<p>I studien har en relativt ovanlig intervjumetod, Repertory Grid Technology använts för att ge några blivande fysiklärares syn på god fysikundervisning. Metoden inspirerar till användning i många andra sammanhang. Resultaten visar att god fysikundervisning bland annat uppfattas som krävande för läraren.</p>

I studien har en relativt ovanlig intervjumetod, Repertory Grid Technology använts för att ge några blivande fysiklärares syn på god fysikundervisning. Metoden inspirerar till användning i många andra sammanhang. Resultaten visar att god fysikundervisning bland annat uppfattas som krävande för läraren.

Utifrån vårt formulerade syfte har vi undersökt vilken dokumentation och information som överförs och under vilka former den överlämnas när elever byter skola. Vi har även avsett synliggöra pedagogers tankar kring dokumentation och information samt formerna för överlämningen. Den information och dokumentation som förs vidare och den information och dokumentation som önskas av mottagande skola överensstämmer till största delen. Resultatet kan sammanfattas med att överlämnande och mottagande personal i stort är eniga om att IUP med skriftliga omdömen och åtgärdsprogram är dokumentationsformer som alltid används. Man är även överens om att muntlig information är viktig vid överlämningen. Det finns dock viss skillnad i synen på dokumentationens och informationens relevans mellan överlämnande och mottagande lärare. Formerna för överlämnandet visar större diskrepanser mellan överlämnande skolors och mottagande skolas uppfattningar. Det verkar som om strukturen för överlämningsproceduren förändras från år till år. Några anger att klasslärare/mentor, rektor och specialpedagog deltar och andra anger att endast rektorer och specialpedagoger deltar. Man är eniga om att överlämningskonferenserna sker på mottagande skola men kan vara av olika åsikt om var den borde ske. Det går ej att finna något regelverk som styr formerna vare sig på nationell eller kommunal nivå, utan det är upp till varje skoldistrikt eller ett antal rektorer inom ett skolområde att skapa strukturen för överlämningen. En önskan om ökad tydlighet kring överlämning uttrycks där pedagogernas tankar efterfrågas. Elevers lärande ses som det primära i den elevinformation som överlämnas och med stöd av aktuell forskning bör informationen och dokumentationen vid överlämningar främja goda förutsättningar för elever som byter skola mellan år fem och sex. För att förbättra strukturen kring överlämningsförfarandet bör tydliga riktlinjer som anger en hållbar struktur utarbetas av ledningen i samarbete med pedagogerna på berörda skolor. Ledningen bör säkerställa att överlämningsformerna blir formella och utgår från aktuell forskning om elevers lärandeprocess, våra styrdokument och pedagogers beprövade erfarenhet.

Syftet med denna uppsats är att studera kopplingar mellan Fibonaccitalen och matristeori. Det matematiska innehållet utgår till största delen från artikeln A contribution to the connections between Fibonacci numbers and matrix theory, skriven av Miriam Farber och Abraham Berman. Texten innehåller även litet biografi över den kände matematikern Leonardo Fibonacci som skrev ned Fibonaccitalen i form av ett klassiskt samhällsproblem, utan att veta om om deras oändliga egenskaper. Relationen mellan Fibonaccitalen och matristeori studeras i olika sammanhang.

