En läroboksstyrd matematikundervisning innebär mindre möjligheter att utveckla elevers problemlösningsförmåga. Syftet med denna studie är att öka kunskapen om lärares varierande undervisning om problemlösning i och utöver lärobok i årskurs 2. Fyra frågeställningar användes för att uppnå syftet. Hur många problemlösningsuppgifter finns det i läroböcker i årskurs 2 och hur många av dessa kan definieras som rika problem? Vilka uppgifter arbetar lärare med utöver lärobok? Hur menar lärarna att de utvecklar elevernas problemlösningsförmåga? Som teoretisk utgångspunkt användes rika problem, rika matematikuppgifter och Schoenfelds ramverk för matematiskt beteende. De metoder som användes var textanalys, observationer och intervjuer. Resultatet visar att av 1467 uppgifter i läroböcker var 64 stycken problemlösningsuppgifter. Av dessa 64 kunde 10 definieras som rika problem. Tre av de fem lärarna arbetade med rika matematikuppgifter när de arbetade utöver lärobok. Lärarna menar att de utvecklar elevers problemlösningsförmåga genom att arbeta med grundliga matematiska kunskaper, problemlösningsstrategier, metakognitiva frågor och klassrumsklimatet.

No description available.

Undersökningen syftar till att ta reda på hur väl några elevers uppfattning av sin egen förmåga i problemlösning överensstämmer med deras prestation och resultat vid problemlösning i grupp vid ett tillfälle. Undersökningens urval bestod av åtta elever i årskurs tre och har genomförts med hjälp av elevenkäter samt en observation. Utifrån undersökningens tre frågeställningar presenteras resultaten, som bland annat visar att eleverna uppskattar sin förmåga att lösa problem som relativt god men även att deras uppfattning av sin förmåga att lösa problem i grupp inte riktigt stämmer överens med resultaten från observationen.

Denna studie syftar till att ta undersöka vilka olika lösningsstrategier elever i årskurs 2 använder då de får ett rikt matematiskt problem. Metoderna som används för att undersöka detta är ett elevtest med ett rikt matematiskt problem och intervjuer av några elever. Respondenterna valdes utifrån sina lösningsförslag på testet. Det som visar sig i resultatet är att 24 av 25 elever väljer att använda sig av strategin och representationen rita. Andra representationer som var vanligt förekommande var att genomföra operationer det vill säga räkna.

Bakgrund: Svensk matematikundervisning har under de senaste åren debatteras livligt. Flera undersökningar pekar på att elevresultaten sjunker. Alltför många elever har också låg motivation när det gäller det egna matematiklärandet. Tilltron till det egna kunnandet sviktar och många elever ägnar mycket av tiden på matematiklektionen åt ett oreflekterat arbete. Att hitta alternativa arbetssätt och arbetsformer för att hjälpa eleven att bygga nya begrepp och tillägna sig hållbara och generaliserbara strategier är nödvändigt. Mål att sträva mot är de mål man skall utgå ifrån i sin undervisning vilket innebär att arbete med problemlösning bör genomsyra undervisningen. Hur man organiserar en undervisning som utgår från problemlösning där man kan se och följa att elevernas utveckling är därför av största vikt att belysa. Syfte: Syftet med studien är att utpröva, genomföra samt utvärdera några olika pedagogiska modeller för utveckling av barns matematiska förmåga med utgångspunkt i arbete med matematisk problemlösning. Syftet är också att problematisera bedömningen av barnens kunskapsutveckling. Metod: Studien, vilken sker med ett etnografiskt angreppssätt, är gjord i skolår två. Författaren följer elevernas arbete med problemlösning i tre delstudier vilka sinsemellan har helt olika utgångspunkter. Dataproduktionen har skett via skriftlig dokumentation, samtal och intervjuer. Resultat: I den första delstudien undersöktes om det går att hjälpa elever att utveckla och effektivisera sina aritmetiska beräkningar med hjälp av arbete kring problemlösning. Problemen konstruerades så att eleverna skulle kunna utveckla ny matematisk kunskap genom att lösa samma problem på ett nytt sätt, antingen med hjälp av en ny strategi och/eller med hjälp av en ny uttrycksform. Efter två månader utvärderades elevernas kunskaper, det visade sig då att alla elever utvecklat sitt kunnande och nått sina individuella mål. I delstudie två beskrivs arbetet med ett problem vars huvudsyfte var att utveckla elevernas rumsuppfattning samt deras kunskaper kring längdmätning. I den tredje och sista delstudien har författaren undersökt om det går att utveckla elevernas förmåga att angripa ett nytt problem. I respektive resultatdel beskrivs och analyseras elevernas arbete och matematiska utveckling. Det framgår att eleverna vinner på att vara behovsgrupperade och medvetna om målen för sitt egna lärande.det framgår också att det ställs höga krav på lärarens didaktiska kunskaper och bedömningsförmåga för att eleverna skall kunna utvecklas genom ett arbetssätt där problemlösning är centralt

