In dieser Dissertation werden das Anregungsspektrum und das Phasendiagramm wechselwirkender Fermi- und Bosegase untersucht. Zu diesem Zweck wird eine neuartige renormierte Kadanoff-Martin-Näherung vorgestellt, die Selbstwechselwirkung von Teilchen vermeidet und somit eine einheitliche Beschreibung sowohl der normalen als auch der kondensierten Phase ermöglicht. Für Fermionen findet man den BCS-Zustand, benannt nach Bardeen, Cooper und Schrieffer, welcher entscheidend ist für das Phänomen der Supraleitung. Charakteristisch für diesen Zustand ist eine Energielücke im Anregungsspektrum an der Fermi-Energie. Weiterhin tritt für Bosonen eine Bose-Einstein-Kondensation (BEC) auf, bei der das Anregungsspektrum für kleine Impulse linear ist. Letzteres führt zum Phänomen der Suprafluidität. Über die bereits bekannten Phänomene hinaus findet man eine dem BCS-Zustand ähnliche Kondensation von Zweiteilchenbindungszuständen, sowohl für Fermionen als auch für Bosonen. Für Fermionen tritt ein Übergang zwischen der Kondensation von Bindungszuständen und dem BCS-Zustand auf, der sogenannte BEC-BCS-Übergang. Die Untersuchung der Zustandsgleichung zeigt, dass im Gegensatz zu Fermi-Gasen und Bose-Gasen mit abstoßender Wechselwirkung Bose-Gase mit anziehender Wechselwirkung zu einer Flüssigkeit kondensieren oder sich verfestigen, bevor es zur Kondensation von Bindungszuständen oder zur Bose-Einstein-Kondensation kommt. Daher können diese Phänomene voraussichtlich nicht in der Gasphase beobachtet werden. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass das vorgestellte Näherungsverfahren sehr gut geeignet ist, die erwähnten Phänomene im Zusammenhang mit der Bose-Einstein-Kondensation zu beschreiben.

The physics of iron pnictides has been the subject of intense research for half a decade since the discovery of superconductivity in doped LaFeAsO in 2008. By now there exists a large number of different materials that are summarized under the term "pnictides'' with significant differences in their crystal structure, electronic properties, and their phase diagrams. This thesis is concerned with the investigation of the various phase transitions that are observed in the underdoped compounds of the pnictide subgroups RFeAsO, where R is a rare-earth element, and AFe_2As_2, where A is an alkaline-earth element. These compounds display two closely bound transitions from a tetragonal to an orthorhombic phase and from a paramagnetic to an antiferromagnetic metal. Both symmetry-broken phases are suppressed by doping or pressure and close to their disappearance superconductivity sets in. The superconducting state is stabilized until some optimal doping or pressure is reached and gets suppressed thereafter. The central goal of this thesis is to improve our understanding of the interplay between these three phases and to describe the various phase transitions. We start from an itinerant picture that explains the magnetism as a result of an excitonic instability and show how the other phases can be included into this picture. This approach is based on the the observation that the compounds we are interested in have a Fermi surface with multiple nested electron and hole pockets and that they have small to intermediate interaction strengths. The thesis starts with a study of the doping dependence of the antiferromagnetic phase transition in four different five-orbital models. We use the random-phase approximation to determine the transition temperature, the dominant ordering vector, and the contribution of the different orbitals to the ordering. This allows us to identify the more realistic models, which give results that are in good agreement with experimental observations. In addition to the frequently made assumption of orbital-independent interaction potentials we study the effect of a reduction of the interaction strengths that involve the d_{xy} orbital. We find that this tunes the system between two different nesting instabilities. A reduction of the interactions that involve the d_{xy} orbital also enhances the tendency towards incommensurate (IC) order. For a weak reduction this tendency is compensated by the presence of the orthorhombic phase. However, for a reduction of 30%, as it is suggested by constrained random-phase-approximation calculations, we always find large doping ranges, where a state with IC order has the highest transition temperature. We continue the investigation of the magnetic phase transition by studying the competition of different possible types of antiferromagnetic order that arises from the presence of two degenerate nesting instabilities with the ordering vectors (pi,0) and (0,pi). We derive a Ginzburg-Landau free energy from a microscopic two-band model and find that the presence of the experimentally observed stripe phase strongly depends on the number and size of the hole pockets in the system and on the doping. We show that within the picture of a purely magnetically driven nematic phase transition, which breaks the C_4 symmetry and induces the orthorhombic distortion, the nematic phase displays exactly the same dependence on the model parameters as the magnetic stripe phase. We propose that in addition to the purely magnetically driven nematic instability there is a ferro-orbital instability in the system that stabilizes the nematic transition and, thus, explains the experimentally observed robustness of the orthorhombic transition. We argue that including a ferro-orbital instability into the picture may also be necessary to reproduce the transition from simultaneous first-order transitions into an orthorhombic antiferromagnetic state to two separate second-order transitions, which is observed as a function of doping. Finally, a study of the superconducting phase transition inside the antiferromagnetic phase that is observed in some pnictide compounds is presented. We present an approach to calculate the fluctuation-mediated pairing interaction in the spin-density-wave phase of a multiband system, which is based on the random-phase approximation. This approach is applied to a minimal two-band model for the pnictides to study the effect of the various symmetry-allowed bare on-site interactions on the gap symmetry and structure. We find a competition between various even- and odd-parity states and over a limited parameter range a p_x-wave state is the dominant instability. The largest part of the parameter space is dominated by even parity states but the gap structure sensitively depends on the bare interactions. We propose that the experimentally observed transition from a nodeless to a nodal gap can be due to changes in the on-site interaction potentials.

