[pt] A estimação do risco em seguros de automóveis representa um difícil problema de regressão. As dificuldades vão desde a utilização de um grande número de variáveis discretas como explicativas, até a distribuição particular dos ruídos e uma quantidade expressiva de categorias com valores nulos e valores discrepantes. Supondo que os problemas de estimação estejam relacionados com a classificação do risco adotada pelo mercado, este trabalho propõe um método de classificação alternativo. O método desenvolvido foi baseado na técnica de análise fatorial, e no algoritmo de agrupamento de dados denominado fuzzy clustering system. Para avaliar a eficiência do método em solucionar os problemas de estimação, optou-se por utilizar o erro resultante da aplicação de modelos lineares generalizados. Ao final, o erro de estimação obtido diante da classificação proposta, foi comparado ao obtido diante da classificação usual de mercado. / [en] The estimation of car insurance risk rate represents a difficult regression problem. One of the difficulties of this problem is the use of a number of discrete independent variables and a specific error distribution that presents an expressive number of null and outlier values. Assuming that these estimation problems are related to the risk classification adopted by the insurance companies, this work proposes an alternative classification method. This method is based on factorial analysis techniques and on the algorithm known as Fuzzy Clustering System. To evaluate the efficiency of this method in solving the problems identified, the risk was estimated using generalized linear models. The errors from each model were obtained and compared between classifications.

This research has a topic forecast models applied to industrial productive processes with the objective of verifying the stability of the process through control charts applied to the residues originated from linear and non-linear model. In the presence of autocorrelation data, it was necessary to look for a mathematical model which are produce independent and identically distributed residues. This investigation about the stability of the process goes by the verification of the volatility is influence in the detection of points that are capable to affect the productive process performance. This fact shows the existence of the volatility in productive processes, which it is just used until now in economic variables. The data used for analysis belong to three different industries in different segments. The mathematic models were used multivariate dynamic equation, ARIMA and ARIMA-ARCH model. According to the control charts the statistical techniques used to eliminate the serial autocorrelation was statistically adequate comparing to the classic model used by each industry analyzed. Besides, it was verified, in the period that the volatility occurs corresponds to the period the shows a lack of stability detected by Shewhart control charts. The mathematic models were able to represent the productive process, facilitating understands the behavior of the variables, and help to accomplish the forecast and monitoring the process. / A presente pesquisa tem como tema a abordagem de modelos de previsão, aplicados a processos produtivos industriais, com o objetivo de verificar a estabilidade do processo por meio de gráficos de controle, aplicado aos resíduos oriundos de modelagem linear e nãolinear. Como as observações eram autocorrelacionadas, foi necessário buscar um modelo matemático pelo qual foram obtidos resíduos independentes e normalmente distribuídos. A investigação da estabilidade do processo passa pela verificação da influência da volatilidade na detecção de pontos amostrais que são potenciais para afetar o desempenho do processo produtivo. Esse fato comprova a existência da volatilidade em processos produtivos que, até o momento, é trabalhada apenas em variáveis econômicas. Os dados utilizados para análise pertencem a três empresas de segmentos distintos. O modelo matemático foi ajustado utilizando modelo de regressão dinâmica multivariada, modelo ARIMA e modelo ARIMAARCH. De acordo com os gráficos de controle, as técnicas estatísticas empregadas para eliminar a autocorrelação serial dos dados mostraram-se adequadas estatisticamente, se comparadas com o modelo clássico utilizado por cada empresa analisada. Além disso, verificou-se que, no período que ocorre volatilidade corresponde a um período fora de controle detectado nos gráficos de controle de Shewhart. Os modelos matemáticos encontrados foram capazes de representar os processos produtivos, possibilitando compreender o comportamento das variáveis e auxiliaram na realização das previsões e na monitoração do processo.

