Nous étudions les groupes quantiques dans un cadre d'algèbres d'opérateurs : les espaces quantiques sous-jacents sont des C*-algèbres ou des algèbres de von Neumann. Nous donnons des exemples comme extensions de groupes par des duaux de groupes. Ceci fournit les premiers exemples de groupes quantiques non-semi-réguliers. Nous étudions les coactions extérieures sur des facteurs et plus particulièrement sur les facteurs d'Araki-Woods libres. Nous introduisons un invariant T pour les groupes quantiques et l'utilisons pour démontrer que certains groupes quantiques ne peuvent que coagir extérieurement sur des facteurs de type III.

Le groupe de Thompson projectif $T$ est l'ensemble des homéomorphismes du bord du disque hyperbolique qui sont $PSL_2((\bf Z))$ par morceaux avec points de rupture rationnels. Pour un sous-groupe $\Gamma$ de $PSL_2((\bf Z))$ on peut construire le sous-groupe $T_(\Gamma)$ de $T$ des homéomorphismes $\Gamma$ par morceaux, et on se demande si la propriété fondamentale de $T$ d'être de type fini est conservée. Cette étude dépend du genre de la surface associée à $\Gamma$. Le but principal de notre travail est de prouver qu'en genre nul, $T_(\Gamma)$ est de présentation finie (Peter Greenberg a montré qu'en genre strictement positif $T_(\Gamma)$ n'est pas de type fini). Nous commençons par conjuguer $T_(\Gamma)$ à un groupe d'homéomorphismes affines par morceaux dont nous prouvons, à l'aide de groupes de Thompson classiques, qu'il est de type fini. Puis nous donnons une description combinatoire de $T_(\Gamma)$ par des couples de forêts infinies, description qui nous permet de déterminer une présentation infinie régulière du groupe, puis une présentation finie.

Avec l'évolution des machines parallèles, le besoin en protocole de tolérance aux fautes devient de plus en plus important. Les protocoles de tolérance aux fautes existants ne sont pas adaptés à ces architectures car soit ils forcent un redémarrage global (protocoles de sauvegarde de points de reprise coordonnés) soit ils forcent l'enregistrement de tous les messages (protocoles à enregistrement de messages). Nous avons étudié les caractéristiques des protocoles existants. Dans un premier temps, nous avons étudié le déterminisme des applications, étant donné que les protocoles existants supposent des exécutions non déterministes ou déterministes par morceaux. Dans notre étude, nous nous sommes intéressés au modèle par échange de messages, et plus précisément aux applications MPI. Nous avons analysé 26 applications MPI et avons mis avant une nouvelle caractéristique appelée "déterminisme des émissions" qui correspond à la majorité des applications étudiées. Dans un second temps, nous nous sommes intéressés aux schémas de communications des applications afin d'étudier l'existence des groupes de processus dans ces schémas. L'étude a montré que pour la plupart des applications, il est possible de créer des groupes de processus de façon à minimiser la taille des groupes et le volume des messages inter-groupe. A partir de là nous avons proposé deux protocoles de tolérance aux fautes. Le premier est un protocole de sauvegarde de points de reprise non coordonnés pour les applications à émissions déterministes qui évite l'effet domino en n'enregistrant qu'un sous ensemble des messages de l'application. Nous avons également adapté le protocole pour l'utiliser sur des groupes de processus. Par la suite, nous avons proposé HydEE, un protocole hiérarchique fondé sur le déterminisme des émissions et les groupes de processus. Il combine un protocole de sauvegarde de points de reprise coordonnés au sein des groupes à un protocole à enregistrement de messages entre les groupes.

