Submitted by ANDRÉIA PERPÉTUA BARBOZA BRESEGHELLO null (andreianhandeara@hotmail.com) on 2016-03-14T16:56:52Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_Andréia_Versão_Biblioteca(3).pdf: 1921357 bytes, checksum: ddde937c6b84c313d5f8ecf98f063dc0 (MD5) / Approved for entry into archive by Sandra Manzano de Almeida (smanzano@marilia.unesp.br) on 2016-03-14T19:15:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 breseghello_apb_me_sjrp.pdf: 1921357 bytes, checksum: ddde937c6b84c313d5f8ecf98f063dc0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-14T19:15:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 breseghello_apb_me_sjrp.pdf: 1921357 bytes, checksum: ddde937c6b84c313d5f8ecf98f063dc0 (MD5) Previous issue date: 2016-02-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem por objetivo mostrar a importância da resolução de problemas como estratégia didática para o ensino de matemática, com enfoque particular em funções. A resolução de problemas é uma estratégia didática/metodológica importante e fundamental para o desenvolvimento intelectual do aluno e para o ensino da matemática. Para muitos educadores matemáticos, a resolução de problemas consiste em permitir que os alunos utilizem seus conhecimentos e desenvolvam a capacidade de administrar as informações ao seu redor. Dessa forma, os alunos adquirem a oportunidade de ampliar seu conhecimento, desenvolver seu raciocínio lógico, enfrentar novas situações e conhecer as aplicações da matemática. O mesmo sucede para o professor, pois trabalhar com a resolução de problemas permite atingir os objetivos de aprendizagem definidos, além de tornar a aula mais interessante e motivadora. Neste trabalho particularizamos a utilização desta estratégia didática no ensino de funções, onde apresentamos a aplicação de uma atividade em sala de aula sobre esse conteúdo matemático. / This research aims to show the importance of the solving problem as a teaching strategy for mathematics education, with particular focus on functions. The solving problem is an important and fundamental didactic / methodological strategy for the intellectual development of the students and the teaching of mathematics. For many mathematics teachers the solving problem is allow the students to use their knowledge and develop the ability to deal with the information around than. So, the students gain the opportunity to expand their knowledge, develop their logical thinking, face new situations and learn about the applications of mathematics. The same applies to the teacher, because working with the problem solutions achieves the defined learning objectives, and make the class more interesting and motivating. In this research, we use this teaching strategy in teaching functions, where we present the application of an activity in class about this mathematical content.

Diante de mercados globais, interligados em tempo real, as empresas se vêem diante do desafio de se tornarem mais flexíveis, centrarem-se em suas principais competências e, sobretudo, terem a capacidade de dar respostas rápidas e adequadas às mudanças, em um ambiente onde a tempestividade da resposta pode ditar o sucesso ou o fracasso de uma empresa. Nesse contexto, a auditoria interna, em razão do seu posicionamento estratégico e permeabilidade por toda a organização, pode contribuir mais efetivamente para a melhoria dos processos produtivos e de gestão das organizações, através de uma atuação diferenciada de seus auditores. Por sua vez, a aprendizagem organizacional, entendida como um processo de apropriação e geração de novos conhecimentos, voltado para a construção ou desenvolvimento de novas competências, pode potencializar o valor agregado dos trabalhos de auditoria. Dentro dessa perspectiva, a resolução coletiva de problemas, baseada nas constatações de auditoria, pode tornar-se um veículo eficaz para alavancar o processo de aprendizagem por toda a organização. O presente trabalho procura avaliar os impactos da difusão dos princípios e conceitos de aprendizagem organizacional nas práticas de trabalho dos auditores internos, através de uma estratégia focada na resolução coletiva de problemas, tomando como objeto de pesquisa o processo desenvolvido na área de auditoria interna do Banco do Brasil S.A. A pesquisa, qualitativa na sua essência e orientada pela Grounded Theory (Glaser & Strauss, 1967; Strauss & Corbin, 1990), abrangeu o acompanhamento de 30 eventos desenvolvidos no âmbito da unidade de pesquisa, desembocando em 34 fontes primárias, derivadas de relatos, relatórios, transcrição de vídeos e entrevistas, memorandos, etc. Como resultante, o trabalho apresenta e avalia os principais impactos verificados nas práticas de auditoria interna, bem como nas ações dos indivíduos participantes do processo. O estudo abrange, também, a identificação das principais barreiras para aprendizagem e das competências básicas requeridas para condução de um processo de aprendizagem organizacional dessa natureza.

