Ce sujet de recherche revêt, d'une part, un caractère théorique puisqu'il aborde le problème d'estimation des systèmes singuliers linéaires et non linéaires à temps discret pour lesquels très peu de résultats sont disponibles et, d'autre part, un aspect pratique, car le modèle utilisé est d'une station d'épuration des eaux usées à boues activées. Dans la partie théorique, nous nous sommes intéressés, dans un premier temps, à l'estimation d'état des systèmes singuliers linéaires en utilisant l'approche d'estimation à horizon glissant. Deux estimateurs optimaux, au sens des moindres carrés et au sens de la variance minimale, ont été présentés. L'analyse de la convergence et de la stabilité de ces estimateurs est traités. Ensuite, nous avons présenté une approche pour l'observation de la classe des systèmes non linéaires lipschitziens à temps discret. En supposant que la partie linéaire de cette classe de systèmes est variante dans le temps, le problème de l'estimation d'état d'un système non linéaire est transformé en un problème d'estimation d'état d'un système LPV. La condition de stabilité de l'observateur proposé est exprimée en terme d'inégalités matricielles linéaires (LMI). Enfin, dans la partie pratique, les résultats obtenus sont validés par une application à un modèle d'une station d'épuration des eaux usées à boues activées. / This subject of research holds, on the one hand, a theoretical character since it tackles the state estimation problem for linear and nonlinear singular discrete time systems for which very few results are available and, on the other hand, a practical aspect because the used model is an activated sludge process for wastewater treatment. In the theoretical part, we were interested firstly in the state estimation problem of linear singular systems using the moving horizon approach. We have presented two optimal estimators with the least squares and the minimum variance formulations. The analysis of the convergence and the stability of the estimators are derived. Then, an observers synthesis method for nonlinear Lipschitz discrete-time systems is proposed. By supposing that the linear part of this class of systems is time-varying, the state estimation problem of nonlinear system is transformed into a state estimation problem for LPV system. The stability condition of the proposed observer is derived in the form of linear matrix inequalities (LMIs). Finally, in the practical part, the obtained results are validated by an application to an activated sludge process for wastewater treatment.

Une difféologie sur un ensemble arbitraire X, déclare, pour tout entier n,quelles applications de R[exposant n] vers X sont lisses. Cette idée est structurée par trois axiomes naturels : recouvrements, localité et compatibilité lisse. L’un des objectifs de cette thèse est de développer et d’étudier des outils classiques de la topologie algébrique dans le cadre difféologique. Parmi ces outils on se penche particulièrement sur les théories homologiques et cohomologiques généralisées. Un autre objectif est de montrer que les espaces difféologiques offrent un cadre assez naturel afin d’étudier les espaces singuliers : pseudo-variétés contrôlées à la Thom-Mather. On met en place les définitions de théories (co)homologiques généralisées dans la catégorie Diff . On définit une nouvelle notion "CW-difféologie" liée à la notion de CW-complexes. P. Iglesias Zemmour a introduit l’homologie cubique et cohomologie de De Rham dans la cadre difféologique. On développe en outre l’homologie singulière, l’homologie cellulaire et la cohomologie de Rham difféologique. On étudie les pseudo-variétés contrôlées qui sont des espaces singuliers en difféologie. / A diffeology on an arbitrary set X declares, for any integer n, which applications in R[exponent n] to X are smooth. This idea is structured by three natural axioms covering, locality and smooth compatibility. One objective of this thesis is to develop and study classical tools of algebraic topology in the diffeological framework. These tools are particularly looking at the generalized homology and cohomology theories. Another objective is to show that diffeological spaces offer a fairly natural frame to study the singular spaces : Thom-Mather stratified space. We set up the definitions of generalized (co)homology theories in the category Diff. We define a new notion of " CW- diffeology " linked to the notion of CW- complexes. P.Iglesias Zemmour introduced cubic homology and De Rham cohomology in the diffeological framework. We develop in addition the singular homology, cellular homology and diffeological de Rham cohomology. We study Thom-Mather stratified spaces which are singular spaces, with diffeology.