[pt] O objetivo desta dissertação é propor um mecanismo de testes para a avaliação dos resultados obtidos em uma modelagem TS-TARX.A principal motivação é encontrar uma solução para um problema comum na modelagem TS-TARX : os modelos espúrios que são gerados durante o processo de divisão do espaço das variáveis independentes.O modelo é uma heurística baseada em análise de árvore de regressão, como discutido por Brieman -3, 1984-. O modelo proposto para a análise de séries temporais é chamado TARX - Threshold Autoregressive with eXternal variables-. A idéia central é encontrar limiares que separem regimes que podem ser explicados através de modelos lineares. Este processo é um algoritmo que preserva o método de regressão por mínimos quadrados recursivo -MQR-. Combinando a árvore de decisão com a técnica de regressão -MQR-, o modelo se tornou o TS-TARX -Tree Structured - Threshold AutoRegression with external variables-.Será estendido aqui o trabalho iniciado por Aranha em -1, 2001-. Onde a partir de uma base de dados conhecida, um algoritmo eficiente gera uma árvore de decisão por meio de regras, e as equações de regressão estimadas para cada um dos regimes encontrados. Este procedimento pode gerar alguns modelos espúrios ou por construção,devido a divisão binária da árvore, ou pelo fato de não existir neste momento uma metodologia de comparação dos modelos resultantes.Será proposta uma metodologia através de sucessivos testes de Chow -5, 1960- que identificará modelos espúrios e reduzirá a quantidade de regimes encontrados, e consequentemente de parâmetros a estimar. A complexidade do modelo final gerado é reduzida a partir da identificação de redundâncias, sem perder o poder preditivo dos modelos TS-TARX .O trabalho conclui com exemplos ilustrativos e algumas aplicações em bases de dados sintéticas, e casos reais que auxiliarão o entendimento. / [en] The goal of this dissertation is to propose a test mechanism to evaluate the results obtained from the TS-TARX modeling procedure.The main motivation is to find a solution to a usual problem related to TS-TARX modeling: spurious models are generated in the process of dividing the space state of the independent variables.The model is a heuristics based on regression tree analysis, as discussed by Brieman -3, 1984-. The model used to estimate the parameters of the time series is a TARX -Threshold Autoregressive with eXternal variables-.The main idea is to find thresholds that split the independent variable space into regimes which can be described by a local linear model. In this process, the recursive least square regression model is preserved. From the combination of regression tree analysis and recursive least square regression techniques, the model becomes TS-TARX -Tree Structured - Threshold Autoregression with eXternal variables-.The works initiated by Aranha in -1, 2001- will be extended. In his works, from a given data base, one efficient algorithm generates a decision tree based on splitting rules, and the corresponding regression equations for each one of the regimes found.Spurious models may be generated either from its building procedure, or from the fact that a procedure to compare the resulting models had not been proposed.To fill this gap, a methodology will be proposed. In accordance with the statistical tests proposed by Chow in -5, 196-, a series of consecutive tests will be performed.The Chow tests will provide the tools to identify spurious models and to reduce the number of regimes found. The complexity of the final model, and the number of parameters to estimate are therefore reduced by the identification and elimination of redundancies, without bringing risks to the TS-TARX model predictive power.This work is concluded with illustrative examples and some applications to real data that will help the readers understanding.

Orientador: Caio Lucidius Naberezny Azevedo / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T19:30:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_AnaRobertadosSantos_M.pdf: 4052475 bytes, checksum: 08fb6f3f7b4ed838df4eea2dbcf06a29 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Neste trabalho desenvolvemos a distribuição beta retangular aumentada em zero e um, bem como um correspondente modelo de regressão beta retangular aumentado em zero e um para analisar dados limitados-aumentados (representados por variáveis aleatórias mistas com suporte limitado), que apresentam valores discrepantes. Desenvolvemos ferramentas de inferência sob as abordagens bayesiana e frequentista. No que diz respeito à inferência bayesiana, devido à impossibilidade de obtenção analítica das posteriores de interesse, utilizou-se algoritmos MCMC. Com relação à estimação frequentista, utilizamos o algoritmo EM. Desenvolvemos técnicas de análise de resíduos, utilizando o resíduo quantil aleatorizado, tanto sob o enfoque frequentista quanto bayesiano. Desenvolvemos, também, medidas de influência, somente sob o enfoque bayesiano, utilizando a medida de Kullback Leibler. Além disso, adaptamos métodos de checagem preditiva à posteriori existentes na literatura, ao nosso modelo, utilizando medidas de discrepância apropriadas. Para a comparação de