Ce travail étudie des modèles financiers pour les prix d'options, les taux d'intérêts et le risque de crédit, avec des processus stochastiques à mémoire et comportant des discontinuités. Ces modèles sont formulés en termes du mouvement Brownien fractionnaire, du processus de Lévy fractionnaire ou filtré (et doublement stochastique) et de leurs approximations par des semimartingales. Leur calcul stochastique est traité au sens de Malliavin, et des formules d'Itô sont déduites. Nous caractérisons les probabilités risque neutre en termes de ces processus pour des modèles d'évaluation d'options de type de Black-Scholes avec sauts. Nous étudions également des modèles de taux d'intérêts, en particulier les modèles de Vasicek, de Cox-Ingersoll-Ross et de Heath-Jarrow-Morton. Finalement nous étudions la modélisation du risque de crédit / This work investigates financial models for option pricing, interest rates and credit risk with stochastic processes that have memory and discontinuities. These models are formulated in terms of the fractional Brownian motion, the fractional or filtered Lévy process (also doubly stochastic) and their approximations by semimartingales. Their stochastic calculus is treated in the sense of Malliavin and Itô formulas are derived. We characterize the risk-neutral probability measures in terms of these processes for options pricing models of Black-Scholes type with jumps. We also study models of interest rates, in particular the models of Vasicek, Cox-Ingersoll-Ross and Heath-Jarrow-Morton. Finally we study credit risk models

L'objectiu d'aquest treball era avaluar la mortalitat hospitalària de la cirurgia coronaria en malalts de la sanitat pública operats en centres de gestió pública i privada de Catalunya, mitjançant l'ús de dues escales de risc (l'EuroSCORE i un model d'àmbit local). S'analitzà també la validesa dels mètodes d'avaluació i es comparà el resultat de la cirurgia sense circulació extracorpòria respecte de la cirurgia amb circulació extracorpòria. Es van incloure tots els malalts consecutius (1.605) sotmesos a una primera intervenció d'empelt coronari aïllat durant dos anys en cinc hospitals. Els resultats indiquen que a Catalunya: 1) La gestió privada del centre s'associa marginalment amb una millor supervivència. 2) L'efectivitat de la cirurgia coronària a millorat en els últims anys. 3) Ambdós instruments d'ajust del risc son útils per a l'avaluació d'aquests resultats. 4) La cirurgia sense circulació extracorpòria s'associa a millors resultats, sobre tot en els pacients amb risc preoperatori baix. / El objetivo de este trabajo era evaluar la mortalidad hospitalaria de la cirugía coronaria de los pacientes de la sanidad pública operados en centros de gestión pública y privada de Cataluña, mediante dos escalas de riesgo (el EuroSCORE y una de ámbito local). Se analizó también la validez de los métodos de evaluación y se comparó el resultado de la cirugía sin circulación extracorporea con el de la cirugía con circulación extracorporea.Se incluyeron los pacientes (1.605) sometidos a una primera intervención de implante aortocoronario aislado durante dos años en cinco centros.Los resultados indican que en Cataluña: La gestión privada se asocia marginalmente a mejor supervivencia. La efectividad de la cirugía coronaria ha mejorado en los últimos años. Ambos instrumentos de ajuste del riesgo resultan útiles para la evaluación de estos resultados. La cirugía sin circulación extracorporea se asocia a mejores resultados, sobre todo en pacientes de riesgo bajo. / The objective of the present study was to evaluate hospital mortality after coronary surgery in patients from the public health system operated on in public and private centers, using two risk scores (the EuroSCORE and a locally derived model). In addition, validity of such evaluating methods was assessed and the results of off-pump and on-pump coronary surgery were compared.All consecutive patients (1.605) undergoing a first isolated coronary by-pass procedure during two years were recruited in five hospitals.The results show that in Catalonia: 1) Private hospital management is associated to a maginal increase in hospital survival. 2) Effectiveness of coronary by-pass surgery has increased compared to previous evaluations. 3) Both risk scores showed complementary properties fort he evaluation of results. 4) Off-pump coronary surgery is associated to better results and the association is grater in low risk patients.

