Denna systematiska litteraturstudie är uppdelad i två huvuddelar. Den första delen handlar om problemlösning där resultatet betonar vad som kännetecknar ett matematiskt problem och hur begreppet problemlösning definieras. Vidare redovisas resultat av vad olika forskare skriver om hur ett arbete med problemlösning bör användas i klassrummet och vilka fördelar som finns med detta arbetssätt. Den andra huvuddelen är inriktad på öppna problem. Denna del följer samma struktur där först en definition av begreppet öppna problem framkommer. Resultatet visar på många olika fördelar med ett arbete genom problemlösning och främst öppna problem i det matematiska klassrummet. Studien avser vara en hjälp till lärare som arbetar med problemlösning för att skapa en tydlighet i hur ett arbete genom problemlösning och öppna problem bör se ut.

Studien är utförd i tre klasser där fokus har varit på att identifiera vilka matematiska kompetenser som utvecklas då de arbetar individuellt och i par med öppna problem Fokus har även varit hur ett samarbete kan påverka eleverna inom ett arbete med dessa problem. Detta har identifieras genom observationer, elevintervjuer och elevlösningar. För att analysera resultatet har studien använts sig av det danska KOM- projektets åtta kompetenser. Dessa åtta kompetenser ligger till grund för Skolverkets fem matematiska förmågor som eleverna i svenska skolan förväntas utveckla under sin skolgång. Under arbetet individuellt och i par har arbetssättet studerats och det har identifierats vilka av de åtta kompetenserna som utvecklas inom de olika arbetssätten. Resultaten påvisade en viss skillnad mellan de olika arbetssätten i hur de behandlar de åtta kompetenserna, vilket i diskussionen problematiseras och diskuteras. Vidare förs även en diskussion om hur ett samarbete kan påverka eleverna då de arbetar med öppna problem. Detta samarbete visade sig ha en viss positiv påverkan, dock marginell av elevernas utveckling av de matematiska kompetenserna.

I följande studie har syftet varit att undersöka vilka attityder lärare uttrycker gentemot öppna problem i matematikundervisningen och se varför lärare väljer att inkludera eller exkludera arbetssättet. Vidare har syftet varit att synliggöra hur lärare anser att en livslång lust att lära matematik uppnås. Tidigare forskning visar att de negativa attityderna gentemot matematikämnet ökar hos elever nationellt och internationellt vilket är en oroväckande trend. När det kommer till öppna problem visar tidigare forskning att arbetssättet har en positiv inverkan både på elevers attityder och kunskapsutveckling.  Studiens underlag har samlats in genom fyra stycken semistrukturerade intervjuer med verksamma grundskollärare. Fenomenologi och grundad teori har använts för att analysera materialet. Resultatet visar att lärare uttrycker en positiv attityd gentemot öppna problem. Den främsta anledningen till att lärare väljer att inkludera arbetssättet är på grund av att samtliga elever blir kunskapsmässigt inkluderade i undervisningen. Resultatet visar även att lärare upplever att elever är mer positiva till en undervisning med öppna problem i jämförelse med mer traditionell undervisning. Vidare visar resultatet att lärare tänker på olika sätt för att utveckla en livslång lust att lära i matematik.  Sammanfattningsvis dras slutsatsen att även fast lärare arbetar på olika sätt för att uppnå en livslång lust att lära är syftet med undervisningen detsamma, att utveckla och behålla en positiv attityd gentemot skolan och undervisningen hos eleverna. Slutsatsen kring öppna problem är att det finns flera positiva effekter av arbetssättet men att lärare vittnar om spridda kunskaper kring användningen och innebörden av öppna problem hos lärare vilket påverkar användningen av arbetssättet.

Syftet med detta arbete är att undersöka vad två klasser som läser Matematik A anser om öppna vardagsanknutna problem. Det granskas ifall arbetssättet kan vara en tillgång i den svenska gymnasieskolan. Två uppgifter med lärarhandledning och tillhörande bedömningsmall konstrueras. Forskning kring vardagsanknuten undervisning samt motivation hos elever belyses. De delaktiga eleverna har besvarat en enkät som behandlar attitydfrågor samt hur deras motivation i matematik är. Svaren har analyserats med dataprogrammet SPSS och det har framkommit att arbetssättet som undersöks anses som motiverande för eleverna. Dessutom har samtliga elever haft förmågan att arbeta med problemet. Ur elevernas kommentarer kan det tolkas att det är varierad undervisning som är mest motiverande för matematiklärande.

Denna studie är en läromedelsanalys som inriktar sig på två läromedel anpassade för årskurs fem och dess problemlösningsuppgifter. Läromedlen som undersöks i studien är Prima Formula matematik 5 och Mera Favorit matematik 5B. Syftet med studien är att undersöka vilka kategorier av öppna, slutna och rika problemlösningsuppgifter som läromedlen innehåller. Vidare ämnar studien urskilja vilka möjliga kritiska aspekter, kritiska drag och variationsmönster som dessa uppgifter innehåller. För att undersöka detta har studiens teoretiska ramverk varit variationsteorin. Anledningen till att detta undersökts är på grund av att det är väsentligt att en lärare att kunna urskilja kritiska drag och aspekter från ett lärandeobjekt. Detta för att kunna forma undervisningen på ett effektivt sätt som främjar elevernas lärande. Studiens resultat visar att majoriteten av läromedlens problemlösningsfrågor består av slutna problem, i jämförelse med öppna och rika problem. Resultatet visar även att större delen av de kritiska aspekter och dragen som kan urskiljas är kopplade till division, bråk, begrepp och ordförståelse för ord som exempelvis “största” eller “växel”. Samtliga variationsmönster, alltså kontrast, separation, generalisering och fusion kan urskiljas i uppgifterna, men inte tillsammans i en och samma uppgift.