Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2015-12-04T12:46:10Z No. of bitstreams: 1 2015_AndréAndersondaSilvaNunes.pdf: 2728666 bytes, checksum: 85369fb54ffd730b414379b1782dfeff (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-12-17T15:29:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_AndréAndersondaSilvaNunes.pdf: 2728666 bytes, checksum: 85369fb54ffd730b414379b1782dfeff (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-17T15:29:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_AndréAndersondaSilvaNunes.pdf: 2728666 bytes, checksum: 85369fb54ffd730b414379b1782dfeff (MD5) / A escolha do tema visa introduzir de forma simplificada os princípios do método axiomático, bem como a forma organizada de pensar e argumentar, ambos aplicados à Teoria dos Conjuntos. Convidamos o leitor, principalmente o professor de ensino básico, a buscar o aperfeiçoamento de sua forma de argumentar através de regras convencionalmente aceitas e bem definidas da Lógica Básica. Tal competência argumentativa é fundamental na árdua tarefa de conduzir os discentes a evoluir de um modo informal (no Ensino Fundamental) a um sofisticado método de organização de demonstrações, fundamentado em um sistema dedutivo completo. O modelo axiomático utilizado no ensino básico é o da Geometria Euclidiana Plana. Neste trabalho, entretanto, o investimento foi no tratamento da Teoria dos Conjuntos, dada sua grande importância dentro de todos os outros ramos da Matemática. / The choice of theme is to provide a simple way of introduction to the principles of axiomatic method and an organized way of thinking and arguing, both applied to Set Theory. We invite the reader, especially the teacher of elementary education, to seek the improvement of their way to argue through conventionally accepted and wellde _ned rules of the Basic Logic. This argumentative competence is fundamental in the arduous task of leading the students to evolve in an informal way (in elementary school) to a sophisticated method of organizing proofs, based on a complete deductive system. The axiomatic model used in basic education is the Euclidean geometry. In this work, however, the investment was in the treatment of Set Theory, given its great importance in all other branches of mathematics.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2015-12-22T16:01:13Z No. of bitstreams: 1 2015_RonaldAlexandreMartins.pdf: 4888522 bytes, checksum: 80ddd9b8e0fa680d721a3c82cb6551cb (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2016-01-19T11:16:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_RonaldAlexandreMartins.pdf: 4888522 bytes, checksum: 80ddd9b8e0fa680d721a3c82cb6551cb (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-19T11:16:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_RonaldAlexandreMartins.pdf: 4888522 bytes, checksum: 80ddd9b8e0fa680d721a3c82cb6551cb (MD5) / As olimpíadas deMatemática estão cada vez mais ganhando espaço dentro das escolas brasileiras. Esse fato é observado em virtude da crescente participação e interesse dos alunos nas competições nacionais e regionais a cada ano. Isso ocorre porque essas competições, em si, não requerem do aluno, como muitos pensam, memorizações injustas de fórmulas e o conhecimento total da disciplina, mas apenas o conhecimento de alguns conceitos básicos, um raciocínio rápido e certa criatividade. A Geometria sempre esteve presente em todas as olimpíadas deMatemática, apresentando-se como um dos tópicos que os alunos encontram maior dificuldade. Consciente da limitada atenção dada ao ensino da Geometria no Brasil, oferece-se nesse trabalho uma pequena contribuição para ampliar o seu ensino nos bancos escolares, principalmente quanto ao tema Colinearidade e Concorrência, recorrente em diversas olimpíadas, tanto em nível nacional quanto internacional, porémesquecido pelos livros deMatemática atuais. O autor apresenta dados recentes sobre as olimpíadas deMatemática no Brasil e no mundo, e resgata conceitos como os de homotetia, inversão, polaridade, divisão harmônica, circunferência de Apolônio, eixo radical, quadriláteros completos, as retas de Euler, Steiner, Housel, Simson-Wallace, Gauss-Newton, além dos pontos notáveis de Gergonne, Lemoine, Nagel e teoremas como os deMenelaus, Ceva, Arquimedes, Desargues, Pascal, Brianchon, Pappus,Monge, Brahmagupta,Miquel, entre outros. / The Mathematics Olympiads are increasingly gaining ground in Brazilian schools. This fact is observed because of increasing participation and interest of students in national and regional competitions every year. This is because these competitions, in itself, does not require the student, as many think, unjust recollections of formulas and full knowledge of the