In this thesis we present the results of our research on duality theory for non-classical logics under the point of view of Abstract Algebraic Logic (AAL). Firstly, we propose an abstract Spectral-like duality and an abstract Priestley-style duality for every filter distributive finitary congruential logic with theorems. This proposal aims to unify the various dualities for concrete logics that we find in the literature, by showing the abstract template in which all of them fit. Secondly, the dual correspondence of some logical properties is examined. This serves to reveal the connection between our abstract dualities and the concrete dualities related wot concrete logics. We apply those results to get new dualities for suitable expansions of a well-known logic: the implicative fragment of intuitionistic logic. Finally, we develop a new strategy that can be modularly applied to simplify some of the dualities obtained. The first part of the dissertation is devoted to introduce the preliminaries and the basic notation. In Chapter 1 we fix the mathematical concepts that we assume the reader is familiar with. Of particular interest is the section in which we introduce the basic concepts of AAL, such as "S-filter" or "S-algebra". The notion of "closure operator" plays a fundamental role in AAL, as well as in our dissertation. The notions of filter and ideal associated with a closure operator, and the separation lemmas between them are studied in detail in Chapter 2. Moreover, we briefly review the literature on duality theory for non classical logics in Chapter 3. In the second part of the dissertation we present an abstract view of the duality theory for non-classical logics. In Chapter 4 we review previous works on this topic, in which our work relies, and we introduce the notions of "referential algebra", "irreducible and optimal S-filter" and "S-semilattice". This lead us to identify a set of necessary conditions that a logic should satisfy in order to develop a Spectra-like/Priestley-style duality for it. These conditions are: "filter distributivity","congruentiality", "finitarity" and "having theorems". Moreover, we carry out a brief digression in which we argue how those notions can also be used to develop an abstract theory of canonical extensions. The core of the proposed theory consists of the definitions of dual objects and morphisms, for the category of S-algebras and homomorphisms, for any logic S that satisfies the mentioned properties. In Chapter 5 we define a Spectral-like duality and a Priestley-style duality for filter distributive finitary congruential logics with theorems, and we prove the respective duality theorems. Due to the abstraction of our approach, we obtain that the objects of both categories involved in the duality posses algebraic nature. However, through the analysis of the dual correspondence of several well-known logical properties, we can simplify the definitions of the dual categories, provided the logic under consideration satisfies such good logical properties. This analysis is interesting under the point of view of AAL, since our results can be regarded as bridge theorems between logical properties and properties of a Kripke-style semantics. And it is also interesting under the point of view of duality theory, since it confirms the strength of duality theory, that can be developed in a modular way beyond the distributive lattice setting. Moreover, our analysis shows the connection of the general theory proposed with the concrete results that we find in the literature, and lead us to explore the applications of such general theory to obtain new dualities. / En esta tesis se presentan los resultados de nuestra investigación acerca de la teoría de la dualidad para lógicas no clásicas desde el punto de vista de la Lógica Algebráica Abstracta (LAA). Un estudio preliminar de las distintas nociones de filtros e ideales lógicos asociados a las álgebras de una lógica cualquiera, y los lemas de separación entre dichas nociones nos lleva a proponer una dualidad abstracta de tipo espectral, y otra de tipo Priestley, para cada lógica congruencial, filtro distributiva, finitaria y con teoremas. Esta propuesta pretende unificar las distintas dualidades de tipo espectral y de tipo Priestley para lógicas no clásicas que encontramos en la literatura, mostrando el esquema abstracto en el que todas ellas encajan e identificando. En segundo lugar es examinada la correspondencia dual de algunas propiedades lógicas, como la propiedad de la conjunción, la propiedad de la disyunción, el teorema de deducción, la propiedad del elemento inconsistente o la propiedad de introducción de la modalidad. Esto sirve, por una parte, para revelar la conexión que existe entre las dualidades abstractas propuestas y las dualidades concretas relacionadas con lógicas no clásicas que habían sido estudiadas previamente, y por otra parte, para obtener nuevas dualidades. Centrándonos en el fragmento implicativo de la lógica intuicionista y en sus expansiones que son filtro distributivas, congruenciales, finitarias y con teoremas, mostramos cómo las dualidades que habían sido estudiadas para algunas de esas lógicas se pueden obtener como casos particulares de la teoría general. Además obtenemos nuevas dualidades para varias de dichas expansiones, algunas de las cuales pueden ser simplificadas dado que las lógicas tienen buenas propiedades. Finalmente, desarrollamos una nueva estrategia que puede ser aplicada de forma modular para simplificar algunas de las dualidades obtenidas. En conclusión, en esta tesis se muestra que la Lógica Algebráica Abstracta provee un marco general teórico apropiado para desarrollar una teoría abstracta de la dualidad para lógicas no clásicas. Dicha teoría uniformiza los diferentes resultados de la literatura, y de ella se deducen nuevos resultados.

