Electronics and Information Technologies), a major organism for technological research located in Grenoble, France. This work originated from a partnership with the applied mathematics laboratory (LJK) of the Joseph Fourier university (UJF). The Leti develops embedded systems equiped with micro-sensors (magnetometers, accelerometers...) from which it is possible to retrieve informations about their spatial orientation. These systems allow for innovative applications in the field of shape acquisition and reconstruction. The problem of reconstructing surfaces from unstructured orientation data is ill-posed. However, previous work done within the Leti came up with a valid reconstruction protocol. The micro-sensors were integrated into the Morphosense ribbon : this flexible ribbon instrumented with sensor knots according to a known geometry is at the core of a number of reconstruction algorithms for the curves followed by the ribbon. When lied on a physical surface, Morphosense ribbons then allow the acquisition and reconstruction of a network of curves on the surface, that are then used for the reconstruction of the entire surface. We first propose new algorithms for curve reconstruction thanks to the Morphosense ribbon. Those new methods now integrate the orientation informations provided by the sensors in their entirety, as well as the mechanical properties of the ribbon that force it to follow geodesic curves on a surface. From this point of view, the curve reconstruction can be considered optimal, as it integrates all the information embedded in the ribbons' structure. We then study a set of methods for the reconstruction of surfaces using a network of ribbon curves. Such a network generally leads to problems linked to the closure of the network and missing data estimation. The closure of the network is essentially a numerical problem related to differential constraints. The missing data corresponds to the lack of information on the surface outside the network of curves. In order to deal with these problems and propose practical solutions for the reconstruction, hypotheses either on the surface models or the topology of the network of curves are required. Therefore, the developed methods fall within the two following approaches.– On the one hand, reconstruction methods for developable and quasi-developable surfaces, which are a good approximation for the surfaces considered in numerous applications.– On the other hand, reconstruction methods from networks of curves with specific topologies (quasi-planar curves, open network) so as to deal with the closure problem.The set of methods developed in this work allow to formulate a global process for the reconstruction of surfaces, with flexible algorithms adapting to the different practical situations, so as to propose a solution both simple and precise in each case. The validation of our results in the case of real sensors data provided by the Morphosense ribbons also led us to develop metrological device. Finally, notice that the general context of reconstruction from orientation data studied here raises original theorical problems, to which we tried to answer with innovative solutions through interpolation and optimization algorithms.

La morphologie des os humains varie en fonction du sexe, de l'âge et de l'ethnie. Cette variabilité de l'anatomie humaine peut aider à déterminer le sexe, l'âge et l'ethnie. Les outils utilisés pour de telles analyses sont classiquement des méthodes ostéométriques (longueur, angle, rapport de longueur) qui peuvent être sujettes à des biais d'analyse ou d'interprétation. L'analyse morphométrique géométrique 3D (MG) permet de limiter ces biais. Elle étudie et compare la forme d'un ou plusieurs objets en éliminant les effets liés à la taille de celui-ci. Nous n'avons pas retrouvé d'analyse du dimorphisme sexuel, ethnique et lié à l'âge de l'extrémité distale du fémur à l'aide de cette méthode. Le fémur est pourtant un des plus gros os du corps et il est souvent bien conservé dans les restes humains. L'objectif de ce travail était de montrer qu'il existe une différence de forme du fémur distal en fonction de l'âge, du sexe et de l'ethnie visualisable grâce à MG. Nous avons réalisé une MG de 482 scanners d'extrémité distale de fémur de sujets vivant dans le sud de la France et dans la région de Chongqing (chine). Les sujets présentant une pathologie osseuse ou articulaires ont été exclus. Dix landmarks ont été positionnés sur des reconstructions tridimentionelles. Nous avons également réalisé une analyse ostéométrique " classique " en plus de MG afin d'évaluer la vraisemblance de nos résultats. Les données ont été analysées par deux observateurs à deux temps différents. Nous avons calculé pour chaque landmark la variabilité inter et intraobservateur. Les landmarks choisis permettaient de caractériser la forme de l'extrémité distale du fémur. La première étape a consisté en la réalisation d'une analyse généralisée procrustre (GPA). Les coordonnées dans l'espace des landmarks ont été analysées en utilisant une analyse en composant principal (PCA). Une analyse discriminante a permis de vérifier le pourcentage de cas dans lequel le sexe, l'âge ou l'ethnie estimés étaient les