modelos, utilizamos os critérios usuais na literatura, como AIC, BIC e DIC. Realizamos diversos estudos de simulação, considerando algumas situações de interesse prático, com o intuito de comparar as estimativas bayesianas com as frequentistas, bem como avaliar o comportamento das ferramentas de diagnóstico desenvolvidas. Um conjunto de dados da área psicométrica foi analisado para ilustrar o potencial do ferramental desenvolvido / Abstract: In this work we developed the zero-one augmented rectangular beta distribution, as well as a correspondent zero-one augmented rectangular beta regression model to analyze limited-augmented data (represented by mixed random variables with limited support), which present outliers. We develop inference tools under the Bayesian and frequentist approaches. Regarding to the Bayesian inference, due the impossibility of obtaining analytically the posterior distributions of interest, we used MCMC algorithms. Concerning the frequentist estimation, we use the EM algorithm. We develop techniques of residual analysis, by using the randomized quantile residuals, under both frequentist and Bayesian approaches. We also developed influence measures, only under the Bayesian approach, by using the measure of Kullback Leibler. In addition, we adapt methods of posterior predictive checking available in the literature, to our model, using appropriate discrepancy measures. For model selection, we use the criteria commonly employed in the literature, such as AIC, BIC and DIC. We performed several simulation studies, considering some situations of practical interest, in order to compare the Bayesian and frequentist estimates, as well as to evaluate the behavior of the developed diagnostic tools. A psychometric real data set was analyzed to illustrate the performance of the developed tools / Mestrado / Estatistica / Mestra em Estatística

Orientador: Víctor Hugo Lachos Dávila / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T19:55:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Massuia_MoniqueBettio_M.pdf: 2926597 bytes, checksum: 2a1154c0a61b13f369e8390159fc4c3e (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Este trabalho tem como objetivo principal apresentar os modelos de regressão lineares com respostas censuradas sob a classe de distribuições de mistura de escala skew-normal (SMSN), visando generalizar o clássico modelo Tobit ao oferecer alternativas mais robustas à distribuição Normal. Um estudo de inferência clássico é desenvolvido para os modelos em questão sob dois casos especiais desta família de distribuições, a Normal e a t de Student, utilizando o algoritmo EM para obter as estimativas de máxima verossimilhança dos parâmetros dos modelos e desenvolvendo métodos de diagnóstico de influência global e local com base na metodologia proposta por Cook (1986) e Poom & Poon (1999). Sob o enfoque Bayesiano, o modelo de regressão para respostas censuradas é estudado sob alguns casos especiais da classe SMSN, como a Normal, a t de Student, a skew-Normal, a skew-t e a skew-Slash. Neste caso, o amostrador de Gibbs é a principal ferramenta utilizada para a inferência sobre os parâmetros do modelo. Apresentamos também alguns estudos de simulação para avaliar a metodologia desenvolvida que, por fim, é aplicada em dois conjuntos de dados reais. Os pacotes SMNCensReg, CensRegMod e BayesCR para o software R dão suporte computacional aos desenvolvimentos deste trabalho / Abstract: This work aims to present the linear regression model with censored response variable under the class of scale mixture of skew-normal distributions (SMSN), generalizing the well known Tobit model as providing a more robust alternative to the normal distribution. A study based on classic inference is developed to investigate these censored models under two special cases of this family of distributions, Normal and t-Student, using the EM algorithm for obtaining maximum likelihood estimates and developing methods of diagnostic based on global and local influence as suggested by Cook (1986) and Poom & Poon (1999). Under a Bayesian approach, the censored regression model was studied under some special cases of SMSN class, such as Normal, t-Student, skew-Normal, skew-t and skew-Slash. In these cases, the Gibbs sampler was the main tool used to make inference about the model parameters. We also present some simulation studies for evaluating the developed methodologies that, finally, are applied on two real data sets. The packages SMNCensReg, CensRegMod and BayesCR implemented for the software R give computational support to this work / Mestrado / Estatistica / Mestra em Estatística

