Les coefficients de Kronecker, qui sont indexés par des triplets de partitions et décrivent la décomposition du produit tensoriel de deux représentations irréductibles d'un groupe symétrique en somme directe de telles représentations, ont été introduits par Francis Murnaghan dans les années 1930. Il a notamment remarqué un comportement particulier de ces coefficients : à partir de n'importe quel triplet de partitions, on peut construire une certaine suite de coefficients de Kronecker qui est stationnaire.Afin de généraliser cette propriété, John Stembridge a introduit en 2014 une notion de stabilité pour les triplets de partitions, ainsi qu'une autre notion -- celle de triplet faiblement stable -- dont il a conjecturé qu'elle serait équivalente à la précédente. Cette conjecture a été démontrée peu après par Steven Sam et Andrew Snowden, par des méthodes algébriques.Dans cette thèse, on donne notamment une autre démonstration -- cette fois géométrique -- de cette équivalence grâce à l'interprétation classique des coefficients de Kronecker comme dimensions d'espaces de sections de fibrés en droites sur des variétés de drapeaux. Ces méthodes permettent également de s'intéresser à quelques questions plus précises : la stabilité dont on parle consiste en le fait que certaines suites de coefficients sont stationnaires, et on se demande à partir de quand ces suites deviennent constantes.On applique ensuite ces techniques à d'autres exemples de coefficients de branchement, puis on s'intéresse à un autre problème : celui de produire des triplets stables de partitions. On généralise ainsi un résultat obtenu indépendamment par Laurent Manivel et Ernesto Vallejo sur ce sujet / The Kronecker coefficients, which are indexed by triples of partitions and describe how the tensor product of two irreducible representations of the symmetric group decomposes as a direct sum of such representations, were introduced by Francis Murnaghan in the 1930s. He notably noticed a remarkable behaviour of these coefficients: from any triple of partitions, one can construct a particular sequence of Kronecker coefficients which eventually stabilises.In order to generalise this property, John Stembridge introduced in 2014 a notion of stability for triples of partitions, as well as another notion -- of weakly stable triple -- about which he conjectured that it should be equivalent to the previous one. This conjecture was proven shortly after by Steven Sam and Andrew Snowden, with algebraic methods.In this thesis we especially give another proof -- this time geometric -- of this equivalence, using the classical expression of the Kronecker coefficients as dimensions of spaces of sections of line bundles on flag varieties. With these methods we can also be interested in more specific questions: since the stability which we discuss means that some sequences of coefficients stabilise, one can wonder at which point these sequences become constant.We then apply these techniques to other examples of branching coefficients, and are also interested in another problem: how can we produce stable triples of partitions? We thus generalise a result obtained independently by Laurent Manivel and Ernesto Vallejo on this subject

Cette thèse a pour objectif de fournir aux utilisateurs de SMPS (Scanning Mobility Particle Sizer) une méthodologie pour calculer les incertitudes associées à l’estimation de la granulométrie en nombre des aérosols. Le résultat de mesure est le comptage des particules de l’aérosol en fonction du temps. Estimer la granulométrie en nombre de l’aérosol à partir des mesures CNC revient à considérer un problème inverse sous incertitudes.Une revue des modèles existants est présentée dans le premier chapitre. Le modèle physique retenu fait consensus dans le domaine d’application.Dans le deuxième chapitre, un critère pour l’estimation de la granulométrie en nombre qui couple les techniques de régularisation et de la décomposition sur une base d’ondelettes est décrit.La nouveauté des travaux présentés réside dans l’estimation de granulométries présentant à la fois des variations lentes et des variations rapides. L’approche multi-échelle que nous proposons pour la définition du nouveau critère de régularisation permet d’ajuster les poids de la régularisation sur chaque échelle du signal. La méthode est alors comparée avec la régularisation classique. Les résultats montrent que les estimations proposées par la nouvelle méthode sont meilleures (au sens du MSE) que les estimations classiques.Le dernier chapitre de cette thèse traite de la propagation de l’incertitude à travers le modèle d’inversiondes données. C’est une première dans le domaine d’application car aucune incertitude n’est associée actuellement au résultat de mesure. Contrairement à l’approche classique qui utilise un modèle fixe pour l’inversion en faisant porter l’incertitude sur les entrées, nous proposons d’utiliser un modèle d’inversion aléatoire (tirage Monte-Carlo) afin d’intégrer les erreurs de modèle. Une estimation moyenne de la granulométrie en nombre de l’aérosol et une incertitude associée sous forme d’une région de confiance à 95 % est finalement présentée sur quelques mesures réelles. / This thesis aims to provide SMPS (Scanning Mobility Particle Sizer) users with a methodology to compute the uncertainties associated with the estimation of aerosol size distributions. Recovering aerosol size distribution yields to consider an inverse problem under uncertainty.The first chapter of his thesis presents a review of physical models and it shows that competitive theories exist to model the physic.A new criterion that couples regularization techniques and decomposition on a wavelet basis is described in chapter 2 to perform the estimation of the size distribution.Main improvement of this work is brought when size distributions to be estimated show both broad and sharp profiles. The multi-scale approach helps to adjust the weights of the regularization on each scale of the signal. The method is then tested against common regularization and shows better estimates (in terms of the mean square error).Last chapter of this thesis deals with the propagation of the uncertainty through the data inversion process.Results from SMPS measurements are not given with any uncertainty at this time so providing end-users with an uncertainty is already a real improvement. Common approach is to consider a fixed physical model and to model the inputs (particle count) as random. We choose to consider both the physical model as well as the inputs as random to account for the model error. The result is expressed as a mean estimate of the size distribution with a 95% coverage region. The all methodology is finally tested on real measurements.

Le problème de tournées de véhicules avec contrainte de capacité est un problème important en optimisation combinatoire. L'objectif du problème est de déterminer l'ensemble des routes, nécessaire pour servir les demandes déterministes des clients ayant un cout minimal, tout en respectant la capacité limite des véhicules. Cependant, dans de nombreuses applications réelles, nous sommes confrontés à des incertitudes sur les demandes des clients. La plupart des travaux qui ont traité ce problème ont supposé que les demandes des clients étaient des variables aléatoires. Nous nous proposons dans cette thèse de représenter l'incertitude sur les demandes des clients dans le cadre de la théorie de l'évidence - un formalisme alternatif pour modéliser les incertitudes. Pour résoudre le problème d'optimisation qui résulte, nous généralisons les approches de modélisation classiques en programmation stochastique. Précisément, nous proposons deux modèles pour ce problème. Le premier modèle, est une extension de l'approche chance-constrained programming, qui impose des bornes minimales pour la croyance et la plausibilité que la somme des demandes sur chaque route respecte la capacité des véhicules. Le deuxième modèle étend l'approche stochastic programming with recourse: l'incertitude sur les recours (actions correctives) possibles sur chaque route est représentée par une fonction de croyance et le coût d'une route est alors son coût classique (sans recours) additionné du pire coût espéré des recours. Certaines propriétés de ces deux modèles sont étudiées. Un algorithme de recuit simulé est adapté pour résoudre les deux modèles et est testé expérimentalement. / The capacitated vehicle routing problem is an important combinatorial optimisation problem. Its objective is to find a set of routes of minimum cost, such that a fleet of vehicles initially located at a depot service the deterministic demands of a set of customers, while respecting capacity limits of the vehicles. Still, in many real-life applications, we are faced with uncertainty on customer demands. Most of the research papers that handled this situation, assumed that customer demands are random variables. In this thesis, we propose to represent uncertainty on customer demands using evidence theory - an alternative uncertainty theory. To tackle the resulting optimisation problem, we extend classical stochastic programming modelling approaches. Specifically, we propose two models for this problem. The first model is an extension of the chance-constrained programming approach, which imposes certain minimum bounds on the belief and plausibility that the sum of the demands on each route respects the vehicle capacity. The second model extends the stochastic programming with recourse approach: it represents by a belief function for each route the uncertainty on its recourses (corrective actions) and defines the cost of a route as its classical cost (without recourse) plus the worst expected cost of its recourses. Some properties of these two models are studied. A simulated annealing algorithm is adapted to solve both models and is experimentally tested.

