Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-08Bitstream added on 2014-06-13T20:47:02Z : No. of bitstreams: 1 eloy_me_me_rcla.pdf: 882764 bytes, checksum: 9f31bde8d9124e6cc72d21aaaea3a5c6 (MD5) / Nesta dissertação apresentamos o estudo do caso geral das cônicas e o Teorema de Classi cação das Cônicas via Geometria Analítica e Álgebra Linear. Também apresentamos uma proposta didática para as cônicas aos docentes do Ensino Médio / In this work we present the study of conics, in general case, and the Theorem Classi cation of Conics via Analytic Geometry and Linear Algebra. We also present a didactic proposal of conics to the high school teachers

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2004-11-05Bitstream added on 2014-06-13T19:25:51Z : No. of bitstreams: 1 amancio_cn_dr_rcla.pdf: 1237425 bytes, checksum: c07e6b0f0e665d0c0a1f84836306366d (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A Perspectiva linear é tomada como exemplo verificador à medida que é apresentada como uma prática e suas relações com o emprego de técnicas e sistematizações teóricas. Para tanto, faz-se uso de fontes históricas que subsidiam as considerações feitas em torno desse conhecimento enquanto objeto artístico e matemático. A partir da perspectiva oferecida pela Sociologia do Conhecimento aplicada à Matemática, evidencia-se que o conhecimento matemático trata-se de algo da cultura humana, no sentido de espírito universal, e que as suas naturezas particulares manifestam-se através do ponto de vista individual e da realidade na qual ele é elaborado, organizado e difundido, em conformidade com as concepções da Etnomatemática, enquanto programa de pesquisa, que orientam a proposição de que o conhecimento matemático é um constructo social. / The linear Perspective is taken as verifying example to the measure that is presented as one practical one and its theoretical relations with the application of techniques and theories. For in such a way, use of historical sources becomes that subsidize the consideration made in lathe of this knowledge while artistic and mathematical object. From the perspective offered for the Sociology of Knowledge applied to the Mathematics, it is proven that the mathematical knowledge is about something of the culture human being, in the direction of universal spirit, and that its particular natures are disclosed through the individual view of point and of the reality in which it is elaborated, organized and spread out, in compliance with the conceptions of the Ethnomathematics, while research program, that guide the proposal of that the mathematical knowledge is an social constructo.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-03-08Bitstream added on 2014-06-13T20:02:48Z : No. of bitstreams: 1 santos_mr_dr_rcla.pdf: 1516791 bytes, checksum: cc593bbb5139fa5e8f71e20190c6b0d2 (MD5) / Esta pesquisa interroga como se dá o ensino e a aprendizagem da geometria assumida nos aspectos de compreensões pré-predicativas e nos encaminhamentos que direcionam para uma produção geométrica. Atenta-se para as perspectivas pelas quais o fenômeno do ensino e aprendizagem da Geometria se dá nas vivências dos sujeitos deste estudo abrindo-se para os sentidos e os significados produzidos na temporalidade dessas vivências. Este estudo assume a fenomenologia hursseliana no que diz da visão de conhecimento e de mundo. Foi realizado um estudo de obras e autores que abordam temas relacionados a conhecimento, geometria, fenomenologia, dentre outros que se mostraram importantes no decorrer da pesquisa. Foi realizado um estudo de campo, efetivado como um curso, que abordou aspectos referentes à disposição de entes geométricos no espaço e às relações espaciais advindas, por meio da utilização de diferentes recursos materiais. O foco das análises incidiu sobre os aspectos significativos na constituição das ideias geométricas abordadas, enfatizando as compreensões e interpretações expostas pelos alunos. Realizando a redução fenomenológica, destacaram-se cinco ideias nucleares que dizem da possibilidade da produção em geometria: manifestação de compreensões prévias e possibilidades de desdobramentos para as ideias e conceitos geométricos; movimentação do corpo-próprio expressando compreensão; modos de proceder e horizonte de aberturas; comunalização; e apoio no material manipulável: possibilidades e limites. Indagando pela estrutura da rede tecida a partir das ideias nucleares, avançamos por compreensões mais abrangentes quanto à produção geométrica em seus aspectos humanos, ou seja, enquanto vivências que se dão na temporalidade e espacialidade das relações intersubjetivas, no mundo vida historicamente constituído em sua objetividade dinâmica / This research interrogates the meaning of teaching and learning of geometry when assumed in its pre-predicative comprehension aspects and in a process towards a production in geometry. For that, we turned to the perspectives in which the phenomenon of teaching and learning geometry shows itself in the lived experiences of the subjects that took part of this study, by means of opening their comprehension of the produced meanings in the temporality of those experiences. This study assumes the husserlian phenomenology in terms of vision of knowledge and of world. In that way, we accomplished a study of authors and matters that approached issues related to knowledge, geometry, phenomenology, and other subjects that became important during the process of researching. We also accomplished a field study, carried out as a course, which approached aspects regarding to the disposal of geometric entities in space and spatial relationships that could arise, through the use of different material resources. The focus of the analysis got on the significant aspects of the constitution of the geometric ideas discussed in the course, emphasizing the understandings and interpretations exposed by students. We performed the phenomenological reductions, that pointed out five nuclear ideas that talk about the possibility of production in geometry, named as: expression of previous understandings and possibilities of unfolding geometric ideas and concepts; movement of one's own body expressing understanding; ways of proceeding and horizon of openings; communalization; and support of manipulative sources, its possibilities and limits. We inquired the structure of the net woven by those nuclear ideas, carrying out a movement that advances in direction of broader comprehensions regarding the geometrical production in its human aspects, understood as experiences that occur in the temporality and spatiality of interpersonal relati