bons. GPA retrouve une différence de forme statistiquement significative entre les sexes, en fonction de l'âge et entre les ethnies. PCA retrouve une différence de forme en fonction de l'âge, du sexe ou de l'ethnie qui représente respectivement 54,4 ;58,6 et 61,9% de la variabilité observée. Les taux d'assignement correct avec cette méthode étaient de 80% (âge) ; 77,3% (sexe) et 82 % (l'ethnie). L'analyse ostéométrique " classique " retrouvait des valeurs comparables à celles retrouvées dans la littérature. Le pourcentage d'erreur intra et inter observateur pour l'ensemble des landmarks n'excédait jamais 2%. Nous avons démontré que l'analyse MG du fémur distal permettait de mettre en évidence une variabilité en fonction du sexe, de l'âge et de l'ethnie de ce segment osseux. La reproductibilité élevée et la vraisemblance des résultats valident notre méthodologie. Cette différence de forme a des retombées directes en anthropobiologie mais aussi en orthopédie. Cette méthode d'assignation ne donne pas de résultats suffisamment précis pour être utilisée seule. Cependant, elle a l'avantage de pouvoir être utilisée dans des contextes d'autopsie virtuelle ou in vivo. Par ailleurs, par la présente étude nous réactualisons les données morphométriques de population contemporaine du sud de la France et aussi de la région de Chongqing en chine. Cette méthodologie adéquate et reproductible va permettre de réaliser des comparaisons diachroniques ainsi qu'inter ethnique. La validation de l'utilisation d'examen d'imagerie médicaux ouvre un champ nouveau en anthropologie physique. En ce qui concerne l'aspect orthopédique, cette variabilité questionne sur la nécessité ou non d'implant spécifique et surtout sur la nécessité de réévaluer de manière régulière la forme des prothèses de genou. / The shape of human bones varies based on age, sex and ethnicity. This variability in human anatomy can be used to determine a person's age, sex and ethnicity. Historically, the tools used for such analyses are osteometric methods (length, angle, length ratio) that can be plagued by analysis or interpretation biases. Three-dimensional geometric morphometric analysis (3D GM) can limit the impact of these biases. It is used to describe and compare the general shape of one or more objects by eliminating any size-related effects. To the best of our knowledge, this method has never been used to analyse the sexual dimorphism, ethnicity-related and age-related differences in the distal femur. The femur is one of the longest human bones and is often well preserved in human remains. The goal of this study was to demonstrate differences in the shape of the distal femur according to age, sex and ethnicity using GM. We carried out 3D GM on 482 CT scans of the distal femur of adults living in the South of France and in the Chongqing region of China. Subjects with bone or joint pathologies were excluded. Ten landmarks were defined on 3D reconstructions of the distal femur. A standard osteometric analysis was performed in addition to the GM analysis to evaluate the plausibility of our results. The data were analysed by two observers at two different times. This allowed us to calculate the inter- and intra-observer variability for each landmark. The chosen landmarks were used to characterise the shape of the distal femur. The first step consisted of a generalized Procrustes analysis (GPA). The landmarks' coordinates in space were analysed using a principal component analysis (PCA). A discriminant analysis was performed to determine the percentage of cases in which the sex, age or ethnicity was correctly estimated. The GPA found a statistically significant difference in the distal femur shape between different sexes, ethnicity groups and age groups. The PCA found that age, sex and ethnicity accounted for 54.4%, 58.6% and 61.9% of the observed variability in distal femur shape, respectively. Using this method, 80% of cases were assigned the correct age, 77.3% the correct sex and 82% the correct ethnic group. The results of the osteometric analysis were comparable to published values. The percentage error for the intra- and interobserver comparisons for all the landmarks was always less than 2%. In this study, MG analysis of the distal femur revealed age-related, sex-related and ethnicity-related variability in the distal femur. The high reproducibility and plausibility of our results validate our methodology. These shape differences have direct implications for anthropobiology and also orthopaedics. Although this method is not sufficiently accurate to be used alone, it has the advantage of being usable in the context of virtual or in vivo autopsy cases. Moreover, this study has updated the morphometric data for a modern population in the south of France and the Chongqing region of China. This reliable and accurate methodology can be used to perform diachronic and interethnic comparisons. Validation of this medical imaging modality opens new avenues in physical anthropology research. In the orthopaedics field, this variability means that the shape of implants used for knee arthroplasty should be re-assessed regularly and brings into question the need for gender-specific or ethnicity-specific implants.

