Estudia la existencia y unicidad de la solución regular por el método de la Teoría de Semigrupos y el decaimiento exponencial de la energía asociada al sistema por el método de la Continuación Única estudiado por A. Ruiz [25]. El sistema que se estudia es una ecuación semilineal con disipación localmente distribuida propuesto por E. Zuazua. / Tesis

Investiga la construcción y propiedades de las sucesiones dobles en el campo de los números reales R o sobre el campo de los números complejos C. Se considera en la presente investigación la teoría de sucesiones dobles, las relaciones existentes entre la unicidad del límite doble, los límites iterados y el intercambio del orden para la sucesión doble. Se investigó el Criterio de Cauchy para sucesiones dobles, las subsucesiones y los límites dobles monótonas y acotadas. Las sucesiones dobles se aplican a los lmites inversos y continuos enrejados. / Tesis

El principio de “desarrollo sustentable” ha promovido grandes cambios en el avance de la química. El esfuerzo por encontrar alternativas a los solventes orgánicos convencionales y el desarrollo de metodologías para optimizar el uso de los recursos son sólo algunas de ellos. La síntesis de nuevos materiales iónicos y su aplicación en procesos extractivos, empleando fuentes de energía alternativas, es un claro ejemplo de esta búsqueda. Por lo mencionado, los resultados presentados en esta memoria constituyen un aporte muy significativo tanto a la química orgánica como a la analítica. La presente Tesis está organizada en cuatro capítulos y versa sobre la síntesis, caracterización y estudio teórico de nuevos materiales iónicos provenientes de la S-alquilación de tiofenos y su empleo en métodos de extracción sólido-líquido de analitos de interés ambiental, utilizando en cada caso energía de ultrasonidos o microondas para llevar a cabo el objetivo. En el capítulo 1 se describe la síntesis promovida por ultrasonido del bromuro de S-butiltiofenio en medio acuoso. Si bien el compuesto no pudo ser aislado debido a su inestabilidad fuera de disolución acuosa, el mismo fue obtenido con muy buenos rendimientos y se lo ha caracterizado por RMN. Además, se llevó a cabo una polimerización química de tiofeno empleando energía de ultrasonidos, no pudiendo lograrse satisfactoriamente la cuaternización del politiofeno obtenido. El capítulo 2 detalla la síntesis, asistida por microondas, de 17 líquidos iónicos que implican la S-alquilación de diferentes tiofenos con sales de plata como fuente de aniones. Todos los productos aislados se han caracterizado completamente por RMN y DSC, y todos los productos se han cuantificado mediante espectroscopia UV-vis. Las condiciones de reacción optimizadas mediante diseño de experimentos permitieron alcanzar rendimientos del 96%. Por otro lado, mediante el uso de herramientas computacionales (DFT, NBO, QTAIM), se llevó a cabo un estudio teórico sobre la S-alquilación de tiofenos con yodoalcanos, en presencia de sales de plata. En el capítulo 3, se analiza la función del anión en el mecanismo de reacción, así como el efecto de los sustituyentes en el anillo de tiofeno y de la longitud de la cadena alquílica. Además, se examina la estabilidad de las sales frente a la solvólisis en distintos medios. Este trabajo fue realizado en el marco de una estancia predoctoral en colaboración con el Dr. Juan García de la Concepción, bajo la supervisión del Prof. Pedro Cintas Moreno (UEx, España). Finalmente, el capítulo 4 se divide en dos secciones. En la primera, se describe el empleo del bromuro de S-butilitofenio en la extracción, asistida por ultrasonidos, de hidrocarburos aromáticos policíclicos en sedimentos; mientras que, en la segunda, se describe la síntesis de líquidos iónicos estables de cadena larga, provenientes de la S-alquilación de benzotiofeno y su empleo en la extracción de cadmio en sedimentos, asistida por ultrasonidos. En el transcurso de esta Tesis se ha publicado un capítulo de libro y dos artículos en revistas internacionales, contando con otros dos en etapa de redacción. Además, los resultados obtenidos han sido presentados en tres reuniones científicas. / The "sustainable development" principle has promoted major changes in the progress of chemistry, such the effort to find alternatives to conventional organic solvents and the development of methodologies to optimize the use of resources. The synthesis of new ionic materials and their use in extractive processes, employing alternative sources of energy is a clear example of this search. This Thesis is a very significant contribution to both organic and analytical chemistry. The present Thesis is organized in four chapters, and deals with the synthesis, characterization and theoretical study of new ionic materials coming from the S-alkylation of thiophenes and their use in solid-liquid extraction methods for analytes of environmental interest, employing in each case ultrasound or microwave source of energy to carry out the objective. Chapter 1 describes the ultrasound promoted synthesis of S-butylthiophenium bromide in an aqueous medium. Even though this compound could not be isolated due to its instability, it was obtained with great yields and characterized through NMR. Additionally, a chemical polymerization of thiophene was carried out using ultrasound energy. Quaternization reaction of polythiophene was not achieved satisfactorily. Chapter 2 details the microwave assisted synthesis of 17 ionic liquids, involving S-alkylation of different thiophenes, using silver salts as anion sources. All isolated products have been completely characterized through NMR and DSC. All products have been quantified through UV-Vis spectroscopy. The reaction conditions were optimized by experimental design, which lead to better yields (96%). A theoretical study on the S-alkylation of thiophenes with iodoalkanes and silver salts was carried out by means of computational tools (DFT, NBO, QTAIM). In chapter 3, the function of the anion in the reaction mechanism is analyzed, as well as the effect of the substituents on the thiophene ring and the alkyl chain length. In addition, the stability of the salts against solvolysis in different media is examined. This work was carried out within a predoctoral research visit in collaboration with Dr. Juan Garcia de la Concepcion, under supervision of Prof. Pedro Cintas Moreno (UEx, Spain). Finally, chapter 4 is divided into two sections. The first one discusses the use of S-butylthiophenium bromide in ultrasound assisted extraction of polycyclic aromatic hydrocarbons from sediments. The second one deals with the synthesis of stable, long chain ionic liquids coming from S-alkylation of benzo[b]thiophenes and their employment in cadmium extraction from sediments. In the course of this Thesis, the chapter of a book and two journal articles (along with two more at writing stage), have been published. Moreover, the result of the present Thesis have been presented in three scientific meetings.

