Comme beaucoup de systèmes, un réseau électrique doit faire face à des pannes qui, compte tenu de sa grande connectivité, peuvent s'étendre à des régions entières : on parle alors de blackout (phénomène d'avalanche), c'est-à-dire ayant des conséquences à grande échelle. La taille des réseaux électriques et leur complexité rendent difficile la compréhension de ces phénomènes qui émergent localement. Un certain nombre de travaux existe et se fond sur un usage intensif des outils de physique statistique. L'adaptation de méthodes de percolation et les systèmes critiques auto-organisés sont autant d'outils de choix pour décrire les propriétés statistiques et topologiques d'un réseau. Les outils d'optimisation par métaheuristiques, plus particulièrement l'optimisation par essaim de particules (OEP, ou PSO en anglais) et les algorithmes génétiques (AGs), se sont révélés être la pierre angulaire de ce travail et ont permis de définir des structures opérationnelles. Les travaux développés dans ce domaine sont encore émergents et cette thèse y amène une contribution à plusieurs titres. Nous avons mis tout d'abord à profit des techniques d'optimisation afin de mieux “ rigidifier ” un réseau électrique en couplant la topologie de ce dernier au maintien des tensions aux noeuds du réseau par implémentation de FACTS (Flexible Alternative Current Transmission System). Pour le placement optimal de FACTS, l'objectif est de déterminer la répartition optimale de la puissance réactive, en relation avec la localisation et le dimensionnement optimal de FACTS, afin d'améliorer les performances d'un réseau électrique. Quatre principales questions sont alors abordées: 1) Où placer des FACTS dans le réseau ? Combien de FACTS ? Quelle puissance attribuer à ces FACTS ? Quel(s) type(s) de FACTS ? A quel prix ? Dans cette thèse, toutes ces questions seront modélisées et abordées d'un point de vue électrique et optimal en appliquant, dans un premier temps, l'optimisation par essaim de particules OEP basique puis, dans un deuxième temps, en proposant un nouvel algorithme OEP (alpha-SLPSO) et une recherche locale (alpha-LLS) s'inspirant ainsi du concept de l'OEP basique et des lois de probabilité stables dites «alpha-stables de Lévy». Par ailleurs, l'ampleur du projet défini par l'équipe @RiskTeam d'Alstom Grid oblige l'utilisation de plusieurs techniques (tirées de la physique, des statistiques, etc.) destinées à des fins particulières dont l'estimation des paramètres des lois alpha-stable de Lévy. Face à l'échec des techniques déjà existantes pour l'estimation des lois alpha −stable de paramètre alpha < 0.6 , nous proposons un nouvel estimateur semi-paramétrique de cette famille de probabilité utilisant les métaheuristiques pour résoudre le problème d'optimisation sous-jacent. Enfin, en annexe de cette thèse, un outil d'aide à la décision destiné à une équipe interne d'Alstom Grid qui consiste en l'optimisation de la topologie interne d'un parc éolien est détaillé dans le dernier chapitre / Like many systems, an electrical power grid must contend with faillures which, given its higth connectivity, could spread to entire regions: this is referred to blackout (avalanche phenomena), ie. with large-scale consequences. The size of power grids and their complexity make difficult to grasp these locally emergent phenomena. There is a number of existing works that were based on extensive use of statistical physics tools. The adaptation of percolation's methods and the Self-Organized-Criticality systems provide practical tools to describe the statistical and topological properties of a network. Optimization tools by metaheuristics particularly, particle swarm optimization (PSO) and genetic algorithms (GA) have proved to be the cornerstone of this work and helped to define operational structures. Works developed in this area are still emerging. This thesis brings a contribution in several ways. First of all, we have taken advantage in optimization technics to better "stiffen" a power grid by coupling its topology with maintaining voltages at the nodes of the network using FACTS (Flexible Alternative Current Transmission System). In the optimal location FACTS problem, the objective is to determine the optimal allocation of reactive power, in relation to the location and optimal sizing of FACTS, in order to improve the performance of the power grid. Four main issues are then discussed: 1) Where to place FACTS in the network? How many FACTS? What power attributed to these FACTS? What type(s) attributed to these FACTS? At what prices ? In this thesis, all these questions will be modeled and discussed from the point of view of optimal power by applying, firstly, the strandard particle swarm optimization and by proposing a novel particle swarm optimization (alpha-SLPOS) and a local search (alpha-LLS). These two algorithms are inspired by the basic concept of PSO and the stable distributions (alpha-stable laws). Moreover, the scope of the project defined by the team @RiskTeam Alstom Grid requires the use of several techniques (from physics, statistics, etc) for particular purposes including the alpha-stable parametere estimation problem. Facing the failure of the existing methods for estimating the parameters of alpha-stable laws for alpha<0.6, we propose a novel semi-parametric estimator for such of probability distribution familly using metaheuristic to solve the underlying problem of optimization. Finally, in the end of the thesis, a decision support tool is designed for an internal team of Alstom Grid to optimize the internal topology of a wind farm