O objetivo deste trabalho foi investigar como fazer os alunos modelarem mentalmente os enunciados de problemas de papel-e-lápis a fim de entendê-los e resolvê-los baseados em procedimentos analíticos e não buscando uma “fórmula”. Foram realizados cinco estudos empíricos com alunos universitários dos cursos de Engenharia e Física da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, cursando a disciplina de Mecânica Geral. Foi utilizada uma metodologia qualitativa baseada em depoimentos verbais (durante aulas exclusivas de problemas e entrevistas semi-estruturadas) e escritos (em testes e exames) durante o período de 1998 e 2004. O trabalho está subsidiado teoricamente pelas teorias dos modelos mentais de Johnson-Laird e dos campos conceituais de Vergnaud, tendo como teoria educacional subjacente, a teoria educacional da aprendizagem significativa de Ausubel. Resultados da pesquisa parecem dar suporte para a hipótese da autora, segundo a qual a representação mental dos enunciados dos problemas, apresentados acompanhados ou não por uma representação pictórica, podem ser facilitados pelo ensino explícito da modelagem física das situações envolvidas. Os conhecimentos-em-ação que os estudantes usam, como se pode inferir de suas soluções verbais e escritas, identificaram algumas características em seus desempenhos que pode ajudar com que os professores entendam os processos que eles usam durante as atividades de resolução de problemas, com possíveis conseqüências para os procedimentos usados pelos professores com relação ao ensino.

Submitted by JOSÉ LUCIANO SANTINHO LIMA null (santinho33@hotmail.com) on 2016-11-03T13:17:20Z No. of bitstreams: 1 Tese - José Luciano Santinho Lima - Versão final entregue.pdf: 4520580 bytes, checksum: 458c876a1a873c8f839e670e2fd6dc2a (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-11-10T12:48:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 lima_jls_dr_bauru.pdf: 4520580 bytes, checksum: 458c876a1a873c8f839e670e2fd6dc2a (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-10T12:48:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 lima_jls_dr_bauru.pdf: 4520580 bytes, checksum: 458c876a1a873c8f839e670e2fd6dc2a (MD5) Previous issue date: 2016-02-18 / Nos últimos anos, o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) se constituiu na avaliação brasileira de larga escala com a maior participação de estu-dantes egressos desse nível escolar, além de ser a única via de acesso à maioria dos cursos de ensino superior das Universidades Federais de nosso país. Essa pesquisa tem como objetivo investigar quais conhecimentos de procedimento são acessados por alunos ingressantes nos cursos superiores de Matemática na solução de exercícios e de problemas com enredo (contextualizados e semicontextualizados) de Matemática, elaborados nos moldes do Exame Nacional do Ensino Médio e dos vestibulares da Universidade Estadual Paulista (UNESP) e Fundação para o Vesti-bular (FUVEST), cujas provas foram analisadas quanto à distribuição de assuntos e contextualização. A fundamentação teórica foi pautada nos estudos de solução de problemas, contextualização e avaliação em larga escala. A pesquisa se desenvol-veu em três etapas: a primeira delas se constitui como um estudo piloto para anali-sar a adequação dos itens e possíveis dificuldades apresentadas pelos estudantes na solução de problemas. Foram elaboradas 16 questões, divididas nas seguintes categorias: exercícios e problemas com enredo (contextualizados e semicontextuali-zados). Nessa etapa participaram 76 alunos de Licenciatura em Matemática de uma instituição pública de ensino superior e de uma escola particular de Ensino Médio. A segunda etapa se constituiu de uma avaliação contendo 6 questões, selecionados a partir da primeira etapa e aplicados a 70 alunos de graduação em Matemática de três universidade públicas. A última etapa se constituiu no “pensar em voz alta”, em que participaram 3 alunos de um Curso de Licenciatura em Matemática, seleciona-dos a partir da segunda etapa, que resolveram 3 questões da primeira etapa. A me-todologia foi a quanti-qualitativa e os resultados foram: 1- Os procedimentos utiliza-dos pelos participantes ainda são baseados em fórmulas e procedimentos prontos e acabados. Não houve procedimentos criativos e inovadores; 2- O melhor desempe-nho dos participantes se concentrou nos problemas com enredo e não nos exercí-cios; a elaboração de procedimentos de solução de problemas sofreu influência de dois aspectos importantes: falta de conhecimentos de conteúdos do Ensino Médio e dados irrelevantes no enunciado de problemas; 3- houve diferença significativa en-tre o desempenho de homens e mulheres, com performance melhor para os primei-ros; 4 – não houve diferenças significativas entre o desempenho dos alunos, quan-do analisada a formação escolar durante a Educação Básica.

