This is a contribution to combinatorial set theory, specifically to infinite Ramsey Theory, which deals with partitions of infinite sets. The basic pigeon hole principle states that for every partition of the set of all natural numbers in finitely many classes there is an infinite set of natural numbers that is included in some one class. Ramsey’s Theorem, which can be seen as a generalization of this simple result, is about partitions of the set [N]k of all k-element sets of natural numbers. It states that for every k ≥ 1 and every partition of [N]k into finitely many classes, there is an infinite subset M of N such that all k-element subsets of M belong to some same class. Such a set is said to be homogeneous for the partition. In Ramsey’s own formulation (Ramsey, [8], p.264), the theorem reads as follows. Theorem (Ramsey). Let Γ be an infinite class, and μ and r positive numbers; and let all those sub-classes of Γ which have exactly r numbers, or, as we may say, let all r−combinations of the members of Γ be divided in any manner into μ mutually exclusive classes Ci (i = 1, 2, . . . , μ), so that every r−combination is a member of one and only one Ci; then assuming the axiom of selections, Γ must contain an infinite sub-class △ such that all the r−combinations of the members of △ belong to the same Ci. In [5], Neil Hindman proved a Ramsey-like result that was conjectured by Graham and Rotschild in [3]. Hindman’s Theorem asserts that if the set of all natural numbers is divided into two classes, one of the classes contains an infinite set such that all finite sums of distinct members of the set remain in the same class. Hindman’s original proof was greatly simplified, though the same basic ideas were used, by James Baumgartner in [1]. We will give new proofs of these two theorems which rely on forcing arguments. After this, we will be concerned with the particular partial orders used in each case, with the aim of studying its basic properties and its relations to other similar forcing notions. The partial order used to get Ramsey’s Theorem will be seen to be equivalent to Mathias forcing. The analysis of the partial order arising in the proof of Hindmans Theorem, which we denote by PFIN, will be object of the last chapter of the thesis. A summary of our work follows. In the first chapter we give some basic definitions and state several known theorems that we will need. We explain the set theoretic notation used and we describe some forcing notions that will be useful in the sequel. Our notation is generally standard, and when it is not it will be sufficiently explained. This work is meant to be self-contained. Thus, although most of the theorems recorded in this first, preliminary chapter, will be stated without proof, it will be duly indicated where a proof can be found. Chapter 2 is devoted to a proof of Ramsey’s Theorem in which forcing is used to produce a homogeneous set for the relevant partition. The partial order involved is isomorphic to Mathias forcing. In Chapter 3 we modify Baumgartner’s proof of Hindman’s Theorem to define a partial order, denoted by PC , from which we get by a forcing argument a suitable homogeneous set. Here C is an infinite set of finite subsets of N, and PC adds an infinite block sequence of finite subsets of natural numbers with the property that all finite unions of its elements belong to C. Our proof follows closely Baumgartner’s. The partial order PC is similar both to the one due to Matet in [6] and to Mathias forcing. This prompts the question whether it is equivalent to one of them or to none, which can only be solved by studying PC , which we do in chapter 4. In chapter 4 we first show that the forcing notion PC is equivalent to a more manageable partial order, which we denote by PFIN. From a PFIN- generic filter an infinite block sequence can be defined, from which, in turn, the generic filter can be reconstructed, roughly as a Mathias generic filter can be reconstructed from a Mathias real. In section 4.1 we prove that PFIN is not equivalent to Matet forcing. This we do by showing that PFIN adds a dominating real, thus also a splitting real (see [4]). But Blass proved that Matet forcing preserves p-point ultrafilters in [2], from which follows that Matet forcing does not add splitting reals. Still in section 4.1 we prove that PFIN adds a Mathias real by using Mathias characterization of a Mathias real in [7] according to which x ⊆ ω is a Mathias real over V iff x diagonalizes every maximal almost disjoint family in V . In fact, we prove that if D = (Di)i∈ω is the generic block sequence of finite sets of natural numbers added by forcing with PFIN, then both {minDi : i ∈ ω} and {maxDi : i ∈ ω} are Mathias reals. In section 4.2 we prove that PFIN is equivalent to a two-step iteration of a σ-closed and a σ-centered forcing notions. In section 4.3 we prove that PFIN satisfies Axiom A and in section 4.4 that, as Mathias forcing, it has the pure decision property. In section 4.5 we prove that PFIN does not add Cohen reals. So far, all the properties we have found of PFIN are also shared by Mathias forcing. The question remains, then, whether PFIN is equivalent to Mathias forcing. This we solve by first showing in section 5.1 that PFIN adds a Matet real and then, in section 5.2, that Mathias forcing does not add a Matet real, thus concluding that PFIN and Mathias forcing are not equivalent forcing notions. In the last, 5.3, section we explore another forcing notion, denoted by M2, which was introduced by Shelah in [9]. It is a kind of “product” of two copies of Mathias forcing, which we relate to denoted by M2. Bibliography [1] J.E. Baumgartner. A short proof of Hindmanʼs theorem. Journal of Combinatorial Theory, 17:384–386, 1974. [2] A. Blass. Applications of superperfect forcing and its relatives. In Set theory and its applications. Lecture notes