Syftet med arbetets undersökning har varit att få större förståelse för hur matriser fungerar som stödstruktur i skriftliga prov i historia. Jag har valt att undersöka om matriserna överhuvudtaget används av eleverna, om de fyller sin funktion och på vilket sätt de gör det. För att få svar på mina frågor har jag gjort en innehållsanalys av 80 elevsvar tillhörande 20 elever på fyra provuppgifter tagna ur nationella provet i historia 2013, där svar till uppgifter med matris jämförts med svar utan matris. Två av uppgifterna har mätt den källkritiska förmågan och de andra två har mätt förmågan att använda en historisk referensram. Samtidigt har en av uppgifterna inom varje kunskapsområde haft en matris som stödstruktur.Jag har kommit fram till att de elever som är vana vid att arbeta utifrån matriser verkar använda sig av dem i större utsträckning än andra i provsituationen. Utifrån det analyserade materialet har jag dragit slutsatsen att matriserna fungerar aningen bättre som stödstruktur när förmågan som bedöms inte är beroende av en specifikt historiskt referensram. Detta resultat kan också ha sin förklaring i att uppgiften kring en historisk referensram som inte hade matris har varit lättare att besvara för eleverna än det var avsett och att den jämförda uppgiften med matris har krävt mer komplexa resonemang än den utan matris. Om detta skulle bekräftas, blir min jämförelse mellan de provuppgifterna inte giltig när det gäller att dra slutsatser kring matrisens roll som stödstruktur för eleverna i besvarande av uppgiftsfrågan. Däremot tycker jag mig kunna skönja en annan funktion hos matriserna, den att de nämligen stödjer validiteten i en provuppgift.

This is a literature study, in linear algebra, about positive and nonnegative matrices and their special properties. We say that a matrix or a vector is positive/nonnegative if all of its entries are positive/nonnegative. First, we study some generalities and become acquainted with two types of nonnegative matrices; irreducible and reducible. After exploring their characteristics we investigate and prove the two main theorems of this subject, namely Perron's and Perron-Frobenius' theorem. In short Perron's theorem from 1907 tells us that the spectral radius of a positive matrix is a simple eigenvalue of the matrix and that its eigenvector can be taken to be positive. In 1912, Georg Frobenius generalized Perron's results also to irreducible nonnegative matrices. The two theorems have a wide range of applications in both pure mathematics and practical matters. In real world scenarios, many measurements are nonnegative (length, time, amount, etc.) and so their mathematical formulations often relate to Perron-Frobenius theory. The theory's importance to linear dynamical systems, such as Markov chains, cannot be overstated; it determines when, and to what, an iterative process will converge. This result is in turn the underlying theory for the page-ranking algorithm developed by Google in 1998. We will see examples of all these applications in chapters four and five where we will be particularly interested in different types of Markov chains.  The theory in this thesis can be found in many books. Here, most of the material is gathered from Horn-Johnson [5], Meyer [9] and Shapiro [10]. However, all of the theorems and proofs are formulated in my own way and the examples and illustrations are concocted by myself, unless otherwise noted. / Det här är en litteraturstudie, inom linjär algebra, om positiva och icke-negativa matriser och deras speciella egenskaper. Vi säger att en matris eller en vektor är positiv/icke-negativ om alla dess element är positiva/icke-negativa. Inledningsvis går vi igenom några grundläggande begrepp och bekanta oss med två typer av icke-negativa matriser; irreducibla och reducibla. Efter att vi utforskat deras egenskaper så studerar vi och bevisar ämnets två huvudsatser; Perrons och Perron-Frobenius sats. Kortfattat så säger Perrons sats, från 1907, att spektralradien för en positiv matris är ett simpelt egenvärde till matrisen och att dess egenvektor kan tas positiv. År 1912 så generaliserade Georg Frobenius Perrons resultat till att gälla också för irreducibla icke-negativa matriser.  De två satserna har både många teoretiska och praktiska tillämpningar. Många verkliga scenarios har icke-negativa mått (längd, tid, mängd o.s.v) och därför relaterar dess matematiska formulering till Perron-Frobenius teori. Teorin är betydande även för linjära dynamiska system, såsom Markov-kedjor, eftersom den avgör när, och till vad, en iterativ process konvergerar. Det resultatet är i sin tur den underliggande teorin bakom algoritmen PageRank som utvecklades av Google år 1998. Vi kommer se exempel på alla dessa tillämpningar i kapitel fyra och fem, där vi speciellt intresserar oss för olika typer av Markov-kedjor. Teorin i den här artikeln kan hittas i många böcker. Det mesta av materialet som presenteras här har hämtats från Horn-Johnson [5], Meyer [9] och Shapiro [10]. Däremot är alla satser och bevis formulerade på mitt eget sätt och alla exempel, samt illustrationer, har jag skapat själv, om inget annat sägs.