Les processus d’hybridation et d’introgression occupent une place importante dans l’étude du mécanisme de spéciation, car ils permettent d’analyser les conséquences évolutives des échanges génétiques entre espèces partiellement isolées. Ici, nous nous sommes intéressés à la zone d’hybridation entre les soles S. senegalensis et S. aegyptiaca au niveau des côtes nord-tunisiennes, pour comprendre l’origine de leur diversification. Nous avons premièrement caractérisé les conséquences phénotypiques de l’hybridation sur la variabilité morphologique. Nos résultats montrent que si l’introgression provoque la convergence de certains caractères morphologiques, elle est en revanche à l’origine de transgressions et de distorsions morphologiques sur d’autres traits, pouvant refléter une condition plus faible des génotypes recombinants. Les phénomènes d’incompatibilité génétique associés à une éventuelle contre-sélection des hybrides sont supposés créer une perméabilité différentielle du génome face au flux génique entre espèces. Pour étudier cette semi-perméabilité à l’échelle du génome, nous avons établi un jeu de données de polymorphisme par la méthode RAD-seq. Ceci nous a permis de génotyper 200 individus pour 10 756 marqueurs SNP, qui nous ont permis de caractériser les flux géniques entre ces deux espèces à travers trois approches complémentaires. La première est basée sur une reconstitution démographique de l’histoire des échanges génétiques qui intègre les effets de la semi-perméabilité des génomes. La seconde approche se focalise sur l’évolution spatiale des fréquences alléliques à travers la zone d’hybridation. La dernière méthode, dite des clines génomiques, compare le comportement de chaque locus au patron d’introgression moyen attendu sous l’hypothèse de neutralité. Nos résultats indiquent que S. senegalensis et S. aegyptiaca ont subi une divergence ancienne en allopatrie suivie d’un contact secondaire récent. Seule une faible proportion du génome parvient à introgresser de manière asymétrique dans la zone hybride qui en résulte, selon une grande diversité de patrons d’introgression dont nous discutons les origines possibles. / Hybridisation and introgression processes have an important place in the study of speciation as they allow to analyse the evolutionary consequences of genetic exchanges between partially isolated species. Here we are interested in the hybrid zone resulting from the contact between the soles S. aegyptiaca and S. senegalensis along the North Tunisian coast. First, we studied the consequences of hybridisation on phenotypic variation. This allowed us to evidence that phenotypic convergence in hybrids was accompanied by phenotypic transgression and morphological distortions for certain traits that seem to reflect a reduced condition of hybrids. Possible genetic incompatibilities between species should be responsible for the differential permeability of the genome to gene flow, thereby creating a semi-permeable barrier. To study this barrier at the genome scale, we have produced a polymorphism dataset using the RAD-seq method. This allowed us to genotype 200 individuals at 10,756 SNP markers and to characterise genomic patterns of gene flow between the two species through three complementary approaches. The first is based on a reconstruction of the demographic history of the genetic and exchanges that incorporates the effects of the semi-permeability to gene flow. The second approach focuses on the spatial evolution of allele frequencies across the hybrid zone. The last method, called genomic clines, compares the behaviour of each locus to the average introgression pattern expected under the hypothesis of neutrality. Our results indicate that S. aegyptiaca and S. senegalensis underwent ancient divergence in allopatry followed by a recent secondary contact. Only a small proportion of the genome can asymmetrically introgress across the hybrid zone, resulting in a variety of introgression patterns of which we discuss the possible origins.

Les propriétés de symétrie d'un objet représenté sous la forme d'un modèle B-Rep CAO sont analysées localement et globalement à travers une approche de type diviser pour conquérir. La surface frontière de l'objet est décrite à partir de surfaces canoniques fréquemment utilisées dans les formes de composants mécaniques. La première phase de l'analyse consiste en la génération de faces et d'arêtes maximales indépendantes du processus de modélisation de l'objet mais préservant ses propriétés de symétrie. Ces faces et arêtes constituent des ensembles infinis de points traités globalement. La seconde phase est l'étape de division consistant en la création de plan et axes de symétrie de candidats pour les faces et arêtes maximales générées précédemment. Enfin, suit l'étape de propagation de ces plans et axes de symétrie représentant la phase de conquête et déterminant les propriétés de symétrie locales et globales de l'objet et caractérisant ses zones non-symétriques. / Symmetry properties of objects described as B-Rep CAD models are analyzed locally as well as globally through an approach of type divide-and-conquer. The boundary of the object is defined using canonical surfaces frequently used when shaping mechanical components. Then, the first phase consists in generating maximal faces and edges that are independent from the object modelling process but that preserve its symmetry properties. These faces and edges form infinite sets of points that are processed globally. The second phase is the division one that creates candidate symmetry planes and axes attached to the previous maximal edges and faces. Finally, comes the propagation step of these candidate symmetry planes and axes forming the conquer phase that determines the local as well as the global symmetries of the object while characterizing its asymmetric areas.