A presente pesquisa tem por objetivo explorar os diferentes esquemas utilizados por estudantes do sétimo ano ao serem confrontados com problemas envolvendo razões e proporções, a fim de identificar e analisar quais são os conceitos relacionados à proporcionalidade mobilizados por alunos que ainda não estudaram este conteúdo em ambiente escolar. Para tanto, foi realizada uma coleta de dados em três turmas de sétimo ano de uma escola de ensino fundamental da rede municipal de Canoas – RS, na qual foi proposto, durante oito horas-aula, um total de quatorze problemas matemáticos envolvendo proporcionalidade, que puderam ser resolvidos em grupos de dois ou três alunos. O conjunto de dados coletados foi composto pelas resoluções escritas dos alunos e um diário de campo contendo anotações sobre a conduta (falas, ações) dos estudantes durante o trabalho com os problemas matemáticos. A análise dos dados foi baseada na Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud, e permitiu identificar diversos esquemas que utilizaram estruturas aditivas para resolver problemas de proporcionalidade e que, ainda sim, se mostraram suficientes para levar os estudantes à resposta correta do problema. Também foi possível observar esquemas do campo conceitual multiplicativo, contendo indícios significativos da presença da proporcionalidade como um conceito-em-ação. Desta forma, a pesquisa aponta formas de explorar problemas de proporcionalidade diferentes daquelas que estabelecem relação direta deste conteúdo com a linguagem fracionária, como podemos observar em livros didáticos e documentos curriculares norteadores atuais. / The present research aims at exploring the different schemata mobilized by seventh year students when they are confronted with problems involving reasons and proportions to identify and analyze which are the mobilized concepts related to proportionality in students who have not studied this content in the school environment yet. For that, a data collection was carried out in three seventh year classes of a primary school of the municipal network of Canoas - RS, in which a total of fourteen mathematical problems involving proportionality were proposed during eight classroom hours, be solved in groups of two or three students. The set of data collected was composed of student's resolutions and a field diary containing notes about the behavior and the student's speeches during the work with the mathematical problems. Data analysis was based on Gérard Vergnaud's Theory of Conceptual Fields and allowed the identification of several schemata that used additive structures to solve proportionality problems and which, however, were sufficient to lead students to the correct answer to the problem. It was also possible to observe schemata of the multiplicative conceptual field, containing significant evidence of the presence of proportionality as a concept-in-action. In this way, the research points out ways of exploring proportionality problems different from those that establish direct relation of this content with the fractional language, as we can observe in didactic books and current guiding curricular documents.

