Syftet med studien har varit att utveckla en kunskap om vilket innehåll olika läromedel kan ha gällande textbaserade uppgifter i ämnet matematik. Arbetet är baserat på en läromedelanalys på två olika läromedel i årskurs tre som har analyserats och granskats. Förhoppningen har varit att genom arbetet upptäcka vilka kritiska aspekter de två olika läromedlen kan innehålla för eleverna när de ska lösa textbaserade uppgifter. Studien har utgått från variationsteorin när resultatet och analysen har gjorts. I resultatet har det framkommit att läroböckerna kan innehålla kritiska aspekter för eleverna, vilket kan göra att det försvårar för eleverna att utveckla sina kunskaper gällande att lösa textbaserade uppgifter i matematik. I diskussionsdelen diskuteras det om de två olika läromedlen ger eleverna möjlighet att utveckla sin förmåga att lösa textbaserade uppgifter eller om läromedlets framställning av textbaserade uppgifter inte tar hänsyn till alla kritiska aspekter när eleverna ska lösa textbaserade uppgifter.

Sammanfattning Syftet med studien är att undersöka förekomsten och placeringen av samarbets- och kommunikationsuppgifter i matematikläromedel för årskurs tre. Vidare är syftet att granska dessa uppgifter djupare för att ta reda på vilken typ av kommunikation de uppmanar till samt vilka kognitiva nivåer uppgifterna har. För att svara på mitt syfte har jag gjort en läromedelsanalys av fyra olika matematikläromedel i årskurs tre. Resultatet visar att i alla analyserade läromedel tillkom över hälften av antalet uppgifter genom att använda lärarhandledningen jämfört med att endast använda läroboken. Studiens resultat visar därmed vikten av att använda sig att lärarhandledningen för att till fullo kunna utnyttja läromedlet som resurs. Vidare visar studien att arbete i par är den vanligaste kommunikationsformen som det uppmanas till genom läromedlen. Resultatet visar också att störst antal av samarbets- och kommunikationsuppgifterna befinner sig på låga kognitiva nivåer, vilket enligt forskning inte gynnar en kommunikativ matematikundervisning. / Abstract The purpose of this study is to examine the presence and placement of cooperation- and communication tasks in curricular materials in mathematics for third grade. The purpose is also to analyse the tasks to find out what kind of communication they lead to, and which cognitive demands the tasks has. To fulfill the purpose of the study I conducted a content analysis of four different curricular materials in third grade. The result shows that more than half the amount of cooperation- and communication tasks was found using the teachers manual during the analysis in contrast to just using the students textbook. Therefore the result indicates the importance of using the teachers manual to get a full use of the textbook as a resource. The result also show that the most common form of communication the curricular material calls on is working in pairs. It also shows that the largest amount of cooperation- and communication tasks appears in the lower categories of cognitive demands, which according to research does not promote communication in the mathematical classroom.

