La compression élastique de la jambe est le traitement de référence des pathologies liées à l’insuffisance veineuse. Bien que l’efficacité ne soit plus à prouver, les objectifs thérapeutiques restent non atteints pour certains patients. Un objectif de la compression élastique est la réduction de la pression pariétale des veines afin de rétablir ou d’augmenter le retour du sang vers le cœur par une transmission de pression au travers des tissus mous. Ce mécanisme est complexe et peut être prédit par des modèles éléments finis personnalisés. Pour être personnalisés, ces modèles doivent prendre en compte la géométrie et la carte des propriétés mécaniques du sujet.Dans cette étude, on développe deux méthodologies permettant d’identifier les propriétés mécaniques des tissus mous. Dans un premier temps, on mesure par élastographie ultrasonore par onde de cisaillement la distribution du module élastique au sein des tissus mous superficiels. Dans un deuxième temps, on identifie par une méthode inverse les propriétés mécaniques des tissus mous profonds. Cette méthode associe l’acquisition de données d’un essai expérimental de compression localisée de la jambe à un modèle éléments finis bidimensionnel. Ces deux méthodologies nous permettent d’évaluer l’hétérogénéité des propriétés mécaniques de la peau au fascia cruris et de caractériser le comportement non-linéaire des tissus mous profonds. Enfin, les résultats de ces deux méthodologies sont couplés afin de générer un modèle biomécanique de la jambe sous compression élastique pour prédire la distribution de pression au sein des tissus mous pour quatre sujets sains. / Elastic compression of the leg is a widely used treatment in case of pathologies related to venous insufficiency. Its benefits are not to be proven, but still, for some patients, the therapeutic goal is not reached. One goal of this treatment is to reduce transmural pressure applied to veins in order to restore or increase blood return to the heart by the transmission of the external pressure through soft tissues. This is a complex mechanism that can be predicted by patient-specific finite element models. To be patient-specific, these models must take into account the geometry and the distribution of mechanical properties of each subject.In this study, two methodologies are developed to identify the mechanical properties of soft tissues. First, the elastic modulus distribution inside the superficial soft tissues is measured by shear wave ultrasound elastography. Second, the mechanical properties of deep soft tissues are identified through an inverse method combining the data acquired from an experimental localized compression of the leg to a bi-dimensional finite element model.These two methodologies allow to evaluate the mechanical properties heterogeneity from the skin to the fascia cruris and to characterize the non-linear behaviour of deep soft tissues. Finally, the results from both methodologies are brought together to generate a biomechanical model of the leg under elastic compression to predict pressure distribution inside soft tissues for four healthy subjects.

Les objectifs de cette thèse sont la modélisation mathématique et la simulation numérique de l’élastographie impulsionnelle basée sur la force de radiation acoustique (FRA) dans un tissu mou précontraint, et en particulier le myocarde. La première partie du manuscript concerne la modélisation mathématique de la FRA, la propagation d’ondes de cisaillement qui en résulte et la caractérisation de la vitesse des ondes de cisaillement pour une loi de comportement générale du tissu myocardique. Nous montrons aussi des applications pour l’estimation de l’orientation des fibres cardiaques dans le myocarde et l’évaluation de “pathologies synthétiques ”. Une des contributions principales de ce travail est le développement d’un modèle mathématique original de la FRA. En particulier, à partir d’un modèle biomécanique tridimensionnel du coeur, nous obtenons, à travers une approche asymptotique, les équations qui régissent les champs de pression et de cisaillement induits par la FRA. De plus, nous calculons une expression analytique du terme source responsable de la génération des ondes de cisaillement à partir d’une impulsion acoustique en pression. Dans la deuxième partie de la thèse, nous proposons des outils numériques efficaces pour une simulation numérique réaliste d’une expérience