Los sólidos están presentes en numerosos procesos industriales. El conocimiento de las condiciones que promueven su formación o evitan su aparición, cuando la misma es indeseada, es de interés práctico. En este contexto, el estudio del equilibrio entre fases considerando la precipitación de fases sólidas en las mezclas involucradas, es de utilidad en el diseño y mejoramiento de los procesos. En la presente tesis se estudió el comportamiento de fases en sistemas binarios de complejidad variable considerando la presencia de fases sólidas en amplios rangos de temperatura, presión y composición. Para ello, se desarrolló y evaluó un nuevo enfoque ingenieril de modelado que permite describir las propiedades termodinámicas de las fases sólidas multicomponente. Las mismas se representaron como soluciones sólidas evitando así la frecuente suposición de precipitación en estado de pureza. Cabe mencionar que son los sólidos moleculares los considerados en esta tesis, excluyéndose de este estudio otros tipos de sólidos, como los iónicos. El enfoque propuesto se encuentra libre de varias limitaciones estructurales identificadas en modelos de la literatura. Ejemplos de tales limitaciones son: incapacidad de describir el comportamiento anómalo del agua, inaplicabilidad al caso de soluciones sólidas, formalismo matemático no unificado para distintos tipos de sólidos, discontinuidad a la temperatura del punto triple, imposibilidad de aplicación de reglas de mezclado, etc. También se presentan, en este trabajo, las herramientas desarrolladas para el cálculo del equilibrio entre fases sólidas y fluidas que permiten construir curvas (o hipercurvas) de equilibrio bifásicas (sólido-fluido y sólido-sólido), trifásicas (sólido-fluido-fluido y sólido-sólido-fluido) y críticas sólido-sólido, y computar puntos de coexistencia de cuatro fases (puntos cuádruples); y puntos críticos terminales que involucran a fases sólidas. Los algoritmos de cálculo propuestos posibilitan la generación de diagramas de fases de utilidad en el ámbito ingenieril, como proyecciones (PT, Txyz, Pxyz) de las líneas de equilibrio univariantes y de los puntos invariantes de sistemas binarios (diagramas denominados “mapas característicos del comportamiento de fases” en esta tesis). Así mismo, en esta tesis se desarrollaron métodos sistemáticos para la generación de cortes isotérmicos, isobáricos o isopléticos (diagramas de fases a temperatura constante, presión constante o composición de fase constante respectivamente) de las superficies de equilibrio entre fases que existen en el espacio presión-temperatura-composición. Los algoritmos implementados se basan en métodos de continuación numérica que permiten computar hiper-curvas de equilibrio altamente no lineales. También se aplicaron tests de estabilidad termodinámica y se identificaron diversos patrones del comportamiento de fases. El enfoque de modelado propuesto combina modelos del tipo ecuación de estado para la descripción de fases fluidas, con una expresión propuesta en este trabajo para la representación de las fases sólidas en que parte de los parámetros que describen a las soluciones sólidas son idénticos a los de las fases fluidas. Tal enfoque se ha denominado “enfoque de solución sólida” (SSA). Empleando el SSA, se realizó un estudio paramétrico en sistemas binarios (sistemas de nivel de asimetría y comportamiento de fases variables a nivel fluido), que permitió mostrar la flexibilidad del enfoque para generar diagramas de fases con topologías de complejidad variable, algunas de las cuales no se habrían reportado aún en la literatura abierta. Adicionalmente, se evaluó en este trabajo de tesis el desempeño del SSA en la reproducción del equilibrio entre fases (involucrando fases sólidas) observado experimentalmente para sistemas binarios con diversos grados de asimetría, pero con especial interés en sistemas con presencia de n-alcanos, por su interés en las industrias del gas y del petróleo. Los resultados obtenidos de la aplicación del SSA a la descripción del equilibrio entre fases observado experimentalmente son satisfactorios y justifican explorar variantes del mismo en el futuro / Solids are present in numerous industrial processes. The knowledge of the conditions that promote their formation or avoid their appearance, when undesirable, has a practical interest. In this context, the study of phase equilibrium considering the precipitation of solid phases in the involved mixtures is useful in the design and improvement of processes. In this thesis, the phase behavior of binary systems of variable complexity was studied considering the presence of solid phases in wide ranges of temperature, pressure, and composition. A new engineering modelling approach was developed and evaluated. The modelling approach here proposed allows the description of the thermodynamic properties of solid multi-component phases. These phases are