Les enjeux du développement durable, le réchauffement climatique, la pollution dans les grandes villes, la congestion et les nuisances sonores, l'augmentation des prix de carburants, sont parmi des nombreux facteurs qui incitent les pays développés à l'innovation dans les transports publics. Dans ce contexte, l'introduction des systèmes de vélos en libre-service, au cours de ces dernières années, est une des solutions adoptées par de nombreuses grandes villes. Malgré leur succès fulgurant dans le monde entier, il existe peu d'études fondamentales sur ce type transport urbain. Pourtant, leur exploitation et leur management par des opérateurs soulèvent de nombreuses questions notamment d'ordre opérationnel. Dans ce contexte, cette thèse s'adresse aux problèmes d'ordonnancement et de rééquilibrage des stations de vélos en libre-service. Ce sont des problèmes cruciaux pour la qualité de service et la viabilité économique de tels systèmes. Le rééquilibrage consiste à redistribuer le nombre de vélos entre les différentes stations afin de satisfaire au mieux les demandes des usagers. Cette régulation se fait souvent par le biais de véhicules spécifiques qui font des tournées autour des différentes stations. Ainsi, deux problèmes d'optimisation difficiles se posent : la recherche de la meilleure tournée du véhicule de régulation (ordonnancement de la tournée) et la détermination des nombres de véhicules à utiliser (rééquilibrage des stations). Dans cette optique, les travaux de cette thèse constituent une contribution à la modélisation et à l'optimisation de performances des systèmes de vélos en libre-service en vue de leur rééquilibrage et leur ordonnancement. Plusieurs méthodes d'optimisation et ont été développées et testées. De telles méthodes incorporent différentes approches de simulation ou d'optimisation comme les réseaux de Petri, les algorithmes génétiques, les algorithmes gloutons, les algorithmes de recherche par voisinage, la méthode arborescente de branch-and-bound, l'élaboration des bornes supérieures et inférieures, etc. Différentes facettes du problème ont été étudiées : le cas statique, le cas dynamique, l'ordonnancement et le rééquilibrage avec un seul (ou multiple) véhicule(s). Afin de montrer la pertinence de nos approches, la thèse comporte également plusieurs applications réelles et expérimentations / In our days, developed countries have to face many public transport problems, including traffic congestion, air pollution, global oil prices and global warming. In this context, Public Bike sharing systems are one of the solutions that have been recently implemented in many big cities around the world. Despite their apparent success, the exploitation and management of such transportation systems imply crucial operational challenges that confronting the operators while few scientific works are available to support such complex dynamical systems. In this context, this thesis addresses the scheduling and balancing in public bicycle-sharing systems. These problems are the most crucial questions for their operational efficiency and economic viability. Bike sharing systems are balanced by distributing bicycles from one station to another. This procedure is generally ensured by using specific redistribution vehicles. Therefore, two hard optimization problems can be considered: finding a best tour for the redistribution vehicles (scheduling) and the determination of the numbers of bicycles to be assigned and of the vehicles to be used (balancing of the stations). In this context, this thesis constitutes a contribution to modelling and optimizing the bicycle sharing systems' performances in order to ensure a coherent scheduling and balancing strategies. Several optimization methods have been proposed and tested. Such methods incorporate different approaches of simulation or optimization like the Petri nets, the genetic algorithms, the greedy search algorithms, the local search algorithms, the arborescent branch-and-bound algorithms, the elaboration of upper and lower bounds, ... Different variants of the problem have been studied: the static mode, the dynamic mode, the scheduling and the balancing by using a single or multiple vehicle(s). In order to demonstrate the coherence and the suitability of our approaches, the thesis contains several real applications and experimentations