Le Traité de Lisbonne a profondément modifié l’étendue de l’action extérieure de l’Union européenne. L’une des modifications les plus importantes qu’il a apportée à l’action extérieure de l’Union européenne relève des objectifs constitutionnels qu’elle doit désormais satisfaire. En effet, l’article 3 §5 du Traité sur l’Union européenne concerne les objectifs internationaux de l’Union. Parmi ces objectifs, l’un d’eux est particulièrement important, d’une part, en ce qu’il traduit un intérêt nouveau de l’Union et, d’autre part, en ce qu’il était inattendu, il s’agit de l’objectif de protection des droits de l’enfant. Le nouveau statut de la protection des droits de l’enfant au sein du droit de l’Union est passé relativement inaperçu et la doctrine s’en est peu fait l’écho.Ce nouvel objectif sur la scène internationale soulève plusieurs questions tenant à l’existence d’outils juridiques permettant sa réalisation ou encore tenant à l’efficacité des mesures adoptées pour protéger les droits de l’enfant au niveau international. Ces différentes problématiques trouvent des réponses, toutefois, la réalisation de cet objectif soulève d’autres difficultés qui poussent à s’interroger sur les limites de l’action européenne et par la même, sur les limites du fonctionnement de l’Union européenne. Les droits de l’enfant sont un domaine particulier car ils emportent des aspects juridiques certes, mais pas seulement. L’Union européenne en décidant d’incorporer leur protection au sein de ses objectifs internationaux, se trouve dans une situation d’équilibriste tout particulièrement au regard de la situation internationale actuelle mêlant conflits armés, crise humanitaire et mouvements migratoires importants. Force est de constater que face à cette situation, l’Union connait de nombreuses difficultés à réaliser cette protection internationale des droits de l’enfant voire même à lui faire une place au sein de son action extérieure. / The Treaty of Lisbon has deeply changed the scope of the external action of the European Union. One of the most important changes it has made to the European Union's external action is the constitutional objectives it now has to meet. Indeed, Article 3 §5 of the Treaty on EU concerns the international objectives of the EU. Among these objectives, one of them is particularly important. Firstly, because it reflects a new interest of the EU and, on the other hand, because it was unexpected: it is the aim of protecting children’s rights. The new status of the protection of children's rights in EU law has been relatively unnoticed and the doctrine has barely relayed it. This new aim on the international scene raises several questions related to the existence of legal tools for its realization or to the effectiveness of the measures adopted to protect children’s rights at an international level. These different issues are answered. However, the achievement of this objective reveals other difficulties that raise issues about the limits of European action and therefore the limits of the functioning of the EU. Children’s rights are a particular matter because they carry legal aspects, of course, but not only. The European Union, by deciding to incorporate their protection into its international objectives, finds itself in a balancing act, particularly in regard of the current international context, which combines armed conflicts, humanitarian crisis and major migratory movements. It is clear that, faced with this situation, there are many difficulties encountered by the EU for the achievement of this aim of protection of children’s right and even in making it a part of its external action.

Cette recherche porte sur l’acquisition du français à la Légion étrangère. La Légion regroupe environ 140 nationalités et se charge elle-même de l’enseignement du français aux futurs légionnaires, principalement pendant une période de quatre mois au centre d’instruction de Castelnaudary. L’hypothèse principale de cette thèse est que ce mode d’acquisition rapide, en contexte plurilingue, et orienté vers une langue de travail concise et codifiée (le langage militaire), produit une variété linguistique reconnaissable, que nous nommons légiolecte. Nous nous interrogeons sur la corrélation entre le type même d’enseignement et la langue produite. Pour répondre à ces hypothèses, nous avons étudié les énoncés de légionnaires russes, serbes et polonais, car notre connaissance de ces langues nous permettait de neutraliser les marques transcodiques pour ne faire émerger que le légiolecte. / This research focuses on the acquisition of French language in the Foreign Legion. The Legion includes about 40 different nationalities and takes care itself of the teaching of French to the future legionnaires, mainly during the four-month training period at the Castelnaudary Instruction Centre. The main hypothesis of this work is that this fast acquisition in a multilingual context, and oriented towards a concise and codified working language (the military language), produces a recognizable linguistic variety, which we call ‘legiolect’. We wonder about the correlation between the type of teaching and the produced language. To answer these questions, we studied the statements of Russian, Serbian and Polish legionnaires, because our knowledge of these languages allowed us to neutralize the transcodic marks to bring out only the legiolect.