Le premier objectif de ce travail de thèse était de développer la méthodologie d’étude des postures basée sur la morphométrie géométrique. Cela nécessitait un perfectionnement de la méthodologie déjà existante sur la ligne du dos du cheval afin d’obtenir une méthode précise, quantifiable, objective et reproductible, permettant de discriminer des populations. Pour cela, plusieurs améliorations méthodologiques (ajout de marqueurs pour dessiner le contour de laligne du dos du cheval, analyse de contour, annulation de la rotation de l’encolure) ont été testées sur un important jeu de données et finalement retenues. Cette méthodologie retenue a ensuite été utilisée afin de valider sa pertinence, et de rechercher des postures associées à des états de mal-être et à des conditions de travail différentes. Nos résultats ont tout d’abord mis en évidence l’existence d’une posture atypique, dans l’ensemble plate, voire creuse, associée à des marqueurs de mal-être parmi les chevaux de centre équestre. D’une part des chevaux issus de différentes disciplines équestres, et d’autre part des individus entrainés pour les courses de galop par plusieurs entraineurs, aux pratiques distinctes, ont permis d’observer un effet du type de travail sur la ligne du dessus notamment sur la forme de la croupe, del’encolure et du garrot. La méthodologie ainsi validée, il était possible de proposer un protocole de mesure de la posture par morphométrie géométrique chez l’humain, pour une application à l’étude de la communication non verbale, à la constitution d’un répertoire de postures « normales », ou encore pour le diagnostic de pathologies physiques (e.g. contextesportif) ou psychologiques. / The first goal of this thesis work was to develop the study methodology of the posture based on geometric morphometrics. This required an upgrading of the already existing methodology using the upper line of the horse in order to obtain a precise, quantifiable, unbiased and reproducible method which allows to discriminate populations. To achieve this, manymethodological improvements (addition of markers for the modelling of the contour of horse upper line, contour analyses, cancellation of the neck rotation) has been tested on a very large dataset and retained. Then this adopted methodology has been used to validate its relevance, and searching for postures associated with poor welfare and different working conditions. Our results has first brought to light the existence of an atypical posture, globally flat, even hollow, related to poor welfare indicators among the population of riding school horses. On one side horses from different equestrian disciplines, and on the other side individuals trained for horseracing by several trainers with distinct practices, has allowed to observe an impact of the type of work on the upper line, notably on the shape of the croup, neck and withers. This methodology thereby validated, it was possible to propose a protocol for the measure of the posture through geometric morphometrics on humans, for an application in the non-verbal communication research, the creation of a repertoire of « normal » postures, or for the diagnosis of psychological or physical pathologies (e.g. in the sport context).