L’identification des efforts vibratoires agissant sur les structures et la détection des défauts à partir des mesures opérationnelles sont des sujets importants dans des projets académiques et industriels. Le choix de l’outil ou de la méthode utilisée dépend de la bande de fréquences d'étude puisqu’il existe des approches appropriées pour chaque domaine fréquentiel. Une méthode énergétique appelée la méthode énergétique simplifiée (MES) est utilisée pour prédire la répartition de la densité d'énergie vibroacoustique en moyennes et hautes fréquences. L'objectif de ce mémoire est d'étendre cette méthode pour résoudre les problèmes vibro-acoustiques inverses pour identifier d'une part les sources de vibration et d'autre part pour détecter les défauts. La formulation MES inverse (IMES) est numériquement validée pour des systèmes continus basés sur le couplage tel que le cas d’un système comportant plusieurs plaques couplées et celui d’un système composé d’une cavité acoustique couplée avec une plaque. En plus, une nouvelle méthodologie numérique est proposée, pour étendre cet outil d'identification IMES pour la détection des défauts. Une analyse paramétrique est effectuée pour le cas d’un modèle présentant des défauts afin de tester la robustesse et l’efficacité de cette approche. Finalement, une étude expérimentale est effectuée pour valider la technique IMES à fin d'identifier et localiser les charges exercées pour plusieurs cas, et détecter les défauts. / The identification of inputs forces acting on structures and the detection of defects from operating measurement have been important topics in both academic and industrial projects. The choice of the used tool or method depends on the frequency band of study since there are appropriate approaches for each frequency domain. An energetic method so called the simplified energy method (MES) is used to predict the distribution of the vibro-acoustic energy density in the medium and high frequency band. The objective of this thesis is to extend this energy method to solve inverse vibro-acoustic problems and to identify the sources of vibrations on one hand and to detect the defects on the other hand. The inverse MES formulation (IMES) is numerically validated for continuous coupling-based systems such as the case of a system composed with several coupled plates and the case of a system composed of an acoustic cavity coupled with a plate. In addition, a new numerical methodology is proposed to extend this IMES identification tool for the detection of defects. A parametric analysis is performed in the case of plate with defects in order to test the robustness and the efficiency of this approach. Finally, an experimental study is carried out to validate the IMES technique to identify and locate the input loads for several scenarios, and detecting the defects.

Cette thèse porte sur l’étude des systèmes de lois de conservation couplés par une interface mobile. Un modèle dynamique d’un procédé d’extrusion obtenu à partir des bilans de masse, de taux d’humidité et d’énergie est proposé. Ce modèle exprime le transport de la matière et de la chaleur dans une extrudeuse par des systèmes d’équations hyperboliques définis sur deux domaines complémentaires variant dans le temps. L’évolution des domaines est dictée par une Equation aux Dérivées Ordinaires (EDO) issue du bilan de masse total dans une extrudeuse. Par le principe des applications contractantes l’existence et l’unicité de la solution pour cette classe de système sont prouvées. Le problème de stabilisation de l’interface mobile est aussi abordé en utilisation le formalisme des systèmes à retard. La méthode des caractéristiques permet de représenter le système composé des équations issues du bilan de masse par un système à retard sur l’entrée. Au moyen d’un contrôleur prédictif la position de l’interface est stabilisée autour d’un point équilibre. La dernière partie de ce travail est dédiée à l’étude des systèmes Hamiltoniens à ports frontière couplés par une interface mobile. Ces systèmes augmentés de variables couleur qui sont des fonctions caractéristiques du domaine peuvent s’exprimer comme des systèmes Hamiltoniens à ports frontière / This thesis is devoted to the analysis of Partial Differential Equations (PDEs) which are coupled through a moving interface. The motion of the interface obeys to an Ordinary Differential Equation (ODE) which arises from a conservation law. The first part of this thesis concerns the modelling of an extrusion process based on mass, moisture content and energy balances. These balances laws express heat and homogeneous material transport in an extruder by hyperbolic PDEs which are defined in complementary time-varying domains. The evolution of the coupled domains is given by an ODE which is derived