I detta examensarbete var vårt syfte att försöka se vilka matematiska förmågor som synliggjordes när elever arbetade tillsammans i grupp. Eleverna gick i år 3-4 och de fick arbeta med ett matematiskt problem. Till största delen har vi använt oss av Krutetskiis definition av vad han menade var matematisk förmåga. Dessa definitioner har vi brutit ner och tolkat så att de blev tillämpningsbara på barn i 9-10 årsåldern. Vi har observerat 12 elever, som har videofilmats och när vi analyserade materialet upptäckte vi flera av Krutetskiis förmågor. De slutsatser vi kunnat dra av undersökningen är, att barn har matematiska förmågor i olika grad. I diskussionen ger vi vår syn på vilken nytta vi har, som lärare, av att veta vilka förmågor barn har och hur de kommer till uttryck.

<p>I detta examensarbete var vårt syfte att försöka se vilka matematiska förmågor som synliggjordes när elever arbetade tillsammans i grupp. Eleverna gick i år 3-4 och de fick arbeta med ett matematiskt problem. Till största delen har vi använt oss av</p><p>Krutetskiis definition av vad han menade var matematisk förmåga. Dessa definitioner har vi brutit ner och tolkat så att de blev tillämpningsbara på barn i 9-10 årsåldern. Vi har observerat 12 elever, som har videofilmats och när vi analyserade materialet</p><p>upptäckte vi flera av Krutetskiis förmågor. De slutsatser vi kunnat dra av undersökningen är, att barn har matematiska förmågor i olika grad. I diskussionen ger vi vår syn på vilken nytta vi har, som lärare, av att veta vilka förmågor barn har och hur</p><p>de kommer till uttryck.</p>

Vår undersökning har gjorts inom området problemlösning och syftet var att se hur problemlösning undervisas i årskurs F-3 i två olika skolor. Vi har undersökt lärarnas syn på problemlösning samt lärarens roll, erfarenheter och bakgrund när det gäller problemlösningsundervisning, för att se om lärarnas bakgrund och erfarenheter verkar ha någon koppling till utformningen av deras problemlösningsundervisning. Vi har samlat material till vårt examensarbete genom en kvalitativ undersökningsmetod. Vi genomförde undersökningen i form av intervjuer och observationer. Intervjuerna spelades in och transkriberades. Resultatet visade att lärarna är medvetna om problemlösningens betydelse i matematikundervisningen. Lärarnas sätt att undervisa med problemlösning varierar dock beroende på hur mycket matematik och framför allt problemlösning läraren har kommit i kontakt med under sin lärarutbildning och i fortbildning. Nästan ingen av lärarna som deltog i undersökningen hade någon utbildning om problemlösning när de började arbeta som förskollärare eller klasslärare. Några av lärarna har vänt sig till utbildningar eller fortbildningar för kompetensutveckling inom matematik inom området problemlösning. Detta gav lärarna olika erfarenheter och undervisningen utformades på olika sätt.