Ce travail de thèse est une contribution au projet national AMOCOPS, financé par l’ANR. Le thème central du projet est la diffusion de lumière par des particules de formes complexes et de grandes tailles (plusieurs dizaines de µm au moins), domaine où les méthodes de simulation numérique existantes trouvent leurs limites d’applicabilité. Nous abordons le problème par le biais des effets mécaniques de la lumière, autrement dit les forces et couples créés par la pression de radiation. Etant la conséquence du transfert d’impulsion entre l’onde et la matière, ces effets sont directement liés à la diffusion de lumière. La thèse comprend une partie expérimentale –majoritaire- concernant les réponses mécaniques de particules de polystyrène de forme ellipsoïdale et d’allongement variable sous illumination par un ou deux faisceaux laser. Les cas de faisceaux faiblement focalisés (lévitation optique) et d’un faisceau très fortement focalisé (pincette optique) sont examinés successivement. Nous caractérisons différents types d’équilibre statique, certains d’entre eux non décrits auparavant, obtenus dans les deux géométries. Par ailleurs nous confirmons l’existence de réponses purement dynamiques, où la particule oscille en permanence. Trois nouveaux modes sont observés, deux dans la géométrie lévitation optique et un autre sous pincette optique. Cette étude nous permet de distinguer les oscillations dites de Simpson-Hanna dans le régime linéaire de celles non linéaires mises en évidence avant nous par Mihiretie et al..Les résultats de nos expériences sont comparés à ceux obtenus par les simulations de J.C. Loudet, sur la base de la simple optique géométrique (OG) et limitées à 2 dimensions (2d). Nous montrons que ces simulations permettent de reproduire qualitativement et comprendre physiquement la plupart des comportements observés dans nos expériences. La principale limitation de ces calculs tient à ce que l’OG ignore le caractère ondulatoire de la lumière. Pour faire mieux et aller vers des simulations fiables quantitativement, il faut développer un modèle alliant optique géométrique et optique ondulatoire. C’est la fonction du modèle VCRM (Vectorial Complex Ray Model) développé récemment par K.F. Ren en 2d. Le but du projet Amocops est de mettre au point la version 3d de la méthode et de la valider sur la base d’expériences comme celles que nous avons conduites. La deuxième partie de la thèse est consacrée à la méthode VCRM. Nous en exposons les principes, et nous présentons quelques résultats des travaux en cours avec une version intermédiaire entre 2d et 3d, dite « 2d+ ». Quelques illustrations sont proposées sur des exemples impliquant des sphères et ellipsoïdes de grandes tailles. / This work is a contribution to the “AMOCOPS” project, funded by Agence Nationale de la Recherche. AMOCOPS is dedicated to the development of new computation schemes to simulate the light scattering patterns of large complexly shaped particles. Particle sizes are of the order of several 10s of micrometres, which is at the limit, or beyond the capabilities of currently available computation techniques.Our work indirectly deals with light scattering through the corresponding mechanical effects of light. Light scattering is the source of momentum transfer between light and matter, and therefore of the forces and torques acting on the exposed particles. The majority of Part A of this thesis is about the mechanical responses of ellipsoidal polystyrene particles of varying aspect ratios, under illumination by one or two laser beams. We investigate the case of weakly focused beams (optical levitation), and that of a single large aperture beam (optical tweezers). Different types of static equilibria, some of which are new, are observed and characterized in both geometries. We confirm the existence of dynamic states, whereby the particle permanently oscillates within the laser beam(s). Three new oscillation modes are observed, two of them in the conditions of optical levitation, and another one in the optical tweezer geometry. The study allows us to make a distinction between noise-driven oscillations in the linear regime, of the type predicted by Simpson and Hanna, and nonlinear oscillations such as those evidenced prior to this work, by Mihiretie et al..Results from our experiments are compared to simulations by J.C. Loudet, using simple ray-optics (RO) in two dimensions (2D). We show that results from 2D-RO qualitatively match most of our observations, and allow us to physically understand the main mechanisms at work in the observed phenomena. The simulations cannot be quantitatively exact, due to the 2D limitation, and because RO essentially ignores the wave nature of light. In Part B of the manuscript, we present the principles of the Vectorial Complex Ray Model (VCRM), which was recently developed by K.F. Ren in 2d. The goal of AMOCOPS is to develop a full 3D version of VCRM, able to simulate light scattering by particles of any shape with a smooth surface. We explain the basics of the model, as well as the “2D+” version, which is an extension of the basic 2D-VCRM. A few illustrative examples of light scattering patterns computed with 2d+-VCRM for large-sizes spheres and ellipsoids are presented

La génération de mondes virtuels est un domaine de recherche très actif en informatique graphique : la modélisation de plantes, d’arbres, de bâtiments, de villes ou de terrains, et les simulations de vieillissement sont des domaines très explorés. Dans ce contexte, les changements d’apparences constituent également un domaine de recherche important, de part leur impact majeur dans le réalisme des scènes virtuelles produites. Ces travaux se concentrent sur la mise au point d’approches procédurales permettant de représenter les changements d’apparence sous la forme de décorations géométriques (accumulation de neige ou formation de glace, dépôt de feuilles mortes, etc.) à la fois à grande échelle et avec un très haut niveau de détail. Nous proposons d’abord un modèle d’organisation hiérarchique de scènes qui repose sur un arbre de construction dont les feuilles sont des objets environnementaux, des objets qui génèrent eux mêmes leurs décorations géométriques. Nous présentons ensuite un formalisme implicite pour définir l’environnement, qui contient l’ensemble des informations guidant la génération des décorations. Finalement, nous détaillons quatre méthodes de génération procédurale pour la création des décorations géométriques (neige, glace, herbes, feuilles) des objets environnementaux. / Procedural modeling of virtual worlds is an active research field in computer science. A large amount of methods have been published in this field : modeling of plants, trees, buildings, cities or terrains, and aging and weathering simulations. In this context, changes of appearance are a very active research field too, due to the way they impact the realism of produced virtual scenes. This research focuses on a procedural method that can represent the changes of appearance as geometrical decorations (snowfall, ice growth, leaves deposits, etc.) on very big scenes with a high level of details. We first propose a hierarchical scene design based on a construction tree whose leaves are environmental objects, a new kind of objects that generate their own geometrical decorations. We then present an implicit formalism to define the environment that contains all the information needed to guide decorations generation. Finally, we detail four procedural methods for generating the geometrical decorations (snow, ice, grass, leaves) of the environmental objects.