Syftet är att undersöka huruvida Processbarhetsteorin kan tillämpas som ett komplement vid bedömningen av skriftliga texter i utbildningen i svenska för invandrare, gällande ordförråd och grammatik, för att minimera tolkningsbarheten i Skolverkets bedömningsmatriser. Sex elevtexter från kurs D i utbildningen i svenska för invandrare har bedömts av tre olika lärarpar, i den egna verksamheten, utifrån Skolverkets bedömningsmatris för det nationella provet i kurs D gällande ordförråd och grammatik. Samma texter har sedan analyserats med hjälp av Processbarhetsteorin och en kompletterande PT-modell (Flyman Mattsson och Håkansson 2010). Utöver textunderlaget har de lärare som har bedömt enligt ovan, ställt upp på enskilda intervjuer rörande bedömning och bedömningsstöd. Metoder består därmed av dels textanalyser och dels kvalitativa lärarintervjuer. Resultaten från båda textanalyserna visar att det råder diskrepans i hur de olika lärarna har bedömt texterna och att de bedömningarna i sin tur skiljer sig från PT-analysen. En slutsats är då att PT kan vara ett vägledande komplement i bedömningen av grammatiska strukturer på så sätt att den rangordnar dessa strukturer i en hierarki enligt avancemang. Dessutom gör kriterier som kräver ett minsta antal korrekta förekomster av en viss grammatisk struktur att PT-analysen blir mätbar och kan minimera antal olika tolkningar av bedömningsmatriser. En annan slutsats är att den delen av PT-modellen som berör variation i ordklass och ordtyp emellertid inte är tillämpbar i en lärares vardag då den kräver allt för lång tid. Slutligen dras slutsatsen att lärarna i den här studien ser ett behov av tydligare begrepp och formuleringar i Skolverkets bedömningsmatriser och kan tänka sig att använda PT som ett komplement i bedömningen så länge den inte är tidskrävande.