in Mathematics. Springer, Berlin., 1989. [3] R.L. Graham and B. L. Rothschild. Ramseyʼs theorem for n-parameter sets. Transaction American Mathematical Society, 159:257–292, 1971. [4] L. Halbeisen. A playful approach to Silver and Mathias forcing. Studies in Logic (London), 11:123142, 2007. [5] N. Hindman. Finite sums from sequences within cells of partition of N. Journal of Combinatorial Theory (A), 17:1–11, 1974. [6] P. Matet. Some filters of partitions. The Journal of Symbolic Logic, 53:540– 553, 1988. [7] A.R.D. Mathias. Happy families. Annals of Mathematical logic, 12:59– 111, 1977. [8] F.P. Ramsey. On a problem of formal logic. London Mathematical Society, 30:264–286, 1930. [9] S. Shelah and O. Spinas. The distributivity numbers of finite products of P(ω)/fin. Fundamenta Mathematicae, 158:81–93, 1998. / Aquesta tesi és una contribució a la teoria combinatria de conjunts, específcament a la teoria de Ramsey, que estudia les particions de conjunts infinits. El principi combinatori bàsic diu que per a tota partició del conjunt dels nombres naturals en un nombre finit de classes hi ha un conjunt infinit de nombres naturals que està inclòs en una de les classes. El teorema de Ramsey [6], que hom pot veure com una generalització d'aquest principi bàsic, tracta de les particions del conjunt [N]k de tots els subconjunts de k elements de nombres naturals. Afirma que, per a cada k >/=1 i cada partició de [N]k en un nombre finit de classes, existeix un subconjunt infinit de nombres naturals, M, tal que tots els subconjunts de k elements de M pertanyen a una mateixa classe. Els conjunts amb aquesta propietat són homogenis per a la partició. En [3], Neil Hindman va demostrar un resultat de tipus Ramsey que Graham i Rotschild havien conjecturat en [2]. El teorema de Hindman afirma que si el conjunt de nombres naturals es divideix en dues classes, almenys una d'aquestes classes conté un conjunt infinit tal que totes les sumes finites d'elements distints del conjunt pertanyen a la mateixa classe. La demostració original del Teorema de Hindman va ser simplificada per James Baumgartner en [1]. En aquesta tesi donem noves demostracions d'aquests dos teoremes, basades en la tècnica del forcing. Després, analitzem els ordres parcials corresponents i n'estudiem les propietats i la relació amb altres ordres coneguts semblants. L'ordre parcial emprat en la demostració del teorema de Ramsey és equivalent al forcing de Mathias, definit en [5]. L'ordre parcial que apareix en la prova del teorema de Hindman, que anomenem PFIN, serà l'objecte d'estudi principal de la tesi. En el primer capítol donem algunes definicions bàsiques i enunciem alguns teoremes coneguts que necessitarem més endavant. El segon capítol conté la demostració del teorema de Ramsey. Usant la tècnica del forcing, produïm un conjunt homogeni per a una partició donada. L'ordre parcial que utilitzem és equivalent al de Mathias. En el tercer capítol, modifiquem la demostració de Baumgartner del teorema de Hindman per definir un ordre parcial, que anomenem PC , a partir del qual, mitjançant arguments de forcing, obtenim el conjunt homogeni buscat. Aquí, C es un conjunt infinit de conjunts finits disjunts de nombres naturals, i PC afegeix una successió de conjunts finits de nombres naturals amb la propietat de que totes les unions finites de elements d'aquesta successió pertanyen al conjunt C . A partir d'aquesta successió és fàcil obtenir un conjunt homogeni per a la partició del teorema original de Hindman. L'ordre parcial PC és similar a l'ordre definit per Pierre Matet en [4] i també al forcing de Mathias. Per això, és natural preguntar-nos si aquests ordres són equivalents o no. En el quart capítol treballem amb un ordre parcial que és equivalent a PC i que anomenem PFIN. Mostrem que PFIN té les propietats següents: (1) A partir d'un filtre genèric per a PFIN obtenim una successió infinita de conjunts finits de nombres naturals. Com en el cas del real de Mathias, aquesta successi_o ens permet reconstruir tot el filtre genèric. (2) PFIN afegeix un real de Mathias, que és un "dominating real". Ara bé, si afegim un "dominating real" afegim també un "splitting real". Aquest fet ens permet concloure que PFIN no és equivalent al forcing de Matet, ja que el forcing de Matet no afegeix "splitting reals" (3) PFIN es pot veure com una iteració de dos ordres parcials, el primer dels quals és "sigma-closed" i el segon és "sigma-centered". (4) PFIN té la "pure decision property". (5) PFIN no afegeix reals de Cohen. En el cinquè capítol demostrem que PFIN afegeix un real de Matet i, finalment, que el forcing de Mathias no afegeix reals de Matet. Això és com demostrem que el forcing de Mathias i PFIN no són ordres equivalents. Al final del capítol donem una aplicació de PFIN. Demostrem que un cert ordre definit per Saharon Shelah en [7], que anomenem M2, és una projecció de PFIN. Això implica que si G és un filtre PFIN-genèric sobre V, l'extensió V [G] conté també un filtre genèric per a M2. L'ordre M2 és una mena de producte de dues cópies del forcing de Mathias. REFERÈNCIES [1] J.E. Baumgartner. A short proof of Hindman's theorem, Journal of Combinatorial Theory, 17: 384-386, (1974). [2] R.L. Graham and B.L. Rothschild. Ramsey's theorem for m-parameter sets, Transaction American Mathematical Society, 159: 257-292, (1971). [3] N. Hindman. Finite sums from sequences within cells of partitions of N, Journal of Combinatorial Theory (A), 17: 1-11, (1974). [4] P. Matet. Some _lters of partitions, The Journal of Symbolic Logic, 53: 540-553, (1988). [5] A.R.D. Mathias. Happy families, Annals of Mathematical Logic, 12: 59-111, (1977). [6] F.P. Ramsey. On a problem of formal logic, London Mathematical Society, 30:264_D286, 1930. [7] S. Shelah and O. Spinas. The distributivity numbers of finite products of P(!)=fin, Fundamenta Mathematicae, 158:81_D93, 1998.