Submitted by Daniela Zanardo Rossetto (dzanardorossetto@gmail.com) on 2018-09-21T14:30:24Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Daniela_versão final.pdf: 1752011 bytes, checksum: 5cb28039b1f53b3e73bfa888453c73f6 (MD5) / Approved for entry into archive by Cristina Alexandra de Godoy null (cristina@adm.feis.unesp.br) on 2018-09-26T19:47:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rossetto_dz_me_ilha.pdf: 1752011 bytes, checksum: 5cb28039b1f53b3e73bfa888453c73f6 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-26T19:47:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rossetto_dz_me_ilha.pdf: 1752011 bytes, checksum: 5cb28039b1f53b3e73bfa888453c73f6 (MD5) Previous issue date: 2018-07-27 / A pesquisa que deu origem a este trabalho foi concebida a partir de questionamentos provocados por uma experiência vivida em um projeto desenvolvido, com alunos do Ensino Médio, durante o período da Graduação. Partindo do pressuposto que a Resolução de Problemas é uma relevante estratégia didática a ser considerada no processo de ensino e de aprendizagem de Matemática, o objetivo deste trabalho é analisar e discutir qual o tratamento dado à Resolução de Problemas no Currículo de Matemática do Estado de São Paulo, no Ensino Médio. Além disso, buscamos compreender qual é a visão dos professores de matemática, desta etapa do ensino básico, sobre a Resolução de Problemas e sobre a forma como essa metodologia de ensino é abordada nesse Currículo. Tomamos, como referência para fundamentação teórica do trabalho, as concepções apresentadas por autores como Stanic e Kilpatrick (1990), Schoenfeld (2007), Onuchic e Allevato (2011), dentre outros. Para o desenvolvimento da pesquisa foram adotadas as seguintes etapas: revisão teórica sobre a Resolução de Problemas no ensino de Matemática; análise do Currículo de Matemática do Estado de São Paulo, com o objetivo de compreender a forma como a Resolução de Problemas é abordada nesse documento; análise do Caderno do Aluno, com o objetivo de verificar quais atividades propostas utilizam a Resolução de Problemas; entrevistas com professores de Matemática da rede Estadual que lecionam no Ensino Médio. Para a análise do Currículo foi utilizada a metodologia de Análise Documental e para a análise das entrevistas usamos a Análise do Discurso. / The research that gave rise to this work was conceived based on questions provoked by an experience lived in a project developed with students of High School, during the period of Graduation. Based on the assumption that Problem Solving is a relevant didactic strategy to be considered in the teaching and learning process of Mathematics, the objective of this work is to analyze and discuss the treatment given to Problem Solving in the Mathematics Curriculum of the State of São Paulo, in High School. In addition, we sought to understand the vision of mathematics teachers, from this stage of basic education, on Problem Solving and on how this teaching methodology is approached in this Curriculum. We take as reference the theoretical basis of the work, the concepts presented by authors such as Stanic and Kilpatrick (1990), Schoenfeld (2007), Onuchic and Allevato (2011), among others. For the development of the research the following steps were adopted: theoretical revision on the Problem Solving in the teaching of Mathematics; analysis of the Mathematics Curriculum of the State of São Paulo, in order to understand how the Problem Solving is addressed in this document; analysis of the Student Notebook, with the purpose of verifying which proposed activities use Problem Solving; interviews with teachers of Mathematics of the State network that teach in High School. For the analysis of the Curriculum the methodology of documental analysis was used and for the analysis of the interviews we used the Discourse Analysis.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2017-02-09T12:48:56Z No. of bitstreams: 1 PDF - George Martins Gomes.pdf: 1564255 bytes, checksum: 922aabc15087eb3eb8190474229f681f (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2017-02-09T21:41:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - George Martins Gomes.pdf: 1564255 bytes, checksum: 922aabc15087eb3eb8190474229f681f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-09T21:41:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - George Martins Gomes.pdf: 1564255 bytes, checksum: 922aabc15087eb3eb8190474229f681f (MD5) Previous issue date: 2016-11-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Probability knowledge had a direct relation to gambling and/or betting at the be- ginning. To the extent that humanity has evolved the theory of probability was gaining more space in the life of man, and thus, becoming present in different areas. Probability teaching has a very important role in making the student a more conscious and active ci- tizen in society. Unfortunately this content continues to be handled with issues involving dice, playing cards and coins, which has little to do with everyday practices. Therefore, in order for Probability teaching to have a better understanding and a more attractive class, one alternative is for the student to try to connect the learned theory with the situations of his daily life, generating curiosity and discussion. With this idea, the material was developed to assist the teacher in the execution of his classes with the students in the development of the exercises, contributing to make him more conscious and active in the environment in which he lives. / O conhecimento de Probabilidade tinha uma relação direta com os jogos de azar e/ou de aposta no seu início. Na medida com que a humanidade foi evoluindo a teoria das Probabilidades foi ganhando um maior espaço na vida do homem e assim tornando-se presente em diferentes áreas. O ensino de Probabilidade tem um papel de suma importância para tornar o aluno um cidadão mais consciente e atuante na sociedade. Infelizmente esse conteúdo continua a ser trabalhado com questões quem envolvem dados, cartas de baralho e moedas, fazendo assim pouca relação com as práticas diárias. Sendo assim, para que o ensino de Probabilidade tenha uma melhor compreensão e a aula seja mais atrativa, uma alternativa é que o aluno experimente o que está sendo discutido na teoria unindo ao seu cotidiano, podendo gerar curiosidade e discussões. Com esta ideia, foi desenvolvido o material para auxiliar o professor na execução de suas aulas junto aos alunos no desenvolver dos exercícios, contribuindo para torná-lo mais consciente e atuante no meio em que ele vive.