Orientador: Víctor Hugo Lachos Dávila / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-27T06:40:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 GalarzaMorales_ChristianEduardo_M.pdf: 5076076 bytes, checksum: 0967f08c9ad75f9e7f5df339563ef75a (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Os dados longitudinais são frequentemente analisados usando modelos de efeitos mistos normais. Além disso, os métodos de estimação tradicionais baseiam-se em regressão na média da distribuição considerada, o que leva a estimação de parâmetros não robusta quando a distribuição do erro não é normal. Em comparação com a abordagem de regressão na média convencional, a regressão quantílica (RQ) pode caracterizar toda a distribuição condicional da variável de resposta e é mais robusta na presença de outliers e especificações erradas da distribuição do erro. Esta tese desenvolve uma abordagem baseada em verossimilhança para analisar modelos de RQ para dados longitudinais contínuos correlacionados através da distribuição Laplace assimétrica (DLA). Explorando a conveniente representação hierárquica da DLA, a nossa abordagem clássica segue a aproximação estocástica do algoritmo EM (SAEM) para derivar estimativas de máxima verossimilhança (MV) exatas dos efeitos fixos e componentes de variância em modelos lineares e não lineares de efeitos mistos. Nós avaliamos o desempenho do algoritmo em amostras finitas e as propriedades assintóticas das estimativas de MV através de experimentos empíricos e aplicações para quatro conjuntos de dados reais. Os algoritmos SAEMs propostos são implementados nos pacotes do R qrLMM() e qrNLMM() respectivamente / Abstract: Longitudinal data are frequently analyzed using normal mixed effects models. Moreover, the traditional estimation methods are based on mean regression, which leads to non-robust parameter estimation for non-normal error distributions. Compared to the conventional mean regression approach, quantile regression (QR) can characterize the entire conditional distribution of the outcome variable and is more robust to the presence of outliers and misspecification of the error distribution. This thesis develops a likelihood-based approach to analyzing QR models for correlated continuous longitudinal data via the asymmetric Laplace distribution (ALD). Exploiting the nice hierarchical representation of the ALD, our classical approach follows the stochastic Approximation of the EM (SAEM) algorithm for deriving exact maximum likelihood (ML) estimates of the fixed-effects and variance components in linear and nonlinear mixed effects models. We evaluate the finite sample performance of the algorithm and the asymptotic properties of the ML estimates through empirical experiments and applications to four real life datasets. The proposed SAEMs algorithms are implemented in the R packages qrLMM() and qrNLMM() respectively / Mestrado / Estatistica / Mestre em Estatística

É comum o estudo da estabilidade fenótipica em genoótipos de cana-de-açúcar. Varias são as metodologias para estudar a interação genótipos x ambientes (G x E). O desafio para os melhoristas é encontrar variedades de cana-de-açúcar com desempenho superior em diversos ambientes, ou seja, que sejam altamente produtivas e também responsivas com a melhoria do ambiente. O estudo das metodologias permite verificar se determinada técnica biométrica é eficiente para expressar o comportamento de genótipos em vários ambientes e tambem permite aprimorá-las para que as conclusões sejam mais confiáveis. Este trabalho teve como objetivo comparar dois métodos de regressão utilizados para avaliar a estabilidade fenótipica em variedades de cana-de-açúcar: o linear, de Cruz, Torres e Vencovsky (1989) e o não-linear, de Toler e Burrows (1998). Foram utilizados dados da variável tonelada de cana por hectare - TCH, fornecidos pelo Programa de Melhoramento Genetico da Cana-de- Acucar da UFSCar, compreendendo sete locais e 18 genótipos de cana-de-açúcar. Quando se realizou o enquadramento dos genotipos nos diferentes grupos, 17 genotipos dos 18 avaliados enquadraram-se nos mesmos grupos em ambos os métodos. Os coeficientes de determinação foram similares, sendo que 11 genótipos apresentaram melhor ajuste ao modelo de Cruz et al., enquanto que este numero foi de sete para o modelo de Toler e Burrows. As análises indicaram que ambas metodologias produziram resultados similares. / It is common to study the phenotypic stability of sugarcane genotypes. There are several methods to study the genotype by environment interaction . The challenge for breeders is to nd varieties of sugarcane with superior performance dierent environments, i.e, that are highly productive and responsive to environmental improvement. The study of methodologies allows to verify whether certain technique biometrics is eective to express the behavior of genotypes in several environments and it also allows improving them so that the conclusions are more reliable. This study aimed to compare two regression methods used to evaluate the phenotypic stability of varieties of sugarcane: the linear method by Cruz, Torres e Vencovsky (1989), and non-linear, by Toler and Burrows (1998). We used the variable data tons of cane per hectare - TCH, which were provided by the Genetic Improvement Program of Sugarcane in UFSCar, including seven locations and 18 genotypes. When genotypes were grouped according to stability and yield, 17 of the 18 genotypes evaluated were classied in the same groups, in both methods. The coecients of determination were similar, 11 genotypes showing better adjustment to the model of Cruz et al., while this number was seven for the Toler and Burrows\' model. The analysis indicated that both methodologies produced similiar results.