Matematik kan ses som ett verktyg till att förstå hur vår vardag fungerar. Många eleverbehöver en länk mellan sin egen vardag och det abstrakta innehållet för att kunna förstå hurmatematik går att använda utanför skolan. Ett vanligt undervisningsmaterial i matematik ärläroböcker. Innehållet i läroböckerna består i stor utsträckning inte av uppgifter som ärvardagsrelaterade. Det kan skapa ett stort glapp och förvirring i huruvida eleverna lär sigmatematik eller inte. Ett sätt att hjälpa eleverna över den tröskeln kan vara attverklighetsanknyta innehållet till elevernas bakgrund och som de kan identifiera sig med.Syftet med den här studien är att undersöka hur vardagsrelaterade händelser skrivs fram ibråkuppgifter i matematikläroböcker i årskurs 5. Fokus ligger på vardagliga händelser ochpersonnamn, där anknytningen/identifieringen görs genom text och bild i uppgiften. I studienanvänds resultatet från Palms (2002) avhandling som en hypotes om att uppgifterna behövervara verklighetsanknutna för att eleverna ska svara mer realistiskt och därmed öka förståelsenför matematik. Som metod har en analys gjort med utgångspunkt ur Studiensundersökningsmetod utgår från en kategorisering av Creswells (2003, s.16), SequentialExplanatory, vilket innebär att forskaren gör en kvantitativ datainsamling följt av en kvalitativanalys av den insamlade datan för att utveckla sitt undersökningsområde. Kategoriseringen ären del av en Mixed-Method analys (Creswell 2003, ss.22-23). Den kvalitativa delen äranalysen av innehållet och presenteras i form av text och exempel ur boken. Den kvantitativadelen är summeringen av uppgifterna som presenteras i tabeller/diagram och syftar till att geen översiktsbild över skillnader mellan läroböckerna vad gäller sådant som vardagsområden,vardagsrelaterade uppgifter och användning av personnamn.Utifrån första frågeställningen som handlar om fördelningen i det analyserade materialet,visar resultatet att antalet uppgifter som inte är vardagsrelaterade är fler i varje Lärobok 1-3.Den andra frågeställningen handlar om vilka områden som behandlas inom uppgifternasynliggjordes fyra större områden som är Fritid, Mat Teknik och Övrigt. Resultatet visar att 1av 3 läromedel innehåller alla fyra områden. Den tredje- och fjärde frågeställningen handlarom eleverna kan identifiera sig i uppgifter i relation till sig själv och sitt personnamn samtvardagshändelser och undersöks genom de namn/händelser som förekommer i uppgifterna.Resultatet visar att läroböckerna använder sig av i stor utsträckning av namn som är mindrevanligt förekommande.Min slutsats är att forskning pekar på att det är viktigt att läroböckerna innehållervardagsrelaterade uppgifter för att öka förståelse för matematik. Resultatet visar att detförekommer fler icke vardagsrelaterade uppgifter gentemot vardagsrelaterade och attidentifikation kan ske med namn och kontext i viss variation.

Matematik kan ses som ett verktyg till att förstå hur vår vardag fungerar. Många eleverbehöver en länk mellan sin egen vardag och det abstrakta innehållet för att kunna förstå hur matematik går att använda utanför skolan. Ett vanligt undervisningsmaterial i matematik är läroböcker. Innehållet i läroböckerna består i stor utsträckning inte av uppgifter som är vardagsrelaterade. Det kan skapa ett stort glapp och förvirring i huruvida eleverna lär sigmatematik eller inte. Ett sätt att hjälpa eleverna över den tröskeln kan vara att verklighetsanknyta innehållet till elevernas bakgrund och som de kan identifiera sig med. Syftet med den här studien är att undersöka hur vardagsrelaterade händelser skrivs fram i bråkuppgifter i matematikläroböcker i årskurs 5. Fokus ligger på vardagliga händelser och personnamn, där anknytningen/identifieringen görs genom text och bild i uppgiften. I studien används resultatet från Palms (2002) avhandling som en hypotes om att uppgifterna behövervara verklighetsanknutna för att eleverna ska svara mer realistiskt och därmed öka förståelsen för matematik. Som metod har en analys gjort med utgångspunkt ur Studiens undersökningsmetod utgår från en kategorisering av Creswells (2003, s.16), Sequential Explanatory, vilket innebär att forskaren gör en kvantitativ datainsamling följt av en kvalitativanalys av den insamlade datan för att utveckla sitt undersökningsområde. Kategoriseringen är en del av en Mixed-Method analys (Creswell 2003, ss.22-23). Den kvalitativa delen är analysen av innehållet och presenteras i form av text och exempel ur boken. Den kvantitativadelen är summeringen av uppgifterna som presenteras i tabeller/diagram och syftar till att geen översiktsbild över skillnader mellan läroböckerna vad gäller sådant som vardagsområden, vardagsrelaterade uppgifter och användning av personnamn. Utifrån första frågeställningen som handlar om fördelningen i det analyserade materialet,visar resultatet att antalet uppgifter som inte är vardagsrelaterade är fler i varje Lärobok 1-3.Den andra frågeställningen handlar om vilka områden som behandlas inom uppgifterna synliggjordes fyra större områden som är Fritid, Mat Teknik och Övrigt. Resultatet visar att 1av 3 läromedel innehåller alla fyra områden. Den tredje- och fjärde frågeställningen handlarom eleverna kan identifiera sig i uppgifter i relation till sig själv och sitt personnamn samt vardagshändelser och undersöks genom de namn/händelser som förekommer i uppgifterna. Resultatet visar att läroböckerna använder sig av i stor utsträckning av namn som är mindre vanligt förekommande. Min slutsats är att forskning pekar på att det är viktigt att läroböckerna innehållervardagsrelaterade uppgifter för att öka förståelse för matematik. Resultatet visar att det förekommer fler icke vardagsrelaterade uppgifter gentemot vardagsrelaterade och att identifikation kan ske med namn och kontext i viss variation.

