Ce travail porte sur l'enseignement et l'apprentissage des intégrales multiples pour les calculs d'aires et de volumes, dans des universités brésiliennes et les classes préparatoires technologiques françaises. L'objectif est de mieux comprendre les difficultés rencontrées par les étudiants, avec ces calculs et d'étudier dans quelle mesure l'utilisation d'un logiciel comme Maple peut les aider à surmonter ces difficultés, en favorisant les interactions entre représentation graphique et représentation analytique des objets concernés. <br />En nous appuyant sur l'approche instrumentale de l'intégration des outils informatiques à l'enseignement, nous partons de l'hypothèse que la réussite de ce type de tâche mathématique avec Maple nécessite, au-delà de la connaissance des commandes pertinentes et de leur syntaxe, l'apprentissage de techniques instrumentées spécifiques, un apprentissage qui doit être pris en charge par l'institution. Dans la thèse, une technique de représentation dite de crible géométrique occupe de ce point de vue une place centrale, en étant vue comme un moyen de forcer l'interaction entre représentations graphique et analytique.<br /><br />Le travail comprend une analyse institutionnelle (étude écologique de programmes et de manuels) du point de vue de l'enseignement des intégrales multiples et de celui de l'intégration de l'outil Maple, et deux expérimentations sans et avec Maple.

Des voyageurs du commerce des fourrures provenant de la vallée du Saint-Laurent se sont installés à Ste-Geneviève, en Haute-Louisiane, durant le XVIIIe siècle. Ils y connurent des destins sociaux et économiques diversifiés et complexes. Située sur le bord du Mississippi, près de St-Louis, Ste-Geneviève était le premier établissement français à l’ouest du Mississippi. Tout comme en Nouvelle-France, un monde francophone continua d’exister en Louisiane longtemps après le Traité de Paris de 1763, bien que la colonie soit devenue une possession espagnole. Les archives notariales et les registres paroissiaux de Ste-Geneviève ont permis d’identifier 55 voyageurs. Une fois arrivés à Ste-Geneviève, ils adoptaient un mode de vie sédentaire. Il a été possible de constater que les destins sociaux des voyageurs avaient été diversifiés et complexes en étudiant leurs alliances matrimoniales, leur descendance, leurs liens familiaux dans le pays des Illinois et leur activité dans la communauté, aux niveaux religieux et administratif. Leurs destins économiques étaient également diversifiés et complexes, tant au niveau des activités économiques pratiquées qu’au niveau de la quantité de biens accumulée. Ainsi, en plus de pratiquer l’agriculture, le commerce, l’artisanat, la chasse et/ou le voyage, la plupart d’entre eux continuaient à être impliqués dans le commerce des fourrures. La réussite attendait certains, alors que d’autres ne purent éviter l’échec.

Certains Etats pratiquent la libre immatriculation, également connue sous le terme péjoratif de " pavillons de complaisance " : ils enregistrent des navires chez eux sans considération de la nationalité ou de la résidence effective des propriétaires, et leur permettent ainsi d'échapper au cadre légal de leur pays d'origine. Aspect de la mondialisation, le phénomène qui a pris de l'ampleur dans les 30 dernières années est aujourd'hui largement répandu, voire universel.Au-delà des aspects juridiques (chaque Etat organise son droit à immatriculer les navires), la libre immatriculation a des conséquences économiques fortes car la législation de l'Etat d'immatriculation - dit " Etat du pavillon " - détermine certains coûts ou certaines facilités pour l'entreprise qui l'adopte.Le présent travail propose une lecture de la libre immatriculation des navires en tant qu'objet récent de la science économique et tente, à ce titre, de lever le voile sur la portée de cette activité sur les pays d'accueil, en prenant le cadre restreint de petites économies insulaires de la Caraïbe, berceau historique de cette activité et des centres financiers offshore.Sur la base de données économiques sur 30 ans concernant 7 pays de libre immatriculation de la Caraïbe (produits intérieurs bruts et éléments des balances des paiements), la recherche menée montre qu'hormis peut-être le cas à approfondir d'Antigua, aucune corrélation significative n'existe entre le nombre de navires immatriculés et les gains économiques dans les pays d'accueil. Ces résultats vont dans le sens des critiques de la libre immatriculation : cette activité ne présente pas, en soi, un gain pour les petites économies insulaires étudiées.