represented as solid solutions, thus avoiding the frequent assumption of precipitation in a state of purity. It is worth mentioning that molecular solids are considered in this thesis, excluding other types of solids, such as ionic ones. The proposed approach is free from several structural limitations identified in models from the literature. Examples of such limitations are the following: inability to describe the anomalous behavior of water, inapplicability to the case of solid solutions, a non-unified mathematical formalism for different types of solids, discontinuity at the triple point temperature, the impossibility of application of mixing rules, etc. In this work tools developed for calculating the equilibrium between solid and fluid phases are presented that allow the construction of different types of curves (or hyper-curves): two-phase curves (solid-fluid and solid-solid), three- phase curves (solid-fluid-fluid and solid-solid-fluid), and critical curves of solid solid type; and they also make possible the calculation of points of coexistence of four phases (quadruple points), and of critical end points involving solid phases. The proposed calculation algorithms allow the generation of phase diagrams that are useful in the engineering field, such as projections (PT, Txyz, Pxyz) of the univariate equilibrium lines and of the invariant points of binary systems (diagrams named "phase behavior characteristic maps” in this thesis). Furthermore, in this thesis, systematic methods were developed for the generation of isothermal, isobaric, or isoplethic sections (phase diagrams at a constant temperature, constant pressure, or constant phase composition, respectively) of the phase equilibrium surfaces that exist in the pressure-temperature-composition space. The implemented algorithms are based on numerical continuation methods that allow to compute highly non linear equilibrium hyper-curves. Thermodynamic stability tests were also applied and a variety of patterns of phase behavior were identified. The proposed modeling approach combines equation of state type models for the description of fluid phases, with a here proposed expression for the representation of solid phases in which part of the parameters that describe the solid solutions are identical to those of the fluid phases. Such an approach has been termed the "solid solution approach" (SSA). By using the SSA, a parametric study was carried out for binary systems (systems that at a fluid level have variable asymmetry and phase behavior), which made evident the flexibility of the approach for generating phase diagrams with topologies of variable complexity, some of which would not have been reported in the open literature yet. Additionally, in this thesis, the performance of the SSA in the reproduction of the experimentally observed phase equilibrium (involving solid phases) was evaluated for binary systems with varying degrees of asymmetry, but with a special interest in systems containing n-alkanes, due to its importance in the oil and gas industries. The results obtained from the application of SSA to the description of the experimentally observed phase equilibrium are satisfactory and justify exploring variants of such approach in the future

Doctor en Química / Autor no autoriza el acceso a texto completo de su documento en el Repositorio Académico, hasta diciembre de 2015. / Esta Tesis Doctoral se planteó como objetivo general desarrollar un estudio de extracción y concentración de iones metálicos presentes en soluciones acuosas sintéticas que simulan aguas industriales y mineras, cuya etapa fundamental reside en la aplicación de la novedosa tecnología de Microencapsulación de Extractantes (MCEx), y que posibilitó en su etapa final concluir con el uso de un Sistema de Extracción de Metales en Columnas Continuas a escala de laboratorio. Se estudió el mecanismo de adsorción y desorción de los metales mediante microcápsulas, en sistemas continuos y discontinuos, como también se determinaron parámetros cinéticos y termodinámicos. En sus aspectos básicos se prepararon microcápsulas (MC) mediante dos métodos simples y de bajo costo: uno físico-mecánico (evaporación del solvente) y uno químico (polimerización con extractante in situ). Estas MC, una vez preparadas, contenían retenidos en su interior, moléculas extractantes no-específicas de carácter tanto acido, básico como neutro, capaces de recuperar o remover metales, obteniéndose buenos resultados de síntesis para las microcápsulas de carácter ácido y neutro (80% de rendimiento aproximadamente) y bajo para las microcápsulas de carácter básico (Entre 30 y 70% aproximadamente). Se utilizaron diferentes modelos de isotermas de adsorción para determinar capacidades máximas de extracción de iones metálicos de las diferentes microcápsulas, entre ellas las isotermas de Langmuir, Freundlich y Redlich-Peterson, presentando este último