Forskare anser att problemlösning är en av de viktigaste kunskaperna att ha med sig genom livet. Inom området för problemlösning i matematik är målsättningen att eleverna uppnår de mål och kunskapskrav som finns beskrivna i läroplanen. Vi har sett att problemlösning behandlas olika på de skolor vi haft vår verksamhetsförlagda utbildning. Vi ville därför undersöka i vilken utsträckning problemlösningsuppgifter förekommer i två läromedel samt om de ger eleverna tillräcklig kunskap att nå målen. Uppgifterna i de båda läromedlen räknades och kategoriserades utifrån ett ramverk och presenteras i en kvantitativ och kvalitativ innehållsanalys. Resultatet av studien visar att problemlösningsuppgifterna i elevernas matematikbok är få till antalet och att alla elever inte ges möjlighet att öva sin problemlösningsförmåga fullt ut. En möjlig slutsats av studiens resultat är att undervisning enbart utifrån elevernas matematikbok inte ger eleverna de förutsättningar som krävs för att nå målen. Om läraren aktivt använder lärarhandledningen i undervisningen visar resultatet att elevernas problemlösningsförmåga gynnas.

I denna studie är syftet att belysa vad språket har för betydelse för andraspråkselevers förståelse för matematiken i läroböckerna. En intervjustudie med sex andraspråkselever, tre andraspråkselever födda i Sverige och tre som är födda utomlands, i årskurs 3 har genomförts. Intervjustudien utgick ifrån att undersöka hur eleverna förstod och löste sju matematikuppgifter ifrån en årskurs 3 matematikbok. Även elevernas syn på sin matematikundervisning undersöktes för att få inblick i deras möjligheter att arbeta med språket i matematiken. Resultatet visade på att även om eleverna bedömdes vara duktiga i matematik så fanns det språkliga aspekter som gjorde det svårt för eleverna att klara av att lösa uppgifterna. Till exempel signalorden mindre än, större än, talet före och talet efter utgjorde svårigheter för eleverna att förstå och därmed lösa uppgifterna på ett korrekt sätt. Enligt eleverna i studien utgår deras matematikundervisning till stor del av att arbeta självständigt i sina matematikböcker (traditionell matematikundervisning). Att få möjlighet att kommunicera och resonera i matematiken med andra elever och läraren förekommer knappt. Vikten av att kunna kommunicera och diskutera matematik tillsammans med andra är oerhört väsentligt för elevernas förståelse. Att lära sig genom interaktion med andra är väsentligt inom det sociokulturella perspektivet, som är det teoretiska ramverk som denna studie utgår ifrån. Trots att samtliga elever bedömdes vara högpresterande i matematik kunde de inte lösa uppgifterna utan hjälp på grund av både svenska matematikspecifika ord men även svenska vardagsord som de inte förstod. Därmed förespråkas en tvåspråkig matematikundervisning, där fokus kan vara på elevernas matematiska kunskaper istället för deras språkliga kunskaper.