Cette thèse est principalement constituée de trois articles traitant des processus markoviens additifs, des processus de Lévy et d'applications en finance et en assurance. Le premier chapitre est une introduction aux processus markoviens additifs (PMA), et une présentation du problème de ruine et de notions fondamentales des mathématiques financières. Le deuxième chapitre est essentiellement l'article "Lévy Systems and the Time Value of Ruin for Markov Additive Processes" écrit en collaboration avec Manuel Morales et publié dans la revue European Actuarial Journal. Cet article étudie le problème de ruine pour un processus de risque markovien additif. Une identification de systèmes de Lévy est obtenue et utilisée pour donner une expression de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée lorsque le PMA est un processus de Lévy avec changement de régimes. Celle-ci est une généralisation des résultats existant dans la littérature pour les processus de risque de Lévy et les processus de risque markoviens additifs avec sauts "phase-type". Le troisième chapitre contient l'article "On a Generalization of the Expected Discounted Penalty Function to Include Deficits at and Beyond Ruin" qui est soumis pour publication. Cet article présente une extension de l'espérance de la fonction de pénalité actualisée pour un processus subordinateur de risque perturbé par un mouvement brownien. Cette extension contient une série de fonctions escomptée éspérée des minima successives dus aux sauts du processus de risque après la ruine. Celle-ci a des applications importantes en gestion de risque et est utilisée pour déterminer la valeur espérée du capital d'injection actualisé. Finallement, le quatrième chapitre contient l'article "The Minimal entropy martingale measure (MEMM) for a Markov-modulated exponential Lévy model" écrit en collaboration avec Romuald Hervé Momeya et publié dans la revue Asia-Pacific Financial Market. Cet article présente de nouveaux résultats en lien avec le problème de l'incomplétude dans un marché financier où le processus de prix de l'actif risqué est décrit par un modèle exponentiel markovien additif. Ces résultats consistent à charactériser la mesure martingale satisfaisant le critère de l'entropie. Cette mesure est utilisée pour calculer le prix d'une option, ainsi que des portefeuilles de couverture dans un modèle exponentiel de Lévy avec changement de régimes. / This thesis consists mainly of three papers concerned with Markov additive processes, Lévy processes and applications on finance and insurance. The first chapter is an introduction to Markov additive processes (MAP) and a presentation of the ruin problem and basic topics of Mathematical Finance. The second chapter contains the paper "Lévy Systems and the Time Value of Ruin for Markov Additive Processes" written with Manuel Morales and that is published in the European Actuarial Journal. This paper studies the ruin problem for a Markov additive risk process. An expression of the expected discounted penalty function is obtained via identification of the Lévy systems. The third chapter contains the paper "On a Generalization of the Expected Discounted Penalty Function to Include Deficits at and Beyond Ruin" that is submitted for publication. This paper presents an extension of the expected discounted penalty function in a setting involving aggregate claims modelled by a subordinator, and Brownian perturbation. This extension involves a sequence of expected discounted functions of successive minima reached by a jump of the risk process after ruin. It has important applications in risk management and in particular, it is used to compute the expected discounted value of capital injection. Finally, the fourth chapter contains the paper "The Minimal Entropy Martingale Measure (MEMM) for a Markov-Modulated Exponential" written with Romuald Hérvé Momeya and that is published in the journal Asia Pacific Financial Market. It presents new results related to the incompleteness problem in a financial market, where the risky asset is driven by Markov additive exponential model. These results characterize the martingale measure satisfying the entropy criterion. This measure is used to compute the price of the option and the portfolio of hedging in an exponential Markov-modulated Lévy model.