Dados longitudinais na forma de contagens e na forma binária são muito comuns, os quais, frequentemente, podem ser analisados por distribuições de Poisson e de Bernoulli, respectivamente, pertencentes à família exponencial. Duas das principais limitações para modelar esse tipo de dados são: (1) a ocorrência de superdispersão, ou seja, quando a variabilidade dos dados não é adequadamente descrita pelos modelos, que muitas vezes apresentam uma relação pré-estabelecida entre a média e a variância, e (2) a correlação existente entre medidas realizadas repetidas vezes na mesma unidade experimental. Uma forma de acomodar a superdispersão é pela utilização das distribuições binomial negativa e beta binomial, ou seja, pela inclusão de um efeito aleatório com distribuição gama quando se considera dados provenientes de contagens e um efeito aleatório com distribuição beta quando se considera dados binários, ambos introduzidos de forma multiplicativa. Para acomodar a correlação entre as medidas realizadas no mesmo indivíduo podem-se incluir efeitos aleat órios com distribuição normal no preditor linear. Esses situações podem ocorrer separada ou simultaneamente. Molenberghs et al. (2010) propuseram modelos que generalizam os modelos lineares generalizados mistos Poisson-normal e Bernoulli-normal, incorporando aos mesmos a superdispersão. Esses modelos foram formulados e ajustados aos dados, usando-se o método da máxima verossimilhança. Entretanto, para um modelo de efeitos aleatórios, é natural pensar em uma abordagem Bayesiana. Neste trabalho, são apresentados modelos Bayesianos hierárquicos para dados longitudinais, na forma de contagens e binários que apresentam superdispersão. A análise Bayesiana hierárquica é baseada no método de Monte Carlo com Cadeias de Markov (MCMC) e para implementação computacional utilizou-se o software WinBUGS. A metodologia para dados na forma de contagens é usada para a análise de dados de um ensaio clínico em pacientes epilépticos e a metodologia para dados binários é usada para a análise de dados de um ensaio clínico para tratamento de dermatite. / Longitudinal count and binary data are very common, which often can be analyzed by Poisson and Bernoulli distributions, respectively, members of the exponential family. Two of the main limitations to model this data are: (1) the occurrence of overdispersion, i.e., the phenomenon whereby variability in the data is not adequately captured by the model, and (2) the accommodation of data hierarchies owing to, for example, repeatedly measuring the outcome on the same subject. One way of accommodating overdispersion is by using the negative-binomial and beta-binomial distributions, in other words, by the inclusion of a random, gamma-distributed eect when considering count data and a random, beta-distributed eect when considering binary data, both introduced by multiplication. To accommodate the correlation between measurements made in the same individual one can include normal random eects in the linear predictor. These situations can occur separately or simultaneously. Molenberghs et al. (2010) proposed models that simultaneously generalizes the generalized linear mixed models Poisson-normal and Bernoulli-normal, incorporating the overdispersion. These models were formulated and tted to the data using maximum likelihood estimation. However, these models lend themselves naturally to a Bayesian approach as well. In this paper, we present Bayesian hierarchical models for longitudinal count and binary data in the presence of overdispersion. A hierarchical Bayesian analysis is based in the Monte Carlo Markov Chain methods (MCMC) and the software WinBUGS is used for the computational implementation. The methodology for count data is used to analyse a dataset from a clinical trial in epileptic patients and the methodology for binary data is used to analyse a dataset from a clinical trial in toenail infection named onychomycosis.