In the current dissertation we work in set theory and we study both various large cardinal hierarchies and issues related to forcing axioms and generic absoluteness. The necessary preliminaries may be found, as it should be anticipated, in the first chapter. In Chapter 2, we study several C(n) - cardinals as introduced by J. Bagaria (cf. [1]). In the context of an elementary embedding associated with some fixed C(n) - cardinal, and under adequate assumptions, we derive consistency (upper) bounds for the large cardinal notion at hand; in particular, we deal with the C(n) - versions of tallness, superstrongness, strongness, supercompactness, and extendibility. As far as the two latter notions are concerned, we further study their connection, giving an equivalent formulation of extendibility as well. We also consider the cases of C(n) -Woodin and of C(n) – strongly compact cardinals which were not studied in [1] and we get characterizations for them in terms of their ordinary counterparts. In Chapter 3, we briefly discuss the interaction of C(n) – cardinals with the forcing machinery, presenting some applications of ordinary techniques. In Chapter 4, we turn our attention to extendible cardinals; by a combination of methods and results from Chapter 2, we establish the existence of apt Laver functions for them. Although the latter was already known (cf. [2]), it is proved from a fresh viewpoint, one which nicely ties with the material of Chapter 5. We also argue that in the case of extendible cardinals one cannot use such Laver functions in order to attain indestructibility results. Along the way, we give an additional characterization of extendibility, and we, moreover, show that the global GCH can be forced while preserving such cardinals. In Chapter 5, we focus on the resurrection axioms as they are introduced by J.D. Hamkins and T. Johnstone (cf. [3]). Initially, we consider the class of stationary preserving posets and, assuming the (consistency of the) existence of an extendible cardinal, we obtain a model in which the resurrection axiom for this class holds. By analysing the proof of the previous result, we are led to much stronger forms of resurrection for which we introduce a family of axioms under the general name “Unbounded Resurrection”. We then prove that the consistency of these axioms follows from that of (the existence of) an extendible cardinal and that, for the appropriate classes of posets, they are strengthenings of the forcing axioms PFA and MM. We furthermore consider several implications of the unbounded resurrection axioms (e.g., their effect on the continuum, for the classes of c.c.c. and of sygma- closed posets) together with their connection with the corresponding ones of [3]. Finally, we also establish some consistency lower bounds for such axioms, mainly by deriving failures of (weak versions of) squares. We conclude our current mathematical quest with a few final remarks and a small list of open questions, followed by an Appendix on extenders and (some of) their applications. References [1] Bagaria, J., C (n)–cardinals. In Archive Math. Logic, Vol. 51 (3–4), pp. 213–240, 2012. [2] Corazza, P., Laver sequences for extendible and super–almost–huge cardinals. In J. Symbolic Logic, Vol. 64 (3), pp. 963–983, 1999. [3] Johnstone, T., Notes to “The Resurrection Axioms”. Unpublished notes (2009).