La simulation numérique est couramment utilisée pour étudier le comportement d’un composant et optimiser sa conception. Pour autant, chaque calcul est souvent coûteux en termes de temps et l’optimisation nécessite de résoudre un grand nombre de fois le modèle numérique pour différentes configurations du composant. Une solution actuelle pour réduire le temps de calcul consiste à remplacer la simulation coûteuse par un métamodèle. Des stratégies sont ensuite mises en place pour réaliser l’optimisation du composant à partir du métamodèle. Dans le cadre de cette thèse, trois dispositifs représentatifs des applications pouvant être traitées au sein du CEA LETI sont identifiés. L’étude de ces cas permet d’établir deux problématiques à résoudre. La première concerne la métamodélisation multi-fidélité, qui consiste à construire un métamodèle à partir de deux simulations du même composant ayant une précision différente. Les simulations sont obtenues à partir de différentes approximations du phénomène physique et aboutissent à un modèle appelé haute-fidélité (précis et coûteux) et un modèle basse fidélité (grossier et rapide à évaluer). Le travail sur cette méthode pour le cas de la cellule photoacoustique a amené au développement d’un nouveau métamodèle multifidélité basé sur les fonctions à base radiale. La deuxième problématique concerne la prise en compte des incertitudes de fabrication dans la conception de dispositifs photoniques. L’optimisation des performances de composants en tenant compte des écarts observés entre la géométrie désirée et la géométrie obtenue en fabrication a nécessité le développement d’une méthode spécifique pour le cas du coupleur adiabatique. / Numerical simulation is widely employed in engineering to study the behavior of a device and optimize its design. Nevertheless, each computation is often time consuming and, during an optimization sequence, the simulation code is evaluated a large number of times. An interesting way to reduce the computational burden is to build a metamodel (or surrogate model) of the simulation code. Adaptive strategies are then set up for the optimization of the component using the metamodel prediction. In the context of this thesis, three representative devices are identified for applications that can be encountered within the CEA LETI optics and photonics department. The study of these cases resulted in two problems to be treated. The first one concerns multifidelity metamodeling, which consists of constructing a metamodel from two simulations of the same component that can be hierarchically ranked in accuracy. The simulations are obtained from different approximations of the physical phenomenon. The work on this method for the case of the photoacoustic cell has generated the development of a new multifidelity surrogate model based on radial basis function. The second problem relate to the consideration of manufacturing uncertainties in the design of photonic devices. Taking into account the differences observed between the desired geometry and the geometry obtained in manufacturing for the optimization of the component efficiency requires the development of a particular method for the case of the adiabatic coupler. The entire work of this thesis is capitalized in a software toolbox.

Un agent est un élément qui décide une action. Par ce formalisme très général on peut aussi bien désigner deux enfants jouant à pierre-papier-ciseaux, des êtres humains choisissant des produits sur un marché, un logiciel de routage calculant un plus court chemin sur Internet pour transporter des informations sur des routes numériques encombrées, qu’une enchère combinatoire automatique pour vendre des liens commerciaux et rapportant des milliards à google. Les chercheurs en théorie de la décision algorithmique et en théorie des jeux algorithmique – des mathématiciens et informaticiens – aiment à penser que ces exemples concrets peuvent être modélisés au moyen de systèmes décisionnels rationnels, aussi complexe la réalité soit-elle. Les systèmes décisionnels modernes trouvent leur complexité dans plusieurs dimensions. D’une part, les préférences d’un agent peuvent être complexes à représenter avec de simples nombres réels, alors que de multiples objectifs conflictuels interviennent dans chaque décision. D’une autre part, les interactions entre agents font que les récompenses de chacun dépendent des actions de tous, rendant difficile la prédiction des actions individualistes résultantes. L’objet de cette thèse en théorie algorithmique des systèmes décisionnels interactifs (jeux) est de poursuivre des efforts de recherche menés sur ces deux sources de complexité, et in fine, de considérer les deux complexités dans un même modèle. / An agent is an entity that decides an action. By using this abstraction, it is possible to model two children playing rock-paper-scissors, a software computing a shortest path on the internet for packet-routing on congest numerical networks, as well as an automatic combinatorial auction that sells commercial links in order to make google earn billions. The researchers in algorithmic decision theory and algorithmic game theory (mathematicians and computer scientists) like to think that these real-life examples can be modelled by mean of agents in an interaction decision system, no matter how complex is reality. The modern interactive decision systems find their complexity in multiple aspects. Firstly, the preferences of an agent can be complex to model with real numbers when there are multiple conflicting objectives resulting from every decision. Secondly, the interactions between agents are such that the payoff of every individual depends of the actions of all, making difficult the prediction of the resulting action-profile. This thesis aims at pursuing research efforts lead on these two sources of complexity, in order to consider ultimately both aspects in the same model.