Die für technische Anwendungen attraktivsten Eigenschaften der Hochtemperatur-Supraleiter beruhen auf der Wechselwirkung der Materialien mit einem externen Magnetfeld. Für hochleistungsfähige Supraleiteranwendungen werden großvolumige Funktionselemente mit eindomänigem Magnetisierungsverhalten benötigt. Zur Vergrößerung der magnetischen Domäne schmelztexturierter YBa2Cu3O7-δ-Kompaktsupraleiter wurde anhand der Multi-Seeding-Technik, die Rekristallisation unter Verwendung mehrerer SmBa2Cu3O7-δ-Keimpräparate untersucht. Als Schlüsseltechnologie zur Herstellung anwendungsorientierter Supraleitererzeugnisse wurde zu Beginn der Arbeit die Keimkristallherstellung optimiert. Gemäß den Zielvorgaben stehen zukünftig quasi-einkristalline Keimkörper definierter Form und Orientierung in hoher Stückzahl zur Verfügung. Die Supraleiter betreffend ist es gelungen, für den wechselseitigen Abstand und die Ausrichtung der Keimpräparate ein Optimum zu finden sowie tolerierbare Winkel der Verschwenkung angrenzender Kristalle zu ermitteln. Es wurde festgestellt, dass das Auftreten isolierender Korngrenzeneinschlüsse mit den magnetischen Materialeigenschaften korreliert und vom Keimabstand und der Korngrenzenorientierung abhängig ist. Mit Einsatz von bis zu 16 Keimkristallen gelang es, eindomänige Supraleiterhalbzeuge mit Höchstmaßen von (79 x 39 x 20) mm3 und Remanenzflussdichten von bis zu 1,3 T zu erzeugen. Im Chargenprozess konnten abschließend Multi-Seeding-Funktionselemente mit anwendungskonformen geometrischen und magnetischen Materialeigenschaften zum Aufbau eines hochdynamischen Supraleitermotors reproduzierbar gefertigt werden. In Leistungstests wurde für die Dynamik des Motors mit 200.000 rpm/s ein Rekordwert erzielt – nun können die Motoren in der Anwendung erprobt werden.