L'objectif principal de cette thèse est de développer des techniques d'analyse et mitigation capables à contrer les effets des Evènements Singuliers (Single Event Effects) - perturbations externes et internes produites par les particules radioactives, affectant la fiabilité et la sureté en fonctionnement des circuits microélectroniques complexes. Cette thèse à la vocation d'offrir des solutions et méthodologies industrielles pour les domaines d'applications terrestres exigeant une fiabilité ultime (télécommunications, dispositifs médicaux, ...) en complément des travaux précédents sur les Soft Errors, traditionnellement orientés vers les applications aérospatiales, nucléaires et militaires.Les travaux présentés utilisent une décomposition de sources d'erreurs dans les circuits actuels, visant à mettre en évidence les contributeurs les plus importants.Les upsets (SEU) - Evènements Singuliers (ES) dans les cellules logiques séquentielles représentent actuellement la cible principale pour les efforts d'analyse et d'amélioration à la fois dans l'industrie et dans l'académie. Cette thèse présente une méthodologie d'analyse basée sur la prise en compte de la sensibilité de chaque état logique d'une cellule (state-awareness), approche qui améliore considérablement la précision des résultats concernant les taux des évènements pour les instances séquentielles individuelles. En outre, le déséquilibre intrinsèque entre la susceptibilité des différents états des bascules est exploité pour mettre en œuvre une stratégie d'amélioration SER à très faible coût.Les fautes transitoires (SET) affectant la logique combinatoire sont beaucoup plus difficiles à modéliser, à simuler et à analyser que les SEUs. L'environnement radiatif peut provoquer une multitude d'impulsions transitoires dans les divers types de cellules qui sont utilisés en configurations multiples. Cette thèse présente une approche pratique pour l'analyse SET, applicable à des circuits industriels très complexes. Les principales étapes de ce processus consiste à: a) caractériser complètement la bibliothèque de cellules standard, b) évaluer les SET dans les réseaux logiques du circuit en utilisant des méthodes statiques et dynamiques et c) calculer le taux SET global en prenant en compte les particularités de l'implémentation du circuit et de son environnement.L'injection de fautes reste la principale méthode d'analyse pour étudier l'impact des fautes, erreurs et disfonctionnements causés par les évènements singuliers. Ce document présente les résultats d'une analyse fonctionnelle d'un processeur complexe dans la présence des fautes et pour une sélection d'applications (benchmarks) représentatifs. Des techniques d'accélération de la simulation (calculs probabilistes, clustering, simulations parallèles) ont été proposées et évalués afin d'élaborer un environnement de validation industriel, capable à prendre en compte des circuits très complexes. Les résultats obtenus ont permis l'élaboration et l'évaluation d'un hypothétique scénario de mitigation qui vise à améliorer sensiblement, et cela au moindre coût, la fiabilité du circuit sous test. Les résultats obtenus montrent que les taux d'erreur, SDC (Silent Data Corruption) et DUE (Detectable Uncorrectable Errors) peuvent être considérablement réduits par le durcissement d'un petite partie du circuit (protection sélective). D'autres techniques spécifiques ont été également déployées: mitigation du taux de soft-errors des Flip-Flips grâce à une optimisation du Temporal De-Rating par l'insertion sélective de retard sur l'entrée ou la sortie des bascules et biasing du circuit pour privilégier les états moins sensibles.Les méthodologies, algorithmes et outils CAO proposés et validés dans le cadre de ces travaux sont destinés à un usage industriel et ont été valorisés dans le cadre de plateforme CAO commerciale visant à offrir une solution complète pour l'évaluation de la fiabilité des circuits et systèmes électroniques complexes. / The main objective of this thesis is to develop analysis and mitigation techniques that can be used to face the effects of radiation-induced soft errors - external and internal disturbances produced by radioactive particles, affecting the reliability and safety in operation complex microelectronic circuits. This thesis aims to provide industrial solutions and methodologies for the areas of terrestrial applications requiring ultimate reliability (telecommunications, medical devices, ...) to complement previous work on Soft Errors traditionally oriented aerospace, nuclear and military