Les infrastructures critiques (CIs) sont essentielles au fonctionnement de la société moderne. Leur sécurité et leur fiabilité sont les principales préoccupations. La complexité des CIs exige des approches d'analyse de système capables de voir le problème de plusieurs points de vue. La présente thèse porte sur l'intégration de la perspective de contrôle dans l'analyse de sécurité et de fiabilité des éléments de configuration. L'intégration est d'abord abordée par examiner les propriétés de contrôle d'un microgrid d'alimentation électrique. Un schéma basé sur la simulation est développé pour l'analyse sous différentes perspectives : le service d'approvisionnement, la contrôlabilité et la topologie. Un cadre basé sur la commande prédictive (MPC) est proposé pour analyser le microrgrid dans divers scenarios de défaillance. Ensuite, un cadre multi-perspectif est développé pour analyser les CIs considérant le service d'approvisionnement, la contrôlabilité et la topologie. Ce cadre permet d'identifier le rôle des éléments de CIs et de quantifier les conséquences de scénarios de défaillances, par rapport aux différents perspectives considérées. Afin de présenter le cadre d'analyse, un réseau de transport de gaz réel à travers plusieurs pays de l'Union européenne est considéré comme une étude de cas. En fin, un cadre d'optimisation a trois objectifs est proposé pour la conception de CI : la topologie du réseau et l'allocation des capacités de liaison sont optimisées minimisant la demande non fournie et la complexité structurelle du système, et en même temps maximisant la contrôlabilité du système. Une investigation approfondie sur les multiples objectifs considérés est effectuée pour tirer des informations utiles pour la conception du système. Les résultats de cette thèse démontrent l'importance de développer du cadre d'analyse des CIs considérant de plusieurs perspectives pertinentes pour la conception, l'opération et la protection des CIs. / Critical infrastructures (CIs) provide essential goods and service for modern society. Their safety and reliability are primary concerns. The complexity of CIs calls for approaches of system analysis capable of viewing the problem from multiple perspectives. The focus of the present thesis is on the integration of the control perspective into the safety and reliability analysis of CIs. The integration is first approached by investigating the control properties of a small network system, i.e., an electric power microgrid. A simulation-based scheme is developed for the analysis from different perspectives: supply service, controllability and topology. An optimization-based model predictive control framework is proposed to analyze the microgrid under various failure scenarios. Then, a multi-perspective framework is developed to analyze CIs with respect to supply service, controllability and topology. This framework enables identifying the role of the CI elements and quantifying the consequences of scenarios of multiple failures, with respect to the different perspectives considered. To demonstrate the analysis framework, a benchmark network representative of a real gas transmission network across several countries of the European Union (EU) is considered as case study. At last, a multi-objective optimization framework is proposed for complex CIs design: design of network topology and allocation of link capacities are performed in an optimal way to minimize the non-supplied demand and the structural complexity of the system, while at the same time to maximize the system controllability. Investigation on the multiple objectives considered is performed to retrieve useful insights for system design. The findings of this thesis demonstrate the importance of developing frameworks of analysis of CIs that allow considering different perspectives relevant for CIs design, operation and protection.

