Récemment, un grand nombre d'objets de taille nanométrique, incluant les nanoparticules, les films minces, les dispositifs nanostructurés, présentant des phénomènes de commutation impliquant différents états de spin, ont été développé pour des applications dans le domaine des capteurs et des systèmes nanophotoniques, nanoélectroniques et nanomécaniques. En effet, Ces nanomatériaux à conversion de spin présentent une dépendance en taille des propriétés physico-chimiques très intéressantes. Même si l'origine du phénomène de conversion de spin est purement moléculaire, le comportement macroscopique de ces systèmes à l'état solide est fortement influencé par les interactions intermoléculaires élastiques. On s'attend donc à ce que les propriétés coopératives et, de manière plus générale, le diagramme de phase, soient très dépendantes de la taille du système. Au-delà de la stabilité des phases, les cinétiques de transformation dépendent également de la taille du système. Dans ce contexte, des interactions élastiques fortes conduisent dans de nombreux cas à des transitions de type premier ordre accompagnées par une séparation de phase hétérogène. Les détails du mécanisme de la dynamique spatio-temporelle associée à la transition de spin restent encore inexplorés. L'ensemble de ces phénomènes observés dans les matériaux à transition de spin demande des méthodes de caractérisation possédant une capacité d'imagerie d'une grande résolution spatiale afin d'aller au-delà des techniques de microscopie optique en champ lointain habituellement employées. Par conséquence, l'objectif global de cette thèse de doctorat est de développer de nouvelles approches qui permettent de détecter le phénomène de transition de spin avec une résolution spatiale nanométrique. Pour observer la transition de spin thermique dans les films minces, nous avons utilisé pour la première fois la microscopie optique en champ proche (NSOM en Anglais) ainsi que la microscopie à force atomique (AFM en Anglais) en conjonction avec des dispositifs originaux de chauffage à l'échelle du nanomètre, conçus à partir de nanofils et fonctionnant par effet Joule. En utilisant ces techniques, le changement de l'état de spin a pu être observé avec une résolution sub-longueur d'onde au travers des changements des propriétés mécanique et optique des matériaux. Le NSOM en mode illumination, utilisé soit en luminescence ou en mode réflexion fournit un signal utile pour la détection du changement d'état de spin mais ne permet en revanche qu'une quantification limitée du phénomène en raison de l'instabilité des échantillons (photoblanchiment, ...) . D'un autre côté, les différents modes mécaniques AFM, incluant la spectroscopie à force rapide et l'analyse multifréquentielle, ont permis des mesures quantitatives et reproductibles avec une résolution nanométrique. En particulier, nous avons été capable de mesurer pour la première fois l'augmentation du module d'Young (env. 25-30%) observée lors de la transition de l'état Haut Spin vers l'état Bas Spin et nous avons utilisé cette propriété pour réaliser une imagerie quantitative de la transition de spin. Des mesures AFM ont été faites sur des monocristaux à transition de spin. Nous avons montré que les transferts thermiques entre la sonde et l'échantillon peuvent être utilisés pour manipuler la nucléation et la propagation des phases Haut et Bas Spin dans des cristaux. Par ailleurs, ces interactions sonde-échantillon rendent difficiles l'imagerie AFM de ces phénomènes. Néanmoins, les changements d'ordre topographique de la surface au cours de la transition de spin peuvent être observés et discutés en conjonction avec les résultats de spectroscopie Raman (cartographie) et microscopie optique en champ lointain. L'ensemble de ces résultats ouvre de nouvelles possibilités d'étude et de contrôle/manipulation de ces objets bistables à l'échelle du nanomètre / Recently a variety of nanoscale objects, including nanoparticles, thin films and nanometric assemblies, exhibiting molecular spin-state switching phenomena have been developed for applications in sensors, nanophotonic, nanoelectronic and nanomechanical systems. These spin crossover nanomaterials have been also reported to exhibit interesting size-dependent properties. Indeed, even if the origin of the spin crossover phenomenon is purely molecular, the macroscopic behavior of these systems in the solid state is strongly influenced by elastic interactions between the molecules. These cooperative properties and, in general, the phase diagram are expected to depend strongly on the size of the material. Beyond the phase stability, the transformation kinetics is likely to display also size dependence. Indeed, the strong elastic interactions in these materials lead, in many cases, to first-order phase transitions and phase separation phenomena. Details of the associated spatio-temporal dynamics of spin crossover systems remain largely unexplored. All these size dependent and spatially heterogeneous phenomena in spin crossover materials call for appropriate characterization methods with high spatial resolution imaging capability, but to date only far-field optical microscopy has been used to this aim. Hence, the overall objective of this PHD thesis was to