d’élastographie impulsionnelle dans un tissu quasi-incompressible, précontraint et fibré. La discrétisation en espace se base sur des éléments finis spectraux d’ordre élevé. Pour la discrétisation en temps, nous proposons une nouvelle méthode adaptée à l’élasticité incompressible. En particulier, seuls les termes correspondant à des vitesses infinies, associés à la contrainte d’incompressibilité, sont traités implicitement, à travers la resolution d’un problème de Poisson à chaque pas de temps de l’algorithme. En outre, nous proposons une nouvelle méthode d’ordre élevé et efficace pour la résolution d’un problème de Poisson, qui se base sur la transformée de Fourier discrète. / This PhD thesis concerns the mathematical modelling and numerical simulation of impulsive Acoustic Radiation Force (ARF)-driven Shear Wave Elastography (SWE) imaging in a prestressed soft tissue, with a specific reference to the cardiac setting. The first part of the manuscript deals with the mathematical modelling of the ARF, the resulting shear wave propagation, and the characterisation of the shear wave velocity in a general constitutive law for the myocardial tissue. We also show some applications to the extraction of fibre orientation in the myocardium and the detection of “synthetic pathologies”. One of the main contributions of this work is the derivation of an original mathematical model of the ARF. In more detail, starting from an accurate biomechanical model of the heart, and based on asymptotic analysis, we infer the governing equation of the pressure and the shear wave field remotely induced by the ARF, and we compute an analytical expression of the source term responsible for the generation of shear waves from an acoustic pressure pulse. In the second part of the PhD thesis, we propose efficient numerical tools for a realistic numerical simulation of an SWE experiment in a nearly-incompressible, pre-stressed, fibered soft tissue. The spatial discretisation is based on high-order Spectral Finite Elements (HO-SEM). Concerning the time discretisation, we propose a novel method adapted to incompressible elasticity. In particular, only the terms travelling at infinite velocity, associated with the incompressibility constraint, are treated implicitly by solving a scalar Poisson problem at each time step of the algorithm. Furthermore, we provide a novel matrix-free, high-order, fast method to solve the Poisson problem, based on the use of the Discrete Fourier Transform.

Ces travaux de thèse portent sur le développement de nouvelles modalités d’imagerie cardiovasculaire basé sur l’utilisation de l'imagerie ultrarapide 2D et 3D. Les modalités d’imagerie développées dans cette thèse appartiennent au domaine de de l’élastographie par onde de cisaillement et de l'imagerie Doppler des flux sanguins.Dans un premier temps, la technique de l’élastographie par onde de cisaillement du myocarde a été développée pour les applications cliniques. Une approche d'imagerie non-linéaire a été utilisée pour améliorer l’estimation de vitesse des ondes de cisaillement (ou la rigidité des tissus cardiaques) de manière non invasive et localisée. La validation de cette nouvelle approche de « l’imagerie par sommation cohérente harmonique ultrarapide » a été réalisée in vitro et la faisabilité in vivo a été testée chez l’humain. Dans un second temps, nous avons utilisé cette technique sur des patients lors de deux essais cliniques, chacun ciblant une population différente (adultes et enfants). Nous avons étudié la possibilité d’évaluer quantitativement la rigidité des tissus cardiaques par élastographie chez des volontaires sains, ainsi que chez des malades souffrant de cardiomyopathie hypertrophique. Les résultats ont montré que l’élastographie pourrait devenir un outil d'imagerie pertinent et robuste pour évaluer la rigidité du muscle cardiaque en pratique clinique. Par ailleurs, nous avons également développé une nouvelle approche appelée « imagerie de tenseur élastique 3-D » pour mesurer quantitativement les propriétés élastiques des tissus anisotropes comme le myocarde. Ces techniques ont été testées in vitro sur des modèles de de gels isotropes transverses. La faisabilité in vivo de l’élastographie par onde cisaillement à trois-dimensions a été également évaluée sur un muscle squelettique humain.D'autre part, nous avons développé une toute nouvelle modalité d’imagerie ultrasonore