Des voyageurs du commerce des fourrures provenant de la vallée du Saint-Laurent se sont installés à Ste-Geneviève, en Haute-Louisiane, durant le XVIIIe siècle. Ils y connurent des destins sociaux et économiques diversifiés et complexes. Située sur le bord du Mississippi, près de St-Louis, Ste-Geneviève était le premier établissement français à l’ouest du Mississippi. Tout comme en Nouvelle-France, un monde francophone continua d’exister en Louisiane longtemps après le Traité de Paris de 1763, bien que la colonie soit devenue une possession espagnole. Les archives notariales et les registres paroissiaux de Ste-Geneviève ont permis d’identifier 55 voyageurs. Une fois arrivés à Ste-Geneviève, ils adoptaient un mode de vie sédentaire. Il a été possible de constater que les destins sociaux des voyageurs avaient été diversifiés et complexes en étudiant leurs alliances matrimoniales, leur descendance, leurs liens familiaux dans le pays des Illinois et leur activité dans la communauté, aux niveaux religieux et administratif. Leurs destins économiques étaient également diversifiés et complexes, tant au niveau des activités économiques pratiquées qu’au niveau de la quantité de biens accumulée. Ainsi, en plus de pratiquer l’agriculture, le commerce, l’artisanat, la chasse et/ou le voyage, la plupart d’entre eux continuaient à être impliqués dans le commerce des fourrures. La réussite attendait certains, alors que d’autres ne purent éviter l’échec.

Des voyageurs du commerce des fourrures provenant de la vallée du Saint-Laurent se sont installés à Ste-Geneviève, en Haute-Louisiane, durant le XVIIIe siècle. Ils y connurent des destins sociaux et économiques diversifiés et complexes. Située sur le bord du Mississippi, près de St-Louis, Ste-Geneviève était le premier établissement français à l’ouest du Mississippi. Tout comme en Nouvelle-France, un monde francophone continua d’exister en Louisiane longtemps après le Traité de Paris de 1763, bien que la colonie soit devenue une possession espagnole. Les archives notariales et les registres paroissiaux de Ste-Geneviève ont permis d’identifier 55 voyageurs. Une fois arrivés à Ste-Geneviève, ils adoptaient un mode de vie sédentaire. Il a été possible de constater que les destins sociaux des voyageurs avaient été diversifiés et complexes en étudiant leurs alliances matrimoniales, leur descendance, leurs liens familiaux dans le pays des Illinois et leur activité dans la communauté, aux niveaux religieux et administratif. Leurs destins économiques étaient également diversifiés et complexes, tant au niveau des activités économiques pratiquées qu’au niveau de la quantité de biens accumulée. Ainsi, en plus de pratiquer l’agriculture, le commerce, l’artisanat, la chasse et/ou le voyage, la plupart d’entre eux continuaient à être impliqués dans le commerce des fourrures. La réussite attendait certains, alors que d’autres ne purent éviter l’échec.