modelo los mejores resultados. También se estudió el comportamiento cinético de adsorción de las microcápsulas, dada la importancia de determinar en cuanto tiempo se alcanza la máxima adsorción en diferentes condiciones de temperatura como así también poder determinar parámetros de velocidad de adsorción necesarios para poder escalar y simular el proceso a una escala mayor, para lo cual se utilizaron los modelos de Pseudo-Segundo-Orden (Ho) y el modelo de Pseudo-Primer-Orden (Lagergren), que dan cuenta de modelos mixtos controlados tanto por la reacción química entre el metal y el extractante como por las etapas de difusión de las especies reactantes hacia y desde el sitio de reacción. Asociado con lo anterior, desde el punto de vista termodinámico se estudió la Energía de Activación, parámetro fundamental para determinar cuál es la etapa que controla el proceso desde el punto de vista cinético, en este mecanismo de adsorción del metal en la microcápsula basado en un proceso de transferencia de masa con reacción química. De los resultados experimentales observados y su correspondiente análisis, se determinó que es un sistema mixto el que gobierna el proceso, es decir es compartido entre la reacción química y la difusión del metal en la película acuosa vecina a la microcápsula y la difusión intraparticular del complejo al interior de la microcápsula. Complementariamente se determinó también la energía libre de Gibbs, observándose que la adsorción es espontánea y que hay procesos que son gobernados por la entalpia y otros controlados por la entropía. Considerando que la aplicación práctica de estas microcápsulas está dirigida a la descontaminación de aguas residuales industriales, se desarrolló también un sistema de tratamiento continuo de adsorción a escala de laboratorio, de forma de poder determinar parámetros necesarios e importantes para un futuro escalamiento industrial. Con este objetivo, se desarrollaron experimentos de adsorción, haciendo circular la solución acuosa a tratar sobre una columna de vidrio empacada adecuadamente con las microcápsulas sintetizadas. Una vez saturadas las microcápsulas con el ion metálico a remover, se procedió a efectuar la etapa de desorción del metal de las microcápsulas, mediante contacto con soluciones acuosas apropiados, realizando también ciclos repetitivos de adsorción y desorción de forma de comprobar la posibilidad de reutilizar las microcápsulas. Los resultados experimentales alcanzados se analizaron mediante la aplicación de diferentes modelos de adsorción en columnas continuas (Dosis Respuesta, Wang y Thomas) los que en general ajustaron bien los datos obtenidos experimentalmente obteniéndose parámetros cinéticos y de transporte necesarios para simular el proceso. Como conclusión global, se puede indicar que la microencapsulación de extractantes en matrices poliméricas resultó ser efectivamente una metodología de adsorción eficiente, sencilla y de bajo costo, presentando propiedades mejoradas respecto a otros adsorbentes naturales o sintéticos de iones metálicos, actuando las microcápsulas como adsorbentes granulares fácilmente regenerables y reciclables a nuevos ciclos de adsorción-desorción, presentando además en general una alta capacidad de carga de variados iones metálicos / This doctoral thesis had as general objective to develop a study of extraction and concentration of metallic ions present in dilute synthetic aqueous solutions that simulate industrial and mining waters. The proposed study is based on the application of the innovative technology of Microencapsulation of Extractants (MCEx), and that in its final stage allowed to develop a Metals Extraction System in Continuous Columns at laboratory scale. The mechanism of adsorption and desorption of metals on microcapsules was studied, using continuous and discontinuous systems, including the determination of kinetic and thermodynamic parameters. Basically, the microcapsules (MC) were prepared by two simple and low-cost methods: a physical-mechanical one (evaporation of the solvent) and a chemical one (in situ polymerization employing the extractant as initial material). Once prepared, these MC contained retained in their internal structure, non-specific extractant molecules which present acid or basic or neutral character, capable to recover or remove metals. Fairly good results of synthesis of microcapsules retaining acid and neutral extractants were measured (approximately 80% yield), and low results for microcapsules containing basic extractants (between 30-70% yield, approximately). Different adsorption isotherm models were used to determine maximum capacities of extraction of metals of the different microcapsules. Among them, Langmuir, Freundlich and Redlich-Peterson isotherms, the latter showing the best results of fitting the experimental values. The kinetic adsorption behaviour of the microcapsules was also studied, given