Cap a començaments de segle la lògica matemàtica veié l'aparició entre d'altres de dos sistemes de lògica que malgrat haver sorgit de forma totalment independent tenien almenys dos trets en comú: uns orígens que podríem situar a les insegures regions frontereres entre la lògica, la matemàtica i la filosofia, i el fet que ambdós sistemes proposaven alternatives al significat i l'ús dels conceptes "afirmar" i "negar" (un enunciat matemàtic o de qualsevol mena). Ens referim a la lògica intuicionista i a la lògica modal.L'intuicionisme neix enmig de la famosa, "crisi de fonaments" defensant els mètodes constructivistes per a l'activitat matemàtica en general; com a conseqüència hom obté una lògica que no admet la validesa del principi del tercer exclòs ni de les demostracions per reducció a l'absurd, cosa que naturalment duu a modificar el concepte de negació. Al marge de les qüestions filosòfiques suscitades, a partir d'aquí s'ha desenvolupat la lògica intuicionista, que, curiosament, té una sintaxi molt ben establerta , com a subsistema de la lògica clàssica, però en canvi no disposa d'una semàntica "canònica" com ho és l'àlgebra de Boole de dos elements en el cas clàssic.Així com l'intuicionisme aporta una nova visió, més estricta, de l'activitat específicament matemàtica, la lògica modal actual és el resultat del renaixement i confluència de dues qüestions diverses: una, les teories de la modalitat dels filòsofs grecs i medievals, que estudien diferentes formes d'afirmar o negar un enunciat qualsevol: necessitat, contingència, impossibilitat, etc...; l'altra, els intents de formalitzar la idea de "vinculació" ("entailment") o "implicació estricta", llargament discutida a l'escola megàrico-estoica i que encara avui és objecte de controvèrsia. L'aparició de treballs purament algebraics sobre les lògiques esmentades va ser precedida per un període de popularització del mètode de les matrius lògiques, duta a terme durant els anys vint i trenta per l'escola polonesa i especialment per J. Lukasiewicz i A. Tarski, i per l'aparició d'algunes relacions entre el càlcul preposicional i la topologia, descobertes per Tarski per a l'intuicionisme, i per T. Tsao-Chen per a la lògica modal a [vo]En aquest context que acabem de presentar, el nostre treball és un estudi algebraic (en el sentit que té aquest terme quan es parla de lògica algebraica) de tres sistemes de lògica intuicionista modal que anomenem IM4 IM5 i IMC; el primer és un anàleg intuicionista del sistema S4 de Lewis, el segon ho és d'S5 , i el tercer també ho és en cert sentit, però en un altre sentit és un sistema clàssic. Com a "anàleg intuicionista de ...", ens referim al plantejat per Bull, segons el qual, per a poder dir que un determinat sistema "Y" de lògica preposicional és la versió intuicionista de determinat sistema "X" de lògica modal clàssica conegut, cal que es donin dues condicions: a) "Y" ha de ser "intuicionísticament plausible", que vol dir que col.lapsant-hi els operadors modals (és a dir, fent Lp i Mp equivalents a p) el sistema Y ha d'esdevenir el càlcul intuicionista sense més; i b) Y ha de ser anàleg a X en el sentit que si afegim a Y l'axioma p v~/=p.(que és el que li falta, a l'intuicionisme per a esdevenir el càlcul clàssic) hem d'obtenir exactament el sistema X . Al nostre treball hem intentat en tot moment no perdre'ns en els tecnicismes i mantenir sempre clars els punts de referència que han motivat, orientat o impulsat la nostra recerca; per això hem considerat important intercalar quan ha convingut les referències històriques i metodològiques necessàries per a comprendre el naixement i evolució dels distints conceptes i mètodes que hem utilitzat, així com indicar sempre que ens ha estat possible la paternitat de les definicions no originals i la justificació de la nomenclatura adoptada.Hem dividit aquesta memòria en sis capítols. El capítol primer estableix els conceptes i propietats generals i la nomenclatura de les àlgebres de Heyting topològiques. El capítol segon defineix els sistemes deductius i en fa un estudi des d'un punt de vista estrictament lògic. El capítol tercer fa un estudi global dels sistemes deductius des d'un punt de vista algebraic i reticular. El capítol quart abandona les "aHt" qualssevol per a ocupar-se principalment de dos tipus concrets: les monàdiques i les semisimples. El capítol quint desenrotlla els tres sistemes IM4, IM5 i IMG de lògica intuicionista modal que d'alguna manera constitueixen una justificació i un objectiu lògic d'aquest treball, i alhora una mostra de l'aplicació a la lògica d'alguns resultats algebraics. L'objectiu d'aquesta memòria no' és arribar a demostrar un únic teorema o conjectura important, sinó l'estudi de conjunt d'unes lògiques i de les estructures algebraiques associades que no havien estat considerades fins al moment; per aquesta raó hem inclòs un cert nombre de resultats que no tenen altra trascendencia que llur pròpia contribució a aclarir l'estructura interna i les propietats de determinat tipus d'àlgebra o de certs conjunts d'elements, resultats que segons com poden semblar una mica al marge de la línia general del treball. Aquestes insinuacions d'exhaustivitat no s'han de prendre com a pretensió d'haver esgotat el tema. Ben al contrari, com més hi hem aprofundit més possibilitats hi hem descobert; en aquest moment considerem que hem encetat ,una línia de treball que pot donar molt de si i té un ampli futur. Resten encara força problemes oberts a les nostres investigacions, i ens adonem d'altres possibilitats de treball sobre la mateixa temàtica però en línies o sota hipòtesis diferents.