from the conservation of mass in an extruder. In the second part of the manuscript, a mathematical analysis has been performed in order to prove the existence and the uniqueness of solution for such class of systems by mean of contraction mapping principle. The third part of the thesis concerns the transformation of an extrusion process mass balance equations into a particular input delay system framework using characteristics method. Then, the stabilization of the moving interface by a predictor-based controller has been proposed. Finally, an extension of the analysis of moving interface problems to a particular class of systems of conservations laws has been developed. Port-Hamiltonian formulation of systems of two conservation laws defined on two complementary time-varying intervals has been studied. It has been shown that the coupled system is a port-Hamiltonian system augmented with two variables being the characteristic functions of the two spatial domains

L'Accident Vasculaire Cérébral (AVC) - pathologie résultant d'une perturbation de l'apport sanguin dans le cerveau - est un problème de santé publique majeur, représentant la troisième cause de mortalité dans les pays industrialisés. Afin d'améliorer la prise en charge des patients atteints d'un AVC, il est important de posséder des méthodes efficaces pour l'identification des patients éligibles aux différentes thérapies et pour l'évaluation du rapport bénéfice/risque associé à ces thérapies. Dans ce contexte, l'Imagerie par Résonance Magnétique (IRM) dynamique de perfusion par contraste de susceptibilité, une modalité d'imagerie utile pour apprécier l'état de la perfusion cérébrale, peut aider à identifier les tissus à risque de s'infarcir. Cependant, l'intégralité de la chaîne de traitement, de l'acquisition à l'analyse et l'interprétation de l'IRM de perfusion demeure complexe et plusieurs limitations restent encore à surmonter. Durant ces travaux de thèse, nous contribuons à l'amélioration de la chaîne de traitement de l'IRM de perfusion, avec comme objectif final, l'obtention d'une meilleure prédiction de l'évolution de la lésion ischémique dans l'AVC. Dans une première partie, nous travaillons principalement sur l'étape de déconvolution des signaux temporels, une des étapes clefs à l'amélioration de l'IRM de perfusion. Cette étape consiste en la résolution d'un problème inverse mal-posé, et permet le calcul de paramètres hémodynamiques qui sont des biomarqueurs importants pour la classification de l'état final des tissus dans l'AVC. Afin de comparer de façon objective les performances des différents algorithmes de déconvolution existants et d'en valider des nouveaux, il est nécessaire d'avoir accès à une information sur la vérité terrain après déconvolution. Dans ce but, nous avons développé un simulateur numérique pour l'IRM de perfusion, avec une vérité terrain générée automatiquement. Ce simulateur est utilisé pour démontrer la faisabilité d'une automatisation du réglage des paramètres de régularisation, et établir la robustesse d'un algorithme de déconvolution avec régularisation spatio-temporelle d'introduction récente. Nous proposons également un nouvel algorithme de déconvolution globalement convergent. Enfin, la première partie de ces travaux se termine avec une discussion sur une autre étape de la chaîne de traitement en IRM de perfusion, à savoir, la normalisation des cartes de paramètres hémodynamiques extraites des images déconvoluées / Stroke – a neurological deficit resulting from blood supply perturbations in the brain – is a major public health issue, representing the third cause of death in industrialized countries. There is a need to improve the identification of patients eligible to the different therapies, as well as the evaluation of the benefit-risk ratio for the patients. In this context, perfusion Dynamic Susceptibility Contrast (DSC)-MRI, a prominent imaging modality for the assessment of cerebral perfusion, can help to identify the tissues at risk of infarction from the benign oligaemia. However, the entire pipeline from the acquisition to the analysis and interpretation of a DSC-MRI remains complex and some limitations are still to be overcome. During this PhD work, we contribute to improving the DSC-MRI processing pipeline with the ultimate objective of ameliorating the prediction of the ischemic lesion evolution in stroke. In a first part, we primarily work on the step of temporal signal deconvolution, one of the steps key to the improvement of DSC-MRI. This step consists in the resolution of an inverse ill-posed problem and allows the computation of hemodynamic parameters which are important biomarkers for tissue fate classification in stroke. In order to compare objectively the performances of existing deconvolution algorithms and