SILVA FILHO, Carlos Alberto Batista da, também é conhecido em citações bibliográficas por: BATISTA, Carlos / Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-07-30T19:29:53Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Joás da Silva Venâncio.pdf: 1106103 bytes, checksum: 66414f4f5a286fce40d1ebea42164d5b (MD5) / Rejected by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br), reason: on 2018-07-30T19:31:50Z (GMT) / Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-07-30T19:32:53Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Joás da Silva Venâncio.pdf: 1106103 bytes, checksum: 66414f4f5a286fce40d1ebea42164d5b (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-07-31T22:11:21Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Joás da Silva Venâncio.pdf: 1106103 bytes, checksum: 66414f4f5a286fce40d1ebea42164d5b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-31T22:11:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Joás da Silva Venâncio.pdf: 1106103 bytes, checksum: 66414f4f5a286fce40d1ebea42164d5b (MD5) Previous issue date: 2017-02-23 / CNPq / It is well-known that the rotation symmetries play a central role in the development of all physics. In this dissertation, the material is presented in a way which sets the scene for the introduction of spinors which are objects that provide the least-dimensional faithful representation for the group Spin(n), the group that is the universal coverage of the group SO(n), the group of rotations in n dimensions. With that goal in mind, much of this dissertation is devoted to studying the Clifford algebra, a special kind of algebra defined on vector spaces endowed with inner products. At the heart of the Clifford algebra lies the idea of a spinor. With these tools at our disposal, we studied the basic elements of differential geometry which enabled us to emphasise the more geometrical origin of spinors. In particular, we construct the spinor bundle which immediately lead to the notion of a spinor field which represents spin ½ particles, such as protons, electrons, and neutrons. A higher-dimensional generalization of the so-called monogenic multivector functions is also investigated. In particular, we solved the monogenic equations for spinor fields on conformally flat spaces in arbitrary dimension. Particularly, the massless Dirac field is a type of monogenic. Finally, the spinorial formalism is used to show that the Dirac equation minimally coupled to an electromagnetic field is separable in spaces that are the direct product of bidimensional spaces. In particular, we applied these results on the background of black holes whose horizons have topology R X S² X … X S². / É bem conhecido que as simetrias de rotação desempenham um papel central no desenvolvimento de toda a física. Nesta dissertação, apresentamos o conteúdo de forma a estabelecer o cenário para a introdução dos chamados spinors, os quais são objetos que fornecem as representações fiéis de menor dimensão para o grupo Spin(n), o grupo que é a cobertura universal do grupo SO(n), o grupo das rotações em n dimensões. Para este fim, grande parte desta dissertação é dedicada ao estudo da álgebra de Clifford, um tipo especial de álgebra definida em espaços munidos de um produto interno. No coração da álgebra de Clifford está precisa definição de um espinor. Com estas ferramentas à nossa disposição, estudamos os elementos básicos de geometria diferêncial, o que nos permitiu entender sobre a origem mais geométrica de espinores. Em particular, construímos o fibrado espinorial, o qual conduziu imediatamente a noção de um campo espinorial que, por sua vez, representa com precição as partículas com spin 1=2 tais como: prótons, elétrons e neutrons. Uma generalização para dimensões mais altas do conceito de multivetores monogênicos também é investigada. Em particular, resolvemos a equação dos monogênicos para campos espinoriais em espaços conformemente planos em dimensão arbitrária. Particularmente, o campo de Dirac sem massa é um tipo de monogênico. Finalmente, o formalismo espinorial foi usado para mostrar que a equação de Dirac com massa minimamente acoplada ao campo eletromagnético é separável em espaços que são produtos diretos de espaços bidimensionais. Em particular, aplicamos estes resultados a buracos negros com horizontes topológicos R X S² X … X S².

