Syftet med detta examensarbete är ta reda på vilka definitioner som finns för intelligensbegreppet i den del som berör logik i matematik och i vilken mån den går att påverka. Resultatet visade att matematiklärarna som ingår i denna undersökning ansåg att intelligensbegreppet har sin plats i problemlösning i matematik och ansåg sig arbeta med att främja denna förmåga hos sina elever. Ett undersökningsformulär med fem sk rika matematiska problem gavs därför till deras elever. Resultatet visade att 68 % dvs ca 200 elever inte kunde finna en lämplig lösningsstrategi till ett enda problem som presenterades i formuläret. Parallellt genomfördes ett arbete inriktat på problemlösning i en grupp om 12 elever som får sin skolundervisning på Ungdomsalternativet. Efteråt fick även denna grupp besvara samma undersökningsformulär som den ovannämnda elevgruppen. Resultatet skilde sig avsevärt mellan grupperna. I den senare elevgruppen växte problemlösare fram. / Syftet med detta examensarbete är ta reda på vilka definitioner som finns för intelligensbegreppet i den del som berör logik i matematik och i vilken mån den går att påverka. Resultatet visade att matematiklärarna som ingår i denna undersökning ansåg att intelligensbegreppet har sin plats i problemlösning i matematik och ansåg sig arbeta med att främja denna förmåga hos sina elever. Ett undersökningsformulär med fem sk rika matematiska problem gavs därför till deras elever. Resultatet visade att 68 % dvs ca 200 elever inte kunde finna en lämplig lösningsstrategi till ett enda problem som presenterades i formuläret. Parallellt genomfördes ett arbete inriktat på problemlösning i en grupp om 12 elever som får sin skolundervisning på Ungdomsalternativet. Efteråt fick även denna grupp besvara samma undersökningsformulär som den ovannämnda elevgruppen. Resultatet skilde sig avsevärt mellan grupperna. I den senare elevgruppen växte problemlösare fram.

Syftet med föreliggande studie är att undersöka hur F-3-lärare definerar problemlösning och hur F-3-lärare beskriver att de arbetar med problemlösning i matematikundervisningen. För att undersöka detta har en kvalitativ ansats använts med semistrukturerade intervjuer som metod. Resultatet visar att det är svårt att definera problemlösning som begrepp. Det visar även att arbetet med problemlösning varierar mycket beroende på lärare och klass. Studiens slutsatser är att beroende på lärares kunskaper och inställning till problemlösning så varierar problemlösningsundervisningen i både omfång och upplägg.

Denna uppsats syftar till att undersöka vilka svårigheter elever i gymnasieåldern har när de löser rika problem. För att besvara syftet har en systematisk litteraturstudie utförts. Olika sökord har kombinerats till söksträngar, vilka har använts inom databasen UniSearch för att finna relevanta vetenskapliga artiklar. Artiklarna analyserades sedan med hjälp av en tematisk innehållsanalys, där temana bestod av sex olika förmågor vilka är aktiva när elever löser problemlösningsuppgifter. Utifrån resultatet drogs slutsatsen att den främsta förmågan eleverna visade svårigheter i var informationsförmågan. Det fanns även många exempel på att elever visade svårigheter i den aritmetiska förmågan samt den språkliga förmågan. För att motverka svårigheterna behöver undervisningen låta elever lösa fler rika problem samt betona vikten av att lösa rika problem är en aktivitet som ska leda till mer förståelse, inte en aktivitet som handlar om att bli klar snabbt. / This essay aims to investigate the difficulties that students in high school-age encounter when solving rich problems. To answer the purpose, a systematic literature review was conducted. Various search terms were combined into search strings, which were used within the UniSearch database to find relevant scientific articles. The articles were then analyzed using a thematic content analysis, where the themes consisted of six different skills that are active when students solve problem-solving assignments. Based on the results, the conclusion drawn was that the primary skill, in which students showed difficulties, was the information skill. There were also many examples of students experiencing difficulties in the arithmetic skill as well as the language skill. To overcome these difficulties, teaching should involve allowing students to solve more rich problems and emphasize the importance of solving rich problems as an activity that leads to deeper understanding, rather than an activity to be completed quickly.