Cette thèse porte sur les motifs de Chow des variétés projectives homogènes, et leurs liens avec des invariants classiques et certaines questions de géométrie rationnelle. Le motif (à coefficients finis) d'un espace homogène sous l'action d'un groupe algébrique semisimple et affine G se décompose de manière essentiellement unique en une somme directe de motifs indécomposables. Ce travail prend part au programme de classification de ces motifs, notre principal outil étant la théorie des motifs supérieurs. Nous montrons que cette classification est réduite à celle à coefficients dans F_p si G est de type intérieur, et trouvons un analogue si G est de type extérieur. Nous classifions ensuite complètement les motifs indécomposables des espaces homogènes sous l'action d'un groupe projectif linéaire et en déduisons la dichotomie motivique de PGL_1. Nous proposons ensuite un outil de décomposition motivique utilisé par Garibaldi, Semenov et Petrov pour déterminer toutes les décompositions d'espaces homogènes si G est de type E_6. Enfin nous montrons que la décomposition des variétés de Severi-Brauer généralisées SB(p, A) à coefficients dans F_p ne dépend que de la valuation p-adique de l'indice de A.

Dans cette thèse, nous discuterons des systèmes intégrables quantiques et des chaînes de spins. Nous présenterons la notion d'intégrabilité quantique ainsi que des structures mathématiques, les groupes quantiques, reliées à cette dernière. Cela nous permettra d'introduire les chaînes de spins " universelles " étudiées par le groupe d'Annecy depuis plusieurs années. Ces chaînes " universelles " ont la particularité d'englober l'ensemble des chaînes de spins préalablement étudiées dans la littérature. La question posée pour cette thèse était d'utiliser l'ansatz de Bethe algébrique pour déterminer les valeurs propres et les vecteurs propres de ces chaînes de spins " universelles ". Nous discuterons donc cette méthode pour les chaînes de spins périodiques et avec bords. Cette étude mettra en évidence les limites de l'ansatz de Bethe algébrique pour certaines chaînes avec bords et nous présenterons un nouveau cadre mathématique qui permettrait d'obtenir le spectre dans ces cas. Nous discuterons aussi le problème du produit scalaire des vecteurs propres obtenus grâce à l'ansatz de Bethe algébrique.

Ce mémoire est une présentation de nos travaux de recherches s'étendant sur les dix dernières années. Ils ne sont pas consacrés à un domaine particulier de la physique, mais se répartissent suivant trois grands thèmes : aspects algébriques de la diffusion des ondes, utilisation des méthodes semiclassiques en diffusion et renormalisation en théorie des champs en espacetemps courbe.

Dans cette thèse, on construit puis on étudie une classe d'exemples de variations de structure de Hodge (VSH) sur des variétés complexes compactes. Dans la première partie, on construit des variétés projectives lisses munies de VSH à partir de certaines familles de sections hyperplanes à singularités simples. Les deux parties suivantes correspondent à l'étude de ces VSH de deux points de vue différents: on montre d'abord que leur application des périodes est génériquement immersive, puis on utilise le théorème décomposition de M. Saito pour calculer certains invariants cohomologiques.

La convergence de la formule de Trotter en norme d'opérateur a été établie depuis 1990 avec différentes conditions pour des générateurs auto-adjoints dans un espace de Hilbert. Cette thèse étudie au contraire des semi-groupes holomorphes dont les générateurs ne sont pas auto-adjoints. Dans le premier ensemble de résultats, il s'agit d'estimations d'erreur en norme d'opérateur pour la formule de Trotter : je considère des perturbations accrétives dans un espace de Banach général, puis dans un espace de Hilbert. Dans la deuxième partie, j'étends certains résultats de convergence de la formule de Trotter au cas de générateurs m-sectoriels et pour la norme d'opérateur ou la norme de la trace. Enfin la dernière partie consiste en une généralisation de la théorie de Chernoff au cas de l'approximation des semi-groupes holomorphes en norme d'opérateur. Cette partie est fondée en particulier sur la notion nouvelle de contraction quasi-sectorielle, le résultat principal montre le lien entre la convergence généralisée (ou convergence au sens de la norme de la résolvante) des générateurs m-sectoriels et l'approximation en norme d'opérateur des semi-groupes holomorphes contractants par des puissances de contractions quasi-sectorielles.