Cette thèse s'articule autour de problématiques liées au domaine récent de l'anatomie numérique dont l'objet est de fournir des cadres à la fois mathématiques et numériques pour estimer la variabilité statistique au sein de populations de formes géométriques. Dans ce travail, on s'intéresse dans un premier temps au cas d'ensemble de courbes, de surfaces ou sous-variétés avec pour premier objectif de définir une représentation et des termes d'attache aux données adéquats pour les problèmes de recalage par grande déformation (LDDMM). Les précédentes approches reposant sur le cadre des courants qui traite le cas d'objets orientés, nous proposons une extension pour des formes géométriques non-orientées via la représentation des varifolds issue de la théorie géométrique de la mesure. Dans un second temps, ce travail se penche sur l'étude d'objets géométrico-fonctionnels aussi baptisés 'formes fonctionnelles', c'est à dire de fonctions ou de signaux définis sur des supports géométriques variables entre les individus. On définit notamment la notion de métamorphoses géométrico-fonctionnelles pour généraliser celle de déformation à ce contexte ainsi que la notion de courant fonctionnel pour mesurer la dissimilarité entre deux formes fonctionnelles. Ceci débouche assez naturellement sur un tout nouveau cadre mathématique et algorithmique permettant d'étendre les outils usuels de recalage difféomorphique. Enfin, on s'intéresse à la situation plus générale de l'estimation et l'analyse d'atlas pour des ensembles de telles structures en proposant en particulier une formulation mathématique bien posée pour de tels problèmes ainsi qu'un algorithme d'estimation simultanée géométrie/fonction puis des outils pour l'analyse statistique et la classification. Ces méthodes sont illustrées sur quelques jeux de données synthétiques et d'autres issues de l'imagerie biomédicale. / This thesis addresses several questions related to the recent field of computational anatomy. Broadly speaking, computational anatomy intends to analyse shape variability among populations of anatomical structures. In this work, we are focused, in the first place, on the case of datasets of curves, surfaces and more generally submanifolds. Our goal is to provide a mathematical and numerical setting to build relevant data attachment terms between those objects in the purpose of embedding it into the large diffeomorphic metric mapping (LDDMM) model for shape registration. Previous approaches have been relying on the concept of currents that represents oriented submanifolds. We first propose an extension of these methods to the situation of non-oriented shapes by adapting the concept of varifolds from geometric measure theory. In the second place, we focus on the study of geometrico-functional structures we call 'functional shapes' (or fshapes), which combine varying geometries across individuals with signal functions defined on these shapes. We introduce the new notion of fshape metamorphosis to generalize the idea of deformation groups in the pure geometrical case. In addition, we define the extended setting of 'functional currents' to quantify dissimilarity between fshapes and thus perform geometrico-functional registration between such objects. Finally, in the last part of the thesis, we move on to the issue of analyzing entire groups of individuals (shapes or fshapes) together. In that perspective, we introduce an atlas estimation variational formulation that we prove to be mathematically well-posed and build algorithms to estimate templates and atlases from populations, as well as tools to perform statistical analysis and classification. All these methods are evaluated on several applications to synthetic datasets on the one hand and real datasets from biomedical imaging on the other.