Esta obra es una contribución al campo de la Complejidad de la Demostración, que estudia la complejidad de los sistemas de demostración en términos de los recursos necesarios para demostrar o refutar fórmulas proposicionales. La Complejidad de la Demostración es un interesante campo relacionado con otros campos de la Informática como la Complejidad Computacional o la Demostración Automática entre otros. Esta obra se centra en medidas de complejidad para sistemas de demostración refutacionales para fórmulas en FNC. Consideramos varios sistemas de demostración, concretamente Resolución, R(k) y Planos Secantes y nuestros resultados hacen referencia a las medidas de complejidad de tamaño y espacio.Mejoramos separaciones de tamaño anteriores entre las versiones generales y arbóreas de Resolución y Planos Secantes. Para hacerlo, extendemos una cota inferior de tamaño para circuitos monótonos booleanos de Ran y McKenzie a circuitos monótonos reales. Este tipo de separaciones es interesante porque algunos demostradores automáticos se basan en la versión arbórea de sistemas de demostración, por tanto la separación indica que no es siempre una buena idea restringirnos a la versión arbórea.Tras la reciente aparición de R(k), que es un sistema de demostración entre Resolución y Frege con profundidad acotada, era importante estudiar cuan potente es y su relación con otros sistemas de demostración. Resolvemos un problema abierto propuesto por Krajícek, concretamente mostramos que R(2) no tiene la propiedad de la interpolación monónota factible. Para hacerlo, mostramos que R(2) es estrictamente más potente que Resolución.Una pregunta natural es averiguar si se pueden separar sucesivos niveles de R(k) o R(k) arbóreo. Mostramos separaciones exponenciales entre niveles sucesivos de lo que podemos llamar la jerarquía R(k) arbórea. Esto significa que hay formulas que requieren refutaciones de tamaño exponencial en R(k) arbóreo, pero tienen refutaciones de tamaño polinómico en R(k+1) arbóreo. Propusimos una nueva definición de espacio para Resolución mejorando la anterior de Kleine-Büning y Lettmann. Dimos resultados generales sobre el espacio para Resolución y Resolución arbórea y también una caracterización combinatoria del espacio para Resolución arbórea usando un juego con dos adversarios para fórmulas en FNC. La caracterización permite demostrar cotas inferiores de espacio para la Resolución arbórea sin necesidad de usar el concepto de Resolución o Resolución arbórea. Durante mucho tiempo no se supo si el espacio para Resolución y Resolución arbórea coincidían o no. Hemos demostrado que no coinciden al haber dado la primera separación entre el espacio para Resolución y Resolución arbórea.También hemos estudiado el espacio para R(k). Demostramos que al igual que pasaba con el tamaño, R(k) arbóreo también forma una jerarquía respecto alespacio. Por tanto, hay fórmulas que necesitan espacio casi lineal en R(k) arbóreo mientras que tienen refutaciones en R(k+1) arbóreo con espacio contante. Extendemos todas las cotas inferiores de espacio para Resolución conocidas a R(k) de una forma sencilla y unificada, que también sirve para Resolución, usando el concepto de satisfactibilidad dinámica presentado en esta obra. / This work is a contribution to the field of Proof Complexity, which studies the complexity of proof systems in terms of the resources needed to prove or refute propositional formulas. Proof Complexity is an interesting field which has several connections to other fields of Computer Science like Computational Complexity or Automatic Theorem Proving among others. This work focuses in complexity measures for refutational proof systems for CNF formulas. We consider several proof systems, namely Resolution, R(k) and Cutting Planes and our results concern mainly to the size and space complexity measures. We improve previous size separations between treelike and general versions of Resolution and Cutting Planes. To do so we extend a size lower bound for monotone boolean circuits by Raz and McKenzie, to monotone real circuits. This kind of separations is interesting because some automated theorem provers rely on the treelike version of proof systems, so the separations show that is not always a good idea to restrict to the treelike version. After the recent apparition of R(k) which is a proof system lying between Resolution and bounded-depth Frege it was important to study how powerful it is and its relation with other proof systems. We solve an open problem posed by Krajícek, namely we show that R(2) does not have the feasible monotone interpolation property. To do so, we show that R(2) is strictly more powerful than Resolution. A natural question is to find out whether we can separate successive levels of R(k) or treelike R(k). We show exponential separations between successive levels of what we can call now the treelike R(k) hierarchy. That means that there are formulas that require exponential size treelike R(k) refutations whereas they have polynomial size treelike R(k+1) refutations. We have proposed a new definition for Resolution space improving a previous one from Kleine-Büning and Lettmann. We give general results for Resolution and treelike Resolution space and also a combinatorial characterization of treelike Resolution space via a Player-Adversary game over CNF formulas. The characterization allows to prove lower bounds for treelike Resolution space with no need to use the concept of Resolution or Resolution refutations at all. For a long time it was not known whether Resolution space and treelike Resolution space coincided or not. We have answered this question in the negative because we give the first space separation from Resolution to treelike Resolution. We have also studied space for R(k). We show that, as happened with respect to size, treelike R(k) forms a hierarchy respect to space. So, there are formulas that require nearly linear space for treelike R(k) whereas they have constant space treelike R(k+1) refutations. We extend all known Resolution space lower bounds to R(k) in an easier and unified way, that also holds for Resolution, using the concept of dynamical satisfiability introduced in this work.