the importance of determining the needed time to reach maximum metal adsorption at different temperature conditions, as well as to determine adsorption rate parameters necessary for scaling and simulating the sorption process on a larger scale. In order to do this, a pseudo-second order model (Ho) and a pseudo-first order model (Lagergren) were used, both mixed models that reflect that the kinetic control of the process can be governed by the chemical reaction between the metal and the extractant and also by the diffusion stages of the participating species towards and from the reaction site. Associated with the above mentioned, from the thermodynamic point of view, the energy of activation was studied and measured, fundamental parameter to determine which is the stage that controls the process from a kinetic point of view, in this mechanism of adsorption of metal on the microcapsule, based in a mass transference process with chemical reaction. From the observed experimental results and their corresponding analysis, it was determined that a mix system governs the process, meaning, it is shared between the chemical reaction and the diffusion of the metal in the aqueous film adjacent to the microcapsule, and the intraparticle diffusion of the complex inside the microcapsule. In addition, the Gibbs free-energy was determined, being observed that the adsorption of metal on microcapsules is spontaneous, having processes governed by the enthalpy and other controlled by the entropy. Considering that the practical application of these microcapsules is addresseed to the decontamination of industrial wastewater, a continuous adsorption treatment system was also developed at laboratory scale, so as to determine necessary and important parameters for a future industrial scaling-up. With this objective in mind, adsorption experiments were developed, being circulate the aqueous solution to be treated over a glass column properly packed with the synthetized microcapsules. Once the microcapsules were saturated with the metallic ion to be removed, the processes continued with the desorption-stage of the metal from the microcapsules, by contact them with suitable aqueous solutions, conducting this way repetitive cycles of adsorption and desorption to verify the possibility of reusing the microcapsules. The experimental results achieved were analysed by applying different continuous columns adsorption-models (Dose-Response, Wang and Thomas), which, in general, adjusted well the experimentally obtained data, obtaining kinetics and transport parameters required for simulating the process. As global conclusion, it can be mentioned that microencapsulation of extractants in polymeric matrices is effective as an efficient, simple and low-cost adsorption methodology, with improved properties compared with other natural or synthetic adsorbents of metallic ions, acting the microcapsules as granular adsorbents, easily regenerated and recycled to new adsorption-desorption cycles, which also present a high load capacity of several metallic ions

Seminario para optar al título de Ingeniero Comercial, Mención Economía / El concepto de Clúster fue introducido al mundo por primera vez en 1990 por el economista estadounidense Michael Porter, profesor de la Harvard Business School en Boston Massachusetts. Porter define los clúster como concentraciones de empresas interconectadas entre sí en un campo en particular y dentro de una zona territorial delimitada. Los clúster permiten incorporar nuevos eslabones a las cadenas de valor de las industrias, aumentando el grado de especialización y el nivel de competitividad de las regiones. Una característica fundamental de los clúster es la búsqueda del crecimiento constante del sector, encadenando a su paso un mayor número de empresas establecidas en su territorio de influencia. Este concepto se popularizó rápidamente, a partir de entonces diversos gobiernos y organismos empresariales alrededor del mundo han recurrido a los clúster como medida para estimular la competitividad y el crecimiento de sectores económicos específicos. En base a lo anterior y considerando la importancia que tiene la minería para el caso de Chile, es que resulta interesante estudiar el clúster minero de Chile y contrastarlo con algún país que se destaque por su desarrollo en cuanto a clúster minero. El presente estudio, busca por un lado, realizar un mapeo de los encadenamientos productivos hacia atrás, hacia adelante, hacia los lados del clúster minero chileno y australiano a partir de los datos recopilados en relación a la composición de cada uno de éstos en los clúster respectivos. Se trabaja con el clúster australiano, considerando que a través de la investigación realizada es visto como referencia internacional en el desarrollo del clúster minero. Por otro lado, se realizará una comparación contrastando algunos de los aspectos más fundamentales en relacion a los encadenamientos productivos de acuerdo a la información recopilada de ambos clúster. Finalmente, se considera en las conclusiones algunas recomendaciones para avanzar en el desarrollo de este sector tan importante para el país.

Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática / Esta tesis esta dividida en seis partes. La primera parte está dedicada a probar propiedades de Hadamard y teoremas del tipo de Liouville para soluciones viscosas de ecuaciones diferenciales parciales elípticas completamente no lineales con término gradiente \begin{equation}\label{eq06-10-13 1} \mathcal{M}^{-}(|x|,D^2u)+\sigma(|x|)|Du|+f(x,u)\leq 0,\quad \ x\in\Omega, \end{equation} donde $\Omega=\mathbb{R}^N$ o un dominio exterior, las funciones $\sigma:[0,\infty)\to\mathbb{R}$ y $f:\Omega\times (0,\infty)\to (0,\infty)$ son continuas las cuales satisfacen algunas condiciones extras. En la segunda parte se estudia la existencia de soluciones que explotan en la frontera para ecuaciones elípticas fraccionarias semilineales \begin{equation}\label{eq06-10-13 2} \arraycolsep=1pt \begin{array}{lll} (-\Delta)^{\alpha} u(x)+|u|^{p-1}u(x)=h(x),\quad & x\in\Omega,\\[2mm] \phantom{ (-\Delta)^{\alpha} u(x)+|u|^{p-1}} u(x)=0,\quad & x\in\bar\Omega^c,\\[2mm] \phantom{ (-\Delta)^{\alpha} \ } \lim_{x\in\Omega, x\to\partial\Omega}u(x)=+\infty, \end{array} \end{equation} donde $p>1$, $\Omega$ es un dominio abierto acotado $C^2$ de $\mathbb{R}^N(N\geq2)$, el operador $(-\Delta)^{\alpha}$ con $\alpha\in(0,1)$ es el Laplaciano fraccionario y $h:\Omega\to\R$ es una función continua la cual satisface algunas condiciones extras. Por otra parte, analizamos la unicidad y el comportamiento asimptótico de soluciones al problema (\ref{eq06-10-13 2}). El objetivo principal de la tercera parte es investigar soluciones positivas para ecuaciones elípticas fraccionarias \begin{equation}\label{eq06-10-13 3} \arraycolsep=1pt \begin{array}{lll} (-\Delta)^{\alpha} u(x)+|u|^{p-1}u(x)=0,\quad & x\in\Omega\setminus\mathcal{C},\\[2mm] \phantom{ (-\Delta)^{\alpha} u(x)+|u|^{p-1}} u(x)=0,\quad & x\in\Omega^c,\\[2mm] \phantom{ (-\Delta) \ } \lim_{x\in\Omega\setminus\mathcal{C}, \ x\to\mathcal{C}}u(x)=+\infty, \end{array} \end{equation} donde $p>1$ y $\Omega$ es un dominio abierto acotado $C^2$ de $\mathbb{R}^N(N\geq2)$, $\mathcal{C}\subset \Omega$ es el frontera de dominio $G$ que es $C^2$ y satisface $\bar G\subset\Omega$. Consideramos la existencia de soluciones positivas para el problema (\ref{eq06-10-13 3}). Mas aún, analizamos la unicidad, el comportamiento asimptótico y la no existencia al problema (\ref{eq06-10-13 3}). En la cuarta parte, estudiamos la existencia de soluciones débiles de (F) $ (-\Delta)^\alpha u+g(u)=\nu $ en un dominio $\Omega$ abierto acotado $C^2$ de $\R^N (N\ge2)$ el cual se desvanece en $\Omega^c$, donde $\alpha\in(0,1)$, $\nu$ es una medida de Radon y $g$ es una función no decreciente satisfaciendo algunas hipótesis extras. Cuando $g$ satisface una condición de integrabilidad subcrítica, probamos la existencia y unicidad de una solución débil para el problema (F) para cualquier medida. En el caso donde $\nu$ es una masa de Dirac, caracterizamos el comportamiento asimptótico de soluciones a (F). Asimismo, cuando $g(r)=|r|^{k-1}r$ con $k$ supercrítico, mostramos que una condición de absoluta continuidad de la medida con respecto a alguna capacidad de Bessel es una condición necesaria y suficiente para que (F) sea resuelta. El propósito de la quinta parte es investigar soluciones singulares débiles y fuertes de ecuaciones elípticas fraccionarias semilineales. Sean $p\in(0,\frac{N}{N-2\alpha})$, $\alpha\in(0,1)$, $k>0$ y $\Omega\subset \R^N(N\geq2)$ un dominio abierto acotado $C^2$ conteniendo a $0$ y $\delta_0$ la masa de Dirac en $0$, estudiamos que la solución débil de $(E)_k$ $ (-\Delta)^\alpha u+u^p=k\delta_0 $ en $\Omega$ la cual se desvanece en $\Omega^c$ es una solución débil singular de $(E^*)$ $ (-\Delta)^\alpha u+u^p=0 $ en $\Omega\setminus\{0\}$ con el mismo dato externo. Por otra parte, estudiamos el límite de soluciones débiles de $(E)_k$ cuando $k\to\infty$. Para $p\in(0, 1+\frac{2\alpha}{N}]$, el límite es infinito en $\Omega$. Para $p\in(1+\frac{2\alpha}N,\frac{N}{N-2\alpha})$, el límite es una solución fuertemente singular de $(E^*)$. Finalmente, en la sexta parte estudiamos la ecuación elíptica fraccionaria semilineal (E1) $(-\Delta)^\alpha u+\epsilon g(|\nabla u|)=\nu $ en un dominio $\Omega$ abierto acotado $C^2$ de $\R^N (N\ge2)$, el cual se desvanece en $\Omega^c$, donde $\epsilon=\pm1$, $\alpha\in(1/2,1)$, $\nu$ es una medida de Radon y $g:\R_+\mapsto\R_+$ es una funci\'on continua. Probamos la existencia de soluciones débiles para el problema (E1) cuando $g$ es subcrítico. Además, el comportamiento asimptótico y la unicidad de soluciones son descritas cuando $\epsilon=1$, $\nu$ es una masa de Dirac y $g(s)=s^p$ con $p\in(0,\frac)$.