Les variations de forme affectant le mentum et les ailes de Chironomus riparius (Insecte, Diptère), en réponse à un stress toxique, ont été analysées par morphométrie traditionnelle et par morphométrie géométrique. Afin de comprendre les causes et les mécanismes impliqués dans la genèse de ces variations phénotypiques, nous avons étudié : (1) la relation entre stress chimique, réponse cellulaire et variations de forme, (2) l'importance des variations de forme selon que le stress soit simple ou multiple, (3) l'évolution des variations de forme après la métamorphose des organismes ainsi que leur transmission à la génération suivante. Pour ce faire, nous avons exposé des larves de Chironomus riparius pendant l'intégralité de leur cycle larvaire, à du plomb (entre 3 et 500 mg/kg de MS), à du 4-nonylphénol (entre 0 et 200 mg/kg de MS), ainsi qu'à deux sédiments multi-contaminés provenant du milieu naturel : l'un caractérisé par une faible pollution d'origine urbaine, l'autre par une forte pollution d'origine urbaine et industrielle. Nous avons mesuré les effets du plomb sur la biochimie des organismes (réserves énergétiques, concentration en métallothionéines et dommages cellulaires). En outre, pour tous les essais, nous avons évalué les variations morphologiques (phénodéviations, asymétrie fluctuante et changement de la forme moyenne) affectant une pièce buccale du chironome : le mentum. Nous les avons également quantifiées, pour les essais portant sur les matrices provenant du milieu naturel, sur les ailes des adultes ainsi que sur le mentum des larves appartenant à la génération suivante. Enfin, dans la station dans laquelle le sédiment faiblement contaminé a été échantillonné, les variations phénotypiques affectant le mentum de la population en place, appartenant au genre Chironomus, ont été mesurées. Si le plomb affecte la biochimie de la larve de chironome, son action est, en revanche, peu visible au niveau de la forme du mentum. De même, nous n'observons que peu de variations morphologiques de cette pièce buccale après une exposition au 4-nonylphénol. Au contraire, nous notons une augmentation des phénodéviations du mentum chez les larves ayant crû dans le sédiment faiblement contaminé provenant du milieu naturel, ce qui suggère un effet toxique de cette matrice. Dans le sédiment fortement pollué, les faibles niveaux de phénodéviations et d'asymétrie fluctuante observés pourraient être expliqués par la sélection au cours du développement larvaire des individus présentant les phénotypes les plus stables. Cette hypothèse expliquerait, en outre, la ré-augmentation des instabilités de développement que nous observons chez la génération suivante placée dans un sédiment témoin. Aucune augmentation du niveau d'asymétrie fluctuante n'est détectée sur les ailes des adultes provenant de larves exposées. Enfin, nous remarquons que le niveau d'anomalies du mentum relevé dans le milieu naturel est similaire à celui observé sur la souche de laboratoire exposée au sédiment provenant de cette station. Les résultats obtenus mettent en évidence la faible réponse des biomarqueurs de forme étudiés en présence d'une pression toxique, qu'elle soit unique ou multiple. Ils soulignent, en outre, l'importance de la génétique de la population dans la réponse morphologique observée. Ces résultats suggèrent un intérêt limité de ces marqueurs ontogéniques pour révéler un stress chimique chez Chironomus riparius / Using traditional and geometric morphometrics, we analysed morphological variations of the mentum and the wings in Chironomus riparius (Insecta, Diptera) exposed to toxic stress. To understand both the causes and mechanisms involved in phenotypic changes, we studied: (1) the relationship between toxic stress, cellular response and shape variations, (2) the pattern of shape variations according to the type of stress: single vs toxic mixture, (3) the evolution of shape variations after metamorphosis and the transmission of the morphological defects to the next generation. To achieve this, Chironomus riparius larvae were exposed during their entire larval life cycle, first to sediment spiked with lead (from 3 to 500 mg/kg dry weight) or 4-NP (from 0 to 200 mg/kg dry weight), second to two sediments sampled in the wild. The first of the latter was characterized by light urban pollution and the other by heavy urban and industrial pollution. We measured the effects of lead on three biochemical markers (energy reserve content, concentrations of metallothionein and cellular damages). Furthermore, for all the bioassays, we assessed shape variations (phenodeviations, fluctuating asymmetry and mean shape changes) of the mentum, a mouthpart structure of the chironomid larvae. For both the sediments sampled in the wild, we also assessed the shape changes of imago wings and the shape changes of the mentum affecting the next generation. At the station where the sediment was characterized by light urban pollution, we also measured morphological variations of the mentum in the Chironomid population belonging to the genus Chironomus. Despite the adverse effects of lead observed at the biochemical level, only slight effects were observed in the mentum shape. Similarly, 4-NP exposure did not induce strong phenotypic defects. On the contrary, mentum deformities increased in Chironomid larvae exposed