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La première partie de cette thèse est consacrée aux mélanges convolutifs (sur-)déterminés. Nous cherchons à étendre l'algorithme FastICA aux mélanges convolutifs en proposant un algorithme à point fixe opérant dans le domaine temporel. Nous introduisons un processus de blanchiment spatio-temporel non-causal, qui, en initialisant les paramètres d'extraction d'une façon particulière, permet d'utiliser des itérations d'optimisation de type point fixe. L'estimation des contributions dans les observations est réalisée grâce à un critère quadratique optimisé par un filtre de Wiener non-causal.<br /> Dans la deuxième partie, consacrée aux mélanges sous-déterminés instantanés et convolutifs, nous cherchons aussi à étendre l'algorithme FastICA en nous basant sur le concept de séparation différentielle. Nous proposons des procédures de blanchiment différentiel des observations qui permettent l'emploi d'itérations à point fixe pour séparer entre elles des sources dites utiles. En convolutif, les contributions sont estimées au moyen d'un filtre de Wiener différentiel non-causal. <br /> La troisième partie, consacrée aux mélanges instantanés de sources contenant un grand nombre d'échantillons, met d'abord en évidence une limitation de l'algorithme FastICA, qui, à chaque itération d'optimisation, calcule des statistiques sur l'ensemble des échantillons disponibles. Le critère du kurtosis étant polynômial relativement aux coefficients d'extraction, nous proposons une procédure d'identification de ce polynôme qui permet d'effectuer l'optimisation dans un espace de calcul moins gourmand. Ce principe est ensuite appliqué aux mélanges instantanés sous-déterminés.

On étudie la propagation d'une flamme dans une chambre prolongée par un tube. C'est une configuration classique rencontrée lorsqu'on veut limiter le niveau de pression généré par une explosion interne. Mais au changement de section une explosion secondaire peut se produire dans la canalisation, ce qui conduit à une surpression supplémentaire dans la chambre.<br />Les résultats expérimentaux obtenus pour un prémélange propane-air ont été confrontés à des simulations numériques. Pour des petits diamètres de tube, on observe l'apparition de l'effet de flamme tulipe dans la chambre, qui contribue à limiter le débit d'évacuation des gaz. Pour les grands tubes, l'explosion secondaire à l'entrée du tube conduit à l'intensification de la combustion retardée des poches de gaz frais situés dans les coins de la chambre, causant ainsi une remontée brutale de la pression.<br />Pour éviter la formation de l'explosion secondaire une solution consiste à placer un insert (réseau de fils métalliques) à l'entrée du tube afin d'obtenir une extinction totale ou partielle de la flamme. Les expériences montrent qu'une optimisation du dispositif est nécessaire pour obtenir l'atténuation maximale de la supression. Un modèle thermique d'absorption de la chaleur par l'insert a été conçu, s'appuyant sur une méthode nodale. Le critère de transmission de la flamme au delà de l'insert est basé sur la comparaison entre la température d'auto-inflammation du mélange avec une température moyenne des gaz calculée en sortie de l'insert. Les résultats numériques, en bon accord avec les résultats expérimentaux, confirment le rôle prépondérant des pertes thermiques provoquées par l'insert sur le coincement de la flamme.

Le but de cette thèse est de présenter quelques contributions dans le cadre du contrôle des équations différentielles stochastiques en dimension finie où infinie :<br />(1) Contrôle stochastique non borné sous contraintes d'état.<br />Nous étudions une condition nécessaire sous laquelle les solutions d'une EDS régie par un processus de contrôle non-borné restent dans un voisinage arbitrairement petit d'un ensemble donné de contraintes.<br />(2) Contrôlabilité approchée pour des équations différentielles linéaires avec bruit contrôlé.<br />Dans cette deuxième partie, on s'intéresse à la propriété de contrôlabilité approchée pour une EDS linéaire. Nous proposons une généralisation de la condition de Kalman pour le cas général où le contrôle agit sur le bruit.<br />(3) Contrôlabilité approchée pour des équations différentielles linéaires en dimension infinie.<br />La troisième partie est dédiée à l'étude de la propriété de contrôlabilité approchée pour un système stochastique linéaire dans un espace de Hilbert réel et séparable. En particulier, nous montrons l'existence et unicité pour la solution de l'EDSR duale lorsque les opérateurs qui agissent sur Y et Z sont non-bornés. Dans le cas d'un générateur infinitésimal d'un semi-groupe exponentiellement stable, nous montrons que le test généralisé de Hautus donne une condition nécessaire pour la contrôlabilité approchée.<br />(4) Assurance, réassurance et paiement de dividendes.<br />Nous introduisons un modèle d'assurance qui permet la réassurance et le paiement des dividendes. Notre modèle prend en compte plusieurs contrats homogènes ainsi que la législation européenne en vigueur concernant les provisions des sociétés d'assurance.