discipline, but only the knowledge of some basic concepts, a quick thinking and certain creativity. Geometry has always been present in all the math olympiads, presenting itself as one of the topics that students find most difficult. Aware of the limited attention given to the teaching of Geometry in Brazil, this work offers a little contribution to expand its teaching in school benches, especially on the subject Collinearity and Concurrence, recurring in several olympics problems, both at national and international level, but forgotten by currentMathematics books. The author presents recent data about the Mathematics Olympiads in Brazil and worldwide, and rescues the concepts of homothetic transformation, inversion, polarity, harmonic division, circle of Apollonius, radical axis, complete quadrilaterals, lines of Euler, Steiner, Housel, Simson-Wallace, Gauss-Newton, in addition to the notable points of Gergonne, Lemoine, Nagel and theorems such asMenelaus, Ceva, Archimedes, Desargues, Pascal, Brianchon, Pappus ,Monge, Brahmagupta,Miquel, among others.

Neste trabalho são investigados problemas formulados em geometria cilíndrica na área da dinâmica de gases rarefeitos bem como na área de transferência radiativa. Com relação á dinâmica de gases rarefeitos, primeiramente são abordadas duas formas diferenciadas de se avaliar numericamente as funções de Chapmann-Enskog e de Burnett, necessárias na composição de soluções gerais nessa geometria. Em seguida é apresentada a derivação de uma equação integral baseada no modelo BGK para descrever o fluxo de um gás rarefeito em um tubo cilíndrico. Problemas relacionados á transferência radiativa, incluindo o caso não-linear acoplado radiação-condução, são solucionados com a aplicação de uma versão reformulada do método de ordenadas discretas, sendo que resultados numéricos relevantes a estes problemas são também apresentados.

SILVA, Carlos Sérgio Rodrigues da. Utilização de objetos de aprendizagem como auxílio no ensino de geometria analítica. 2013. 57 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-09-13T14:43:55Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_csrdasilva.pdf: 1310012 bytes, checksum: c136a9b2210034376c999b94e5c274b9 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-09-13T14:47:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_csrdasilva.pdf: 1310012 bytes, checksum: c136a9b2210034376c999b94e5c274b9 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-09-13T14:47:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_csrdasilva.pdf: 1310012 bytes, checksum: c136a9b2210034376c999b94e5c274b9 (MD5) Previous issue date: 2013 / This study seeks to analyze the efficiency of the use of learning objects in teaching analytic geometry, more precisely on subject distance between two points. For this, it was chosen an experimental study involving 14 students of the 3rd year of Primary School and Middle Senador Fernandes Távora, which is located in the neighborhood Demócrito Rocha, in the city of Fortaleza, state of Ceará. The class was divided into two groups of eight students each but two of these students did not participate in the entire study. In one of the groups was applied the activity Pontos em Batalha and the other only the traditional method. The instruments for data collection were activities rived, socioeconomic questionnaire and multiple-choice test with questions on location in the Cartesian plane and the distance between two points. Data were analyzed by means of graphical program Microsoft Excel. It was noticed as a result, the group submitted to the application of the learning object had a better performance on the test compared to the other group. / Este estudo procura analisar a eficiência do uso de objetos de aprendizagem no ensino de geometria analítica, mais precisamente no assunto distância entre dois pontos. Para isso, optou-se por um estudo experimental do qual participaram 14 alunos do 3º ano da Escola de Ensino Fundamental e Médio Senador Fernandes Távora que se localiza no bairro Demócrito Rocha, na cidade de Fortaleza, estado do Ceará. A turma foi dividida em dois grupos de 8 alunos cada, sendo que dois deles não participaram de todo o estudo. Em um dos grupos foi aplicada a atividade Pontos em Batalha e no outro apenas o método tradicional. Os instrumentos de coleta de dados foram: atividades do Rived, questionário socioeconômico e teste de múltipla escolha com questões sobre localização no plano cartesiano e distância entre dois pontos. Os dados foram analisados por meios de gráficos do programa Microsoft Excel. Percebeu-se, como resultado, que o grupo submetido à aplicação do objeto de aprendizagem teve um melhor desempenho no teste em relação ao outro grupo.

