<p>Det huvudsakliga syftet med undersökningen är att ta reda på om det finns skillnader mellan pojkar och flickor i tvådimensionell och tredimensionell geometrisk problemlösning i år tre. De frågeställningar jag utgår ifrån är följande: Finns det någon skillnad mellan flickor och pojkar i tvådimensionell respektive tredimensionell geometrisk problemlösning? Vad är det i så fall för skillnad och varför finns det skillnaderna?</p><p>Det jag kommit fram till är att det inte finns så stor skillnad mellan pojkar och flickor i tvådimensionell geometrisk problemlösning. Deras grundförståelse för geometri ligger på samma nivå. När det kommer till hur barnen löser olika problem så visar det en liten skillnad till pojkarnas fördel. Pojkarna testar olika metoder för att komma fram till en lösning, det gör inte flickorna. Det finns även små skillnader i tredimensionell geometrisk problemlösning och när det kommer till att se det rumsliga som till exempel formerna på en kub.</p>

Det huvudsakliga syftet med undersökningen är att ta reda på om det finns skillnader mellan pojkar och flickor i tvådimensionell och tredimensionell geometrisk problemlösning i år tre. De frågeställningar jag utgår ifrån är följande: Finns det någon skillnad mellan flickor och pojkar i tvådimensionell respektive tredimensionell geometrisk problemlösning? Vad är det i så fall för skillnad och varför finns det skillnaderna? Det jag kommit fram till är att det inte finns så stor skillnad mellan pojkar och flickor i tvådimensionell geometrisk problemlösning. Deras grundförståelse för geometri ligger på samma nivå. När det kommer till hur barnen löser olika problem så visar det en liten skillnad till pojkarnas fördel. Pojkarna testar olika metoder för att komma fram till en lösning, det gör inte flickorna. Det finns även små skillnader i tredimensionell geometrisk problemlösning och när det kommer till att se det rumsliga som till exempel formerna på en kub.

I denna studie undersöks vilka möjliga dimensioner av variation som kan finnas i framställningen av lärandeobjektet geometriska talföljder och summor. Detta har undersökts genom observation av undervisning hos fem olika gymnasielärare. Observationerna transkriberades och analyserades utifrån ett variationsteoretiskt perspektiv. Resultatet av arbetet är ett antal formulerade dimensioner av variation, som kan användas för att planera och analysera undervisning rörande geometriska talföljder och summor.

Naturvetenskapen är abstrakt, speciellt inom kemin. Atomer och molekyler är osynliga och måste åskådliggöras med strukturer och modeller. Modeller kan man bygga för hand med hjälp av kulor och pinnar eller så kan man visualisera modeller på datorn. För det första är det intressant att veta hur modeller visualiseras i läroböcker. För det andra hur eleverna tolkar visualiseringarna. För det tredje vilken attityd eleverna har till 3D-visualisering. En förstudie för identifikation av innehållsligt fokus utfördes. Vidare analyserade jag läroböcker genom att till att börja med identifiera de bilder som används i respektive bok i de avsnitt där dipol och geometrisk form behandlas och därefter följer en analys av de utvalda bilderna. Mot bakgrund av ovanstående resonemang har jag undersökt hur elever tolkar dipol och geometrisk form genom bildanalys av läroboksbilder och interaktiva 3D-modeller. Elever fick svara på enkäter med öppna frågor som sedan bearbetades för att se skillnader och likheter vad eleverna visualiserat. Vidare utformades en enkät utefter likertsystemet för att undersökta elevernas attityd till 3D-visualisering. Undersökningen visar dessutom hur eleverna läser en lärobok eftersom en fråga var utformad för att ge svar på det. Resultatet av min undersökning blir alltså att förstudien visar att elever anser dipol abstrakt. Läroböcker visar relativt många modeller och olika varianter av modeller. Vidare använder man sig av de konventionella symbolerna δ- och δ+. De flesta visar en bild från vardagen. Enligt min undersökning finns det vissa skillnader och likheter på hur eleverna tolkar läroboksbilder och 3D-visualisering. Eleverna är positiva till 3D-visualisering och de anser att det abstrakta blivit mer konkret med 3D-visualisering.