develop new approaches allowing to trigger and detect the spin crossover phenomenon with nanometric spatial resolution. For the detection of the thermally induced spin crossover in thin films, we used for the first time Near-Field Scanning Optical Microscopy (NSOM) and Atomic Force Microscopy (AFM) in conjunction with an original nano-heater device, based on Joule-heated metallic nanowires. Using these techniques the spin-state change in the films was inferred with sub-wavelength resolution through the associated optical and mechanical property changes of the material. Apertured NSOM used either in luminescence or reflectivity mode provided useful signal for detecting the spin-state switching phenomena, but rather limited quantification was possible due to sample stability issues (photobleaching, etc). On the other hand, AFM mechanical modes, including fast force spectroscopy and multifrequency analysis, allowed for quantitative and well-reproducible measurements with nanometric resolution. In particular, we have measured for the first time the increase of the Young's modulus (ca. 25-30 %) when going from the high spin to the low spin state and used this property for quantitative imaging of the spin transition. AFM measurements were also performed on spin crossover single crystals. We have shown that probe-sample thermal interactions can be used to manipulate the nucleation and propagation of the high spin and low spin phases in the crystals. On the other hand, these interactions make for difficulties for the AFM imaging of these phenomena. Nevertheless changes of the surface topography during the spin transition can be observed and discussed in conjunction with far-field optical microscopy and Raman spectroscopy data. The ensemble of these results open up new possibilities for the investigation and manipulation of these bistable objects at the nanoscale.

Nous étudions les conséquences cosmologiques des anomalies de Weyl qui émergent de la renormalisation des opérateurs composés des champs, y compris la métrique. Ces anomalies sont codifiées dans les habillements gravitationnels des opérateurs dans une action effective quantique non-locale. Nous obtenons les équations d'évolution qui découlent de cette action et nous en cherchons des solutions cosmologiques. Par simplicité on se limite à la gravité d'Einstein-Hilbert avec une constante cosmologique. Nous initions par considérer la gravité en deux dimensions, où la théorie de Liouville nous permet de calculer l'habillement gravitationnel de la constant cosmologique. Avec une formulation invariante de Weyl, nous déterminons l'action effective et le tenseur de moment correspondant, qui deviennent non-locaux. Les anomalies de Weyl modifient le tenseur entier, pas seulement sa trace, et nous trouvons une énergie du vide qui décline avec le temps et un ralentissement de l'expansion de de Sitter à une de quasi-de Sitter. En quatre dimensions, motivés par nos résultats en deux dimensions, nous paramétrisons l'action effective avec des habillements gravitationnels générales. Dans le cas des dimensions anormales constantes, le tenseur de moment conduit encore à une énergie du vide qui décline et une expansion de quasi-de Sitter de roulement lent. Les dimensions anormales sont calculables à priori dans une certaine théorie microscopique avec des méthodes semi-classiques. Même si les dimensions anormales sont petites en théorie des perturbations, leur contribution intégrée le long des plusieurs e-folds pourrait mener à des effets significatifs pendant la cosmologie primordiale. / In this thesis we study the cosmological consequences of Weyl anomalies arising from the renormalization of composite operators of the fundamental fields, including the metric. These anomalies are encoded in the gravitational dressings of the operators in a non-local quantum effective action. We derive the evolution equations that follow from this action and look for cosmological solutions. For simplicity, we focus on Einstein-Hilbert gravity with a cosmological constant. We first consider two-dimensional gravity, where Liouville theory allows us to compute the gravitational dressing of the cosmological constant operator. Using a Weyl-invariant formulation, we determine the gauge-invariant but non-local effective action, and compute the corresponding non-local momentum tensor. The Weyl anomalies modify the full quantum momentum tensor, not only its trace, and hence lead to interesting effects in the cosmological dynamics. In particular, we find a decaying vacuum energy and a slow-down of the de Sitter expansion. In four dimensions, motivated by our results in two dimensions, we parametrize the effective action with scale-dependent gravitational dressings, and compute the general evolution equations. In the approximation of constant anomalous dimensions, the momentum tensor leads to a decaying vacuum energy and a slow-roll quasi-de Sitter expansion, just as in two dimensions. The anomalous dimensions are in principle computable in a given microscopic theory using semiclassical methods. Even though the anomalous dimensions are small in perturbation theory, their integrated effect over several e-folds could add up to something significant during primordial cosmology.