CARLOS, Elaine Sampaio de Sousa. A geometria dos sólitons de Ricci compactos. 2013. 44 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013 / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-06T12:21:20Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_esscarlos.pdf: 420299 bytes, checksum: 8818a543bee71f541828a3b7c3035f0c (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-02-06T13:33:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_esscarlos.pdf: 420299 bytes, checksum: 8818a543bee71f541828a3b7c3035f0c (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-06T13:33:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_esscarlos.pdf: 420299 bytes, checksum: 8818a543bee71f541828a3b7c3035f0c (MD5) Previous issue date: 2013 / The aim of this work is to study the geometry of the compact Ricci soliton, which correspond to self-similar solution of the Ricci flow. These manifolds are natural generalization to Einstein metrics. Here we shall prove that every compact Ricci soliton has positive scalar curvature. Moreover, we show that its fundamental group is finite. Finally, we prove that every compact Ricci soliton must be gradient. / O objetivo deste trabalho é estudar a geometria dos sólitons de Ricci compactos, os quais correspondem as soluções auto-similires do fluxo de Ricci. Além disso, essas variedades podem ser vistas como uma generalização das métricas de Einstein. Neste trabalho, mostraremos que todo sóliton de Ricci compacto tem curvatura escalar positiva. Além disso, mostraremos que o seu grupo fundamental é sempre finito. Em particular, apresentaremos uma prova feita por Perelman [19] que todo sóliton de Ricci compacto é do tipo gradiente.

BATISTA, Rondinelle Marcolino. Rigidez de solitons gradiente. 2013. 70 f. Dissertação(Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-06T15:52:29Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_rmbatista.pdf: 475768 bytes, checksum: 03728fa2f3ef21149ad9c1b4e45c720b (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-02-07T13:11:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_rmbatista.pdf: 475768 bytes, checksum: 03728fa2f3ef21149ad9c1b4e45c720b (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-07T13:11:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_rmbatista.pdf: 475768 bytes, checksum: 03728fa2f3ef21149ad9c1b4e45c720b (MD5) Previous issue date: 2013 / Our goal in this work is to present a theorem which characterizes the gradient solitons rigid for non-compact case. As an application we prove that the homogeneous gradient solitons are rigid and provide an example of the Ricci soliton can not be gradient. / Nosso objetivo nesse trabalho é apresentar um teorema que caracteriza os solitons gradiente rígidos para caso não compacto. Como aplicação provaremos que os solitons gradiente homogêneos são rígidos e apresentaremos um exemplar de soliton de Ricci que não pode ser gradiente.