This study analyses the possible impact of the European Union (EU) on the development of the relations between business interest groups and the government in Turkey, more precisely on the interventions of the business interest groups in domestic policy-making. Hence it deals with the links between the progress of the relationship between Turkey and the EU and the development of domestic interest group activity in Turkey. The progress of Turkey’s relations with the EU enhanced the visibility of the Turkish Peak Business Organizations (PBOs) in representing Turkish business interests in Brussels. Moreover, the evolution of the activities of the PBOs, provides a broader understanding of the developments of the general characteristics of the relations between the government and business interest groups in Turkey. Hence the investigation focuses on the major Turkish PBOs. We examine the relations of Turkish PBOs with the EU, essentially, on the basis of the observation of their transnational actions within the EU as well as their participation in financial and technical assistance programmes of the EU and in the joint institutional structures of the association regime between Turkey and the EU. By analysing these two dimensions we assess the repercussions of the socialization of the Turkish PBOs on their strategies of action in dealing with European Affairs, on discourses they adopted regarding domestic policy-making and on their organizational structure and policy agenda. We elaborate our topic with reference to the Europeanization concept, which covers the examination of the consequences of the European governance on national systems. Through the Europeanization concept we observe the correlation between the progress of the Turkey-EU relations and the ongoing process of change in the patterns of interventions of the Turkish business interest groups in domestic policy-making.

The present dissertation studies specific issues related to the coordination of a set of "agents" evolving on a nonlinear manifold, more particularly a homogeneous manifold or a Lie group. The viewpoint is somewhere between control algorithm design and system analysis, as algorithms are derived from simple principles --- often retrieving existing models --- to highlight specific behaviors. With a fair amount of approximation, the objective of the dissertation can be summarized by the following question: Given a swarm of identical agents evolving on a nonlinear, nonconvex configuration space with high symmetry, how can you define specific collective behavior, and how can you design individual agent control laws to get a collective behavior, without introducing hierarchy nor external reference points that would break the symmetry of the configuration space? Maintaining the basic symmetries of the coordination problem lies at the heart of the contributions. The main focus is on the global geometric invariance of the configuration space. This contrasts with most existing work on coordination, where either the agents evolve on vector spaces --- which, to some extent, can cover local behavior on manifolds --- or coordination is coupled to external reference tracking such that the reference can serve as a beacon around which the geometry is distorted towards vector space-like properties. A second, more standard symmetry is to treat all agents identically. Another basic ingredient of the coordination problem that has important implications in this dissertation is the reduced agent interconnectivity: each agent only gets information from a limited set of other agents, which can be varying. In order to focus on issues related to geometry / symmetry and reduced interconnectivity, individual agent dynamics are drastically simplified to simple integrators. This is justified at a "planning" level. Making the step towards realistic dynamics is illustrated for the specific case of rigid body attitude synchronization. The main contributions of this dissertation are * I. an extensive study of synchronization on the circle, (a) highlighting difficulties encountered for coordination and (b) proposing simple strategies to overcome these difficulties; * II. (a) a geometric definition and related control law for "consensus" configurations on compact homogeneous manifolds, of which synchronization --- all agents at the same point --- is a special case, and (b) control laws to (almost) globally reach synchronization and "balancing", its opposite, under general interconnectivity conditions; * III. several propositions for rigid body attitude synchronization under mechanical dynamics; * IV. a geometric framework for "coordinated motion" on Lie groups, (a) giving a geometric definition of coordinated motion and investigating its implications, and (b) providing systematic methods to design control laws for coordinated motion. Examples treated for illustration of the theoretical concepts are the circle S^1 (sometimes the sphere S^n), the rotation group SO(n), the rigid-body motion groups SE(2) and SE(3) and the Grassmann manifolds Grass(p,n). The developments in this dissertation remain at a rather theoretical level; potential applications are briefly discussed.