Submitted by MARCOS LEANDRO TEIXEIRA DE OLIVEIRA (marcosteixeira@ufv.br) on 2018-07-24T18:00:15Z No. of bitstreams: 1 textocompleto.pdf: 3732529 bytes, checksum: 3871ac588bd8594538e939299f04ec66 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-24T18:00:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 textocompleto.pdf: 3732529 bytes, checksum: 3871ac588bd8594538e939299f04ec66 (MD5) Previous issue date: 2018-03-09 / As secões cônicas elipse, hipérbole e parábola são curvas obtidas a partir da interseção de uma superfície cônica de revolução de duas folhas e um plano secante. Tais curvas foram descobertas na Grécia Antiga por Menaecmus, quatro séculos antes de Cristo. Ainda na antiguidade, Apolônio de Perga escreveu o tratado denominado As Cônicas. Composta de oito volumes, essa obra representa o auge do desenvolvimento teorico do assunto e influenciou diversos matemáticos ao longo dos s ́eculos. As seções cônicas estão presentes na natureza, em especial, nos fenômenos relacionados a ` gravitação universal. Além disso, possuem propriedades refletoras que são exploradas pelo homem em diversos campos do conhecimento, tais como astronomia, engenharia e medicina. No que tange ao ensino, as seções cônicas são introduzidas no último ano do ensino básico, sendo apresentadas na sequência do estudo analítico da circunferência. A abordagem através da geometria analítica ́e predominante, resumindo-se de modo geral, a obtenção das equações canônicas das curvas. No entanto, as cônicas representam uma rica oportunidade de se trabalhar um assunto sobre o viés das três geometrias (espacial, plana e analítica). Uma abordagem mais aprofundada sobre as curvas ́e possível no ensino básico e tem o potencial de despertar nos alunos deste nível uma visão sobre o poder e a aplicabilidade da matemática / The ellipse, hyperbole and parabola conical sections are curves obtained from the intersection of a conical surface of two-sheet revolution and a secant plan. Menaecmus discovered those curvesin Ancient Greece, four centuries before Christ. At the same period, during the ancient times, Apollonius of Perga wrote the Treaty called Conics. Composed by eight volumes, this work represents the peak of theoretical development of the topic and influenced many mathematicians over the centuries. The conical sections are present in nature, in special, at universal gravitation phenomena. Furthermore, they have reflective proprieties that are explored by man invarious knowledge fields, such as astronomy, engineering and medicine. With regard to teaching, the conical sections are introduced in the last year of high school, and are presented just after the analytic study of circumference. The approach through analytical geometry is prevalent, mostly about the obtaining of canonical equations of the curves. However, the conics represent a great opportunity to work at the same topic from the three geometries (space, plane and analytical). A deeper approach about the curves is possible in high school and it has the potential to awaken in students, a view about the power and applicability of math.

Orientador: Pedro J. de Rezende / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T19:09:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_AlessandraGuaracyde_M.pdf: 3073500 bytes, checksum: 2795c9b64015430b6a77162d260d2f2a (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: CGAL (Computational Geometry Algorithms Library) é uma biblioteca de estruturas de dados e algoritmos geométricos confiáveis que vem sendo desenvolvida de forma cooperativa por um consórcio formado por instituições na Europa e em Israel. Os algoritmos de CGAL estão implementados sobre a geometria Euclidiana, onde, geralmente, é necessário tratar muitos casos especiais. A geometria projetiva orientada engloba a geometria Euclidiana e em ambas, existe a noção de convexidade e de orientação [St091]. Como mencionado em [St091], algoritmos desenvolvidos sobre a geometria projetiva orientada são mais simples e sucintos e, além disso, o uso de coordenadas homogêneas simplifica as fórmulas e evita operações de divisão, as quais, muitas vezes, podem gerar imprecisão nos resultados dos algoritmos. Sendo assim, o objetivo deste trabalho foi estender para o plano projetivo orientado (PPO), vários algoritmos da biblioteca CGAL implementados em R2 e comprovar a redução do número de casos tratados. Dentre os algoritmos desenvolvidos, verificou-se que vários deles apresentaram soluções mais homogêneas no PPO, enquanto outros, em razão de características deste espaço, requerem o tratamento de alguns casos especiais. Observou-se que uma das grandes vantagens do PPO é poder representar pontos no infinito e distâncias infinitas, assim como compará-las relativamente. Verificou-se ainda que, no PPO, é mais difícil projetar algoritmos por varredura do que em R2, pois, como mostrado no capítulo 5, é necessário ter um certo cuidado com a identificação do ponto de parada. Desta forma, podemos concluir que alguns algoritmos são mais propícios ao PPO, enquanto outros podem apresentar a necessidade de tratamento de casos especiais. Sendo assim, recomenda-se um estudo minucioso do algoritmo antes de optar por implementá-lo em R2 ou estendê-lo para o PPO / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação

Orientador: Francesco Mercuri / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Intituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-05T13:33:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Min_LienKuan_M.pdf: 1157875 bytes, checksum: 65f63453a02a7c1365c0a9b3524a1602 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: O teorema de Bernstein é um marco importante na teoria das superfícies mínimas. Nesta dissertação apresentaremos três demonstrações deste teorema, cada uma levando a generalizações em diferentes direções / Abstract: The Bernstein's theorem is an important landmark in the theory of the minimal surfaces. In this dissertation we will present three demonstrations of this theorem, each one leading to generalizations in different directions / Mestrado / Geometria Diferencial / Mestre em Matemática

