Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia e Gestão do Conhecimento, Florianópolis, 2014. / Made available in DSpace on 2014-08-06T18:09:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 326550.pdf: 1740439 bytes, checksum: 1c1f0da9b824b92b78977329d236b006 (MD5) Previous issue date: 2014 / Desde o ano de 1988, a educação às pessoas com deficiência foi assegurada como um direito social, entretanto, é a exclusão que se configura como produto da sociedade. Salas de aula, ambientes virtuais para ensino e aprendizagem e também professores não estão preparados para receber esses alunos. Contudo, este público compõe um significativo percentual de população economicamente ativa, a qual demanda propostas acadêmicas adequadas para suas necessidades. Neste sentido, esta dissertação foi realizada no âmbito do projeto amparado por recursos da CAPES-AUX-Proesp /edital 01/2009, intitulado "Educação Inclusiva: Ambiente Web acessível com objetos de Aprendizagem para Representação Gráfica", e tem como objetivo propor recomendações para a criação de material didático para o aprendizado de Geometria em uma Comunidade de Prática Virtual. Por conseguinte, esta pesquisa se fundamenta na Teoria da Cognição Situada, cuja síntese é a aquisição do conhecimento através da colaboração e da participação do indivíduo na vida cotidiana dentro de um contexto social. Assim, aproxima-se a teoria da cognição situada do aprendizado do indivíduo com deficiência visual e das suas percepções do espaço tridimensional. Com a revisão da literatura sobre a percepção, Teoria da Cognição Situada e sua continuação nas comunidades de prática e, também, com as pesquisas realizadas através de entrevistas semiestruturadas, questionários e grupo focal, foi possível desenvolver cinquenta e três recomendações distribuídas em sete categorias: percepção, comunicação e linguagem; percepção e tridimensionalidade; percepção, desenho e geometria; comunidade de prática e o seu cultivo; comunidade de prática e motivação; comunidade de prática e tecnologias; e comunidade de prática e aquisição do conhecimento. A variedade de pesquisas junto ao sujeito propiciou um arcabouço de informações que permitiu uma análise da realidade da pessoa com deficiência visual com relação a sua percepção e seu envolvimento com a geometria e com comunidades de práticas.<br> / Abstract : Since 1988, education for people with disabilities has been secured as a social right. However, the exclusion is configured as a product of society. Classrooms, virtual environments for teaching and learning and teachers are not prepared to receive these students. However, this audience composes a significant percentage of the economically active population, which demands appropriate academic proposals for your needs. In this sense, this work was performed under the project supported by funds from CAPES-AUX-PROESP / public notice in 2009, entitled "Inclusive Education: Web Environment Learning with accessible objects to Graphic Representation" and aims to propose recommendations for creating educational materials for learning Geometry in a Virtual Community of Practice. Accordingly, this research is based on the theory of situated cognition. Its synthesis is the acquisition of knowledge through collaboration and participation of the individual in daily life within a social context. Therefore, approaches the theory of situated cognition of the blind learning and their perceptions of the three-dimensional space. With the literature on the perception of the blind, theory of situated cognition and its continuation in communities of practice and also with research conducted through semi-structured interviews, questionnaires and focus groups, it was possible to develop fifty-three recommendations distributed in seven categories: perception, communication and language, perception and three dimensionality, perception, drawing and geometry; community of practice and cultivation; community of practice and motivation, community of practice and technology, and community of practice and knowledge acquisition. A variety of research provided a framework of information that allowed an analysis of the reality of the blind with respect to their perceptions and their involvement with the geometry and communities of practice.

