SOARES, Leonardo Ferreira. Números complexos: uma abordagem voltada para professores do ensino médio. 2014. 61 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Juazeiro do Norte, 2014. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-06-28T15:58:47Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_lfsoares.pdf: 736339 bytes, checksum: c65bd93d0683076b0685f56ce842720e (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-06-28T16:01:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_lfsoares.pdf: 736339 bytes, checksum: c65bd93d0683076b0685f56ce842720e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-28T16:01:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_lfsoares.pdf: 736339 bytes, checksum: c65bd93d0683076b0685f56ce842720e (MD5) Previous issue date: 2014 / This paper presents the complex numbers with an approach that we think to be appropriated for high school teachers. The aim is to provide one more text on the subject and assist high school teachers in their classes. We started working with a definition of complex numbers which includes the mathematical rigor necessary and seeks to maintain the simplicity required for this level of education. We used the geometric representation of a complex number, wherever possible, to motivate and simplify the definitions and demonstrations. We discussed the trigonometric and Moivre formulas emphasizing their importance. We presented the deduction of the formula for n-th root of a complex number. On the penultimate chapter, we discussed some issues that are not covered in mathematics textbooks from high school such as Euler’s formula, which the majority of applications of complex numbers exists because of this great discovery. The complex logarithm, whose theory explains how to calculate logarithms of negative or complex numbers and we also worked on complex powers, in such a way to explain how to calculate power number when the base and the exponent are complex numbers. Finally, we concluded this paper by analyzing some high school textbooks. / Este trabalho apresenta os números complexos com um enfoque que julgamos ser adequado para os professores do ensino médio. O objetivo do trabalho é fornecer mais um texto sobre o tema e auxiliar os professores do ensino médio em suas aulas. Iniciamos o trabalho com uma definição de números complexos que contempla o rigor matemático necessário e busca manter a simplicidade exigida para esse nível de ensino. Utilizamos a representação geométrica de um número complexo sempre que possível para motivar e simplificar as definições e demonstrações. Abordamos as fórmulas trigonométrica e de Moivre ressaltando a sua importância. Apresentamos a dedução da fórmula da raiz n-ésima de um número complexo . No penúltimo capítulo, abordamos alguns assuntos que não são contemplados nos livros didáticos de matemática do ensino médio que são a fórmula de Euler, a qual grande parte das aplicações dos números complexos existe devido a essa grande descoberta. O logaritmo complexo, cuja teoria explica como se calcular logaritmos de números negativos ou complexos e também tratamos sobre potências complexas, de tal maneira a explicar como se calcular potências de número quando a base e o expoente são números complexos. Finalmente, encerramos este trabalho fazendo uma análise de alguns livros didáticos do ensino médio.

LIMA, Francisco José de. Docência em matemática e formação em serviço :um estudo sobre a epistemologia da prática em torno do conceito de professor reflexivo. 2013. 150 f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará,Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-07-02T13:10:27Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_fjdelima.pdf: 2354155 bytes, checksum: 4b08e43200777ac7ebbc20ee49b1aea0 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-07-02T16:28:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_fjdelima.pdf: 2354155 bytes, checksum: 4b08e43200777ac7ebbc20ee49b1aea0 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-07-02T16:28:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_fjdelima.pdf: 2354155 bytes, checksum: 4b08e43200777ac7ebbc20ee49b1aea0 (MD5) Previous issue date: 2013 / This research proposes the theme teaching in mathematics and in-service training: a study related to the epistemology of practice and the concept of reflective teacher and has as objective to analyze the in-service training of teachers of elementary mathematics that are operating in the municipal schools of the city of Cedar from the concepts of epistemology and reflective teacher practice. The research was characterized by two methods: the inductive approach and the dialectic. Inductively, we observed the phenomenon researched, discovering the existing relations between them to make generalizations from such relationships. Dialectically, it was examined whether the totality that surrounds the object searched, interpreting reality and verifying the facts that occur in the context of the study. For the development of research was carried out a case study with 18 math teachers who work from the 6th to the 9th grade in the municipal network of Education Cedar, which is situated in the Center-South region of the State of Ceará. The study had as research issues: math teachers, effective exercise comprise your do daily as space for in-service training? Reflections on practice incorporate a process of awareness of social, economic and political implications of the activity of teaching? It is believed that in the daily exercise of the teaching activity, the dialogue between colleagues, shared experiences, meetings and collective studies, continuing education courses and the sharing of knowledge, in mutual training spaces. For data collection has been