Tidigare studier har visat att det är vanligt att inom ämnet matematik använda sig av läromedel. Skolverket (2019) har fastställt i kursplanen för matematik att undervisningen ska behandla flera olika områden där eleverna ska få en möjlighet att utveckla deras matematiska förmågor. Ett av dessa områden innefattar problemlösning. För att kunna lösa problemlösningsuppgifter bör eleverna kunna använda sig av flera olika strategier och de ska även ha en förståelse för hur dessa strategier kan kopplas samman. Denna studie har som avsikt att undersöka hur läromedlen är uppbyggda när det gäller problemlösningsuppgifter. En innehållsanalys kommer att genomföras av två olika läromedel i matematik för årskurs 4. Där uppgifterna först blir kategoriserade som en rutinuppgift eller som en problemlösningsuppgift. Därefter kommer problemlösningsuppgifterna att analyseras för att kunna kategorisera dem som slutna, öppna eller rika problemlösningsuppgifter enligt det kodningsschema som skapats inför denna studie. Vidare kommer en analys att genomföras som undersöker vilka förmågor eleverna får träna med de öppna och de rika problemlösningsuppgifterna. Resultatet visar på att majoriteten av uppgifterna i en matematikbok består av rutinuppgifter. Av de uppgifter som kategoriserades som problemlösningsuppgifter är den största delen slutna uppgifter, av de uppgifterna som återstår är den större delen av dessa öppna problem. Resultatet av denna undersökning visar att de flesta problemlösningsuppgifter är placerade på fördjupningssidorna som är placerade längst bak i varje kapitel vilket i sin tur kan leda till att alla elever inte får möjligheten att bearbeta majoriteten av de problemlösningsuppgifter som finns i läromedlet. Vidare visar resultatet att eleverna får en möjlighet att träna på fler förmågor när de får arbeta med rika och värdefulla problemlösningsuppgifter.

Matematikundervisningen i svensk skola har som uppgift att ge elever kunskap för att formulera och lösa problem. Matematikämnet är till sin art såväl kreativt som reflekterande och problemlösande.Undervisningen ska främja värderandet och användandet av olika strategier, metoder och resultat.Eleverna ska möta geometriska former och mönster och uppleva deras inneboende estetiska värden. Det har visat sig att matematikämnet är det ämne där undervisningsinnehållet till stor del utgår från tryckta läromedelsböcker. Matematikämnet är fortfarande ett så kallat ”tyst” ämne där diskussioner och möjlighet till differentiering genom inkludering saknas. Rika matematiska problem kan möjliggöra för en differentierad undervisning då de är utformade för att passa olika nivåer. De rika problemen är utmanande, har en låg ingångtröskel och ger alla en möjlighet att känna sig färdig meden uppgift. Denna studie undersöker uppgifter i tre läromedelsserier i matematik, avgränsat till området area inom geometri för årskurs 6. Indelning i kategorier har tillämpats såväl för studiens kvantitativa som kvalitativa delar. Resultatet visar att av de areauppgifter som läromedelsböckerna innehåller är det ytterst få som utgörs av rika matematiska problem. Resultatet visar också attmajoriteten av de rika matematiska problemen i läromedlen är av liknande karaktär. Samtliga läromedel i studien har dock som mål att erbjuda samma typ av matematiskt innehåll men på olika nivåer. Slutsatsen kan dras att läromedlen – åtminstone inom areaområdet – går miste om en del av de inkluderande och differentierande möjligheter som rika matematiska problem kan ge.

Denna uppsats syftar till att undersöka ifall svenska gymnasielever uppvisar samma svårigheter som litteratur beskriver att internationella elever har när de löser rika problem. Dessutom syftar uppsatsen att undersöka hur gymnasieeleverna upplever sin lösningsprocess. För att besvara syftet har en kvalitativ analys utförts på elevers lösningar av ett rikt problem samt en kvantitativ analys på enkätsvar insamlade av eleverna, efter att de har löst det rika problemet. Utifrån resultatet drogs slutsatserna att i elevslösningarna identifierades främst svårigheter med informationsförmågan, medan eleverna själva upplevde mest svårigheter inom den aritmetiska förmågan. Resultatet överensstämmer väl med tidigare forskning, då den lyfter de två nämnda förmågorna som svårast för elever. Att det fanns en skillnad mellan vilken förmåga eleverna uppvisade mest svårighet i och den de upplevde svårast, tros bero på att eleverna förknippar matematisk aktivitet med att utföra räkneoperationer. För att eleverna ska bli bättre på att lösa rika problem i en problemlösningsaktivitet behöver de, förutom att utveckla de matematiska förmågor som krävs, också förändra sitt synsätt kopplat till aktiviteten. Undervisningen måste bli bättre på att förmedla att lösandet av problem handlar om förståelse och inte bara uträkningar. / This essay aims to investigate whether Swedish high school students exhibit the same difficulties described in the literature that international students face when solving rich problems. Additionally, the essay aims to explore how high school students perceive their problem-solving process. To address these aims, a qualitative analysis was conducted on students' solutions to a rich problem, along with a quantitative analysis of survey responses collected from the students after they had solved the rich problem. Based on the results, the conclusions drawn were that the students' solutions primarily exhibited difficulties with information processing skills, while the students themselves experienced the most difficulties with arithmetic skills. The results are consistent with previous research, which highlights these two skills as the most challenging for students. The difference between the skill students demonstrated the most difficulty in and the one they perceived as the hardest is believed to be because students associate mathematical activity with performing calculations. For students to become better at solving rich problems in a problem-solving activity, they need not only to develop the necessary mathematical skills but also to change their mindset regarding the activity. Teaching must improve at conveying that problem-solving is about understanding, not just calculations.