to slightly contaminated sediment sampled in the wild. This might have been due to the exposure to the toxic mixture. In the heavily contaminated sediment, the low levels of both deformities and fluctuating asymmetry observed might have been the result of selection acting during early developmental stages. This hypothesis could thus explain the increase of developmental instability observed in the next generation placed in a control sediment. In the imago from exposed larvae, no increases in fluctuating wing asymmetry were detected. We observed that the level of morphological variations observed in natural population was similar to that detected in the laboratory in our stock culture reared in the sediment from this station. These results underlined the weak response of the shape biomarkers studied to toxic stress, whether related to multiple toxic exposure or not. Moreover, they highlighted the importance of genetics in shape changes. Consequently, the use of these ontogenic biomarkers as indicators of toxic stress in Chironomus riparius seems to be of limited interest

L'archet, élément indispensable à la production sonore des instruments à cordes frottées, a jusqu'à présent fait l'objet de peu d'études scientifiques. Le travail présenté a pour objectif de mieux comprendre son comportement mécanique en situation de jeu. À cette fin, des modèles numériques sont développés. La baguette, précontrainte par la tension du crin, est modélisée par des éléments finis de poutre en formulation corotationnelle, afin de prendre en compte la non-linéarité géométrique inhérente au problème. Un premier modèle (2D) rend compte du comportement de l'archet dans le plan. Il donne lieu à une étude numérique sur une géométrie standard, visant à mettre en évidence l'influence des paramètres de fabrication et de réglage sur le comportement de l'archet sous tension. Un second modèle (3D) intègre le caractère tridimensionnel des sollicitations rencontrées en situation de jeu, prenant en compte la flexion latérale de la baguette. Une procédure non destructive de détermination des propriétés mécaniques du bois et de la mèche, basée sur une méthode inverse utilisant le modèle 2D, est proposée. À titre de validation expérimentale, des résultats numériques obtenus avec le modèle 3D sont confrontés aux résultats de mesures sur deux archets, pour différents réglages du cambre et de la tension. L'effet de la précontrainte sur la raideur de flexion latérale de la baguette est mis en exergue. Le bon accord observé confère au modèle un caractère prédictif, offrant des perspectives d'utilisation en tant qu'outil d'aide à la facture. Par ailleurs, la stabilité de l'archet est un problème que les facteurs doivent prendre en considération. Un modèle phénoménologique basé sur un système mécanique simple est présenté. Il vise à donner certaines tendances sur les conditions d'apparition d'une instabilité par bifurcation ou par point limite, en faisant une analogie avec les propriétés de l'archet. Le calcul numérique du comportement pré- et post-critique de l'archet permet d'identifier des cas d'instabilité similaires, dont on discute les conséquences possibles sur le jeu et la facture. Dans une dernière partie, des essais en jeu axés sur les réglages du cambre et de la tension sont effectués par des musiciens. Les résultats de ces tests subjectifs tendent à montrer l'influence des paramètres de réglage examinés dans l'appréciation des qualités de jeu. / The bow, which is essential to produce the sound of bowed string instruments, has been little studied. The present work aims to better understand its mechanical behavior in playing situation. To this end, numerical models are developped. The stick, which is prestressed due to hair tension, is modelized by beam finite elements. A corotational formulation is adopted to take into account geometric nonlinearity. A first model (2D) concerns the in-plane behavior of the bow. It is used within a numerical study aiming at showing the influence of making and adjusting parameters on the tightened bow. A second model (3D) takes into account out-of-plane loading that makes the stick bend laterally. A non-destructive procedure to determine mechanical properties of wood and hair is proposed. It is based on an inverse method using the 2D model. As an experimental validation, numerical results obtained with the 3D model are confronted to measurement on two bows, for different settings of camber and hair tension. The effect of prestress on lateral bending stiffness is highlighted. A good agreement is observed. Thus, the model can be considered as predictive and might be used as an aid to bow making. Furthermore, the stability of a bow is a problem considered by bow makers. A phenomenological model based on a simple mechanical system is presented. It aims to give tendancies on conditions at which bifurcation or limit point instability can occur, by drawing an analogy with the bow. The numerical computation of pre- and post-critical behavior of the bow shows similar instability cases. Their possible consequences on playing and making are discussed. Finally, playing tests with musicians are carried out, focusing on the adjustment of camber and hair tension. The results tend to show the influence of the considered adjustment parameters on the assessment of playing qualities.