Cette thèse considère le problème de sélection et d’ordonnancement des prises de vue d’un satellite agile d’observation de la Terre. La mission d’un satellite d’observation est d’obtenir des photographies de la surface de la Terre afin de satisfaire des requêtes d’utilisateurs. Les demandes, émanant de différents utilisateurs, doivent faire l’objet d’un traitement avant transmission d’un ordre vers le satellite, correspondant à une séquence d’acquisitions sélectionnées. Cette séquence doit optimiser deux objectifs sous contraintes d’exploitation. Le premier objectif est de maximiser le profit global des acquisitions sélectionnées. Le second est d’assurer l’équité du partage des ressources en minimisant la différence maximale de profit entre les utilisateurs. Deux métaheuristiques, composées d’un algorithme génétique à clé aléatoire biaisées (biased random key genetic algorithm - BRKGA) et d’une recherche locale multi-objectif basée sur des indicateurs (indicator based multi-objective local search - IBMOLS), sont proposées pour résoudre le problème. Pour BRKGA, trois méthodes de sélection, empruntées à NSGA-II, SMS-EMOA, et IBEA, sont proposées pour choisir un ensemble de chromosomes préférés comme ensemble élite. Trois stratégies de décodage, parmi lesquelles deux sont des décodages uniques et la dernière un décodage hybride, sont appliquées pour décoder les chromosomes afin d’obtenir des solutions. Pour IBMOLS, plusieurs méthodes pour générer la population initiale sont testées et une structure de voisinage est également proposée. Des expériences sont menées sur des cas réalistes, issus d’instances modifiées du challenge ROADEF 2003. On obtient ainsi les fronts de Pareto approximés de BRKGA et IBMOLS dont on calcule les hypervolumes. Les résultats de ces deux algorithmes sont comparés / This thesis considers the selection and scheduling problem of observations for agile Earth observing satellites. The mission of Earth observing satellites is to obtain photographs of the Earth surface to satisfy user requirements. Requests from several users have to be managed before transmitting an order, which is a sequence of selected acquisitions, to the satellite. The obtained sequence must optimize two objectives under operation constraints. The first objective is to maximize the total profit of the selected acquisitions. The second one is to ensure the fairness of resource sharing by minimizing the maximum profit difference between users. Two metaheuristic algorithms, consisting of a biased random key genetic algorithm (BRKGA) and an indicator-based multi-objective local search (IBMOLS), are proposed to solve the problem. For BRKGA, three selection methods, borrowed from NSGA-II, SMS-EMOA, and IBEA, are proposed to select a set of preferred chromosomes to be the elite set. Three decoding strategies, which are two single decoding and a hybrid decoding, are applied to decode chromosomes to become solutions. For IBMOLS, several methods for generating the initial population are tested and the neighborhood structure according to the problem is also proposed. Experiments are conducted on realistic instances based on ROADEF 2003 challenge instances. Hypervolumes of the approximate Pareto fronts are computed and the results from the two algorithms are compared

L’optimisation multi-objectif concerne la résolution de problèmes pour lesquels plusieurs objectifs (ou critères) contradictoires sont pris en compte. Contrairement aux problèmes d’optimisation ayant un seul objectif, un problème multi-objectif ne possède pas une valeur optimale unique mais plutôt un ensemble de points appelés “ensemble non dominé”. Les bornes inférieures et supérieures d’un problème multi-objectif peuvent être également décrites par des ensembles. Dans la pratique, les variables utilisées en optimisation multi-objectif représentent souvent des objets non fractionnables et on parle alors de problèmes multi-objectif en nombres entiers. Afin d’obtenir de meilleures bornes qui peuvent être utilisées dans la conception de méthodes exactes, certains problèmes sont formulés avec un nombre exponentiel de variables de décision et ces problèmes sont résolus par la méthode de génération de colonnes. Les travaux de cette thèse visent à contribuer à l’étude de l’utilisation de la génération de colonnes en programmation linéaires en nombres entiers multi-objectif. Pour cela nous étudions un problème de tournées de véhicules bi-objectif qui peut être considéré comme une généralisation de plusieurs autres problèmes de tournées de véhicules. Nous proposons des formulations mathématiques pour ce problème et des techniques pour accélérer le calcul des bornes inférieures par génération de colonnes. Les sous-problèmes qui doivent être résolus pour le calcul des bornes inférieures ont une structure similaire. Nous exploitons cette caractéristique pour traiter simultanément certains sous-problèmes plutôt qu’indépendamment / Multi-objective optimization deals with finding solutions to problems for which several objectives (or criteria) are considered. Unlike in single objective optimization, the optimal value of a multi-objective problem is a set of points called “the non dominated set”. Lowerand upper bounds of a multi-objective problem can also be described using sets. For most practical problems, the variables considered in multi-objective optimization represent non fractionable items and thus we talk of multi-objective integer programs. In order to obtain good lower and upper bounds that can be used in the design of exact methods, some problems are usually formulated with an exponential number of decision variables and these problems are solved by column generation. The work of this thesis seeks to contribute to the study of the use of column generation in multi-objective integer linear programming. We do this by studying a bi-objective vehicle routing problem which may be seen as a generalization of several other vehicle routing problems. We propose mathematical formulations for this problem and also find ways to quickly compute lower bounds by column generation. Since the subproblems solved when computing lower bounds have similar structures, we propose intelligent ways of treating some of these subproblems simultaneously rather than independently