Orientador: Marcos Benevuto Jardim / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-06T14:41:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mendes_RicardoAugustoEmmanuel_M.pdf: 1229319 bytes, checksum: 7d65aa46096004844b3768b2c49bbd0a (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumot: A presente tese está dividida em duas partes. Na primeira parte apresentamos as principais idéias e ferramentas da Teoria Geométrica dos lnvariantes, que tem como objetivo definir precisamente e resolver o seguinte problema: Em que circunstâncias é possível dar uma estrutura de variedade algébrica ao quociente de uma variedade algébrica pela ação de um grupo (também algébrico)? Um dos resultados mais importantes diz que é possível construir um quociente se nos restringirmos a um aberto denso (dos chamados pontos semiestáveis) da variedade original. E o principal motivo pelo qual esse é um bom resultado é que há um critério numérico (de Hilbert-Mumford) que nos permite verificar se um dado ponto é ou não (semi- )estável. A Teoria Geométrica dos lnvariantes tem aplicações amplas em muitas áreas, principalmente nos problemas de moduli. A segunda parte desta tese trata justamente de uma tal aplicação: a construção e estudo dos espaços de moduli de representações de quivers. Quivers são nada mais que grafos orientados, e uma representação consiste em associar a cada vértice um espaço vetorial e a cada flecha um mapa linear. Este assunto é interessante tanto por ser uma generalização direta de problemas clássicos de álgebra linear quanto pela ligação com a teoria de módulos sobre álgebras associativas de dimensão finita sobre um corpo / Abstract: This thesis is divided into two parts. ln the first part we present the main ideas and tools of Geometric lnvariant Theory, which is concerned with the following problem: ls it possible to give an algebraic structure to the quotient of an algebraic variety by the action of an algebraic group? Qne of the most important results says that an algebraic quotient exists if we restrict the space to a dense open subset of the original variety (the so-called semi-stable points). The main reason why this is a good result is that there is a numerical criterion (due to Hilbert and Mumford) to decide whether a given point is (semi- )stable. Geometric lnvariant Theory has applications to many areas, especially to moduli problems. The second part of this thesis shows one such application: we construct the moduli space of representations of a quiver. Quivers are just directed graphs, and a representation consists of associating to each vertex a vector space and to each arrow a linear map between the spaces associated to the initial and final vertices of that arrow. There are two reasons why this is an interesting subject: it is a natural generalization of classical linear algebra problems; and it is connected to the study of modules over a finite dimensional algebra over a field / Mestrado / Algebra / Mestre em Matemática

Orientador: Alcebiades Rigas / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T07:45:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jardim_MarcosBenevenuto_M.pdf: 1873087 bytes, checksum: 853536f0c07a669e2cf14b0b1defeb3d (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é analisar a aplicação de conceitos geométricos e topológicos à teoria quântica de campos dentro do contexto da teoria de Chern-Simons. Podemos dividí-lo em duas partes. Na primeira parte, revisamos brevemente os conceitos de fibrados com conexão e classes características para definirmos a classe característica secundária de Chern & Simons. Demonstramos que esta é um invariante da estrutura conforme de variedades riemannianas e representa uma obstrução topológica à existência de imersões conformes globais em espaços euclideanos. A segunda parte é dedicada à interação entre geometria, topologia e fisica que surgiu com os trabalhos de E. Witten no período 1988-90. Começamos por analisar a abordagem de Witten ao polinômio de Jones através de uma teoria quântica de campos baseada apenas no termo de ChernSimons. Ainda, esta abordagem permite a generalização do polinômio de Jones para 3-variedades compactas orientáveis. Demonstra-se que esta é uma teoria topológica, ou seja, as quantidades fisicamente relevantes são independentes da escolha de uma métrica. Prosseguimos por observar que a ação de Chern-Simons permite a formulação da relatividade geral em dimensão 2+1 como uma teoria de calibre, possibilitando a quantização do campo gravitacional e transição de topologia do espaço. Finalmente, analisamos o trabalho de Deser, Jackiw & Templeton no qual o termo de Chern-Simons foi primeiro introduzido em teoria de campos. A introdução deste termo na lagrangeana de Yang-Mills provoca o aparecimento de bósons vetoriais massivos e estatística fracionária, entre outros efeitos / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Afira Vianna Ripper / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-22T05:54:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jalles_CristinaMariaCaronRuffino_M.pdf: 11189027 bytes, checksum: fa1f858c88a6ed909539db5b9ff9bea5 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: A possibilidade de implementar a aprendizagem através do desenvolvimento de estratégias metacognitivas é um aspecto que tem despertado interesse e gerado muitos estudos dentro da psicologia cognitiva. O objetivo deste estudo foi verificar, de forma exploratória, se instrução de estratégias cognitivas para crianças préescolares melhoram a performance em atividades que exijam raciocínio espacial. Para tal, realizou-se um estudo no qual 30 sujeitos de 5(5) a 6(8) anos de uma Escola Municipal de Educação Infantil foram distribuídos aleatoriamente em dois grupos: experimental e controle. Por dois meses os dois grupos participaram de atividades lúdicas de exploração das características de um cubo. O grupo experimental, durante estas atividades, recebeu instruções específicas de estratégias cognitivas. Os dois grupos foram submetidos ao pré e pós-teste. Os resultados de pré e pós-teste foram comparados estatisticamente, encontrando-se diferença significante no grupo experimental masculino. Esta análise foi completada por uma análise qualitativa confirmando os resultados estatísticos / Abstract: The possibility to improve learning through the development of metacognitive strategies, is an area of research motivating great interest and generating an ever increasing number of studies in the field of cognitive psychology. The aim of this study was verify, in an exploratory way, if the instruction of cognitive strategies for preschooler children increase their performance in activities demanding spatial reasoning. Thirty subjects with ages ranging from 5(5) to 6(8) belonging to a public school were assigned randomly to two groups: an experimental group and a control group. During two months the members of the two groups participated in playing activities of exploration of the characteristics of a cube. The experimental group, throughout theses activities, received specific instructions of cognitive strategies. The two groups were tested in problem solving tasks before and after these activities, and the performance of their members assessed. The results of these tests were compared, and it was found a significant difference in the performance of the experimental group. This analysis was complemented by a qualitative one, confirming the statistical findings / Mestrado / Psicologia Educacional / Mestre em Educação