SILVA, Henrique Blanco da. Primeiro autovalor não nulo de uma hipersuperfície mínima na esfera unitária. 2013. 50 f. Dissertação(Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-07T12:43:07Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_hbsilva.pdf: 662398 bytes, checksum: f83a1dc3b9a4b4a00d75f47b870f7318 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-02-07T14:15:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_hbsilva.pdf: 662398 bytes, checksum: f83a1dc3b9a4b4a00d75f47b870f7318 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-07T14:15:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_hbsilva.pdf: 662398 bytes, checksum: f83a1dc3b9a4b4a00d75f47b870f7318 (MD5) Previous issue date: 2013 / The aim of this work is we study the first nonzero eigenvalue of the Laplacian operator compact hypersurfaces with constant mean curvature immersed in the unit sphere contained in Euclidean space. We will show that for the minimal case, we will have one of three possible estimates for the first eigenvalue and, as a consequence of a possible eigenvalue, this hypersurface will be isometric to sphere. / O objetivo deste trabalho é estudarmos o primeiro autovalor não nulo do operador Laplaciano de hipersuperfícies compactas com curvatura média constante imersas na esfera unitária contida no espaço Euclidiano. Vamos mostrar que para o caso mínimo, teremos uma de três possíveis estimativas para este primeiro autovalor e, como consequência de um possível autovalor, esta hipersuperfície será isométrica à uma esfera.

PINHEIRO, Neilha Márcia. Rigidez da esfera no espaço euclidiano. 2013. 41 f. Dissertação(Mestrado em Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-10T18:02:48Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_nmpinheiro.pdf: 464377 bytes, checksum: bfe6fd9d9382d5993f7d0850c4acd7bd (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-02-11T13:21:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_nmpinheiro.pdf: 464377 bytes, checksum: bfe6fd9d9382d5993f7d0850c4acd7bd (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-11T13:21:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_nmpinheiro.pdf: 464377 bytes, checksum: bfe6fd9d9382d5993f7d0850c4acd7bd (MD5) Previous issue date: 2013 / In this work, we prove new rigidity results for almost-Einstein hypersurfaces of the Euclidean space, based on previous eigenvalue pinching results. Then, we deduce some comparable result for almost-umbilic hypersurfaces and new characterizations of geodesic spheres. / Neste trabalho, provamos novos resutados de rigidez para hipersuperfícies quase-Einsteins no espaço euclidiano, baseado-se nos resultados pinching do autovalor. Então, nós deduzimos alguns resultados análogos para hipersuperfícies quase-umbílicas e uma nova caracterização de esferas geodésicas.

CABRAL, Raquel Montezuma Pinheiro. Introdução do estudo de vetores no ensino médio: um ganho significativo para o estudo da geometria analítica. 2014. 84 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-05-14T18:26:31Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_rmpcabral.pdf: 3334483 bytes, checksum: c7af681cd44ba7138dc50e08f31472d4 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-05-15T13:42:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_rmpcabral.pdf: 3334483 bytes, checksum: c7af681cd44ba7138dc50e08f31472d4 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-15T13:42:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_rmpcabral.pdf: 3334483 bytes, checksum: c7af681cd44ba7138dc50e08f31472d4 (MD5) Previous issue date: 2014 / This work is a proposal for the introduction of the study of vectors in the plane and in space, in the 3rd year of high school , with the prospect of a gain for studies of analytical geometry. In the study of the discipline of analytical geometry, the Masters Course Professional Mathematics ( PROFMAT ) it was found that the introduction of the study of vectors is simple understanding and a powerful tool for Analytic Geometry, facilitating the demonstration of contents , improved visualization of the alignment condition of three points of the straight line equation and its tangent and normal in the plane and space vectors, and simplify problem solving and be able to include some content that also become more accessible using such a tool. The content of that discipline is addressed in the 3rd year of high school without the vector treatment, leaving the learning of restricted analytic geometry. We present in this study a proposal to introduce the study of vectors in high school, showing that the time spent with their introduction is rewarded with greater ease to the approach of content, problem solving and expansion of the content. / O presente trabalho trata de uma proposta para a introdução do estudo de vetores no plano e no espaço, no 3º ano do Ensino Médio, com a perspectiva de um ganho para os estudos de geometria analítica. No estudo da disciplina de Geometria Analítica, no Curso de Mestrado Profissional de Matemática (PROFMAT), verificou-se que a introdução do estudo de vetores é de simples compreensão e uma ferramenta poderosa para a Geometria Analítica, facilitando a demonstração dos conteúdos, melhorando a visualização da condição de alinhamento de três pontos, da equação da reta e de seus vetores tangentes e normais, no plano e no espaço, além de simplificar a resolução de exercícios e poder incluir alguns conteúdos que também se tornam mais acessíveis utilizando tal ferramenta. O conteúdo da referida disciplina é abordado no 3º ano do ensino médio sem o tratamento vetorial, deixando a aprendizagem da geometria analítica restrita. Apresenta-se, neste estudo, uma proposta de introdução do estudo de vetores no ensino médio, mostrando que o tempo gasto com sua introdução é recompensado com a maior facilidade para a abordagem dos conteúdos, resolução de problemas e ampliação dos conteúdos.