D’Esquivel, Márcio Oliveira. O ensino de Desenho e Geometria para a escola primária na Bahia (1835-1925) / Márcio Oliveira D’Esquivel - Jequié, 2015. 151p. (Dissertação de Mestrado) 1.História da educação matemática 2.Ensino de Desenho e Geometria 3.Bahia I. Sant’Ana, Claudinei de Camargo CDD – 510.7 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA - Campus Universitário de Jequié/BA Programa de Pós-Graduação - Educação Científica e Formação de Professores - / Submitted by David Antonio Costa (david.costa@ufsc.br) on 2015-09-18T00:51:37Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Márcio Oliveira Desquivel - VERSÃO FINAL.pdf: 3743138 bytes, checksum: b3086de52a532ab431f3ace1e44d3f58 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-09-18T00:51:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Márcio Oliveira Desquivel - VERSÃO FINAL.pdf: 3743138 bytes, checksum: b3086de52a532ab431f3ace1e44d3f58 (MD5) Previous issue date: 2015 / O trabalho de pesquisa investigou o processo de escolarização dos conhecimentos de Desenho e de Geometria na Bahia, no período compreendido entre os anos 1835 e 1925. Interessou, em última instância, interrogar o processo histórico de surgimento, mudanças e permanências do Desenho e da Geometria como saberes para a escola de ensino primário na Bahia. Adotou-se como recorte temporal o período compreendido entre os anos 1835 e 1925, cujos limites demarcam a instalação da Assembleia Legislativa Provincial da Bahia e o consequente estabelecimento da primeira legislação educacional da província; e a Lei nº 1846 de 14 de agosto de 1925, que reforma a Instrução Pública do Estado sob a direção de Anísio Spínola Teixeira. Para realização da pesquisa, analisaram-se leis e decretos promulgados no período; documentos encontrados nos arquivos públicos do Estado e de municípios da Bahia; livros didáticos e manuais encontrados nas bibliotecas do estado e das antigas escolas normais; revistas pedagógicas e exames escolares. Os pressupostos teórico-metodológicos adotados para a condução das análises foram os da História Cultural, de Roger Chartier (1990), e os da História das Disciplinas Escolares, de André Chervel (1990). Para este, as disciplinas são criações singulares do espaço escolar e se instauram no campo das práticas pedagógicas. Depreende-se, por conseguinte, que o modelo disciplinar dos saberes de Desenho e Geometria constitui-se uma “invenção” da escola. Para aquele, o processo de significação da realidade se configura como uma construção coletiva. É possível, nessa perspectiva, compreender os sentidos atribuídos ao ensino de Desenho e Geometria como fruto de um contínuo processo de interpretação e apropriação dos discursos. Os resultados apontam para a constatação de que o processo de constituição do Desenho e da Geometria como saberes escolares, para o ensino primário na Bahia, se instaura entre avanços, permanências e retrocessos. O sentido atribuído ao ensino de Desenho e Geometria pela escola não está posto de uma vez por todas e continua em transformação. A Geometria, que se instaurou como ferramenta para o ensino de Desenho na escola primária nos tempos provinciais, paulatinamente foi ganhando autonomia como modelo disciplinar.

SANTOS, Michael Gandhi Monteiro dos. Aplicações do geogebra no ensino de geometria analítica. 2013. 86 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Fortaleza-Ce, 2013 / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-06-29T18:15:51Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_mgmsantos.pdf: 2152281 bytes, checksum: e66c0dc2be60d65079b2123eb988cfe0 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-06-30T13:01:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_mgmsantos.pdf: 2152281 bytes, checksum: e66c0dc2be60d65079b2123eb988cfe0 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-30T13:01:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_mgmsantos.pdf: 2152281 bytes, checksum: e66c0dc2be60d65079b2123eb988cfe0 (MD5) Previous issue date: 2013 / This work focuses primarily show the advantages of using a Dynamic Geometry software, called Geogebra, teaching Analytic Geometry. Start by making a presentation Geogebra, where throughout the chapters show their potential and applicability in mathematics as a whole. The purpose of talking about it, is based on low-income students' tests applied in large-scale evaluation in our country. Are evaluations show that something must be done for the improvement of learning, so in the face of constant changes in our society and the massive presence of technology in our everyday this study provide activities common to any textbook, but its resolution is