<p>Naturvetenskapen är abstrakt, speciellt inom kemin. Atomer och molekyler är osynliga och måste åskådliggöras med strukturer och modeller. Modeller kan man bygga för hand med hjälp av kulor och pinnar eller så kan man visualisera modeller på datorn. För det första är det intressant att veta hur modeller visualiseras i läroböcker. För det andra hur eleverna tolkar visualiseringarna. För det tredje vilken attityd eleverna har till 3D-visualisering. En förstudie för identifikation av innehållsligt fokus utfördes. Vidare analyserade jag läroböcker genom att till att börja med identifiera de bilder som används i respektive bok i de avsnitt där dipol och geometrisk form behandlas och därefter följer en analys av de utvalda bilderna. Mot bakgrund av ovanstående resonemang har jag undersökt hur elever tolkar dipol och geometrisk form genom bildanalys av läroboksbilder och interaktiva 3D-modeller. Elever fick svara på enkäter med öppna frågor som sedan bearbetades för att se skillnader och likheter vad eleverna visualiserat. Vidare utformades en enkät utefter likertsystemet för att undersökta elevernas attityd till 3D-visualisering. Undersökningen visar dessutom hur eleverna läser en lärobok eftersom en fråga var utformad för att ge svar på det. Resultatet av min undersökning blir alltså att förstudien visar att elever anser dipol abstrakt. Läroböcker visar relativt många modeller och olika varianter av modeller. Vidare använder man sig av de konventionella symbolerna δ- och δ+. De flesta visar en bild från vardagen. Enligt min undersökning finns det vissa skillnader och likheter på hur eleverna tolkar läroboksbilder och 3D-visualisering. Eleverna är positiva till 3D-visualisering och de anser att det abstrakta blivit mer konkret med 3D-visualisering.</p>