Contexte. Les carcinomes des voies aérodigestives supérieures (VADS) arrivent en 6ème position parmi les cancers les plus fréquents au niveau mondial. La fonction du récepteur TLR3 dans les cellules de carcinomes des VADS est encore très mal comprise. Objectifs et méthodes. 1) Déterminer le niveau d’expression du récepteur TLR3 dans les lignées et les biopsies de carcinomes des VADS par western blot et par immunohistochimie. 2) Etudier le rôle de TLR3 dans la croissance tumorale de ces tumeurs, en utilisant notamment des lignées invalidées de façon conditionnelle pour TLR3. 3) Evaluer in vitro les effets cytotoxiques de ligands artificiels de TLR3 soit seuls, soit utilisés en combinaisons avec un inhibiteur d’IAP (inhibitor of apoptosis protein).Résultats. La protéine TLR3 est détectée à un niveau élevé en western blot dans les lignées de carcinomes des VADS étudiées, comparativement à un panel d’autres tumeurs épithéliales humaines. TLR3 est également constamment détecté en immunohistochimie dans les biopsies. TLR3 semble jouer un rôle dans la croissance tumorale des carcinomes des VADS : dans certaines conditions de culture (culture en hypoxie ou en milieu pauvre en SVF et en nutriments), la stimulation de TLR3 par un ligand exogène, le poly(A:U), favorise la croissance des cellules tumorales. Nous avons étudié l’effet de la stimulation de TLR3 sur le métabolisme glucidique dans ces mêmes cellules en utilisant un appareil de type Seahorse® qui mesure la consommation d’oxygène et la production de protons à partir de cellules cultivées en microplaques. Ces expériences montrent que la stimulation de TLR3 fait augmenter l’activité des voies du métabolisme cellulaire anaérobie (glycolyse extra-mitochondriale). Une étude métabolomique a mis en évidence des différences significatives dans le profil métabolique des cellules tumorales stimulées par le poly(A:U) comparativement aux cellules non traitées. Par ailleurs, nous avons montré que la stimulation de TLR3 permettait de détecter le facteur de transcription HIF1 en Western blot, même en conditions normoxiques. Sachant que des ARN libérés par des cellules en état de nécrose peuvent stimuler TLR3, il est tentant de penser que ce récepteur pourrait favoriser la survie des cellules malignes en zone hypoxique au voisinage de cellules nécrotiques. Néanmoins, l’expression de TLR3 représente aussi un facteur de vulnérabilité pour les cellules de carcinome des VADS : en effet les ligands artificiels de TLR3 utilisés en combinaison avec un inhibiteur d’IAP (Inhibitor of Apoptosis Protein) produisent des effets cytotoxiques sur les lignées de carcinomes des VADS étudiées. / Background. Head and Neck (HN) carcinomas are the 6th most frequent type of cancer worldwide. The role of the TLR3 receptor in HN carcinomas remains poorly understood.Objectives and Methods. 1) To assess the expression level of TLR3 in HN carcinoma cell lines and biopsies by Western blot and immunohistochemistry, respectively. 2) To study the role of TLR3 in tumour growth using specific cell lines with conditional knock-down of TLR3. 3). To assess in vitro the cytotoxic effects of artificial ligands of TLR3 used either alone or in combination with an IAP (inhibitor of apoptosis protein) inhibitor.Results. TLR3 protein was detected at a high level by Western blot analysis in HN carcinoma cell lines, by comparison with a panel of other human epithelial cancer cell lines. TLR3 was also consistently detected by immunohistochemistry in tumour biopsies. TLR3 seem to play a role in HN carcinoma cell growth: under certain culture conditions (hypoxic or low fetal calf serum/low nutrient culture conditions), TLR3 stimulation by a synthetic ligand, the poly(A:U), favours tumour cell growth. We investigated the effects of TLR3 stimulation on glucose metabolism using a Seahorse® analyzer, which measures the oxygen consumption and the proton production in living cells. Our results indicate that TLR3 stimulation induces an increase in anaerobic metabolism (extra-mitochondrial glycolysis). A metabolomic study revealed significant changes in the metabolic profile of cancer cells treated by poly(A:U) by comparison with untreated cells. We also showed that under TLR3 stimulation, HIF1 became detectable by Western blot analysis, even in normoxia. Given the fact that RNA fragments released by dying cells are able to trigger TLR3, one can assume that TLR3 might favour cancer cell survival in hypoxic areas located near the necrotic core of the tumour. However, TLR3 expression is also a factor of vulnerability for HN carcinoma cells: indeed, the combination of TLR3 artificial ligands with an IAP inhibitor has a strong cytotoxic effect on HN carcinoma cells in vitro.