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Certains Etats pratiquent la libre immatriculation, également connue sous le terme péjoratif de « pavillons de complaisance » : ils enregistrent des navires chez eux sans considération de la nationalité ou de la résidence effective des propriétaires, et leur permettent ainsi d’échapper au cadre légal de leur pays d’origine. Aspect de la mondialisation, le phénomène qui a pris de l’ampleur dans les 30 dernières années est aujourd’hui largement répandu, voire universel.Au-delà des aspects juridiques (chaque Etat organise son droit à immatriculer les navires), la libre immatriculation a des conséquences économiques fortes car la législation de l’Etat d’immatriculation – dit « Etat du pavillon » – détermine certains coûts ou certaines facilités pour l’entreprise qui l’adopte.Le présent travail propose une lecture de la libre immatriculation des navires en tant qu’objet récent de la science économique et tente, à ce titre, de lever le voile sur la portée de cette activité sur les pays d’accueil, en prenant le cadre restreint de petites économies insulaires de la Caraïbe, berceau historique de cette activité et des centres financiers offshore.Sur la base de données économiques sur 30 ans concernant 7 pays de libre immatriculation de la Caraïbe (produits intérieurs bruts et éléments des balances des paiements), la recherche menée montre qu’hormis peut-être le cas à approfondir d’Antigua, aucune corrélation significative n’existe entre le nombre de navires immatriculés et les gains économiques dans les pays d’accueil. Ces résultats vont dans le sens des critiques de la libre immatriculation : cette activité ne présente pas, en soi, un gain pour les petites économies insulaires étudiées. / Some States host Open Registers (also known under the pejorative term of “flags of convenience”): ships are registered regardless of their actual owners’ nationality or residence, and thus States enable them to escape from their country of origin’s legal framework. By being an aspect of globalization, this phenomenon has been growing up for 30 years, and is nowadays widespread, or even universal. Because each State fixes the conditions for implementation of its right to register ships, the phenomenon is a legal one. But it has strong economic implications too. Indeed, the laws of the State of registration – namely “flag state” – determine certain costs or some advantages for the company that adopts it, and can be attractive or repellent as for them.This work proposes an economic reading of the open registers of ships as a recent object of economics and tries to highlight the contribution of this activity to small islands’ economies, especially through some Caribbean examples (the Caribbean is by the way the historical cradle of this activity and offshore financial centres).Based on data concerning the last 30 years and 7 open-registry countries of the Caribbean (Gross Domestic Products and some items of the balances of payments), the research conducted here shows that, except perhaps Antigua, no significant correlation exists in host countries between the fleets registered and the economic gains : the “open registration” is not, by itself, a gain for small island economies surveyed.

Des voyageurs du commerce des fourrures provenant de la vallée du Saint-Laurent se sont installés à Ste-Geneviève, en Haute-Louisiane, durant le XVIIIe siècle. Ils y connurent des destins sociaux et économiques diversifiés et complexes. Située sur le bord du Mississippi, près de St-Louis, Ste-Geneviève était le premier établissement français à l’ouest du Mississippi. Tout comme en Nouvelle-France, un monde francophone continua d’exister en Louisiane longtemps après le Traité de Paris de 1763, bien que la colonie soit devenue une possession espagnole. Les archives notariales et les registres paroissiaux de Ste-Geneviève ont permis d’identifier 55 voyageurs. Une fois arrivés à Ste-Geneviève, ils adoptaient un mode de vie sédentaire. Il a été possible de constater que les destins sociaux des voyageurs avaient été diversifiés et complexes en étudiant leurs alliances matrimoniales, leur descendance, leurs liens familiaux dans le pays des Illinois et leur activité dans la communauté, aux niveaux religieux et administratif. Leurs destins économiques étaient également diversifiés et complexes, tant au niveau des activités économiques pratiquées qu’au niveau de la quantité de biens accumulée. Ainsi, en plus de pratiquer l’agriculture, le commerce, l’artisanat, la chasse et/ou le voyage, la plupart d’entre eux continuaient à être impliqués dans le commerce des fourrures. La réussite attendait certains, alors que d’autres ne purent éviter l’échec.