La Fragile X Mental Retardation Protein (FMRP) est une protéine régulant la traduction locale de nombreux ARNm dans le cerveau. Elle est absente dans le Syndrome de l'X Fragile (SXF), première cause de retard mental héréditaire. J'ai étudié le rôle de FMRP dans la plasticité structurelle des cellules granulaires (CG) produites à l'âge adulte dans le bulbe olfactif (BO) en réponse à un apprentissage chez la souris. L'apprentissage perceptif (AP) induit de profonds changements structurels des nouveaux neurones du BO adulte. En absence de FMRP dans les CG nouvellement générées, l'apprentissage et la plasticité induite par cet apprentissage sont abolis. αCamKII est une cible traductionnelle connue de FMRP impliquée dans la plasticité synaptique et structurelle. En absence de l'ARNm de αCamKII dans les neurites, l'AP et la plasticité structurelle associée ne sont pas permis. De plus, l'AP augmente la traduction locale de αCamKII de façon dépendante de FMRP. De manière inattendue, αCamKII est présente dans 50% des CG. La plasticité structurelle des CG induite par l'apprentissage ne se produit que dans les CG qui expriment αCamKII (αCamKII+). De manière intéressante, l'AP active les deux populations de manière similaire. Ces résultats révèlent un rôle nouveau de la traduction locale dans la plasticité structurelle induite par l'apprentissage. De plus, l'AP produit des effets différents sur les deux populations que nous avons identifiées, qui pourtant participent probablement toutes deux à l'AP. / The Fragile X Mental Retardation Protein (FMRP) is a major regulator of local translation in neurons. It is absent in the Fragile X Syndrom (FXS), which is the main cause of inherited intellectual deficiency. I studied the role of FMRP in structural plasticity of adult-born granule cells (abGC) of the mouse olfactory bulb (OB) in response to learning. Perceptual learning (PL) induces profound structural changes in abGC. In absence of FMRP in adult-born neurons, learning and associated structural plasticity are prevented. αCamKII is a well known translational target of FMRP, which is involved in synaptic and structural plasticity. In absence of αCamKII mRNA in neurites, PL and associated structural plasticity are abolished. Besides, PL increases the dendritic local translation of αCamKII in an FMRP-dependent manner. Unexpectedly, αCamKII is present in 50% of the total GC population of the OB. Learning-associated structural plasticity occurs only in αCamKII expressing GC. Interestingly, PL activates similarly both populations. These results reveal a new role for local translation in learning-induced structural plasticity. Moreover, PL induces different effects in the two subpopulations we identified, which probably both participate to PL.