I det här utvecklas en reproducerbar polymerisationsmetod för att uppnå en stabil produktion av poly(ε-caprolakton-co-p-dioxanon) (PCLDX), skala upp filamenttillverkningen för att producera 1.75 mm långa filament och optimera 3D-utskriftsprocessen för att tillverka ställningar/anordningar för mjukvävnadsteknik. PCLDX, med högre nedbrytningshastighet och bättre flexibilitet jämfört med poly(ε-caprolactone) (PCL), syntetiserades på ett reproducerbart sätt genom sampolymerisering. Den syntetiserade PCLDX uppvisade önskvärd sammansättning (85 mol% CL : 15 mol% DX), molmassa (cirka 40 kg∙mol-1), dispersitet (cirka 1.8) och relativt låg smältpunkt (cirka 45 ℃). För att tillverka tredimensionella matriser av PCLDX utformades och optimerades två processer, filamenttillverkning och 3D printning. För filamenttillverkningsprocessen användes låg extruderingstemperatur (65 och 80 ℃) och låg extruderingshastighet (100 cm∙min-1) för att spara energi och minimera nedbrytningen. PCLDX-filament med en jämn diameter på 1.75 mm tillverkades genom att använda en passande partikelstorlek (diameter på 3-4 mm) och en kylmetod (blandning av vatten och torris, 0 ℃). De erhållna filamenten uppvisade lägre Youngs modul (25 % lägre än PCL), PCLDX batch oberoende termiska egenskaper, god ytkvalitet och printbarhet. Den termiska nedbrytningen av PCLDX under processen var försumbar och molmassan var nästintill oförändrad. Processen har skalats upp för att producera stora mängder PCLDX-filament, vars produktivitet nådde upp till 140 g∙h-1. Tredimensionella matriser tillverkades genom att printa önskad design genom manuell matning och låg printhastighet (5 mm/s). En isplatta användes för att kyla ner maskinen under printningen för att undvika bucklingproblem. Det optimerade printprotokollet genererade ingen termisk nedbrytning av polymeren, påverkade inte polymerens molmassa eller dispersitet. De producerade matriserna hade samma termiska egenskaper oavsett polymerbatch och god ytkvalitet. Det optimerade printprotokollet användes också framgångsrikt för att skriva ut komplicerade prototyper, t.ex. menisk och knäprotes för potentiella biomedicinska tillämpningar. / In this project, we develop a reproducible polymerization method to achieve stable production of poly(ε-caprolactone-co-p-dioxanone) (PCLDX), scale-up the filament fabrication to produce 1.75 mm filaments and optimize 3D printing process to manufacture scaffolds/devices for soft tissue engineering. PCLDX, with a higher degradation rate and better pliability compared to poly(ε-caprolactone) (PCL), was successfully synthesized by reproducible copolymerization of ε-caprolactone (CL) and p-dioxanone (DX). The synthesized PCLDX exhibited a polymer composition of 85 mol% CL : 15 mol% DX, molar mass around 40 kg∙mol-1, dispersity around 1.8, and relatively low melting point around 45 ℃. From PCLDX particles to final scaffolds, two processes, including filament fabrication and scaffold manufacturing, were designed and optimized. For the filament fabrication process, low extrusion temperature (65 and 80 ℃) and low extrusion speed (100 cm∙min-1) were applied to save energy and minimize degradation. PCLDX filaments with an even diameter of 1.75 mm were fabricated using suitable particle sizes (diameter of 3-4 mm) and a cooling method (mixture of water and dry ice, 0℃). The obtained filaments exhibited lower young’s modulus (25% lower than PCL), consistent thermal properties, good surface quality, and printability. The thermal degradation of PCLDX during the process was negligible, and the molar mass was kept almost unchanged. The process has been scaled up to produce high amounts of PCLDX filaments, whose productivity rate reached up to 140 g∙h-1. For the scaffold manufacturing process, porous scaffolds were manufactured by feeding manually and printing slowly (5 mm/s). The printability was assessed and validated using produced PCL/PCLDX filaments and commercial PCL filaments. The optimized printing protocol maintained the molar mass and dispersity of the material. The produced scaffolds possessed consistent thermal properties independent on polymer batches and good surface quality. The optimized printing protocol was also successfully applied to print complicated prototypes, such as meniscus and knee prosthesis for potential biomedical applications.

Individer med homozygot familjär hyperkolesterolemi(FH), har höga halter av Low Density Lipoprotein (LDL) vilket leder till ökad risk för kardiovaskulära sjukdomar. Behandling av dessa individer kan göras med extrakorporal elimination av LDL med hjälp av specifika reningskolonner. Syftet med studien var att utvärdera några agarosmodifierade adsorbenter för denna applikation. Adsorbenterna, modifierad polyakrylat (DALI), agaros (Zetaros), direkt sulfateradZetarose och taurin immobiliserad Zetarose, inkuberades med humant plasma spädd med PBS, och en volyms förhållande mellan matris och plasman på 1:5. Inkubering utfördes i rumstemperatur under 60 min med kontinuerlig blandning i rotator. Efter inkubation centrifugerades proverna och LDL bestämdes i såväl supernatant som pellet. Totalmängd adsorberade proteiner analyserades också i eluat från erhållen pellet. LDL bestämdes indirekt med hjälp av Friedewaldsformel (LDL = totalkolesterol (TC) –highdensitylipoprotein (HDL) - (0,45 x Triglycerider(TG)). TC och TG bestämdes enzymatiskt medan HDL kvantifierades som TC efter utfällning av LDL med dextransulfat. Resultaten visar tydligt att DALI har god adsorptionsförmåga.Dock uppvisar de modifierade Zetaroserna begränsad adsorptionskapacitet för LDL. Vid desorption av adsorbenterna visar SDS en bättre elueringsförmåga än NaCl relaterad till protein, vilket tyder hydrofoba proteiner. Metodiken som används i studien är lämplig för vidare studier av andra adsorbenter som förväntas användas i kliniska applikationer för elimination av LDL hos FH patienter. / Individuals that suffer from homozygote Familiar Hyperkolesterolemia (FH), has increased amounts of Low Density Lipoproteins (LDL) which leads to a higher risk of cardiovascular diseases. Treatment of these individuals can be achieved by extracorporeal elimination of LDL using specific columns. The aim of this study was to evaluate different agarose-modified adsorbents ability to adsorb LDL from human plasma. The adsorbents (DALI, Zetarose, sulphonated Zetarose and taurine immobilized onto Zetarose) were incubated for 60 minutes with human plasma diluted with PBS, in a ratio of 1:5 between the matrix and the plasma during rotation with a rotator. After incubation the samples were centrifuged and the LDL content was determined in both the supernatant and the pellet. The amount proteins adsorbed were assayed by eluting the pellets. LDL was determined indirectly using Friedwalds equation; LDL= Total cholesterol (TC) - High density lipoprotein (HDL)-(0,45x Triglycerides (TG). The values of TC and TG in the sample were determined enzymatically, whilst HDL was quantified as TC after LDL-precipitation by dextran sulfate. The results clearly show that DALI has good adsorption capacity, but none of the modified Zetaroses shows any capacity to absorb LDL from human plasma. Desorption of the adsorbents using SDS gave higher amounts of eluated protein compared to NaCl elution, indicating hydrofobic proteins. However, the methods used in this study could be used to evaluate new adsorbents for LDL-elimination applications in patients with chronic hyperlipemia.