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-03-07Bitstream added on 2014-06-13T19:42:17Z : No. of bitstreams: 1 vieira_vd_dr_rcla.pdf: 6366704 bytes, checksum: 63180638fc7db599f9df273ba3131bd0 (MD5) / Esta pesquisa procura mostrar algumas práticas escolares que se tornaram históricas na educação através das aulas de Aritmética e Geometria em Goiás entre 1831 e 1907. Para desenvolver tal estudo, usamos como metodologia a História Documental. Para isso foi necessário selecionar e organizar um conjunto de documentos, sendo fontes primárias e secundárias do século XIX e início do século XX. Através desses documentos conhecemos a estrutura e as condições das primeiras escolas primárias e aulas avulsas de Goiás e os fatores que contribuíram para o surgimento de uma primeira Aula de Aritmética e Geometria em 1831 com o propósito de preparar professores. Apresentamos aspectos da matemática escolar antes e após a abertura do Liceu de Goiás em 1847, como: conteúdos escolares, livros usados pelos alunos, métodos e modos de ensinar, os professores e sua formação. E com os relatórios dos governantes e inspetores de instrução pública mostramos as dificuldades para manter uma escola pública, superando dificuldades, tais como: falta de professores, baixos salários e falta de prédios próprios / This research aims at presenting some school practices which came to be historical due to Arithmetic and Geometry classes in the state of Goiás, Brazil, from 1831 to 1907. In order to develop such a theme, we made use of documental research as methodology. It was necessary to select documents and organize them as primary and secondary sources. Through the documents from 19th century and the beginning of 20th century, we came to know the structure and the conditions of the first junior high schools as well as the detached classes. We also understood the factors which contributed to the first class of Arithmetic and Geometry, with the purpose of preparing teachers. The documents allowed us to perceive aspects of Math after the opening of Liceu de Goiás, such as: school contents, books used by the students, teaching methods and teachers’ formation. The reports of the governors and public schools instructors revealed how difficult it was to mantain a public school in a situation characterized by lack of teachers, low salaries and inadequate buidings