Parallèlement à son développement économique, la Chine connaît à l'heure actuelle une évolution de son organisation territoriale, la réforme des « districts provinciaux ». Mais de quel type de réorganisations territoriales s'agit-il ? Et quels en sont les enjeux ? Cette thèse s'attache à analyser le mouvement de décentralisation en Chine à partir de l'étude de ce processus dans deux provinces, à savoir celle du Zhejiang et du Sichuan. L'hypothèse développée est que la déconcentration de l'État et le mouvement de décentralisation locale constituent un nouveau mode gouvernance locale en Chine. Cette thèse repose sur la combinaison de plusieurs perspectives d'analyse : une perspective nationale et historique d'abord, centrée sur les évolutions du système centralisé et la genèse de cette réforme ; ensuite, une autre perspective visant à rendre compte du changement de la relation intergouvernementale au sein de la province et de la formation d'une confrontation entre les partisans de la croissance effrénée du pays faisant face à de plus en plus de résistance de la part du mouvement « anti-croissance ». Ces deux types d'analyse permettent de montrer que le mode de gouvernance dépend non seulement du système national, mais plus particulièrement du mode d'action publique associée à un territoire. Les niveaux administratifs : districts/régions, zones urbaines/rurales, les acteurs sociaux comme les entreprises et les associations de protection de l'environnement ainsi que les dynamiques individuelles jouent un rôle de plus en plus important dans ce mouvement de déconcentration / With its economic development that enhanced the power of local governments, China is experiencing an evolution of its territorial organization called the « provincial Districts » reform. But what kind of territorial reorganization is it ? And what are the stakes? This thesis aims to analyze decentralization reforms in China through the cases of two provinces, Zhejiang and Sichuan. The hypothesis is developed that the devolution of state and local decentralization movement present a new model of local governance in China.This thesis is based on the combination of several analytical perspectives: first, historical and a national perspectives, focusing on the evolution of centralized system and the genesis of this reform; then another perspective accounts for the change in the intergovernmental relations under the level of province and the formation of« growth » coalition and the « anti-growth » coalition. These two types of analysis show that the governance depends not only on the national system but especially on what is the local public action associated with a territory, such as the action of Districts / urban areas/ province, social actors, such as entrepreneurs and green associations and individual dynamics which become more and more important

Gaston Defferre aura été ministre de la France d'outre-mer en 1956/1957 sous la IVème République et ministre de l'intérieur et de la décentralisation de 1981 à 1984 sous la Vème République. Si les événements de la guerre d'Algérie - départements qui ne relevaient pas de sa compétence ministérielle - ont « balayé » le régime constitutionnel de la IVème République, la loi-cadre restera comme une initiative éphémère, sauf dans les autres territoires de la France d'outre-mer qui n'accéderont pas à l'indépendance dans les années 1960. Vingt-cinq ans plus tard, Gaston Defferre qui avait prédit en 1957 que s'il revenait au pouvoir dans l'appareil de l'Etat, il décoloniserait la province par rapport à Paris, sera chargé dès la mise en place du gouvernement de Pierre Mauroy en juillet 1981 de conduire avec l'appui remarqué du premier ministre, « la grande affaire du septennat de François Mitterrand ». Centrée sur les débats parlementaires des deux périodes étudiées, la recherche démontre qu'il n'est pas anodin de voir derrière ces deux textes, une ambition continue, une capacité d'anticipation incontestable et une parfaite maîtrise des débats parlementaires. A l'heure ou l'acte III de la décentralisation paraît s'enliser dans les méandres et les renoncements, l'acte I de 1982 a montré qu'un homme d'Etat pouvait par la force de ses engagements et sa personnalité, conduire à leurs termes deux réformes législatives majeures dans des contextes