given by the program. In the theoretical framework, speak a little of the rise of analytic geometry, as well as its importance to mathematics and its technologies described in the National Curriculum Parameters (PCN). In the chapter dedicated to the program, do a detailed description of each icon belonging to the toolbar of the software. I conclude the study with various activities for teachers interested in using the pedagogical resource view that with little effort and dedication, our students will be able to experiment, visualize, interpret, abstract, generalize and demonstrate. / Este trabalho tem como foco principal mostrar as vantagens do uso de um software de Geometria Dinâmica, chamado Geogebra, no ensino da Geometria Analítica. Início fazendo uma apresentação do Geogebra, onde ao longo dos capítulos mostro suas potencialidades e aplicabilidades na matemática como um todo. O objetivo de falar sobre assunto, está baseado nos baixos rendimentos dos alunos em provas aplicadas, de avaliação em larga escala, em nosso país. Estás avaliações revelam que algo deve ser feito em prol da melhoria da aprendizagem, por isso, diante das constantes mudanças em nossa sociedade e a presença maciça da tecnologia em nosso cotidiano este estudo fornecer atividades comuns a qualquer livro didático, mas, sua resolução será dada através do programa. No referencial teórico, falo um pouco do surgimento da Geometria Analítica, bem como, da sua importância para a matemática e suas tecnologias descritas nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs). No capítulo dedicado exclusivamente ao programa, faço uma descrição detalhada de cada ícone pertencente à barra de ferramentas do software. Encerro o estudo, com diversas atividades para que professores interessados na utilização do recurso pedagógico visualizem que com pouco esforço e dedicação, nossos alunos serão capazes de experimentar, visualizar, interpretar, abstrair, generalizar e demonstrar.

LIMA JÚNIOR, Eraldo Almeida. Uniqueness for hypersurfaces immersed on riemannian and lorentzian spaces: results, examples and counter-examples. 2015. 60 f. Tese (doutorado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-Ce, 2015 / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-07-01T17:27:11Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_ealjunior.pdf: 835717 bytes, checksum: d77510f177776bfae5b5b49fb4a31bb5 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-07-02T11:14:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_tese_ealjunior.pdf: 835717 bytes, checksum: d77510f177776bfae5b5b49fb4a31bb5 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-02T11:14:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_tese_ealjunior.pdf: 835717 bytes, checksum: d77510f177776bfae5b5b49fb4a31bb5 (MD5) Previous issue date: 2015 / In this work we present uniqueness results for constant mean curvature hypersurfaces in Riemannian and Lorentzian products. We dealt with product whose fiber has sectional curvature bounded from below. We considered a certain control in the norm of the gradient of the height function by the norm of the second fundamental form in order to obtain that such a surface is slice. We also obtained uniqueness through integrability conditions in the gradient of the height function. We also presented an extension of a lemma due to Nishikawa which was used to prove the results for the case of maximal surfaces, that is, with zero mean curvature. We have utilized as an essential tool, in the prove of the results, the generalized Omori-Yau maximum principle in one of the latest versions. In the end, we present examples showing and justifying the necessity of required hypothesis in the results. / Neste trabalho, apresentamos resultados de unicidade para hipersuperfícies de curvatura média constante, tanto em um produto Riemanniano como Lorentziano. Tratamos de produtos cuja fibra tenha curvatura seccional limitada por baixo. Para isto, consideramosum certo controle na norma do gradiente da função altura pela norma da segunda forma fundamental com o objetivo de obter que tal hipersuperfície deve ser um slice, i.e., uma "fatia". Também obtemos a unicidade através de condições de integrabilidade no gradiente da função altura. Apresentamos uma extensão de um lema devido a Nishikawa que utilizamos para provar os resultados no caso das superfícies máximas, ou seja, aquelas com curvatura média nula. Utilizamos como ferramenta essencial, na prova dos resultados, o princípio do máximo generalizado de Omori-Yau em suas versões mais atuais. Finalmente, apresentamos exemplos que justificam a necessidade das hipóteses exigidas nos resultados.