des flux coronariens basée sur l’imagerie Doppler ultrarapide. Cette technique nous a permis d'imager la circulation coronarienne avec une sensibilité élevée, grâce notamment au développement d’un nouveau filtre adaptatif permettant de supprimer le signal du myocarde en mouvement, basé sur la décomposition en valeurs singulières (SVD). Des expériences à thorax ouvert chez le porc ont permis d'évaluer et de valider notre technique et les résultats ont montré que la circulation coronaire intramurale, peut être évaluée sur des vaisseaux de diamètres allant jusqu’à 100 µm. La faisabilité sur l’homme a été démontrée chez l’enfant en imagerie clinique transthoracique.Enfin, nous avons développé une nouvelle approche d’imagerie des flux sanguins, « l’imagerie ultrarapide 3-D des flux», une nouvelle technique d'imagerie quantitative des flux. Nous avons démontré que cette technique permet d’évaluer le débit volumétrique artériel directement en un seul battement cardiaque, indépendamment de l'utilisateur. Cette technique a été mise en place à l'aide d'une sonde matricielle 2-D et d’un prototype d’échographe ultrarapide 3-D développé au sein du laboratoire. Nous avons évalué et validé notre technique in vitro sur des fantômes artériels, et la faisabilité in vivo a été démontrée sur des artères carotides humaines. / This thesis was focused on the development of novel cardiovascular imaging applications based on 2-D and 3-D ultrafast ultrasound imaging. More specifically, new technical and clinical developments of myocardial shear wave elastography and ultrafast blood flow imaging are presented in this manuscript.At first, myocardial shear wave elastography was developed for transthoracic imaging and improved by a non-linear imaging approach to non-invasively and locally assess shear wave velocity measurements, and consequently tissue stiffness in the context of cardiac imaging. This novel imaging approach (Ultrafast Harmonic Coherent Compounding) was tested and validated in-vitro and the in vivo feasibility was performed in humans for biomechanical evaluation of the cardiac muscle wall, the myocardium. Then, we have translated shear wave elastography to the clinical practice within two clinical trials, each one with a different population (adults and children). In both clinical trials, we have studied the capability of shear wave elastography to assess quantitatively myocardial stiffness in healthy volunteers and in patients suffering from hypertrophic cardiomyopathy. The results in the adult population indicated that shear wave elastography may become an effective imaging tool to assess cardiac muscle stiffness in clinical practice and help the characterization of hypertrophic cardiomyopathy. Likewise, we have also translated Shear Wave Elastography into four-dimensions and we have developed a new approach to map tissue elastic anisotropy in 3-D. 3-D Elastic Tensor Imaging allowed us to estimate quantitatively in a single acquisition the elastic properties of fibrous tissues. This technique was tested and validated in vitro in transverse isotropic models. The in-vivo feasibility of 3D elastic tensor imaging was also assessed in a human skeletal muscle.In parallel, we have developed a novel imaging technique for the non-invasive and non-radiative imaging of coronary circulation using ultrafast Doppler. This approach allowed us to image blood flow of the coronary circulation with high sensitivity. A new adaptive filter based on the singular value decomposition was used to remove the clutter signal of moving tissues. Open-chest swine experiments allowed to evaluate and validate this technique and results have shown that intramural coronary circulation, with diameters up to 100 µm, could be assessed. The in-vivo transthoracic feasibility was also demonstrated in humans in pediatric cardiology.Finally, we have developed a novel imaging modality to map quantitatively the blood flow in 3-D: 3-D ultrafast ultrasound flow imaging. We demonstrated that 3-D ultrafast ultrasound flow imaging can assess non-invasively, user-independently and directly volumetric flow rates in large arteries within a single heartbeat. We have evaluated and validated our technique in vitro in arterial phantoms using a 2-D matrix-array probe and a customized, programmable research 3-D ultrafast ultrasound system, and the in-vivo feasibility was demonstrated in human carotid arteries.