applications.The work presented uses a decomposition of the error sources, inside the current circuits, to highlight the most important contributors.Single Event Effects in sequential logic cells represent the current target for analysis and improvement efforts in both industry and academia. This thesis presents a state-aware analysis methodology that improves the accuracy of Soft Error Rate data for individual sequential instances based on the circuit and application. Furthermore, the intrinsic imbalance between the SEU susceptibility of different flip-flop states is exploited to implement a low-cost SER improvement strategy.Single Event Transients affecting combinational logic are considerably more difficult to model, simulate and analyze than the closely-related Single Event Upsets. The working environment may cause a myriad of distinctive transient pulses in various cell types that are used in widely different configurations. This thesis presents practical approach to a possible exhaustive Single Event Transient evaluation flow in an industrial setting. The main steps of this process consists in: a) fully characterize the standard cell library using a process and library-aware SER tool, b) evaluate SET effects in the logic networks of the circuit using a variety dynamic (simulation-based) and static (probabilistic) methods and c) compute overall SET figures taking into account the particularities of the implementation of the circuit and its environment.Fault-injection remains the primary method for analyzing the effects of soft errors. This document presents the results of functional analysis of a complex CPU. Three representative benchmarks were considered for this analysis. Accelerated simulation techniques (probabilistic calculations, clustering, parallel simulations) have been proposed and evaluated in order to develop an industrial validation environment, able to take into account very complex circuits. The results obtained allowed the development and evaluation of a hypothetical mitigation scenario that aims to significantly improve the reliability of the circuit at the lowest cost.The results obtained show that the error rate, SDC (Silent Data Corruption) and DUE (Detectable Uncorrectable Errors) can be significantly reduced by hardening a small part of the circuit (Selective mitigation).In addition to the main axis of research, some tangential topics were studied in collaboration with other teams. One of these consisted in the study of a technique for the mitigation of flip-flop soft-errors through an optimization of the Temporal De-Rating (TDR) by selectively inserting delay on the input or output of flip-flops.The Methodologies, the algorithms and the CAD tools proposed and validated as part of the work are intended for industrial use and have been included in a commercial CAD framework that offers a complete solution for assessing the reliability of circuits and complex electronic systems.

Dans ce travail, nous présentons les résultats théoriques obtenus pour la mise en oeuvre de stratégies de diagnostic dans les systèmes complexes, à savoir, les systèmes singuliers, les systèmes à paramètres et états inconnus, les systèmes bilinéaires.

Dans cette thèse, la conception d’observateurs pour les systèmes singuliers linéaires incertains et leurs applications au contrôle et au diagnostic. En effet, nous avons développé des méthodes de reconstruction d’état et d’estimation de défauts est étudié. Les systèmes algèbro-différentiels ou systèmes singuliers peuvent être considérés comme une généralisation des systèmes dynamiques. Ils constituent un puissant outil de modélisation dans la mesure où ils peuvent décrire des processus régis à la fois par des équations différentielles (dynamiques) et des équations algébriques (statiques). La nouvelle structure d’observateurs utilisée dans cette thèse est nommée l’Observateur Dynamique Généralisé (ODG), elle est plus générale que celle d’Observateurs Proportionnels (OP) et d’Observateurs Proportionnels Intégrals (OPI). Cette structure présente une estimation d’état alternative qui peut être considérée comme plus générale que les OP et les OPI, ceux-ci pouvant être considérés comme des cas particuliers de cette structure. L’approche proposée repose sur la paramétrisation des solutions des équations de Sylvester pour éliminer le biais entre l’erreur d’observation et la paire (entrée état). La thèse est organisée comme suit : Dans l’introduction générale, nous présentons la problématique et les objectifs de la thèse ainsi que les principales contributions. Dans le premier chapitre, nous présentons la classe des systèmes singuliers considérée. Nous faisons des rappels sur l’analyse de stabilité et l’utilisation des outils numériques LMI avec lesquels nous vérifions l’existence de conditions de stabilité. Ensuite, nous présentons les méthodes de reconstruction d’état des systèmes singuliers linéaires à savoir l’ODG, l’OP et l’OPI. Dans le deuxième chapitre, nous présentons en détail la procédure de synthèse d’ODG pour les systèmes singuliers continus avec et sans perturbations. Ensuite, nous faisons une extension aux systèmes singuliers en temps discret avec et sans perturbations. Dans le chapitre 3, nous donnons les conditions d’existence et de stabilité robuste de l’ODG pour les systèmes singuliers à paramètres incertains, où l’incertitude est bornée. Dans le chapitre 4, nous présentons une méthode de synthèse de commande stabilisante par retour d’état basée observateur pour une classe de systèmes singuliers linéaires avec et sans perturbations. Le chapitre 5, est consacré au diagnostic. L’étude que nous avons menée est traitée en deux étapes : La première étape est consacrée à la détection et l’isolation des défauts en utilisant un ODG. Cet observateur génère des résidus qui sont en mesure de représenter seulement la présence d’un défaut, de sorte que nous pouvons localiser des défauts multiples. Enfin, la deuxième étape est consacrée à l’estimation des défauts en utilisant un ODG avec une structure modifiée. Ces approches sont développées pour les systèmes singuliers et pour les systèmes singuliers incertains avec ou sans perturbations. Nous terminerons ce mémoire de thèse par une conclusion générale et quelques perspectives. / In this thesis the observer design for uncertain linear descriptor systems and their applications to control and fault diagnosis is studied. Descriptor systems can be considered as a generalization of dynamical systems. This class of systems include algebraic and differential equations. The observer used in this work has a new structure more general than those presented in the literature. The observer structure proposed has additional degrees of freedom, which provides it robustness in face to variations not considered in the model. The new observer structure used in this thesis, named as generalized dynamic observer (GDO), is designed for different classes of descriptor systems. The asymptotic stability of the observer is proved by Lyapunov analysis through a set of linear matrix inequalities (LMIs). In all cases, the LMI obtained from the Lyapunov analysis is treated by the elimination lemma. The use of the elimination lemma is essential in the development of the stability analysis of the observers, since it allows to obtain the GDO structure. Proportional observers (PO) and proportional-integral observers (PIO) can be considered as particular cases of our observer. The thesis is organized as follows: In the general introduction, the problem formulation is presented, the objectives of the thesis are pointed out, the scope of the investigation and the main contributions are also presented. Chapter 1 introduces descriptor systems as the class of systems considered in this work and presents a review of the state of the art focused on the observers design for these systems. Also we introduce the GDO as an observer with structure more general than that of the PO and the PIO. Chapter 2 develops the GDO for descriptor systems with or without disturbances. Extension of these approaches for discrete-time descriptor systems with or without disturbances are also presented. In Chapter 3, the robust approach of the GDO is treated for parametric uncertain descriptor systems, where the uncertainty is bounded, and for linear parameter varying (LPV) descriptor systems, where the parameters vary inside a polytope. Chapter 4 presents the GDO application to observer-based control with the objective to stabilize descriptor systems that normally are unstable. An extension of this approach to disturbed descriptor systems is also developed. Chapter 5 presents the GDO application to fault diagnosis, which is divided in two parts. The first one is to detect and isolate faults by using a GDO that provides residuals that are able to represent only the presence of one fault, so that we can isolate multiple faults. And the second part is to estimate the faults by using a GDO with a modified structure. These approaches are developed for descriptor systems and for uncertain descriptor systems. The last part is dedicated to general conclusions and some perspectives.

Cette thèse présente l’étude des effets des radiations sur des composants analogique du commerce. Il est mis en place une méthode de caractérisation expérimentale de la sensibilité des composants électroniques par le biais de simulation électrique et de stimulations laser. Grâce à la simulation électrique, nous classons par sensibilité des structures académiques, composant un amplificateur opérationnel, face à la propagation d’un signal transitoires. Le laser impulsionnel a permis d’extraire la sensibilité des composants testés en fonction de leur topologie. La technique d’absorption deux photons est utilisée afin d’extraire en trois dimensions le volume sensible d’un transistor / In space, natural radiation induces dysfunction in electronic device. Particle strikes silicon and generate transient current. We study this single event transient in fast commercial amplifiers. We investigate sensitivity of devices with simulation and laser property. SPICE simulation allows us to investigate the propagation of SET inside classical structure like current mirror or push pull. This work was applied at each stage of the amplification chain of an amplifier. In the other part we use laser bench with non linear property, due to non-linear absorption in silicon, to extract the sensitive volume

Ce travail vise à améliorer notre compréhension du rôle de l'humidité et des non-linéarités sur la croissance des erreurs de prévision associées aux systèmes dépressionnaires. Afin de généraliser les méthodes d'étude de prévisibilité à des dynamiques non-linéaires de croissance d'erreurs la méthode des vecteurs singuliers non-linéaires (NLSV) est introduite: ce sont les perturbations dont l'amplification non-linéaire est maximale sur l'échéance de la prévision. Dans un premier temps, la physique des NLSVs est étudiée dans des modèles de réalisme croissant et le rôle des interactions non-linéaires entre la perturbation et l'écoulement moyen est explicité. Ensuite, l'impact de la précipitation sur la structure et la croissance des perturbations optimales dans un modèle de circulation générale est détaillé. Enfin, une méthode novatrice estimant la sensibilité de la structure ainsi que de la croissance des perturbations optimales au champ d'humidité à grande échelle est introduite.

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On s'interesse ici a la resolution numerique de problemes de controle optimal peu reguliers. On utilise a la base les methodes dites indirectes, a la fois precises et rapides, mais en pratique tres sensibles a l'initialisation. Cette difficulte nous amene a utiliser une demarche homotopique, dans laquelle on part d'un probleme apparente plus facile a resoudre. Le "suivi de chemin" de l'homotopie connectant les deux problemes est ici realise par un algorithme de type simplicial. On s'interesse en premier lieu a un probleme de transfert orbital avec maximisation de la masse utile, puis a deux problemes d'arcs singuliers. Les perspectives futures liees a ces travaux comprennent en particulier l'etude de problemes a contraintes d'etat, egalement delicats a resoudre par les methodes indirectes. Par ailleurs, on souhaite comparer cette approche avec les methodes directes, qui impliquent la discretisation totale ou partielle du probleme.

Ce mémoire de thèse traite de l'étude de la sensibilité des composants électroniques avancés en milieu radiatif. Le travail porte sur la modélisation détaillée du dépôt d'énergie induit par un ion lourd dans la matière, et sur l'influence de la prise en compte de cette trace d'ion dans les outils de simulation de la réponse de composants irradiés. Dans ce but, nous avons développé une chaîne de simulation, combinant différents codes de calcul à des échelles variées. Dans une première étape, le code d'interactions particule-matière Geant4 est ainsi utilisé pour modéliser la trace d'ion. Ces traces sont ensuite implémentées dans un code de simulation TCAD, afin d'étudier la réponse de transistors élémentaires à ces dépôts d'énergies détaillés. Cette étape est complétée par des mesures expérimentales. Enfin, l'étude est étendue au niveau circuit, en interfaçant les traces d'ions avec un outil de prédiction des SEE. Ces différentes étapes mettent en évidence la nécessité de prendre en compte la dimension radiale de la trace d'ion à tous les niveaux de simulation, pour modéliser de façon adéquate la réponse de composants avancés sous irradiation par des ions lourds.