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Comprende el estudio de las propiedades reológicas de las mezclas de soluciones acuosas de las gomas de Tara y Xantán. Se ha encontrado que existen importantes efectos de interacción entre estas gomas que condicionan su comportamiento reológico. Se ha determinado la viscosidad intrínseca de las gomas de Tara, Xantán y de sus mezclas evidenciando un efecto de sinergia importante, dado que todos los valores de las mezclas son superiores a los de los componentes puros, presentando un máximo a la fracción de goma de Tara de 0,50. El modelo que mejor ajusta los valores experimentales es el Tangerplaitbul & Rao. Asimismo se ha caracterizado la dependencia de la viscosidad de las soluciones de goma de Tara, Xantán y sus mezclas en función de la gradiente de velocidad, la concentración total, la temperatura y –en el caso de las mezclas-, de la fracción de goma de Tara. Los resultados muestran que existen efectos de sinergia entre las gomas mostrando valores máximos de viscosidad cuya localización depende de la concentración total de la solución. Salvo bajo condiciones muy diluidas, las soluciones presentan comportamiento pseudoplástico y se advierte efectos de sinergia importantes. Para correlacionar los datos experimentales de viscosidad en función de la gradiente de velocidad se han empleado principalmente los modelos de Herschel & Bulkley y de Cross. Una revisión del modelo de Cross y de sus variantes permite proponer un nuevo Modelo de Coordenadas Reducidas (MCR) como la mejor opción. Asimismo se ha investigado la dependencia de los parámetros de estos modelos en función de la temperatura y la concentración. El modelo de Auslander es el que mejor representa los datos experimentales de viscosidad de las mezclas de Tara y Xantan. / Tesis

Busca soluciones exactas para las ecuaciones de Einstein se ha desenvuelto en dos direcciones diferentes por un lado, el estudio de objetos masivos aislados cuyo campo gravitacional externo es modelado por soluciones asintóticamente planas (métrica de Schwarzschikl); y por otro lado, el estudio a gran escala del universo, en forma global, para predecir su evolución, origen y su destino final (métrica FLRW). Pero hay un tercer camino que trata de mantener estos dos aspectos juntos, se trata de la métrica de McVittie, la cual nos presenta la posibilidad de estudiar los sistemas locales influenciados por la evolución a gran escala del espacio en el que están inmersos. Motivados por este enfoque, realizamos un estudio de la métrica de McVittie en dos etapas. En la primera etapa, analizamos el espacio-tiempo de McVittie para una partícula cargada y a partir de ello, mediante una construcción matemática adecuada, introducimos la constante de Hubble. Posteriormente haciendo uso de las ecuaciones de campo de Einstein, se resuelve la ecuación de McVittie cargada con constante cosmológica negativa. En la segunda etapa, partimos del agujero de gusano atravesable de MorrisThorne, la función de desplazamiento al rojo se hace nula y se realiza un cambio de variable adecuado para la función de forma, se construye una métrica para un agujero de gusano atravesable en el universo de FLRW; posteriormente, se analiza el caso de un agujero de gusano más general, se utiliza la métrica de McVittie, donde el agujero de gusano está modelado por una delgada capa esférica que acrecenta el fluido de quinta esencia, finalmente, se encuentra la evuación dinámica de dicha capa delgada y el radio comoving de la misma. / Tesis

Tesis presentada a la Universidad de Chile para optar al grado de Magíster en Química área de Especialización en Químico Minero Metalúrgico y Memoria para optar al Título de Químico / En esta investigación se estudió la síntesis y caracterización de nuevos adsorbentes de bajo costo correspondientes a dióxido de manganeso con propiedades magnéticas (mag-MnO2) y silicatos de calcio nano-estructurados magnetizados (mag-NanoSCH). Estos adsorbentes fueron aplicados en soluciones acuosas ácidas para remover algunos contaminantes inorgánicos propios de las aguas de mina. La síntesis de mag-MnO2 se logró mediante la reacción química de KMnO4, MnCl2, KOH y la adición de magnetita, la cual le confiere las propiedades magnéticas. Para mag-NanoSCH se realizó empleando Ca(OH)2, una solución acuosa de silicato de sodio (Na2SiO3) y magnetita. En este caso particular, se sintetizaron dos compósitos en dos proporciones, 1:1 y 2:1 en relación NanoSCH/Fe3O4. Las síntesis fueron rápidas, eficientes y reproducibles. Los adsorbentes fueron caracterizados empleando diversas metodologías. Estos resultaron tener un núcleo cristalino formado por la magnetita y una cubierta de características amorfas, con tendencia a la aglomeración de partículas. Presentan además una razonable gran área superficial, conformando una estructura en la cual se disponen de un gran número de sitios activos disponibles para la adsorción. Se evidenció mediante VSM que la saturación magnética para los compósitos adsorbentes es suficientemente alta, lo que asegura una muy eficiente separación de ellos desde el refino acuoso producido. Los adsorbentes presentaron una adecuada estabilidad química al contactarlos con soluciones acuosas ácidas. El adsorbente mag-MnO2, presentó un excelente comportamiento para remover los iones metálicos Pb+2, Cd+2, Cu+2 y Zn+2 a pH superiores a 3,0, mediante un mecanismo de intercambio iónico entre el ion metálico y los H+ existentes en la superficie del adsorbente. Con respecto a las especies aniónicas (molibdatos y arseniatos), estas se favorecen a un pH ≤ 2, mediante un mecanismo de atracción electroestática y formación de pares iónicos. Se realizaron pruebas de equilibrio y de cinética de adsorción con el adsorbente mag-MnO2, para los iones metálicos y los oxianiones. En equilibrio, se obtuvieron valores altos de qmax para la mayoría de los adsorbatos y los