Orientador: Maria do Carmo Domite Mendonça / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-22T19:13:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_PauloCesar_M.pdf: 7676480 bytes, checksum: 997c5759417a54d26ae0fa1208013e90 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Este trabalho tem por objetivo a interpretação das representações sociais de uma professora no que se refere ao ensino de geometria. Neste sentido, elaboramos o seguinte problema: "quais são as possíveis relações identificáveis nas representações Sociais presentes no discurso e subjacentes a prática pedagógica em geometria?" Assumimos para nossa pesquisa o estudo de caso de modo a buscar na relação representação-ação os mecanismos cognitivos e afetivos das representações - o sujeito de investigação é uma professora de 88 série da rede pública de ensino. As vivências em sala de aula foram coletadas por meio do registro videográfico e o discurso da professora sobre sua prática, foi intermediado/captado por meio de uma entrevista. Da análise do material empírico, entre outros, destacamos que a forma como a professora, em seu discurso, concebe o ensino da geometria - naturalmente produzido por significações/representações sócio-historicamente construí das - apresenta elementos conflituosos quando comparados com o exercício da sua prática pedagógica / Abstract: This paper is aimed at a teacher' s interpretation of the social representation as far as the teaching of geometry is concemed. In this sense, we elaborated the following problem: "What are the possible relations that can be identified in the current social representation lecture and subjacent in the performance ofpedagogy in geometry?" We assume for our research of this case's study, to try to obtain the cognitive mechanism and affective of the representation in relation to representation-action - the subject of research is a 8th grade teacher of a public school. The experience of the classroom were gathered through a carncorder and the teacher' s lecture, about her/his practice, was intermediated/captured in a interview. Analyzing the empiric material, affiong other things, we outstand the way on which the teacher ideates the teaching of geometry in herlhis tecture - naturally it is produced by meanings/representations sociohistorically constructed - it shows conflicted principIes when they are compared to her/his pedagogic practices / Mestrado / Educação Matematica / Mestre em Educação

Orientador: Pedro J. de Rezende / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-22T23:13:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gon_CesarNivaldo_M.pdf: 1429679 bytes, checksum: a6b1dd96077b769c6c67f3675494b1f8 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Não informado. / Abstract: One of the greatest challenges in computational geometry today is to build the bridge between theory and practice which requires tools for the robust implementation of the algorithms that populate the literature. We attempt here to contribute a step in this direction. In the first part of this thesis, we present an extension to the technique of symbolic perturbation for oriented projective geometry. We describe the implementation of a library based on this technique which consists of geometric primitives sufficient for programming a large class of robust geometric algorithms, using exact arithmetic. In the second part, we describe the design of GeoPrO: a distributed programming environment for geometric visualization. We present an overview of its classes that allow for easy extensibility and portability. Due to a client-server architecture, comprised of a kernel, with multiple contexts, applications and visualizers, GeoPrO supports distributed execution over a heterogeneous network. Visualizers are currently available for the planar and the spheric models of the oriented projective geometry, running on Silicon Graphics workstations, while another is being implemented in Java for multi-platform support. / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação

Orientador: Paulo Roberto Brumatti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T00:13:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Robles_Diogo_M.pdf: 2570723 bytes, checksum: 1b31aafac2cac9800099aacf94c5b51a (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática