Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2015-12-21T14:17:02Z No. of bitstreams: 1 2015_RosanadeAndradeAraujoPinto.pdf: 1989574 bytes, checksum: db6cb7ce9581127a00d9a07e82946fe1 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2016-01-25T15:13:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_RosanadeAndradeAraujoPinto.pdf: 1989574 bytes, checksum: db6cb7ce9581127a00d9a07e82946fe1 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-25T15:13:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_RosanadeAndradeAraujoPinto.pdf: 1989574 bytes, checksum: db6cb7ce9581127a00d9a07e82946fe1 (MD5) / O Projeto Tuning é uma rede internacional de comunidades de aprendizado formada por acadêmicos de diversos países que refletem, debatem, elaboram instrumentos e partilham resultados referentes à educação superior. A principal abordagem do projeto Tuning América Latina está na formação centrada no aluno, favorecendo o desenvolvimento de uma reforma curricular embasada em competências, com vistas a favorecer a mobilidade estudantil entre as universidades latinoamericanas. A partir de 2001, alguns documentos que regem a nossa educação foram homologados, entre os quais se destacam as Diretrizes Curriculares Nacionais (DCN), que propõem a formação por competências que possibilitem a obtenção de determinados perfis profissionais. Nesse cenário, este trabalho contribui para verificar a convergência das DCN para as Licenciaturas em Matemática e do Projeto Pedagógico de um curso (PPC) de Licenciatura em Matemática de uma IFES com a proposta do projeto internacional Tuning América Latina na área da matemática. A convergência foi verificada explorando-se pontos semelhantes e distintos, investigando, entre outros fatores, o perfil profissional de formação desejado, os conteúdos e as competências. A metodologia aplicada no trabalho englobou análise documental, bibliográfica e de conteúdo, e a aplicação de um questionário a um grupo de professores da IFES pesquisada com o intuito de investigar em que medida os docentes conhecem o projeto Tuning, as DCN e o PPC do curso no qual atuam. Após análise, ficou evidenciada a confluência entre ambos. Existe, nas propostas, equivalência direta e, entre outras, indiretas, o mesmo ocorrendo como o conteúdo recomendado. A análise do PPC da IFES pesquisada também mostrou pontos de semelhanças com o projeto internacional, mas algumas divergências, entre as quais se sobressai o tempo dedicado ao trabalho requerido por um estudante para lograr bons resultados de aprendizagem, seja sob a supervisão direta do docente ou não. A análise das respostas dos questionários revelou que nenhum dos respondentes sabia da existência do Tuning e apenas 25% conhecem as DCN do seu curso, revelando a necessidade de um trabalho mais efetivo de conscientização da coordenação pedagógica da unidade acadêmica pesquisada. / The Tuning Project is an international network of learning communities formed by academics from different nations that reflect, discuss, elaborate instruments and share results related to higher education. The main goal of the Tuning Latin America project is the training student-centered, favoring the development of a curriculum reform based in competences, in order to facilitate student’s mobility between Latin American universities. Since 2001, some governmental documents for our education have been approved, among them stands out the National Curricular Guidelines (DCN), which proposes training for competences that enable to get certain job profiles. In this setting, this work contributes to verify the convergence of DCN for the Graduation in Mathematics and Educational Program of a course (PPC) Graduation in Mathematics of IFES with the proposal of the international project Tuning Latin America in the area of mathematics. Convergence was checked exploiting similar and different points, investigating, among other factors, the professional profile of desired training, contents and competences. The methodology used at this work involved documental, bibliographic and content analysis and the application of a questionnaire to a IFES group of teachers in order to investigate the extent of the teachers knowledge of the Tuning project, the DCN and the PPC course they operate. After, it evidenced that they’re going to the same point. There, among many of the competences listed in the proposals, direct and indirect equivalences, occurring the same as the recommended content. The IFES PPC analysis also showed searched points of similarities to the international project, but some differences, among which stands out the time devoted to the work required for a student to achieve good learning results, is under the direct supervision of teachers or no. The analysis of the responses to the questionnaire had revealed that none of the respondents knew the existence of Tuning and only 25% know the DCN of their course, revealing the need for further work to raise awareness of the pedagogical coordination of academic unit searched.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-03-03T13:51:26Z No. of bitstreams: 1 2015_EmmanuelCristianoLopesdeMoraes.pdf: 1258507 bytes, checksum: 8a0e4cb5731ebc26ad3b9910608ab2f6 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-03-28T20:55:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_EmmanuelCristianoLopesdeMoraes.pdf: 1258507 bytes, checksum: 8a0e4cb5731ebc26ad3b9910608ab2f6 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-28T20:55:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_EmmanuelCristianoLopesdeMoraes.pdf: 1258507 bytes, checksum: 8a0e4cb5731ebc26ad3b9910608ab2f6 (MD5) / A presente pesquisa refere-se ao estudo dos algoritmos convencionais para operações fundamentais, a saber: adição, subtração, multiplicação e divisão. Parte do trabalho é o resultado do esforço do autor em compreender o funcionamento de tais algoritmos e as propriedades das operações envolvidas em suas execuções. É também objetivo dessa pesquisa ofertar aos professores da educação básica, principalmente aos de ensino fundamental, uma forma alternativa e um pouco esquecida de desenvolver a aritmética, através da operação de algoritmos convencionais, obtendo-se a partir disso outra benesse: a cristalização das propriedades que dão completude às operações fundamentais. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This research refers to the study of conventional algorithms for basic operations - addition, subtraction, multiplication and division. Part of the work is the result of the author's effort to understand the functioning of such algorithms and the properties of the operations involved in their executions. It also aims to offer basic education teachers, especially for those working in elementary school, an alternative and somewhat forgotten method to develop arithmetics, through conventional algorithms, obtaining from that another advantage: the crystallization of properties that give completeness to the basic operations.

Orientadora: Sidineia Barrozo / Banca: Northon Canevari Leme Penteado / Banca: Simone Daniela Sartório / Resumo: Este trabalho realiza um estudo sobre o famoso Teorema de Pitágoras, abrangendo algumas demonstrações, aplicações e o desenvolvimento de um objeto de aprendizagem, cujo objetivo é auxiliar, de modo lúdico, na compreensão geométrica do Teorema no ensino básico. Para que as demonstrações sejam melhor compreendidas, será apresentada a parte da teoria da geometria dos triângulos necessária para o entendimento do estudo em questão. Assim, este trabalho será dividido em quatro partes: Um breve histórico; Conceitos de Geometria; Teorema de Pitágoras; Objetos de Aprendizagem. Um breve histórico: apresenta os aspectos losó cos, culturais e históricos que in uenciaram diversas civilizações em decorrência do teorema. Conceitos de Geometria: trata de propriedades e conceitos básicos da geometria, em especial a geometria dos triângulos, essenciais no desenvolvimento desencadeado pela teoria. Teorema de Pitágoras: apresenta demonstrações e resultados do teorema, ou em decorrência deste. Objeto de Aprendizagem: abrange aspectos teóricos e práticos na elaboração de um Objeto de Aprendizagem escrito em Flash / Abstract: This research studies the famous Pythagorean theorem, including some demonstrations, applications and the development of a learning object. The main purpose of this learning object is to help students from basic education with the geometric comprehension of the theorem in a ludic way. The part of the theory of the angles geometry necessary to the understanding of this study will be presented, so the demonstrations can be better understood. This work will be divided in four parts: A brief history; Geometric Concepts; Pythagorean Theorem; Learning Objects. A brief history presents the philosophical, cultural and historical aspects that in uenced many civilizations as a result of the theorem. Geometric Concepts is about the properties and the basic concepts of the geometry, especially the triangle geometry, which is essential to the development unleashed by the theory. Pythagorean Theorem presents demonstrations and results of the theorem or that are resulting from it. Learning Object covers the theoretical and practical aspects in the development of a learning object created in Flash / Mestre

Orientador: Maria Aparecida Viggiani Bicudo / Banca: Fábio Maia Bertato / Banca: Irineu Bicudo / Banca: Orlando de Andrade Figueiredo / Banca: Gustavo Barbosa / Resumo: Apresentamos nesta tese uma proposta de inserção do tema teorema da incompletude de Gödel em cursos de Licenciatura em Matemática. A interrogação norteadora foi: como sentidos e significados do teorema da incompletude de Gödel podem ser atualizados em cursos de Licenciatura em Matemática? Na busca de elaborarmos uma resposta para essa questão, apresentamos o cenário matemático presente à época do surgimento deste teorema, expondo-o como a resposta negativa para o projeto do Formalismo que objetivava formalizar toda a Matemática a partir da aritmética de Peano. Além disso, trazemos no contexto, as outras duas correntes filosóficas, Logicismo e Intuicionismo, e os motivos que impossibilitaram o completamento de seus projetos, que semelhantemente ao Formalismo buscaram fundamentar a Matemática sob outras bases, a saber, a Lógica e os constructos finitistas, respectivamente. Assim, explicitamos que teorema da incompletude de Gödel aparece oferecendo resposta negativa à questão da consistência da aritmética, que era um problema para a Matemática na época, estabelecendo uma barreira intransponível para a demonstração dessa consistência, da qual dependia o sucesso do Formalismo e, consequentemente, a fundamentação completa da Matemática no ideal dos formalistas. Num segundo momento, focamos na demonstração deste teorema expondo-a em duas versões distintas, que para nós se nos mostraram apropriadas para serem trabalhadas em cursos de Licenciatura em Matemática. Uma, como possibilidad... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this thesis we present a proposal to insert Gödel's incompleteness theorem in Mathematics Education undergraduate courses. The main research question guiding this investigation is: How can the senses and meanings of Gödel's incompleteness theorem be updated in Mathematics Education undergraduate courses? In answering the research question, we start by presenting the mathematical scenario from the time when the theorem emerged; this scenario proposed a negative response to the project of Formalism, which aimed to formalize all Mathematics based upon Peano's arithmetic. We also describe Logicism and Intuitionism, focusing on reasons that prevented the completion of these two projects which, in similarly to Formalism, were sought to support mathematics under other bases of Logic and finitists constructs. Gödel's incompleteness theorem, which offers a negative answer to the issue of arithmetic consistency, was a problem for Mathematics at that time, as the Mathematical field was passing though the challenge of demonstrating its consistency by depending upon the success of Formalism and upon the Mathematics' rationale grounded in formalists' ideal. We present the proof of Gödel's theorem by focusing on its two different versions, both being accessible and appropriate to be explored in Mathematics Education undergraduate courses. In the first one, the reader will have a chance to follow the details of the proof as developed by Gödel in 1931. The intention here is to expose Gödel' ideas used at the time, as well as to clarify understanding of the proof. In the second one, the reader will be familiarized with another proof that validates the incompleteness theorem, presenting it in its formal version. The intention here is to highlight Gödel's numbering experience and the construction of undecidable sentence, and to present the formal ... (Complete abstract electronic access below) / Doutor

Orientador: Ricardo Pereira Tassinari. / Banca: Clélia Maria Ignatius Nogueira / Banca: Luiz Henrique da Cruz Silvestrini / Resumo: O objetivo geral desta dissertação é estudar, segundo a Epistemologia Genética, a correlação entre as estruturas necessárias ao conhecimento do sujeito epistêmico, o sujeito do conhecimento, e as estruturas lógico-matemáticas, e, a partir dessa correlação, responder a questão: como é possível o conhecimento matemático abstrato? Dentro desse contexto, neste trabalho: (1) Introduzimos a definição usual de estruturas em Lógica e Matemática. (2) Explicitamos o que vem a ser a noção geral de estrutura para Piaget e a noção de estruturas necessárias ao conhecimento do sujeito epistêmico, isto é, as estruturas epistêmicopsicológicas. (3) Apresentamos exemplos de estruturas epistêmico-psicológicas, em especial o Grupo Prático de Deslocamentos, o Sistema de Esquemas de Transfiguração e o Sistema de Esquemas de Transignação. (4) Explicitamos a correlação entre tais estruturas epistêmicopsicológicas e as estruturas lógico-matemáticas. A partir dessa correlação entre estruturas lógico-matemáticas e as estruturas necessárias ao conhecimento, elaboramos algumas hipóteses para responder a pergunta epistemológica "como o sujeito compreende as estruturas lógico-matemáticas abstratas?". Nesse sentido, argumentamos que o sujeito epistêmico compreende as estruturas estudadas na Lógica e na Matemática por meio de uma estrutura epistêmico-psicológica que denominamos de Sistema de Operações sobre Signos, sistema cujas raízes podem ser encontradas nas ações sensório-motoras, tomando sua forma geral por meio de abstrações reflexionantes e experiências lógico-matemáticas ininterruptas. Segundo nossas hipóteses, devido às suas características formais, tal sistema possibilita, ao sujeito epistêmico, a representação das estruturas lógico-matemáticas, e, assim, sua compreensão. / Abstract: The aim of this work is to study, based on Genetic Epistemology, the correlation between the necessary structures of knowledge of the epistemic subject, the subject of knowledge, and logical-mathematical structures, and based on this correlation, to answer the following question: how is abstract mathematical knowledge possible? Given this context, in this work: (1) we introduce the usual definition of structures in Logic and Mathematics. (2) We explain the general notion of structure according to Piaget and the notion of necessary structures of knowledge, which are the epistemic-psychological structures. (3) We show examples of epistemic-psychological structures, specially the Practical Group of Displacements, the System of Transfiguration Schemas and the System of Transignation Schemas. (4) We explain the correlation between such epistemological-psychological structures and the logicalmathematical structures. Given such correlation, we elaborate some hypothesis to answer the following epistemological question: "how can the subject understand the abstract logicalmathematical structures?" We argue that the epistemic subject understands structures which are studied in Logic and Mathematics through a epistemological-psychological structure that we call the System of Operations over Signs, a system whose roots can be found in sensorymotor actions, and which gets its general form from Reflecting Abstractions and uninterrupted logical-mathematical experiences. According to our hypothesis, given its formal characteristics, this system allows the epistemic subject to represent logical-mathematical structures, therefore enabling his comprehension. / Mestre

Orientadora : Prof. Dr. Carlos Roberto Vianna / Anexo Cd-rom / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática. Defesa: Curitiba, 15/05/2014 / Inclui referências / Resumo: Nesta dissertação, trabalho e memória estão presentes nas narrativas de trajetórias de professores marcadas pela busca de uma Educação Matemática no Colégio Militar de Curitiba. O objetivo da investigação foi o de instituir como fontes os textos construídos a partir de entrevistas feitas com professores de matemática do Colégio Militar de Curitiba, cujas narrativas evidenciam a interseção de histórias do trabalho, da carreira profissional e de suas vidas. A metodologia utilizada foi a da História Oral temática, com as entrevistas apresentadas na forma textualizada e validada pelos colaboradores. O resultado deste trabalho evidencia um conjunto de vozes que permitem ao leitor refletir sobre sua própria prática e sobre o ser professor. Palavras-chave: Educação Matemática. História Oral. Colégio Militar de Curitiba. / Resumen: En esta disertación, el trabajo y la memoria están presentes en los relatos de los senderos de lós profesores marcados por la busca de una Educación de Matemáticas en el Colegio Militar de Curitiba. El objetivo de la investigación fue establecer como fuentes los textos construídos a partir de las entrevistas con los profesores de matemáticas del Colegio Militar de Curitiba, cuyas narraciones de relieve la intersección de las historias de trabajo, su carrera y su vida. La metodología utilizada fue la Historia Oral, con entrevistas que se presentan en texto y son validadas por los encuestados. El resultado de este estudio pone de relieve una serie de voces que permiten al lector a reflexionar sobre su propia práctica y sobre ser un maestro. Palabras clave: Educación matemática, Historia Oral, Colegio Militar de Curitiba.

Orientador: José Carlos Cifuentes Vasquez / Dissertaçao (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Educaçao, Programa de Pós-Graduaçao em Educaçao. Defesa: Curitiba, 2005 / Inclui bibliografia

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:36Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-02-24Bitstream added on 2014-06-13T19:06:16Z : No. of bitstreams: 1 mauso_apt_me_rcla.pdf: 388680 bytes, checksum: c0be4fc4889b1e3a053ffa3846419fa0 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / A presente dissertação aborda o tema referente ao uso de medidas não-oficiais no cotidiano das pessoas ligadas à área rural, moradoras do Distrito de Talhado (SP). Para o desenvolvimento da parte teórica, foi construída uma cronologia que apresenta um panorama dos principais acontecimentos na Europa e na América à época da concepção do sistema métrico decimal para que, com isso a explicação sobre a reforma do sistema métrico decimal na França, em Portugal e no Brasil seja mais bem compreendida. Para o desenvolvimento da parte empírica, fez-se uso da pesquisa qualitativa de caráter etnográfico, onde as técnicas utilizadas compreenderam a observação participante e entrevistas não-estruturadas, tendo como instrumento de coleta de dados o diário de campo. A análise teve como referencial teórico principal publicações na área do Programa de Pesquisa em Etnomatemática. / The present dissertation is concerned with the theme which refers to the use of non-official measurements in everyday life of people who work and live in the rural area of Talhado (SP). In order to develop the theoretical part, a chronology which presents an overview of the main facts occurred in Europe and America at the time when the decimal metric system was formed. By doing so, the explanation about the reforms on the decimal metric system becomes clearer and easier to understand. For the development of the empirical part made use of an ethnographic qualitative research and the techniques embodied in such methodology were the participatory observation, non-structured interviews and a diary for registering the main parts of the obtained information. The theoretical references for analysing the data were papers on the field of the Ethnomathematics Research Program.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2004-04-13Bitstream added on 2014-06-13T20:13:15Z : No. of bitstreams: 1 malheiros_aps_me_rcla.pdf: 1639536 bytes, checksum: c4d51d51d9693d50743a3b7d97ce7988 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Nesta pesquisa investiguei como os alunos estão utilizando conteúdos matemáticos em uma disciplina de Cálculo para biólogos onde a Modelagem é um dos enfoques pedagógicos utilizados pelo professor. Para isso, analisei 92 trabalhos de Modelagem desenvolvidos por catorze turmas, distribuídas ao longo de dez anos. A relevância desse estudo se deve ao fato de existir um número reduzido de pesquisas na área de Modelagem tendo a produção matemática dos alunos como foco central. A pesquisa é qualitativa, tendo como procedimentos utilizados a análise documental, observação e análise de vídeo. Os dados já estavam coletados, pois faziam parte do arquivo pessoal do professor que ministrou a disciplina.Foi realizada uma análise geral dos trabalhos e alguns deles foram selecionados, descritos e analisados individualmente, segundo critérios estabelecidos. Temas como Tecnologias da Informação e Comunicação e Experimentação, Conteúdos e Interpretação Matemática, Interdisciplinaridade e Educação Matemática Crítica são destacados e discutidos ao longo da dissertação, pois estão presentes no desenvolvimento dos trabalhos. Foi concluído que conteúdos já aprendidos são utilizados pelos alunos e que novos conceitos associados ao Cálculo Diferencial e Integral podem ser introduzidos e desenvolvidos ao longo da disciplina. / In this study, I investigated how students use mathematics in a university-level calculus course for biology majors where modeling is one of the teaching approaches used by the professor. Ninety-two modeling projects developed by fourteen classes over a period of ten years were analyzed. The relevance of this study is due to the small amount of research on modeling that focuses primarily on the mathematical production of students. The qualitative research involves analysis of documents and videotapes as the main methodological procedures. The data had been collected previously and formed part of the personal files of the professor who conducted the course. Some modeling projects were selected, described and analyzed individually according to established criteria, preceded by a general analysis of all the projects. Themes that emerged from the analysis of the projects, and are thus emphasized and discussed throughout the dissertation, include Information and Communication Technology, Mathematics Interpretation, Interdisciplinarity and Critical Mathematics Education. It was concluded that students apply concepts they have learned previously, and that new concepts of Differential and Integral Calculus.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-04-15Bitstream added on 2014-06-13T18:52:53Z : No. of bitstreams: 1 oliveira_amp_me_rcla.pdf: 1019114 bytes, checksum: 78ce1164e8f355d308d13a85d0b66305 (MD5) / A presente investigação teve como objetivo buscar compreensões sobre as percepções dos professores de Matemática acerca da contribuição de um curso, Projeto Integrado de Física e Matemática para professores da Rede Pública UFSCar, Programa PRÓ-CIÊNCIAS, para a sua prática. Trata-se de uma abordagem qualitativa, na qual foram entrevistadas cinco professoras participantes do curso. Os dados foram coletados através da observação dos módulos do curso, entrevistas individuais e documentos do curso e daqueles produzidos pelas participantes. A análise indica que as professoras percebem que o curso contribuiu para as suas práticas e que, de uma forma geral, os cursos também são espaços para compartilhar experiências bem como lugares para refletir sobre os conflitos e dilemas postos pelas rotinas das suas atividades profissionais. / This investigation had the purpose to search understanding about the perception of Math Professor concerning the contribution of a course, Physics and Math Integrated Project for Public School teachers UFSCar Pro-Science Program to its pratice. It is a qualitative approaching, in which five Professors that shared this course were interviewed. Data were collected through the observation of revision aid (book of key facts) of the course, individual interview and documentation that were prepared by course participants. Analysis indicates that the teachers realize that the course has contributed to their practice, and in a general way , the courses are also places to share experiences, as well facilities to think about the conflicts, dilemma which are imposed by the routine of their professional activities.