In the thesis, a calibration method for positions of each accelerometer in an Inertial Sensor Array (IMU) sensor array is designed and implemented. In order to model the motion of the sensor array in the real world, we build up a state space model. Based on the model we use, the problem is to estimate the parameters within the state space model. In this thesis, this problem is solved using Maximum Likelihood (ML) framework and two methods are implemented and analyzed. One is based on Expectation Maximization (EM) and the other is to optimize the cost function directly using Gradient Descent (GD). In the EM algorithm, an ill-conditioned problem exists in the M step, which degrades the performance of the algorithm especially when the initial error is small, and the final Mean Square Error (MSE) curve will diverge in this case. The EM algorithm with enough data samples works well when the initial error is large. In the Gradient Descent method, a reformulation of the problem avoids the ill-conditioned problem. After the parameter estimation part, we analyze the MSE curve of these parameters through the Monte Carlo Simulation. The final MSE curves show that the Gradient Descent based method is more robust in handling the numerical issues of the parameter estimation. The Gradient Descent method is also robust to noise level based on the simulation result. / I denna rapport utvecklas och implementeras en kalibreringsmethod för att skatta positionen för en grupp av accelerometrar placerade i en så kallad IMU sensor array. För att beskriva rörelsen för hela sensorgruppen, härleds en dynamisk tillståndsmodell. Problemställningen är då att skatta parametrarna i tillståndsmodellen. Detta löses med hjälp av Maximum Likelihood-metoden (ML) där två stycken algoritmer implementeras och analyseras. En baseras på Expectation Maximization (EM) och i den andra optimeras kostnadsfunktionen direkt med gradientsökning. I EM-algoritmen uppstår ett illa konditionerat delproblem i M-steget, vilket försämrar algoritmens prestanda, speciellt när det initiala felet är litet. Den resulterande MSE-kurvan kommer att avvika i detta fall. Däremot fungerar EM-algoritmen väl när antalet datasampel är tillräckligt och det initiala felet är större. I gradientsökningsmetoden undviks konditioneringsproblemen med hjälp av en omformulering. Slutligen analyseras medelkvadratfelet (MSE) för parameterskattningarna med hjälp av Monte Carlo-simulering. De resulterande MSE-kurvorna visar att gradientsökningsmetoden är mer robust mot numeriska problem, speciellt när det initiala felet är litet. Simuleringarna visar även att gradientsökning är robust mot brus.