to validate new ones, it is necessary to have access to information on the ground truth after deconvolution. To this end, we developed a numerical simulator of DSC MRI with automatically generated ground truth. This simulator is used to demonstrate the feasability of a full automation of regularization parameters tuning and to establish the robustness of a recent deconvolution algorithm with spatio-temporal regularization. We then propose a new globally convergent deconvolution algorithm. Then, this first part ends with a discussion on another processing step in the DSC-MRI pipeline, the normalisation of the hemodynamic parameters maps extracted from the deconvolved images. In a second part, we work on the prediction of the evolution of the tissue state from longitudinal MRI data. We first demonstrate the interest of modeling longitudinal MRI studies in stroke as a communication channel where information theory provides useful tools to identify the hemodynamic parameters maps carrying the highest predictive information, determine the spatial observation scales providing the optimal predictivity for tissue classification as well as estimate the impact of noise in prediction studies. We then demonstrate the interest of injecting shape descriptors of the ischemic lesion in acute stage in a linear regression model for the prediction of the final infarct volume. We finally propose a classifier of tissue fate based on local binary pattern for the encoding of the spatio-temporal evolution of the perfusion MRI signals

Le Grand Paris est une utopie en 2001, utopie qui va jouer un rôle moteur dans le changement de l’ordre institutionnel francilien de l’aménagement du territoire dans la décennie (2001-2012). Cette idée se manifeste dans trois processus menés conjointement : 1. une politique de coopération entre élus locaux mise en place par la Ville de Paris dès 2001 ; 2. un projet d’aménagement du territoire dès 2004 avec la révision du schéma directeur d’Ile-de-France, et dès 2008 avec un projet gouvernemental d’aménagement ; 3. un projet de réforme institutionnelle de changement d’échelle avec la création d’un gouvernement métropolitain. L’idée Grand Paris se matérialise par la mise en oeuvre d’un gigantesque réseau de transports publics autour de Paris depuis2010 et par une institution métropolitaine en 2014. Ces réalisations trouvent leurs racines dans les luttes institutionnelles et politiques de la décennie 2000.Cette monographie sur le Grand Paris illustre la problématique du changement d’échelle en contexte de forte concurrence entre métropoles mondiales. A travers l’analyse du système d’acteurs publics (en particulier la Ville de Paris, les maires de l’agglomération, le Conseil régional d’Ile-de-France et l’Etat), il s’agit de comprendre quels sont les usages du Grand Paris par ces acteurs,comment se construisent leurs représentations, et quels sont les blocages institutionnels contre la montée en puissance de l’échelon politique métropolitain. On montrera que l’on peut combiner utilement les trois variables d’analyse du changement que sont les intérêts, les idées et les institutions pour comprendre ce que révèle le problème public « Grand Paris » de l’évolution des relations entre l’Etat, la ville de Paris et le Conseil régional d’Ile-de-France. / The Greater Paris in in 2001 an utopia. However this planning vision for Paris has brought major changes to the Ile-de-France governance regarding urban development from 2001 to 2012. Three processes jointly carried out illustrate this idea: 1- Since 2001 the City of Paris has been encouraging cooperation between local elected representatives. 2- The Ile-de-France regional development plan has been reviewed since 2004 and as of 2008 a governmental urban development project has been formulated. 3- A new governance project which includes the creation of a metropolitan government has been discussed. The Greater Paris project has led to a new ambitious public transportation plan for its suburbs (2010) and the creation of a metropolitan government(2014). All of these achievements are the result of institutional and political conflicts from the last decade.This monography on the Greater Paris illustrates the issue of urban change of scale in thecontext of increased competition between cities. It aims at understanding the standpoints of public actors (the City of Paris, local mayors, the Ile-de-France region, the State): how they intend to use the Greater Paris idea, how they build up their representations of it and what are the institutional resistance against a metropolitan government. The analytical frame of this study combines three change variables - interests, ideas and institutions – to better understand how the Greater Paris project has changed the regional governance (2001-2012).