chosen by semi-structured interview in which they were listed the important aspects that contemplated the goals outlined in the research. The analysis of the information collected was initiated with the screenplay of the interviews applied to teachers and this showed that the daily reflection on the teaching, making the interaction with co-workers and the participation in events sponsored by the school, contribute to the formation of the professor of mathematics, which should reflect on their own practice of teaching in mathematics, enabling the production of new knowledge andas a result, find new alternatives to the problems that emerge on a daily basis of the classroom. / Esta pesquisa propõe como tema Docência em Matemática e formação em serviço: Um estudo relacionado à epistemologia da prática e ao conceito de professor reflexivo e tem como objetivo analisar a formação em serviço de professores de matemática do ensino fundamental que atuam nas escolas municipais da cidade de Cedro a partir dos conceitos de epistemologia da prática e professor reflexivo. A pesquisa caracterizou-se por dois métodos de abordagem: a indutiva e a dialética. Indutivamente, observou-se o fenômeno pesquisado, descobrindo as relações existentes entre eles para se fazer generalizações de tais relações. Dialeticamente, analisou-se a totalidade que circunda o objeto pesquisado, interpretando a realidade e verificando os fatos que ocorrem no contexto em estudo. Para o desenvolvimento da pesquisa foi realizado um estudo de caso com dezoito professores de matemática que atuam do 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental na rede municipal de ensino da cidade de Cedro, que está situada na Região Centro-Sul do estado de Ceará. O estudo tinha como questões de pesquisa: Os professores de matemática, em efetivo exercício compreendem o seu fazer diário como espaço para formação em serviço? As reflexões sobre a prática incorporam um processo de consciência das implicações sociais, econômicas e políticas da atividade de ensinar? Acredita-se que no exercício diário da atividade docente, o diálogo entre colegas, as experiências compartilhadas, os encontros e estudos coletivos, os cursos de formação continuada e a partilha de saberes, caracterizam-se em espaços de formação mútua. Para a coleta de dados optou-se pela entrevista semiestruturada na qual foram listados os aspectos importantes que contemplaram os objetivos delineados na pesquisa. A análise das informações coletadas iniciou-se com a verificação do roteiro das entrevistas aplicadas aos professores e esta, mostrou que a reflexão cotidiana sobre o fazer docente, a interação com colegas de trabalho e a participação em eventos promovidos pela escola, contribuem para a formação do professor de matemática, o qual deve refletir sobre a própria prática de ensino em Matemática possibilitando a produção de novos saberes e, consequentemente, encontrar novas alternativas para os problemas que emergem no dia a dia da sala de aula.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica, Florianópolis, 2017. / Made available in DSpace on 2017-08-15T04:12:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 346677.pdf: 3157378 bytes, checksum: d920b3a9f48c9749806eef035255c704 (MD5) Previous issue date: 2017 / Esta pesquisa problematiza uma formação de professores que aconteceu junto a uma experiência que relacionou arte e matemática por meio de imagens de pinturas. Denominada ?Matemática e arte para a sala de aula?, e proposta para professores que ensinam matemática, tinha como objetivo movimentar visualidades docentes, para analisar discursos relacionados às práticas matemáticas de olhar, disparados e atravessados por elas. Para tanto, foram realizadas quatro oficinas centradas no estudo de imagens da arte e suas possibilidades para o ensino da matemática, sendo considerados, como ferramentas de análise para a realização do estudo, os conceitos de visualidade, discurso, dispositivo pedagógico e experiências de si. Como um modo de colocar esta tese em forma de escrita, optou-se por produzir e juntar cacos formados por memórias da pesquisadora produzidas junto à formação, bem como analisar e problematizar as visualidades. Particularmente, das visualidades movimentadas junto às oficinas, decorre que os discursos matemáticos engendram-se com modos de compreender a beleza, de compreender a matemática quando esta é pensada junto à arte e ao cotidiano, e também, de compreender e assumir o espaço representado nas pinturas, permeando e atravessando o olhar dos professores, produzindo formas de subjetivação. Nesses atravessamentos, um modo de pensar e propor a formação de professores foi posto em suspensão e problematizado, mediante uma perspectiva que possibilitou transitar da ideia de formação, como espaço de mediação, para oficinas-dispositivo pedagógico. Isso, para pensar que uma formação docente, pautada em processos de conscientização, de reflexão e apropriação de modos de ensinar, não leva à desnaturalização de verdades, mas, ao contrário, funciona como um dispositivo mantenedor de práticas de subjetivação e objetivação de professores. Por fim, esta tese visa lançar convites como possibilidades de encontros que potencializem, de um lado, a problematização de práticas visuais em matemática, e de outro, modos de fazer formação de professores, fazendo da problematização uma estratégia, um exercício que provoque pensar para além do pensado. De uma forma mais obscura e profana, deseja-se desestabilizar certezas e provocar questionamentos acerca de como as visualidades docentes movimentadas em uma formação, que relaciona matemática e arte, produzem modos de ser professor e constituem problemas no âmbito do ensino e da aprendizagem da matemática.