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Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der elektrischen Charakterisierung 10 nm dünner Schichten bestehend aus amorphen Ga-Nanoclustern eingebettet in Ga-dotiertes polykristallines Si. Die Herstellung der Schichten geschieht via Ionen-Implantation in Si-Wafer samt anschließender thermischer Ausheilung. Elektrische Transportmessungen in Magnetfeldern von bis zu 50 T zeigen, dass die Schichten durch Variation der Ausheilparameter zwei strukturelle Supraleiter-Isolator-Übergänge durchlaufen. TEM-gestützte Strukturanalysen decken auf, dass den Übergängen eine Gefügetransformation zugrunde liegt, die das Wechselspiel zwischen supraleitender Cluster-Kopplung und kapazitiver Ladungsenergie sowie dem Ausmaß von thermischen und Quantenfluktuationen beeinflusst. Im supraleitenden Regime (Tc = 7 K) wird ein doppelt reentrantes Phänomen beobachtet, bei dem Magnetfelder von mehreren Tesla in anisotroper Form die Supraleitung begünstigen. Eine qualitative Erklärung gelingt via selbstentwickeltem theoretischen Modell basierend auf Phaseslip-Ereignissen für Josephson-Kontakt-Netzwerke. Für Anwendungen im Bereich der Sensor-Technologie und Quanten-Logik werden die Schichten erfolgreich via Fotolithographie und FIB (focused ion beam) mikro- und nanostrukturiert. Dadurch gelingt die erstmalige Beobachtung des Little-Parks-Effektes in einer Nanostruktur aus amorphem Ga. / The following thesis is devoted to the electrical characterization of 10 nm thin layers consisting of amorphous Ga nanoclusters embedded in Ga-doped polycrystalline Si. The preparation of the layers is realized via ion implantation in Si wafers plus subsequent thermal annealing. Electrical-transport measurements in magnetic fields of up to 50 T show that the layers undergo two structural superconductor-insulator transitions upon variation of the annealing parameters. Structural analyzes based on TEM investigations reveal an underlying transformation of the size and distance of the clusters. This influences the interplay of the superconducting cluster coupling and capacitive charging energy as well as the extent of thermal and quantum fluctuations. In the superconducting regime (Tc = 7 K) a double-reentrant phenomenon is observed. Here, magnetic fields of several Tesla facilitate superconductivity in an anisotropic way. A qualitative explanation is given via a self-developed theoretical model based on phase-slip events for Josephson-junction arrays. With respect to applications regarding sensor technology and quantum logic circuits the layers are successfully micro- and nanostructured via photolithography and FIB. This allows for the first observation of the Little-Parks effect in a nanostructure of amorphous Ga.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der elektrischen Charakterisierung 10 nm dünner Schichten bestehend aus amorphen Ga-Nanoclustern eingebettet in Ga-dotiertes polykristallines Si. Die Herstellung der Schichten geschieht via Ionen-Implantation in Si-Wafer samt anschließender thermischer Ausheilung. Elektrische Transportmessungen in Magnetfeldern von bis zu 50 T zeigen, dass die Schichten durch Variation der Ausheilparameter zwei strukturelle Supraleiter-Isolator-Übergänge durchlaufen. TEM-gestützte Strukturanalysen decken auf, dass den Übergängen eine Gefügetransformation zugrunde liegt, die das Wechselspiel zwischen supraleitender Cluster-Kopplung und kapazitiver Ladungsenergie sowie dem Ausmaß von thermischen und Quantenfluktuationen beeinflusst. Im supraleitenden Regime (Tc = 7 K) wird ein doppelt reentrantes Phänomen beobachtet, bei dem Magnetfelder von mehreren Tesla in anisotroper Form die Supraleitung begünstigen. Eine qualitative Erklärung gelingt via selbstentwickeltem theoretischen Modell basierend auf Phaseslip-Ereignissen für Josephson-Kontakt-Netzwerke. Für Anwendungen im Bereich der Sensor-Technologie und Quanten-Logik werden die Schichten erfolgreich via Fotolithographie und FIB (focused ion beam) mikro- und nanostrukturiert. Dadurch gelingt die erstmalige Beobachtung des Little-Parks-Effektes in einer Nanostruktur aus amorphem Ga. / The following thesis is devoted to the electrical characterization of 10 nm thin layers consisting of amorphous Ga nanoclusters embedded in Ga-doped polycrystalline Si. The preparation of the layers is realized via ion implantation in Si wafers plus subsequent thermal annealing. Electrical-transport measurements in magnetic fields of up to 50 T show that the layers undergo two structural superconductor-insulator transitions upon variation of the annealing parameters. Structural analyzes based on TEM investigations reveal an underlying transformation of the size and distance of the clusters. This influences the interplay of the superconducting cluster coupling and capacitive charging energy as well as the extent of thermal and quantum fluctuations. In the superconducting regime (Tc = 7 K) a double-reentrant phenomenon is observed. Here, magnetic fields of several Tesla facilitate superconductivity in an anisotropic way. A qualitative explanation is given via a self-developed theoretical model based on phase-slip events for Josephson-junction arrays. With respect to applications regarding sensor technology and quantum logic circuits the layers are successfully micro- and nanostructured via photolithography and FIB. This allows for the first observation of the Little-Parks effect in a nanostructure of amorphous Ga.