O objetivo deste trabalho foi investigar como fazer os alunos modelarem mentalmente os enunciados de problemas de papel-e-lápis a fim de entendê-los e resolvê-los baseados em procedimentos analíticos e não buscando uma “fórmula”. Foram realizados cinco estudos empíricos com alunos universitários dos cursos de Engenharia e Física da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, cursando a disciplina de Mecânica Geral. Foi utilizada uma metodologia qualitativa baseada em depoimentos verbais (durante aulas exclusivas de problemas e entrevistas semi-estruturadas) e escritos (em testes e exames) durante o período de 1998 e 2004. O trabalho está subsidiado teoricamente pelas teorias dos modelos mentais de Johnson-Laird e dos campos conceituais de Vergnaud, tendo como teoria educacional subjacente, a teoria educacional da aprendizagem significativa de Ausubel. Resultados da pesquisa parecem dar suporte para a hipótese da autora, segundo a qual a representação mental dos enunciados dos problemas, apresentados acompanhados ou não por uma representação pictórica, podem ser facilitados pelo ensino explícito da modelagem física das situações envolvidas. Os conhecimentos-em-ação que os estudantes usam, como se pode inferir de suas soluções verbais e escritas, identificaram algumas características em seus desempenhos que pode ajudar com que os professores entendam os processos que eles usam durante as atividades de resolução de problemas, com possíveis conseqüências para os procedimentos usados pelos professores com relação ao ensino.

Esta dissertação apresenta uma proposta de aprendizagem que consiste no desenvolvimento de uma pesquisa utilizando, como material didático, algumas questões da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), acompanhadas de experimentação no Ensino Fundamental e Ensino Médio. As questões selecionadas permitem diferentes formas de resolução, em especial por serem questões discursivas transversais e pseudotransversais da segunda fase. A pesquisa foi desenvolvida durante 8 encontros com 52 alunos de duas escolas da rede pública estadual de ensino, no período de agosto e setembro de 2014. O principal objetivo foi elaborar uma sequência de atividades ou material didático que evidenciasse a importância das estratégias usadas pelos alunos na resolução dos problemas. As diferentes estratégias utilizadas pelos participantes da pesquisa foram analisadas de acordo com a teoria da Resolução de Problemas (segundo Polya e Onuchic-Allevato), com ênfase para a construção de um Cenário para a Investigação (Skovsmose). Ao refletir sobre e analisar as estratégias registradas na busca da solução dos problemas, professor-aluno, percebemos que as mesmas favorecem para a compreensão de conceitos e conteúdos matemáticos. Além disso, promovem a aprendizagem e o desenvolvimento do raciocínio matemático. / This work presents a learning proposal which is based on the development of a research using some questions from the Brazilian Math Olympiads of Public Schools (OBMEP – Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) as teaching materials, followed by experimentation in elementary and high school. The selected questions allow different solving ways; especially because they are discursive cross- questions and pseudo cross of the second phase. The research was conducted during eight meetings with 52 students from two schools of the public school system, between August and September 2014. The main objective was to develop a sequence of activities or teaching materials that showed the importance of the strategies used by the students in solving the problems. The different strategies used by the participants were analyzed according to the theory of Problem Solving (Polya and Onuchic-Allevato), with emphasis on the construction of a Landscapes of Investigation (Skovsmose). By reflecting about it and analyzing the recorded strategies in the search for solving the problems, teacher-student, we conclude that these questions foment for the understanding of the mathematical concepts and content. Besides, they promote learning and development of mathematical logic.