[pt] Esta dissertação, além de apresentar uma abordagem de um caso prático real, fez reunir as técnicas estatísticas necessárias ao trato de experimentos envolvendo misturas. Foi visto que as metodologias adotadas em Projeto de Experimentos devem ser adaptadas para possibilitar o trato de problemas com misturas, já que há a necessidade de considerar a restrição básica desse tipo de experimento, o qual amarra a soma das proporções dos componentes, que deve ser sempre igual a 1, ou seja, 100%. O experimento do misto de retardo, objeto principal e motivador dessa dissertação, é um experimento com mistura, em que as proporções de todos os três componentes possuem restrições superiores e inferiores simultaneamente. Com essas restrições, o espaço fatorial restrito fica bem distorcido em relação ao simplex, havendo, portanto, a necessidade de geração de um design D-ótimo. Como houve a indicação de que a variância da resposta não é constante, no caso do misto de retardo, recorreu-se aos Modelos Lineares Generalizados, especificamente ao método da Quase- Verossimilhança. De posse do modelo adequado, pôde-se então determinar a proporção dos componentes do misto de retardo, tendo em vista o atendimento da especificação de projeto. / [en] This dissertation presents a real pactical case, and besides, it puts together the statistical techniques for the treatment of Mixture Experiments. It was presented, that the Design of Experiments techniques must be adapted in order to make possible the treatment of problems with mixtures, because the basic constraint in this type of experiment must be taken into account, that is, the sum of the proportions of all mixture components must be equal to 1 or 100%. The delay compound experiment, the main and motivating object in this dissertation, is a mixture experiment with simultaneous constraints in the proportions of all its three components. With these constraints, it is possible to observe a distortion in the restricted factorial design space in comparison to the simplex one. Therefore, it was necessary to generate a D-optimal design. When there was an indication that the response variance is not constant, in the case of the delay compound, the Generalized Linear Models, specifically the Quasi- Likelihood method was used to fit an adequate model. With the adequate model, it was possible to find the proportion of each component of the delay compound in order to attend the design specification.

Made available in DSpace on 2011-05-04T12:42:00Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009 / (...) O objetivo desta tese foi modelar os fatores de risco associados à ocorrência de leptospirose urbana em diferentes contextos, com especial atenção para aspectos espaciais e temporais. Foram utilizadas técnicas de modelagem tais como, modelos generalizados aditivos e mistos. Também explorou-se técnicas de detecção de aglomerados espaço-temporais. (...) / Leptospirosis, a disease caused by pathogenic spirochete of the genus Leptospira, is one of the most widespread zoonoses in the world, considered a major public health problem associated with the lack of sanitation and poverty. It is endemic in Brazil, data from surveillance show that outbreaks of leptospirosis occur as cyclical annual epidemics during rainfalls. The aim of this thesis was modeling the risk factors associated with the occurrence of leptospirosis in di erent urban contexts, with particular attention to spatial and temporal aspects. We used some modeling techniques such as generalized additive and mixed models. Techniques for detection space-time clusters were also explored. This thesis has prioritized the use of free softwares - R, ubuntu linux operating system, LATEX , SatScan (this is not open source but free). This thesis was prepared in the form of three articles. In the rst article is presented a spatio-temporal analysis of leptospirosis cases occurrence in Rio de Janeiro between 1997 and 2002. Using the detection of space-time clusters - \outbreaks" method - were statistically signi cant only cluster ocorred in 1997 and 1998. Generalized Linear Mixed Models were used to evaluate the risk factors associated with the occurrence of cases that belonged to outbreaks in endemic cases. The cases belonging to the outbreaks are associated with the occurrence of rainfall over 4 mm (OR, 3.71; 95% CI, 1.83 - 7.51). There were no signi cant associations with socioeconomic covariates, in other words, being endemic or epidemic leptospirosis occurs in the same population. The second and third articles examined a seroprevalence survey and seroconversion cohort conducted in Pau da Lima community, Salvador, Bahia. In both Generalized Additive Models were used to t the exposure variables both in individuals and peridomicile context, as well as to estimate the spatial area of leptospirosis risk. The signi cant variables were: gender, age, presence of rats in the peridomicile, domicile near a trash collectin or an open sewer and domicile altitude above sea level. Studies show that individual and contextual variables explain much of the spatial variability of leptospirosis, but there are still factors that were not measured in the studies but which should be investigated. The maps of risk of seroprevalence and seroconversion show distinct regions where the spatial e ect is signi cantly di erent from the global average. It is still lack for a more robust integration between the professionals who develop and operate the GIS, epidemiologists and biostatistics. This integration represents an important advance enabling the development and use of these techniques in Public Health support. The study of prevalence and incidence of endemic areas, in the leptospirosis context, it is very complex and still grow up. The reunion of professional specialists from several areas of human knowledge (eg, clinicians, epidemiologists, geographers, biologists, statisticians, engineers, etc.), it is essential to advance the knowledge about the disease and their relationship to social inequality and environmental well to contribute to the creation of efficient and e ective measures to control endemic diseases.