Cette thèse porte sur l’aide à la décision dans un contexte décisionnel très complexe. Classiquement, pour résoudre de telles situations, on utilise des méthodes de structuration de problèmes. Cependant ces méthodes bien qu’appliquées dans le cadre multi acteur ou dans les décisions de groupe, n’aboutissent pas toujours à des résultats directement exploitables dans un modèle d’évaluation. Ou, lorsque c’est le cas, les données obtenues par structuration sont utilisées comme si elles provenaient d’un seul décideur, tendant à réduire par conséquent l'efficacité de la décision prise et son adhésion publique. Dans cette thèse nous nous sommes attelés à concevoir un modèle d’intégration d’outils conciliant le choix approprié d’outils de structuration pour les décisions de groupe et son exploitation efficace dans un modèle d’évaluation multicritère. En particulier nous nous sommes focalisés sur les modalités du passage des cartes cognitives aux arbres de valeurs. Ensuite nous avons appliqué notre démarche sur le cas pratique du projet ’’AIde à la Décision pour l'identification et l'accompagnement aux transformations sociétales induites par les nouvelles technologies de l'Hydrogène’’ (AIDHY). Enfin, la dernière partie de notre thèse est axée sur l’apport d’une modélisation multicritère pour appréhender formellement le problème d’évaluation des scénarios, formulé comme un problème de tri multicritère. Par conséquent, nous avons construit une méthode permettant d’observer et de paramétrer le comportement des invariants d’une acceptabilité sociale en général, par le biais d’une d’analyse de sensibilité à partir du cas de l’hydrogène énergie. / This thesis focuses on decision support in a very complex decision-making context. Typically, to solve such situations, methods of problem structuring are used. However, these methods although applied in the multi-stakeholder framework or group decisions do not always lead to results directly used in a valuation model. Even when this is the case, the data obtained by problem structuring are used as if they came from a single decision maker, thus tending to reduce the effectiveness of the decision and its popular support. In this thesis we attempted to develop a model that incorporates tools that reconcile the appropriate choice of tools for structuring group decision choice and its effective operation in a model of multi-criteria evaluation. In particular, we focused on how processing cognitive maps into value trees. Then we have applied our approach to the practical case of the ‘‘AIDHY” project. Finally, the last part of the thesis is focused on providing a multi-criteria modeling to formally approach the problem of evaluating scenarios, formulated as a multi-criteria sorting problem. Therefore, we constructed a method to observe and configure the behavior of invariants of social acceptability in general, through a sensitivity analysis based on the case of hydrogen energy.

Cette thèse est consacrée à des questions d'analyse en amont de la modélisation de structures arborescentes, comme le poumon humain. Plus particulièrement, nous portons notre intérêt sur une classe de domaines ramifiés du plan, dont la frontière comporte une partie fractale auto-similaire. Nous commençons par une étude d'espaces de fonctions dans cette classe de domaines. Nous étudions d'abord la régularité Sobolev de la trace sur la partie fractale de la frontière de fonctions appartenant à des espaces de Sobolev dans les domaines considérés. Nous étudions ensuite l'existence d'opérateurs de prolongement sur la classe de domaines ramifiés. Nous comparons finalement la notion de trace auto-similaire sur la partie fractale du bord à des définitions plus classiques de trace. Nous nous intéressons enfin à un problème de transmission mixte entre le domaine ramifié et le domaine extérieur. L'interface du problème est la partie fractale du bord du domaine. Nous proposons ici une approche numérique, en approchant l'interface fractale par une interface préfractale. La stratégie proposée ici est basée sur le couplage d'une méthode auto-similaire pour la résolution du problème intérieur et d'une méthode intégrale pour la résolution du problème extérieur. / We study some questions of analysis in view of the modeling of tree-like structures, such as the human lungs. More particularly, we focus on a class of planar ramified domains whose boundary contains a fractal self-similar part. We start by studying some function spaces defined for this class of domains. We first study the Sobolev regularity of the traces on the fractal part of the boundary of functions in some Sobolev spaces of the ramified domains. Then, we study the existence of Sobolev extension operators for the ramified domains we consider. Finally, we compare the notion of self-similar trace on the fractal part of the boundary with more classical definitions of trace. In the last part, we focus on a mixed transmission problem between the ramified domain and the exterior domain. The fractal part of the boundary is the interface of the problem. We propose a numerical approach where we approximate the self-similar interface by a prefractal interface. The proposed strategy is based on a self-similar method for the resolution of the inner problem coupled with an integral method for the resolution of the outer problem.