L'air que nous respirons au travers des voies aériennes supérieures est essentiel pour la vie et pour la communication orale. Dans les études de production de parole humaine, l'écoulement d'air est en général extrêmement simplifié. Or cet écoulement est complexe car turbulent et fortement sensible aux conditions limites. Dans le cas de la production de fricatives non voisées, une description plus fine de l'écoulement s'avère nécessaire pour pouvoir modéliser correctement les mécanismes aéroacoustiques sous-jacents. À l'aide d'expériences in-vitro et de simulations numériques, l'objectif de cette thèse est de contribuer à la modélisation et la caractérisation aéroacoustique d'écoulements dans des configurations de type canal avec obstacle(s), avec application à la production de fricatives non voisées. Une attention toute particulière est portée à l'influence des conditions limites et à la turbulence.

Dans cette thèse nous développons une théorie de catégories faiblement enrichies . Par 'faiblement' on comprendra ici une catégorie dont la composition de morphismes est associative à homotopie près; à l'inverse d'une catégorie enrichie classique où la composition est strictement associative. Il s'agit donc de notions qui apparaissent dans un contexte homotopique. Nous donnons une notion de catégorie enrichie de Segal et une notion de catégorie enrichie co-Segal; chacune de ces notions donnant lieu à une structure de catégorie supérieure. L'une des motivations de ce travail était de fournir une théorie de catégories linéaires supérieures, connues pour leur importance dans des différents domaines des mathématiques, notamment dans les géométries algébriques commutative et non-commutative. La première partie de la thèse est consacrée à la notion de catégorie enrichie de Segal. Nous définissons une telle catégorie enrichie comme morphisme (colax) de 2-catégories satisfaisant certaines conditions dites conditions de Segal . Le fil rouge de notre démarche est la définition de monoïde à homotopie près donnée par Leinster. Les monoïdes de Leinster correspondent précisément aux catégories enrichies de Segal avec un seul objet; ici on suit la coutume en théorie des catégories qui consiste à identifier un monoïde avec l'espace des endomorphismes d'un objet. Notre contribution ici est donc une généralisation des travaux de Leinster. Nous montrons comment notre formalisme couvre le cas des catégories de Segal classique, les monoïdes de Leinster et surtout apporte une définition de DG-catégorie de Segal. Les catégories enrichies 'classiques' sont des catégorie enrichies sur une catégorie monoïdale. L'École australienne a étudié la notion plus générale de catégorie enrichie lorsqu'on remplace 'monoïdale' par '2-catégorie'. Notre formalisme généralise de manière naturelle le cas australien en ajoutant de l'homotopie dans la 2-catégorie sur laquelle on enrichit. Les principaux résultats de la thèse sont dans la deuxième partie qui porte sur les catégories enrichies co-Segal. Nous avons introduit ces nouvelles structures lorsqu'on s'est aperçu que les catégories enrichies de Segal ne sont pas faciles à manipuler pour faire une théorie de l'homotopie. En effet il semble devoir imposer une condition supplémentaire qui est trop restrictive dans beaucoup de cas. Ces nouvelles catégories s'obtiennent en 'renversant' la situation du cas Segal, d'où le préfixe 'co' dans 'co-Segal'. Nous définissons une catégorie co-Segal comme morphisme (lax) de 2-catégories satisfaisant des conditions co-Segal . Ces structures se révèlent plus souples à manipuler et notamment pour faire de l'homotopie. Notre résultat principal est l'existence d'une structure de modèles au sens de Quillen sur la catégorie des précatégories co-Segal; avec comme particularité que les objets fibrants sont des catégories co-Segal. Cette structure de modèle s'obtient comme localisation de Bousfield et repose sur des méthodes initialement développées par Jardine et Joyal.