resultados experimentales se ajustaron bien al modelo de la isoterma de Langmuir al utilizar soluciones simples mono-elementales. Sin embargo, es posible observar que al utilizar matrices complejas polielementales y reales, los datos experimentales de equilibrio de adsorción se ajustan mejor mediante el modelo de Freundlich. La cinética inicial de adsorción fue rápida para prácticamente todos los contaminantes, siendo sus resultados bien explicados por un modelo de pseudo-segundo-orden. Complementariamente se estudió la posibilidad de reutilizar este compósito en más de un ciclo de adsorción. En ese sentido, se determinó que contactando el adsorbente cargado con los contaminantes removidos con una solución acuosa ácida de pH 2,0, se logra un alto grado de desorción de ellos, posibilitando la reutilización del adsorbente al menos en 4 ciclos de adsorción-desorción, sin pérdida significativa de la capacidad de adsorción de los compósitos sintetizados. El mag-MnO2 fue efectivamente capaz de remover en forma colectiva los iones metálicos y especies aniónicas presentes en soluciones acuosas multicomponentes. Las pruebas hidrometalúrgicas exploratorias utilizando mag-NanoSCH mostraron la gran capacidad de adsorción que presentan estos adsorbentes tanto en relación NanoSCH/Fe3O4 1:1 como 2:1, presentando un comportamiento eficaz para soluciones acuosas de pH entre 1,0 a 6,0, lográndose elevados porcentajes de adsorción y capacidades de carga para todas las especies iónicas estudiadas. El empleo de ambos tipos de adsorbentes (mag-MnO2 y mag-NanoSCH) frente a una matriz acuosa que simula un agua ácida de mina, contenedora de múltiples contaminantes presentes en variadas concentraciones, demostró ser muy eficiente mediante el uso combinado en tándem de mag-NanoSCH/mag-MnO2, logrando obtener refinos con contenidos de los polutantes que están bajo la norma ambiental dictaminada en el decreto supremo 90/2000 de descarga de aguas a cuerpos fluviales / The synthesis and characterization of new low-cost adsorbents corresponding to manganese dioxide with magnetics properties (mag-MnO2) and magnetized nano-structured calcium silicates (mag-NanoSCH) were studied. These adsorbents were applied in acid aqueous solutions in order to remove some inorganic contaminants normally found in mine waters. The synthesis of mag-MnO2 was accomplished by the chemical reaction of KMnO4, MnCl2, KOH and the addition of magnetite, which gives to it magnetic properties. The synthesis of mag-NanoSCH was conducted by means of the chemical reaction between Ca(OH)2 an aqueous solution of sodium silicate (Na2SiO3) and magnetite. In this particular case, two composites were synthetized in two proportions, 1:1 and 2:1 in rate to NanoSCH/Fe3O4. The synthesis was fast, efficient and reproducible. The adsorbents were characterized using different methodologies. These results show that they possess a crystalline nucleus formed by magnetite and a cover of amorphous characteristics having tendency to the particles agglomeration. Moreover, they present a great reasonable high surface area that generate a structure with a large number of active sites available to be adsorbed. The magnetic saturation showed by VSM was high enough for the adsorbents, which ensured an efficient separation of them from the refine. The adsorbents presented an adequate chemical stability towards acid aqueous solutions. The adsorbent mag-MnO2 presented an excellent behavior for adsorbing the metallic ions Pb2+, Cd2+, Cu2+ y Zn2+ at pH higher than 3.0 through a mechanism of ion exchange between the metal ionic and H+ existent in the surface of the adsorbent. Regarding to the anionic species (arsenates and molybdates), the adsorption is favored at pH ≤ 2 through a mechanism of electrostatic attraction and the formation of ionic pairs. Tests of equilibrium and kinetics adsorption were carried out with the adsorbent mag-MnO2, for the metal ions and the oxyanion. In tests of equilibrium, high values of qmax were obtained for most of the adsorbates and the experimental results adjusted well the Langmuir model when mono-elemental solutions were used. However, when more complex and real aqueous matrices are utilized, experimental data are best fitted using Freundlich isotherm. The initial kinetics of adsorption was fast for almost all the contaminants, whose results were well explained for a pseudo-second-order kinetic model. Additionally, the possibility of reusing the adsorbent in more than one adsorption cycle was studied. In this sense, it was determined that contacting the adsorbent charged with the removed contaminants with and acid aqueous solution of pH 2.0, a high grade of desorption was achieved, which enabled the reuse of the adsorbent in at least four cycles of adsorption-desorption, without a significant loss of adsorption capacity. The composite mag-MnO2 could effectively remove in a collective way the metal ions and anionic species existent in multicomponent aqueous solutions. The hydrometallurgical exploratory tests using the magnetized nano-structured calcium silicates showed a great adsorption capacity that these adsorbents present, both NanoSCH/Fe3O4 1:1 and 2:1. They presented an effective behavior for aqueous solutions of pH among 1.0 to 6.0, being measured high percentages of adsorption and loading capacities for all the ionic species that were studied. The use of both types of adsorbents prepared in this study, in a consecutive way, first NanoSCH/Fe3O4 followed of use of mag-MnO2, for treating an aqueous matrix that simulate an acidic mine water containing multiple contaminants in different concentrations was highly efficient. In a practical way, were obtained refines whose final contents of the main components accomplish with the environmental norm described in the supreme decree 90/2000 of Chilean government concerning water discharge in fluvial bodies / FONDECYT Nº 1140331