très différents, mais puisant toutes les deux dans la promotion des libertés locales / Gaston Defferre will have been a Secretary of overseas France in 1956/1957 under the IVth Republic and a Secretary of inside and the decentralization of 1981 in 1984 under the Vth Republic. If the events of the Algerian War - departments which did not raise his ministerial competence - "swept" the constitutional regime of the IVth Republic, outline law will stay as a short-lived initiative, except in the other territories of overseas France which will not reach the independence in the 1960s. Twenty five years, Gaston Defferre who had predicted in 1957 that if he returned to the power in the state apparatus, he would decolonize the province with regard to Paris, will be in charge from the implementation of the government of Pierre Mauroy in July, 1981 to lead with the support noticed by Prime Minister, " the big affair of the seven-year term of François Mitterrand ". Centered on the parliamentary debates of two studied periods, the search demonstrates that he is not harmless to see behind these two texts, an ambition continues, a capacity of indisputable anticipation and master's degree of the parliamentary debates. At the hour or the act III of the decentralization appears to sink into meanders and renunciation, the act I of 1982 showed that a statesman could by the strength of his commitments and his personality, to lead to their terms two major legislative reforms in very different contexts, but drawing both from the promotion of the local liberties

La thèse s’inscrit dans une perspective générale d’analyse des dynamiques d’action publique territorialisée du développement rural dans une zone de front pionnier amazonien : le territoire « Portal da Amazônia », au Nord de l’État du Mato Grosso, au Brésil. L’étude comparative concerne deux expériences en cours : l’initiative du Ministère du Développement Agraire (MDA) via le Programme National de Développement Durable des Territoires Ruraux et les Consortium Inter-municipaux de Développement Économique et Socio-Environnemental mis en place par le gouvernement de l’État du Mato Grosso (Programme MT Régional). En quoi ces deux dispositifs d’action publique territorialisée contribuent-ils à la construction d’une dynamique de développement rural durable et de nature territoriale pour l’agriculture de cette zone ? Nous verrons, plus particulièrement, comment se construisent les nouvelles modalités de gouvernance locale mises en place dans le cadre de ces politiques publiques territorialisées de développement rural. À travers une approche combinant les apports de la géographie sociale et de la sociologie du développement, nous nous intéresserons notamment aux processus de gouvernance locale et de territorialisation mis en œuvre par ces deux dispositifs. Pour ce faire, au cours du travail de terrain, nous nous sommes attachés à observer les espaces de concertation et de négociations dans lesquels s’élaborent les projets mis en place dans le cadre de ces programmes. / The thesis fits into a general analysis of the dynamics of public territorial action of rural development in an area of ​​Amazonian pioneer front: the territory "Portal da Amazônia", North of the state of Mato Grosso, Brazil. The comparative study involves two ongoing experiences: the initiative of the Ministry of Agrarian Development (MDA) through the National Program for Sustainable Development of Rural Territories and the Inter-municipal Consortium of Economic and Socio-Environmental Development implemented by the State of Mato Grosso’s government (MT Regional Programme). How these two territorial public action mechanisms contribute to build a dynamic sustainable rural development for agriculture in this area? In particular, we will see how new forms of local governance are carried out in the context of territorial public policies for rural development. Through an approach that combines the contributions of social geography and sociology of development, we focus particularly on the local governance procedures and the territorialisation processes performed by these two mechanisms. To achieve our goal, we observed during the fieldwork the areas of consultation and negotiation where the projects for each one of these programs are conceived.