SANTOS, Fabrício Veras dos. Algumas aplicações do kig no estudo da geometria analítica. 2014. 61 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2015-07-17T15:35:12Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_fvsantos.pdf: 3847528 bytes, checksum: d874ee7636f45ed64470a8e8a6d24b93 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-07-17T15:35:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_fvsantos.pdf: 3847528 bytes, checksum: d874ee7636f45ed64470a8e8a6d24b93 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-17T15:35:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_fvsantos.pdf: 3847528 bytes, checksum: d874ee7636f45ed64470a8e8a6d24b93 (MD5) Previous issue date: 2014 / The work exposed here aims to present the insertion of computer use, particularly, the Kig Software in the teaching-learning of analytic geometry, in particular the study of Straight Line, this study was done in the third year of high school. The methodologies presented approach the use of free software “Kig”, the Linux platform program in manipulative active-ties, where the student alone, using the computer builds knowledge relating to the content, based theoretically, which was worked though computer. When handling the “Kig” chosen software for this work, booth the teacher and the student can analyze real and concrete variations in the characteristics of algebraic sets studied in Analytic Geometry, that here we deal with the study of point and study the Straight Line. Thus, in solving a given problem, the student no longer needs to develop and implement those presented and known as algebraic formulas. Furthermore, the paper presents the theoretical foundation of content addressed, possibilities for growth and improvements in the process of teaching and learning. Analytic Geometry and even though many difficulties presented by this procedure, booth by teachers and by students. / O trabalho aqui exposto visa apresentar a inserção do uso do computador, especificamente, o software Kig no processo de ensino-aprendizagem de Geometria Analítica, de modo particular no Estudo da Reta, estudo esse feito na terceira série do Ensino Médio. As metodologias ora apresentadas abordam o uso do software livre Kig, programa da plataforma Linux, em atividades manipulativas, onde o aluno por si só, com o uso do computador constrói o conhecimento, relacionando o conteúdo fundamental teoricamente ao conteúdo trabalhado por meio do computador. Ao se manusear o Kig, software escolhido para este trabalho, tanto o professor quanto o aluno poderão analisar variações reais e concretas nas características dos conjuntos algébricos estudados em Geometria Analítica, que aqui tratamos do estudo do ponto e estudo da reta. Com isso, na resolução de um problema apresentado, o aluno não mais precisa elaborar e aplicar aquelas tão apresentadas e conhecidas fórmulas algébricas. Além do mais, o trabalho apresenta a fundamentação teórica do conteúdo abordado, possibilidades no crescimento e melhorias no processo ensino e aprendizagem de Geometria Analítica e até mesmo dificuldades apresentadas por muitos nesse processo, tanto por parte dos professores quanto por parte dos alunos.

MAIA, Marcelo Batista Pascoal. Uso dos softwares construfig3d, poly, geogebra e sketchup nas aulas de geometria espacial. 2015. 96 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-08-25T16:46:48Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_mbpmaia.pdf: 6802640 bytes, checksum: cf34ab08fcebba1e8bfa4bc8d2aeac0e (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-08-26T12:06:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_mbpmaia.pdf: 6802640 bytes, checksum: cf34ab08fcebba1e8bfa4bc8d2aeac0e (MD5) / Made available in DSpace on 2015-08-26T12:06:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_mbpmaia.pdf: 6802640 bytes, checksum: cf34ab08fcebba1e8bfa4bc8d2aeac0e (MD5) Previous issue date: 2015 / The present study aims to show possibilities concerning to spatial geometry through the creation and viewing of spatial figures and their elements in the softwares like construfig3D, poly, geogebra e sketchp. After a brief presentation of the use of softwares in spatial geometry classes, I introduce the tools used in the softwares e their possibilities. Both are able to look at the figures in three dimensions. In the end, I present several situations involving the use of the softwares and the following concepts: polyhedra, Euller´s method, height of pyramids, parallelepiped´s diagonal, flat sections of a cube, cylinders, cones, balls, circumscription and inscription of spatial figures, unfoldments and solving problems. / Nesta dissertação apresento possibilidades de estudo da geometria espacial através da criação e visualização de figuras espaciais e seus elementos nos softwares construfig3D, poly, geogebra e sketchup. Após uma breve apresentação do uso de softwares em aulas de matemática, inicio apresentando as ferramentas utilizadas nos softwares e suas possibilidades. Ambos possibilitam visualizar as figuras em três dimensões. Para finalizar apresento diversas situações envolvendo o uso dos softwares nas aulas de geometria espacial e os seguintes conceitos: Poliedros, Relação de Euller, altura de pirâmides, Diagonal do paralelepípedo, secções planas de um cubo, cilindros, cones, esferas, circunscrição e inscrição de figuras espaciais, planificações e resolução de problemas.