L'objectif principal de ce travail a été d'apporter une nouvelle contribution quant à l'approche de contrôle optimal pendant la phase d'identification. Il s'agissait de trouver la commande à appliquer pendant l'expérience qui permet d'optimiser un critère qui est fonction des sensibilités des sorties par rapport aux paramètres du modèle à identifier. Cette approche couplant contrôleur prédictif sous contraintes et estimateur a résolu en ligne le problème d'identification à chaque instant en utilisant l'observateur. En ce sens, c'est une approche permettant d'automatiser et d'optimiser le design d'expérience, tout en réalisant conjointement l'identification d'un paramètre du modèle spécifié. L'aspect temps réel a été pris en compte dans la formulation de la solution apportée. Dans ce contexte, nous avons introduit deux stratégies de commande pour l'identification optimale. La première était basée sur un modèle de prédiction non linéaire et la seconde sur un modèle linéaire temps variant. Si le temps devient un paramètre critique pour l'implémentation de l'approche, cette dernière vise à réduire le temps alloué à l'optimisation. L'approche d'identification optimale en ligne a été appliquée à deux problèmes concrets du Génie des Procédés (réaction de saponification et cuisson de peintures). Ces exemples ont permis de vérifier en simulation, l'efficacité et la faisabilité de cette approche.

L'intérêt porté par l'archéologie à la réalité virtuelle est croissant. La réalité virtuelle est devenue un outil nécessaire pour l'exploration et l'étude des sites archéologiques, et plus particulièrement, les sites archéologiques sous-marins qui se révèlent parfois difficile d'accès. Les études actuelles proposent des solutions en réalité virtuelle ou en réalité augmentée sous forme d'environnements virtuels avec une interaction virtuelle et/ou augmentée mais aucune étude n'a vraiment essayé de comparer ces deux aspects de l'interaction. Nous présentons dans ce mémoire trois environnements en réalité virtuelle et un environnement en réalité augmentée où nous proposons des nouvelles méthodes d'interaction. Ainsi, nous évaluons leurs fonctionnalités d'un point de vue archéologique, nous étudions l'influence du niveau d'immersion sur les performances de l'interaction et nous réalisons une comparaison entre l'interaction en réalité virtuelle et en réalité augmentée.

La modélisation par simulation des grandes échelles (Large-Eddy Simulation - LES) des processus physiques régissant la couche limite atmosphérique (CLA) demeure complexe de part la difficulté des modèles à capter l'évolution de la turbulence entre différentes conditions de stratification. De ce fait, l'étude LES du cycle diurne complet de la CLA comprenant des situations convectives la journée et des conditions stables la nuit est très peu documenté. La simulation de la couche limite stable où la turbulence est faible, intermittente et qui est caractérisée par des structures turbulentes de petite taille est tout particulièrement compliquée. En conséquence, la capacité de la LES à bien reproduire les conditions météorologiques de la CLA, notamment en situation stable, est étudiée à l'aide du code de mécanique des fluides développé par EDF R&D, Code_Saturne. Dans une première étude, le modèle LES est validé sur un cas de couche limite convective quasi stationnaire sur terrain homogène. L'influence des modèles sous-maille de Smagorinsky, Germano-Lilly, Wong-Lilly et WALE (Wall-Adapting Local Eddy-viscosity) ainsi que la sensibilité aux méthodes de paramétrisation sur les champs moyens, les flux et les variances est discutées. Dans une seconde étude le cycle diurne complet de la CLA pendant la campagne de mesure Wangara est modélisé. L'écart aux mesures étant faible le jour, ce travail se concentre sur les difficultés rencontrées la nuit à bien modéliser la couche limite stable. L'impact de différents modèles sous-maille ainsi que la sensibilité au coefficient de Smagorinsky ont été analysés. Par l'intermédiaire d'un couplage radiatif réalisé en LES, les répercussions du rayonnement infrarouge et solaire sur le jet de basse couche nocturne et le gradient thermique près de la surface sont exposées. De plus l'adaptation de la résolution du domaine à l'intensité de la turbulence et la forte stabilité atmosphérique durant l'expérience Wangara sont commentées. Enfin un examen des oscillations numériques inhérentes à Code_Saturne est réalisé afin d'en limiter les effets

Dans cette thèse, on étudie les propriétés des sous-variétés lagrangiennes dans une variété symplectique en utilisant la relation de cobordisme lagrangien. Plus précisément, on s'intéresse à déterminer les conditions pour lesquelles les cobordismes lagrangiens élémentaires sont en fait triviaux. En utilisant des techniques de l'homologie de Floer et le théorème du s-cobordisme on démontre que, sous certaines hypothèses topologiques, un cobordisme lagrangien exact est une pseudo-isotopie lagrangienne. Ce resultat est une forme faible d'une conjecture due à Biran et Cornea qui stipule qu'un cobordisme lagrangien exact est hamiltonien isotope à une suspension lagrangianenne. / In this thesis we study the properties of Lagrangian submanifolds of a symplectic manifold by using the relation of Lagrangian cobordism. More precisely, we are interested in determining when an elementary Lagrangian cobordism is trivial. Using techniques coming from Floer homology and the s-cobordism theorem, we show that under some topological assumptions, an exact Lagrangian cobordism is a Lagrangian pseudo-isotopy. This is a weaker version of a conjecture proposed by Biran and Cornea, which states that any exact Lagrangian cobordism is Hamiltonian isotopic to a Lagrangian suspension.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.