本研究所使用違約機率（Probability of Default, 以下簡稱PD）的預測方法為Robust Logistic Regression（穩健羅吉斯迴歸），本研究發展且應用這個方法是基於下列兩個觀察：1. 極端值常常出現在橫剖面資料，而且對於實證結果往往有很大地影響，因而極端值必須要被謹慎處理。2. 當使用Logit Model（羅吉斯模型）估計違約率時，卻忽略極端值。試圖不讓資料中的極端值對估計結果產生重大的影響，進而提升預測的準確性，是本研究使用Logit Model並混合Robust Regression（穩健迴歸）的目的所在，而本研究是第一篇使用Robust Logistic Regression來進行PD預測的研究。 變數的選取上，本研究使用Z-SCORE模型中的變數，此外，在考慮公司的營收品質之下，亦針對公司的應收帳款週轉率而對相關變數做了調整。 本研究使用了一些信用風險模型效力驗證的方法來比較模型預測效力的優劣，本研究的實證結果為：針對樣本內資料，使用Robust Logistic Regression對於整個模型的預測效力的確有提升的效果；當營收品質成為模型變數的考量因素後，能讓模型有較高的預測效力。最後，本研究亦提出了一些重要的未來研究建議，以供後續的研究作為參考。 / The method implemented in PD calculation in this study is “Robust Logistic Regression”. We implement this method based on two reasons: 1. In panel data, outliers usually exist and they may seriously influence the empirical results. 2. In Logistic Model, outliers are not taken into consideration. The main purpose of implementing “Robust Logistic Regression” in this study is: eliminate the effects caused by the outliers in the data and improve the predictive ability. This study is the first study to implement “Robust Logistic Regression” in PD calculation. The same variables as those in Z-SCORE model are selected in this study. Furthermore, the quality of the revenue in a company is also considered. Therefore, we adjust the related variables with the company’s accounts receivable turnover ratio. Some validation methodologies for default risk models are used in this study. The empirical results of this study show that: In accordance with the in-sample data, implementing “Robust Logistic Regression” in PD calculation indeed improves the predictive ability. Besides, using the adjusted variables can also improve the predictive ability. In the end of this study, some important suggestions are given for the subsequent studies.

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La plupart des études en gestion sur la performance des entreprises sont centréessur l'explication de la relation entre les facteurs internes ou des caractéristiquesintrinsèques de l'entreprise (niveau d'endettement, diversification des produits, lastratégie concurrentielle, etc.) et son performance. Cette thèse vise à déterminerquels sont les facteurs de risque exogènes qui ont un impact sur la performance desentreprises en République Dominicaine? Ces facteurs, affectent-ils différemment lesmicro, petites et moyennes entreprises en fonction de leur secteur d'activité. Quelest le risque pour chacun des plus représentatifs sous-secteurs des entreprisesDominicaines? Nous avons constaté que les facteurs de risque les plusstatistiquement significatifs sont les dépenses de consommation des ménages, letaux d'intérêt des banques commerciales, l'investissement total, le taux de changede DOP à USD et le déficit de la balance commerciale. La composition etl'importance des facteurs varient considérablement en fonction de la taille desentreprises et le sous-secteur auquel ils appartiennent. Les grandes entreprises sonten moyenne moins risqué que des moyennes, petites et micro entreprises, n’importequel que soit le sous-secteur auquel ils appartiennent. / Many of the management studies on the performance of the company are focusedon explaining the relationship between the internal factors or intrinsic characteristicsof the firm (debt level, diversification of products, competitive strategy, etc.) and itsperformance. This thesis seeks to determine, what are the exogenous risk factorsthat impact the performance of all companies in the Dominican Republic? Thesefactors differentially affect the micro, small and medium enterprises according to theirbusiness sector. What is the risk on each of the most representative sub-sectors ofthe Dominican companies? We found that the most statistically significant riskfactors are the household consumption expenditure, the interest rate of commercialbanks, the total investment, the DOP to USD exchange rate and the deficit on thetrade balance. The composition and importance of the factors significantly variesdepending on the size of the company and the sub-sector to which it belongs. Also,large firms are on average less risky than medium, small and micro regardless of thesub-sector they belong. / Muchos de los estudios de gestión sobre el performance de la empresa se enfocanen explicar la relación que existe entre los factores o características intrínsecas de laempresa (nivel de endeudamiento, diversificación de productos, estrategiacompetitiva, etc.) y el performance de la misma. Esta tesis busca determinar¿cuáles son los factores exógenos de riesgo que impactan el performance de lasempresas de la República Dominicana? Si estos factores afectan de forma diferentea la micro, pequeña y mediana empresa según su actividad empresarial. ¿Cuál es elriesgo que tiene cada uno de los sub-sectores más representativos de las empresasdominicanas? Encontramos que los factores de riesgo estadísticamente mássignificativos son el consumo de los hogares, la tasa de interés de los bancoscomerciales, la inversión total, la tasa de cambio de DOP a USD y el déficit en labalanza comercial. La importancia y composición de los factores varíasignificativamente según el tamaño de la empresa y el sub-sector al que pertenece.También, en promedio, las empresas grandes tienen menos riesgos que lasmedianas, pequeñas y micro sin importar al sub-sector que pertenezcan.