Dans cette thèse nous nous intéressons à la dynamique locale autour d'une sous-variété compacte invariante et à la théorie du nombre de rotation. Dans [Nai82] V. A. Naishul' a montré que parmi les difféomorphismes du plan isotopes à l'identité qui fixent 0, qui préservent l'aire (ou analytiques) et dont la différentielle en $0$ est une rotation, l'angle de cette rotation est un invariant de conjugaison topologique. Ce résultat de Na\u{\i}shul$'$, a été généralisé dans plusieurs directions (voir [GP95], [GLP96] et [Pon12]). Par exemple en dimension supérieure, dans [GP95] J.-M. Gambaudo et E. Pécou ont considéré des difféomorphismes de $\R^{n+2}$ qui possèdent un tore $\T^n$ de dimension $n$ invariant dont la dynamique est topologiquement conjuguée à une rotation irrationnelle. Ils ont défini un nombre de rotation et ont démontré que ce nombre est invariant de conjugaison topologique (par exemple lorsque le difféomorphisme préserve un volume). Dans la première partie du deuxième chapitre de cette thèse, nous proposons d'introduire une notion d'ensemble de rotation local pour les homéomorphismes locaux qui préservent une sous-variété compacte de codimension $2$ dont le fibré normal est trivial. A l'aide de cet ensemble, nous déduirons un résultat qui généralise les travaux en dimension supérieure cités plus haut. Dans [Rue85] D. Ruelle a considéré des difféomorphismes d'une surface dont le fibré tangent est trivial qui préservent une mesure. Il leur a associé un nombre réel qui a été appelé l'invariant de Ruelle. Les constructions de cette thèse nous permettront de voir cet invariant comme un ensemble de rotation local au-dessus d'une mesure. A l'aide de l'invariance par conjugaison de cet ensemble de rotation, nous allons retrouver, à la fin du deuxième chapitre, le résultat démontré par J.-M. Gambaudo et E. Ghys dans [GG97] : l'invariant de Ruelle est en fait invariant de conjugaison topologique. Soit $Homeo_0(\R^2;0)$ l'ensemble des homéomorphismes du plan $\R^2$ isotopes a l'identité qui fixent l'origine $0\in\R^2$. Récemment dans [LeR13], F. Le Roux a donné une définition de l'ensemble de rotation local autour de $0$ d'une isotopie dans $Homeo_0(\R^2;0)$ issue de l'identité, et il a posé la question suivante : cet ensemble est-il toujours un intervalle ? Dans le troisième chapitre de cette thèse, nous allons donner une réponse positive à cette question et aussi à la question analogue dans le cas de l'anneau ouvert. / In this thesis we are interested in the local dynamics around of a compact invariant sub-manifold and in the rotation number theory. In [Nai82] V.A Naihul' proved that, among analytic or area preserving diffeomorphisms in the plane which are isotopic to the identity fix $0$ and whose derivative at $0$ is a rotation, the angle of this rotation is invariant by topological conjugation. This result of Naishul' was generalized in many directions (see [GP95], [GLP96] and [Pon12]). For example in [GP95] J.-M. Gambaudo and E. Pécou considered diffeomorphisms in $\R^{n+2}$, which possess an invariant $n$-dimensional torus $\T^n$ whose dynamics restricted to the torus is topologically conjugate to an irrational rotation. They defined a rotation number, and proved that this number is invariant by topological conjugation among volume-preserving maps. In the first part of the second chapter of this thesis, we propose to introduce a notion of local rotation set for local homeomorphisms, which preserve a compact sub-manifold of codimension 2 whose normal bundle is trivial. Using this set, we will deduce a result which generalizes the above mentioned works. In [Rue85] D. Ruelle considered measure preserving diffeomorphisms of a surface whose tangent bundle is trivial. He associated to them a real number called the Ruelle invariant. The constructions made in this thesis will permit us to see this number as a local rotation set over a measure. The invariance by topological conjugation of this set will us permit, at the end of the second chapter, to prove the following result due to J.-M- Gambaudo and E. Ghys: the Ruelle invariant is invariant by topological conjugacy. Let $Homeo_0(\R^2;0)$ be the set of all homeomorphisms of the plane isotopic to the identity and which fix $0$. Recently in [LeR13] F. Le Roux gave the definition of the local rotation set around of 0 of a general isotopy $I$ in $Homeo_0(\R^2;0)$ from the identity to a homeomorphism $f$ and he asked if this set is always an interval. In the third chapter of this thesis we give a positive answers to this question and to the analogous question in the case of the open annulus.