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Notre thèse étudie les conditions favorables à l’autonomisation scolaire des élèves. L’étude empirique est menée en grande section de maternelle. Dans la plupart des situations de formation, les temps « d'autonomie » sont structurellement inévitables puisque le formateur ne peut être présent pour tous à chaque instant. Nous nous intéressons aux temps de classe au cours desquels l’enseignant n’intervient pas directement, soit parce qu’il n’est pas disponible, soit parce qu’il se retire volontairement de la situation. Nous les appelons temps faibles en raison de cette faible présence de l’enseignant : l’élève doit agir en fonction de ses propres forces, sans l’intervention directe du maître pour réguler l’apprentissage et les comportements. Il appert que les élèves n’y sont pas naturellement autonomes : laissées au hasard de capacités acquises hors l’école, les activités dites « en autonomie » contribuent à creuser les écarts entre les élèves face aux savoirs qui leurs sont proposés. L’autonomie ferait partie de ces comportements implicitement attendus et « davantage supposés ou requis par les enseignants que construits dans, avec et par l’école ». Comment penser le processus d’autonomisation scolaire et comment l’opérationnaliser en contexte ordinaire de classe ? Nous cherchons les outils, les leviers, les interactions et les dispositifs qui permettraient aux élèves, – à tous les élèves – de profiter des temps faibles au bénéfice de leurs apprentissages. Les données sont recueillies dans 14 classes sur 117 demi-journées d’observation directe, puis traitées à l’aide de l’analyse par les catégories conceptualisantes (Paillé, 2012). Dans la perspective (socio)constructiviste de l’apprentissage, pour construire un savoir nouveau, l’élève doit rencontrer un obstacle dans la réalisation de la tâche, l’apprentissage résultant du dépassement de celui-ci. Nous relevons des comportements différenciés face à l’obstacle dans les ateliers en autonomie : certains élèves entrent dans des conduites d’évitement, refusant d’affronter cet obstacle, s’en trouvant détournés en amont ou bien le contournant. D’autres, au contraire, entrent dans des conduites de ressources pour le dépasser et construire de nouvelles connaissances. En cours d’étude apparaissent des dynamiques remarquables : certains élèves, d’habitude « évitants », rejoignent ou se maintiennent parfois dans des conduites de ressources. L’étude de ces « exceptions notables » fait émerger les conditions favorables ayant permis leur dynamique particulière en termes d’outils, d’activités, d’interactions et de dispositifs. Ce qui aura pu fonctionner au bénéfice des exceptions notables pourrait être exploité comme levier pédagogique durable au bénéfice de tous. Ces conditions deviennent alors supposées favorables et sont réinvesties dans des dispositifs expérimentaux afin d’observer si elles produisent les effets attendus, dans quelle mesure et selon quelles limites (analyse des dispositifs expérimentaux par une adaptation du modèle systémique d’Engeström, 1987). Il apparait clairement que le processus d’autonomisation, en contexte scolaire de classe hétérogène et nombreuse, s’observe et se construit de façon privilégiée dans les temps faibles de la structuration pédagogique et leur articulation avec les temps forts, notamment les retours collectifs sur ateliers. Une pédagogie des temps faibles supposerait que soit accordé à ceux-ci un véritable statut pédagogique, en tant qu’étape et instrument essentiels au processus d’autonomisation scolaire. Une telle pédagogie supposerait également d’organiser avec soin les interventions de l’enseignant en mode opératoire indirect, au travers d’un dispositif de classe qui le relaie et dont les différentes dispositions (outils, règles, activités, interactions) peuvent « être appropriées » par l’élève comme instruments psychologiques pour agir sur lui-même, en première personne. ..... / This dissertation studies favorable conditions to empowerment of pupils. The empirical study was carried out in the final year of kindergarten. In most learning/teaching situations, "autonomy moments" are structurally inevitable since the teacher cannot be systematically available to everyone all the time. Interest is focused on moments during which the teacher does not directly intervene, either because he/she is not available or because he/she voluntarily withdraws from the learning situation. We call these moments "low times" because of the teacher's low presence: during these specific moments, each student responds according to his own strengths without