ROCHA, Ravik Mesquita Moreira da. Semigrupos de Weierstrass e o ideal canônico de curvas não-trigonais. 2015. 68 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-09-23T16:20:28Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_rmmrocha.pdf: 944195 bytes, checksum: d936b6124752f6fbc8c18d133f5d81cd (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-09-23T16:24:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_rmmrocha.pdf: 944195 bytes, checksum: d936b6124752f6fbc8c18d133f5d81cd (MD5) / Made available in DSpace on 2015-09-23T16:24:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_rmmrocha.pdf: 944195 bytes, checksum: d936b6124752f6fbc8c18d133f5d81cd (MD5) Previous issue date: 2015 / O objetivo deste trabalho é mostrar que se uma curva é não-trigonal, podemos obter através do teorema de Petri um conjunto mínimo de geradores para o seu ideal canônico e também conseguir um critério de não-trigonalidade. Para demonstrar esses fatos, o trabalho possui dois momentos. Primeiro desenvolve alguns resultados de semigrupos numéricos e a sua relação com a teoria clássica de curvas algébricas, para em seguida obter uma base monomial para o espaço de diferenciais regulares de ordem arbitrária. O trabalho será norteado pelo artigo de título: "Weierstrass Semigroups and the canonical ideal of non-trigonal curves" do autor Gilvan Oliveira. / Le but de ce travaill est de montrer que si une courbe est non trigonale, nous pouvouns obtenir a travers du th eor eme de Petri un ensemble minimal de g en erateurs pour son id eal canonique et aussi obtenir un crit ere de non trigonalit e. Pour d emontrer ces faits, le travail contient deux parties. Premi erement, il d eveloppe certains r esultats de semigroupes num eriques et leur relation avec la th eorie classique des courbes alg ebriques. Ensuite il obtient une base monomial pour l'espace des di erentielles r eguliers de ordre arbitraire. Le travail sera guid e par l'article: "Weierstrass Semigroups and the canonical ideal of non-trigonal curves" de l'auteur Gilvan Oliveira.

CUNHA, Antônio Wilson Rodrigues da. Sobre hipersuperfícies mínimas, aplicações do princípio do máximo fraco e de teoremas tipo-Liouville. 2015. 80 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-09-24T17:09:07Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_awrcunha.pdf: 743286 bytes, checksum: 21df5bfe487c8fd4dcbf9b03c5de2ad2 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-09-25T11:43:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_tese_awrcunha.pdf: 743286 bytes, checksum: 21df5bfe487c8fd4dcbf9b03c5de2ad2 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-09-25T11:43:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_tese_awrcunha.pdf: 743286 bytes, checksum: 21df5bfe487c8fd4dcbf9b03c5de2ad2 (MD5) Previous issue date: 2015 / In this work we approach four research lines, where we began with the study of isometrically immersed hypersurfaces in a horoball. Next we studied Liouville type theorems in a complete Riemannian manifold for general operators. After we studied hypersurfaces f-minimal closed on a manifold with density, and nally we studied properly embedded minimal hypersurfaces with free boundary in a n-dimensional compact Riemannian manifold. Continuing, we obtain under a more general class operator than '-Laplacian, a Liouville type theorem for a complete Riemannian manifold, so that, prove a classi cation theorem for Killing graph of a foliation. Firstly, we are going to assume a weak maximum principle and that immersion is contained in a horoball, i.e., the set of bounded above Bussemann functions . We obtain an estimate for the highest quotient of r-curvatures. Moreover, under certain conditions on sectional curvature and assuming that the immersion is contained in