Tesi realitzada a l'Institut d'Investigació en Intel.ligència Artificial (IIIIA-CSIC) / In this thesis, we study planning systems based on logics, for two particular cases: Temporal Defeasible Logic Programming t-DeLP and the Logics of Communication and Change LCC. A planning problem consists in building a course of actions, or plan, whose execution leads from a given initial state to some goal state. The motivation for the present studies, from the point of view of Logic, is to obtain systems for practical reasoning (what an agent should do) from given logics oriented to multi-agent systems. From the Artificial Intelligence point of view, the motivation consists in extending the languages and logics underlying the well-known classical or temporal planning systems. This way, a planner can correctly reason about certain concepts (actions, causality, belief, etc.) using an appropriate logic to this end. In practice, the proposed methods permit a planner to aim for goals which can be expressed in the corresponding logical languages. The first part of the thesis contains a study of t-DeLP along these lines. The t-DeLP framework is a non-monotonic temporal logic programming system based on tools from computational argumentation. This logic system aimsto model different types of causal reasoning in a non-monotonic way, but using to this end natural concepts inspired by human reasoning and argumentation. The t-DeLP system is a temporal extension of the DeLP system proposed by García and Simari. In t-DeLP, a knowledge base is given by a set of temporal rules and facts, which combine into arguments (or consistent, minimal derivations) for further derived temporal facts (or conclusions). The language admits two types of rules: strict and defeasible. The former behave similarly to rules in monotonic logics, while derivations or arguments making use of some defeasible rules can be canceled by other existing arguments. To solve the temporal inconsistencies between conflicting arguments, we propose two criteria based on a preference for arguments using more strict facts (more basic information) or less persistence rules. It is shown that the resulting logic programming system satisfies different consistency and closure properties that any logic-argumentation system should obey. In order to define a planning system based on t-DeLP, one can introduce temporal actions as pairs of preconditions and effects. These actions combine with the t-DeLP consequence relation, thus inducing a state transition system. Different search algorithms for centralized planning can be shown to be sound and complete for the class of planning problems definable in t-DeLP. We also study the decentralized case, where a group of planning agents cooperate in order to reach an agreement upon a joint plan for their shared goals. For this, we propose a protocol for argumenative dialogues that defines a plan search algorithm. This algorithm is also shown to be sound and complete, with respect to centralized planning. The second part of the thesis focuses on the Logics of Communication and Change, or LCC. LCC is a family of dynamic epistemic logics proposed by van Benthem et al. Which capture a good deal of the existing dynamic epistemic logics in the literature. The class of LCC modal logics contain a rich class of epistemic operators for multiple agents or groups as well as operators for common knowledge or belief. They also contain dynamic operators for the execution of epistemic actions (communications, observations) or physical actions. The actions of either type can also be modelled with their epistemic effects, that is, how the action will appear to each of the agents. In this thesis, we also extend these logics with product and choice constructors in order to model non-deterministic actions and plans. We propose a simple extension of the axiom system along this line, and show its soundndess and completeness. The proposed planning system based on these logics permit the study of deterministic and non-deterministic planning. In this thesis we show that the corresponding search algorithms based on Breadth First Search are correct and complete for backward planning in a given LCC logic. This is shown for both the deterministic case, and for strong non-deterministic planning. / En aquesta tesi, estudiem algorismes de planificació per a dues lògiques enfocades a sistemes multi-agent. Amb més detall, estudiem problemes de planificació (com arribar a estats objectiu a partir de l'estat inicial i un conjunt d'accions disponibles), els elements dels quals es poden expressar en alguna de les dues lògiques. En la primera part de la tesi, proposem en primer lloc una extensió temporal de la programació lògica rebatible (temporal defeasible logic programming) t-DeLP. Aquest és un sistema de programació lògica no-monotònica basat en tècniques d'argumentació i orientat al raonament sobre les accions, i especialment dels seus efectes indirectes. En el llenguatge d'aquesta lògica, hom pot