the teacher's direct intervention to regulate both learning and behavior. It appears that students are not naturally autonomous: when left unattended, the so-called "autonomous" learning activities contribute to widening the knowledge gap between students in learning situations. Autonomy would be part of this implicitly expected behavior and is "all the more expected and required from teachers rather than being constructed in, with and by school". How can student empowerment be perceived and operationalized in an ordinary class context? Our goal is to identify tools, levers, interactions and devices which enable students to benefit from "low times" for their own learning. The data are collected in 14 classes in 117 half-days of direct observation. Socio-constructivist approach to learning suggests that in order to construct new knowledge, the student must encounter an obstacle in the course of accomplishing his task. Learning results from overcoming this obstacle. We highlight differentiated behaviors of students when facing obstacles in autonomy classroom workshops: some resort to avoidance strategies and refuse to deal with this obstacle by bypassing or circumventing it. Conversely, others draw on (their own) resources in order to overcome it and construct new knowledge. During the study period, remarkable dynamics appear: some students, with usually an "avoidant" attitude, join or maintain a "drawing on resource conduct". The study of the "notable exceptions" leads to the emergence of the favorable conditions which fostered this particular dynamic in terms of tools, activities, interactions and devices. What would have worked to the benefit of the notable exceptions could be further used as a sustainable and pedagogical lever to the benefit of all students. These conditions become then supposedly favorable and are reinvested in experimental devices in order to see if they produce the expected effects, to which extent and within what limits? Il clearly appears that the empowerment process, in classroom context of a large and heterogeneous class, is developed in a special way in "low times" of pedagogical structuration and their articulation with "strong times", notably collective feedbacks on workshops. A pedagogy of "low times" entails providing the teacher with substantial pedagogical status, which would be a crucial step as well as an instrument in the school empowerment process. Such pedagogy would also entail carefully organizing teacher's intervention in an indirect mode, through a class device which would relay it through its various dispositions (tools, rules, activities, interactions). The student would then internalize these dispositions as psychological instruments in referring to oneself in the first person. This pedagogy would finally entail a redefinition of teacher's role: his/her apparent "absence" from the situation which would paradoxically become, a teaching-learning tool to the benefit of school empowerment.

L'avènement de l'informatique quantique permet de réétudier les primitives cryptographiques avec une sécurité inconditionnelle, c'est à dire sécurisé même contre des adversaires tout puissants. En 1984, Bennett et Brassard ont construit un protocole quantique de distribution de clé. Dans ce protocole, deux joueurs Alice et Bob coopèrent pour partager une clé secrète inconnue d'une tierce personne Eve. Ce protocole a une sécurité inconditionnelle et n'a pasd'équivalent classique.Dans ma thèse, j'ai étudié les primitives cryptographiques à deux joueurs où ces joueurs ne se font pas confiance. J'étudie principalement le pile ou face quantique et la mise-en-gage quantique de bit. En informatique classique, ces primitivessont réalisables uniquement avec des hypothèses calculatoires, c'est-à-dire en supposant la difficulté d'un problème donné. Des protocoles quantiques ont été construits pour ces primitives où un adversaire peut tricher avec une probabilité constante strictement inférieure à 1, ce qui reste impossible classiquement. Néanmoins, Lo et Chau ont montré l'impossibilité de créer ces primitives parfaitement même en utilisant l'informatique quantique. Il reste donc à déterminer quelles sont les limites physiques de ces primitives.Dans une première partie, je construis un protocole quantique de pile ou face où chaque joueur peut tricher avec probabilité au plus 1/racine(2) + eps pour tout eps > 0. Ce résultat complète un résultat de Kitaev qui dit que dans un jeu de pile ou face quantique, un joueur peut toujours tricher avec probabilité au moins 1/racine(2). J'ai également construit un protocole de mise-en-gage de bit quantique optimal où