Les trois principales ressources du calcul sont le temps, l'espace et l'énergie, les minimiser constitue un des défis les plus importants de la recherche de la performance des processeurs.Dans cette thèse, nous nous intéressons à un quatrième facteur qui est l'information. L'information a un impact direct sur ces trois facteurs, et nous montrons comment elle contribue ainsi à l'optimisation des performances. Landauer a montré que c’est la destruction - logique - d’information qui coûte de l’énergie, ceci est un résultat fondamental de la thermodynamique en physique. Sous cette hypothèse, un calcul ne consommant pas d’énergie est donc un calcul qui ne détruit pas d’information. On peut toujours retrouver les valeurs d’origine et intermédiaires à tout moment du calcul, le calcul est réversible. L'information peut être portée non seulement par une donnée mais aussi par le processus et les données d’entrée qui la génèrent. Quand un calcul est réversible, on peut aussi retrouver une information au moyen de données déjà calculées et du calcul inverse. Donc, le calcul réversible améliore la localité de l'information. La thèse développe ces idées dans deux directions. Dans la première partie, partant d'un calcul, donné sous forme de DAG (graphe dirigé acyclique), nous définissons la notion de « garbage » comme étant la taille mémoire – le nombre de registres - supplémentaire nécessaire pour rendre ce calcul réversible. Nous proposons un allocateur réversible de registres, et nous montrons empiriquement que le garbage est au maximum la moitié du nombre de noeuds du graphe.La deuxième partie consiste à appliquer cette approche au compromis entre le recalcul (direct ou inverse) et le stockage dans le contexte des supercalculateurs que sont les récents coprocesseurs vectoriels et parallèles, cartes graphiques (GPU, Graphics Processing Unit), processeur Cell d’IBM, etc., où le fossé entre temps d’accès à la mémoire et temps de calcul ne fait que s'aggraver. Nous montons comment le recalcul en général, et le recalcul inverse en particulier, permettent de minimiser la demande en registres et par suite la pression sur la mémoire. Cette démarche conduit également à augmenter significativement le parallélisme d’instructions (Cell BE), et le parallélisme de threads sur un multicore avec mémoire et/ou banc de registres partagés (GPU), dans lequel le nombre de threads dépend de manière importante du nombre de registres utilisés par un thread. Ainsi, l’ajout d’instructions du fait du calcul inverse pour la rematérialisation de certaines variables est largement compensé par le gain en parallélisme. Nos expérimentations sur le code de Lattice QCD porté sur un GPU Nvidia montrent un gain de performances atteignant 11%. / The main resources for computation are time, space and energy. Reducing them is the main challenge in the field of processor performance.In this thesis, we are interested in a fourth factor which is information. Information has an important and direct impact on these three resources. We show how it contributes to performance optimization. Landauer has suggested that independently on the hardware where computation is run information erasure generates dissipated energy. This is a fundamental result of thermodynamics in physics. Therefore, under this hypothesis, only reversible computations where no information is ever lost, are likely to be thermodynamically adiabatic and do not dissipate power. Reversibility means that data can always be retrieved from any point of the program. Information may be carried not only by the data but also by the process and input data that generate it. When a computation is reversible, information can also be retrieved from other already computed data and reverse computation. Hence reversible computing improves information locality.This thesis develops these ideas in two directions. In the first part, we address the issue of making a computation DAG (directed acyclic graph) reversible in terms of spatial complexity. We define energetic garbage as the additional number of registers needed for the reversible computation with respect to the original computation. We propose a reversible register allocator and we show empirically that the garbage size is never more than 50% of the DAG size. In the second part, we apply this approach to the trade-off between recomputing (direct or reverse) and storage in the context of supercomputers such as the recent vector and parallel coprocessors, graphical processing units (GPUs), IBM Cell processor, etc., where the gap between processor cycle time and memory access time is increasing. We show that recomputing in general and reverse computing in particular helps reduce register requirements and memory pressure. This approach of reverse rematerialization also contributes to the increase of instruction-level parallelism (Cell) and thread-level parallelism in multicore processors with shared register/memory file (GPU). On the latter architecture, the number of registers required by the kernel limits the number of running threads and affects performance. Reverse rematerialization generates additional instructions but their cost can be hidden by the parallelism gain. Experiments on the highly memory demanding Lattice QCD simulation code on Nvidia GPU show a performance gain up to 11%.