a horoball, we forced the validity of the weak maximum principle and obtain the same estimates. Next, we establish a Choi-Wang type estimate for the rst eigenvalue of the weighter Laplacian on spaces with density in responding partially to Yau's conjecture for the rst eigenvalue weighter Laplacian for spaces with density, and moreover, we obtain an inequality Poincar e type. With the estimates obtained, we establish an estimate of volume for a closed surface immersed in a space with density. Still following the study of spaces with density, we obtain a type Hientze-Karcher inequality for a compact manifold with nonempty boundary , so that, we obtain that if holds the equality than the manifold is isometric to a Euclidian ball. As consequence, we obtain under same conditions that if the f-mean curvature satisfy a bounded below than the manifold is isometric to a Euclidian ball. Finally, we obtain an estimate for the nonzero rst Steklov eigenvalue, where we are giving a answer partial to a conjecture by Fraser and Li. Moreover, as a consequence we establish an estimate for the total length of the boundary of the properly embedded minimal surfaces with free boundary in terms of its topology, thus, we proved the same when the surface is embedded in the Euclidean ball 3-dimensional. / Neste trabalho, abordamos quatro linhas de estudo, onde iniciamos com o estudo de hipersuperf cies isometricamente imersas sobre uma horobola. Em seguida estudamos Teoremas tipo Liouville para uma variedade Riemanniana completa em operadores mais gerais que o Laplaciano. Al em disso, estudamos hipersuperf cies f-m ínimas fechadas em uma variedade com densidade e, por fim, estudamos hipersuperf ícies m ínimas com bordo livre, propriamente imersas em uma variedade Riemanniana compacta n-dimensional. Primeiramente, assumindo um princ pio do m aximo fraco e que a imersão está contida em uma horobola, i.e., um conjunto em que a fun cão de Busemann é limitada superiormente, obtemos uma estimativa para o supremo do quociente das r-ésimas curvaturas. Al ém disso, sob certas condi ções sobre as curvaturas seccionais e assumindo que a imersão est á contida em uma horobola, for çamos a validade do princí pio do máximo fraco e obtemos as mesmas estimativas. Prosseguindo, obtemos, para um operador mais geral que o '-Laplaciano, um teorema tipo-Liouville para uma variedade Riemanniana completa. Como aplica ção provamos um teorema de classi fica ção para gr áficos de Killing de uma folhea ção. Em seguida, estabelecemos uma estimativa tipo Choi e Wang para o primeiro autovalor do f-Laplaciano em espaços com densidade, no sentido de responder parcialmente à conjectura de Yau para o primeiro autovalor do Laplaciano; al ém disso, obtemos uma desigualdade tipo Poincaré para esse operador. Com a estimativa obtida, pudemos estabelecer uma estimativa de volume para uma superfí cie fechada mergulhada em um espa ço com densidade. Ainda seguindo o estudo de espa ços com densidade, obtemos uma desigualdade tipo Heintze-Karcher para uma variedade compacta com bordo e veri ficamos que, se vale a igualdade, então a variedade é isom étrica a uma bola Euclidiana. Como consequência, obtemos que, nas mesmas condi ções, e se a f-curvatura média satisfi zer uma certa limita ção inferior, então a variedade ainda é isom etrica a uma bola Euclidiana. Finalmente, obtemos uma estimativa para o primeiro autovalor de Steklov, dando uma resposta parcial a uma conjectura devida a Fraser e Li. Al ém disso, como consequência, estabelecemos uma estimativa para o comprimento do bordo de uma superfí cie mínima, compacta e propriamente megulhada com bordo livre em termos de sua topologia; assim, provamos o mesmo resultado quando a superf ície est á mergulhada em uma bola Euclidiana 3-dimensional.