Absolicon Solar Collector AB har börjat undersöka möjligheten att snabbt kunna kvalitetssäkrakoncentrerade paraboliska solfångare till sin nya drivlina. Detta genom att beräkna den geometriska formen på tråget utifrån kameror som förs övertråget och detekterar kanterna på det reflekterade receiverröret. Mätdata skickas sedan till en central dator över Message Queuing Telemetry Transport (MQTT)som sköter beräkningen av trågets geometriska form.Projektet har fått namnet ARGQOS som är en akronym för Absolicon Robotized GeometricalQuantification Ocular System. I projektet skulle åtta stycken identiska kamerahus designas, konstrueras och testas därkameran och datorn för kantdetektionen ska vara monterad. På kamerahuset ska det även finnas LED-belysningen för att kunna kommunicera sin driftstatustill operatören.Även mjukvaran behöver utvecklas för kantigenkännande algoritmer samt för kommunikationtill systemets centraldator över MQTT, där bland annat mätdata och viktig information kommerskickas. Tester har sedan gjorts för att utvärdera kamerahusets funktion där första testet bestod av att utvärdera hårdvaran på kamerahuset. Det andra testet som gjordes var att utvärdera mjukvaranoch ett testschema upprättades för att efterlikna en riktig mätning. Även kommunikationen medcentraldatorn via MQTT testades. I det tredje testet gjordes en riktig mätning av en parabolisk koncentrerade solfångare. Dettaför att se hur mycket av de reflekterade kanterna i solfångaren kunde detekteras samt hur brasolfångaren var genom att räkna ut om varje detekterad punkt träffade receiverröret eller inte. Det fjärde och sista testet som gjordes var för att validera om metoden fungerade genomatt först mäta en defekt solfångare med en laser och se vart den träffade och missadereceiverröret och sedan mäta den med systemet ARGQOS och jämföra resultaten. Testerna visar kamerahusen är väl fungerade i en industriell applikation och att programmetfungerar stabilt med få mindre buggar och mätningar på solfångare kan köras upprepadegånger utan problem. Kamerorna kunde detektera de reflekterade kanterna på nästan hela tråget med fåproblemområden. De visade också att mätningen var känsligt för yttre störningar som kom med i reflektorn påsolfångaren samt systemet är känslig för belysning. I valideringen med den defekta solfångaren kunde man se att lasern och ARGQOS visar sammasak men ytterligare tester behövs göras för att vara helt säker. / Absolicon Solar Collector AB has started to investigate the possibility to implement a quickquality insurance for concentrating parabolic solar collectors to their new power train. This will be done by calculating the geometrical shape on the trough by letting cameras move over the through and detect the edges on the reflected receiver pipe. Measure data will be sent to a central computer through Message Queuing Telemetry Transport(MQTT) that handles the calculation of the troughs geometrical shape. The project has been named ARGQOS and is an acronym for Absolicon Robotized GeometricalQuantification Ocular System. In the project eight identical camera houses should be designed, constructed and tested where the camera and the computer would be mounted. LED-lights should also be located on top of the camera house to communicate the operational status of the unit to the operator. The software also had to be developed for edge recognition algorithms, communication to the system central computer over MQTT, where measure data and other important information will be send. Tests has been made to determine the function of the camera house where the first test consisted of the evaluation of the hardware of the camera house for industrial usage. The second test that was made was the evaluation of the software and a test scheme was established to mimic a real measurement on a concentrated parabolic solar collector. Even the communication with the central computer trough MQTT was tested. In the third test a measurement was done to a real concentrating parabolic solar collector to see how well the reflected edges could be detected. Also the status of the solar collector by calculating if the detected points hit the receiver pipe or not. The fourth and final test that was made was to validate the method by first measure a defect parabolic solar collector with a laser to where the laser hit and missed the receiver pipe and then measure the same solar collector with the system ARGQOS and compare the results. The tests show that the camera houses have the intended function for industrial usage and that the program is working well and is stable with only a few minor bugs. Measurements on parabolic solar collectors can be done repeatedly without any problems. The cameras could detect the reflected edges on almost the whole trough with only a few problem areas. It also displayed that the measurement was sensitive to outer disturbances that was reflected in the trough and the system was sensitive to the ambient light. In the validation test the comparison between the measurement between the system and the laser displayed the same result. More tests need to be performed to be sure that the validation holds.

Denna studie undersöker hur enkla geometriska former; cirklar, kvadrater och trianglar används för att förmedla känslan av sårbarhet hos en boss till åskådaren. Till undersökningen skapades en artefakt utifrån teorier inom form och karaktärsdesign. Tre versioner skapades som representerade en stark och osårbar boss, där var och en fick sin geometriska form. Respondenterna studerade bilden och besvarade enkätfrågorna om vilken karaktär som uppfattades mest och minst sårbar. Resultatet visade att den runda karaktären uppfattades mest sårbar och karaktären med trianglar minst sårbar. Specifikt axelpartiet ansågs vara både mest och minst sårbart, beroende på vilken geometrisk form karaktären representerade. Fortsatt forskning kan vara att studera om resultat blir annorlunda om olika respondenterna bara får var sin karaktär för att inte jämföra sinsemellan. Uppfattas geometrisk form för sårbarhet annorlunda om den har en mjuk feminin kropp.

Gymnasieelever och studenter har svårigheter att förstå och hantera komplexa tal, i synnerhet omvandlingar mellan de komplexa talens olika representationsformer. En innehållsanalys har utförts av två läroböcker – en gymnasiebok och en universitetsbok – med målet att undersöka omfattningen av transformationer av den geometriska representationen av komplexa tal, bland läromedlens teori, bilder och övningsuppgifter. Analysen visar att andelen övningsuppgifter som hanterar det geometriska registret i någon form uppnår ca. 15 % i båda läromedlen, med slagsida åt omvandlingar till det geometriska registret. I gymnasieboken förekommer geometriska representationer av komplexa tal i teorigenomgång, medan inga sådana förekomster existerar i universitetsboken. Implikationer diskuteras om vikten av att granska läromedlens måluppfyllelse att ge eleverna reella träningstillfällen för registerväxlingar. Förslag på kreativa utvecklingar av läroböcker ges.