Dans les systèmes manufacturiers de plus en plus complexes, les variations du processus de fabrication et de ses paramètres opératoires ainsi que leurs effets sur l’ensemble du système doivent être maîtrisés, mesurés et contrôlés. Cette thèse propose un cadre d’optimisation pour l’élaboration d’un plan d’inspection optimal qui permet une prise de décision opérationnelle afin d’assurer la satisfaction des objectifs stratégiques (réduction des coûts, amélioration de la qualité, augmentation de la productivité, …). La prise de décision se divise en trois questions : Quoi contrôler ? Comment contrôler ? Quand contrôler ? Le manque d'informations fiables sur les processus de production et plusieurs facteurs environnementaux est devenu un problème important qui impose la prise en compte de certaines incertitudes lors de la planification des inspections. Cette thèse propose plusieurs formulations du problème d’optimisation de la planification du processus d'inspection, dans lesquelles, les paramètres sont incertains et les machines de production sont sujettes aux défaillances. Ce problème est formulé par des modèles de programmation mathématique avec les objectifs : minimiser le coût total de fabrication, maximiser la satisfaction du client, et minimiser le temps de la production totale. En outre, les méthodes Taguchi et Monte Carlo sont appliquées pour faire face aux incertitudes. En raison de la complexité des modèles proposés, les algorithmes de méta-heuristiques sont utilisés pour trouver les solutions optimales. / Quality inspection in multistage production systems (MPSs) has become an issue and this is because the MPS presents various possibilities for inspection. The problem of finding the best inspection plan is an “inspection planning problem”. The main simultaneous decisions in an inspection planning problem in a MPS are: 1) which quality characteristics need to be inspected, 2) what type of inspection should be performed for the selected quality characteristics, 3) where these inspections should be performed, and 4) how the inspections should be performed. In addition, lack of information about production processes and several environmental factors has become an important issue that imposes a degree of uncertainty to the inspection planning problem. This research provides an optimization framework to plan an inspection process in a MPS, wherein, input parameters are uncertain and inspection tools and production machines are subject to breakdown. This problem is formulated through several mixed-integer mathematical programming models with the objectives of minimizing total manufacturing cost, maximizing customer satisfaction, and minimizing total production time. Furthermore, Taguchi and Monte Carlo methods are applied to cope with the uncertainties. Due to the complexity of the proposed models, meta-heuristic algorithms are employed to find optimal or near-optimal solutions. Finally, this research implements the findings and methods of the inspection planning problem in another application as hub location problem. General and detail concluding remarks are provided for both inspection and hub location problems.

Cette thèse a pour objectif principal le développement de nouveaux algorithmes globaux pour la résolution de problèmes d’optimisation mono et multi-objectif, en se basant sur des formules de représentation ayant la tâche principale de générer des points initiaux appartenant à une zone proche du minimum globale. Dans ce contexte, une nouvelle approche appelée RFNM est proposée et testée sur plusieurs fonctions non linéaires, non différentiables et multimodales. D’autre part, une extension à la dimension infinie a été établie en proposant une démarche pour la recherche du minimum global. Par ailleurs, plusieurs problèmes de conception mécanique, à caractère aléatoire, ont été considérés et résolus en utilisant cette approche, avec amélioration de la méthode multi-objectif NNC. Enfin, une contribution à l'optimisation multi-objectif par une nouvelle approche a été proposée. Elle permet de générer un nombre suffisant de points pour représenter la solution optimale de Pareto. / The main objective of this work is to develop new global algorithms to solve single and multi-objective optimization problems, based on the representation formulas with the main task to generate initial points belonging to an area close to the global minimum. In this context, a new approach called RFNM is proposed and tested on several nonlinear, non-differentiable and multimodal finctions. On the other hand, an extension to the infinite dimension was established by proposing an approach for finding the global minimum. Moreover,several random mechanical design problems were considered and resolved using this approach, and improving the NNC multi-objective method. Finally, a new multi-objective optimization method called RSMO is presented. It solves the multi-objective optimization problems by generating a sufficient number o fpoints in the Pareto front.