descriure accions temporals de l'estil de sistemes de planificació, i definir al seu temps un sistema de transicions d'estats. Finalment, això permet definir un sistema de planificació basat en aquesta lògica que combina accions i derivacions lògiques. Les contribucions principals al respecte són: l'estudi de les propietats argumentatives del sistema lògic, i de la correcció i completesa d'algorismes basats en Breadth First Search de cerca en l'espai de plans. En la segona part de la tesi, estudiem sistemes de planificació definits sobre una família de lògiques dinàmiques epistèmiques, conegudes com a Logics of Communication and Change. Aquestes lògiques permeten l'estudi formal de les creences de diversos agents, així com dels efectes epistemics i físics de diferents tipus d'accions. Entre aquestes, podem incloure diferents accions comunicatives (públiques, privades), observacions i les accions físiques habituals en planning. L'estudi del sistema de planificació definit per aquestes lògiques és dut a terme mitjançant algorismes de cerca basats en breadth first search. Les contribucions principals són l'extensió d'aquestes lògiques amb accions no-deterministes i composició d'accions, i la demostració de la correcció

My central aim in this dissertation is to propose a new version of local scepticism regarding the a priori, namely, a version of scepticism regarding the apriority of (knowledge of) truths about certain relations between colours. The kind of relation in question is, for instance, expressed by sentences like ‘All ultramarine things are blue’ and ‘Nothing is both red all over and green all over’ – sentences that have, among defenders of the a priori, commonly been regarded as expressing paradigm examples of a priori truths. In the course of my argumentation for this kind of local scepticism regarding the a priori, I employ a relatively permissive notion of linguistic understanding (inspired by Timothy Williamson’s recent work on the a priori), according to which it is possible to obtain the relevant kind of understanding of colour terms in a certain non-standard way. The relatively permissive notion of linguistic understanding in question is, in turn, based on considerations in favour of a relatively coarse-grained conception of the primary objects of truth. Furthermore, my argumentation for the kind of local scepticism in question is based on considerations in favour of a certain conception of evidentiality, according to which a single experience-token can play both an enabling and an evidential role in the same instance of knowledge, and according to which some of the experience involved in alleged instances of a priori knowledge of the relations among colours in question plays this kind of double-role. Finally, I consider certain empirical phenomena apparently threatening the possibility of coming to understand colour terms in the non-standard way in question, and I argue that the threat posed by these phenomena is more widespread than hitherto acknowledged, and that all available ways of accommodating these phenomena are compatible with my local scepticism regarding the a priori. / Mi objetivo central en esta tesis es proponer una nueva versión de escepticismo local con respecto al a priori, es decir, una versión de escepticismo con respecto a la aprioridad (del conocimiento de) las verdades sobre ciertas relaciones entre colores. El tipo de relación en cuestión queda, por ejemplo, expresado en oraciones como 'Todas las cosas ultramarinas son azules' y 'Nada es verde y rojo en todas partes' – oraciones que, entre los defensores del a priori, han sido consideradas comúnmente como ejemplos paradigmáticos de verdades a priori. En el curso de mi argumentación, utilizo una noción relativamente permisiva de comprensión lingüística (inspirado en el trabajo reciente de Timothy Williamson sobre el a priori), según la cual es posible obtener comprensión lingüística de términos de color de una cierta manera no estándar. La noción de comprensión lingüística en juego está, a su vez, basada en consideraciones a favor de una concepción de grano relativamente grueso acerca de los objetos primarios de la verdad. Además, mi argumentación se basa en consideraciones a favor de una cierta concepción de evidencialidad, según la cual una experiencia puede jugar tanto un papel comprensión-produciendo como un papel probatorio en la misma instancia de conocimiento y según la cual algunas de las experiencias involucradas en presuntos casos de conocimiento a priori de las relaciones entre colores en juego tienen este tipo de doble función. Finalmente, examino ciertos fenómenos empíricos que al parecer amenazan la posibilidad de llegar a entender a los términos de color en el modo no estándar propuesto, y sostengo que la amenaza planteada por estos fenómenos está más extendida que lo que ha sido reconocido hasta ahora, y que todas las formas disponibles de acomodar estos fenómenos son compatibles con mi escepticismo local con respecto al a priori.