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Pelvic floor disorder is an emerging research area and is highlighted in many pelvic floor studies. Assessment methods for this type of injury are lacking and new methods for prevention and diagnosis are needed. Pelvic floor disorders are common among women and can lead to suffering for the patient. Levator ani muscle injuries are the main cause for pelvic floor disorders. This muscle group is an anisotropic skeletal muscle that helps support the pelvic viscera. Assessment of this muscle is difficult due to its complex geometry and location. Therefore, two muscle phantoms were constructed to mimic different properties of the levator ani muscle. The muscle phantoms provided more availability and a more controlled setting. The muscle phantoms were examined using ultrasound-based shear wave elastography which is an elastography method that can help determine the elasticity of tissue. A PVA-graphite phantom and a water-based gelatine-graphite phantom, both with fishing lines network as fibers for anisotropy, were constructed in this project. Shear wave elastography results of the PVA phantom indicated no anisotropy but visually resembled a muscle. Although not achieving anisotropy, the shear modulus of the PVA did match the shear modulus of skeletal muscle tissue. Shear wave elastography results of the gelatine phantom indicated anisotropy but visually did not resemble a muscle due to the low shear modulus of the gelatine. A 3D model of the female bony pelvis, that was provided for this project, was measured, and compared with reference value of previous study for future construction and 3D printing of the model. Results of measurements showed similarities between the 3D model and the female pelvis except for the sagittal outlet which had a deviant value. For future work, the muscle phantom can be developed by applying the complex geometry of the levator ani muscle, assembly of the muscle phantom, and the 3D rendering of the pelvis. The combination of these two parts provides a more complete phantom where shear wave elastography can be applied in the same way as in female patients. / Bäckenbottenbesvär är ett framväxande forskningsområde och lyfts fram i många bäckenbottenstudier. Bedömningsmetoder för denna typ av skador saknas och det behövs nya metoder för förebyggande och diagnostik. Bäckenbottenbesvär är vanliga bland kvinnor och kan leda till lidande för patienten. Levator ani muskelskador är den främsta orsaken till bäckenbottensjukdomar. Denna muskelgrupp är en anisotrop skelettmuskel som hjälper till att stödja inälvorna i bäckenet. Bedömning av denna muskel är svår på grund av dess komplexa geometri och läge. Därför konstruerades två muskelfantomer för att efterlikna olika egenskaper hos levator ani-muskeln. Muskelfantomerna gav mer tillgänglighet och en mer kontrollerad inställning. Muskelfantomerna undersöktes med hjälp av ultraljudsbaserad skjuvvågselastografi som är en metod som kan hjälpa till att bestämma vävnadens elasticitet. En PVA-grafitfantom och en vattenbaserad gelatin-grafitfantom, båda med fiskelinsnätverk som fibrer för anisotropi, konstruerades i detta projekt. Resultat från skjuvvågselastografi på PVA-fantomen indikerade ingen anisotropi, men liknade visuellt en muskel. Även då anisotropi inte uppnåddes, så matchade skjuvmodulen för PVA skjuvmodulen för skelettmuskelvävnad. Resultat från skjuvvågselastografi på gelatinfantomen indikerade anisotropi dock visade resultatet ingen visuell liknelse av en skelettmuskel på grund av gelatinets låga skjuvmodul. En 3D modell av bäckenbenet, som förseddes det här projektet, mättes och jämfördes med referensvärde av tidigare studie för framtid 3D friformsframställning av modellen. Resultat av mätningar visade på liknelser mellan 3D modellen och det kvinnliga bäckenbenet förutom sagittal outlet som hade ett avvikande värde. Inför fortsättning av det här projektet kan en utveckling av muskel fantomen ske genom applicering av den komplexa geometrin hos levator ani muskeln samt sammansättning av muskel fantomen och 3D framställningen av bäckenbenet. Sammansättningen av dessa två delar ger en mer komplett fantom där skjuvvågselastografi kan appliceras på samma sätt som hos kvinnliga patienter. / Ja