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3933.pdf: 1253578 bytes, checksum: 2e845487ed5ee8bb092282a8badc7bc3 (MD5) Previous issue date: 2011-05-20 / Universidade Federal de Sao Carlos / In the present work we present a geometric method to identify and measure the degree of entanglement of a two-qubit state. It is based on writing a map of the system state, from a non-unitary transformation. By introducing new parameters for such 4X4 matrix, the product of eigenvalues, two by two, acquire the form of squared 4D distances, having a Minkowski metric. If the squared distance is of the kind timelike, i.e.non-negative, the two-qubit system is separable. Otherwise, if it is spacelike, namely, the squared distance is negative, the two qubits are entangled. Besides being invariant by unitary transformations on the system state, the distances can be represented in a hyperbolic parameterized phase space, allowing a suitable graphic representation, i. e., in a phase space where the system trajectories can be drawn. The method is extended to a large class of 4x4 positive matrices having at most seven independent parameters, the D-7 manifold class. Using group theory methods we classify these states according to the symmetries of seven generators, where one of them commutes with the others. We illustrate the method and the theory by presenting several two-qubit systems found in the literature. We also study the symmetry breaking and the criticality in two-qubit Heisenberg Models, looking for signatures of quantum phase transitions in terms of the squared distances as well as in its derivatives. / O presente trabalho apresenta um método geométrico de caracterização e quanti.- cação de emaranhamento para sistemas de dois qubits baseado em mapas não unitários. Introduzimos novos parâmetros para o operador densidade de estados, de tal forma que o produto dos autovalores, dois a dois, adquirisse a forma de distâncias quadráticas no espaço quadridimensional, estas distâncias obedecem a métrica de Minkowski. Quando tais distâncias quadráticas forem não negativas o sistema é dito separável, por outro lado quando forem negativas o sistema está emaranhado. As distâncias quadráticas propostas são invariantes por transformações unitárias e podem ser representadas gra.camente em um espaço de fase hiperbólico parametrizado, onde uma análise quantitativa pode ser realizada e até mesmo trajetórias podem ser traçadas. O método é extendido para uma classe maior de estados de variedade D-7; isto é, com até sete parâmetros independentes, através do uso de teoria de grupos, onde classi.camos os estados de acordo com as sime- trias de seus sete geradores, sendo que um deles comuta com todos os outros. O método é ilustrado ao longo do trabalho com uma série de exemplos presentes na literatura. Por .m, estudamos as quebras de simetria em sistemas de Heisenberg de dois qubits procurando assinaturas de transições de fase quânticas de primeira ordem nas distâncias propostas e em suas derivadas.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5611.pdf: 719770 bytes, checksum: 86c089b56af72cff83b5e7b8455ce765 (MD5) Previous issue date: 2013-08-30 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we will introduce the concept of normal holonomy and restricted normal holonomy of a riemannian submanifold. They are subgroups of the orthogonal matrices that are realized from parallel translating normal vectors, along loops and null-homotopic loops respectively, using the normal connection. We will proof that the restricted normal holonomy is a Lie subgroup of the orthogonal matrices. With the aid of the Ambrose-Singer Theorem, which relates the concept of curvature with restricted normal holonomy, we will prove the Normal Holonomy Theorem which is the extrinsic analogue of the algebraic de Rham-Berger s Theorem. / Neste trabalho, vamos introduzir os conceitos de holonomia normal e holonomia normal restrita de uma subvariedade riemanniana, os quais são subgrupos das matrizes ortogonais que se realizam a partir de fazer translação paralela dos vetores normais, ao longo de lazos e lazos simplemente conexos respectivamente, usando a conexão normal. Vamos ver que a holonomia normal restrita é um subgrupo de Lie das matrizes ortogonais. Com o auxílio do Teorema de Ambrose-Singer, que relaciona o conceito de curvatura com holonomia normal restrita, vamos provar o Teorema Normal de Holonomia, análogo extrínseco do teorema de Rham-Berger algébrico.

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:23Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-25. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:48:54Z : No. of bitstreams: 1 000845909.pdf: 594388 bytes, checksum: 0bd92e485ed0c4217c9bf7b4292cd5df (MD5) / O trabalho estuda o funcionamento do Sistema de Posicionamento Global (GPS) e os conceitos matem'aticos envolvidos nesse sistema. E para transmitir esses conceitos a alunos de ensino fundamental e m'edio foi feita uma analogia entre posicionamentos em coordenadas bidimensionais e tridimensionais / The paper studies the operation of the Global Positioning System (GPS) and the mathematical concepts involved in this system. Further, to implement these concepts to students in elementary and middle school was made an analogy between placements two-dimensional and three-dimensional coordinates

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:38Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-03-12. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:46:46Z : No. of bitstreams: 1 000843896.pdf: 603704 bytes, checksum: c5887046c800b05f7129044cc75c6986 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Dada uma superfíıcie regular suave M em R3 podemos considerá-la localmente como imagem inversa de um valor regular de uma função suave F : R3 → R. O contorno aparente de M em uma dada direção coincide com a envoltória de uma família de curvas associadas à F. O estudo destes objetos é de bastante interesse na Teoria das Singularidades os quais podem ser relacionados com Equações Diferenciais Implícitas (EDI's). Uma EDI é uma equação da forma F(x, y, p) = 0, onde p = dxdy e F : R3 → R é uma função suave. Neste trabalho apresentamos um estudo sobre contorno aparente de uma superfície regular, sobre a envoltória (envelope) de uma família de curvas e sobre equações diferenciais implícitas, objetivando analisar qual a relação entre esses três... / Given a smooth regular surface M in R3 we can locally consider it as an inverse image of a regular value of a smooth function F : R3 → R. The apparent contour of M in a given direction coincides with the envelope of a family of curves associated to F. The study of such objects is of great interest to the Singularity Theory and it can be related to Implicit Differential Equations (IDE's). An IDE is an equation of the form F(x, y, p) = 0 where p = dxdy and F : R3 → R is a smooth function. This work presents a study on apparent contour of a regular surface, envelope of family of curves, and implicit differential equations in order to analyze the relationship between ...