La determinació d'una igualtat és essencial en tota teoria perquè equival al problema de discernir els objectes dels què tracta. Ho és perquè permet classificar en el context de la teoria; i classificar és un dels processos més importants del coneixement, ja que permet relacionar, estructurar, generalitzar, abstraure, trobar lleis generals, etc.Com a primera aproximació al concepte d'igualtat es pot partir del Principi d'identitat de Leibnitz: "Dos objectes són idèntics en un univers de discurs, quan comparteixen el mateix conjunt de propietats considerades en aquest univers."No obstant, en moltes situacions reals els objectes no necessàriament verifiquen (o no) una propietat de forma categòrica, sinó que en general la satisfan només en un cert grau o nivell. Les propietats passen a ser conceptes difusos i ocorre el mateix amb el Principi de identitat:No es pot parlar d'objectes idèntics (o diferents), sinó que cal introduir un grau de similitud entre ells. Així mateix, la igualtat es transforma en un concepte difús. Un model d'igualtat útil ha de permetre gestionar aquesta idea. Les relacions d'indistingibilitat han demostrat ser-ne una bona eina.Aquesta memòria es proposa aprofundir l'estudi de la seva estructura.Està dividida en cinc capítols, el primer dels quals conté les definicions i propietats bàsiques de las T-indistingibilitats, les S-mètriques i la seva dualitat via ternes de De Morgan.En el capítol 2 s'estudien les relacions d'indistingibilitat a través del producte Max-T.El producte Max-T s'identifica amb operadors de clausura i s'aprofita aquest fet per a definir nous mètodes de classificació.El capítol 3 estudia les T-indistingibilitats i les S-mètriques a través del Teorema de Representació de L. Valverde.Es dóna una interpretació geomètrica al conjunt de generadors d'una T-indistingibilitat E que permet determinar-ne una base i la seva dimensió, si T es una t-norma arquimediana.Es veu que té sentit parlar de la dimensió d'una mètrica clàssica i es demostra que la mètrica derivada de la norma 1 en R2 es infinit en Rn es n-dimensional y la mètrica euclídea en Rn (n superior o igual 2) té dimensió infinita.Escrivint explícitament les condicions que ha de satisfer la clausura T-transitiva E d'una relació reflexiva y simètrica s'obté un nou mètode per al calcul de la clausura T-transitiva.També es demostra que una T-indistingibilitat E en X (T arquimediana) determina una relació de betweenness en X. El cardinal d'aquesta relació està íntimament lligat a la dimensió de E.La determinació d'una cota inferior al cardinal de les relacions de betweenness determinades per T-indistingibilitats resulta ser equivalent a la resolució de un problema combinatori obert de P.TuránEn el capítol 4 es defineixen els Morfismes de mètodes de classificació per a poder comparar-los i relacionar-los.En el capítol 5 es tracta la qüestió de reduir de forma coherent el nombre de clusters a través de la introducció de relacions d'indistingibilitat no necessàriament reflexives.

This thesis focuses on the semantics of definite descriptions (DDs). In chapter 1 I introduce a framework for doing compositional semantics for natural language that follows Heim and Kratzer (1998) and Fintel and Heim (2011). I also address a number of issues concerning the methodology of natural language semantics, as well as the theoretical desiderata that we aim to achieve. In chapter 2 I offer a reconstruction within this theoretical framework of three classical theories of DDs: the Russellian theory, the Fregean theory, and the Barwise and Cooper (1981) theory. Chapter 3 focuses on incomplete DDs. The incompleteness problem affects not only the Russellian theory, but also the Fregean and B&C theories. I argue that the syntactic variable approach to QDR proposed by Stanley and Szabó (2000a) offers a solution to the incompleteness problem that is equally applicable to the three theories of DDs introduced. Chapter 4 focuses on the referential/attributive distinction. Although intuitions of singularity are not part of our methodology, I point out (following Neale (2004)) that there are independent reasons why the Russellian theory predicts that a DD is semantically a rigid designator when it is used referentially. I argue that this proposal is applicable not only to the Russellian theory, as Neale does, but also to the Fregean and the B&C theories. In Chapter 5 and 6 I look at non-denoting DDs (i.e. DDs for which either uniqueness or existence fails to be satisfied). In chapter 5 I address the phenomenon called ‘presupposition’ in the literature, distinguishing between various kinds of data that are usually treated under this heading. I argue that with respect to a certain characterization of presuppositions, the Fregean theory and the B&C theory have more explanatory power than the Russellian theory. Chapter 6 deals with the truth-value intuitions triggered by utterances of sentences containing improper DDs. With respect to failures of uniqueness, I discuss Ramachandran’s (1993) argument and offer an improved version of it, which provides a compelling objection against the Russellian theory. With respect to failures of existence, I argue that the Fregean and the B&C theorist are in a better position to account for the patter of data than the Russellian. In chapter 7 I address data concerning the embedding of DDs in propositional attitude verbs. I discuss in detail the objection proposed by Heim (1991) against the Russellian theory. Again, this poses an important problem to the Russellian theory, while the Fregean and the B&C theories are not affected by the objection. The overall conclusion that this discussion leads to is that the Russellian theory is in general less prepared to account for the kinds of truth-conditional data we have considered than the alternative proposals discussed. The conclusions of chapters 6 and 7, and partially those of chapter 5, all indicate that the Russellian theory is the worst of the three options considered. The main positive contribution of this thesis is to point out that the B&C theory, although generally ignored in the literature, has the same theoretical virtues as the Fregean theory with respect to accounting for the range of data considered. / Esta tesis se centra en la semántica de las descripciones definidas (DDs). En el capítulo 1 introduzco un marco teórico para la semántica composicional del lenguaje natural que sigue la propuesta de Heim y Kratzer (1998) y Fintel y Heim (2011). En el capítulo 2 ofrezco una reconstrucción dentro de este marco de tres teorías clásicas de las DDs: la teoría de Russell, la teoría de Frege, y la propuesta de Barwise y Cooper (1981). El capítulo 3 tiene como enfoque las DDs incompletas y el capítulo 4 se centra en la distinción entre los usos referenciales y los usos atributivos. Argumento que ninguno de estos fenómenos nos permite elegir entre las tres teorías de las DDs introducidas. En los capítulos 5 y 6 analizo las DDs que no denotan. En el capítulo 5 sostengo que, con respecto a una determinada caracterización de las presuposiciones, la teoría de Frege y la de B&C tienen más poder explicativo que la teoría russelliana. El capítulo 6 trata de las intuiciones acerca de los valores de verdad de las oraciones que contienen DDs que no denotan. Discuto la objeción de Ramachandran (1993) a la teoría russelliana y ofrezco una versión mejorada de esta objeción. En el capítulo 7 analizo los datos provenientes de la inserción de DDs en el complemento de los verbos de actitud proposicional. Discuto la objeción propuesta por Heim (1991) contra la teoría russelliana. Una vez más, se trata de un problema importante para esta teoría que no afecta a las teorías de Frege y de B&C. La conclusión general de esta discusión es que la teoría de Russell es la menos preparada de las tres propuestas consideradas para dar cuenta de los tipos de datos lingüísticos analizados. Esta conclusión se sostiene sobre los resultados de los capítulos 6 y 7, y parcialmente los del capítulo 5. La principal contribución positiva de este trabajo es la de señalar que la teoría de B&C, aunque generalmente ignorada en la literatura relevante, tiene las mismas virtudes teóricas que la teoría de Frege con respecto a los datos que se han considerado aquí.