Magnetic resonance elastography (MRE) is an imaging technique that allows for non-invasive access to the physical properties of body tissues. MRE has great potential, but it is difficult to conduct research due to the time-consuming estimation of stiffness maps, which could be speeded up by using neural network. However, there is not enough real data to train one, thus, synthetic data is needed. To create synthetic data three techniques of simulating tissue displacement due to wave propagation was explored, including solving differential equations for a system of coupled harmonic oscillators (CHO method) and using two different functions from the k-Wave toolbox. Each of the three methods demonstrated the ability to replicate the displacement pattern in a phantom with a simple structure. The CHO method and \texttt{kspaceFirstOrder} function of the k-Wave toolbox showed the best performance when simulating displacement in a 2D brain slice. The models are not very accurate, but capture general features of displacement in a brain and hold potential for future improvement. / Magnetresonans-elastografi (MRE) är en avbildningsteknik som möjliggör icke-invasiv åtkomst till de fysiska egenskaperna hos olika vävnader. MRE har stor potential, men forskning inom ämnet försvåras på grund av den tidskrävande beräkningen av elasticitetskartorna, vilket kan påskyndas med hjälp av ett neuralt nätverk. Dock finns det inte tillräckligt med experimentiell data för att träna ett sådant nätverk, och därför behövs syntetisk data. För att skapa sådan syntetisk MRE-data utforskades tre tekniker för att simulera vågrörelser i hjärnvävnad; dessa tekniker inkluderar lösning av differentialekvationer för ett system av kopplade harmoniska oscillatorer (CHO-metoden) och användning av två olika funktioner från det Matlab-baserade programmet k-Wave. Var och en av de tre metoderna visade potential att återskapa vågsmönstret i en enkel strukturerad fantom. CHO-metoden och funktionen kspaceFirstOrder från k-Wave visade bäst prestanda vid simulering av vågrörelser i ett 2D-segment av hjärnan. Modellerna visade sig inte vara särskilt precisa, men fångar allmänna, kvalitativa, egenskaper av vågrörelser i hjärnan och uppvisar potential för framtida förbättring.

Introduction : L’élastographie shear wave (ESW) est une technique récente d’échographie qui évalue quantitativement la dureté des tissus et permet d’améliorer la caractérisation des lésions mammaires. Comme toute nouvelle technique d’imagerie, l’ESW nécessite une validation préclinique pour définir les conditions d’utilisations et établir les limites des champs d’applications dans lesquelles la technique pourra être considérée comme valide. Matériels et méthodes : Dans une première partie effectuée au laboratoire de recherche en Imagerie nous avons étudié les éléments histologiques sous tendant l’image d’ESW sur un modèle de cancer du sein implanté chez la souris, au cours de sa croissance puis sous traitement. Dans une deuxième partie, nous avons étudié chez des patientes le rôle de la compression manuelle en ESW pour la caractérisation des lésions mammaires. Dans une dernière partie, effectuée en collaboration avec une équipe de l’Institut Langevin Ondes et Images, nous avons étudié la faisabilité d’un nouveau paramètre, le module de cisaillement non linéaire pour l’analyse des lésions mammaires. Résultats : Au laboratoire, nous avons établi des corrélations entre la dureté mesurée en élastographie et les caractéristiques histologiques des tumeurs, y compris sous traitement. Nous avons montré que la fibrose était associée à une dureté élevée et la nécrose à une dureté moindre. Notre étude clinique a montré qu’une compression manuelle minimale était nécessaire pour obtenir de bonnes performances de l’ESW et qu’une pression trop élevée devait être évitée. Enfin nous avons montré la faisabilité en imagerie mammaire d’un nouveau paramètre quantitatif obtenu en élastographie shear wave : le module de cisaillement non linéaire. Conclusion : A partir de travail de thèse, une meilleure compréhension de la part des éléments biologiques et techniques en ESW du sein est possible et des recommandations pour l’utilisation clinique peuvent être formulées. Nos observations cliniques ont entrainé la mise au point d’un nouveau