SILVA JÚNIOR, Nelson Claudiano da. Uma abordagem introdutória ao estudo de triângulos com o software GeoGebra. 2014. 137 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-05-20T17:25:04Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_ncsilvajunior.pdf: 5061502 bytes, checksum: 46dc9cee7ece6e2a181701bc243c1d94 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-05-21T13:13:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_ncsilvajunior.pdf: 5061502 bytes, checksum: 46dc9cee7ece6e2a181701bc243c1d94 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-05-21T13:13:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_ncsilvajunior.pdf: 5061502 bytes, checksum: 46dc9cee7ece6e2a181701bc243c1d94 (MD5) Previous issue date: 2014 / A good teacher is always seeking to improve the quality of their teaching , and one of the factors for achieving this goal is the improvement of teaching techniques , coupled with new technologies . Within this universe , are computerized classes , where micro computers as instructional aids are used . Among the several existing educational software in the market, we can highlight in the area of mathematics, some that are of utmost importance for the development of mathematical thinking by the student . Following this reasoning , the author will highlight this work , the advantages of a new way of teaching geometry in a way that only a computerized environment can provide : Dynamic Geometry , characterized by " drawings in motion." Within this context , accounting software working with dynamic geometry , Geogebra will be presented . Through archival research, the author will present definitions of dynamic geometry , mention information on computing in education , define topics of geometry in the eighth grade of elementary school , in particular , any notable points of triangles , conduct a field study with classes at the Colégio Militar de Fortaleza, to check for relevance of this educational program for classes . At the end of the field research , it will be checked if the geometry classes in elementary school can become more exciting and interesting with the use of this software , which can be very useful as an additional tool for improving the teaching- learning process . / Um bom educador vem sempre buscando melhorar a qualidade de seu ensino, e um dos fatores para se atingir este objetivo é o aperfeiçoamento de técnicas de ensino, atrelado às novas tecnologias. Dentro deste universo, se encontram as aulas informatizadas, onde são utilizados micro computadores como meios auxiliares de instrução. Dentre os diversos softwares educacionais existentes no mercado, podemos destacar, na área de matemática, alguns que são de extrema importância para o desenvolvimento de um raciocínio matemático por parte do aluno. Seguindo este raciocínio, o autor destacará, neste trabalho, as vantagens de uma nova maneira de se ensinar geometria, de uma forma que só um ambiente informatizado pode proporcionar: a Geometria Dinâmica, caracterizada por "desenhos em movimento". Dentro deste contexto, representando os softwares que trabalham com geometria dinâmica, será apresentado o Geogebra. Através de pesquisa documental, o autor apresentará definições de geometria dinâmica, mencionará informações sobre informática na educação, definirá tópicos de geometria no oitavo ano do Ensino Fundamental, em particular, pontos notáveis de triângulos quaisquer, realizará uma pesquisa de campo com turmas do Colégio Militar de Fortaleza, para verificar se há relevância deste programa educacional para as classes. Ao final da pesquisa de campo, será verificado se as aulas de geometria no Ensino Fundamental podem tornar-se mais estimulantes e interessantes com a aplicação deste software, que pode ser de grande valia como mais uma ferramenta para o aperfeiçoamento do processo ensino-aprendizagem.