La presente tesis aborda el tema de la identidad europea, desde la doble vertiente de la identidad Unión Europea y de la identificación individual con la misma. Ambos fenómenos se analizan desde la epistemología de la complejidad así como desde aquellas premisas del construccionismo social compatibles con la primera. En este sentido, se considera que los fenómenos sociales constituyen realidades complejas, es decir, no lineales, borrosas, catastróficas, fractales y caóticas que se expresan a través del lenguaje y se construyen en discursos socialmente compartidos por determinadas personas en ciertos contextos.En coherencia con dicho planteamiento epistemológico, se presenta un modelo teórico de identidad entendida como fenómeno social complejo. Este modelo, siguiendo a Munné (1995), concibe la identidad como mismidad y el self como las dimensiones multifacéticas de la identidad. Se trata de un sistema complejo que se configura en base a una serie de autorreferencias y heterorreferencias que se modulan y expresan a través del lenguaje. En consecuencia, se destaca también la función relacional del lenguaje considerando que las narrativas de identidad se articulan en conversaciones y posicionamientos discursivos. Concretamente por lo que se refiere a la identidad europea se hace especial hincapié en la necesidad de ampliar el entorno en el que la narrativa de identidad europea adquiera sentido.Partiendo de dichas premisas se plantea un estudio en el que mediante la propuesta de distintos escenarios de futuro de la Unión europea, es decir distintas configuraciones de la identidad institucional, se solicita a los participantes en el estudio (todos ellos personas expertas en temas de la Unión Europea) que argumenten su identificación con cada uno de ellos así como los sentimientos que les evoca imaginarse formando parte de cada escenario. Los textos elicitados por los participantes son analizados mediante la aplicación de los principios de la lógica borrosa a la "grounded theory" de Glaser y Strauss (1967) con el soporte del programa informático QSRNviv. Esta metodología permite poner de relieve, con toda la riqueza de los matices del discurso, algunas de las características que debería reunir la identidad de la unión europea para generalizar e incrementar la identificación con la misma. Como principales aportaciones pueden destacarse:(1) La compatibilización de la epistemología de la complejidad con el paradigma del construccionismo social.(2) El tratamiento de la identidad europea desde una doble vertiente, tanto la identidad de la Unión Europea como la identificación individual con dicha identidad institucional demostrándose que son dos fenómenos complejos íntimamente relacionados que se necesitan e implican mutuamente. (3) El análisis de las ventajas e inconvenientes de cada escenario así como de las características que se entreven como más favorables para la consecución de un sentimiento positivo generalizado de identificación con la Unión Europea.(4) La presentación de un método de análisis de textos que respeta y destaca la borrosidad inherente al lenguaje y al proceso de comunicación y es coherente con la epistemología de la complejidad. Ello se consigue mediante la incorporación de los principios de la lógica borrosa a la metodología de la "grounded theory" utilizando el programa QSR Nvivo. / This thesis focuses on European identity from a twofold perspective: (a) the European Union identity and (b) individual identification with it. In this sense, social phenomena are considered to be complex realities, i.e. non-linear, fuzzy, catastrophic, fractal and chaotic ones that expressed through language and are construed in socially shared discourses.Consequently, a theoretical approach to identity understood as a complex social phenomenon is presented. This model, following Munne (1995), approaches identity as selfhood and the self as the multifacetic dimensions of identity. It is considered as a complex sistem that is made up of a series of self- and hetero- references that are modulated and expressed through language. In consecuence, the relational role of language is also hoghlighted considering that narrative of identity are articulated in conversations and discursive positionings. Concerning European identity specifically, the need to widen the context in which the narrative of European identity makes sense is especially emphasized.The study proposed different future scenarios, i.e., different configurations of institutional identity in the European Union and then participants are asked to justify then identification with each one of them as well as the feelings that are evoked when they imagine themselves as part of each scenario.Texts elicited by participans are analysed by means of an application of fuzzy logic to Glaser and Strauss (1967) Grounded Theory methodology and with support of the Nvivo software. This methodology makes it possible to highlight, with all the nuances of discourses, some of the characteristics that European identity should have so that it could be increased and generalized.