un joueur peut tricher avec probabilité au plus 0,739 + eps pour tout eps > 0 puis ai montré que ce protocole est en fait optimal. Finalement, j'ai dérivé des bornes inférieures et supérieures pour une autre primitive: la transmission inconsciente, qui est une primitive universelle.Dans une deuxième partie, j'intègre certains aspects pratiques dans ces protocoles. Parfois les appareils de mesure ne donnent aucun résultat, ce sont les pertes dans la mesure. Je construis un protocole de lancer de pièce quantique tolérant aux pertes avec une probabilité de tricher de 0,859. Ensuite, j'étudie le modèle dispositif-indépendant où on ne suppose plus rien sur les appareils de mesure et de création d'état quantique.Finalement, dans une troisième partie, j'étudie ces primitives cryptographiques avec un sécurité computationnelle. En particulier, je fais le lien entre la mise en gage de bit quantique et les protocoles zero-knowledge quantiques. / Quantum computing allows us to revisit the study of quantum cryptographic primitives with information theoretic security. In 1984, Bennett and Brassard presented a protocol of quantum key distribution. In this protocol, Alice and Bob cooperate in order to share a common secret key k, which has to be unknown for a third party that has access to the communication channel. They showed how to perform this task quantumly with an information theoretic security; which is impossible classically.In my thesis, I study cryptographic primitives with two players that do not trust each other. I study mainly coin flipping and bit commitment. Classically, both these primitives are impossible classically with information theoretic security. Quantum protocols for these primitives where constructed where cheating players could cheat with probability stricly smaller than 1. However, Lo, Chau and Mayers showed that these primitives are impossible to achieve perfectly even quantumly if one requires information theoretic security. I study to what extent imperfect protocols can be done in this setting.In the first part, I construct a quantum coin flipping protocol with cheating probabitlity of 1/root(2) + eps for any eps > 0. This completes a result by Kitaev who showed that in any quantum coin flipping protocol, one of the players can cheat with probability at least 1/root(2). I also constructed a quantum bit commitment protocol with cheating probability 0.739 + eps for any eps > 0 and showed that this protocol is essentially optimal. I also derived some upper and lower bounds for quantum oblivious transfer, which is a universal cryptographic primitive.In the second part, I study some practical aspects related to these primitives. I take into account losses than can occur when measuring a quantum state. I construct a Quantum Coin Flipping and Quantum Bit Commitment protocols which are loss-tolerant and have cheating probabilities of 0.859. I also construct these primitives in the device independent model, where the players do not trust their quantum device. Finally, in the third part, I study these cryptographic primitives with information theoretic security. More precisely, I study the relationship between computational quantum bit commitment and quantum zero-knowledge protocols.

Dans cette thèse, nous étudions le spectre conforme d'une surface fermée et le spectre de Steklov conforme d'une surface compacte à bord et leur application à la géométrie conforme et à la topologie. Soit (Σ, c) une surface fermée munie d'une classe conforme c. Alors la k-ième valeur propre conforme est définie comme Λ_k(Σ,c)=sup{λ_k(g) Aire(Σ,g)| g ∈ c), où λ_k(g) est la k-ième valeur propre de l'operateur de Laplace-Beltrami de la métrique g sur Σ. Notons que nous commeçons par λ_0(g) = 0. En prennant le supremum sur toutes les classes conformes C sur Σ on obtient l'invariant topologique suivant de Σ: Λ_k(Σ)=sup{Λ_k(Σ,c)| c ∈ C}. D'après l'article [65], les quantités Λ_k(Σ, c) et Λ_k(Σ) sont bien définies. Si une métrique g sur Σ satisfait λ_k(g) Aire(Σ, g) = Λ_k(Σ), alors on dit que g est maximale pour la fonctionnelle λ_k(g) Aire(Σ, g). Dans l'article [73], il a été montré que les métriques maximales pour λ_1(g) Aire(Σ, g) peuvent au pire avoir des singularités coniques. Dans cette thèse nous montrons que les métriques maximales pour les fonctionnelles λ_1(g) Aire(T^2, g) et λ_1(g) Aire(KL, g), où T^2 et KL dénotent le 2-tore et la bouteille de Klein, ne peuvent pas avoir de singularités coniques. Ce résultat découle d'un théorème de classification de classes conformes par des métriques induites d'une immersion minimale ramifiée dans une sphère ronde aussi montré dans cette