Au niveau postsecondaire, les concepts mathématiques avancés seraient des concepts difficiles à appréhender pour beaucoup d’étudiants. Le concept de série fait partie de ces concepts avancés que les étudiants rencontrent pour la première fois de façon formelle dans leurs études postsecondaires (au niveau collégial, Cégep, dans le contexte québécois). Ce concept a un très grand nombre d’applications et ce, aussi bien en mathématiques que dans le domaine scientifique. Cependant, sa complexité propre et sa nature contre-intuitive font qu’il est très difficile à appréhender par certains étudiants. Parmi les difficultés d’appréhension, dans un grand nombre de cas, on peut trouver la conception que la somme d’une infinitude de termes donnera une quantité qui ne peut être qu’infiniment grande. Étant donné l’importance et la complexité de ce concept, on pourrait s’attendre à ce qu’il soit pris en compte avec une grande attention par la recherche. Cependant, notre recension d’écrits montre qu’il y a très peu d’études centrées sur le concept de somme infinie. Dans ce mémoire, nous allons présenter des résultats d’une analyse effectuée sur dix-sept manuels utilisés dans les Cégeps du Québec. Les résultats de cette analyse nous ont permis de prendre conscience que les manuels utilisés par l’enseignement actuel font rarement usage du registre graphique et que le registre algébrique est souvent privilégié. Ainsi, la plupart des manuels utilisés dans les Cégeps utilisent rarement les représentations visuelles qui pourraient être un outil important pouvant contribuer dans une appréhension complète du concept de série et les graphiques sont pratiquement absents dans tous les exercices et problèmes que ces manuels proposent. Par ailleurs, les résultats de notre recherche montre que les applications mathématiques et extramathématiques sont rares, et ce, bien que les sommes infinies soient un concept essentiel dans l’introduction d’autres concepts mathématiques et qu’elles permettent de modéliser plusieurs phénomènes. De plus, parmi le peu d’applications extramathématiques qui apparaissent dans les dix-sept manuels, beaucoup sont peu utiles à l’appréhension du concept en question étant donné que celles-ci sont artificielles (applications difficiles à réaliser dans la vie quotidienne). Enfin, nos résultats de recherche nous révèlent que le contenu des manuels en lien avec le concept de série mériterait d’être réajusté afin de permettre aux étudiants une meilleure appréhension de ce concept. / At the post high school level, advanced mathematical concepts are difficult to grasp for many students. The series concept is one such advanced concept that students meet for the first time formally in their postsecondary studies (Cégep in the Québec context). This concept has a very large number of applications both in mathematics and in science. However, its own complexity and nature against-intuitive make it very difficult to understand by some students. Among the difficulties to apprehend it, in many cases, we can find the idea that the sum of an infinite number of terms will give a quantity which will necessarily be infinitely large. Given the importance and complexity of this concept, one might expect it to be considered with great attention by the research. However, our literature review shows that there are very few studies focusing on the concept of infinite sum. In this Masters thesis, we will present the results of an analysis carried out on seventeen textbooks used in Cégeps in Quebec. The results of this analysis have allowed us to realize that the textbooks used by the current education rarely make use of the graphic register and that the algebraic register is often favored. Thus, most of the textbooks used in Cégeps rarely use visual representations that could be an important tool that can contribute to a comprehensive understanding of the concept of series and graphics are virtually absent in all the exercises and problems that these books offer. Furthermore, the results of our research show that mathematical and extramathematical applications are scarce, although infinite sums are a key concept in the introduction of other mathematical concepts and they allow modeling several phenomena. Moreover, among the few extramathematical applications that appear in the seventeen textbooks, many are of little use to the understanding of the concept in question since they are artificial (difficult applications to perform in daily life). Finally, our research results reveal that the content of textbooks in connection with the concept of series deserves to be readjusted to allow students a better understanding of this concept.