paramètre diagnostique quantitatif : le module de cisaillement non linéaire. / Introduction: Shear Wave Elastography (SWE) is a recent ultrasound technique assessing quantitatively tissue stiffness and improving breast lesions characterization. As every new imaging technique, SWE requires a pre clinical validation in order to define in which conditions it should be used and precise the applications for which the technique is validated. Materials and methods: First, in a research lab we have investigated the pathological features underlying SWE image in a breast cancer model implanted in mice, during tumor growth and under therapy. Secondly, we have studied in patients the role of manual compression in SWE for the characterization of breast lesions. Finally, in collaboration with on team from Institut Langevin Ondes et Images, we have studied the feasibility of a new parameter, the non-linear modulus, for breast lesion assessment. Results: in the research lab, we have shown correlations between stiffness as measured with SWE and pathological features of tumors, even on treatment. We have shown that fibrosis was associated with high stiffness values and necrosis with lowers. Our clinical study, showed that a minimal manual compression was required for optimal performance of SWE and that strong compression should be avoided. Finally, we demonstrated feasibility of a new parameter, derived from SWE, the non-linear modulus. Conclusion: Our work provides a better understanding of biological and technical elements of SWE. On the basis of our results, new recommendations may be made for the use of SWE in clinical practice. From our clinical findings, we developed a new quantitative parameter, which may be useful for the diagnosis of breast lesions, the non-linear modulus.

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Pour le diagnostic et la stratification de la fibrose hépatique, la rigidité du foie est un biomarqueur quantitatif estimé par des méthodes d'élastographie. L'élastographie par ondes de cisaillement (« shear wave », SW) utilise des ultrasons médicaux non invasifs pour évaluer les propriétés mécaniques du foie sur la base des propriétés de propagation des ondes de cisaillement. La vitesse des ondes de cisaillement (« shear wave speed », SWS) et l'atténuation des ondes de cisaillement (« shear wave attenuation », SWA) peuvent fournir une estimation de la viscoélasticité des tissus. Les tissus biologiques sont intrinsèquement viscoélastiques et un modèle mathématique complexe est généralement nécessaire pour calculer la viscoélasticité en imagerie SW. Le calcul précis de l'atténuation est essentiel, en particulier pour une estimation précise du module de perte et de la viscosité. Des études récentes ont tenté d'augmenter la précision de l'estimation du SWA, mais elles présentent encore certaines limites. Comme premier objectif de cette thèse, une méthode de décalage de fréquence revisitée a été développée pour améliorer les estimations fournies par la méthode originale de décalage en fréquence [Bernard et al 2017]. Dans la nouvelle méthode, l'hypothèse d'un paramètre de forme décrivant les caractéristiques spectrales des ondes de cisaillement, et assumé initialement constant pour tous les emplacements latéraux, a été abandonnée permettant un meilleur ajustement de la fonction gamma du spectre d'amplitude. En second lieu, un algorithme de consensus d'échantillons aléatoires adaptatifs (« adaptive random sample consensus », A-RANSAC) a été mis en œuvre pour estimer la pente du paramètre de taux variable de la distribution gamma afin d’améliorer la précision de la méthode. Pour valider ces changements algorithmiques, la méthode proposée a été comparée à trois méthodes récentes permettant d’estimer également l’atténuation des ondes de cisaillements (méthodes de décalage en fréquence, de décalage en fréquence en deux points et une méthode ayant comme acronyme anglophone AMUSE) à l'aide de données de simulations ou fantômes numériques. Également, des fantômes de gels homogènes in vitro et des données in vivo acquises sur le foie de canards ont été traités. Comme deuxième objectif, cette thèse porte également sur le diagnostic précoce de la stéatose hépatique non alcoolique (NAFLD) qui est nécessaire pour prévenir sa