The purpose of this study is to examine problem solving in teaching materials. Problem solving should, according to Lgr 11, have a central role in the teaching of mathematics. In a teaching that is dominated by textbooks it is important that the textbook give students the possibility to continuously develop their problem solving skills. This study investigates the extent to which teaching material address problem solving and if our textbooks challenge students to perform rich problems. In order to fulfill this purpose, the textbooks have been analyzed based on Eva Taflin's model for defining problems and rich problems. The textbooks used in the study are textbooks from primary school, which continuously work with problem solving and are based on Lgr 11. The data collection method chosen was a quantitative content analysis. It showed that teaching materials more or less address problem solving. The study also shows that it is difficult for the teaching materials to fulfill certain requirements needed for a problem to be classified as a rich problem. / Syftet med denna studie är att undersöka problemlösning i läromedel. Problemlösning ska enligt Lgr 11 ha en central roll i matematikundervisningen. I en läromedelsdominerande undervisning är det viktigt att våra läromedel ger elever möjlighet att kontinuerligt utveckla sin problemlösningsförmåga. Denna studie undersöker i vilken omfattning läromedel behandlar problemlösning samt om våra läromedel utmanar elever att utföra rika problem. För att uppfylla syftet har läromedlen analyserat utifrån Eva Taflins modell för att definiera problem och rika problem. Läromedlen som används i studien är läromedel från årskurs 1–3 som uttrycker att de arbetar kontinuerligt med problemlösning och utifrån Lgr 11. Den valda datainsamlingsmetoden blev en kvantitativ innehållsanalys där det framgick att läromedel från Matematik eldorado, Favorit matematik samt Koll på matematik i olika utsträckning behandlar problemlösning. Studien visar även att det är svårt för läromedlen att uppfylla vissa krav som behövs för att det ska klassas som ett rikt problem.

No description available.

Denna studie är en läromedelsanalys som inriktar sig på två läromedel anpassade för årskurs fem och dess problemlösningsuppgifter. Läromedlen som undersöks i studien är Prima Formula matematik 5 och Mera Favorit matematik 5B. Syftet med studien är att undersöka vilka kategorier av öppna, slutna och rika problemlösningsuppgifter som läromedlen innehåller. Vidare ämnar studien urskilja vilka möjliga kritiska aspekter, kritiska drag och variationsmönster som dessa uppgifter innehåller. För att undersöka detta har studiens teoretiska ramverk varit variationsteorin. Anledningen till att detta undersökts är på grund av att det är väsentligt att en lärare att kunna urskilja kritiska drag och aspekter från ett lärandeobjekt. Detta för att kunna forma undervisningen på ett effektivt sätt som främjar elevernas lärande. Studiens resultat visar att majoriteten av läromedlens problemlösningsfrågor består av slutna problem, i jämförelse med öppna och rika problem. Resultatet visar även att större delen av de kritiska aspekter och dragen som kan urskiljas är kopplade till division, bråk, begrepp och ordförståelse för ord som exempelvis “största” eller “växel”. Samtliga variationsmönster, alltså kontrast, separation, generalisering och fusion kan urskiljas i uppgifterna, men inte tillsammans i en och samma uppgift.

Den här studien syftar till att undersöka vilka entreprenöriella förmågor lärare anser att elever får möjlighet att utveckla genom problemlösningsaktiviteter i matematik. Frågan är relevant eftersom entreprenörskap ska löpa som en röd tråd genom all undervisning enligt Lgr11 (Skolverket, 2019). Tidigare forskning visar att matematik är ett av de ämnen där lärare ser störst svårighet med att få in det entreprenöriella lärandet och det har visat sig att det är vanligt att problemlösning fortfarande sker utifrån läroböcker under enskilt, tyst elevarbete utan utmanande uppgifter enligt Skolinspektionen (2009, s. 9). Detta gynnar varken matematiska eller entreprenöriella förmågor hos elever. För att besvara studiens syfte undersöks hur lärare beskriver att lektioner under problemlösning ser ut, hur problemlösningsuppgifterna som elever möter är utformade och vilken roll läraren anser att de har under problemlösningslektioner genom semistrukturerade lärarintervjuer i årskurs 1–3. Mitt teoretiska perspektiv innehåller två delar där synen på lärande bygger på en kombination av Deweys och Vygotskys pedagogik och mitt teoretiska ramverk är uppbyggt utifrån tidigare forskning angående problemlösning och entreprenöriella förmågor i ämnet matematik. Resultatet av lärarintervjuerna visar att undervisningen oftast sker utifrån läroböcker i matematik med gemensamma genomgångar där lösningsmetoder avslöjas i inledningen av lektionen. Enligt tidigare forskning (Palmér, 2016, s. 31) hotar detta att hämma elevers kreativitet och motivation att hitta egna lösningsvägar och kan leda till att elever tror att det bara finns en rätt väg till lösningen. / <p>Matematik</p>