La tesi doctoral s'emmarca dins el marc teòric dels estudis de Ciència, Tecnologia i Societat, concretament en els Estudis de Controvèrsies Científiques. L'autor aporta un model d'anàlisi de les controvèrsies que abarca la identificació, la dinàmica i la clausura de les controvèrsies, tot contribuint a establir els paral·lelismes entre la dinàmica evolutiva de la macrociència i la microciència. El disseny d'un marc d'anàlisi holístic requereix per part de l'autor la inclusió en el model filosòfic de les àrees de la ciència industrial, els medis de comunicació i la societat civil. Els canvis estructurals esdevinguts en les principals nacions mundials durant finals del segle XIX i la totalitat del segle XX, han menat a la era de la informació i a una modificació radical en la dinàmica científica, que el present model recull. L'existència de diversos agents i tipus de controvèrsies, delimitables a partir del model proposat, justifica la idea de camps de controvèrsies, en el que trobaríem diversos tipus de controvèrsies situades en nivells socials, temporals i epistèmics diferents.L'autor il·lustra el model teòric a partir d'un estudi de cas històric, el de la sacarina, el primer edulcorant de síntesi no nutritiu que es trobà envoltat de la polèmica des del seu descubriment, l'any 1878, fins el desembre de 2000. El cas abarca un lapse temporal suficientment extens per tal que l'estudi permeti observar la necessitat de la inclusió d'aquests nous agents en el model d'anàlisi teòric. A més de realitzar un anàlisi epistemològic respecte la dinàmica de les controvèrsies científiques, l'autor dedica dos capítols a l'anàlisi intern de la metodologia científica emprada en l'intent de clausura de la controvèrsia sobre les suposades propietats tòxiques de la sacarina. La tesi doctoral inclou annexos que contemplen la percepció de la controvèrsia dins la premsa, la literatura, l'humor o Internet.L'autor manifesta la necessitat de comprendre la dinàmica científica a partir dels moments de crisi, les controvèrsies en el cas de la microdinàmica, i de la utilitat del concepte de camps de controvèrsies. Indica també la idea del caràcter obert i revisable dels models teòrics d'anàlisi de la ciència, i de la natura dinàmica dels processos científics. / The present Thesis belongs to the Science, Technology and Society Studies and, more to the point end of to the Scientific Controversies Studies. The author introduces a controversy analysis model that analizes the controversies identification, dynamics and closure, and contributes to show the parallelism between the dynamic evolution of macro- and microscience. The design of an holistic analysis frame involves the inclusion, inside the philosophical model, of industrial science, mass media and civil society. Structural changes appeared through the main developed countries from the XIXth Century and the full XXth Century have led to the Information Era and to a radical transformation of the scientific dynamic, both aspects analyzed by the present model. The existence of several kinds of controversies and agents involved, easily outlined by means of the proposed model, justifies the idea of controversy fields, in which we could find several kind of controversies with different social, temporal and epistemic levels.The author illustrates this theoretical model using the saccharin historic case study. Saccharin was the first synthetic non-nutritive sweetener, and founded itself involved from the years of its discovery, 1878, until the 2000's end. The case spans for an extremely large period, which allows the necessity to include new agents inside the theoric model. The author developes an epistemological study on scientific controversies dynamic as well as the true scientific techniques used by scientists through the saccharin toxicological controversies. Two whole chapters, one devoted to the historical case study, and several Annexes also included show the controversies perception about saccharin on journals, literature, cartoonists and the Internet.Finally, the author remarks the necessity to understand the scientific dynamics in the polemical periods, controversies at the microscience level, and insists on the utility of the 'controversies field' concept. He also remarks the necessity to undertand philosophical models of scientific dynamics as open and checkable processes, and to recognize the dynamical nature of scientific processes.

A naturalistic account of phenomenal consciousness is presented: Self-Involving Representationalism. The first step for the project of naturalizing phenomenal consciousness is to make the project itself feasible. The purpose of the fi rst part of this work is to provide a suitable answer to some arguments presented against this enterprise. I discuss the classical modal and knowledge argument and defend the phenomenal concept strategy against objection by Tye and Chalmers. I also consider some arguments from vagueness against the project. In the second part I will develop the pillars of the theory. In order to make compatible the intuition that phenomenal properties are intrinsic properties of the subject and explain cases of shifted spectrum I appeal following Shoemaker to appearance properties and I follow Egan in the characterization of this properties. According to Self-Involving Representationalism, phenomenally conscious mental states are states that represent a speci c kind of de se content. I argue that in having an experience I do not merely attribute certain properties to the object causing the experience, I attribute to myself being presented with an object with these properties. This content can be naturalized in rst-order terms by appealing to a certain sense of self: the sense of a bounded, living organism adapting to the environment to maintain life and the processes underlying the monitoring of the activity within these bounds.