Tese (doutorado) - Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2017. / Made available in DSpace on 2017-10-03T04:17:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 350643.pdf: 1384125 bytes, checksum: 9dfa9c3c21ecb49f748bc52a67c5340e (MD5) Previous issue date: 2017 / Este estudo teve por objetivo investigar o estágio curricular supervisionado em cursos de licenciatura em matemática, por se tratar de um campo de experiência que integra a formação docente com o campo social em que se realizam as práticas educativas portanto um espaço fundamental nos cursos de formação de professores, por permitir-lhes experiências no contexto escolar, potencializando a heterogeneidade de aprendizagens da prática docente e possibilitando ao licenciando desenvolver conhecimentos, habilidades e reflexões com base nas observações e práticas de como é o ensino e como é ensinar matemática, essenciais à construção da identidade profissional. A pesquisa foi motivada por não ser esta a concepção dominante nos cursos de licenciatura e pela falta de estudos sobre como tal estágio ocorre realmente nesses cursos. Os aportes teóricos que embasaram as análises estão relacionados à legislação, à formação docente, à formação do futuro professor de matemática e ao estágio curricular supervisionado. Utilizando uma abordagem qualitativa de pesquisa, analisamos os projetos pedagógicos das licenciaturas em matemática de cinco universidades federais, uma de cada região brasileira, e entrevistamos sete professores orientadores e 20 estagiários. Para interpretar os dados, utilizamos elementos da análise de conteúdo de Bardin. A constatação geral que obtivemos foi a de um estágio curricular supervisionado que se aproxima da concepção de estágio como espaço em que a teoria e as práticas, em interconexão com os contextos escolares, propiciam a construção de aprendizagens sobre a educação escolar e a docência, com a contribuição da experiência de docentes. A maioria dos projetos pedagógicos analisados explicita que o estágio curricular supervisionado teve seu formato renovado em atendimento à legislação, o que também foi apontado pelos entrevistados. Tanto os professores orientadores quanto os estagiários consideraram, porém, haver desarticulação entre a licenciatura e o estágio curricular supervisionado, fazendo com que o sucesso deste continue atrelado às ações de professores ou grupos de docentes tanto dos departamentos de matemática quanto das faculdades de educação que estão conscientes de serem formadores de professores. Os professores orientadores apontam que as discussões e normatizações mais recentemente ocorridas não alteraram o modo de funcionamento do curso. Ao que tudo indica, enquanto essa tradição acadêmica bacharelesca permanecer vigente nos cursos de licenciatura em matemática, o estágio curricular supervisionado não será assumido pelo corpo docente como componente curricular tão valorizado quanto outros. Assim, o estágio tende a continuar desarticulado e seu desenvolvimento como espaço formativo dependerá de esforços individuais, resultando em mudanças tipicamente lentas na estrutura dos cursos de licenciatura em matemática.<br> / Abstract : The mentored curricular internship required of students attending undergraduate teaching certification programs in mathematics in Brazil was selected as the focus of this investigation. The internship is a field of experience where teacher training can be integrated with the social setting in which educational practices take place, thus constituting a crucial period in the training of teachers, providing them with the opportunity to experience the school context and expand the heterogeneous nature of learning acquisition in terms of teaching practices, enabling mathematics students to develop knowledge and skills. Drawing on classroom observations and practices, these students are led to reflect on what teaching consists of and how mathematics should be taught essential elements in building their professional identities. The fact that this is not currently the predominant conception of internship within teaching certification programs prompted this investigation, as did the dearth of studies on how this type of internship actually occurs in these programs. The theoretical framework that guided the analysis addressed the educational legislation, teacher training, training of future mathematics teachers, and mentored curricular internships. Under a qualitative research approach, the study entailed the analysis of pedagogical projects of teaching certification programs in mathematics offered at five federal universities, one from each Brazilian region. Seven internship mentors and 20 interns were interviewed. Data interpretation drew on elements of Laurence Bardin s content analysis. Broadly, the mentored curricular internship was found to approach the conception of internship as a space where theory and practice, in interconnection with school contexts, promote, with the contribution of teachers experience, the construction of learning about school-based education and teaching. Most of the pedagogical projects investigated reported that internship format had been remodeled to comply with changes in legislation an aspect also highlighted by interviewees. However, both mentors and interns reported a lack of coordination between teaching certification programs and internships, which causes internship success to hinge on the efforts of teachers, or groups thereof whether serving at departments of mathematics or schools of education who are aware of their own roles as trainers of future teachers. Mentors pointed out that recent discussions and new norms have not translated to changes in the actual functioning of teaching certification programs, still largely founded on a theory-based focus typical of non-teaching bachelor degree programs. While teaching certification programs in mathematics continue to be shaped after this model, faculty members will be unable to give the mentored curricular internship as much value as they have assigned to more theoretical curricular components. As a result, internships tend to remain disconnected, and their importance as a formative period will continue to depend on individual efforts, resulting in typically slow changes to the structure of teaching certification programs in mathematics.

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:20Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-11-03. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:49:02Z : No. of bitstreams: 1 000831573.pdf: 1529983 bytes, checksum: 950ac6ca386d3e759c3d7cbcac37bc9e (MD5) / A presente tese, que se insere na Linha 2 - Práticas e Processos Formativos em Educação - teve como objetivo investigar como uma formação continuada com enfoque colaborativo pode contribuir para um uso reflexivo dos recursos da Web 2.0 por professores de Matemática. Para a definição dos objetivos estabelecemos as seguintes questões: Como os professores de Matemática se organizam enquanto grupo e como se passa de uma perspectiva de grupo de trabalho para a de um grupo com características colaborativas? Quais as características ideais de uma formação continuada para o uso recursos da Web 2.0 tendo a colaboração como eixo norteador? Como realizar uma formação que contribua para o uso das tecnologias de modo transformador em termos de práticas? Dentro de uma abordagem qualitativa de natureza descritivo-explicativa e com caráter interventivo, desenvolvemos com um grupo de professores de Matemática do município de Nova Andradina - MS uma formação continuada que teve a colaboração como eixo norteador e, por meio dos dados que nela emergiram, procuramos: 1) Analisar a constituição do grupo evidenciando como os professores de Matemática nele se organizaram e identificando fazeres e saberes que se constituíram dentro deste processo formativo colaborativo; 2) Identificar e analisar as percepções dos professores de Matemática sobre as possibilidades de uso dos recursos da Web 2.0 decorrentes da formação continuada com enfoque colaborativo; e 3) Analisar as características do processo formativo identificando elementos que contribuíram para o uso reflexivo dos recursos da Web 2.0 por professores de Matemática. A formação foi organizada em ciclos evolutivos nos quais os professores, em grupo, definiram cada um dos recursos a serem explorados, aprenderam as suas funcionalidades... / This thesis, part of the research line 2: Practices and Formative Processes in Education, aimed to investigate how the continuing teacher education with collaborative approach can contribute to a reflexive use of Web 2.0 resources for Mathematics Teachers. For the definition of the objectives, the following questions were established: how the Mathematics teachers are organized as a group, and how to go from a workgroup perspective to a group with collaborative features? What are the ideal characteristics of a continuing education for the use Web 2.0 features with collaboration as a guideline? How to perform a training that contributes to the effective use of technologies that aim to transform the practice? Within a qualitative descriptive-explanatory nature approach and intervening nature, we developed a continuing education with a group of Mathematics teachers in Nova Andradina - MS, which had the collaboration as a guideline, and through the data that emerged from it, we tried: 1) To analyze the composition of the group showing how mathematics teachers were organized in it, and identifying activities and knowledge that formed within this collaborative training process; 2) Identify and analyze the perceptions of mathematics teachers on the possibilities of use of Web 2.0 resources as a result of continuing education with collaborative approach; and 3) analyze the characteristics of the training process, identifying elements that contributed to the thoughtful use of Web 2.0 resources for Mathematics teachers. The training was organized in evolutionary cycles in which teachers, as a group, defined each of the resources to be exploited; they learned their features...

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-06-24T14:02:22Z No. of bitstreams: 1 2016_RejanedeOliveiraAlves.pdf: 3520831 bytes, checksum: 559c492eebb0168556962f0bad193c34 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-07-04T21:29:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_RejanedeOliveiraAlves.pdf: 3520831 bytes, checksum: 559c492eebb0168556962f0bad193c34 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-04T21:29:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_RejanedeOliveiraAlves.pdf: 3520831 bytes, checksum: 559c492eebb0168556962f0bad193c34 (MD5) / A tese apresentada é produto de uma investigação que teve como pedra angular o estudo dos inéditos-viáveis constituídos por professores que ensinam Matemática na Educação de Jovens e Adultos (EJA). Os inéditos-viáveis e as situações-limite são categorias freireanas utilizadas no trabalho como elementos articuladores e provocativos da formação. Situação-limite diz respeito aos obstáculos e barreiras que interpõem na vida e no trabalho do sujeito; inédito-viável refere-se aos sonhos possíveis, à materialização desses sonhos. O pressuposto que rege as análises é que a constituição dos inéditos-viáveis propicia ao professor a construção de conhecimentos, a superação de situações-limite e a reorganização do trabalho pedagógico com a Matemática, o que pode ocorrer por meio da e na formação continuada. O cenário concebido para a formação continuada denominou-se círculos de investigação formativos − desenvolvidos em uma escola pública do Distrito Federal, com a participação ativa de seis professoras que ensinam Matemática nos anos iniciais da modalidade EJA. Nos processos formativos, a ação dialógica permitiu estudos, discussões e tomada de decisões por um coletivo de professoras, inscritas no movimento histórico de denúncia das situações-limite e anúncio de inéditos-viáveis. Nesse contexto, a epistemologia do conhecimento que dialoga com a relação e o ponto de tensão de tais elementos é a dialética. A estratégia investigativa tem características que se aproximam da pesquisa participante, e as participantes constituem um grupo coeso, articulado e comprometido político e pedagogicamente com a aprendizagem significativa que passa a ocupar um espaço privilegiado na pesquisa. O cerne da aprendizagem cuja contribuição teórica se filia este estudo foi de Ausubel (1968) e Vergnaud (2009). Os alinhavos conclusivos dessa investigação apontaram que a formação dentro da escola permitiu que as professoras desenvolvessem um trabalho coletivo, constituindo inéditos-viáveis que coincidiam substantiva e adjetivamente com a aprendizagem. Para dar conta de sua riqueza conceitual, realizamos uma análise qualitativa, organizando e reunindo elementos e conteúdos significativos em unidades de análises, que, de modo amplo, ficou assinalado como categoria do aprender. A aprendizagem significativa foi paulatinamente se configurando como um processo contínuo, construído por uma coletividade que se fortaleceu nas ações dialógicas em que se fez a opção por um trabalho na perspectiva da práxis. O resultado foi que as professoras construíram conhecimentos significativos a partir da utilização de situações-problema que permitiram a mobilização dos campos conceituais; estudaram e planejaram coletivamente as situações de aprendizagem envolvendo a conexão de saberes e as práticas de letramento, ampliando a concepção de Educação Matemática. Segundo as professoras, a superação do trabalho individual e solitário consistiu na potencialidade da formação, que, por esse motivo, denominaram de coordenações coletivas, porque oportunizou o diálogo e o trabalho articulado. Devido a essa característica, concluímos que a formação dentro da escola tornou-se um espaço fértil para a constituição dos inéditos-viáveis e de aprendizagens significativas e contínuas. O encorajamento do sujeito pelos pares favoreceu a autonomia, a criatividade e a criticidade para gerir os processos de aprender e ensinar Matemática, nas dimensões freireanas da ética, estética e política, inaugurando um movimento emancipatório na vida pessoal e profissional das professoras. _______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The thesis here presented is the product of an investigation that had as its central element the study of the viableunknown composed by teachers who teach mathematics in Youth and Adult Education (EJA). The viableunknown and the limit situations are some of Freire’s categories used in the present study as articulators and provocative elements of training. Limit situations encompasses the obstacles and barriers that intervene in the life and work of the subject; the viable unknown refers topossible dreams and the realization of said dreams. The main assumption of the analysis is that the establishment of viable unknown enables the teacher to build knowledge, overcomelimit situations and reorganize pedagogical work with mathematics, which may occur through and in continuing education. The scenario designed for continuing education was named formative research circles - developed in a public school in the Federal District, with the active participation of six teachers who teach mathematics in the early years of EJA. In the formative processes, the dialogic action allowed studies, discussions and decision-making through a group of teachers, insertedin the historical movement of calling outlimit situations and viable unknown. In this context, the epistemology of knowledge that speaks to the relationship and the pressure points of such elements is dialectics. The investigation strategy has characteristics that approach the participant research, and the participants compose a group that is cohesive, articulated and committed politically and pedagogically with significant learning, that comes to occupy a privileged place in the research. The core theoretical contribution to which this study is affiliated to was Ausubel (1968) and Vergnaud (2009). The conclusive outline of this research indicated that training within the school allowed teachers to develop collective work, building viable unknownthat coincidedsubstantively and adjectivally with learning. To cope with its conceptual richness, we conducted a qualitative analysis, organizing and bringing together elements and meaningful content in units of analysis, which, broadly, was marked as a category of learning. Meaningful learning was gradually shaping up as a continuous process, built by a community that strengthened itself through dialogic actions, which made the choice of a work from the perspective of praxis. The result was that the teachers have built significant expertise from the use of problem situations that allowed the mobilization of conceptual fields; studied and collectively planned learning situations involving knowledge connection and literacy practices, broadening the conception of mathematics education. According to teachers, overcoming the individual and solitary work brought potential to training, which, therefore, they named collective coordination, since it provided an opportunity for dialogue and joint work. Because of this characteristic, we conclude that the training within the school has become a fertile ground for building viable unknown and significant and continuous learning. The encouragement of the subject through peers favored autonomy, creativity and criticality to manage the processes of learning and teaching mathematics, in Freire’s ethical, aesthetic and political dimensions, inaugurating an emancipatory movement in the personal and professional lives of teachers. _______________________________________________________________________________________________ RESUMEN / La tesis presentada es un producto de una investigación que tuvo como piedra angular el estudio de los inéditos viables constituidos por profesores que enseñan Matemática en la Educación de personas Jóvenes y Adultas (EJA). Los inéditos viables y las situaciones límite son categorías desarrolladas por Paulo Freire y utilizadas en este trabajo como elementos de articulación y promoción de la formación. Situación límite se refiere a los obstáculos y barreras que interponen en el trabajo y en la vida del individuo; el inédito viable se refiere a los sueños posibles y la materialización de eses sueños. El presupuesto que conduce los análisis es que la constitución de los inéditos viables propicia al profesor la construcción de conocimientos, la superación de situaciones límite y la reorganización del trabajo pedagógico en el ámbito de la Matemática, lo que puede ocurrir mediante la formación continuada y en la formación continuada. El escenario creado para la formación continuada se tituló círculos de investigación formativos: desarrollados en una escuela pública del Distrito Federal – Brasil, envolviendo la participación activa de seis profesoras que enseñan Matemática en los primeros años de la modalidad EJA. En los procesos formativos, la acción dialógica permitió estudios, discusiones y toma de decisiones por un grupo de profesoras, inscriptas en el movimiento histórico de denuncia de las situaciones límite y anuncio de los inéditos viables. En ese contexto, la epistemología del conocimiento que dialoga con la relación y el punto de tensión de dichos elementos de llama dialéctica. La estrategia investigativa tiene características que se acercan de la investigación participante y las participantes constituyen un grupo cohesionado, articulado y comprometido políticamente y pedagógicamente con el aprendizaje que viene a ocupar un espacio privilegiado en la investigación. El núcleo del aprendizaje cuya contribución teórica se une a ese estudio fue de Ausubel (1968) y Vergnaud (2009). Los rasgos conclusivos de esta investigación señalaron que la formación en las escuelas permitió que las profesoras desarrollaran un trabajo colectivo, constituyendo inéditos viables que coincidan de manera substantiva y adjetiva con el aprendizaje. Para alcanzar su riqueza conceptual, hemos realizado un análisis cualitativo, organizando y reuniendo elementos y contenidos significativos en unidades de análisis, que, de manera amplia, quedaron señalados como una categoría del aprender. El aprendizaje significativo se fue paulatinamente configurando como un proceso continuado, construido por una colectividad que se fortaleció en sus acciones dialógicas en las cuales se hizo la opción por un trabajo en la perspectiva de la praxis. Como resultado, las profesoras construyeron conocimientos significativos a partir de la utilización de situaciones problema que permitieron la movilización de los campos conceptuales; estudiaron y planificaron colectivamente las situaciones de aprendizaje que envuelven la conexión de los saberes y de las prácticas de la alfabetización, ampliando el concepto de Educación Matemática. Segundo las profesoras, la superación del trabajo individual y solitario consistió en la potencialidad de la formación, que, por ese motivo, la denominaron coordinaciones colectivas, porque dio oportunidad al diálogo y al trabajo articulado. Debido a esa característica, concluimos que la formación en la escuela se convirtió en un espacio fértil para constitución de los inéditos viables y de aprendizajes significativos y continuados. La incentivación del individuo por parejas favoreció la autonomía, la creatividad y la criticidad para gestionar procesos de aprender y enseñar Matemática, en las dimensiones ética, estética y política sostenidas por Freire, inaugurando un movimiento de emancipación en la vida personal y profesional de las profesoras.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-08-24T18:17:20Z No. of bitstreams: 1 2016_LudimilaCássiaCoelhodeAndrade.pdf: 40080024 bytes, checksum: 99f4094711525e53057e9b6198361bb1 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-11-04T12:53:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_LudimilaCássiaCoelhodeAndrade.pdf: 40080024 bytes, checksum: 99f4094711525e53057e9b6198361bb1 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-04T12:53:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_LudimilaCássiaCoelhodeAndrade.pdf: 40080024 bytes, checksum: 99f4094711525e53057e9b6198361bb1 (MD5) / O processo de ensino e aprendizagem de álgebra apresenta-se como um desafio para os professores de Matemática. As pesquisas nessa área apontam que, de maneira geral, os professores ensinam apenas técnicas para a execução de cálculos com sucesso. Lima (2007) e Ribeiro(2012) apontam que as dificuldades dos professores em dar significado aos conteúdos algébricos, bem como planejar ações que garantam o ensino entrelaçado aos contextos reais, refletem nas dificuldades conceituais dos alunos em relação a esses conteúdos, dificultando a aprendizagem. Lins e Gimenez (1997) e Kieran (2004) cientes da necessidade de construção dos conceitos algébricos a partir das experiências já vivenciadas pelos estudantes, ressaltam a importância do desenvolvimento do pensamento algébrico desde os anos iniciais. Sendo assim, o objetivo desse trabalho e validar atividades para o ensino e aprendizagem de expressões algébricas junto a professores da Educação Básica da Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal. A pesquisa foi realizada no Laboratório de Ensino de Matemática do Departamento de Matemática da Universidade de Brasília e contou com a participação de 8 professores de matemática. Durante a sessão, os professores vivenciaram três atividades e dialogaram sobre o processo de ensino e aprendizagem de álgebra, bem como sobre o desenvolvimento das atividades de ensino, perfazendo o processo de validação. Como resultados, apontamos a relevância da formação continuada, do permanente diálogo e troca de experiências entre os professores a fim de aprimorar as metodologias e ações voltadas para o ensino de matemática, especialmente, o de Álgebra. Compreendemos que foi fundamental a validação das atividades de ensino a partir de pontos de vista de professores experientes e atuantes em salas de aula da Educação Básica, pois possibilitou identificar limitações, potencialidades, bem como, discutir e reelaborar as atividades, adaptando-as às necessidades do processo de ensino e aprendizagem. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The process of teaching and learning algebra still presents itself as a challenge for mathematics teachers. Researches in this area show that, in general, teachers only teach techniques to successfully perform calculations. Lima (2007) and Ribeiro (2012) point out that the difficulties of teachers in giving meaning to the algebraic content, as well as planning the efforts to ensure that the teaching is interlaced to real contexts, reflect the conceptual difficulties of students regarding such content, making it difficult to learn. Lins and Gimenez (1997) and Kieran (2004) aware of the need to build the Algebraic concepts based on the experiences already lived by students, highlight the importance of developing algebraic thinking since the early years. Therefore, this study aims at validating activities for teaching and learning algebraic expressions together with Elementary School teachers of the Secretaria de Estado de Educação do Distrito Federal (State Secretariat of Education of the Federal District). The research was conducted in the Mathematics Education Laboratory of the Mathematics Department at the University of Brasilia and had the participation of 8 teachers. During the session, the participants experienced three activities and dialogued about the process of teaching and learning algebra, as well as about the development of educational activities, making the validation process. As results, we point out the relevance of the continuing education, the ongoing dialogue and the exchange of experience among teachers, in order to improve methodologies and actions aimed at teaching Math and especially Algebra. We understand that it was essential to assess the teaching activities from the points of view of experienced teachers who are active in Elementary Education classrooms, because it enabled the identification of limitations, potentials and also the discussion and rework of activities, adapting them to the needs of the teaching and learning processes.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Curso de Pós-Graduação em Matemática, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2016-09-26T16:21:26Z No. of bitstreams: 1 2016_ThiagoYamashitaPaiva.pdf: 1855365 bytes, checksum: 98591b3b8a5540315229577cd9aa2e18 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-11-08T12:06:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_ThiagoYamashitaPaiva.pdf: 1855365 bytes, checksum: 98591b3b8a5540315229577cd9aa2e18 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-08T12:06:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_ThiagoYamashitaPaiva.pdf: 1855365 bytes, checksum: 98591b3b8a5540315229577cd9aa2e18 (MD5) / Muitos professores de matemática, da educação básica até o nível superior, estão preocupados em procurar métodos alternativos de ensino, mas abandonar a aula expositiva parece ser uma tarefa muito complicada, pois nem sempre é fácil romper com a lei da inércia, que nos impulsiona a continuar atuando da mesma forma, repetindo modelos pedagógicos centenários. Com o objetivo de contribuir com essa discussão no âmbito da atuação do professor de matemática, este trabalho apresenta uma breve descrição sobre algumas metodologias de aprendizagem ativas e colaborativas que estão sendo utilizadas em Universidades e escolas do Brasil e de outros países. Um enfoque maior é dado ao peer instruction ou aprendizagem pelos colegas (ApC). Inclui-se também um relato de observação de uma aula de matemática realizada com a técnica ApC em uma escola de ensino médio da rede pública do Distrito Federal. _________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Many math teachers, from basic education to higher education, are concerned to seek alternative methods of teaching, but leave the lecture seems to be a very complicated task, because it is not always easy to break the law of inertia, which impels us to continue acting in the same way, repeating centenarians pedagogical models. In order to contribute to this discussion in the role of the maths teacher, this paper presents a brief description of some active and collaborative learning methodologies that are being used in universities and schools in Brazil and other countries. A greater focus is given to the peer instruction. Also includes an observation report of a math class conducted with peer instruction technique in a public high school of Brazilian Federal District.

Orientador: Maria Raquel Miotto Morelatti / Banca: Claudia Maria de Lima / Banca: Leny Rodrigues Martins Teixeira / Banca: Dario Fiorentini / Banca: Narilena Bittar / Resumo: A presente tese, que se insere na Linha 2 - Práticas e Processos Formativos em Educação - teve como objetivo investigar como uma formação continuada com enfoque colaborativo pode contribuir para um uso reflexivo dos recursos da Web 2.0 por professores de Matemática. Para a definição dos objetivos estabelecemos as seguintes questões: Como os professores de Matemática se organizam enquanto grupo e como se passa de uma perspectiva de grupo de trabalho para a de um grupo com características colaborativas? Quais as características ideais de uma formação continuada para o uso recursos da Web 2.0 tendo a colaboração como eixo norteador? Como realizar uma formação que contribua para o uso das tecnologias de modo transformador em termos de práticas? Dentro de uma abordagem qualitativa de natureza descritivo-explicativa e com caráter interventivo, desenvolvemos com um grupo de professores de Matemática do município de Nova Andradina - MS uma formação continuada que teve a colaboração como eixo norteador e, por meio dos dados que nela emergiram, procuramos: 1) Analisar a constituição do grupo evidenciando como os professores de Matemática nele se organizaram e identificando fazeres e saberes que se constituíram dentro deste processo formativo colaborativo; 2) Identificar e analisar as percepções dos professores de Matemática sobre as possibilidades de uso dos recursos da Web 2.0 decorrentes da formação continuada com enfoque colaborativo; e 3) Analisar as características do processo formativo identificando elementos que contribuíram para o uso reflexivo dos recursos da Web 2.0 por professores de Matemática. A formação foi organizada em ciclos evolutivos nos quais os professores, em grupo, definiram cada um dos recursos a serem explorados, aprenderam as suas funcionalidades... / Abstract: This thesis, part of the research line 2: Practices and Formative Processes in Education, aimed to investigate how the continuing teacher education with collaborative approach can contribute to a reflexive use of Web 2.0 resources for Mathematics Teachers. For the definition of the objectives, the following questions were established: how the Mathematics teachers are organized as a group, and how to go from a workgroup perspective to a group with collaborative features? What are the ideal characteristics of a continuing education for the use Web 2.0 features with collaboration as a guideline? How to perform a training that contributes to the effective use of technologies that aim to transform the practice? Within a qualitative descriptive-explanatory nature approach and intervening nature, we developed a continuing education with a group of Mathematics teachers in Nova Andradina - MS, which had the collaboration as a guideline, and through the data that emerged from it, we tried: 1) To analyze the composition of the group showing how mathematics teachers were organized in it, and identifying activities and knowledge that formed within this collaborative training process; 2) Identify and analyze the perceptions of mathematics teachers on the possibilities of use of Web 2.0 resources as a result of continuing education with collaborative approach; and 3) analyze the characteristics of the training process, identifying elements that contributed to the thoughtful use of Web 2.0 resources for Mathematics teachers. The training was organized in evolutionary cycles in which teachers, as a group, defined each of the resources to be exploited; they learned their features... / Doutor

In this work we analyzed the meaning of the PROCAP (Programa de Capacitação de Professores) for the process of continuous formation and for the teaching practice in Mathematics of the teachers working in the initial school years in Uberlândia-MG. PROCAP had as goal to act on the continuous formation of teachers working in the city and state schools of Minas Gerais state. It is part of a larger program, PROQUALIDADE (Project of Quality improvement of the Fundamental Teaching - 1st to 4th series) through an agreement between the Government of the State of Minas Gerais and the World Bank in the year of 1995. The implementation of PROCAP was carried out in two different phases. The first involved the areas of Reflection on Pedagogic Practice, Mathematics and Portuguese Language, being implemented in the years of 1997 and 1998. The second phase of PROCAP, entitled PROCAP - Fase Escola Sagarana , was implemented in 2001, involving the areas of Foundations of the Pedagogic Practice, Geography, History and Sciences. The program, in its first implementation phase, qualified 81572 teachers through a training process in the schools, by means of a formation strategy in service, being used the modality of distance education, incorporating the use of printed materials and videos, especially produced for the Program. In order to obtain data we carried out a qualitative research in four schools of Uberlândia-MG, having as a methodological procedure the use of a questionnaire and four group interviews. Data demonstrate that the teachers evaluate the experience of continuous formation through PROCAP as positive for their pedagogic practice, however, pointing out that the program was not enough to change the teacher's practice, what demands a very larger investment in the school, work conditions, professional valorization and in the process of the teacher's formation as a whole. Regarding the teaching of the mathematics, data evidenced that the teachers evaluate that the repercussions of PROCAP can be noticed in their practice, but are insufficient for a deeper domain of the mathematical contents and of a significant understanding of appropriate methodologies for the development of the students' mathematical reasoning. The teachers expressed the need of a program that is continuous and elaborated starting from their formative needs, as well as of the reality of their work context. The present study shows the need to think for more concrete and significant forms of investing in the continuity of the teacher's formative process as a challenge for the construction of teaching quality and of a school committed to the citizens' formation, and contemporary subjects. / Neste trabalho foi analisado o significado do PROCAP (Programa de Capacitação de Professores) para o processo de formação contínua e para a prática de ensino de Matemática de professoras dos anos iniciais de escolaridade da cidade de Uberlândia-MG. O PROCAP teve como meta atuar na formação contínua de professores das redes estadual e municipais de Minas Gerais e faz parte de um programa maior, o PROQUALIDADE (Projeto de Melhoria da Qualidade do Ensino Fundamental 1a a 4a séries), firmado por meio de um acordo entre o Governo do Estado de Minas Gerais e o Banco Mundial no ano de 1995. A implementação do PROCAP ocorreu em duas fases distintas. A primeira envolveu as áreas de Reflexão sobre a Prática Pedagógica, Matemática e Língua Portuguesa, sendo implementada nos anos de 1997 e 1998. A segunda fase do PROCAP, intitulada de PROCAP Fase Escola Sagarana , foi implementada em 2001, envolvendo as áreas de Fundamentos da Prática Pedagógica, Geografia, História e Ciências. O programa, em sua primeira fase de implementação, capacitou 81572 docentes, no interior das próprias escolas, por meio de uma estratégia de formação em serviço, utilizando-se da modalidade de ensino a distância e incorporando o uso dos materiais impressos e televisivos produzidos especialmente para o Programa. Para a obtenção de dados, foi realizada uma pesquisa qualitativa em quatro escolas da cidade de Uberlândia-MG, tendo como procedimento metodológico a utilização de questionário e de quatro entrevistas grupais nas escolas estudadas. Os dados demonstram que as professoras avaliam como positiva a experiência de formação continuada concretizada pelo PROCAP para a sua prática pedagógica, fazendo, entretanto, a ressalva de que esse programa não foi suficiente para mudar a sua prática, questão que exige um investimento muito maior na escola, nas condições de trabalho, na valorização profissional e no próprio processo de formação do docente. No que se refere ao ensino da matemática, os dados evidenciaram que as professoras avaliam que as repercussões do PROCAP podem ser percebidas em sua prática, mas são insuficientes para o aprofundamento no domínio dos conteúdos matemáticos e na compreensão significativa de metodologias apropriadas para o desenvolvimento do raciocínio matemático dos alunos. As professoras expressaram a necessidade de um programa que seja contínuo e elaborado a partir de suas necessidades formativas, bem como da realidade do seu contexto de trabalho. O presente estudo aponta para a necessidade de se pensar em formas mais concretas e significativas de investir na continuidade do processo formativo do professor como um desafio para a construção da qualidade do ensino e de uma escola voltada para a formação de cidadãos, comprometida com as questões contemporâneas. / Mestre em Educação