El marc algebraic en què es situa aquesta memòria és l'introduït per Brown i Suzko a [BS], marc que gira entorn la definició de lògica abstracta; una lògica abstracta “L” és una parella (A,C) formada per una àlgebra abstracta “A” i un sistema clausura “C” sobre A, conjunt suport d' “A”. La noció clàssica de lògica corn un conjunt de fórmules ben formades sobre les quals es té un conjunt d'axiomes i unes regles d'inferència queda així com un cas particular, prenent com “A” el conjunt de fórmules ben formades i com “C” la família de subconjunts d' “A” que contenen els axiomes i són tancats per les regles de deducció, Els elements de “C” s'anomenen tancats, si bé A. Monteiro i els seus seguidors els anomenen sistemes deductius. La noció de lògica abstracta té l'encert de tractar la part algebraica, “A”, i la part lògica, “C”, d'una lògica com un únic objecte matemàtic, i a més obre un ampli camp investigador en intentar relacionar classes de lògiques abstractes amb classes d'àlgebres. El primer treball en aquesta línia és l'estudi de la relació entre lògiques clàssiques (abstractes) i àlgebres de Boole fet per Bloom i Browm a [BSB], i a ell han seguit una llarga llista d'estudis del mateix tipus d'entre els quals cal destacar, per la seva influència sobre aquesta memòria, els realitzats per J.M. Font i V. Verdú sobre la lògica dels reticles distributius, les lògiques de De Morgan i les lògiques modals S4 i S5. L'objectiu de la present memòria, que també va en aquesta línia, és la definició i l'estudi, el més complet possible en aquesta perspectiva, d'una classe de lògiques que he anomenat lògiques modals tetravalents (LMTs). Les LMTs són un tipus de lògiques modals (amb operador modal “M”) sobre lògiques de De Morgan (i per tant tetravalorades) que mantenen una estreta relació amb la varietat de les àlgebres modals tetravalents (AMTs). La memòria està dividida en cinc capítols; el primer està dedicat a introduir la notació que es farà servir i les nocions preliminars tant d'àlgebra universal com de lògiques abstractes. Recullo sense demostració tots aquells resultats que faré servir i que apareixen en diversos articles de la bibliografia, només incloc les demostracions en algun cas on no les he trobades explicitades. En el segon capítol introdueixo la definició de AMT i enuncio les principals propietats d'aquestes àlgebres. En el tercer capítol introdueixo la noció de LQMT (no necessàriament finitària) i de LMT (finitària) generalitzant les propietats de la proposició 2.30, taI com abans he exposat. En el capítol quart estudio les lògiques sobre una àlgebra abstracta “A” projectivament generades per famílies d’homomorfismes de de la lògica formada per M(4-m) i el sistema clausura de tots els filtres. En el cinquè i últim capítol estudio les LMTs des d'una perspectiva més lògica (en contraposició a la perspectiva algebraica dels capítols anteriors). / The aim of this paper is to define and study some kind of abstract logics (we have named them tetravalent modal logics (TMLs)) which are related to the tetravalent modal algebras (TMAs). We have study the TMA from a logic perspective and we introduce the TMLs as the generalization of the logic or all filters on a TML to algebras or suitable type. With the techniques of modern algebraic logic we study the properties or TMLs and their relationship with the M(4-m) algebra, generator of the TMAs variety. This relationship will allow us lo give a semantic definition or TML; indeed, on an algebra or a suitable type, the TMLs are obtained generating projectively by suitable families of homomorphisms from the logic formed by M(4-m) and all its fillers. On the sentential algebra we define a deductive system, in the sense or Blok and Pigozzi, closely connected with the TMLs. We study the matrices, the generalized matrices and the models. We conclude proving that the TMLs are not algebraizables; thus, their study isn't a part of the general theory of Blok's and Pigozzi's aIgebraizables logics.