Esta tesis parte de. una inquietud por el sentido de la propia actividad, de la producción científica; una inquietud por los procesos de subjetivación, de la configuración de nuestros yoes, de nuestras vidas en un entramado de relaciones de poder y de dominación que, dificultan esa vida; una inquietud por el papel que la actividad en tanto que psicólogos y psicólogas sociales tiene en ese entramado de subjetivación y de mantenimiento de un status quo. El modelo epistemológico aporta un acercamiento a las preguntas sobre el sentido, un sentido dirigido por el lenguaje, por la historicidad y la reflexividad.En la tesis se presentan narraciones de las ciencias sociales y humanas sobre la constitución del yo. Se resaltan las aportaciones de Mead, Elias y Foucault, resaltando la lectura procesual del sí mismo, así como la constitución eminentemente social de la persona. Dada la preocupación por los sistemas y prácticas de poder vinculadas a la subjetivación, el texto se acerca a la descripción de estrategias de poder, a las tecnologías de la gubernamentalidad: la disciplina, la biopolítica y a las tecnologías neoliberales de poder. El interés de esta descripción es la aproximación a explicaciones que de manera explícita plantean los mecanismos productivos del poder, aquellos que construyen subjetividad. Se defiende que el proceso de dominación más brutal en la modernidad ha sido y sigue siendo la individualización, el olvido o descuido de las relaciones sociales, esa tendencia conjunta hacia una totalitarización y ultraindividualización de la vida. A modo de un acercamiento concreto a las tecnologías de subjetivación contemporáneas, el texto se adentra en el mundo del mercado y su racionalización como un gran eje de control, gubernamentalidad y poder, como proceso generador de exclusiones, malestares y muerte. Se expone cómo la ética del trabajo, del empleo en estos momentos tiene efectos de dominación y exclusión; y cómo en ese proceso existen rehenes y chantajes. A la vez, cómo esa racionalización, sustentada por la lógica de la eficacia y el beneficio, construye en su hacer el sujeto "hegemónico" que necesita: un sujeto flexible, capaz de adaptarse -a lo que sea-, un sujeto con la libertad dada por el mercado, capaz de asumir y gestionar los riesgos, individuo cada vez más castigado o penado por su dependencia, y por la expresión de su necesidad de los otros. Ante esta lectura del mundo, se recogen las propuestas que invitan a separar el dinero y el trabajo; a entender la independencia entre el derecho a un ingreso necesario para vivir y la capacidad de obtenerlo por medio del mercado, y aquellas propuestas que reivindican lo colectivo, la narración conjunta de la dificultad como horizonte de sentido y posibilidad de emancipación. / This research proceeds from a question about the sense of our own activity of scientific production; a question about the subjectification processes, about the processes of configuration of our "I's", of our lives in a net of power and domination relations that conform the difficulties of this life; a question about our role as social psychologists in this net of subjectification and the maintenance of status quo. The epistemological model contributes to the questions about the processes of making sense, a sense directed by language, by historicity and reflexivity. In this research, some accounts about the processes of self constitution taken from social and human sciences are presented. Contributions of Mead, Elias and Foucault are emphasised, taking in account the procesual character of the self and also the accounts of the eminent social constitution of the self, made by these authors. Departing from the interest on the systems and practices of power related to the processes of subjectification, the text makes an account on power strategies and governmentality technologies: discipline, biopolitics and the neoliberal technologies of power. The interest of this account is the approximation to explanations that work explicitly with the productive mechanisms of power that construct subjectivity. It is defended that the most rough process of domination in modernity has been and is the process of individuation, the oversight or neglect of social relations and the overall tendency towards a totalization and ultraindividuation of life. For a specific approach to the contemporary technologies of subjectification, in this text the market world is worked in relation with it's rationalisation as a core of control, governmentality and power, as processes that generate exclusions, discomfort and death. An account is worked about how the work ethics in this historical moment has effects of domination and exclusion and how in this process hostages and blackmails are produced. It is also worked how this rationalisation, supported by efficacy and benefit logic, constructs day to day the "hegemonic" subject that needs: a flexible subject, capable to adapt to any condition, a subject who's liberty is given by market, capable to assume and to negotiate with risks, an individual punished because of s/he's dependence and because of the expression of his/her necessity of others. Taken this reading of the world, some suggestions are exposed such as the separation of money and work: there is an invitation to understand the independence between the right to a necessary income for a living and the capacity of obtaining such income by means of market. Also some propositions are made that claim the possibility of rethinking collective processes, the possibility of making collective narratives of difficulty as a way of making sense to our lives and as a possibility of emancipation.

El tema de la tesis doctoral concierne a la semántica de los nombres propios y, principalmente, se centra en el estudio de algunos problemas cognoscitivos derivados de su comprensión. El punto de vista defendido es que los nombres (además de referir directamente) son términos millianos: su significado no incorpora connotaciones o material predicativo sobre el referente. No obstante, mi análisis se aleja de posturas millianas simplistas para las que dar con el referente es suficiente para comprender un nombre. Arguyo que en la comprensión de un nombre, aparte del referente y de los rasgos gramaticales, es fundamental qué nombre (entidad lingüística) ha sido proferido: individualización que no depende meramente de su portador o de sus propiedades ortográfico-fonológicas, y que, esencialmente, incluye una cadena de comunicación. Así, las diferencias lingüísticas no comportan, necesariamente, diferencias semánticas. La relevancia del análisis radica en que satisface las condiciones para que se produzca una genuina comprensión (posibilita la transmisión de conocimiento), y en que supera, entre otras, las dificultades cognoscitivas que plantea R.Heck (con nombres homónimos correferentes), sin haber de exigir una similitud en los modos de presentación de los hablantes. El nexo comunicativo entre los interlocutores no pasa por la similitud predicativa, sino por las relaciones externas que (a través de las cadenas de comunicación) mantienen las concepciones sobre el referente de los hablantes.Otras cuestiones y principales aportaciones:l) Mantengo que la referencialidad es una propiedad de los términos en virtud de pertenecer a un determinado tipo lingüístico. Examino críticamente una interpretación epistémica de la referencia (G.Evans, a partir de Russell) que presupone una noción epistémica del contenido de una aseveración. Desde esta perspectiva, un término es referencial para un oyente si su conocimiento del designátum es objeto-dependiente. A ello opongo una interpretación semántica, basada en aquello que hace verdadera o falsa una aseveración (en distintas circunstancias contrafácticas). Muestro, contra Evans (y otros), que la noción epistémica de contenido no está tan desligada de la semántica (defendiendo así el argumento modal). 2) Propongo un análisis de los nombres introducidos por descripción ("Julius") que permite un tratamiento referencial unitario de los nombres en general, con relación a su significado y a las condiciones para su comprensión; de suerte que no se establecen diferencias en sus propiedades semánticas, ya fueran introducidos por descripción u ostensión, ni entre hablantes en virtud de su mayor o menor conocimiento de los designata.3) Dilucido la noción de referencia directa (centrada en la condición de verdad), y la separo de la noción de designación rígida (relativa al objeto designado en diferentes circunstancias contrafácticas, con independencia de si es parte de la condición de verdad) y de rigidizaciones descriptivistas.4) Distingo dos aspectos en la noción de millianidad: no-connotatividad (ausencia de alguna descripción del designátum) e inmediatez, (ausencia de material descriptivo cuyo fin es seleccionar la designación). Eludiendo, así, confusiones argumentativas que mezclan consideraciones sobre los efectos cognoscitivos en la comprensión con la cuestión de la determinación del designátum (p.ej. en la discusión sobre la referencialidad de "Julius".)5) Sostengo que el modelo no-descriptivo de designación no elimina el componente intencional: sólo rechaza que las intenciones comunicativas se interpreten como intenciones (predicativamente) individualizadoras. Destaco otro tipo de intención: la de preservar y ajustarse (deferentemente) a los usos lingüísticos de una comunidad. Analizo la estructura y función (metasemántica) de las cadenas de comunicación (liberándolas de objeciones tipo "Madagascar" e interpretaciones descriptivistas).6) Dilucido el modelo de designación de los nombres, separándolo del que corresponde a los deícticos, y critico las teorías connotativistas metalingüísticas.7) Reexamino, mostrando sus fallas, la argumentación de Frege acerca del problema del valor cognoscitivo. (Y defiendo la pertinencia del caso "Paderewski" para el millianismo.)