Made available in DSpace on 2014-08-27T14:36:44Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-07-23Bitstream added on 2014-08-27T15:57:05Z : No. of bitstreams: 1 000777938.pdf: 844511 bytes, checksum: fe4d2e44a7c803aba0ce67985a8bba15 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesta dissertação calculamos a forma simplética que representa o espçaço de fase para uma onda não-linear da corda clássica no espaço Anti-de Sitter (AdS). Revisamos alguns conceitos de geometria diferencial, como variedades diferenciáveis, campos tensoriais, transformação dual dada pela estrela de Hodge 'estrela' e a integração de formas sobre variedades. Estudamos algumas das aplicações destas ferramentas na mecânica clássica como por exemplo a construção de uma variedade simplética, sua relação com o espaço de fase e a álgebra de Poisson. Citamos alguns exemplos para compreender melhor a teoria proposta, como o caso da partícula não-relativística, o campo escalar livre, e a corda bosônica dada pela ação de Polyakov. Como motivação para os estudos da correspondência AdS/CFT apresentamos a solução para uma perturbação da corda clássica no espaço AdS, que é dada por uma onda não-linear na folha de mundo. Ao calcular a energia desta onda demostramos que ela coincide com energia radiada por uma carga acelerada na eletrodinâmica clássica. E ?nalmente, a partir da solução encontrada, construímos o espaço de fase que descreve a corda clássica sobre o espaço AdS5 / In this master thesis we calculate the sympletic form that represents the phase space for a classical nonlinear string in the Anti-de Sitter space (AdS). We review some concepts of di?erential geometry, such as di?erential manifolds, tensor ?elds, dual transformation given by the Hodge star operator 'estrela' and the integration of differential forms on manifolds. We study some applications of these tools in classical mechanics such as the construction of a sympletic manifold, its relation with the phase space, and the Poisson algebra. We show some examples to better understand the theory, such as the case of the nonrelativistic particle, the free scalar ?eld, and the bosonic string given by the Polyakov action. As a motivation for the study of the AdS/CFT correspondece we present the solution for a disturbance of the classical string on the AdS space, which is given by a nonlinear wave on the worldsheet. By calculating the energy of this wave we show that it coincides with the energy radiated by an accelerated charge in the Classical Electrodynamics. Finally, from the found solution, we construct the phase space that describes the classical string on the AdS5

Made available in DSpace on 2014-08-27T14:36:45Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-28Bitstream added on 2014-08-27T15:57:01Z : No. of bitstreams: 1 000763696.pdf: 862562 bytes, checksum: 18be50dfbb083b74d21bf6f6c5ccd37d (MD5) / Nos conceitos de teoria da elasticidade, um corpo quando submetido a ação de forças externas ou de tensões, sofre alterações na sua configuração original. A mudança de sua configuração é denominada deformação. Deformação refere-se às modificações que um corpo deformável sofre com relação a sua forma e dimensão, o que implica também na alteração de suas posições relativas (LOVE, 1994). Neste estudo, foram investigadas as deformações que ocorrem na superfície terrestre, analisando dados oriundos das estações da Rede GNSS/SP. Foram utilizadas quatro estações IGS para servir de referência nos cálculos da deformação. Os eventuais deslocamentos e deformações detectados na estrutura podem ser resultados de análises e interpretações equivocadas, sendo que os pontos de referência devem ser testados se permanecem estáveis. Foi aplicado o Teste de Congruência Global nas estações da Rede GNSS/SP como também das estações de referência para análise dos deslocamentos e estabilidade da rede... / Basing on concepts of elasticity theory, a body under action of external forces or tensions suffers alteration on its original conformation. This change in the body conformation is called deformation. The deformation refers to the several modifications that a body can suffer regarding its shape, dimensions and consequently in its relative position. (LOVE 1994). The purpose of this study was to investigate deformations occurring in the Earth´s surface through the analysis of data from GNSS/SP Network stations. Four IGS stations were used as reference for the calculation of deformations. Any occasional displacements and deformations detected in the Earth’s structure may be the result of bias on analysis and interpretations, once the references point shall be tested whether are stable or not. To asses the displacement and stability of network, were applied the Global Congruency test on the GNSS/SP network stations even as on the stations of reference...