Submitted by (lucia.rodrigues@ufrpe.br) on 2016-10-21T12:51:28Z No. of bitstreams: 1 Ana Paula Bezerra da Silva.pdf: 887637 bytes, checksum: 976e8459e6530d2a1be94471e1e84c4f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-21T12:51:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ana Paula Bezerra da Silva.pdf: 887637 bytes, checksum: 976e8459e6530d2a1be94471e1e84c4f (MD5) Previous issue date: 2008-01-08 / By means of this experimental character research, the contribution of a teaching methodology developed was analyzed in order to foster a better student’comprehension of inverse order adding problem, based on Gérard Vergnaud’s Conceptual Fields Theory, focusing especially Adding Structures. The research corpus was made up of a fourth grade group of students, from an elementary school municipality system in the city of Carpina-PE. Twenty four students were selected who faced difficulties in relational calculus. Those students were divided into four distinct experimental groups that participated of diverse intervenient tasks: G1 – used math diagrams; G2 – used Carta Misteriosa game (search creation); G3 – used math diagrams and Carta Misteriosa game; G4 – controlled group. The students answered a pre-testing sample composed of problems whose initial values were unknown and unknown transformation problems, in situations of increasing and decreasing. Once the stage of intervenient tasks was done, students answered a post-testing with analogous problems as in the pre-testing. The results of data analysis, quantitative and qualitative, have indicated different performances within groups analyzed in the post-testing, thus, pinpointing that the group G3 with better scores was the one that went through a more meaningful contextualizing game intervention in addition to supportive symbolic representation systems – math diagram. The main contribution of this study emphasizes the necessity that teachers should create opportunities, so that students, get to know a better variety of situational and resource representations that will help students understand and develop the adding reasoning skills. All in all, based on this study, teachers can develop a math project which may turn classes into a more significant and interactive (as the game here indicated) tool through applying distinct forms of symbolic representation systems. / Nesta pesquisa, de caráter experimental, analisamos a contribuição de uma metodologia de ensino para o aprimoramento na compreensão dos alunos ao resolverem Problemas Aditivos de Ordem Inversa, baseada nas referências da Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud, focando em especial as Estruturas Aditivas. O universo da pesquisa foi constituído por alunos de uma 4ª série do Ensino Fundamental de uma escola da rede municipal em Carpina- PE. Foram selecionados 24 alunos que apresentavam dificuldades no cálculo relacional, divididos em quatro grupos que participaram de atividades de intervenção diferenciadas: G1 – uso do diagrama; G2 – uso do jogo Carta Misteriosa (criado pela pesquisadora); G3 – uso do jogo Carta Misteriosa mais diagrama; G4 – grupo de controle. Os alunos responderam a um pré-teste composto por problemas de valor inicial desconhecido e de transformação desconhecida, nas situações de acréscimo e decréscimo. Terminada a etapa das atividades de intervenção, os alunos responderam a um pós-teste com problemas análogos aos do pré-teste. Os resultados da análise dos dados, quantitativos e qualitativos, indicaram diferenças de desempenho dos grupos no pós-teste, apontando como melhor resultado o grupo G3 que teve uma intervenção com ênfase no contexto significativo de jogo, mais uma representação simbólica de suporte – diagrama. Como principal contribuição desta pesquisa, ressaltamos a necessidade dos professores oportunizarem aos alunos uma diversidade maior de situações e recursos representacionais que os ajudem a compreender e a desenvolver o raciocínio aditivo, buscando desenvolver um trabalho matemático significativo e interativo (como a proposta de um jogo), aliado ao uso de diferentes formas de representação simbólica.