Matematiken är av tradition ett läromedelsbundet ämne och undervisningen sker till stor del genom elevernas enskilda arbete med uppgifter. Vilka kunskaper som eleverna utvecklar kommer därför att ha direkt koppling till läromedlens innehåll och om vissa kunskapsområden får ett begränsat utrymme i dessa så uppstår en risk att relaterade matematiska förmågor inte utvecklas. Syftet med studien är att ge en överblick av i vilken omfattning uppgifter i utvalda läromedel i matematik kan stimulera årskurs 3 eleversutveckling av förmågan att föra matematiska resonemang. Metoden som använts är kvalitativ textanalys och tre läromedel har granskats utifrån hur många uppgifter som innehåller direkta uppmaningar till kreativa resonemang samt inom vilka matematiska kunskapsområden uppgifterna finns. Undersökningen visar att antalet resonerande uppgifter i de undersökta läromedlen är väldigt begränsade, mellan fyra och sju i varjeläromedel, och att de endast förekommer inom vissa matematiska områden. Detta kan innebära att elevers möjlighet att utveckla sin förmåga att resonera riskerar att bli begränsad samt bli beroende av att läraren kompenserar med didaktiska val utöver läromedlets innehåll.

I den nya läroplanen Lgr 11 är resonemang i fokus och betraktas som en viktig del i utvecklingen av matematiska kunskaper hos elever (Skolverket, 2019). Hur elever resonerar och lär sig att resonera kan påverkas av den undervisning elever erbjuds i skolan. Matematikuppgifter är ett viktigt undervisningsverktyg som lärare använder för att skapa lärandesituationer för elever. Vilka uppgifter läraren väljer och hur dessa används i undervisning, kan påverka elevens sätt att resonera fram sin lösning som i sin tur påverkar elevernas lärande. Studiens syfte var att få kännedom om hur elever genom kreativa resonemang kan utveckla sitt matematiklärande där vi ställde två följdfrågor om hur uppgifter och lärare kan bidra till detta. Utifrån en systematisk informationssökning och analys av relevant forskning inom detta område har det visats att traditionell undervisning som bidrar till lärande genom främst algoritmiska resonemang har vissa begränsningar och undervisning som främjar kreativa resonemang kan hjälpa elever i sitt matematiklärande. Hur lärare stöttar elever i undervisning för att främja resonemang, hur de använder sig av uppgifter och hur feedback utnyttjas har även visat sig spela en avgörande roll.

Syftet med studien var att undersöka matematiska kompetenser och uppgifters kompetenskrav. Genom observationer och intervjuer med sex elever i årskurs 1-2 har det undersökts hur matematiska kompetenser yttrar sig när elever löser uppgifter. Uppgifterna behandlar addition med tiotalsövergångar. Även vilka kompetenskrav uppgifter har är undersökt. För att analysera resultatet har Boesens (2006) matematiska kompetenskrav för uppgifter använts. Resultatet visar att vid lösning av de sju valda uppgifterna krävs samtliga sex matematiska kompetenser, vissa krävs vid lösning av en uppgift och andra vid lösning av flera uppgifter. Hur många kompetenser eleverna visar beror på lösningsmetod, då eleverna kan visa fler kompetenser än uppgiften kräver. Vidare visar resultatet att de matematiska kompetenserna är beroende av varandra och kan hindra eller föra elevens lösningar framåt. Det framgår också att kompetensernas utvecklingsnivå har betydelse för hur de yttrar sig vid elevlösningarna.

Den här empiriska studien syftar till att undersöka elevernas reflektioner och frågor om språk i matematikundervisningen. Studien har utgått från klassrumsobservationer vid helklassundervisning och parintervjuer där elever fått lösa textbaserade uppgifter tillsammans. Analysen utgår från Cummins distinktion av vardagsspråk och kunskapsspråk, Realistic Mathematics Education, Deweys pragmatism och Vygotskijs språkteori. Slutsatserna av studien pekar på att det förekommer frågor om språk i matematikundervisningen som kan ha hög betydelse trots att frågornas språkinnehåll bedöms vara oviktigt. Dessutom visar studien en diskrepans mellan matematisk lösning och resonemang kring lösningen. Detta analyseras utifrån frågan om språket som kommunikativ funktion eller demonstrativ funktion. Studien bottnar i att matematiken byggs av såväl vardagsspråk som ämnesspråk. För att ha möjlighet att tillgodogöra sig matematiska problem att lösa behöver eleven förstå orden som används i exemplen, oavsett om det är matematiska eller vardagliga ord.