thèse. Un autre invariant que nous étudions dans cette thèse est le k-ième invariant de Friedlander-Nadirashvili défini comme: I_k(Σ) = inf{Λ_k(Σ, c)| c ∈ C}. L'invariant I_1(Σ) a été introduit dans l'article [34]. Dans cette thèse nous montrons que pour toute surface orientable et pour toute surface non-orientable de genre impaire I_k(Σ)=I_k(S^2) et pour toute surface non-orientable de genre paire I_k(RP^2) ≥ I_k(Σ)>I_k(S^2). Ici S^2 et RP^2 dénotent la 2-sphère et le plan projectif. Nous conjecturons que I_k(Σ) sont des invariants des cobordismes des surfaces fermées. Le spectre de Steklov conforme est défini de manière similaire. Soit (Σ, c) une surface compacte à bord non vide ∂Σ, alors les k-ièmes valeurs propres de Steklov conformes sont définies comme: σ*_k(Σ, c)=sup{σ_k(g) Longueur(∂Σ, g)| g ∈ c}, où σ_k(g) est la k-ième valeur propre de Steklov de la métrique g sur Σ. Ici nous supposons que σ_0(g) = 0. De façon similaire au problème fermé, on peut définir les quantités suivantes: σ*_k(Σ)=sup{σ*_k(Σ, c)| c ∈ C} et I^σ_k(Σ)=inf{σ*_k(Σ, c)| c ∈ C}. Les résultats de l'article [16] impliquent que toutes ces quantités sont bien définies. Dans cette thèse on obtient une formule pour la limite de σ*_k(Σ, c_n) lorsque la suite des classes conformes c_n dégénère. Cette formule implique que pour toute surface à bord I^σ_k(Σ)= I^σ_k(D^2), où D^2 dénote le 2-disque. On remarque aussi que les quantités I^σ_k(Σ) sont des invariants des cobordismes de surfaces à bord. De plus, on obtient une borne supérieure pour la fonctionnelle σ^k(g) Longueur(∂Σ, g), où Σ est non-orientable, en terme de son genre et le nombre de composants de bord. / In this thesis, we study the conformal spectrum of a closed surface and the conformal Steklov spectrum of a compact surface with boundary and their application to conformal geometry and topology. Let (Σ,c) be a closed surface endowed with a conformal class c then the k-th conformal eigenvalue is defined as Λ_k(Σ,c)=sup{λ_k(g) Aire(Σ,g)| g ∈ c), where λ_k(g) is the k-th Laplace-Beltrami eigenvalue of the metric g on Σ. Note that we start with λ_0(g) = 0 Taking the supremum over all conformal classes C on Σ one gets the following topological invariant of Σ: Λ_k(Σ)=sup{Λ_k(Σ,c)| c ∈ C}. It follows from the paper [65] that the quantities Λ_k(Σ, c) and Λ_k(Σ) are well-defined. Suppose that for a metric g on Σ the following identity holds λ_k(g) Aire(Σ, g) = Λ_k(Σ). Then one says that the metric g is maximal for the functional λ_k(g) Aire(Σ, g). In the paper [73] it was shown that the maximal metrics for the functional λ_1(g) Aire(Σ, g) at worst can have conical singularities. In this thesis we show that the maximal metrics for the functionals λ_1(g) Aire(T^2, g) and λ_1(g) Aire(KL, g), where T^2 and KL stand for the 2-torus and the Klein bottle respectively, cannot have conical singularities. This result is a corollary of a conformal class classification theorem by metrics induced from a branched minimal immersion into a round sphere that we also prove in the thesis. Another invariant that we study in this thesis is the k-th Friedlander-Nadirashvili invariant defined as: I_k(Σ) = inf{Λ_k(Σ, c)| c ∈ C}. The invariant I_1(Σ) was introduced in the paper [34]. In this thesis we prove that for any orientable surface and any non-orientable surface of odd genus I_k(Σ)=I_k(S^2) and for any non-orientable surface of even genus I_k(RP^2) ≥ I_k(Σ)>I_k(S^2). Here S^2 and RP^2 denote the 2-sphere and the projective plane respectively. We also conjecture that I_k(Σ) are invariants of cobordisms of closed manifolds. The conformal Steklov spectrum is defined in a similar way. Let (Σ, c) be a compact surface with non-empty boundary ∂Σ then the k-th conformal Steklov eigenvalues is defined by the formula: σ*_k(Σ, c)=sup{σ_k(g) Longueur(∂Σ, g)| g ∈ c}, where σ_k(g) is the k-th Steklov eigenvalue of the metric g on Σ. Here we suppose that σ_0(g) = 0. Similarly to the closed problem one can define the following quantities: σ*_k(Σ)=sup{σ*_k(Σ, c)| c ∈ C} and I^σ_k(Σ)=inf{σ*_k(Σ, c)| c ∈ C}. The results of the paper [16] imply that all these quantities are well-defined. In this thesis we obtain a formula for the limit of the k-th conformal Steklov eigenvalue when the sequence of conformal classes degenerates. Using this formula we show that for any surface with boundary I^σ_k(Σ)= I^σ_k(D^2), where D^2 stands for the 2-disc. We also notice that I^σ_k(Σ) are invariants of cobordisms of surfaces with boundary. Moreover, we obtain an upper bound for the functional σ^k(g) Longueur(∂Σ, g), where Σ is non-orientable, in terms of its genus and the number of boundary components.