progression et réduire la mortalité globale. À cet effet, la méthode de décalage en fréquence revisitée a été testée sur des foies humains in vivo. La performance diagnostique de la nouvelle méthode a été étudiée sur des foies humains sains et atteints de la maladie du foie gras non alcoolique. Pour minimiser les sources de variabilité, une méthode d'analyse automatisée faisant la moyenne des mesures prises sous plusieurs angles a été mise au point. Les résultats de cette méthode ont été comparés à la fraction de graisse à densité de protons obtenue de l'imagerie par résonance magnétique (« magnetic resonance imaging proton density fat fraction », MRI-PDFF) et à la biopsie du foie. En outre, l’imagerie SWA a été utilisée pour classer la stéatose et des seuils de décision ont été établis pour la dichotomisation des différents grades de stéatose. Finalement, le dernier objectif de la thèse consiste en une étude de reproductibilité de six paramètres basés sur la technologie SW (vitesse, atténuation, dispersion, module de Young, viscosité et module de cisaillement). Cette étude a été réalisée chez des volontaires sains et des patients atteints de NAFLD à partir de données acquises lors de deux visites distinctes. En conclusion, une méthode robuste de calcul du SWA du foie a été développée et validée pour fournir une méthode de diagnostic de la NAFLD. / For diagnosis and staging of liver fibrosis, liver stiffness is a quantitative biomarker estimated by elastography methods. Ultrasound shear wave (SW) elastography utilizes noninvasive medical ultrasound to assess the mechanical properties of the liver based on the monitoring of the SW propagation. SW speed (SWS) and SW attenuation (SWA) can provide an estimation of tissue viscoelasticity. Biological tissues are inherently viscoelastic in nature and a complex mathematical model is usually required to compute viscoelasticity in SW imaging. Accurate computation of attenuation is critical, especially for accurate loss modulus and viscosity estimation. Recent studies have made attempts to increase the precision of SWA estimation, but they still face some limitations. As a first objective of this thesis, a revisited frequency-shift method was developed to improve the estimates provided by the original implementation of the frequency-shift method [Bernard et al 2017]. In the new method, the assumption of a constant shape parameter of the gamma function describing the SW magnitude spectrum has been dropped for all lateral locations, allowing a better gamma fitting. Secondly, an adaptive random sample consensus algorithm (A-RANSAC) was implemented to estimate the slope of the varying rate parameter of the gamma distribution to improve the accuracy of the method. For the validation of these algorithmic changes, the proposed method was compared with three recent methods proposed to estimate SWA (frequency-shift, two-point frequency-shift and AMUSE methods) using simulation data or numerical phantoms. In addition, in vitro homogenous gel phantoms and in vivo animal (duck) liver data were processed. As a second objective, this thesis also aimed at improving the early diagnosis of nonalcoholic fatty liver disease (NAFLD), which is necessary to prevent its progression and decrease the overall mortality. For this purpose, the revisited frequency-shift method was tested on in vivo human livers. The new method's diagnosis performance was investigated with healthy and NAFLD human livers. To minimize sources of variability, an automated analysis method averaging measurements from several angles has been developed. The results of this method were compared to the magnetic resonance imaging proton density fat fraction (MRI-PDFF) and to liver biopsy. SWA imaging was used for grading steatosis and cut-off decision thresholds were established for dichotomization of different steatosis grades. As a third objective, this thesis is proposing a reproducibility study of six SW-based parameters (speed, attenuation, dispersion, Young’s modulus, viscosity and shear modulus). The assessment was performed in healthy volunteers and NAFLD patients using data acquired at two separate visits. In conclusion, a robust method for computing the liver’s SWA was developed and validated to provide a diagnostic method for NAFLD.