Les travaux de cette thèse concernent l'étude d'une méthode d'évaluation des constantes diélectriques du béton d'ouvrage à risque par une approche problème inverse. Pour cela des mesures radar de type GPR et un modèle électromagnétique de ces mêmes mesures seront utilisés. Les deux premiers chapitres de la thèse présentent les concepts clés, le contexte et un historique des travaux déjà réalisés dans le domaine. Le chapitre 2 propose en outre une adaptation des travaux déjà réalisés à la recherche de gradients de propriétés diélectriques dans le béton en profondeur. Cette recherche préliminaire nous a permis de redéfinir le processus de mesures pour le rendre plus adapté à nos besoins. Ainsi le chapitre 3 présente une campagne de mesure réalisée à l'aide d'un nouveau dispositif radar sur des corps d'épreuve conditionnés de telle sorte que la répartition de la teneur en eau soit maîtrisée. Dans ce chapitre, nous détaillons également un nouveau modèle numérique 3D du dispositif qui nous permet de simuler nos mesures de façon réaliste Ces simulations sont nécessaires à l'expression du problème inverse. à partir de ces mesures, dans le quatrième chapitre, nous définissons tout d'abord le problème inverse, puis en utilisant des mesures sur les corps d'épreuves saturés, pouvant être considérés comme homogènes d'un point de vue diélectrique, nous résolvons ce problème inverse par un algorithme d'optimisation basé sur celui de Levenberg-Marquardt. Les résultats obtenus par notre processus d'inversion sont cohérents avec les valeurs physiques que l'on pouvait attendre et sont indépendants des valeurs données à nos inconnues lors de l'initialisation. Ces résultats correspondent effectivement à un minimum de la fonction coût qui mesure la distance entre mesures et simulations. Nous avons ensuite étudié des stratégies pour diminuer le temps de calcul de notre processus d'inversion. Une première approche consiste à utiliser un modèle simplifié en 2D du dispositif, qui permet d'initialiser l'inversion 3D avec un point plus proche de la solution. Une autre idée consiste à utiliser au mieux les performances d'une machine multiprocesseurs en parallélisant le code 3D. Dans le chapitre 5 nous nous intéressons à des mesures sur des corps d'épreuve en béton dont la teneur en eau est une fonction affine de la profondeur. Dans ces conditions nous avons fait l'hypothèse, en première approche, que les constantes diélectriques suivent aussi ce type de loi. Après avoir redéfini les inconnues de notre problème inverse et adapté l'algorithme, nous montrons que le processus d'inversion fourni des résultats cohérents en ce qui concerne la permittivité diélectrique, mais insatisfaisant pour la conductivité. Après analyse de ces résultats nous avons proposé diverses pistes pour améliorer et valider la méthode d'inversion. Finalement en comparant l'ensemble des résultats, il apparaît que notre méthode d'inversion permet de caractériser des gradients de permittivité, mais pas de conductivité. Cela représente néanmoins une avancée significative pour la mesure de la teneur en eau dans les bétons, facteur principal influençant la constante diélectrique de ce matériau, dans le contexte du contrôle non destructif des ouvrages du génie civil. / That thesis aims to propose an assessment method of the concrete electromagnetic properties by using radar measurements in a context of building sustainability, by inverse problem. For that purpose Ground Penetrating Radar (GPR) measurements are used as well as a numerical model of the radar device. The first two chapters of the thesis present the key concepts, the context of the study, as well as the history of the research on that topic in particular in our laboratory. Chapter 2 also expands those early works on the search of electromagnetic properties of concrete in depth. That preliminary work helped us to develop a measurement device that is more fitted to our needs. Chapter 3 presents a measurement campaign that was carried out by using a new measurement device on specially made reinforced concrete slabs whose water content is monitored. In that chapter a 3D model of the device is also described. That model allows us to simulate the measurements very precisely. Those simulations are a critical link on the inverse process. Chapter 4 details the formulation of the inverse problem for the case of concrete slabs saturated with water, which can be therefore considered to have homogeneous electromagnetic properties. The problem is solved by using an optimization algorithm based on Levenberg-Marquardt method. The values obtained by the inverse process are physically acceptable and independent of the values given to the unknowns when initializing the algorithm. Those values are the minimum of the cost function that computes the distance between measured and simulated electromagnetic fields. We then studied some strategies to reduce the computing time of the inverse process. A first approach consists in the use of a 2D simplified model of our device to initialize the 3D inversion with values closer to the searched solution. Another idea is to better take advantage of all the resources of a multiprocessor computer by implementing a parallel version of the 3D code. In chapter 5 we focus on the concrete slab with water content being an affine function of depth. We define the new parameters that represent the unknowns of our problem and we adapt the previous algorithm. Then we show that the inverse process gives satisfying results with regard to the dielectric permittivity only. We suggest some ways to improve the method. Finally we conclude that our method allows to retrieve the permittivity of the concrete, but not its conductivity. Nevertheless that result represents a significant step for the measuring of water content in reinforced concrete in particular when a gradient is present, by using radar measurements.