Vasconcelos, Francisco Ricardo Nogueira de. Resolução de problemas de congruência de triângulos com auxílio do software Geogebra. 2015. 119 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-09-28T17:30:01Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_frnvasconcelos.pdf: 18474040 bytes, checksum: c1a728a0f3a807254fbb9947682e2b4d (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-09-29T15:07:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_frnvasconcelos.pdf: 18474040 bytes, checksum: c1a728a0f3a807254fbb9947682e2b4d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-09-29T15:07:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_frnvasconcelos.pdf: 18474040 bytes, checksum: c1a728a0f3a807254fbb9947682e2b4d (MD5) Previous issue date: 2015 / Our challenge as a teacher is to enable the improvement of education quality in mathematics looking for ways to ensure the formation of citizens able to recognize their role in society and find illuminating paths to the performance of a promising career. In this sense, we seek to focus our research on pedagogical actions which enable the development of the students cognitive potential. For this, we propose the use of GeoGebra software as a teaching tool for Plane Geometry classes, because we believe that this resource provides a favorable environment for the development of learning to the student and places the teacher as a mediator in the process of conceptual systematization of the necessary mathematical ideas to the development of the students cognitive structures. The aim of our study is to support the students of degree in Mathematics from the Federal Institute of Education, Science and Technology in order to use GeoGebra software as a teaching tool to help solving plane geometry problems involving cases of congruence triangles. For analysis and data collection, it was carried out the study of the pedagogical project of the course and the completion of a short course for the use of GeoGebra software designed for 21 students enrolled in plane geometry discipline.We used as research tools two diagnostic questionnaires, observation and photographic record. Analysis of the results showed that students in the degree course were receptive to the use of GeoGebra software in the classroom, and the short course and teaching activities applied had a great level of acceptance by the future teachers of mathematics.The conclusions point out that the use of GeoGebra software should be understood as an alternative teaching tool for teaching Geometry in order to provide the student a dynamic, interactive and fun method for learning mathematics. / O nosso desafio como professor é possibilitar a melhoria da qualidade do ensino em Matemática buscando meios de garantir a formação de cidadãos capazes de reconhecer o seu papel perante a sociedade e descobrir caminhos elucidativos para o desempenho de uma carreira profissional promissora. Nesse sentido buscamos focar a nossa pesquisa em ações pedagógicas que possibilitem o desenvolvimento das potencialidades cognitivas dos alunos no estudo de congruência. Para isso, propomos o uso do software GeoGebra como ferramenta didática para as aulas de Geometria Plana, por entendermos que esse recurso favorece ao aluno um ambiente favorável ao desenvolvimento da aprendizagem e coloca o professor com mediador no processo de sistematização conceitual das ideias matemáticas necessárias para o desenvolvimento das estruturas cognitivas dos alunos. O objetivo do nosso estudo consiste em subsidiar os alunos do curso de licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia, no sentido de utilizar o software GeoGebra como ferramenta didática auxiliar para a resolução de problemas de Geometria Plana, que envolvem casos de congruência de triângulos. Para a análise e coleta de dados foi realizado o estudo do projeto pedagógico do curso e a realização de 01 minicurso para utilização do software GeoGebra destinado a 21 alunos regularmente matriculados na disciplina de Geometria Plana. Utilizamos como instrumentos de pesquisa: 02 questionários diagnósticos, observação e o registro fotográfico. As análises dos resultados evidenciaram que os alunos se mostraram interessados ao uso do software GeoGebra em sala de aula. O minicurso e as atividades didáticas aplicadas tiveram um bom nível de aceitação por parte dos futuros professores de Matemática. As conclusões ressaltam que o uso do software GeoGebra deve ser entendido como ferramenta didática alternativa para o ensino de Geometria, no sentido de proporcionar ao aluno, uma metodologia dinâmica, interativa e lúdica para se aprender Matemática.

LAVOR, Otávio Paulino. Variedades de Einstein compactas com curvatura isotrópica positiva. 2013. 54 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-23T18:42:26Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_oplavor.pdf: 341917 bytes, checksum: e56baa5e9a8cbba684e65b82d2ba67a4 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-10-23T19:37:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_oplavor.pdf: 341917 bytes, checksum: e56baa5e9a8cbba684e65b82d2ba67a4 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-23T19:37:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_oplavor.pdf: 341917 bytes, checksum: e56baa5e9a8cbba684e65b82d2ba67a4 (MD5) Previous issue date: 2013