Ämnesområdet för den här studien är matematik, specificerat geometri.Studien undersöker hur van Hiele's teori kan användas för att utveckla eleversförståelse inom geometri, eftersom elever tenderar att ha problem med attbenämna geometriska figurer. Studiens syfte är därför att undersöka eleverskunskapsutveckling gällande geometriska figurer utifrån van Hiele´s teori. Detsker genom den kvalitativa metoden deltagande observation. Insamlat datamaterialanalyseras genom användning av ett analysschema. Den vetenskapliga teorin somligger till grund för studien är det sociokulturella perspektiv, eftersom bådedet sociokulturella perspektivet och van Hiele’s teori belyser språketsbetydelse för inlärning. Resultatet påvisar att observationsgruppen somundervisades utifrån van Hiele gick från en ospecifik och konkret uppfattningtill att vara förtrogna med ingående geometriska figurer och deras explicitaegenskaper. Eleverna gick från att sortera informellt till abstrakt, till attbörja förstå grunden till figurers definitioner. Den andra observationsgruppenbefann sig på en abstrakt nivå under hela progressionen, behandlade fleraegenskaper samtidigt och sortering skedde fragmentariskt utifrån olika axiom.Utifrån studiens resultat blir min slutsats att, den visuella början och en stegvisprogression inte bör exkluderas i geometriundervisning. / The subject   area for this study is mathematics, specified geometry. The study examine how   van Hiele's theory can be used to develop students' geometric understanding.   Therefore, the purpose of this study was to investigate pupils' knowledge   development regarding geometric figures based on Van Hiele's theory. The   qualitative method participation observation was conducted. Collected data   was analyzed using an analysis chart. The scientific theory underlying the   study is the socio-cultural perspective since both the socio-cultural   perspective and van Hiele’s theory highlight the importance of language for   learning. The result shows that the observation group taught by Van Hiele   went from an inaccurate and concrete understanding to being familiar with   in-depth geometric figures and their explicit characteristics. They went from   sorting informally to abstract, to beginning to understand the reason for   figures definitions. Compared to the second observation group, which was at   an abstract level throughout the progression, several characteristics were   treated at the same time and sorting occurred fragmentarily based on   different axioms. Based on the results of the study, I conclude that the   visual beginning and a gradual progression should not be excluded while   teaching geometry.

Denna studie syftar till att undersöka om det finns samband mellan geometriska former och populärlitterära genrer och hur dessa i sådana fall motiveras. De geometriska former som inkluderas i studien är cirkel, kvadrat, romb och två typer av trianglar (där den ena har spetsen uppåt och den andra nedåt) och de populärlitterära genrer som undersöks är romantik, deckare, science fiction, fantasy och skräck. Först har en webbenkät genomförts, vilken gav svar på vilka geometriska former 131 respondenter ansåg stämma bäst respektive sämst in på de olika populärlitterära genrerna. Enkätresultatet följdes sedan upp med två fokusgruppintervjuer, där respondenterna fick diskutera både egna val och enkätresultat och därmed ge förklaringar till dessa. Den samlade empirin analyserades sedan med utgångspunkt i associationsteori, symbolik och psykologisk forskning kopplad till geometrisk form samt populärlitteraturvetenskap. Det framkom då att inte alla genrer hade underbyggda samband till en geometrisk form, men att det fanns två tydliga positiva resultat. Cirkeln har en mycket stark koppling till genren romantik och likaså gäller mellan de båda trianglarna och science fiction. Cirkelns koppling till romantik motiverades med att cirkeln upplevdes mjuk, positiv, varm och som en evighetssymbol. Sambandet mellan trianglarna och science fiction förklarades med att trianglarna upplevdes hårda, kalla och metalliska samt att respondenterna hade flera kulturella referenser till trianglar i science fiction. Det fanns också ett tydligt negativt samband mellan cirkeln och de båda genrerna deckare och skräck. Där löd motiveringen att deckare och skräck innehåller brutala och hotfulla element som inte upplevdes stämma överens med cirkelns mjuka, positiva form.