L'objectiu d'aquesta memòria és estudiar, classificar i caracteritzar extensions unitàries del càlcul infinitvalorat de Lukasiewicz. Per mostrar les motivacions que ens han portat a fer aquest treball remarcarem alguns resultats sobre les lògiques i els càlculs multivalorats de Lukasiewicz. Al 1918, Jan Lukasiewicz, en una conferència a la Universitat de Varsòvia, manifesta la necessitat d'obtenir una lògica, lleugerament diferent a la lògica preposicional clàssica, que admeti més de dos valors de veritat. Al 1920 introdueix la lògica trivalorada que més tard, al 1922, generalitza en definir les lògiques n- valents i la lògica infinitvalent. Totes aquestes lògiques estan definides semànticament utilitzant el mètode de les matrius.Hem optat per fer l'estudi algebíaic usant les MV-àlgebres per diverses raons. En primer lloc la presentació és més propera a la presentació clàssica de les àlgebres de Boole. En segon lloc, i tal com detallarem més endavant, les MV-àlgebres estan estretament lligades als grups reticulats abelians, la teoria dels quals ha estat àmpliament estudiada. Per altra banda, la literatura sobre MV-àlgebres és molt extensa i això, sense dubte, simplifica la tasca a l'hora d'emprar propietats de les MV-àlgebres.Finalment, voldríem remarcar que a l'hora d'estudiar quasivarietats de MV-àlgebres, hen fet servir tècniques pertanyents a matèries diferents: per exemple, per obtenir els resultats referents a les varietats hem usat resultats i nocions de Teoria de Models i Teoria de Grups; en el cas de les quasivarietats generades per MV-àlgebres simples, el Teorema de McNaughton, Topologia lineal "a trossos" i Teoria de Grups; per les quasivarietats n-acotades sobretot hem usat resultats de la pròpia Teoria de MV-àlgebres i d'Àlgebra Universal; i per les quasivarietats congruent distributives Àlgebra Universal i Teoria de Grups Totalment Ordenats.Hem dividit la memòria en quatre parts: Hi ha una primera part de preliminars que inclou un capítol dedicat a Àlgebra Universal i Lògica Algebraica, on el lector no familiaritzat amb aquestes dues matèries hi trobarà algunes nocions i resultats necessaris per seguir aquest treball. El segon capítol està dedicat als càlculs multivalorats de Lukasiewicz. La segona part de la tesi està dedicada íntegrament a les MV-àlgebres. Elcapítol 3 conté la teoria general de MV-àlgebres: àlgebres equivalents, ordre natural, aritmètica, teorema de representació, etc. No es tracta d'un estudi exhaustiu, sinó més aviat d'un recull de nocions i resultats necessaris per l'elaboració de la memòria. Un tractament a part mereix la relació entre els grups abelians reticulats i les MV-àlgebres. En el capítol 4, recordem l'equivalència functorial entre la categoria de les MV-àlgebres i la categoria dels grups abelians reticulats amb unitat forta definida a partir del functor F de Mundici. Al final d'aquesta secció, obtenim els primers resultats originals que ens asseguren, sota certescondicions, la distributivitat dels productes reduïts i ultraproductes respecte de la transformació F i que usarem sovint al llarg del treball.El capítol 5 està dedicat a les MV-cadenes. La importància d'aquestes ve donada pel fet que tota MV-àlgebra és representable com a producte subdirecte de MV-cadenes (teorema 3.30) i que la classe de les MV-cadenes és la classe de les MV-àlgebres finitament subdirectament irreductibles (corol·lari 3.31). La tercera part és la més extensa i la principal de la memòria. Està dedicada a l'estudi de les quasivarietats de MV-àlgebres. En el capítol 6, tractem les varietats i repassem de quina manera havien estat abordades anteriorment. En el capítol 7, estudiem les quasivarietats generades per MV-àlgebres simples. En el capítol 8, tractem les quasivarietats n-acotades, on demostrem que coincideixen amb les quasivarietats de MV-àlgebres localment finites (teorema 8.7). En el capítol 9, estudiem les quasivarietats congruent distributives. En el capítol 10, estudiem les propietats (R)CEP i EDPC(R) en les quasivarietats tractades. Fem un esquema de les relacions que hi ha entre els diversos tipus de quasivarietats que hem estudiat i finalment, com a resum, donem una taula classificatòria de les seves propietats. .La quarta part és la darrera i conté les conclusions d'aquest treball. En el capítol 11, a partir de la teoria d'algebrització de. sistemes deductius traduïm els resultats algebrals de les quasivarietats estudiades a propietats lògiques. Finalment, a tall d'apèndix, enunciem alguns dels problemes que resten encara oberts i que tenim la intenció d'estudiar en el futur.