La Spectroscopie par Résonance Magnétique Nucléaire (NMRS) est une technique largement connue pour l'analyse de molécules chimique et biologiques. Cependant, en raison de la faible intensité des signaux de RMN, il est très difficile de travailler sur des volumes inférieurs à un mm³. Cette limitation a conduit à la mise au point de capteurs miniaturisés tels que les microbobines, les centres NV et des magnétomètres atomiques. Au cours de cette thèse nous avons développé une approche basée sur l'utilisation de capteurs à MagnétoRésistance Géante (GMR), capteurs magnétiques à large de la bande, capable de détecter localement le signal RMN. Les capteurs GMR, sur différents substrats tels que le silicium, le verre et l’alumine, ainsi que la configuration du montage RMN ont été spécifiquement conçus pour avoir une détectivité dans la gamme de 20pt/sqrt(Hz) et capable de travailler avec un champ magnétique externe jusqu'à 1 Tesla. Nous allons d’abord présenter les résultats obtenus à 0.3T sur de l’eau, dans la configuration où la RMN locale est effectuée dans un grand volume, mettant en évidence le caractère fonctionnel du montage. Puis les résultats obtenus, également à 0.3T, de la spectroscopie RMN de liquides modèle comme l'éthanol où le volume sondé estimé est de l’ordre de 20x20x20μm³. Finalement un résultat à un champ magnétique plus élevé, 0.6T, a également été montré sur de l’eau. / Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy (NMRS) is a widely known technique for chemical and biological molecule analysis. However due to the weakness of the NMR signals, it is very difficult to work on volumes lower than a mm³. That limitation has led to the development of miniaturized sensors such as microcoils, NV centers and atomic magnetometers. We will present our approach based on the use of Giant Magnetoresistive sensors (GMR) as wide band magnetic sensors to detect locally the NMR signal. GMR sensors and NMR set up have been specifically designed to have a detectivity in the range of 20pt/sqrt(Hz) and able to work with external magnetic field up to 1T. We will first present the results obtained at 0.3T on water, in the configuration where the local NMR is done on a high volume, highlighting the functionality of the set-up. Then we will show the results obtained also at 0.3T, of NMR spectroscopy of model liquids like Ethanol on a volume of the order of 20x20x20μm³. Finally, a result at a higher magnetic field, 0.6T, has also been obtained on water.

The ring of real-valued continuous functions on a completely regular frame L is denoted by RL. As usual, βL denotes the Stone-Cech compactification of ˇ L. In the thesis we study ideals of RL induced by sublocales of βL. We revisit the notion of purity in this ring and use it to characterize basically disconnected frames. The socle of the ring RL is characterized as an ideal induced by the sublocale of βL which is the join of all nowhere dense sublocales of βL. A localic map f : L → M induces a ring homomorphism Rh: RM → RL by composition, where h: M → L is the left adjoint of f. We explore how the sublocale-induced ideals travel along the ring homomorphism Rh, to and fro, via expansion and contraction, respectively. The socle of a ring is the sum of its minimal ideals. In the literature, the socle of RL has been characterized in terms of atoms. Since atoms do not always exist in frames, it is better to express the socle in terms of entities that exist in every frame. In the thesis we characterize the socle as one of the types of ideals induced by sublocales. A classical operator invented by Gillman, Henriksen and Jerison in 1954 is used to create a homomorphism of quantales. The frames in which every cozero element is complemented (they are called P-frames) are characterized in terms of some properties of this quantale homomorphism. Also characterized within the category of quantales are localic analogues of the continuous maps of R.G. Woods that characterize normality in the category of Tychonoff spaces. / Mathematical Sciences / Ph. D. (Mathematics)