La tesi s'ocupa de qüestions centrals relacionades amb la distinció entre semàntica i pragmàtica. En primer lloc aborda la distinció entre allò que es diu i allò que s'implica no lògicament amb la proferència d'un enunciat, i després, i en base a la manera com s'estableix aquesta distinció, s'ocupa dels diferents fenòmens d'implicació no lògica.En la primera part del treball s'introdueix primer la distinció entre allò que es diu i allò que s'implica de manera no lògica. Es mostra com una posició griceana, a mig camí entre posicions semanticistes i pragmatistes extremes, resulta més adequada que aquestes últimes si el que es vol és explicar de quina manera els enunciats que proferim són portadors del contingut que volem comunicar (tant del contingut que es diu com del contingut que s'implica de manera no lògica). Les principals aportacions d'aquesta primera part són: (1) la defensa d'una posició de tall griceà, si bé no estrictament dins dels paràmetres sostinguts per Grice, davant de posicions més semanticistes o més pragmatistes; al llarg de la discussió (2) s'introdueixen algunes modificacions al marc griceà i, dins d'aquest marc modificat, (3) es proposen directrius per resoldre el càlcul de quines de les implicacions no lògiques de les clàusules que constitueixen un enunciat compost són, al seu torn, implicacions no lògiques de la proferència del propi enunciat compost -el que es coneix amb el nom de 'problema de la projecció'. Finalment, (4) es presenten algunes dificultats importants tant per a plantejaments semanticistes com per a propostes pragmatistes més extremes que la griceana.En la segona part del treball, i prenent com a referència la distinció entre allò que es diu i allò que s'implica no lògicament que s'ha defensat abans, es consideren diferents tipus d'implicacions no lògiques presents en la literatura. Les principals aportacions d'aquesta segona part són: (5) l'anàlisi del fenomen de la implicatura conversacional. S'introdueix primer el fenomen tal i com el concebé en el seu origen Grice i es posen de manifest les dificultats d'aquesta caracterització originària; l'anàlisi condueix a formular una nova caracterització del fenomen que evita els problemes en qüestió; (6) la tesi que el contingut d'una implicatura convencional no pot constituir part d'allò que s'implica no lògicament per mitjà de la proferència d'un enunciat, sinó part d'allò que es diu, la qual cosa comporta (7) haver de reconèixer dos nivells diferents en l'anàlisi d'allò que es diu. La consideració d'aquests dos nivells permet, d'altra banda, explicar l'estranyesa que es produeix quan la proposició que constitueix una implicatura convencional (o una pressuposició) de la proferència d'un enunciat resulta ser falsa. Per explicar aquesta estranyesa cal també tenir present (8) la distinció precisa entre generalització i convenció, sobretot al respecte de la separació entre implicatures convencionals (o pressuposicions) i implicatures conversacionals generalitzades. En el treball es donen raons explicatives de per què es produeix una aparent similitud entre tots dos fets, la generalització i la convenció, si bé en realitat són, se sosté, de naturalesa ben diferent. / The thesis deals with some central questions related to the distinction between pragmatics and semantics. Firstly, it examines ways of establishing the distinction between what is said and what is implicated. Secondly, in accordance with the way the former distinction is traced, it accepts only some of the traditionally considered phenomena of implication and characterizes them.In the first part of this work, the distinction between what is said and what is implicated is presented. Here, (1) I try to defend a Gricean view against other positions which are either more semanticists or more pragmatists; (2) during the discussion, I introduce some modifications to the purely Gricean proposal; and (3) I propose a solution, within the suggested modified Gricean framework, allowing for the determination of the implications of the clauses of a compound sentence that are inherited by the utterance of the compound sentence itself -the so-called 'projection problem'; finally, (4) some strong objections are raised against both strictly semanticist views and, above all, pragmatist approaches.Following the previously sustained distinction between saying and implicating, in the second part of the work different types of non-logic implications are considered. The main points of this part are: (5) a characterization of the conversational implicature that tries to avoid the problems of the notion as Grice introduced it; (6) the thesis that the content of a conventional implicature cannot be a part of what is implicated in uttering a sentence, but only a part of what is said; as a consequence, (7) the idea that we need to consider two different levels in the analysis of what is said; and (8) the reasons of the apparent similarity between generalization and convention when dealing with conventional and conversational generalized implicatures.