Arquitecturas de múltiples núcleos como multiprocesadores (CMP) y soluciones multiprocesador para sistemas dentro del chip (MPSoCs) actuales se basan en la eficacia de las redes dentro del chip (NoC) para la comunicación entre los diversos núcleos. Un diseño eficiente de red dentro del chip debe ser escalable y al mismo tiempo obtener valores ajustados de área, latencia y consumo de energía. Para diseños de red dentro del chip de propósito general se suele usar topologías de malla 2D ya que se ajustan a la distribución del chip. Sin embargo, la aparición de nuevos retos debe ser abordada por los diseñadores. Una mayor probabilidad de defectos de fabricación, la necesidad de un uso optimizado de los recursos para aumentar el paralelismo a nivel de aplicación o la necesidad de técnicas eficaces de ahorro de energía, puede ocasionar patrones de irregularidad en las topologías. Además, el soporte para comunicación colectiva es una característica buscada para abordar con eficacia las necesidades de comunicación de los protocolos de coherencia de caché. En estas condiciones, un encaminamiento eficiente de los mensajes se convierte en un reto a superar. El objetivo de esta tesis es establecer las bases de una nueva arquitectura para encaminamiento distribuido basado en lógica que es capaz de adaptarse a cualquier topología irregular derivada de una estructura de malla 2D, proporcionando así una cobertura total para cualquier caso resultado de soportar los retos mencionados anteriormente. Para conseguirlo, en primer lugar, se parte desde una base, para luego analizar una evolución de varios mecanismos, y finalmente llegar a una implementación, que abarca varios módulos para alcanzar el objetivo mencionado anteriormente. De hecho, esta última implementación tiene por nombre eLBDR (effective Logic-Based Distributed Routing). Este trabajo cubre desde el primer mecanismo, LBDR, hasta el resto de mecanismos que han surgido progresivamente. / Rodrigo Mocholí, S. (2010). Cost Effective Routing Implementations for On-chip Networks [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8962 / Palancia

La edilicia cristiana rural constituye un testimonio material clave en la reconstrucción del paisaje y de la historia de las islas Baleares durante la Antigüedad tardía. Las iglesias excavadas hasta el momento se han datado de forma indirecta en los siglos V y VI d.C. y se distribuyen en las islas de Mallorca y Menorca. La tesis ofrece una visión de la arquitectura rural de la Antigüedad tardía en las islas Baleares, que comprende el estado de la cuestión y el análisis arqueológico de los conjuntos estudiados. Asimismo, se estudian otros aspectos relacionados con dicha arquitectura, como las técnicas constructivas, las instalaciones, el mobiliario, ornamentos y utensilios, las áreas funerarias y los ámbitos de carácter doméstico y productivo de su entorno inmediato. El estudio arquitectónico incluye una reflexión sobre las formas edilicias, en la que se propone una reconstrucción de las iglesias de Son Bou y Fornàs de Torelló. / Rural Christian architecture constitutes an essential material evidence for both the landscape and historical reconstruction of the Balearic Islands during the late Antiquity. Churches excavated so far have been indirectly dated back to the 5th and 6th centuries AD and they are distributed along the Mallorca and Menorca islands. This PhD thesis provides an overview of the Balearic Islands’ rural architecture during the late Antiquity period by assessing the state-of-the-art and performing the archaeological analysis of the different studied sites. The research work also includes the study of other aspects of this architecture, such as building techniques, ornaments and tools, liturgical and burial areas and nearby domestic or productive spaces. The architectural study comprises an assessment on the ancient building forms, in which a reconstruction hypothesis of the Son Bou and Fornàs de Torelló’ churches is proposed.

Fuzzy logic has been applied successfully to systems modeling for ages. One of its main advantages is that it provides an understandable knowledge representation. Nevertheless, most investigations have focused their efforts on achieving accurate models and by doing so, they have omitted the linguistic capabilities of fuzzy logic.This thesis researches into the issues related to intelligible fuzzy models, because since science demonstrated the use of fuzzy logic when searching optimal models in terms of error (in fact a fuzzy model is a universal approximator), some but few investigators have focused their efforts in order to achieve really intelligible models in spite of losing some accuracy.In this work we propose a whole methodology able to find an intelligible fuzzy model in a local manner (rule by rule) from input-output data. In this sense we find the number and position of the necessary fuzzy sets and also the linguistic rules related to them. For this purpose we have developed a hierarchical process which takes into account several steps and techniques, some of which are original contributions.The resulting method is very simple and also intelligible. Therefore, this solution performs the final models with a low computational cost, but furthermore, allows the tuning of its different options depending on the nature of the problem and the characteristics of the users.In this thesis we explain the whole methodology and illustrate its advantages (but also its problems) with several examples which are benchmarks in most cases.