Les complexes d'espèces rassemblant des formes sauvages et cultivées offrent une opportunité unique de disséquer les déterminants de l'adaptation à une échelle de temps courte (depuis la domestication) et à une échelle de temps plus longue (sélection naturelle dans les populations sauvages). Nous avons étudié ici le complexe formé par le maïs cultivé, Zea mays ssp. mays, et les formes sauvages apparentées, les téosintes des sous-espèces Zea mays ssp. mexicana et ssp. parviglumis. Le maïs a été domestiqué à partir de cette dernière au Mexique, il y a environ 9 000 ans. Nous avons tout d’abord étudié l'histoire démographique du maïs en utilisant des données de re-séquençage (24-53x) de 31 variétés locales de maïs couvrant sa distribution précolombienne. Nous avons confirmé l’existence d’un goulot d'étranglement pendant la domestication, entraînant une réduction importante de la taille effective de la population, ainsi que des effets de goulots en série au cours de sa dissémination post-domestication. Les effets indésirables de ces événements démographiques se traduisent par une augmentation des allèles délétères chez le maïs en comparaison des formes sauvages, particulièrement marquée chez les maïs andins. De façon intéressante, nous avons détecté des introgressions de la sous-espèce mexicana vers les maïs cultivés des régions montagneuses du Mexique, du Guatemala et du sud-ouest des États-Unis, qui réduisent la prévalence des allèles délétères. Nous avons ensuite étudié les changements plastiques dans l'expression des gènes en comparant les transcriptomes de maïs et de téosintes dans les conditions climatiques actuelles et des conditions proches de celles trouvées au moment de la domestication – basse température et faible teneur en CO₂. Nous avons identifié plus de 2000 locus qui présentent une expression différentielle entre conditions chez les téosintes, mais dont l’expression ne varie pas chez les maïs. Ces résultats suggèrent une plus grande plasticité de réponse chez les téosintes, appuyée par l’observation de changements plus substantiels dans les réseaux de co-expression chez les téosintes comparativement au maïs. Nous avons ensuite recherché les signatures génomiques de l'adaptation locale dans six populations naturelles de la sous-espèce parviglumis (20-25x). Nous avons identifié grâce à scans génomiques, des locus présentant des traces de balayages sélectifs forts et doux. Le chevauchement faible de ces locus entre les populations, indique une forte adaptation locale. Ainsi, l’adaptation génétique à une échelle géographique réduite, les introgressions répétées entre formes sauvages et domestiques et l'assimilation génétique qui « cimente » les phénotypes domestiqués initialement induits par des réponses plastiques à l'environnement, sont autant de mécanismes qui ont contribué à l’émergence et la diffusion du maïs cultivé. / Species complexes combining wild and cultivated forms provide a unique opportunity to dissect the determinants of adaptation at a short time scale (since domestication) and at a longer time scale (natural selection in wild populations). Here, we studied the complex formed by the cultivated maize, Zea mays ssp. mays, and related wild forms, teosintes subspecies Zea mays ssp. mexicana and ssp. parviglumis. Maize was domesticated from the later in Mexico about 9,000 years ago. We first studied the demographic history of maize using re-sequencing data (24-53x depth) of 31 local maize varieties covering its pre-Colombian distribution. We confirmed a bottleneck during domestication, resulting in a significant reduction in effective population size, as well as bottleneck effects during its post-domestication release. The adverse effects of these demographic events result in an increase in deleterious alleles in maize compared to its wild forms, especially in Andean maize. Interestingly, we detected introgression of mexicana subspecies into corn grown in the highlands of Mexico, Guatemala, and the southwestern United States, which reduced the prevalence of deleterious alleles. We then studied the plastic changes in gene expression by comparing maize and teosinte transcriptomes under current climatic conditions and conditions similar to those found at the time of domestication - low temperature and low CO₂ content. We have identified more than 2000 locus that show a differential expression of conditions in teosintes, but whose expression does not vary in corn. These results suggest a greater plastic response in teosintes, supported by observations of more substantial changes in co-expression networks in teosintes compared to maize. We then searched for genomic signatures of local adaptation in six natural populations of the subspecies parviglumis (20-25x sequencing depth). Genomic scans have identified loci with hard and soft selective sweeps. The low overlap of these loci between populations indicates a strong local adaptation. Thus, genetic adaptation to a small geographical scale, repeated introgression between wild and domestic forms and genetic assimilation that "cements" domesticated phenotypes initially induced by plastic responses to the environment, are all mechanisms that contributed the emergence and spread of cultivated maize.