Att sträva efter att vara en skola för alla innebär en stor variation i klassuppsättningarna och likaså kunskapsnivåerna inom klasserna. Att då som lärare ge eleverna det stöd och stimulans som de behöver för att kunna utvecklas så långt som möjligt kan vara en utmaning. Dessutom har provresultat från nationella prov och resultat från PISA-undersökningar visat att elever har svårt med matematik i skolan. Därför har det i denna systematiska litteraturstudie undersökts om öppna och/eller rika matematikuppgifter skulle kunna öka elevernas stimulans och resultat i matematik. De frågeställningar som lades till grund för studien är:   Vad bör en matematiklärare tänka på för att konstruera stimulerande öppna matematikuppgifter? Vilka erfarenheter har lärare och elever av att använda öppna respektive rika matematikuppgifter i undervisningen?   Studiens resultat visar bl.a. på att läraren ska tänka på att den öppna matematikuppgiften ska vara tydlig och ha ett tydligt syfte och att eleverna ska hinna lösa uppgiften på den tid som erbjuds. Uppgiften ska dessutom kunna lösas på flera olika sätt och kunna ha flera korrekta svar. Enligt lärares och elevers erfarenheter har öppna matematikuppgifter visat sig vara stimulerande vid grupparbeten, men mindre stimulerande då läraren ställer öppna frågor till en hel klass samtidigt. Arbetet med öppna matematikuppgifter har också visat att det ökat elevernas förståelse för matematiken. När det gäller de rika matematikuppgifterna har de visat sig kunna knyta samman flera områden inom matematiken och på så sätt antagligen kunna öka elevernas förståelse för matematiken.

Elever med varierad matematisk förmåga finner matematisk utmaning i olika sorters uppgifter. För att ge alla möjlighet att utmanas hänvisas eleverna ofta till enskild räkning i läromedel, en undervisningsform som kraftigt har kritiserats bland annat för att den ger litet utrymme för interaktion eleverna emellan. Den här studien redogör för hur elever i heterogena elevgrupper löser matematiska problem som är konstruerade för att utmana alla gruppens elever, inklusive elever med särskild matematisk förmåga. Fokus ligger på elevernas användning av olika representationsformer samt sociala och sociomatematiska normer i klassrummet. Studien bygger på lektionsobservationer, skriftliga elevlösningar och intervjuer med elever från årskurs fem som löser rika problem med växande mönster. Resultaten visar att alla elever mötte matematisk utmaning i uppgifterna, delvis utifrån den tolkning de gjorde av problemen. Elever som visade god problemlösningsförmåga sökte tidigt generella lösningar till problemen och mötte på så sätt en annan form av utmaning än övriga elever. Representationer med laborativt material samt ritade bilder bidrog till ökad interaktion mellan eleverna och alla elever deltog i matematiska samtal. I de gemensamma diskussionerna välkomnade läraren en variation av lösningar och uppmuntrade eleverna till att kritiskt granska och argumentera för olika lösningar, detta bidrog till att lektionerna gav eleverna goda förutsättningar att utveckla olika matematiska förmågor, förmågor som finns beskrivna i grundskolans läroplan. / Students with different degrees of mathematical ability are challenged by different types of problems. In an effort to give everyone an opportunity to be challenged, students are often instructed to solve problems individually in their textbooks, a teaching format that has been criticized because it leaves little room for student interaction. This study investigates how students in heterogeneous student groups solve mathematical problems that are constructed to challenge each student in the group, including students with exceptional mathematical abilities. An emphasis is placed on the students’ use of different representations and on social and sociomathematical norms in the classroom. The study relies on classroom observations, on written student solutions, and on interviews with fifth graders who have solved rich problems of large complexity. The results show that all students found the exercises challenging, partly thanks to their own interpretation of the problems - students who exhibited a strong ability to solve problems looked for general solutions early on, and hence faced a different type of challenge than other students. Activities involving manipulatives as well as illustrative figures contributed to the interaction between students, and all students participated in mathematical discussions. During classroom discussions, the teacher welcomed different viewpoints and encouraged students to analyze and argue for different types of solutions. This provided an opportunity for students to develop different mathematical skills as outlined in the curriculum for the compulsory school.